Педагогический опыт: "Различные способы решения текстовых задач как средство повышения осознанности знаний учащихся начальных классов"
опыты и эксперименты на тему

Управление образования администрации

 Волоконовского района

Различные способы  решения текстовых задач как средство повышения осознанности знаний учащихся начальных классов

                                       Автор опыта:

Липенская Зоя Александровна

учитель начальных классов

Волоконовский район

Содержание

Раздел 1. Информация об опыте                                                         с. 3

1.1. Условия возникновения и становления опыта                           с. 3

1.2. Актуальность опыта                                                                      с. 3

1.3. Ведущая педагогическая идея опыта                                          с. 4

1.4. Длительность работы над опытом                                               с. 4

1.5. Диапазон опыта                                                                             с. 4

1.6. Теоретическая база опыта                                                            с. 4

1.7. Новизна опыта                                                                               с. 6

Раздел 2. Технология описания опыта                                               с. 6

2.1. Постановка целей и задач педагогической деятельности         с. 6

2.2. Организация учебно-воспитательного процесса                        с. 7

2.3. Формы, методы и средства учебно-воспитательной работы     с. 7

2.4. алгоритм осуществления педагогических действий                  с. 8

Раздел 3. Результативность опыта                                                    с. 13

Библиографический список                                                               с. 15

Приложение                                                                                          с.16

Раздел 1. Информация об опыте

1.1. Условия возникновения и становления опыта

Особую актуальность в настоящее время имеет развивающая парадигма образования. На первый план выдвигаются личностные достижения ученика, а знания рассматриваются как средство развития. Процесс обучения должен способствовать формированию осознанных и прочных знаний учащихся, которые, в свою очередь, являются движущей силой развития потенциала личности и необходимым условием предметной и интеллектуальной компетентности как нового результата школьного образования.

Решение текстовых задач является одним из наиболее эффективных средств, реализующих цель образования, связанную  с формированием инициативной, творческой личности, так как только при решении текстовых задач реализуются все три этапа применения математики: формализации знаний; решения задачи внутри построенной математической модели; интерпретации полученного решения задачи (В.В.Фирсов).

Началом работы по теме опыта стало проведение диагностики по определению исходного уровня осознанности          учащихся начальных классов в умении решения текстовых задач различными способами. По результатам диагностики оказалось, что в классе из 7 учеников один ученик – с высоким уровнем осознанности умения решать задачи различными способами, два ученика находились на среднем уровне, а четыре – на низком уровне. Таким образом, количество учащихся, которые осознанно работают над задачей  мало. Необходимость создания условий для повышения осознанности знаний учащихся начальных классов привела к мысли о целесообразности вести работу по решению текстовых задач различными способами.

1.2. Актуальность опыта.

Стать настоящим исследователем младший школьник может,  решая текстовые задачи на уроках математики. Известно, что умения младших школьников распутать клубок текстовой задачи, выделить условие и вопрос, установить причинно-следственную  взаимосвязь между ними, осознанно использовать математические понятия для ответа на вопрос задачи является для начальной школы краеугольным камнем. К сожалению, далеко не все выпускники начальной школы чувствуют себя уверенно в этом вопросе.

Одним из самых трудных моментов при решении задач различными способами является противоречие между уровнем развития ученика и трудностью задачи.

Один из путей повышения осознанности знаний учащихся  начальных классов на уроках математики видится в решении текстовых задач различными способами.

1.3. Ведущая педагогическая идея опыта

Ведущая педагогическая идея заключается в том, что смысл арифметических действий осознается учащимися до решения простых задач. Сторонником этой точки зрения являлся прогрессивный русский методист Ф.А. Эрн, который считал, что у ученика сначала должно сформироваться понятие об арифметических действиях и лишь затем – умение выбрать то или иное действие для решения данной задачи. Психолог Н.А. Менчинская также рассматривала выбор арифметического действия как новую операцию, суть которой сводится к переводу конкретной ситуации, описанной в задаче, в план арифметических операций.

