Программа кружка "Учимся решать комбинаторные задачи." 1 класс Истомина Н.Б.
материал (1 класс) на тему

РЕШЕНИЕ КОМБИНАТОРНЫХ ЗАДАЧ

Пояснительная записка

Рабочая программа учебного курса «Решение комбинаторных задач» для 1 класса составлена на основе федерального государственного образовательного стандарта, с учетом авторской программы по математике Н. Б. Истоминой и адаптирована к возможностям учащихся класса.

Основная цель программы - создать условия для формирования у учащихся приемов умственной деятельности (анализ, синтез, сравнение, абстрагирование),  для развития произвольного внимания и образного мышления и для усвоения тех способов, которые входят в содержание программы по математике в начальной школе.

         Задачи:

• прививать  интерес к математике;
• расширять кругозор учащихся в различных областях элементарной математики;
• расширять математические знания в области однозначных чисел;
• учить применять математическую терминологию; делать доступные выводы и обобщения, обосновывать собственные мысли.

 Общая характеристика учебного курса.

Комбинаторика – один из разделов дискретной математики, который приобрел большое значение в связи с использованием его в теории вероятностей, математической логике, теории чисел, вычислительной технике, кибернетике.

Элементы теории вероятностей, в частности элементы комбинаторики, на современном этапе являются составной частью всего курса математики, начиная с начальной школы.  

Данная программа составлена в соответствии с логикой построения начального курса математики; результатами психологических и методических  исследований, связанных с решением комбинаторных задач младшими школьниками; различными видами соединений (комбинаций), которые связаны с размещениями, перестановками, сочетаниями.

В практической деятельности человеку часто приходится иметь дело с задачами, в которых нужно подсчитать число всех возможных способов расположения некоторых предметов или число всех возможных способов осуществления некоторого действия. Приходится выбирать из некоторого конечного множества совокупности объектов его подмножества, обладающие тем или иным свойством, подсчитывать, сколько различных комбинаций можно составить из конечного числа элементов, принадлежащих данной совокупности, располагать эти элементы в определенном порядке.

С комбинаторными вычислениями приходится иметь дело представителям многих специальностей: прорабу при распределении между рабочими различных видов работ, диспетчеру при составлении графика движения. Завуч школы, составляя расписание учебных занятий, использует разные комбинации, шахматист из различных комбинаций выбирает наилучшую и т.д.

В этих задачах речь идет о тех или иных комбинациях. Решение большинства комбинаторных задач основано на двух основных законах комбинаторики, которые называют правилом суммы и правилом произведения.

Комбинаторные задачи учащиеся1-2 классов сначала решают способом перебора (хаотичного или системного), а затем с помощью  таблиц. Эти способы не требуют  введения в программное содержание начального курса математики новых понятий, то есть не перегружают младших школьников дополнительной информацией. Термин «комбинаторные задачи» детям не разъясняется. Представление о содержании этого понятия сложится у них в процессе обучения. 

Не менее важным фактором  реализации данной программы является  и стремление развить у учащихся умения самостоятельно работать, думать, решать творческие задачи, а также совершенствовать навыки  аргументации собственной позиции по определенному вопросу.  Содержание программы соответствует познавательным возможностям младших школьников и предоставляет им возможность работать на уровне повышенных требований, развивая  учебную мотивацию.

Ценностные ориентиры курса.

1. Математика является важнейшим источником принципиальных идей для всех естественных наук и современных технологий, дальнейшего изучения данного предмета, для выявления и развития математических способностей учащихся и их способности к самообразованию.
2. Математическое знание, в частности решение комбинаторных задач – это особый способ коммуникации:

• наличие знакового (символьного) языка для описания и анализа действительности;
• участие математического языка как своего рода «переводчика» в системе  научных коммуникаций, в том числе между  разными системами знаний;
• использование математического  языка в качестве средства взаимопонимания людей с разным  житейским, культурным, цивилизованным опытом.

Таким образом, в процессе обучения математике осуществляется  приобщение  подрастающего поколения к уникальной сфере интеллектуальной культуры.

3. Овладение различными видами учебной деятельности в процессе обучения математике является основой изучения других учебных предметов, обеспечивая тем самым познание различных сторон окружающего мира.
4. Успешное решение математических (логических и комбинаторных) задач оказывает влияние на эмоционально – волевую сферу личности учащихся, развивает их волю и настойчивость, умение преодолевать трудности, испытывать удовлетворение от результатов интеллектуального труда.

