Педагогический проект ТЕМА: «Развитие вычислительной деятельности младших школьников в рамках УМК «Гармония»
статья по теме

Министерство образования и науки Самарской области

МБУ ШКОЛА № 21

Педагогический проект

ТЕМА: «Развитие вычислительной деятельности младших школьников в рамках УМК «Гармония»

АВТОР: Фадеева И. В., учитель начальных классов

г. Тольятти

2011 год  

Содержание

1. Введение.

2. Актуальность проблемы.

3. Цели и задачи развития вычислительной деятельности младших

    школьников.

4. Развитие вычислительной деятельности младших школьников.

4.1. Вычислительная деятельность в программах развивающего обучения и  

      традиционной системе.

4.2. Общая характеристика формирования вычислительных приёмов и

       навыков у младших школьников.

4.3. Система упражнений в рамках УМК «Гармония».

5. Заключение.

6. Вывод.

7. Список используемых источников.

8. Приложения.

Раздел 1: Введение.

Гармония – в переводе с греческого языка: связь, стройность, соразмерность. В истории эстетики рассматривалась как существенная характеристика прекрасного.

Особенность УМК «Гармония» под редакцией Н.Б. Истоминой - органичное соединение положений традиционной методики и новых подходов к решению методических проблем.

Основные задачи:

- развивает рационально - логическое мышление;

- формирует приёмы умственной деятельности: анализ, синтез, обобщение и т. д.;

- побуждает учащихся к творческому поиску вариантов решения учебных задач и способов действия;

 - учит добывать знания из разных источников информации: энциклопедий, справочников, Интернета, собственных наблюдений;

- учит самооценке своих возможностей, развивает интерес к собственному развитию.

Программа «Гармония» формирует у младших школьников умение учиться, формирует приемы умственной деятельности, развивает критичность и гибкость мышления, логику.

В основу построения курса «Математика» положена методическая концепция целенаправленной и систематической работы по формированию у младших школьников приёмов умственной деятельности: анализа и синтеза, сравнения, классификации, аналогии и обобщения в процессе усвоения математического содержания, предусмотренного программой.

Особенностью комплекта «Гармония» является стремление преодолеть объективно сложившееся разделение традиционной и развивающих систем обучения на основе органичного соединения подтвердивших жизненность положений традиционной методики и новых подходов к решению методических проблем.

Особенность комплекта находит выражение в том, что в комплекте нашли методическое воплощение основные направления модернизации школьного образования (гуманизация, гуманитаризация, дифференциация, деятельностный и личностно-ориентированный подход к процессу обучения).

Реализация данной концепции обеспечивается:

·        Тематическим построением курса, создающим условия для осознания школьниками связей между новыми и ранее изученными понятиями, для осуществления

продуктивного повторения, для активного использования в процессе обучения приемов умственной деятельности.

·        Новым методическим подходом к изучению математических понятий, свойств и способов действий, в основе которого лежит установление соответствия между предметными, словесными, графическими (схематическими) и символическими моделями, их выбор, преобразование и конструирование, в соответствии с заданными условиями.

·        Новым методическим подходом к формированию вычислительных навыков и умений, который создает условия не только для повышения качества вычислительной деятельности младших школьников, но и для развития их мышления.

·        Новым методическим подходом к обучению младших школьников решению текстовых задач, в соответствии с которым дети знакомятся с текстовой задачей только после того как у них сформированы те знания, умения и навыки, (навыки чтения, усвоение конкретного смысла действий сложения и вычитания, приобретение опыта в соотнесении предметных, словесных, схематических и символических моделей, знакомство со схемой как способом моделирования), которые необходимы им для овладения умениями решать текстовые задачи.

·        Включением в учебник диалогов между Мишей и Машей, с помощью которых детям предлагаются для обсуждения варианты ответов, высказываются различные точки зрения, комментируются способы математических действий, анализируются ошибки. Диалоги помогают учителю не только привлечь учащихся к обсуждению того или иного вопроса, но и самому включиться в эту работу, заняв тем самым не контролирующую позицию, а помогающего детям и сотрудничающего с ними.

Раздел 2: Актуальность проблемы.

Одной из важнейших задач обучения математике младших школьников является формирование у них вычислительных навыков, основу которых составляет осознанное и прочное усвоение приемов устных и письменных вычислений. Вычислительная культура является тем запасом знаний и умений, который находит повсеместное применение, является фундаментом изучения математики и других учебных дисциплин.