1.4. Длительность работы над опытом

Работа над опытом охватывает период с сентября 2004 по май 2010 года. Столь длительный срок связан с тем, что особенно активно работа по выявлению различных способов решения задач ведется в 3, 4 классах, когда у детей уже сформированы вычислительные навыки, высок уровень самостоятельной работы.

1.5. Диапазон опыта

Диапазон  представленного  опыта – единая система «урок – внеклассная работа».

1.6. Теоретическая база опыта

Общепризнанным в настоящее время является сформулированное еще в конце 19 века известным методистом С.И. Шорох - Троицким положение об эффективности обучения математике с помощью системы целесообразно подобранных задач – «методы целесообразных задач».

Наряду с этим, как показывают анализ специальных психолого-методических исследований (Л.М. Фридман и др.) и теоретических работ по психологии мышления (С.Л. Рубинштейн, В.В. Давыдов, В.Н. Пушкин, O.K. Тихомиров Я. А. Пономарев и др.), процесс решения текстовых математических задач позволяет наиболее полно проследить проявление структуры мыслительного действия (акта) человека, и как следствие этого, установить зависимость успешности решения задач от полноты реализации этой структуры. Исследований такого типа в современной педагогической психологии не проводилось.

Д. Пойа, выдающийся французский математик-педагог, писал: «Умение решать задачи есть искусство, приобретающееся практикой, подобно, скажем, плаванию. Учась решать задачи, вы должны наблюдать и подражать другим в том, как они это делают, и, наконец, вы овладеваете этим искусством при помощи упражнения».

Методика  решения  текстовых   задач  была разработана С.Е.Царевой. Ею были сформулированы этапы решения текстовых задач: восприятие и осмысление, поиск плана решения, решение задачи, проверка решения задачи, ответ задачи.

  В окружающей нас жизни возникает бесчисленное множество таких жизненных ситуаций, которые связаны с числами и требуют выполнения арифметических действий над ними, – это задачи.

Каждая задача включает числа данные и искомые. Числа в задаче характеризуют численности множеств или значения величин, выражают отношения или являются отвлеченными данными числами.

Каждая задача имеет условие и вопрос. В условии задачи указываются связи между данными числами, а также между данными и искомыми; эти связи и определяют выбор соответствующих арифметических действий. Вопрос указывает, какое число является искомым.

Решить задачу – значит раскрыть связи между данными и искомым, заданные  условием задачи, на основе чего выбрать, а затем выполнить арифметические действия и дать ответ на вопрос задачи.

Педагоги И.Я. Лернер, М.Н. Скаткин, В.В. Краевский  рассматривают следующие показатели качества знаний: полноту и глубину, свернутость и развернутость, конкретность и обобщенность, оперативность и гибкость. Они являются предпосылками и необходимыми условиями формирования качеств, стоящих как бы на вершине пирамиды знаний, а именно осознанности и прочности.

Опираясь на разработанные уровни осознанности знаний в педагогике (М.Н. Скаткин, В.В. Краевский), психологический подход к показателям качества знаний, а также учитывая важность операции работы с несколькими способами решения задач для формирования осознанных знаний, были разработаны уровни осознанности знаний при решении текстовых задач.

Первый уровень осознанности характеризуется умением воспроизвести знания по образцу, т.е. в стандартной ситуации. Поэтому для проверки сформированности умений первого уровня осознанности предлагается текстовая задача, с аналогичными способами решения. Ученик осуществляет переход между предметным планом, модельно-образным и знаковым планами содержания знаний, что удовлетворяет психологическим требованиям к диагностическим работам, направленным на проверку осознанности знаний.

Второй уровень осознанности характеризуется умением проводить операцию сравнения, противопоставления, обобщения, умением интерпретировать и доказывать.

Третий уровень осознанности характеризуется наличием умений первых двух уровней, а задачи данного уровня осознанности должны содержать преобразование и включение новых знаний в уже имеющиеся структуры.

В методике обучения математике осознанность знаний рассматривается, преимущественно, как умение школьников обосновывать решение задач, а проверяется осознанность и прочность по умению решать задачи.

