«Из опыта работы учителя математики по теме самообразования «Развитие логических способностей на уроках математики как условие формирования критического мышления обучающихся»
статья

Педагогический совет №5

19 марта 2024 года

«Самообследование деятельности МОАУ «СОШ № 38 г. Орска

имени Героя Советского Союза Павла Ивановича Беляева» за 2023 год»

Продолжительность – 1 час 50 минут

Вопрос 11.

СЛАЙД 1

Развитие логических способностей как условие формирования критического мышления учащихся

Учитель математики

Лазарева Марина Сергеевна

Изучение математики в школе направлено на достижение, в первую очередь, целей интеллектуального развития учащихся, формирование качеств мышления, характерных для математической деятельности и необходимых человеку для жизни в современном обществе, для общей социальной ориентации и решения практических проблем.

         «Учить надобно не мыслям, а мыслить», - эти слова немецкого философа и ученого XVIII в. И.Канта имеют большое значение, являются приоритетным принципом в обучении математике. Основной целью образовательного процесса становится усвоение определенных способов мышления, обеспечивающих понимание и производство новых знаний.

        А с другой стороны, изучение математики связано со специфическими математическими видами познавательной деятельности, среди которых главное место занимают логические приемы мышления. С точки зрения деятельностного подхода к обучению, развитие учащихся во многом зависит от той деятельности, которую они выполняют в процессе обучения - репродуктивной или продуктивной (творческой).

СЛАЙД 2

Творческая деятельность ученика, направленная на творческое понимание усваиваемого материала и порождение новых способов действия, ее развитие зависят от наличия трех составляющих мышления:

1. высокий уровень сформированности элементарных мыслительных операций;
2. высокий уровень активности мышления, проявляющейся в выдвижении множества гипотез, вариантов решений, нестандартных идей;
3. высокий уровень организованности и целенаправленности мышления, проявляющейся в выделении существенного в явлениях, осознании собственных способов мышления.

        Сформированность названных качеств мышления позволит преодолеть трудности в овладении учебным материалом и приведет к развитию творческой личности учащегося. Это объясняется тем, что ученик, получая

теоретически обоснованные способы действий, знания, может самостоятельно вырабатываться подобные способы в незнакомых ситуациях или новые способы при решении поставленных проблем.

        Таким образом, задача учителя сводится к формированию указанных компонентов мышления. При этом инструментом для развития мышления, являются занимательные задачи (задачи на «соображение», логические задачи, головоломки, нестандартные задачи).

        Все это говорит об актуальности развития логического мышления учащихся и необходимости подробного изучения вопроса о формировании приемов логического мышления на уроках математики.

СЛАЙД 3

Целью моей исследовательской работы является разработка системы развивающих заданий для развития логического мышления учащихся на уроках математики в 5-6 классах.

СЛАЙД 4

Мышление - это особого рода умственная и практическая деятельность, предполагающая систему включенных в нее действий и операций преобразовательного и познавательного характера.

СЛАЙД 5

        Мыслительная деятельность людей совершается при помощи мыслительных операций: 

1. Сравнение – это сопоставление предметов и явлений с целью найти сходство и различие между ними. В учебной деятельности школьника сравнение играет очень важную роль. Сравнивая, например, операции умножения и деления, треугольник и прямоугольник, школьник глубже познает особенности данных предметов и явлений.
2. Анализ – это мысленное расчленение предмета или явления на образующие его части, выделение в нем отдельных частей, признаков и свойств.
3. Синтез – это мысленное соединение отдельных элементов или частей в единое целое. В реальном мыслительном процессе анализ и синтез всегда выполняются совместно.
4. Абстракция – это мысленное выделение каких-либо существенных признаков, свойств объектов при одновременном отвлечении от всех других их свойств и признаков. В результате абстракции выделенное свойство или признак сам становится предметом мышления. Все математические понятия как раз и представляют собой абстрактные объекты. Абстракция лежит в основе обобщения.
5. Обобщение – мысленное объединение предметов и явлений в группы по тем общим и существенным признакам, которые выделяются в процессе абстрагирования. В учебной работе школьников обобщения обычно проявляется в выводах, определениях, правилах. Школьникам иногда трудно произвести обобщение, так как далеко не всегда им удается самостоятельно выделить не просто общие, но и существенные общие признаки. Некоторые психологи (Д.Б.Эльконин, В.В.Давыдов) различают два вида обобщения: формально-эмпирическое и содержательное (теоретическое). Формально-эмпирическое обобщение осуществляется путем сравнения ряда объектов и выявления внешне одинаковых и общих признаков. Теоретическое обобщение основано на глубоком анализе объектов и выявлении скрытых общих и существенных признаков, отношений и зависимостей. Процессам абстрагирования и обобщения противоположен процесс конкретизации.
6. Конкретизация – мыслительный переход от общего к единичному, которое соответствует этому общему. В учебной деятельности конкретизировать – значит привести пример, иллюстрацию, конкретный факт, подтверждающий общее теоретическое положение, правило, закон. В учебном процессе конкретизация имеет большое значение: она связывает наши теоретические знания с жизнью, с практикой и помогает правильно понять действительность. Отсутствие конкретизации приводит к формализму знаний, которые остаются голыми и бесполезными абстракциями, оторванными от жизни.