 В век компьютерной грамотности значимость навыков письменных вычислений, несомненно, уменьшилась. Использование ЭВМ во многом облегчает процесс вычислений. Но пользоваться техникой без осознания вычислительных навыков невозможно, да и калькулятор не всегда может оказаться под рукой. Следовательно, владение вычислительными навыками необходимо. Научиться быстро и правильно выполнять письменные вычисления важно для младших школьников как в плане продолжающейся работы с числами, так и в плане практической значимости для дальнейшего обучения. Поэтому вооружение учащихся прочными вычислительными навыками продолжает оставаться серьезной педагогической проблемой. Но надо выявить, какими качествами должны обладать вычислительные навыки в современных условиях.

Раздел 3: Цели и задачи развития вычислительной деятельности младших школьников.

Помогая ученику, учитель должен оказывать ему

внутреннюю помощь, т.е. ограничиться такими подсказками,

которые могли бы рождаться в сознании самого ученика,

и избегать внешней помощи, т.е. давать куски решения,

которые не связаны с сознанием ученика.

 Д. Пойа

Цель: анализ системы упражнений для развития вычислительной деятельности младших школьников в рамках УМК «Гармония».

Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие задачи: 

1. Проанализировать различные методические подходы к обучению младших школьников вычислениям на различных этапах развития начального математического образования;

2. Выявить и разработать виды вычислительных упражнений, обеспечивающих продуктивную вычислительную деятельность.

Раздел 4:  Развитие вычислительной деятельности младших школьников.

                                                                      Ни один наставник не должен забывать,

                                                                      что его главнейшая обязанность состоит

                                                                           в приучении воспитанников к умственному

                                                                       труду и что эта обязанность более важна,

                                                           нежели передача самого предмета.

                                                        К. Д. Ушинский

4.1. Вычислительная деятельность в программах развивающего обучения и традиционной системе.

   Отечественная школа всегда уделяла большое внимание проблеме формирования прочных и осознанных вычислительных умений и навыков, так как содержательную основу начального математического образования оставляют понятия числа и четырех арифметический действий.  Программы по математике включают большой интересный материал по проблеме формирования прочных навыков вычислений, однако, по-прежнему

некоторые вопросы понимания  и отработки навыка арифметических вычислений

являются для младших школьников довольно сложными.

   При  работе в традиционной системе обучения используется подход, при котором

детям новые способы и приемы вычисления подаются в готовом виде,

многократному повторению однотипных примеров, причем опора делается на

активную  работу памяти и напряжения произвольного внимания. Такой подход

обеспечивает формирование прочных и осознанных вычислительных навыков, но

часто не вызывает у детей эмоционального отклика, теряет   интерес к работе,

а следовательно теряется очень большой помощник в работе с младшими

школьниками - непроизвольное внимание и запоминание, живой интерес к процессу

обучения.

   Программы развивающего обучения реализуют более эффективный подход, при

котором учащиеся знакомятся с различными вычислительными приемами иначе.

Само обучение построено таким образом, что ребенок непосредственно включается

в поиск путей решения возникшей проблемы (незнакомого вида примеров и т.д.) и

путем проб и мыслительных логических операций формулирует «свой» способ

решения. Такая форма работы намного эффективнее, она способствует не только

формированию некоторых вычислительных умений, но и является мощным двигателем

для всестороннего развития ребенка: логического мышления, памяти, внимания.

Работа вызывает широкий спектр положительных эмоциональных чувств: радости,

самовыражения, уверенности в себе.

   Формирование вычислительных умений и навыков - сложный длительный процесс,

его эффективность зависит от индивидуальных особенностей ребенка, уровня его

подготовки и организации вычислительной деятельности.

   На современном этапе развития начального образования необходимо выбирать

такие способы организации вычислительной деятельности младших школьников,

которые способствуют не только формированию прочных осознанных вычислительных

умений и навыков, но и всестороннему развитию личности ребенка.

   При выборе способов организации вычислительной деятельности необходимо

ориентироваться на развивающий характер работы, отдавать предпочтение

обучающим заданиям, в которых познавательная мотивация выступает на первый

план. Используемые вычислительные задания должны характеризоваться

вариативностью формулировок, неоднозначностью решений, выявлением

разнообразных закономерностей и зависимостей, использованием различных

моделей (предметных, графических, символических), что позволяет учитывать

индивидуальные особенности ребенка, его жизненный опыт, предметно-действенное

и наглядно-образное мышление и постепенно водить ребенка в мир математических

понятий, терминов и символов.