Научить детей решать задачи – значит научить их устанавливать связи между данными и искомым и в соответствии с этим выбирать, а затем выполнять арифметические действия. Центральным звеном в умении решать задачи является усвоение связей между данными и искомым.

Для полноценной работы над задачей ребёнок должен:

а) уметь хорошо читать и понимать смысл прочитанного;

б) уметь анализировать текст задачи, выявлять его структуру и взаимоотношения между данными и искомым;

в) уметь правильно выбирать и выполнять арифметические действия.

Суть современного развивающего методического подхода к обучению младшего школьника решению задач состоит в том, чтобы сформировать у учащегося самостоятельную учебную деятельность, в том числе и в плане решения задач. Иными словами, речь идёт не о том, чтобы научить ребёнка узнавать и решать ограниченный круг типовых задач, а научить решать любые задачи и притом самостоятельно.

Для выработки у школьников обобщённых умений решать задачи рекомендуется применять моделирование (предметное, графическое, знаковое). Младших школьников знакомят с применением графов при решении задач, особенно логических и комбинаторных. Широко применяется не только решение готовых задач, но и составление задач учениками, а также такие приёмы как приём сравнения, выбора, преобразования, конструирования (И.И. Аргинская, Н.Б.Истомина, Э.И.Александрова и др.)

1.7. Новизна опыта

Новизна опыта состоит в создании системы применения методов и приемов, нацеленных на решение текстовых задач различными способами. Также в  нем раскрыты возможности младших школьников  в овладении обобщенным и осознанным способом решения таких задач.

Раздел 2. Технология описания опыта

2.1. Постановка целей и задач педагогической деятельности

Обучение решению задач в начальных классах является традицией русской методической школы. Решение задач способствует формированию у школьников полноценных знаний и умений, даёт возможность связать теорию с практикой, обучение с жизнью. Процесс решения задач при определённой методике оказывает положительное влияние на умственное развитие школьников, так как он требует выполнения умственных операций анализа и синтеза, сравнения, конкретизации и абстрагирования, обобщения, умения делать умозаключения.

Целью педагогической деятельности является не только и не столько знание способов решения задач конкретных видов, умение воспроизводить эти способы на конкретных задачах, сколько владение  общей стратегией и общими приемами решения задач, а также осознание математики как языка, созданного и развиваемого человеком, расширяющего его возможности в общении и познании, в создании материальных и интеллектуальных продуктов.

Достижение планируемых результатов предполагает решение следующих задач:

- введение в педагогическую практику такой организации образовательного процесса, которая позволила бы ученику выбирать индивидуальную программу изучения математики, самообучаемость школьника, его способность к обобщению мыслительной деятельности и рефлексии;

- использование наряду с традиционными формами групповых и индивидуальных учебных занятий с целью развития умений школьников осознанно осуществлять ближний и дальний, внутрисистемный и межсистемный переносы знаний и способов действий в новую ситуацию;

- создание условий для приобретения учащимися учебно-исследовательских и проектировочных умений, необходимых для дальнейшего образования;

- использование способов и приемов, направленных на становление активной позиции школьника – от осознанного целеполагания до диалектического оперирования и конструктивной корректировки способов деятельности.

2.2. Организация учебно-воспитательного процесса

Работая по УМК «Начальная школа XXI века», при организации учебно-воспитательного процесса в 1 - 4 классах я использую ряд последовательных шагов:

- осуществление  усложнения содержания образования по математике от ступени к ступени, разработка разноуровневых заданий;

- организация различных форм учебных занятий (уроки, индивидуальные и групповые занятия, «встречи на каникулах»)

- применение различных форм контроля и коррекции учебно-познавательной деятельности.

Конечно же данные виды работ можно применять работая по другим УМК.