СЛАЙД 6

        В психологии различают три основные формы мышления:

1. Понятие – это форма мышления, в которой отражаются общие и притом существенные свойства предметов и явлений.

2. Суждение – это форма мышления, содержащая утверждение и отрицание какого-либо положения относительно предметов, явлений или их свойств. В суждениях отражаются связи и отношения между предметами и явлениями окружающего мира и их свойствами и признаками.

Суждения бывают трех видов:

• Общие суждения – это суждения, в которых утверждается или отрицается что-то относительно всех предметов и явлений, объединяемых понятием.
• Частное суждение – это суждение, в котором речь идет только о части предметов и явлений, объединяемых понятием.
• Единичное суждение - это суждение, в котором речь идет о каком-нибудь индивидуальном понятии.

3. Умозаключение –  такая форма мышления, в процессе которой человек, сопоставляя и анализируя различные суждения, выводит из них новое суждение.

Типичный пример умозаключения – доказательство геометрических теорем.

Человек пользуется в основном двумя видами умозаключений:

• Индукция –  это способ рассуждения от частных суждений к общему суждению, установление общих законов и правил на основании изучения отдельных фактов и явлений.
• Дедукция –  это способ рассуждения от общего суждения к частному суждению, познание отдельных фактов и явлений на основании знания общих законов и правил.

СЛАЙД 7

Развитие мышления при изучении математики состоит в формировании у учащихся характерных для этого предмета приемов мыслительной деятельности. Можно выделить два подхода к формированию и становлению логико-математического мышления:

1. подход, основанный на традиционном обучении, приводящем в зависимости от воздействия и других объективных причин к формированию либо эмпирического, либо теоретического мышления;
2. подход, основанный на специально организованном обучении, ориентированном на формирование учебной деятельности, приводящей к становлению теоретического мышления.

СЛАЙД 8

Отдавая предпочтение второму подходу, можно отметить, что основным средством развития математических способностей учащихся являются задачи. Не случайно известный современный математик Д.Пойа пишет: «Что значит владение математической задачей? Это есть умение решать задачи, причем не только стандартные, но и требующие известной независимости мышления, здравого смысла, оригинальности, изобретательности».

СЛАЙД 9

В системе задач школьного курса математики необходимо выделить 2 основных вида задач:

1. задачи, направленные на отработку того или иного математического навыка, задачи иллюстративного характера, тренировочные упражнения, выполняемые по образцу;
2. задачи, направленные на воспитание у учащихся устойчивого интереса к изучению математики, творческого отношения к учебной деятельности математического характера.

В качестве средств развития логического мышления могут выступать занимательные задачи (задачи «на соображение», головоломки, нестандартные задачи, логические задачи) на уроках математики.

СЛАЙД 10

Анализ основных развивающих задач математического курса 5-6 классов приводит к следующей классификации:

• аналогия;
• исключение лишнего;
• классификация;
• логические задачи;
• перебор;
• задачи с геометрическим содержанием;
• задачи «на переливание»;
• задачи-шутки;
• ребусы;
• занимательные задания.

