Программа и КТП по математике УМК Начальная школа 21 века
рабочая программа (2, 4 класс) на тему

Опубликовано 25.08.2018 - 15:20 - Фролова Татьяна Владимировна

Прогамма по математика и КТП 2, 4 класс, УМК Начальная школа 21 века. КТП на триместры, оформлено по ФГОС (с УУД и т.д.)

Скачать:

Вложение	Размер
matem_21vek_rudnitskaya_2018.doc	1011.5 КБ

Предварительный просмотр:

ДЕПАРТАМЕНТ ОБРАЗОВАНИЯ ГОРОДА МОСКВЫ

Северо-Восточный административный округ

Государственное бюджетное общеобразовательное
учреждение города Москвы

«Школа «Многопрофильный комплекс Бибирево»
(ГБОУ ШМК Бибирево)

«Утверждено» «Согласовано» «Принято»

Директор Управляющий совет Педагогический совет

ГБОУ ШМК Бибирево ГБОУ ШМК Бибирево ГБОУ ШМК Бибирево

_______М.П.Андрианова __________/___________

Приказ №_________ Протокол №________ Протокол №__________

от «__»___________2018г. от «___»________2018 г. от «___»________2018г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

ПО МАТЕМАТИКЕ (УМК «Начальная школа 21 века»)

(НАЗВАНИЕ ПРЕДМЕТА, КУРСА)

Уровень образования, класс: НОО 1-4 класс

Количество часов на уровень образования: 540ч

Количество часов в неделю: 4ч

Уровень программы: базовый

Москва

2018 год

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
ПО МАТЕМАТИКЕ (УМК «Начальная школа 21 века»)

1.Пояснительная записка.

Рабочая программа по учебному курсу «Математика» для 1-4 классов разработана на основе:

примерной программы по математике, федерального государственного образовательного стандарта общего начального образования (приказ Министерства образования и науки Российской Федерации №373 от 6 октября 2009 года «Об утверждении и введении в действие федерального государственного образовательного стандарта общего начального образования )
авторской программы по математике для начального общего образования 1 - 4 класс курса УМК «Начальная школа XXI века» (автор В. Н. Рудницкая).
Срок реализации программы 4 года

2.Общая характеристика учебного предмета.

Математика как учебный предмет вносит заметный вклад в реализацию важнейших целей и задач начального общего образования младших школьников. Овладение учащимися начальных классов основами математического языка для описания разнообразных предметов и явлений окружающего мира, усвоение общего приема решения задач как универсального действия, умения выстраивать логические цепочки рассуждений, алгоритмы выполняемых действий, использование измерительных и вычислительных умений и навыков создают необходимую базу для успешной организации процесса обучения учащихся в начальной школе.

Описание места учебного предмета в учебном плане.

В соответствии с федеральным базисным учебным планом, примерными программами начального общего образования предмет математика изучается с 1 по 4 класс. В 2-4 классе по 136часов (4 часа в неделю). В 1 классе – 132 часа.

3.Цель и задачи реализации программы

Цели и задачи обучения математике. Обучение математике в начальной школе направлено на достижение следующих целей:

обеспечение интеллектуального развития младших школьников: формирование основ логико-математического мышления, пространственного воображения, овладение учащимися математической речью для описания математических объектов и процессов окружающего мира в количественном и пространственном отношениях, для обоснования получаемых результатов решения учебных задач;
предоставление младшим школьникам основ начальных математических знаний и формирование соответствующих умений: решать учебные и практические задачи; вести поиск информации (фактов, сходств, различий, закономерностей, оснований для упорядочивания и классификации математических объектов); измерять наиболее распространенные в практике величины;
умение применять алгоритмы арифметических действий для вычислений; узнавать в окружающих предметах знакомые геометрические фигуры, выполнять несложные геометрические построения;
реализация воспитательного аспекта обучения: воспитание потребности узнавать новое, расширять свои знания, проявлять интерес к занятиям математикой, стремиться использовать математические знания и умения при изучении других школьных предметов и в повседневной жизни, приобрести привычку доводить начатую работу до конца, получать удовлетворение от правильно и хорошо выполненной работы, уметь обнаруживать и оценивать красоту и изящество математических методов, решений, образов.

Важнейшими целями обучения являются создание благоприятных условий для полноценного интеллектуального развития каждого ребенка на уровне, соответствующем его возрастным особенностям и возможностям, и обеспечение необходимой и достаточной математической подготовки ученика для дальнейшего обучения.

Реализация в процессе обучения первой цели связана, прежде всего, с организацией работы по развитию мышления ребенка, формированием его творческой деятельности.

В программе заложена основа, позволяющая учащимся овладеть определенным объемом математических знаний и умений, которые дадут им возможность успешно изучать математические дисциплины и в старших классах. Однако постановка цели - подготовка к дальнейшему обучению - не означает, что курс является пропедевтическим. Своеобразие начальной ступени обучения состоит в том, что именно на этой ступени у учащихся должно начаться формирование элементов учебной деятельности. На основе этой деятельности у ребенка возникает теоретическое сознание и мышление, развиваются соответствующие способности (рефлексия, анализ, мысленное планирование); в этом возрасте у детей происходит также становление потребности и мотивов учения.

В связи с этим, в основу отбора содержания обучения положены следующие наиболее важные методические принципы: анализ конкретного учебного материала точки зрения его общеобразовательной ценности и необходимости изучения в начальной школе; возможность широкого применения изучаемого материала на практике; взаимосвязь вводимого материала с ранее изученным; обеспечение преемственности с дошкольной математической подготовкой и содержанием следующей ступени обучения в средней школе; обогащение математического опыта младших школьников за счет включения в курс новых вопросов, ранее не изучавшихся в начальной школе; развитие интереса к занятиям математикой.

Сформулированные принципы потребовали конструирования такой программы, которая содержит сведения из различных математических дисциплин, образующих пять взаимосвязанных содержательных линий: элементы арифметики; величины и их измерение; логико-математические понятия; алгебраическая пропедевтика; элементы геометрии. Для каждой из этих линий отобраны основные понятия, вокруг которых развертывается все содержание обучения. Понятийный аппарат включает следующие четыре понятия, вводимые без определений: число, отношение, величина, геометрическая фигура. Особенностью структурирования программы является раннее ознакомление учащихся с общими способами выполнения арифметических действий. При этом приоритет отдается письменным вычислениям. Устные вычисления ограничены лишь простыми случаями сложения, вычитания, умножения и деления, которые без затруднений выполняются учащимися в уме. Устные приемы вычислений часто выступают как частные случаи общих

правил. При выборе методов изложения программного материала приоритет отдается дедуктивным методам. Овладев общими способами действия, ученик применяет полученные при этом знания и умения для решения новых конкретных учебных задач.

