Педагогический проект на тему: «Развитие логического мышления младших школьников на уроках математики в рамках УМК «Перспективная начальная школа»
проект (1, 2, 3, 4 класс) по теме

Краснодарский край Туапсинский район

Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение

средняя общеобразовательная школа № 11 г. Туапсе

МО Туапсинский район

Педагогический проект на тему:

 «Развитие логического мышления младших школьников на уроках математики в рамках

УМК «ПНШ»

Автор проекта:

Куадже Зурет Муратовна,

учитель начальных классов,

МАОУ СОШ №11 г. Туапсе

г. Туапсе

2017-2018 учебный  год  

Содержание

1. Введение.

1.1. Логика как наука.

1.2 Необходимость развития логического мышления у детей младшего школьного

возраста.

2. Актуальность проблемы.

3. Цели и задачи развития логического мышления младших школьников.

4. Развитие логического мышления младших школьников.

4.1. Особенности логического мышления младших школьников

4.2. Развитие логического мышления младших школьников на уроках математики в условиях введения ФГОС.

4.3. Система упражнений в рамках УМК «ПНШ».

5. Заключение.

6. Вывод.

7. Список используемых источников.

8. Приложения.

Раздел 1: Введение.

1.1. Логика как наука.

   Термин «логика» происходит от греческого слова «лотос», что означает «мыслить», «разум». Логика – есть наука о законах и формах правильного мышления. Она изучает формы рассуждений, отвлекаясь от конкретного содержания, устанавливает, что из чего следует, ищет ответ на вопрос: как мы рассуждаем? Основоположником логики как науки является древнегреческий философ и ученый Аристотель. Он впервые разработал теорию логического вывода.

1.2. Необходимость развития логического мышления у детей младшего школьного

возраста.

   Из курса дидактики известно, что деятельность может быть репродуктивной и продуктивной. Репродуктивная деятельность сводится к воспроизведению воспринимаемой информации. Лишь продуктивная деятельность связана с активной работой мышления и находит своё выражение в таких мыслительных операциях, как анализ и синтез, сравнение, классификация и обобщение.

   Если говорить о настоящем состоянии современной начальной школы, то основное место все еще продолжает занимать репродуктивная деятельность. На уроках математики дети почти всё время решают учебно-тренировочные типовые задания. Их назначение состоит в том, чтобы поисковая деятельность детей с каждой последующей задачей  постепенно свертывалась, это тормозит развитие интеллекта детей, в первую очередь, мышления. В связи с этой системой преподавания дети привыкают решать задачи, которые всегда имеют готовые решения, причём, как правило, только одно решение. Поэтому дети теряются в ситуациях, когда задача не имеет решения, или, наоборот, имеет несколько решений. Кроме того, дети привыкают решать задачи на основе уже выученного правила, поэтому они не могут действовать самостоятельно.

   УМК «ПНШ» привлекает меня  чёткостью построения содержания курса, направленного не только на обработку знаний, умений и навыков, но, прежде всего на развитие логического мышления.

Раздел 2: Актуальность проблемы.

Актуальность данной темы определяется следующими обстоятельствами.

   Никто не будет спорить с тем, что каждый учитель должен развивать логическое мышление учащихся. Об этом говорится в методической литературе, в объяснительных записках к учебным программам. Однако, как это делать, учитель не всегда знает. Нередко это приводит к тому, что развитие логического мышления в значительной мере идет стихийно, поэтому большинство учащихся, даже старшеклассников, не овладевает начальными приёмами логического мышления (анализ, сравнение, синтез, абстрагирование и др.)

Роль математики в развитии логического мышления исключительно велика.

   Причина столь исключительной роли математики в том, что это самая теоретическая наука из всех изучаемых в школе. В ней высокий уровень абстракции и в ней наиболее естественным способом изложения знаний является способ восхождения от абстрактного к конкретному. Как показывает опыт, в младшем школьном возрасте одним из эффективных способов развития логического мышления является использование   различных форм, методов и приёмов, а также определённых видов упражнений, учебных заданий, направленных на развитие всех видов мыслительных операций, решение школьниками нестандартных логических задач.

Раздел 3: Цели и задачи развития логического мышления младших школьников.

Цель: анализ системы упражнений для развития логического мышления младших школьников в рамках УМК «ПНШ».

Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие задачи: 

1. Проанализировать различные методические подходы к развитию логического мышления младших школьников.

2. Выявить и разработать виды логических упражнений, обеспечивающих формирование логических универсальных действий (анализ, сравнение, синтез, абстрагирование и др.)

.

Раздел 4:  Развитие логического мышления младших школьников.