2.3. Формы, методы и средства учебно-воспитательной работы

В соответствии с поставленными целями и задачами педагогической деятельности в рамках представляемого опыта используются разнообразные формы, методы и средства учебно-воспитательной работы. Это:

- традиционный урок;

- индивидуальные и групповые занятия;

- самостоятельные занятия, которые предполагают различный уровень самостоятельности;

Наряду с традиционно признанными формами организации учебных занятий мною используются и другие их разновидности:

- «Самоэкзамен» – дидактическая игра. Учащиеся вытаскивают билеты, в которые включены теоретические и практические вопросы по изученному материалу, готовятся, затем отвечают.

- деление класса на две группы, одна из которых работает с учителем, другая – самостоятельно, причем учащиеся сами выбирают, в какой группе они будут работать;

- групповая работа, которая предполагает сочетание разноуровневой самостоятельной работы с игрой;

- урок-игра, урок-путешествие, урок-сказка, урок-зачет.

Приемы стимулирования и контроля:

- взаимоконтроль;

- самоконтроль;

- релейная проверка.

Преобладающими видами деятельности в моей работе являются:

- поисковая деятельность;

- организация самостоятельной деятельности.

В учебно-воспитательной работе использую следующие средства обучения:

Раздаточный материал (тексты контрольных и самостоятельных работ, тестовые задания);

- плакаты-справочники;

- сборники олимпиадных заданий и задач повышенной сложности.

2.4. Алгоритм осуществления педагогических действий

   В нашей стране обучение  математике  сложилось таким образом, что около 40% содержания всего материала учебников по математике для начальной школы составляют текстовые задачи. И значительная часть времени на уроках математики отводится на их решение. Поэтому осуществление направленности этой части уроков на формирование   осознанности обучения младших школьников будет играть важную роль  в становлении и развитии учащихся.

 В анализах  ежегодных   проверок   качества обучения     математике   в   начальной  школе постоянно   отмечается неумение  значительной части   учащихся   решать  текстовые    задачи. Изучение   опыта    работы    массовой   школы показывает,  что  многие  учителя  ориентируют учащихся  в работе  над задачей  на достижение единственной цели – получение ответа на вопрос задачи.  

Чему  дети при этом учатся или должны научиться, не всегда осознаётся даже учителем, а потому такое обучение зачастую носит случайный характер. В методике преподавания математики, в психологии  разработаны вопросы теории решения задач, а  именно:  определены  в  целом  этапы решения  задачи,  описаны  некоторые  методы и способы решения, разработаны нормативные формы записи и т.п. Однако накопленные   в  методике знания  о  задачах  и их  решении не стали ещё предметом   специального  обучения  школьников. Одной из причин этого  является  недостаточное понимание  учителем  роли  текстовых  задач  в обучении младших школьников.

Глубина и значимость открытий, которые делает младший школьник, решая задачи, определяется характером осуществляемой им деятельности и мерой ее усвоения, тем, какими средствами этой деятельности он владеет. Для того, чтобы ученик уже в начальных классах мог выделить и освоить способ решения широкого класса задач, а не ограничивался нахождением ответа в данной, конкретной, задаче, он должен овладеть некоторыми теоретическими знаниями о задаче и, прежде всего, о ее структуре (Приложение 1). В классе всегда есть дети, которые справятся с заданием раньше других. Именно для таких учеников в памятке есть пункты 9 – 11.

Известный отечественный психолог А.Н. Леонтьев писал: «Актуально сознается только то содержание, которое является предметом целенаправленной активности субъекта».

При обучении решению текстовых задач я стараюсь достигнуть двух взаимосвязанных целей — обучить: 1) решению определенных видов задач; 2) приемам поиска решения любой задачи. Первая из них важна потому, что дает необходимый опыт и возможность выделить в решаемой задаче те подзадачи, решение которых известно. Кроме того, при решении каждой новой задачи можно использовать те способы и приемы, которые давали прежде положительные результаты. Но на практике приходится встречаться с задачами, при поиске решения которых никакой прежний опыт не помогает и требуется догадка, «открытие». В таком случае требуется помочь ученику прийти к такой догадке, дать ему некоторое средство, помогающее «открытию?» При реализации идей развивающего обучения такая цель представляется даже более важной, так как помогает развитию таких когнитивных способностей, как умение проанализировать новую ситуацию, на основе проведенного анализа принять правильное решение, выработать план действий и суметь осуществить его.