4.Требования к результатам освоения программы

Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения курса математики

Личностными результатами обучения учащихся являются:

-самостоятельность мышления; умение устанавливать, с какими учебными задачами ученик может самостоятельно успешно справиться;

-готовность и способность к саморазвитию;

-сформированность мотивации к обучению;

-способность характеризовать и оценивать собственные математические знания и умения;

-заинтересованность в расширении и углублении получаемых математических знаний;

-готовность использовать получаемую математическую подготовку в учебной деятельности и при решении практических задач, возникающих в повседневной жизни;

-способность преодолевать трудности, доводить начатую работу до ее завершения;

-способность к самоорганизованности;

высказывать собственные суждения и давать им обоснование;владение коммуникативными умениями с целью реализации возможностей успешного сотрудничества с учителем и учащимися класса (при групповой работе, работе в парах, в коллективном обсуждении математических проблем).

Метапредметными результатами обучения являются:

владение основными методами познания окружающего мира Вологодского края (наблюдение, сравнение, анализ, синтез, обобщение, моделирование);(р.к.)
понимание и принятие учебной задачи, поиск и нахождение способов ее решения;
планирование, контроль и оценка учебных действий; определение наиболее эффективного способа достижения результата;
выполнение учебных действий в разных формах (практические работы, работа с моделями и др.);
создание моделей изучаемых объектов с использованием знаково-символических средств;
понимание причины неуспешной учебной деятельности и способность конструктивно действовать в условиях неуспеха;
адекватное оценивание результатов своей деятельности;
активное использование математической речи для решения разнообразных коммуникативных задач;
готовность слушать собеседника, вести диалог;
умение работать в информационной среде.

Предметными результатами учащихся на выходе из начальной школы являются:

овладение основами логического и алгоритмического мышления, пространственного воображения и математической речи;
умение применять полученные математические знания для решения учебно-познавательных и учебно-практических задач, а также использовать эти знания для описания и объяснения различных процессов и явлений окружающего мира(в том числе Вологодского края), оценки их количественных и пространственных отношений;(р.к.)
овладение устными и письменными алгоритмами выполнения арифметических действий с целыми неотрицательными числами, умениями вычислять значения числовых выражений, решать текстовые задачи, измерять наиболее распространенные в практике величины, распознавать и изображать простейшие геометрические фигуры;

умение работать в информационном поле (таблицы, схемы, диаграммы, графики, последовательности, цепочки, совокупности); представлять, анализировать и интерпретировать данные.

5.Требования к уровню подготовки обучающихся

К концу обучения в первом классе ученик научится:

называть:

предмет, расположенный левее (правее), выше (ниже) данного предмета, над (под, за) данным предметом, между двумя предметами;
натуральные числа от 1 до 20 в прямом и в обратном порядке, следующее (предыдущее) при счете число;
число, большее (меньшее) данного числа (на несколько единиц);
геометрическую фигуру (точку, отрезок, треугольник, квадрат, пятиугольник, куб, шар);

различать:

число и цифру;
знаки арифметических действий;
круг и шар, квадрат и куб;
многоугольники по числу сторон (углов);
направления движения (слева направо, справа налево, сверху вниз, снизу вверх);

читать:

числа в пределах 20, записанные цифрами;

— записи вида 3 + 2 = 5, 6 – 4 = 2, 5 1 2 = 10, 9 : 3 = 3;

сравнивать

предметы с целью выявления в них сходства и различий;
предметы по размерам (больше, меньше);
два числа (больше, меньше, больше на, меньше на);
данные значения длины;
отрезки по длине;

воспроизводить:

результаты табличного сложения любых однозначных чисел;
результаты табличного вычитания однозначных чисел;
способ решения задачи в вопросно-ответной форме;

распознавать:

геометрические фигуры;

- распознавать предметы в окружающем мире, имеющие форму геометрических фигур(р.к.)

моделировать:

отношения «больше», «меньше», «больше на», «меньше на» сиспользованием фишек, геометрических схем (графов) с цветными стрелками;
ситуации, иллюстрирующие арифметические действия (сложение, вычитание, умножение, деление);
ситуацию, описанную текстом арифметической задачи, с помощью фишек или схематического рисунка;

характеризовать:

расположение предметов на плоскости и в пространстве;
расположение чисел на шкале линейки (левее, правее, между);
результаты сравнения чисел словами «больше» или «меньше»;
предъявленную геометрическую фигуру (форма, размеры);
расположение предметов или числовых данных в таблице (верхняя, средняя, нижняя) строка, левый (правый, средний) столбец; анализировать:
текст арифметической задачи: выделять условие и вопрос, данные и искомые числа (величины);
предложенные варианты решения задачи с целью выбора верного или оптимального решения;

классифицировать:

распределять элементы множеств на группы по заданному признаку;

упорядочивать:

предметы (по высоте, длине, ширине);
отрезки в соответствии с их длинами;
числа (в порядке увеличения или уменьшения);

конструировать:

алгоритм решения задачи;
несложные задачи с заданной сюжетной ситуацией (по рисунку, схеме);

контролировать:

свою деятельность (обнаруживать и исправлять допущенные ошибки);

оценивать:

расстояние между точками, длину предмета или отрезка (на глаз);
предъявленное готовое решение учебной задачи (верно, неверно);

решать учебные и практические задачи:

пересчитывать предметы, выражать числами получаемые результаты;
записывать цифрами числа от 1 до 20, число нуль;
решать простые текстовые арифметические задачи (в одно действие);
измерять длину отрезка с помощью линейки;изображать отрезок заданной длины;
отмечать на бумаге точку, проводить линию по линейке;
выполнять вычисления (в том числе вычислять значения выражений, содержащих скобки);
ориентироваться в таблице: выбирать необходимую для решения задачи информацию.

К концу обучения в первом классе ученик может научиться:

сравнивать:

разные приемы вычислений с целью выявления наиболее удобного приема;

воспроизводить:

способ решения арифметической задачи или любой другой учебной задачи в виде связного устного рассказа;

классифицировать:

определять основание классификации;

обосновывать:

приемы вычислений на основе использования свойств арифметических действий;

контролировать деятельность:

осуществлять взаимопроверку выполненного задания при работе в парах;

решать учебные и практические задачи:

преобразовывать текст задачи в соответствии с предложенными условиями;
использовать изученные свойства арифметических действий при вычислениях;
выделять на сложном рисунке фигуру указанной формы (отрезок, треугольник и др.), пересчитывать число таких фигур;
составлять фигуры из частей;
разбивать данную фигуру на части в соответствии с заданными требованиями;
изображать на бумаге треугольник с помощью линейки;
находить и показывать на рисунках пары симметричных относительно осей симметрии точек и других фигур (их частей);
определять, имеет ли данная фигура ось симметрии и число осей,
представлять заданную информацию в виде таблицы;выбирать из математического текста необходимую информацию для ответа на поставленный вопрос.