   На мой взгляд, работая в любой системе обучения учитель может и должен

организовать работу таким образом, чтобы удовлетворить всем выше

перечисленным требованиям современной школы.

4.2. Общая характеристика формирования вычислительных приёмов и навыков у младших школьников.

   Формирование у школьников 1-4 классов вычислительных навыков остаётся одной из главных задач начального обучения математике, поскольку вычислительные навыки необходимы как в практической жизни человека, так и в учении.

    Эти навыки должны формироваться осознанно и прочно, так как на их базе строится весь начальный курс обучения математике. Умения производить вычисления выделяют в одну из содержательно-целевых линий развития ученика средствами математики, так как это умение реализуется в принятии решений в различных жизненных ситуациях, что необходимо для формирования функционально грамотной личности.

    Вычислительная деятельность, включающая в себя вычислительные умения и навыки, всегда была приоритетной для русской методической школы. Под вычислительным умением понимается знание конкретного вычислительного приёма и его использование для определённого вида выражений. Вычислительные навыки, в отличие от умений, характеризуются свёрнутостью операций, действием, доведённым до автоматизма. При этом следует заметить, что вычислительные  умения и навыки тесно связаны между собой. С одной стороны, навыки составляют основу вычислительного умения, с другой стороны, вычислительные умения являются основой создания прочного вычислительного навыка.

    Вычислительные навыки успешно формируются у учащихся при создании в учебном процессе определённых условий. Процесс овладения вычислительными навыками довольно сложен: сначала ученики должны усвоить тот или иной вычислительный приём, а затем в результате тренировки, научиться достаточно быстро выполнять вычисления, а в отношении табличных случаев – запомнить результат наизусть.

   Приём вычислений складывается из ряда последовательных операций, а число операций определяется прежде выбором теоретической основы вычислительного приёма.

Дадим теперь характеристику вычислительного навыка.

   Вычислительный навык - это высокая степень овладения вычислительными приемами. Приобрести вычислительные навыки - значит, для каждого случая знать, какие операции и в каком порядке следует выполнять, чтобы найти результат арифметического действия, и выполнять эти операции достаточно быстро.

   Полноценный вычислительный навык характеризуется правильностью, осознанностью, рациональностью, обобщенностью, автоматизмом и прочностью.

   1) Правильность - ученик правильно находит результат арифметического действия над данными числами, т.е. правильно выбирает и выполняет операции, составляющие прием.

   2) Осознанность - ученик осознает, на основе каких знаний выбраны операции и установлен порядок их выполнения. Это для ученика своего рода доказательство правильности выбора системы операций. Осознанность проявляется в том, что ученик в любой момент может объяснить, как он решал пример и почему можно так решать. Это, конечно, не значит, что ученик всегда должен объяснять решение каждого примера. Как будет показано далее, в процессе овладения навыком объяснение должно постепенно свертываться.

   3) Рациональность - ученик, сообразуясь с конкретными условиями, выбирает для данного случая более рациональный прием, т.е. выбирает те из возможных операций, выполнение которых легче других и быстрее приводит к результату арифметического действия. Разумеется, что это качество навыка может проявляться тогда, когда для данного случая существуют различные приемы нахождения результата, и ученик, используя различные знания, может сконструировать несколько приемов и выбрать более рациональный. Как видим, рациональность непосредственно связана с осознанностью навыка.

   4) Обобщенность - ученик может применить прием вычисления к большему числу случаев, т.е. он способен перенести прием вычисления на новые случаи. Обобщенность так же, как и рациональность, теснейшим образом связана с осознанностью вычислительного навыка, поскольку общим для различных случаев вычисления будет прием, основа которого - одни и те же теоретические положения.

   5) Автоматизм (свернутость) - ученик выделяет и выполняет операции быстро и в свернутом виде, но всегда может вернуться к объяснению выбора работы системы операций.