СЛАЙД 11

Эти задачи можно разделить на группы, учитывая их воздействие на мыслительную деятельность учащихся:

1. Формирование гибкости ума, освобождение мышления от шаблонов происходит при решении задач-шуток, занимательных заданий, задач на перебор вариантов, так как в большинстве случаев эти задачи не привязаны к темам и не требует особой теоретической подготовки.
2. Логические задачи, ребусы, задачи «на переливание», задачи на классификацию учат школьников умению рассуждать, формируют математический стиль мышления, развивают логико-лингвистические способности детей, которые приводят к умению четко мыслить, полноценно логически рассуждать и ясно излагать свои мысли.
3. Задачи на аналогию и исключение лишнего используется для формирования умений поиска решения задач, интуиции, требуют знания теории и нешаблонного подхода к решению.
4. Задачи с геометрическим содержанием нацелены на знание геометрических фигур и их свойств как основы для формирования пространственных и изобразительных умений школьников, на расширение кругозора.

РЕШЕНИЕ

Заслушав директора Холодову Г. А. по выполнению решений педагогических советов №1 от 31.08.2023, №2 от 25.10.2023, №4 от 09.01.2024 и заместителей директора по УВР Глебову Е. Ю., Неверову Ю. А., заместителя директора по ВР Волошину А. В. по оценке образовательной деятельности МОАУ «СОШ № 38 г. Орска» за 2023 год педагогический совет определил, что образовательная деятельность школы носит устойчивый характер, а именно:

• образовательный процесс в школе строится в соответствии с Федеральным законом от 29.12.2012 № 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации», основной образовательной программой, регламентируется учебными планами для 1-4, 5-9, 10-11 классов;
• работа в школе ведется на основе Программы развития МОАУ «СОШ № 38 г. Орска», где особую роль занимают подпроекты: «Управление качеством образования», «Учитель будущего», «Успех каждого ребенка», «Поддержка семей, имеющих детей»;
• положительной является работа по проекту «Успех каждого ребенка», что подтверждается 100% занятостью обучающихся во внеурочное время, участием обучающихся во Всероссийской олимпиаде школьников разного уровня, в конкурсном движении разного уровня;
• качественной является деятельность педагогического коллектива по подпроекту «Учитель будущего», поскольку 100% педагогов включены в программу повышения квалификации, в Школе созданы благоприятные условия для развития и совершенствования профессиональной компетентности учителей: система непрерывного образования, включающая, самообразование, курсы повышения квалификации, профессиональную переподготовку, участие в вебинарах, педагогических советах, работу в методических объединениях школы и города, участие в НПК, в деятельности школьного научно-методического совета.
• организация управления Школой соответствует требованиям действующего законодательства РФ и Устава ОО и реализуют принцип коллегиальности, зрелость и эффективность органов  общественного управления, внешние связи организации, инновационную деятельность; сформированная структура управления позволяет реализовывать образовательные программы всех заявленных уровней образования.
• Цифровая образовательная среда в школе стала единым пространством коммуникации для всех участников образовательных отношений. Благодаря внедрению ЦОС в школе созданы условия для оптимизации организационно-управленческих процессов;
• состояние учебно-методической, библиотечно-информационной, материальной базы Школы характеризуется в целом как оптимальное. Образовательный процесс обеспечен оборудованием, необходимым для реализации образовательных программ.
• функционирование внутренней системы оценки качества образования в Школе осуществляется на основании «Положения о внутренней системе оценки качества образования». За годы работы в школе сложилась система менеджмента качества образования, включающая диагностические и оценочные процедуры, реализуемые различными субъектами образовательного процесса.

Но вместе с тем, выявлено, что педагогическому коллективу школы необходимо усилить работу по следующим направлениям:

• сохранение стабильность качества образования, соответствующего требованиями ФГОС, через совершенствование форм, технологий, учебно-методического обеспечения, обновление, содержания и совершенствование методов обучения.
• развитие системы эффективного взаимодействия учреждения с образовательными организациями, социальными партнерами в рамках осуществления профориентационной и воспитательной деятельности в системе ранней профориентации и осознанного выбора профессии.
• развитие единой информационной системы «Цифровая образовательная среда», достижение качества и регулярности работы учителей-предметников с электронным журналом в целях систематического контроля качества знаний обучающихся их родителями (законными представителями);
• повышение уровня мотивации обучающихся через создание ситуаций успеха как в урочной, так и внеурочной деятельности в целях успешной социализации учащихся засчет включения их в новые образовательные проекты.