К концу обучения во втором классе ученик научится:

называть:

натуральные числа от 20 до 100 в прямом и в обратном порядке, следующее (предыдущее) при счете число;
число, большее или меньшее данного числа в несколько раз;
единицы длины, площади;
одну или несколько долей данного числа и числа по его доле;
компоненты арифметических действий (слагаемое, сумма, уменьшаемое, вычитаемое, разность, множитель, произведение, делимое, делитель, частное);
геометрическую фигуру (многоугольник, угол, прямоугольник, квадрат, окружность);

сравнивать:

числа в пределах 100;
числа в кратном отношении (во сколько раз одно число больше или меньше другого);
длины отрезков;

различать:

отношения «больше в» и «больше на», «меньше в» и «меньше на»;
компоненты арифметических действий;
числовое выражение и его значение;
российские монеты, купюры разных достоинств;
прямые и непрямые углы;
периметр и площадь прямоугольника;
окружность и круг;

читать:

числа в пределах 100, записанные цифрами;

— записи вида 5 · 2 = 10, 12 : 4 = 3;

воспроизводить:

результаты табличных случаев умножения однозначных чисел и соответствующих случаев деления;
соотношения между единицами длины: 1 м = 100 см, 1 м = 10 дм;

приводить примеры:

однозначных и двузначных чисел;
числовых выражений;моделировать:
десятичный состав двузначного числа;
алгоритмы сложения и вычитания двузначных чисел;
ситуацию, представленную в тексте арифметической задачи, в виде схемы, рисунка;

распознавать:

геометрические фигуры (многоугольники, окружность, прямоугольник, угол);

упорядочивать:

числа в пределах 100 в порядке увеличения или уменьшения;

характеризовать:

числовое выражение (название, как составлено);
многоугольник (название, число углов, сторон, вершин);

анализировать:

текст учебной задачи с целью поиска алгоритма ее решения;
готовые решения задач с целью выбора верного решения, рационального способа решения;

классифицировать:

углы (прямые, непрямые);
числа в пределах 100 (однозначные, двузначные);

конструировать:

тексты несложных арифметических задач;
алгоритм решения составной арифметической задачи;

контролировать:

свою деятельность (находить и исправлять ошибки);

оценивать:

готовое решение учебной задачи (верно, неверно);

решать учебные и практические задачи:

записывать цифрами двузначные числа;
решать составные арифметические задачи в два действия в различных комбинациях;
вычислять сумму и разность чисел в пределах 100, используя изученные устные и письменные приемы вычислений;
вычислять значения простых и составных числовых выражений;
вычислять периметр и площадь прямоугольника (квадрата);
строить окружность с помощью циркуля;
выбирать из таблицы необходимую информацию для решения учебнойзадачи;
заполнять таблицы, имея некоторый банк данных.

К концу обучения во втором классе ученик может научиться:

формулировать:

свойства умножения и деления;
определения прямоугольника и квадрата;
свойства прямоугольника (квадрата);

называть:

вершины и стороны угла, обозначенные латинскими буквами;
элементы многоугольника (вершины, стороны, углы);
центр и радиус окружности;
координаты точек, отмеченных на числовом луче;

читать:

обозначения луча, угла, многоугольника;

различать:

луч и отрезок;

характеризовать:

расположение чисел на числовом луче;
взаимное расположение фигур на плоскости (пересекаются, не пере- секаются, имеют общую точку (общие точки);

решать учебные и практические задачи:

выбирать единицу длины при выполнении измерений;
обосновывать выбор арифметических действий для решения задач;
указывать на рисунке все оси симметрии прямоугольника (квадрата);
изображать на бумаге многоугольник с помощью линейки или от руки;
составлять несложные числовые выражения;
выполнять несложные устные вычисления в пределах 100.

К концу обучения в третьем классе ученик научится:

называть:

любое следующее (предыдущее) при счете число в пределах 1000, любой отрезок натурального ряда от 100 до 1000 в прямом и в обратном порядке;
компоненты действия деления с остатком;
единицы массы, времени, длины;
геометрическую фигуру (ломаная);

сравнивать:

числа в пределах 1000;значения величин, выраженных в одинаковых или разных единицах;

различать:

знаки > и <;
числовые равенства и неравенства;

читать:

— записи вида 120 < 365, 900 > 850;

воспроизводить:

соотношения между единицами массы, длины, времени;
устные и письменные алгоритмы арифметических действий в пределах 1000;

приводить примеры:

числовых равенств и неравенств;

моделировать:

ситуацию, представленную в тексте арифметической задачи, в виде схемы (графа), таблицы, рисунка;
способ деления с остатком с помощью фишек;

упорядочивать:

натуральные числа в пределах 1000;
значения величин, выраженных в одинаковых или разных единицах;

анализировать:

структуру числового выражения;
текст арифметической (в том числе логической) задачи;

классифицировать:

числа в пределах 1000 (однозначные, двузначные, трехзначные);

конструировать:

план решения составной арифметической (в том числе логической) задачи;

контролировать:

свою деятельность (проверять правильность письменных вычислений с натуральными числами в пределах 1000), находить и исправлять ошибки; решать учебные и практические задачи:
читать и записывать цифрами любое трехзначное число;
читать и составлять несложные числовые выражения;
выполнять несложные устные вычисления в пределах 1000;
вычислять сумму и разность чисел в пределах 1000, выполнять умножение и деление на однозначное и на двузначное число, используя письменные алгоритмы вычислений;выполнять деление с остатком;
определять время по часам;
изображать ломаные линии разных видов;
вычислять значения числовых выражений, содержащих 2–3 действия (со скобками и без скобок);
решать текстовые арифметические задачи в три действия.

К концу обучения в третьем классе ученик может научиться:

формулировать:

сочетательное свойство умножения;
распределительное свойство умножения относительно сложения (вычитания);

читать:

обозначения прямой, ломаной;

приводить примеры:

высказываний и предложений, не являющихся высказываниями;
верных и неверных высказываний;

различать:

числовое и буквенное выражение;
прямую и луч, прямую и отрезок;
замкнутую и незамкнутую ломаную линии;

характеризовать:

ломаную линию (вид, число вершин, звеньев);
взаимное расположение лучей, отрезков, прямых на плоскости;

конструировать:

буквенное выражение, в том числе для решения задач с буквенными данными;

воспроизводить:

способы деления окружности на 2, 4, 6 и 8 равных частей;

решать учебные и практические задачи:

вычислять значения буквенных выражений при заданных числовых значениях входящих в них букв;
изображать прямую и ломаную линии с помощью линейки;
проводить прямую через одну и через две точки;
строить на клетчатой бумаге точку, отрезок, луч, прямую, ломаную, симметричные данным фигурам (точке, отрезку, лучу, прямой, ломаной).