   По моему мнению, вычислительный навык можно считать эффективным, если в рамках данного способа вычислений получение правильного результата достигается минимизацией затрат умственных ресурсов. Т.е. ученик, используя различные знания, может выбрать не обязательно более рациональный вычислительный прием с точки зрения методики, а более удобный (легкий) для него в конкретной ситуации, быстрее других приводящий к результату.

   Формирование вычислительных умений и навыков - сложный длительный процесс, эффективность которого во многом зависит от индивидуальных особенностей ребенка, уровня его подготовки и способов организации вычислительной деятельности.

   Необходимо выбирать такие способы организации вычислительной деятельности младших школьников, которые способствуют не только формированию прочных осознанных вычислительных умений и навыков, но и всестороннему развитию личности ребенка.

   Деятельность по овладению вычислительных приёмов можно рассматривать как учебную деятельность, важнейшим компонентом является действие контроля. Под контролем при правильности вычислительных приёмов следует понимать как проверку всей деятельности, направленной на выполнение вычислительных приёмов, так и проверку конечного результата.

   Особенность изучения письменных вычислений обусловлена тем, что у детей быстро развивается усталость при работе с числами. Это объясняется большим количеством операций как письменного сложения и вычитания, так  и письменного умножения и деления. Избежать быстрой утомляемости и снижения внимания при изучении письменных вычислений поможет чередование различных видов деятельности, отказ от однообразных тренировочных упражнений, обучение приёмам действия контроля. Действие контроля должно присутствовать на каждом этапе выполнения вычислительного приёма. Только в этом случае возможно постоянное прослеживание хода выполнения учебных действий, своевременное обнаружение различных больших и малых погрешностей в их выполнении, а также внесение необходимых корректив в них. Обнаруженная ошибка в процессе вычислений позволит сохранить ребёнку внутренние силы, предотвратить преждевременную усталость. Для контроля в выполнении письменных вычислений целесообразно показать ученикам, как использовать опорные сигнал, например точки, напоминающие о том, что следует учесть перенесённую через разряд единицу. В связи с этим необходимо больше внимания уделять формированию действия контроля в процессе работы над вычислительными приёмами и навыками, так как организационное на уроке математики действие контроля, приводит к концентрации внимания всех учащихся, формирует в практической деятельности каждого ученика умение рассуждать, исключает ошибки в тетрадях, что позволяет совершенствовать умения осознанно выполнять вычислительные приёмы.

4.3. Система упражнений в рамках УМК «Гармония».

   При формировании вычислительных навыков используется косвенный путь формирования их, который предполагает включение учеников в продуктивную творческую деятельность, в самостоятельное установление алгоритма операции, самоконтроля и оценки своей работы. Прежде всего, необходимо осознать, что предлагаемый путь является более длинным, и в системе нет стремления к быстрому формированию вычислительных навыков, а отводится большое время на осознание тех теоретических и практических основ, которые лежат в фундаменте предлагаемых способов вычислений.

   Задания «разгадай правило, продолжи ряд чисел, вставь число в окошко, зачеркни лишнее число, дорисуй так.., соедини стрелками выражения, значения которых одинаковы, расставь знаки  арифметических действий так,  чтобы получились верные равенства» и. д., работа по алгоритму, не только формируют вычислительные умения и навыки, но и  способствуют формированию действия контроля на различных этапах выполнения задания, чтобы достичь поставленной цели.

   Разбирая версии того, как думали Маша и Миша, учащиеся при этом выявляют разные способы выполнения (правильное и неправильное), сравнивают с тем, как рассуждали они, что позволяет ошибившимся ученикам  исправить ошибку в решении.

Использование на уроках математики сборников «Контрольные работы» Н. Б. Истоминой, Г.Г. Шмырёвой способствуют развитию тех  же качеств, т. к. работы разноуровневые. Ребёнок способен  реально оценить свои возможности, выбрав тот уровень, с которым он может справиться.

Проблема

Можно ли организовать вычислительную деятельность младших школьников так, чтобы она способствовала их умственному развитию? Автор учебников математики для 1–4-х классов профессор   Н.Б. Истомина убеждена, что можно и нужно.

Процесс формирования вычислительных навыков по программе Н. Б. Истоминой ориентирован на усвоение общего способа действий, в основе которого лежит осознание детьми записи чисел в десятичной системе счисления (разрядный состав) и смысла арифметических действий.