Организуя коллективную познавательную учебную деятельность учащихся по нахождению различных способов решения задач, широко использую активность и инициативу самих учеников в данном виде деятельности. Формирование осознанных и прочных знаний при решении задач происходит в процессе преобразующей учебной познавательной деятельности, в ходе конструирования на уроке. Повышение осознанности и прочности знаний достигается через установление связей между компонентами задачи, через осмысление учащимися важности умения найти различные способы решения задач. (Приложение 2)

Каждая задача – это единство условия и цели. Задача считается решенной только в связи с данным ее условием, т.е. ответ на вопрос задачи определяется содержащимися в ее условии данными и их отношениями.

После того как задача решена, получен ответ, мы с детьми не торопимся приступать к выполнению другого задания:  думаем, пробуем найти иной способ решения задачи, осмысливаем его,  я пытаюсь обратить внимание на трудности при поиске решения задачи, анализируем неверно найденное решение. (Приложение 2).

Такой подход к обучению решения задач  способствует формированию приемов работы над задачей, элементов творческого мышления учащихся наряду с реализацией непосредственных целей обучения.

Программой по математике для начальной школы предусмотрено использование различных приемов работы, и это нашло отражение в учебниках математики. Предлагаются задания: реши задачу другим способом, составь и реши обратную задачу, измени вопрос так, чтобы задача решалась в одно (два) действия и др. Каждый из приемов применяется с определенной учебной и развивающей целью. Однако такие задания выполняются в том случае, когда в учебнике дано соответствующее указание. Принято считать, что развитию математического мышления и творческой активности учащихся способствует решение нестандартных задач. Действительно, задачи такого рода вызывают у детей интерес, активизируют мыслительную деятельность, формируют самостоятельность, нешаблонность мышления.

В исследовании психологов установлено, что в общем случае ход мыслительного процесса при решении задач может быть предопределен как словесным оформлением задачи, так и ее наглядным сопровождением     (Н.С. Мансуров). При этом компоненты словесной формулировки имеют неодинаковое значение для выбора способа решения.

Наглядное оформление и анализ его позволяет вскрыть разные логические основы условия, что порождает разные способы решения одной и той же задачи. Я провожу эту работу таким образом:

Задача: Красная Шапочка пригласила в гости Белоснежку и 7 гномов. Для угощения она приготовила 6 апельсинов и 5 яблок. Два фрукта  она отложила. Хватит ли гостям оставшихся фруктов?

Обычный путь:

1) 6 + 5 = 11(фр.)    2)11 – 2 = 9(фр.)  9 больше 8. Значит, фруктов хватит для гостей.

Теперь используем наглядное оформление задачи.

Выставим на наборном полотне рисунки фруктов. Получим:

            ⌂  ⌂  ⌂  ⌂  ⌂

здесь квадратики обозначают апельсины, треугольники – яблоки.

По условию 2 фрукта следует убрать. Какие?

1.Убираем 2 яблока. Получим 5 – 2 = 3 (ябл.), 6  + 3 =9 (фр);

2.Убираем 2 апельсина. Получим: 6 – 2 = 4(ап.), 5 + 4 = 9 (фр);

3.Убираем 1 яблоко и 1 апельсин. Получим 6 -1 = 5(ап), 5 – 1 = 4(ябл), 5 + 4 = 9(фр).

Как видно наглядное сопровождение задачи и постановка вопросов к нему определили разные направления мыслительного процесса и породили три дополнительных способа решения задачи.

Считаю, что большую помощь в осмыслении содержания задачи и создания основы для поиска решения задачи оказывает переформулировка текста задачи – замена данного в нем описания ситуации другим, сохраняющим все отношения, связи и количественные характеристики, но  более явно их выражающим. Особенно эффективно использование этого средства в сочетании с разбиением текста на смысловые части. Направления переформулировки могут быть следующие: отбрасывание несущественной, излишней информации; замена описания некоторых понятий соответствующими терминами и, наоборот, замена некоторых терминов описанием смысла соответствующих понятий; переорганизация текста задачи в форму, удобную для поиска решения. Результатом переформулировки должно быть выделение основных ситуаций.