К концу обучения в четвертом классе ученик научится:

называть:любое следующее (предыдущее) при счете многозначное число, любой отрезок натурального ряда чисел в прямом и в обратном порядке;
классы и разряды многозначного числа;
единицы величин: длины, массы, скорости, времени;
пространственную фигуру, изображенную на чертеже или представленную в виде модели (многогранник, прямоугольный параллелепипед, куб, пирамида, конус, цилиндр);

сравнивать:

многозначные числа;
значения величин, выраженных в одинаковых единицах;

различать:

цилиндр и конус, прямоугольный параллелепипед и пирамиду;

читать:

любое многозначное число;
значения величин;
информацию, представленную в таблицах, на диаграммах;

воспроизводить:

устные приемы сложения, вычитания, умножения, деления в случаях, сводимых к действиям в пределах сотни;
письменные алгоритмы выполнения арифметических действий с многозначными числами;
способы вычисления неизвестных компонентов арифметических действий (слагаемого, множителя, уменьшаемого, вычитаемого, делимого, делителя);
способы построения отрезка, прямоугольника, равных данным, с помощью циркуля и линейки;

моделировать:

разные виды совместного движения двух тел при решении задач на движение в одном направлении, в противоположных направлениях; упорядочивать:
многозначные числа, располагая их в порядке увеличения (уменьшения);
значения величин, выраженных в одинаковых единицах;

анализировать:

структуру составного числового выражения;
характер движения, представленного в тексте арифметической задачи;
конструировать:алгоритм решения составной арифметической задачи;
составные высказывания с помощью логических слов-связок «и»,

«или», «если, то», «неверно, что»;

контролировать:

свою деятельность: проверять правильность вычислений с многозначными числами, используя изученные приемы;

решать учебные и практические задачи:

записывать цифрами любое многозначное число в пределах класса миллионов;
вычислять значения числовых выражений, содержащих не более шести арифметических действий;
решать арифметические задачи, связанные с движением (в том числе задачи на совместное движение двух тел);
формулировать свойства арифметических действий и применять их при вычислениях;
вычислять неизвестные компоненты арифметических действий. К концу обучения в четвертом классе ученик может научиться: называть:
координаты точек, отмеченных в координатном углу;

сравнивать:

величины, выраженные в разных единицах;

различать:

числовое и буквенное равенства;
виды углов и виды треугольников;
понятия «несколько решений» и «несколько способов решения» (задачи);

воспроизводить:

способы деления отрезка на равные части с помощью циркуля и линейки;

приводить примеры:

истинных и ложных высказываний;

оценивать:

точность измерений;

исследовать:

задачу (наличие или отсутствие решения, наличие нескольких решений);
читать: информацию, представленную на графике;

решать учебные и практические задачи:

вычислять периметр и площадь нестандартной прямоугольной фигуры;
исследовать предметы окружающего мира, сопоставлять их с моделями пространственных геометрических фигур;
прогнозировать результаты вычислений;
читать и записывать любое многозначное число в пределах класса миллиардов;
измерять длину, массу, площадь с указанной точностью,
сравнивать углы способом наложения, используя модели

6.Содержание курса

Математика является важнейшим источником принципиальных идей для всех естественных наук и современных технологий. Весь научно технический прогресс связан с развитием математики. Владение математическим языком, алгоритмами, понимание математических отношений является средством познания окружающего мира, процессов и явлений, происходящих в природе и в обществе. Поэтому так важно сформировать интерес к учебному предмету «Математика» у младших школьников, который станет основой для дальнейшего изучения данного предмета, для выявления и развития математических способностей учащихся и их способности к самообразованию. Математическое знание – это особый способ коммуникации:

наличие знакового (символьного) языка для описания и анализа действительности;

участие математического языка как своего рода «переводчика» в системе научных коммуникаций, в том числе между разными системами знаний;

использование математического языка в качестве средства взаимопонимания людей с разным житейским, культурным, цивилизованным опытом.

Таким образом, в процессе обучения математике осуществляется приобщение подрастающего поколения к уникальной сфере интеллектуальной культуры. Овладение разными видами учебной деятельности в процессе обучения математике является основой изучения других учебных предметов, обеспечивая тем самым познание различных сторон окружающего мира. Успешное решение математических задач оказывает влияние на эмоционально – волевую сферу личности учащихся, развивает их волю и настойчивость, умение преодолевать трудности, испытывать удовлетворение от результатов интеллектуального труда.

Множества предметов. Отношения между предметами и между множествами предметов*

Сходства и различия предметов. Соотношение размеров предметов (фигур). Понятия: больше, меньше, одинаковые по размерам; длиннее, короче, такой же длины (ширины, высоты).

Соотношения между множествами предметов. Понятия: больше, меньше, столько же, поровну (предметов), больше, меньше (на несколько предметов).

Универсальные учебные действия:

сравнивать предметы (фигуры) по их форме и размерам;
распределять данное множество предметов на группы по заданным признакам (выполнять классификацию);
сопоставлять множества предметов по их численностям (путем составления пар предметов)

Число и счет

Числа и вычисления. Название, последовательность, чтение и запись чисел от 0 до 1000000. Счет предметов. Чтение и запись чисел в пределах класса миллиардов. Классы и разряды натурального числа. Десятичная система записи чисел. Представление многозначного числа в виде суммы разрядных слагаемых. Сравнение чисел; отношения "равно", "больше", "меньше" для чисел, их запись с помощью знаков =, <, >. Римская система записи чисел.

Сведения из истории математики: как появились числа, чем занимается арифметика.

* Вводный раздел программы 1 класса.

Универсальные учебные действия:

пересчитывать предметы; выражать результат натуральным числом;
сравнивать числа;
упорядочивать данное множество чисел.

Арифметические действия с числами и их свойства

Сложение, вычитание, умножение и деление чисел, использование соответствующих терминов и их смысл. Запись арифметических действий с использованием знаков +, -, •, : .

Сложение и вычитание (умножение и деление) как взаимно обратные действия. Названия компонентов арифметических действий (слагаемое, сумма; уменьшаемое, вычитаемое, разность; множитель, произведение; делимое, делитель, частное).

Таблица сложения и соответствующие случаи вычитания. Таблица умножения и соответствующие случаи деления.

Устные и письменные алгоритмы сложения и вычитания с натуральными числами. Умножение многозначного числа на однозначное, на двузначное и на трехзначное число. Деление с остатком.

Устные и письменные алгоритмы деления на однозначное, на двузначное и на трехзначное число.

Способы проверки правильности вычислений (с помощью обратного действия, оценка достоверности, прикидка результата, с использованием микрокалькулятора).