Н. Б. Истоминой была разработана система заданий и упражнений, которые дают возможность каждому ребенку проявлять активность в поисковой работе, активизируют мыслительную деятельность, умение находить закономерности в решении различных видов примеров. Разнообразные задания позволяют развивать гибкость мышления, возможность находить свой способ  решения, не вызывают эмоциональной усталости  и монотонности в работе. Вместе с тем количество упражнений и заданий достаточно для формирования прочных вычислительных умений и навыков.

В дополнение к учебнику может быть использована следующая дополнительная литература.

1) Карточки с математическими заданиями составлены в дополнение к учебнику "Математика. 1 класс" (автор - профессор Н. Б. Истомина). Читающие дети могут заниматься по карточкам самостоятельно, с нечитающими детьми предусмотрена индивидуальная работа. В этом случае текст читает учитель, а ученик под его наблюдением действует самостоятельно. Пособие включает задания по основным темам курса математики, изучаемым в первом классе: "Числовой луч. Неравенства"; "Смысл действий сложения и вычитания. Состав однозначных чисел"; "Двузначные числа". Разделы, посвященные проверке вычислительных навыков и умений в пределах 10 и 100, включают в себя карточки-перфокарты. Для многоразового использования их целесообразно наклеить на плотную бумагу, а затем вырезать отмеченные прямоугольники. Накладывая карточку на клетчатый лист бумаги, ученик будет записывать в "окошки" только нужные числа или знаки, что очень удобно для проверки знаний. Особое внимание следует обратить на раздел "Задачи". Предложенный здесь материал органически дополняет учебник первого класса заданиями, которые учитель может включать в уроки как первого, так и второго классов, предшествующие теме "Задачи".

2) Тренажер по математике для 2 класса к учебнику Н.Б. Истоминой

Интерактивный тренажер по математике предназначен для самостоятельного обучения и контроля знаний учащихся начальной школы. Он охватывает весь объем материала учебника Н.Б. Истоминой для 2-го класса и обеспечивает эффективную тренировку учеников в устном счете и решении типовых задач. В каждой задаче предусмотрено от 3 до 5 вариантов постановки вопроса и неограниченное количество изменений численных значений используемых объектов. Программа поможет поднять уровень знаний по математике и сформировать у ребенка устойчивый интерес к предмету. Технические возможности тренажера позволяют использовать его как на обычном компьютере, так и в классе - с помощью электронной интерактивной доски. Режим обучения. Тренажер генерирует задание по выбранной учеником теме. Каждое последующее задание по одной и той же теме отличается от предыдущего параметрами, условием и формулировкой вопроса. Режим контроля.

3) Н. Б. Истомина. Дидактические карточки-задания по математике. 3 класс

В пособии в виде карточек представлены задания по основным темам курса математики, изучаемым в 3 классе начальной школы. Карточки с математическими заданиями составлены в дополнение к учебнику "Математика. 3 класс" (автор - профессор Н.Б.Истомина). Пособие включает задания по основным темам курса математики, изучаемым в третьем классе: "Умножение и деление"; "Многозначные числа". Раздел, посвященный проверке вычислительных навыков и умений, включает в себя карточки-перфокарты. Для многоразового использования их целесообразно наклеить на плотную бумагу, а затем вырезать отмеченные прямоугольники. Накладывая карточку на клетчатый лист бумаги, ученик будет записывать в "окошки" только нужные числа или знаки, что очень удобно для проверки знаний.

4) Тетрадь по математике. Учимся решать задачи. 3 класс. Истомина Н.Б.

 Тетрадь содержит дополнительный материал к учебнику проф. Н.Б. Истоминой "Математика. 3 класс" для четырехлетней начальной школы. Выполнение заданий способствует формированию у учащихся приемов умственной деятельности, развивает такие качества мышления, как гибкость и критичность, расширяет представление младших школьников о способах моделирования при решении текстовых задач, способствует формированию умения решать задачи.

5) Истомина. Математика. 1-4 класс. Тестовые задания.

Предложенные в сборнике тесты соответствуют логике построения и тематическому планированию курса математики 1-4-го класса по программе и учебнику Н. Б. Истоминой.

   Ориентируясь на цели, предваряющие каждую группу тестов, их можно использовать как на этапе самоконтроля, так и на этапе текущей и итоговой проверки знаний, умений и навыков учащихся.

         Приведенные задания различны по своей форме, требуют рассуждения. Задания постепенно усложняются, предъявляя всё более высокие требования к интеллектуальной деятельности школьников.  