В начальном курсе обучения  знакомлю детей с графическим способом. Опираясь только на чертеж легко дать ответ на вопрос задачи.
Иногда решение задачи графическим способом связано не только с построением отрезков, но и с измерением их длин (Приложение 3).

Рисование графической схемы, во-первых, заставляет ученика внимательно читать текст задачи, во-вторых, позволяет перенести часть умственных действий в действия практические и закрепить результат в виде материального объекта, в-третьих, дает возможность искать решение самостоятельно.

Предлагаю детям рассмотреть задачу: «В колхозе 40 автомашин – легковых и грузовых, причем на каждую легковую машину приходится четыре грузовые. Сколько легковых и сколько грузовых машин в колхозе?» - Изобразим каждую машину палочкой (40 машин – 40 палочек) известно, что на каждую легковую машину приводится 4 грузовые. Поэтому отложим одну палочку – это легковая машина. Под ней положим 4 палочки – это 4 грузовые машины. Будем поступать так до тех пор, пока все 40 палочек не окажутся разложены. Чтобы ответить на вопрос задачи, достаточно сосчитать, сколько палочек положено в верхнем ряду и сколько палочек положено в нижнем ряду. Такое решение задачи можно назвать практическим. Это еще один из способов решения текстовых задач (Приложение 4).

Учащиеся с первых дней учатся решать текстовые арифметические задачи. Но более глубокое изучение текстовых арифметических задач происходит в 3 классе.

В третьем классе продолжается работа по формированию у учащихся умения решать как простые, так и составные текстовые арифметические задачи различных видов. К этому времени учащиеся усваивают общее умение решать арифметические задачи: умеют анализировать задачу, выделяя данные и искомое, устанавливать соответствующие связи, на основе которых выбирают арифметические действия, выполнять решение и проверять его, умеют по разному оформлять решение. Это позволяет в большей мере, чем прежде, привлекать детей к самостоятельному решению не только задач знакомой структуры, но и новой, а следовательно, и закреплять это общее умение (Приложение 4). С начала учебного года в этих целях можно использовать известную памятку «Как работать над задачей». За предшествующие два года обучения дети, кроме того, научились решать простые задачи различных видов, а также составлять задачи в два или три действия. Для закрепления умения решать эти задачи их надо предлагать в течение года для самостоятельного решения устно или с записью. При этом для развития учащихся весьма полезны упражнения творческого характера: составление задач и их решение, преобразование данных задач и их решений, сравнение задач, сравнение решений задач и т.п. Включая такие упражнения, стараюсь соблюдать дифференцированный подход, учитывая разную степень готовности учащихся к их выполнению. На уроках математики при изучении темы «Задачи на движение» (4 кл), мною используются приемы, направленные на развитие познавательной самостоятельности учащихся, на  осознанность их действий. Это: качественный анализ процесса движения, формирование представлений о скорости, единицах скорости, применение знаний при решении задач. Для работы на уроке каждому ребенку дается рабочий лист с рисунками, схемами, заданиями.

Я предлагаю детям внимательно рассмотреть рисунки и задаю вопросы, помогающие детям обратить особое внимание на определенные детали, например, на одновременное начало движения, на различную траекторию пути.

На данном этапе учащиеся с удовольствием фантазируют, составляя свои задачи. При этом в работу включаются даже не столь активные ученики.

Работа на этапе изучения скорости протекания процесса также начинается с анализа рисунка

- Какую задачу можно составить по рисунку?

- Почему легковая машина затратила на дорогу меньше времени, чем грузовая, если расстояние, которое они проехали, было одинаковым?

- Какая величина характеризует то, как быстро происходит движение?

- На сколько частей разделен отрезок, показывающий время движения легковой машины? и т.д.

Из наблюдений за работой школьников на таких уроках можно сделать вывод, что у них появляется больше настойчивости, появляется стремление больше узнать.