Доля числа (половина, треть, четверть, десятая, сотая, тысячная). Нахождение одной или нескольких долей числа. Нахождение числа по его доле.

Переместительное и сочетательное свойства сложения и умножения; распределительное свойство умножения относительно сложения (вычитания); Арифметические действия с нулем: сложение и вычитание с 0; умножение и деление с 0 и 1. Обобщение: записи свойств действий с использованием букв. Использование свойств арифметических действий при выполнении вычислений: перестановка и группировка слагаемых в сумме, множителей в произведении; умножение суммы и разности на число).

Числовое выражение. Правила порядка выполнения действий в числовых выражениях, содержащих от 2 до 6 арифметических действий, со скобками и без скобок. Вычисление значений выражений. Составление выражений в соответствии с заданными условиями.

Выражения и равенства с буквами. Правила вычисления неизвестных компонентов арифметических действий.

Примеры арифметических задач, решаемых составлением равенств, содержащих букву (в том числе на основе краеведческого материала) (р.к.).

Универсальные учебные действия:

моделировать ситуацию, иллюстрирующую данное арифметическое действие;
воспроизводить устные и письменные алгоритмы выполнения четырех арифметических действий;
прогнозировать результаты вычислений;
контролировать свою деятельность: проверять правильность выполнения вычислений изученными способами;
оценивать правильность предъявленных вычислений;
сравнивать разные способы вычислений, выбирать из них удобный;
анализировать структуру числового выражения с целью определения порядка выполнения содержащихся в нем арифметических действий.

Величины

Длина, площадь, периметр, масса, время, скорость, цена, стоимость и их единицы. Соотношения между единицами однородных величин.

Сравнение и упорядочение объектов по разным признакам: длине, массе, вместимости. Единицы длины (миллиметр, сантиметр, дециметр, метр, километр), массы (грамм, килограмм, центнер, тонна), вместимости (литр), времени (секунда, минута, час, сутки, неделя, месяц, год, век).

Сведения из истории математики: старинные русские меры длины (вершок, аршин, пядь, маховая и косая сажень, морская миля, верста), массы (пуд, фунт, ведро, бочка). Старинные русские единицы величин, используемые в Вологодском крае.(р.к.) История возникновения месяцев года.

Вычисление периметра многоугольника, периметра и площади прямоугольника (квадрата). Длина ломаной и ее вычисление.

Точные и приближенные значения величины (с недостатком, с избытком). Измерение длины, массы, времени, площади с указанной точностью. Запись приближенных значений величины с использованием знака ≈ (примеры: АВ ≈ 5 см, t ≈ 3 мин, V ≈ 200 км/ч).

Вычисление одной или нескольких долей значения величины. Вычисление значения величины по известной доле ее значения.

Универсальные учебные действия:

сравнивать значения однородных величин;
упорядочивать данные значения величины;
устанавливать зависимость между данными и искомыми величинами при решении разнообразных учебных задач.

Работа с текстовыми задачами

Понятие арифметической задачи. Решение текстовых арифметических задач арифметическим способом. Работа с текстом задачи: выявление известных и неизвестных величин, составление таблиц, схем, диаграмм и других моделей для представления данных условия задачи.

Планирование хода решения задачи. Запись решения и ответа задачи. Составление и решение задач на основе краеведческого материала (р/к)

Установление зависимостей между величинами, характеризующими процессы: движения (пройденный путь, время, скорость); работы (объем всей работы, время, производительность труда); "купли-продажи" (количество товара, его цена и стоимость).

Задачи, содержащие отношения «больше (меньше) на», «больше (меньше) в»; зависимости между величинами, характеризующими процессы купли-продажи, работы, движения тел.

Примеры арифметических задач, решаемых разными способами; задач, имеющих несколько решений, не имеющих решения; задач с недостающими и с лишними данными (не использующимися при решении).

Универсальные учебные действия:

моделировать содержащиеся в тексте задачи зависимости;
планировать ход решения задачи;
анализировать текст задачи с целью выбора необходимых арифметических действий для ее решения;
прогнозировать результат решения;
контролировать свою деятельность: обнаруживать и устранять ошибки логического характера (в ходе решения) и ошибки вычислительного характера;
выбирать верное решение задачи из нескольких предъявленных решений;
наблюдать за изменением решения задачи при изменении ее условий.

Геометрические понятия

Форма предмета. Понятия: такой же формы, другой формы. Пространственные отношения. Геометрические фигуры. Измерение геометрических величин. Установление пространственных отношений: выше-ниже, слева-справа, сверху-снизу, ближе-дальше, спереди-сзади, перед, после, между и др.

Плоские фигуры: точка, линия, отрезок, ломаная, круг; многоугольники и их виды.

Измерение длины отрезка и построение отрезка заданной длины. Луч и прямая как бесконечные плоские фигуры. Окружность (круг). Изображение плоских фигур с помощью линейки, циркуля и от руки. Угол и его элементы вершина, стороны. Виды углов (прямой, острый, тупой). Классификация треугольников (прямоугольные, остроугольные, тупоугольные). Виды треугольников в зависимости от длин сторон (разносторонние, равносторонние, равнобедренные).

Прямоугольник и его определение. Квадрат как прямоугольник. Свойства противоположных сторон и диагоналей прямоугольника. Оси симметрии прямоугольника (квадрата).

Пространственные фигуры: прямоугольный параллелепипед (куб), пирамида, цилиндр, конус, шар. Их распознавание на чертежах и на моделях. Геометрические формы в окружающем мире. (р.к.)

Взаимное расположение фигур на плоскости (отрезков, лучей, прямых, окружностей) в различных комбинациях. Общие элементы фигур. Осевая симметрия. Пары симметричных точек, отрезков, многоугольников. Примеры фигур, имеющих одну или несколько осей симметрии. Построение симметричных фигур на клетчатой бумаге. Вычисление периметра многоугольника. Площадь геометрической фигуры. Единицы площади (квадратный сантиметр, квадратный дециметр, квадратный метр). Вычисление площади прямоугольника. Вычисление площади своего кабинета (р/к)

Универсальные учебные действия:

ориентироваться на плоскости и в пространстве (в том числе различать направления движения);
различать геометрические фигуры;характеризовать взаимное расположение фигур на плоскости;
конструировать указанную фигуру из частей;
классифицировать треугольники;
распознавать пространственные фигуры (прямоугольный параллелепипед, пирамида, цилиндр, конус, шар) на чертежах и на моделях.

Логико-математическая подготовка

Понятия: каждый, какой-нибудь, один из, любой, все, не все; все, кроме.

Классификация множества предметов по заданному признаку. Определение оснований классификации. Понятие о высказывании. Примеры истинных и ложных высказываний. Числовые равенства и неравенства как примеры истинных и ложных высказываний.