         После изучения вычислительных приёмов необходимо довести эти знания до автоматизма, т. е добиться быстрого и безошибочного выполнения изученных действий.

         Подход Н. Б. Истоминой к формированию вычислительных навыков реализует принцип развивающего обучения, нацеливает детей на поиск различных вариантов решения одного и задания, формирует у учащихся умения анализировать, сравнивать, обобщать.

Раздел 5: Заключение.

   На основе анализа психологической, педагогической и методической литературы обоснована необходимость разработки нового методического подхода к формированию вычислительных умений и навыков младших школьников в системе развивающего обучения.

   В русле методической концепции развивающего обучения математике (Н.Б.Истомина) разработана методика организации вычислительной деятельности младших школьников. Средствами организации разработанной методики являются: логика построения начального курса математики, сориентированная на формирование понятий и общих способов вычислений, на органическое включение ранее изученных способов вычислений в процесс изучения новых и на самостоятельное решение школьниками новых вычислительных задач; новые методические подходы к усвоению школьниками теоретических понятий и общих способов действий, в основе которых лежит установление соответствия между предметными, графическими, вербальными и символическими моделями и формирование у них представлений об изменении, закономерности, зависимости: система вычислительных заданий, процесс выполнения которых носит продуктивный характер.

   Выявлены основные методико-процессуальные направления организации вычислительной деятельности младших школьников, которые реализованы в системе учебных задач, представленных в трех блоках:

1 блок. Формирование представлений о четырех арифметических действиях.

2 блок. Формирование устных приемов вычислений

3 блок. Формирование письменных приемов вычислений 

   Систематизированы и определены виды обучающих вычислительных заданий продуктивного характера, в основе составления которых используются приемы выбора, сравнения, преобразования и конструирования: выбор рисунка к числовому выражению; числового выражения к рисунку; тождественные преобразования числовых выражений на основе смысла арифметических действий и их свойств; соотнесение рисунков и числовых выражении; конструирование вычислительных приемов и т.д.

   Обоснованы критерии успешной реализации методики организации вычислительной деятельности младших школьников.

   Разработанная система упражнений и заданий, даёт возможность каждому ребёнку проявить активность в поисковой работе, активизирует мыслительную деятельность, умение находить закономерности и особенности в решении различных видов примеров, разнообразные задания позволяют развивать гибкость мышления, возможность находить свой способ решения, развивать математическую речь ребёнка, не вызывает эмоциональной усталости и монотонности в работе. Вместе с тем количество упражнений и заданий достаточно для формирования прочных вычислительных умений и навыков.

    Целенаправленная и системная работа позволяет сформировать высокий уровень вычислительных умений и навыков обучающихся. Они играют большую роль в развитии мышления школьников, их сообразительности, математической зоркости, наблюдательности. Всё это делает новые знания личностно значимыми, развивает учебно-познавательные мотивы учащихся, вырабатывает у них творческий подход к жизни, приучает их вдумчиво относиться к любой выполняемой деятельности, без чего немыслимо овладеть основами наук, а также почти любым видом практической и профессиональной деятельности. Такие формы работы способствуют и качеству обученности, что помогает добиваться исключительных успехов отдельных учеников.

   Разработанная методика организации вычислительной деятельности и предлагаемые виды развивающих вычислительных заданий являются эффективными для формирования прочных и осознанных вычислительных умений и навыков в начальной школе, так как учащиеся:

-овладевают различными приемами умственной деятельности и активно используют их в процессе самостоятельного решения вычислительных задач;

- активно используют ранее усвоенные понятия и общие способы вычислений при формировании новых вычислительных умений и навыков;

- свободно оперируют знаниями о вычислениях и соответствующими вычислительными умениями и навыками как при изучении арифметического материала, так и при изучении других вопросов курса математики.

Раздел 6: Вывод.

1. Успешность обучения вычислениям младших школьников определяется активным включением в процесс усвоения мыслительных операций.

2. Мыслительные операции в процессе усвоения содержания вычислительной деятельности выступают как способы организации этой деятельности, как способы познания понятий и общих способов вычислений, как способы включения в процесс познания различных психических функций, характеризующих личность в процессе деятельности.