4.1. Особенности логического мышления младших школьников

   Мышление детей младшего школьного возраста значительно отличается от мышления дошкольников. Для мышления дошкольников характерно такое качество, как непроизвольность, малая управляемость и в постановке мыслительной задачи и в её решении, они чаще и легче задумываются  над тем, что им интересно, что их увлекает. Младшие  школьники, когда возникает необходимость регулярно выполнять задания в обязательном порядке, учатся управлять своим мышлением, думать тогда, когда это нужно, а не только тогда, когда интересно, когда нравится то, о чём надо думать.

   Конечно, в 6-7 лет понятийное мышление еще не сформировалось, и все же задатки этого вида мышления уже есть.

   Логическое мышление, по мнению А.А.Люблинской, обнаруживается, прежде всего, в протекании самого мыслительного процесса. В отличие от практического, логическое мышление осуществляется только словесным путём. Человек должен рассуждать, анализировать и устанавливать нужные связи мысленно, отбирать и применять к данной ему конкретной задаче известные ему подходящие правила, приёмы, действия. Он должен сравнивать и устанавливать искомые связи, группировать разное и различать сходное, и всё это выполняется лишь посредством умственных действий.

   Огромное значение в учебной деятельности младшего школьника имеет операция сравнения. Ведь большая часть материала именно в младших классах построена на сравнении. Эта операция лежит в основе классификации явлений и их систематизации. Для овладения операций сравнения человек должен научиться видеть сходное в разном и разное в сходном.

   Исследования показали также, что для логического мышления младших школьников характерна еще одна особенность – однолинейное сравнение, т.е. они, устанавливают либо только различие, не видя сходства (чаще всего), либо только сходное и общее, не устанавливая различного. К тому же выступает заметная разница между практическим установлением сходства и различия и умением доказывать, обосновать свое суждение, т.е. объяснить, что такое “сравнение” и что означает “сравнить”.

   Если практически в начале года 38% учащихся I класса называли либо 1-2 признака сходства, либо столько же признаков различий, то только 3-9% из числа учащихся могли объяснить, что они делают, когда находят сходные или различительные признаки

   Совершенствование логических умозаключений сохраняется и в других мыслительных процессах: в установлении причинно-следственных связей, в классификации и ответах на поставленные взрослыми вопросы, требующие планирования, догадки, поиска решения.

   Таким образом, говоря об особенностях мышления младшего школьника и, опираясь на всё указанное выше, можно сделать следующие выводы:

1.Особенности логического мышления младших школьников проявляются и в самом протекании мыслительного процесса, и в каждой его отдельной операции (сравнении, классификации, обобщении, совершающихся в разных формах суждения и умозаключения).

2.Для мышления младших школьников характерно однолинейное сравнение (они устанавливают либо только различие, либо только сходное и общее).

3.Для мышления маленького ребенка характерен процесс, идущий путем “короткого замыкания”, минуя развёрнутый этап анализа.

4.Детям 7-10 лет доступны логические суждения, оперирования понятиями, переходы к обобщениям и выводам.

4.2. Развитие логического мышления младших школьников на уроках математики в условиях введения ФГОС.

   Для познания окружающего мира недостаточно лишь заметить связь между явлениями, необходимо установить, что эта связь является общим свойством вещей. На этой обобщённой основе человек решает конкретные познавательные задачи. Логическое мышление даёт ответ на такие вопросы, которые нельзя разрешить путём непосредственного, чувственного отражения. Благодаря развитию индивидуальных качеств мышления, человек правильно ориентируется в окружающем мире, используя ранее полученные обобщения в новой, конкретной обстановке.

   Развивая своё  логическое мышление, мы способствуем работе интеллекта, а интеллект – это гарантия личной свободы человека и самодостаточности его индивидуальной судьбы. Чем в большей мере человек использует свой интеллект в анализе и оценке происходящего, тем в меньшей мере он податлив к любым попыткам манипулирования им извне.

   На сегодняшний день общеобразовательная школа выступает в качестве того общественного учреждения, которое самым непосредственным образом отвечает за качество человеческой истории.

   Каждое поколение людей предъявляет свои требования к школе. Раньше первостепенной задачей считалось вооружение учащихся глубокими знаниями, умениями и навыками. Сегодня задачи общеобразовательной школы иные. Обучение в школе не столько вооружает знаниями, умениями, навыками. На первый план выходит формирование универсальных учебных действий, обеспечивающих школьникам умение учиться,  способность в массе информации отобрать нужное, саморазвиваться и самосовершенствоваться.