На основании выше изложенного ПЕДАГОГИЧЕСКИЙ СОВЕТ ПОСТАНОВИЛ:

1. Снять с контроля

• решение №8 педагогического совета №1 от 31.08.2023 года, №6, 10, 11 педагогического совета №2 от 25.10.2023 года, №4-10 педагогического совета №4 от 09.01.2024 года;

оставить на контроле

• решение №7 педагогического совета №1 от 31.08.2023 года, решение №11 педагогического совета №4 от 09.01.2024 года.

2. Отметить

• удовлетворительную работу всего педагогического коллектива МОАУ «СОШ № 38 г. Орска» по управлению качеством образования в 2023 году;
• высокий уровень вовлеченности педагогов в реализацию проекта «Социальная активность» по организации и участию в мероприятиях и акциях различного уровня в 2023 году;
• достаточную степень работы учителей в рамках проекта «Успех каждого ребенка» по включенности обучающихся в олимпиадное и конкурсное движение за 2023 год;
• качественную работу учителей-предметников по подготовке выпускников 11 классов к ГИА-2023 года в форме ЕГЭ по русскому языку, математике, химии, истории, обществознанию: Добрыниной Н. Г., Селезневой С. С., Кунак В. В., Овчаренко Р. Р., Волошиной А. В.;
• качественную работу учителей-предметников по подготовке выпускников 9 классов к ГИА-2023 года в форме ОГЭ по русскому языку, английскому языку, химии, географии, биологии, физике, информатике: Добрыниной Н. Г., Чоповской М. А., Ионовой Е. В., Лучер В. Ю., Кунак В. В., Макаровой С. В., Хорьяковой С. В., Ягода Л. А., Роговой Е. А.
• качественную работу учителей-предметников: Добрыниной Н. Г., Акашевой Д. А., Ионовой Е. В., Хорьяковой С. А., Коряк Г. С., Шангареевой А. А., Селезневой С. С., Чоповской М. А., Ягода Л. А., Волошиной А. В., Роговой Е. А. по подготовке победителей и призеров муниципального этапа ВсОШ в ноябре 2023 года.

3. Продолжить сотрудничество МОАУ «СОШ № 38 г. Орска» со средними специальными учебными заведениями города в целях организации профессионального просвещения, профессиональных проб в рамках ранней профориентации обучающихся;

Отв.: Волошина А. В., Шангареева А. А.

Срок: апрель-май 2024 года

4. Принять отчет по итогам самообследования деятельности МОАУ «СОШ № 38 г. Орска имени Героя Советского Союза Павла Ивановича Беляева» за 2023 год в полном объеме.

5. Представить:

• отчет по итогам самообследования деятельности МОАУ «СОШ № 38 г. Орска имени Героя Советского Союза Павла Ивановича Беляева» за 2023 год в Управление образования администрации г. Орска;

Отв.: Лазарева М. С.

Срок: до 21.03.2024г.;

• отчет по итогам самообследования деятельности МОАУ «СОШ № 38 г. Орска имени Героя Советского Союза Павла Ивановича Беляева» за 2023 год на сайте школы.

Отв.: Рогова Е. А.

Срок: до 21.03.2024г.

6. Принять положение о правилах применения электронного обучения, дистанционных образовательных технологий при реализации образовательных программ начального общего образования, основного общего образования и среднего общего образования МОАУ «СОШ № 38 г. Орска имени Героя Советского Союза Павла Ивановича Беляева»;

7. Обобщить опыт работы учителя математики Лазаревой Марины Сергеевны по теме самообразования «Развитие логических способностей на уроках математики как условие формирования критического мышления обучающихся 5-6 классов»;

8. Ходатайствовать о награждении Почетной грамотой Министерства просвещения Российской Федерации Синенковой Елены Ивановны, учителя начальных классов муниципального общеобразовательного автономного учреждения «Средняя общеобразовательная школа № 38 г. Орска» имени Героя Советского Союза Павла Ивановича Беляева»;
9. Ходатайствовать о награждении Почетной грамотой Министерства образования Оренбургской области Винниковой Елены Александровны, учителя начальных классов муниципального общеобразовательного автономного учреждения «Средняя общеобразовательная школа № 38 г. Орска» имени Героя Советского Союза Павла Ивановича Беляева».