Таким образом, организация обучения, при которой школьники активно вовлекаются в процесс самостоятельного поиска, самостоятельного осуществления познавательной деятельности, способствует положительной динамике в развитии познавательной самостоятельности.

Считаю, что необходимо уделять больше внимания на работу над ошибками, которые допустили учащиеся при решении задач. Согласно исследованиям психологов (Е.Д. Божович, И.С. Якиманская) психологические источники ошибок, возникающие в школьной практике, оказываются неликвидированными, что становится факторами рецидива ошибок. Можно предположить, что причина невысокой эффективности традиционной работы над ошибками заключается в несовершенстве формирующихся у школьников способов этой работы. Поэтому  работа над ошибками, на моих уроках, строится через обнаружение причин своих ошибок с помощью системы последовательных операций:

• осознание (воспроизведение) собственных действий, которые привели к ошибочному решению;
• построение (восстановление) эталонного варианта общего способа действия (его операциональный состав) по решению подобных задач;
• сравнение собственных действий с эталоном (общим способом) и выявление дефектов в них (ошибочных операций);
• вывод о причинах ошибки.

Для удобства работы используется предложенная Е.Д.Божович таблица-матрица, которая вклеивается в тетрадь.

План действий по устранению моих ошибок.

Обучение детей решению задач разными способами важно. Эта работа развивает логическое мышление, интерес к уроку математики.

Раздел 3. Результативность опыта

 Изучение осознанности

Для изучения осознанности использовала приёмы, позволяющие выявить различные способы решения и результата, осознанности способа работы.

Приём “дезавтоматизация”, в котором доведённые ранее до навыка действия, вновь возвращаются на этап осознания. После решения задачи ученику предлагалось с помощью рисунка показать,  как он решал.

Был использован метод “диалогические техники”. Это индивидуальный формирующий метод диагностики, который проходит в форме диалога, сотрудничества учителя и учащегося. Вариантом таких диалогических ситуаций является опрос участника, в ходе которого учитель выступает как диагност. Результатом является выявление знания и незнания у школьника и выяснение вместе с ним причин незнания. ( Каким способом ты решал задачу?  Какие этапы работы были труднее?   и т. д).

Осознанность  проявляется в способности ученика в словесной форме объяснить, как следует рассуждать, чтобы получить верный результат, восстановить ход своего рассуждения, проанализировать его, а обнаружив ошибку, найти новый способ решения.

В результате наблюдения была выделена группа учащихся (32 %) класса способных различать способ решения и результат, находить и сопоставлять разные способы решения задач, дать подробный отчёт о ходе своих рассуждений.

 Уровень познавательной самостоятельности, осознанности знаний учащихся  (по методике Дереклеевой Н.И., приложение 6)

Таким образом, результативность деятельности по обеспечению пла-нируемого результата обучения,  показала оптимальность построения учебных занятий для учащихся начальной школы по решению задач разными способами.

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

   1. Бантова М.А., Бельтюкова Г.В  Методика преподавания математики в начальных классах. М.: Просвещение 1976. 333с.

   2. Белошистая А.В. Обучение решению задач в начальной школе. М.:2003.

    3. Останина Е.Е. Обучение младших школьников решению нестандартных арифметических задач .// Начальная школа  №7 2004 с.36

    4. Пентегора Г.А. Развитие логического мышления на уроках математики //Начальная школа №11 2000 с. 74

                5. А.П. Ткачев «О моделировании при изучении величин в начальных классах» //Начальная школа 2006 №11 с 81-83.

   6. Шикова Р.Н. Использование моделирования в процессе обучения решению текстовых задач  

   7.  Шикова Р.Н.  Работа над текстовыми задачами // Начальная школа № 5. 1991. С.22 -27

    8.  Фридман Л.М. Сюжетные задачи по математике. М.: 2002.

    9.Фридман Л.М. Моделирование учебной деятельности// Формирование учебной деятельности школьников/ под ред. В.В. Давыдова и др. М.:1982.