   Появились новые Федеральные образовательные стандарты общего образования второго поколения, в которых прописано, что главной целью образовательного процесса является формирование универсальных учебных действий, таких как: личностные, регулятивные, познавательные, коммуникативные. В соответствии стандартам второго поколения познавательные универсальные действия включают: общеучебные, логические, а также постановку и решение проблемы.

 К логическим универсальным действиям относятся:

- анализ объектов с целью выделения признаков (существенных, несущественных);

- синтез - составление целого из частей, в том числе самостоятельное достраивание с восполнением недостающих компонентов;

- выбор оснований и критериев для сравнения, сериации, классификации объектов;

- подведение под понятие, выведение следствий;

- установление причинно-следственных связей;

- построение логической цепи рассуждений;

- доказательство;

- выдвижение гипотез и их обоснование.

   Из вышесказанного следует, что  уже в начальной школе дети должны овладеть элементами логических действий (сравнения, классификации, обобщения и др.). Поэтому одной из важнейших задач, стоящих перед учителем начальных классов, является развитие всех качеств и видов мышления, которые позволили бы детям строить умозаключения, делать выводы, обосновывая свои суждения, и, в конечном итоге, самостоятельно приобретать знания и решать возникающие проблемы.

Никто не будет спорить с тем, что каждый учитель должен развивать логическое мышление учащихся.

   Опыт показывает, что именно на уроках математики может происходить целенаправленное, систематическое формирование логических понятий и действий, т. к. именно в ней, в силу её специфических особенностей, содержатся большие потенциальные возможности для развития логического мышления младших школьников.

   Выдающийся отечественный математик А.Н. Колмогоров писал: «Математика не просто один из языков. Математика - это язык плюс рассуждения, это как бы язык и логика вместе. Математика - орудие для размышления. В ней сконцентрированы результаты точного мышления многих людей. При помощи математики можно связать одно рассуждение с другим. Очевидные сложности природы с её странными законами и правилами, каждое из которых допускает отдельное очень подробное объяснение, на самом деле тесно связаны. Однако, если вы не желаете пользоваться математикой, то в этом огромном многообразии фактов вы не увидите, что логика позволяет переходить от одного к другому».

   Ознакомившись со стандартом второго поколения, мы видим, что одно из важнейших познавательных универсальных действий — умение решать проблемы или задачи. Усвоение общего приёма решения задач в начальной школе базируется на сформированности логических операций — умении анализировать объект, осуществлять сравнение, выделять общее и различное, осуществлять классификацию, сериацию, логическую мультипликацию (логическое умножение), устанавливать аналогии. В силу сложного системного характера общего приёма решения задач данное универсальное учебное действие может рассматриваться как модельное для системы познавательных действий. Решение задач выступает и как цель, и как средство обучения. Умение ставить и решать задачи является одним из основных показателей уровня развития учащихся, открывает им пути овладения новыми знаниями.

   В новых образовательных стандартах сказано: «При обучении различным предметам используются задачи, которые принято называть учебными. С их помощью формируются предметные знания, умения, навыки».

   В связи с этим основная работа для развития логического мышления на уроках математики должна вестись с задачей. Ведь в любой задаче заложены большие возможности для развития логического мышления. Нестандартные логические задачи - отличный инструмент для такого развития.

   Как показывает опыт работы,  формирование логических учебных действий на уроке математики, может осуществляться не только при работе над задачами. Эту работу можно проводить во время устного счёта, при работе с геометрическим материалом, решая аналитические задачи.

   Систематическое использование на уроках математики и внеурочных занятиях специальных задач и заданий, направленных на развитие логического мышления, расширяет математический кругозор младших школьников и позволяет более уверенно ориентироваться в простейших закономерностях окружающей их действительности и активнее использовать математические знания в повседневной жизни.

   Анализ литературы по проблеме развития логического мышления младших школьников на уроках математики позволяет сделать вывод о том, что в начальной школе именно этот предмет является основой развития у учащихся познавательных действий, в первую очередь логических. Особое значение имеет математика для формирования общего приёма решения задач как универсального учебного действия. Важнейшей задачей математического образования является вооружение учащихся общими приёмами мышления, пространственного воображения, развитие способности понимать смысл поставленной задачи, умение логично рассуждать, усвоить навыки алгоритмического мышления.

   С принятием стандартов второго поколения учитель начальных классов должен планировать свою работу, с учётом реализации одной из основных задач -  формирование учебных универсальных действий у младших школьников, в частности логических. Чтобы сделать вывод о том, на сколько реализованы предъявляемые новым стандартом требования в области формирования логических универсальных действий (анализ, синтез, классификация, обобщение, выделение существенных признаков) на уроках математики,  предлагаю провести исследование по изучению уровня логического мышления у учащихся начальной школы.