Составные высказывания, образованные из двух простых высказываний с помощью логических связок

«и»,«или»,«если, то»,«неверно, что» и их истинность. Анализ структуры составного высказывания: выделение в нем простых высказываний. Образование составного высказывания из двух простых высказываний.

Простейшие доказательства истинности или ложности данных утверждений. Приведение гримеров, подтверждающих или опровергающих данное утверждение.

Решение несложных комбинаторных задач и других задач логического характера (в том числе задач, решение которых связано с необходимостью перебора возможных вариантов.

Универсальные учебные действия:

определять истинность несложных утверждений;
приводить примеры, подтверждающие или опровергающие данное утверждение;
конструировать алгоритм решения логической задачи;
делать выводы на основе анализа предъявленного банка данных;
конструировать составные высказывания из двух простых высказываний с помощью логических слов-связок и определять их истинность;
анализировать структуру предъявленного составного высказывания; выделять в нем составляющие его высказывания и делать выводы об истинности или ложности составного высказывания;
актуализировать свои знания для проведения простейших математических доказательств (в том числе с опорой на изученные определения, законы арифметических действий, свойства геометрических фигур).

Работа с информацией

Сбор и представление информации, связанной со счетом, с измерением; фиксирование и анализ полученной информации.

Таблица; строки и столбцы таблицы. Чтение и заполнение таблиц заданной информацией. Перевод информации из текстовой формы в табличную. Составление таблиц.

Графы отношений. Использование графов для решения учебных задач. Числовой луч. Координата точки. Обозначение вида А (5).

Координатный угол. Оси координат. Обозначение вида А (2,3). Простейшие графики. Считывание информации.

Столбчатые диаграммы. Сравнение данных, представленных на диаграммах.

Конечные последовательности (цепочки) предметов, чисел, фигур, составленные по определенным правилам. Определение правила составления последовательности.

Универсальные учебные действия:

собирать требуемую информацию из указанных источников; фиксировать результаты разными способами;
сравнивать и обобщать информацию, представленную в таблицах, на графиках и диаграммах; переводить информацию из текстовой формы в табличную.
Содержание курса 1 класс (4 ч в неделю, всего 132 ч)

Раздел программы

Программное содержание

Множества предметов. Отношения между предметами и между множествами предметов

Предметы и их свойства

Сходство и различия предметов. Предметы, обладающие или не обладающие указанным свойством

Отношения между предметами, фигурами

Соотношение размеров предметов (фигур). Понятия: больше, меньше, одинаковые по размерам; длиннее, короче, такой же длины (ширины, высоты)

Отношения между множествами предметов

Соотношения множеств предметов по их численностям. Понятия: больше, меньше, столько же, поровну (предметов); больше, меньше (на несколько предметов).

Графы отношений «больше», «меньше» на множестве целых неотрицательных чисел

Число и счёт

Натуральные числа. Нуль

Счет предметов. Названия и последовательность натуральных чисел от 1 до 20. Число предметов в множестве. Пересчитывание предметов. Число и цифра. Запись результатов пересчёта предметов цифрами. Чтение и запись чисел от 1 до 20

Число и цифра 0 (нуль). Расположение чисел от 0 до 20 на шкале линейки.

Сравнение чисел. Понятия: больше, меньше, равно; больше, меньше (на несколько единиц)

Арифметичес кие действия и их свойства

Сложение, вычитание, умножение и деление в пределах 20

Смысл сложения, вычитания, умножения и деления. Практические способы выполнения действий. Запись результатов с использованием знаков =, +, –, ·, :. Название компонентов арифметических действий. Названия результатов сложения (сумма) и вычитания (разность)

Число и счёт

Сложение и вычитание (умножение и деление) как взаимно обратные действия

Приёмы сложения и вычитания в случаях вида 10 + 8, 18 – 8, 13 – 10.

Таблица сложения однозначных чисел в пределах 20; соответствующие случаи вычитания. Связь между сложением и вычитанием.

Приёмы вычисления суммы и разности: с помощью шкалы линейки; прибавление и вычитание числа по частям, вычитание

с помощью таблицы сложения.

Правило сравнения чисел с помощью вычитания. Увеличение и уменьшение числа на несколько единиц

Свойства сложения и вычитания

Сложение и вычитание с нулём. Свойство сложения: складывать два числа можно в любом порядке (переместительное) Свойства вычитания: из меньшего числа нельзя вычесть большее; разность двух одинаковых чисел равна нулю.

Порядок выполнения действий в составных выражениях со скобками

Величины

Цена, количество, стоимость товара

Рубль. Монеты достоинством 1 р., 2 р., 5 р., 10 р. Зависимость между величинами, характеризующими процесс купли-продажи. Вычисление стоимости по двум другим известным величинам (цене и количеству товара)

Геометрические величины

Геометрические величины и их измерение. Длина и её единицы: сантиметр и дециметр. Обозначения: см, дм. Соотношение: 1 дм = 10 см. Длина отрезка и её измерение с помощью линейки в сантиметрах, в дециметрах, в дециметрах и сантиметрах. Выражение длины в указанных единицах; записи вида

1 дм 6 см = 16 см, 12 см = 1 дм 2 см. Расстояние между двумя точками

Работа с текстовыми задачами

Текстовая арифметическая задача и её решение

Понятие арифметической задачи. Условие и вопрос задачи. Задачи, требующие однократного применения арифметического действия (простые задачи). Решение текстовых задач арифметическим способом. Задачи, содержащие отношения «больше (меньше) на…». Запись решения и ответа. Состав. Задачи, содержащие более двух данных и несколько вопросов. Изменение условия или вопроса задачи. Составление текстов задач в соответствии с заданными условиями. Ход решения задачи.

Составление и решение задач на основе краеведческого материала (р/к)

Пространстве нные отношения.

Геометрическ ие фигуры

Взаимное расположение предметов

Взаимное расположение предметов в пространстве и на плоскости.

Понятия: выше, ниже, дальше, ближе, справа, слева, слева, справа, над, под, за, между, вне, внутри

Осевая симметрия

Отображение предметов в зеркале. Ось симметрии. Пары симметричных фигур (точек, отрезков, многоугольников). Примеры фигур, имеющих одну или несколько осей симметрии

Геометрические фигуры

Форма предмета. Понятия: такой же формы, другой формы. Распознавание и изображение геометрических фигур: точка, линия (кривая, прямая), отрезок, круг, треугольник, квадрат, пятиугольник. Распознавание и название: куб

(прямоугольный параллелепипед), шар, пирамида, цилиндр, конус. Использование чертежных инструментов (линейки) и от руки для выполнения построений простейших плоских фигур. Геометрические формы в окружающем мире. (р.к.)