3. Содержание вычислительной деятельности составляет знание об арифметических действиях, их свойствах и взаимосвязях, а также вычислительные умения и навыки, которые находятся в сложных взаимоотношениях и взаимосвязях. Поэтому при организации вычислительной деятельности младших школьников необходимо четко осознавать цели обучения вычислениям и учебные задачи, направленные на достижение поставленных целей.

4. Решение учебных задач осуществляется через виды вычислительных заданий продуктивного характера, в основе выполнения которых лежат приемы сравнения, выбора, конструирования и преобразования. Развивающие вычислительные задания отличаются вариативностью формулировок, неоднозначностью решений, привлечением ранее усвоенных и общих способов вычислений, активным включением в процесс их выполнения приемов умственных действий.

Раздел 7: Список используемых источников.

1) Истомина Н.Б. Методика обучения математики в начальных классах. М.: “Академия”, 2002г.

2) Истомина Н.Б., Тажаева М.У. 110 задач с сюжетами из сказок. – М.:АСТ, 2002.

3) Истомина Н.Б., Шмырёва Г.Г. Карточки с математическими заданиями для 1, 2, 3, 4 классов.- Тула: Родничок, 2002.

4) Попова С.В. Уроки математической «Гармонии» (1 класс, Из опыта работы). Под ред. Н.Б.Истоминой.- Смоленск: Ассоциация 21 век, 2003.

5) Попова С.В. Уроки математической «Гармонии» (2 класс, Из опыта работы). Под ред. Н.Б.Истоминой.- Смоленск: Ассоциация 21 век, 2004.

6) Истомина Н.Б., Шмырева Г.Г. Формирование навыков сложения и вычитания в пределах 10 // Начальная школа. - 1987. -№10.-с.36-40.

7) Истомина Н.Б. Активизация учащихся на уроках математики в начальных классах. -М.: Просвещение.- 1985.-189с.

8) Никулина А.Д. Формирование прочных навыков устных вычислений // Начальная школа. - 1983. - №11. - с.36-40.

9) Борода Л.Я., Борисов А.М. Некоторые формы по привитию интереса к математике. //Математика в школе. 1990 – с.39-44.

10) Бурлыга А.Я. Интересные приёмы устного счёта. //Начальная школа, 1985г. №5.

11) Зайцева О.П. Роль устного счёта в формировании вычислительных навыков и в развитии личности ребёнка // Начальная школа, 2001 г. № 1.

12) Зимовец К.А., Пащенко В.А. Интересные приемы устных вычислений. //Начальная школа, 1990 №6 с.44-46.

13) Куличкова О.П., Уланова К. Формирование вычислительных навыков в процессе игры. //Начальная школа, 1987 с31.

14) Липатникова Н.Г. Роль устных упражнений на уроках математики. //Начальная школа, 1998 №2 с.34-38.

15) Мишенева Т.С. Приемы организации устного счета. Из опыта. //Начальная школа, 1987 №2 с30-32.

16) Узорова О.В. Устный счёт и математические диктанты для начальной школы 3кл.(1-3), 4кл.(1-4). М.: Просвещение 2001г.

17) Бантова М.С. Система формирования вычислительных навыков // Начальная школа. - 1995. - №11. - С. 38-43.

18) Бондаренко А.В. Устный счет // Начальная школа. - 1980. -№8-с.51-53.

19) Сухорукова В.М. Интересные приемы устных вычислений // Начальная школа. - 1991. - №6. -с.34.

20) Братерская Л.В. Игра «грамматическое лото» // Начальная школа. - 1995. - №3. -с.82.

21) Будникова B.C. Игра помогает активно работать // Начальная школа. - 1995. - №2. - с.52-53.

22) Вапняр Н.Ф. Использование математических игр на уроке // Начальная школа. - 1991. - №3. -с.29-32.

23) Вершинин Н.Я. Игры при изучении табличных случаев умножения и деления // Начальная школа. - 1987. - №2. - с.38-39.

24) Кабских Л.Ф. Формирование вычислительных умений и навыков // Начальная школа. - 1983. - №5. - с.36-38.

25) Бельтюкова Г.В. Методические ошибки при формировании у школьников вычислительных навыков. //Начальная школа, 1980. - №8,- с. 20-27.

26) Загорский А.Н. Как упростить вычислительную работу //Начальная школа, 1992. -№1.-с.22-26

27) Куличкова О.П., Уланова Н. Формирование вычислительных навыков в процессе игры. // Начальная школа, 1987. - №2. - с. 31- 36.