4.3. Система упражнений в рамках УМК «ПНШ».

Рассмотрим систему упражнений, способствующие развитию логического мышления младших школьников в рамках УМК «ПНШ».

        9 слайд

   Освоение вычислительных навыков в курсе математики базируется не только на механической памяти (запоминание состава чисел, таблицы умножения) и знании алгоритмов вычислений, но и на логике. Широко используются наблюдения за свойствами чисел, вычисления по аналогии, логические рассуждения при вычислениях. Это способствует и прочному освоению основных вычислительных навыков, и развитию логики, и, в конечном итоге, хорошему уровню владения устными вычислениями.

10 слайд

   Многие задания в курсе математики строятся в виде мини-исследований. При этом развивается способность к логическим действиям: сравнению, анализу, обобщению. Выводы, полученные в ходе выполнения заданий, не предназначены для запоминания. Но в конечном итоге способствуют развитию гибкости  мышления в обращении с числами, — качества, необходимого для формирования культуры устных вычислений.

11 слайд

   Много внимания в курсе математики уделяется рациональным способам вычислений. При этом большую роль играют наблюдения, сравнение результатов, логические рассуждения. Ориентация на такую деятельность делает возможным использование отдельных рациональных способов на ранних этапах обучения – уже в 1-2 классах. Но основная работа по освоению рациональных способов вычислений проводится в 3-4 классах, когда изучаются все свойства арифметических действий.

12 слайд

   Учебники предоставляют возможности познакомить учащихся не только с основными способами рациональных вычислений, но и, например, с умножением и делением разности на число. Подобные задания относятся к вариативной части учебника. Они предназначены не для запоминания и освоения. А для развития наблюдательности, логики, способности проводить аналогии.

13 слайд

   Одна из важнейших задач курса математики – обучить учащихся универсальному подходу к решению текстовых задач, который состоит в умении при необходимости составить краткую запись условия и (если решение остаётся неясным) нарисовать схему к задаче. Краткая запись помогает систематизировать данные, но не отражает характер зависимости между данными. Удачно составленная схема дает ключ к пониманию решения. Самое сложное – сформировать у учащихся ПОТРЕБНОСТЬ в составлении краткой записи, рисовании схемы, ЗАМОТИВИРОВАТЬ учащихся на эту деятельность. Замотивировать можно, только предлагая незнакомые или трудные задачи. Поэтому в учебниках наряду с типовыми задачами предлагается много задач повышенной сложности и нестандартных задач, предназначенных для ПОИСКА решения и моделирования условия.

 14 слайд

   Важное значение при решении текстовых задач имеет осознанный выбор арифметического действия для решения задачи. Осознанный ─ значит, основанный на представлении ситуации, понимании смысла ситуации, описанной в условии. Ключевой вопрос для понимания задачи на нахождение суммы или остатка: «Увеличилось или уменьшилось количество предметов?»

   На рисунке (слева) мальчик держит тыкву. Какое выражение подходит к этой ситуации: 2 + 1 или 3 − 1? Это зависит от того, что происходит: мальчик кладет тыкву в корзину или вынул ее из корзины.

   Умения рассуждать, устанавливать элементарные причинно-следственные связи очень важны при решении текстовых задач. Очень важно формировать эти умения с самого начала, на простейших задачах. Формальные ориентиры (если в задаче спрашивается, сколько всего, ─ выбираем сложение) приучают ребенка к формальному подходу к решению задач, что ведёт к неспособности учащихся ориентироваться в задачах, где условие или форма вопроса чуть изменены. Только логика (на начальных этапах здравый смысл) дает ключ к решению задач.

15 слайд

   В курсе математики большое значение уделяется моделированию задач, работе со схемами. Это обусловлено тем, что только схемы помогают понять решение трудной задачи. Основа осознанного выбора арифметического действия — логические рассуждения. Первоклассникам всегда важнее увидеть логику задачи (а не услышать!). «Увидеть» логику (на любом этапе обучения) помогает схема.

   Казалось бы, имеет ли смысл так все усложнять ради простых задач?! В 1 классе можно легко обойтись и без таких усложнений, но это крайне недальновидно. Формальный подход к решению задач закладывается на ранних стадиях обучения и ощущается весьма болезненно в дальнейшем. Даже хорошие ученики теряются, встречая несложную задачу, в которой чуть изменено условие по сравнению с привычным (отработанным).