Место учебного предмета в учебном плане.

        В учебном плане школы на изучение программы учебного курса в рамках кружка «Решение комбинаторных задач» в 1-4 классах отводится по 34 часа в год (1 час в неделю).

Планируемые результаты освоения программы.

Личностные результаты: 

• Определять и высказывать под руководством педагога самые простые общие для всех людей правила поведения при сотрудничестве.
• В предложенных педагогом ситуациях общения и сотрудничества, опираясь на общие для всех простые правила поведения,  делать выбор, при поддержке других участников группы и педагога.

Метапредметные результаты :  

Регулятивные УУД:

• Определять и формулировать цель деятельности   с помощью учителя.
• Проговаривать последовательность действий.
• Учиться высказывать своё предположение (версию) на основе работы с иллюстрацией рабочей тетради.
• Учиться работать по предложенному учителем плану.
• Учиться отличать верно  выполненное задание от неверного.
• Учиться совместно с учителем и другими учениками давать эмоциональную оценку деятельности товарищей.

Познавательные УУД:

• Ориентироваться в своей системе знаний: отличать новое от уже известного с помощью учителя.
• Делать предварительный отбор источников информации: ориентироваться  в тетради.
• Добывать новые знания: находить ответы на вопросы, используя свой жизненный опыт и информацию, полученную от учителя.
• Перерабатывать полученную информацию: делать выводы в результате  совместной  работы всего класса.
• Преобразовывать информацию из одной формы в другую; находить и формулировать решение задачи с помощью простейших  моделей (предметных, рисунков, схематических рисунков, схем).
• Использовать знаково-символические средства.

Коммуникативные УУД:

• Донести свою позицию до других: оформлять свою мысль в устной и письменной речи (на уровне одного предложения или небольшого текста).
• Слушать и понимать речь других.
• Учиться выполнять различные роли в группе (лидера, исполнителя).

Предметные результаты: 

• описывать признаки предметов и узнавать предметы по их признакам;
• выделять существенные признаки предметов;
• сравнивать между собой предметы;
• обобщать, делать несложные выводы;
• классифицировать предметы;
• давать определения тем или иным понятиям;
• выявлять функциональные отношения между понятиями;
• владеть терминологией;
• выявлять закономерности и проводить аналогии.  
• классифицировать числа по одному или нескольким основаниям, объяснять свои действия;
•  распознавать одну и ту же информацию, представленную в разной форме - (таблицы, схемы).

Основное содержание курса «Решение комбинаторных задач» во втором классе (34 часа).

Развитие внимания.

Дорисуй, нарисуй, раскрась. Найди закономерность. Выбираем основание для классификации. Проверка результатов для классификации. Выбираем нужный ответ. Делим объекты на классы по заданному основанию.

Родовое и видовое отличие.

Развиваем наблюдательность.  Родовое и видовое отличие. Задачи на смекалку. Сравнение.

Развитие памяти и воображения. связаны с размещениями, перестановками, сочетаниями.

Сравнение. Развиваем память и внимание. Вставь нужную букву, цифру. Развиваем воображение.

Комбинаторные задачи.

Выбор комбинаций. Решаем комбинаторные задачи. Развиваем логику мышления. Обобщаем изученное.

Тематическое планирование

Материально-техническое обеспечение учебного процесса.

1. Н. Б. Истомина, Е. П. Виноградова. «Учимся решать комбинаторные задачи». Рабочая тетрадь 1-2 класс. Смоленск, из-во «Ассоциация XXI век», 2013г.
2. Агаркова Н. В. Нескучная математика. 1 – 4 классы. Занимательная математика. Волгоград: «Учитель», 2007
3. Агафонова И. Учимся думать. Занимательные логические задачи, тесты и упражнения для детей 8 – 11 лет. С. – Пб,1996
4. Лавриненко Т. А. Задания развивающего характера по математике. Саратов: «Лицей», 2002
5. Сухин И. Г. Занимательные материалы. М.: «Вако», 2004
6. Шкляров Т. В. Как научить вашего ребёнка решать задачи. М.: «Грамотей», 2004
7. Узорова О. В., Нефёдова Е. А. «Вся математика с контрольными вопросами и великолепными игровыми задачами. 1 – 4 классы. М., 2004