28) Мереминский А. Один из приемов работы по формированию вычислительных навыков. //Начальная школа, 1992. - №4,- с. 33- 43.

29) Микулина Г.Г., Попова З.С. Психологические вопросы формирования вычислительных навыков в условиях учебной деятельности: Сб. науч. трудов. -М.:МГУ,- 1983. -152с.

30) Стефанова Н.Л. Формирование сознательных вычислительных навыков учащихся 4 класса. Проблемы активации обучения математике. Отв. Ред. Е.И. Лещенко М. Просвещение,- 1985. - 154с.

31) Фадеева Т.А. Формирование вычислительных умений и навыков младших школьников. Автореф. дис. канд. пед. наук,- Киев. -1988.-24с.

32) http://window.edu.ru/ window_catalog/pdf2txt?p_id=5976 Совершенствование устных вычислительных умений и навыков младших школьников.

33) http://festival/1 september.ru/articles/101859/ Формирование вычислительных навыков у младших школьников.

34) http://works.tarefer.ru/64/100119/index.html Доклад. Педагогика. формирование вычислительных навыков.

Раздел 8: Приложения.

1-й класс

1) Разгадай правило, по которому составлен первый столбик выражений. Запиши по этому же правилу выражения в других столбиках и найди их значения.

30 + 2 + 4                             80 + 3 + 5

 32 + 4                                   ... + ... = ...

 34 + 2                                  ... + ... = ...        

2) а) Разгадай правило, по которому составлены выражения в каждой паре, и найди их значения.

98 – 3 = ...                    57-2

98 – 30 = ...                     57-20

б) Составь пары выражений по тому же правилу и вычисли их.

69 – 6 = ...                       77-5=

 ... – ... = ...                      ... – ... = ...

3) 10, 12, 14, 16, 18 ........ По какому правилу записан данный ряд чисел? Продолжите данный ряд.

При изучении сложения и вычитания чисел в пределах 10 возможны такие задания:

на классификацию:

· разбейте данные выражения на две группы по какому-то признаку:

а)    3+1, 4-1, 5+1, 6-1, 7+1, 8-1

б)   3+2, 6+3, 4+5, 9-2, 4+1, 7-2, 10-1, 6+1, 3+4

на сравнение:

·  в чем сходство и различие:

1) выражений:6+2 и 6-2; 6+(2+1) , (6+2)+1 и 6+3;  6+2=8 и 8-6=2

2) равенств 4+5=9  и 5+4=9.

на анализ и синтез:

· прочитай по-разному выражения:6-2 (6 уменьшили на 2, разность чисел 6 и 2, из 6 вычесть 2,  уменьшаемое - 6 вычитаемое - 2)

· прочитай по-разному равенство: 9-4=5 (9 уменьшить на 4, получим  5; 9 больше 4 на 5, разность чисел 9 и 4 равна 5; 9-уменьшаемое, 4-вычитаемое, 5-значение суммы, число  4 меньше 9 на 5)

·  разгадай правило, по которому составлена таблица, и заполни пропущенные клетки.

2-й класс

1) Разгадай закономерность и продолжи ряды чисел.

а) 99, 78, 57, ...

 б) 12, 24, 36, ...

 в) 604, 603, 602, …

2) Вставь пропущенные числа, чтобы получились верные равенства.

378 – 300+…+8

3) Разгадай правило, по которому записаны выражения в первом столбике. Составь по этому же правилу выражения в других столбиках и найди их значения.

 9 – 6                      8-5

 90 – 60                   ……..

 900 – 600               ……

3-й класс

1) Разгадай правило, по которому составлены выражения. Запиши ещё два выражения по тому же правилу и вычисли значение всех выражений.

(10-1)-2, (9-2)-4, (8-3)-6,…

2) Вставь пропущенные числа, чтобы получились верные равенства.

56:7+16=8*…                    (80-45):5=…:6

3) Поставь скобки так, чтобы равенства были верными.

40+70*4=110*4                  150+60*3=60+150*3

4-й класс

1) Не выполняя умножения "в столбик", соедини каждое выражение с его значением.

482 х 556          339976                              

743 х 231          267992

364 х 934          171633

2) Вставь пропущенные единицы длины. Запиши два различных варианта.

53319…=53…319…