   Задача обучения в 1 классе не только обучить решению типовых задач в 1 действие, но и заложить основы универсального подхода к решению ЛЮБОЙ задачи. Подхода, основанного на ЛОГИКЕ и МОДЕЛИРОВАНИИ.

Раздел 5: Заключение.

Важнейшей задачей математического образования является вооружение учащихся общими приемами мышления, пространственного воображения, развитие способности понимать смысл поставленной задачи, умение логично рассуждать, усвоить навыки алгоритмического мышления. Каждому важно научиться анализировать, отличать гипотезу от факта, отчетливо выражать свои мысли, а с другой стороны - развить воображение и интуицию (пространственное представление, способность предвидеть результат и предугадать путь решения). Именно математика предоставляет благоприятные возможности для решения этих задач.

Условия, необходимые для организации систематической работы по формированию и развитию логического мышления, очень трудно обеспечить на уроке в начальной школе, насыщенной учебным материалом. Этому  может служить организация регулярных занятий во внеклассной работе, на занятиях факультатива или кружка по математике.

Раздел 6: Вывод.

   Таким образом, говоря об особенностях системы заданий в рамках УМК «ПНШ» и, опираясь на всё указанное выше, можно сделать следующие выводы:

- система заданий обеспечивает сознательность, активность и самостоятельность учащихся в обучении и оптимально реализует взаимосвязь репродуктивной и поисковой учебно-познавательной деятельности;

- направлена на формирование у младших школьников умения учиться;

- позволяет сочетать единый темп продвижения в изучении нового учебного материала всем классом в целом с выбором заданий для одарённых детей;

- оптимально сочетает общеклассные, групповые и индивидуальные формы обучения;

- создает условия для проявления самостоятельности и инициативы, развития творческих способностей ребенка в различных видах и формах деятельности.

Раздел 7: Список используемых источников.

1.  Ивин А.А. Логика. – М.: Просвещение,1996. – 206 с.

2 .Как проектировать универсальные учебные действия в начальной школе. От действия к мысли. – Москва: Просвещение, 2010 - с 28, 30, 91

3. Курбатов В.И. Как развивать свое логическое мышление. / В.И.Курбанов.-  Ростов на Дону: 1997. С.3

4. Никольская И.Л., Тигранова Л.И. Гимнастика для ума: книга для учащихся начальных классов.- 2- е изд., исправленное.- М.: Издательство « Экзамен», 2007.- 239.

5. Пиаже Ж. Логика и психология. Избранные психологические труды. —   М., 1969.

6. Развивающие задания: 3,4 класс/ сост.Е.В.Языканова.- М.: «Экзамен», 2009.- 125с

7. Бабкина Н.В. Нетрадиционный курс "Развивающие игры с элементами логики" для первых классов начальной школы. // Психологическое обозрение. 1996. № 2 (3), с. 47-52.

8. Баранов С.П., Чиркова Н.И. Развитие логики мышления младших школьников // Начальная школа. – 2006. - № 12. С. 22-25.

9. Гайдаржи Г.Х., Ильиченко С.В. Развитие логического мышления // Начальная школа. – 2006. - № 5. С. 93-94.

10. Зак А.З. 600 игровых задач для развития логического мышления детей. Ярославль: "Академия развития", 1998.

11. Липина И. Развитие логического мышления на уроках математики // Начальная школа. – 1999. - № 8. С. 37-39.

12. Лихтарников Л.М. Занимательные логические задачи. Для учащихся начальной школы. – СПб.: "Лань", "Мик", 1996.

13. Лоскутова Н.А. Упражнения, игры для развития логического мышления // Начальная школа. – 2005. - № 4. С. 80-81.

14. Магомедов Н.Г. Некоторые упражнения по усвоению элементов математической логики // Начальная школа. – 2002. - № 3. С. 48-50.

15. Сереброва И.В. Развитие внимания и логического мышления на уроках по математике//Начальная школа. – 1995. - №6. – с.51-53.

16. Сухин И.Г. 800 новых логических и математических головоломок. – СПб.: Альфа, 1998.

17. Тихомирова Л.Ф. Развитие интеллектуальных способностей школьников. – Ярославль: Академия развития, 1996.

18. Тихомирова Л. Ф. Упражнения на каждый день: Логика для младших школьников: Популярное пособие для родителей и педагогов. – Ярославль: Академия развития, 2001.

19. Яковлева С.Г. Развитие логических суждений у младших школьников // Начальная школа. – 2002. - № 12. С. 84-85.

20. http://nsportal.ru/nachalnaya-shkola/raznoe/

21. www.standart.edu.ru.

22. Башмаков М.И., Нефедова М.Г. Математика.