Логико-матем атическая подготовка

Логические понятия

Построение простейших выражений с помощью логических связок и слов: все, не все; все, кроме; каждый, какой-нибудь, один из, любой.

Классификация множества предметов по заданному признаку. Решение несложных задач логического характера

Работа с информацией

Представление и сбор информации

Таблица. Строки и столбцы таблицы. Чтение несложной таблицы.

Заполнение строк и столбцов готовых таблиц в соответствии с предъявленным набором данных. Перевод информации из текстовой формы в табличную.

Сбор и представление информации, связанной со счётом (пересчетом), измерением величин; фиксирование, анализ полученной информации.

Информация, представленная последовательностями предметов, чисел, фигур

Содержание курса 2 класс (4ч в неделю, всего 136 ч)

Раздел программы

Программное содержание

Число и счёт

Целые неотрицательные числа

Счёт десятками в пределах 100. Названия, последовательность, чтение и запись цифрами натуральных чисел от 20 до 100. Десятичный состав двузначного числа.

Числовой луч. Изображение чисел точками на числовом луче. Координата точки. Сравнение и упорядочение двузначных чисел

Арифметические действия

в пределах 100 и их

Сложение и вычитание

Частные и общие устные и письменные алгоритмы сложения и вычитания. Применение микрокалькулятора при выполнении вычислений

свойства

Умножение и деление

Название компонентов арифметических действий. Нахождение неизвестного компонента арифметического действия. Таблица умножения однозначных чисел; соответствующие случаи деления. Связь между умножением и делением.

Доля числа. Нахождение одной или нескольких долей числа; нахождение числа по данной его доле. Правило сравнения чисел с помощью деления.

Отношения между числами «больше в ...» и «меньше в ...». Увеличение и уменьшение числа в несколько раз

Свойства умножения и деления

Умножение и деление с 0 и 1. Свойство умножения: умножать два числа можно в любом порядке (переместительное). Сочетательное свойство сложения Свойства деления: меньшее число нельзя разделить на большее без остатка; делить на нуль нельзя; частное двух одинаковых чисел (кроме 0) равно 1

Числовые выражения

Названия чисел в записях арифметических действий (слагаемое, сумма, множитель, произведение, уменьшаемое, вычитаемое, разность, делимое, делитель, частное).

Понятие о числовом выражении. Нахождение значения числового выражения.. Вычисление значений числовых выражений со скобками, содержащих 2–3 арифметических действия в различных комбинациях. Названия числовых выражений: сумма, разность, произведение, частное. Чтение и составление несложных числовых выражений

Величины

Цена, количество, стоимость

Копейка. Монеты достоинством: 1 к., 5 к., 10 к., 50 к. Рубль. Бумажные купюры: 10 р., 50 р., 100 р. Соотношение: 1 р. = 100 к.

Геометрические величины

Единица длины метр и её обозначение: м. Соотношения между единицами длины: 1 м = 100 см, 1 дм = 10 см, 1 м

= 10 дм.

Сведения из истории математики: старинные русские меры длины: вершок, аршин, пядь, маховая и косая сажень.

Старинные русские единицы величин, используемые в Вологодском крае.(р.к.)

Периметр многоугольника. Способы вычисления периметра многоугольника Способы вычисления периметра прямоугольника (квадрата). Площадь геометрической фигуры. Единицы площади: квадратный сантиметр, квадратный дециметр, квадратный метр и их обозначения: см2, дм2, м2. Вычисление площади своего кабинета (р/к)

Практические способы вычисления площадей фигур (в том числе с помощью палетки). Правило вычисления площади прямоугольника (квадрата)

Работа с текстовыми задачами

Арифметическая задача и её решение

Простые задачи, решаемые умножением или делением. Задачи, содержащие отношения «больше (меньше) в…» Составные задачи, требующие выполнения двух действий в различных комбинациях.

Задачи с недостающими или лишними данными. Планирование хода решения задачи. Запись решения задачи разными способами (в виде выражения, в вопросно-ответной форме). Примеры задач, решаемых разными способами. Сравнение текстов и решений внешне схожих задач. Составление и решение задач в соответствии с заданными условиями (число и виды арифметических действий, заданная зависимость между величинами).

Формулирование измененного текста задачи. Запись решения новой задачи. Составление и решение задач на основе краеведческого материала (р/к)

Геометрические понятия

Геометрические фигуры Луч, его изображение и обозначение буквами. Отличие луча от отрезка. Принадлежность точки лучу. Взаимное расположение луча и отрезка. Понятие о многоугольнике. Виды многоугольника: треугольник, четырёхугольник, пятиугольник и др. Элементы многоугольника: вершины, стороны, углы. Построение многоугольника с помощью линейки и от руки. Угол и его элементы (вершина, стороны). Обозначение угла буквами. Виды углов (прямой, непрямой). Построение прямого угла с помощью чертёжного угольника. Прямоугольник и его определение. Квадрат как прямоугольник. Свойства противоположных сторон и диагоналей прямоугольника. Число осей симметрии прямоугольника (квадрата). Окружность, её центр и радиус. Отличие окружности от круга. Построение окружности с помощью циркуля. Взаимное расположение окружностей на плоскости (пересечение окружностей в двух точках, окружности имеют общий центр или радиус, одна окружность находится внутри другой, окружности не пересекаются).

Изображение окружности в комбинации с другими фигурами

Логико-математическая подготовка	Закономерности Определение правила подбора математических объектов (чисел, числовых выражений, геометрических фигур) данной последовательности. Составление числовых последовательностей в соответствии с заданным правилом.
	Доказательства Верные и неверные утверждения (верно\неверно, что) Проведение простейших доказательств истинности или ложности данных утверждений
	Ситуация выбора Выбор верного ответа среди нескольких данных правдоподобных вариантов. Несложные логические (в том числе комбинаторные) задачи. Рассмотрение всех вариантов решения логической задачи. Логические задачи, в тексте которых содержатся несколько высказываний (в том числе с отрицанием) и их решение
Работа с информацией	Представление и сбор информации Таблицы с двумя входами, содержащие готовую информацию. Заполнение таблиц заданной информацией. Составление и чтение таблиц, схем, рисунков по текстам учебных задач (в том числе арифметических) с целью последующего их решения

Содержание курса 3 класс (4 ч в неделю, всего 136 ч)

Раздел программы

Программное содержание

Число и счёт

Целые неотрицательные числа

Счёт сотнями в пределах 1000. Десятичный состав трёхзначного числа.

