Квадратные уравнения
методическая разработка по алгебре (8 класс) на тему

Урок – КВН в  8 классе

Девиз урока:

                            Кто с детских лет занимается математикой,

                         тот развивает внимание, тренирует свой мозг,                   воспитывает в себе настойчивость и упорство в достижении цели.          

                                                                  А. Маркушевич.

Тема урока: " Квадратные уравнения ".

Цель урока:1.Организовать деятельность учащихся по обобщению и систематизации знаний и  навыков решения квадратных уравнений.

2.Развитие у учащихся интеллектуальных возможностей, сознательного отношения к предмету своей деятельности, чувства свободы творчества.

Тип урока: Обобщение и систематизация знаний и способа деятельности.

1 этап. Представление команд (учащиеся разбиты на группы).

2 этап. Разминка.

     Вопросы 1 команде: 1. Дайте определение квадратного уравнения;

 2. По какой форме вычисляются корни  квадратные уравнения?

Вопросы 2 команде: 1. Дайте определение  приведенного квадратного уравнения;

 2. По какой форме вычисляется дискриминант квадратного уравнения.

3 этап. Конкурс команд:

I. По 2 человека от каждой команды выходят к доске.

1 ученику: Решить уравнения:    х2+2х=0  и х2-4=0  и найти разность квадратов его корней;

2ученику: Найдите сумму квадратов корней квадратного уравнения

 и произведение его корней 3х2+2х-4=0  и(4х2+9х-7=0)

II. Вопросы к командам: закончить предложение так, чтобы оно было верным.

Команде № 1.

а) Если Д  < 0, то …

б) Если  Д =  0, то …

в) Сумма корней кв. уравнения…..

Команде № 2

а) Если Д  0, то …

б) Если 1 коэффициент квадратного уравнения равен 1, то …

в) Произведения корней приведенного квадратного уравнения …

Работа в группах:

III. Все члены команды выполняют самостоятельно задания на листках по вариантам (задания для команд одинаковые):

 В – 1                                                   В – 2

1.2х2-7х=0             1.49=14х+2х2

2.-2х2-х=12           2.х2 -4х=5

3.   х (х+3)=0                                      3.  2х2-8=0

4.   х2     =4                                           4. (х-2)х=0

5.  5+х2=х                                              5.  х2-9=0

6.  5х2-16х=3=0                                               6.  35х2+2х-1=0

7.  2х-4=0                                                        7.  х-5=0

а) Среди уравнений укажите те номера, которые являются полными, приведёнными, неполными.

б) В уравнении №5 запишите  значения коэффициентов а, в, с.

в) Найдите сумму и произведение корней уравнения №5

г) решите уравнение №6

IV. Вызываются по 1 человеку от каждой команды к доске.

Команда №1:  (х+1)2+(1+х)5=14

Команда №2:  (х-4)(х+4)=-2х+64

V.Одновременно с выполнением задания 4 проводится эстафета «Цепочка»:

1.  9х2-1=0                                                       5.  18+3х2  -х=0

2. х2+2х=0                                                        6.  х2+2х-80=0

3. у2-10у+25=0                                                  7.  –у2+3у=-5

4.  (х+1)2=9                                                        8. (х+1)2-1=0

Команда, закончившая эстафету, решает уравнение:

4 этап. Конкурс капитанов.

Команда №1: Найдите с, если  разность корней уравнения х+х+с=0  равно 6;

2.Составить квадратное уравнение по его корням 2 и 7.

Команда №2: В уравнении   х+рх-35=0  один из корней равен 7.                              Найдите другой корень и коэффициент р.

. Игра " Кто быстрее?"

 5 этап. 

1. Решить уравнения:    х2=12-11х;          х2-16х+64=0.

2.Уравнение х2+вх+24=0 имеет корень 8.Найти в и второй корень.

3. При каких значениях к уравнение  х2+кх+9=0  имеет один корень?

6 этап. Конкурс " Строителей "

Задачи:  1 команде: Прямоугольный газон обнесён изгородью, длина которого 30 м. S = 56 м.2. Найдите, длину сторон газона.

2 команде: Прямоугольный участок земли обнесён забором, длина которого 40 м. S= 96 м. Найдите длину сторон участка.

6.Рубрика «Это интересно»:

1.Доказать теорему: Если в квадратном уравнении ах2+вх+с=0 сумма коэффициентов а+в+с=0, то х1=1,х1=.

Приведите пример.

Составить квадратные уравнения, имеющих 2, 1корня или не имеет корней.

2.Используя теорему, найдите корни уравнения

            2002х2-2004х+2=0

Подведение итогов. Выставление отметок.

Домашнее задание: подготовить сообщение на тему «История развития учения о квадратных уравнениях», «Франсуа Виет».

Составить квадратные уравнения, имеющих 2, 1корня или не имеет корней.

Рефлексия: «Твое мнение»

Учащиеся оценивают по 10 – ти бальной системе, определяют уровень приобретенных знаний по  горизонтальной шкале.