Названия и последовательность натуральных чисел от 100 до 1000. Чтение и запись чисел от 100 до 1000 Запись трёхзначных чисел цифрами. Сведения из истории математики: как появились числа, чем занимается

арифметика. Сравнение и упорядочение чисел. Запись результатов сравнения с помощью знаков > (больше) и < (меньше)

Арифметические действия в пределах 1000	Сложение и вычитание Устные и письменные алгоритмы сложения и вычитания. Проверка правильности вычислений разными способами (алгоритм, обратное действие, оценка достоверности, прикидка результатов, вычисление на калькуляторе).
	Умножение и деление Устные алгоритмы умножения и деления многозначных чисел.. Умножение и деление на 10 и на 100. Умножение числа, запись которого оканчивается нулём, на однозначное число. Алгоритмы умножения двузначных и трёхзначных чисел на однозначное и на двузначное число. Нахождение однозначного частного (в том числе в случаях вида 832 : 416). Деление с остатком. Деление на однозначное и на двузначное число
	Свойства умножения и деления Использование свойств арифметических действий в вычислениях. Сочетательное свойство умножения. Распределительное свойство умножения относительно сложения (вычитания)
	Числовые и буквенные выражения Порядок выполнения действий в числовых выражениях без скобок, содержащих действия только одной ступени, разных ступеней. Порядок выполнения действий в выражениях со скобками. Вычисление значений числовых выражений. Выражение с буквой. Вычисление значений буквенных выражений при заданных числовых значениях этих букв. Примеры арифметических задач, содержащих буквенные данные. Запись решения в виде буквенных выражений
Величины	Масса и вместимость Измерение величин. Сравнение и упорядочение величин. Доля величины (половина, треть, четверть, десятая, сотая, тысячная)Масса и её единицы: килограмм, грамм. Обозначения: кг, г. Соотношение: 1 кг = 1 000 г. Вместимость и её единица — литр. Обозначение: л. Сравнение и упорядочение объектов по разным признакам: длине, массе, вместимости. Сведения из истории математики: старинные русские единицы массы и вместимости: пуд, фунт, ведро, бочка. Вычисления с данными значениями массы и вместимости .Старинные русские единицы величин, используемые в Вологодском крае.(р.к.)
	Цена, количество, стоимость Российские купюры: 500 р., 1000 р. Вычисления с использованием денежных единиц

	Время и его измерение Единицы времени: час, минута, секунда, сутки, неделя, год, век. Обозначения: ч, мин, с. Соотношения между единицами измерения однородных величин: 1 ч = 60 мин, 1 мин = 60 с, 1 сутки = 24 ч, 1 век = 100 лет, 1 год = 12 мес. Сведения из истории математики: возникновение названий месяцев года. Вычисления с данными единицами времени.
	Геометрические величины Единицы длины: километр, миллиметр. Обозначения: км, мм. Соотношения: 1 км = 1 000 м, 1 см = 10 мм, 1 дм = 100 мм. Сведения из истории математики: старинные единицы длины (морская миля, верста). Старинные русские единицы величин, используемые в Вологодском крае.(р.к.) Длина ломаной и её вычисление. Точное и приближенное измерение площади геометрической фигуры.
Работа с текстовыми задачами	Текстовая арифметическая задача и её решение Составные задачи, решаемые тремя действиями в различных комбинациях, в том числе содержащие разнообразные зависимости между величинами, характеризующими процессы движения, работы, купли – продажи и др. Примеры арифметических задач, имеющих несколько решений или не имеющих решения. Представление текста задачи (схема, таблица, диаграмма и другие модели). Составление и решение задач на основе краеведческого материала (р/к)
Геометрические понятия	Геометрические фигуры Ломаная линия. Вершины и звенья ломаной, их пересчитывание. Обозначение ломаной буквами. Замкнутая, незамкнутая, самопересекающаяся ломаная. Построение ломаной с заданным числом вершин (звеньев) с помощью линейки. Понятие о прямой линии. Бесконечность прямой. Обозначение прямой. Проведение прямой через одну и через две точки с помощью линейки. Взаимное расположение на плоскости отрезков, лучей, прямых, окружностей в различных комбинациях. Деление окружности на 6 равных частей с помощью циркуля. Осевая симметрия: построение симметричных фигур на клетчатой бумаге. Деление окружности на 2, 4, 8 равных частей с использованием осевой симметрии
Логико-математическая подготовка	Логические понятия Понятие о высказывании. Верные и неверные высказывания. Числовые равенства и неравенства как математические примеры верных и неверных высказываний. Свойства числовых равенств и неравенств. Несложные задачи логического характера, содержащие верные и неверные высказывания

Cодержание курса 4 класс (4 ч в неделю, всего 136 ч)

Раздел программы

Программное содержание

Число и счёт

Целые неотрицательные числа

Счёт сотнями. Чтение и запись чисел до миллиона. Многозначное число. Классы и разряды многозначного числа. Названия и последовательность многозначных чисел в пределах класса миллиардов. Десятичная система записи чисел. Запись многозначных чисел цифрами. Представление многозначного числа в виде суммы разрядных слагаемых. Сведения из истории математики: римские цифры: I, V, Х, L, С, D, М.

Римская система записи чисел. Примеры записи римскими цифрами дат и других чисел, записанных арабскими цифрами.

Сравнение и упорядочение многозначных чисел, запись результатов сравнения

Арифметические действия с многозначными числами и их свойства

Сложение и вычитание

Устные и письменные алгоритмы сложения и вычитания.

Проверка правильности выполнения сложения и вычитания (использование взаимосвязи сложения и вычитания, оценка достоверности, прикидка результата, применение микрокалькулятора)

Умножение и деление

Несложные устные вычисления с многозначными числами. Письменные алгоритмы умножения и деления многозначных чисел на однозначное, на двузначное и на трёхзначное число. Способы проверки правильности результатов вычислений (с помощью обратного действия, оценка достоверности, прикидка результата, с помощью микрокалькулятора)

Свойства арифметических действий

Переместительные свойства сложения и умножения, распределительное свойство умножения относительно

	сложения (вычитания), деление суммы на число; сложение и вычитание с 0, умножение и деление с 0 и 1 (обобщение: запись свойств арифметических действий с использованием букв)
	Числовые выражения Вычисление значений числовых выражений с многозначными числами, содержащими от 1 до 6 арифметических действий (со скобками и без них). Составление числовых выражений в соответствии с заданными условиями
	Равенства с буквой Равенство, содержащее букву. Нахождение неизвестных компонентов арифметических действий, обозначенных буквами в равенствах вида: х + 5 = 7, х · 5 = 15, х – 5 = 7, х : 5 = 15, 8 + х = 16, 8 · х = 16, 8 – х = 2, 8 : х = 2. Вычисления с многозначными числами, содержащимися в аналогичных равенствах. Составление буквенных равенств. Примеры арифметических задач, содержащих в условии буквенные данные
Величины	Масса. Скорость Единицы массы: тонна, центнер. Обозначения: т, ц. Соотношения: 1 т = 10 ц, 1 т = 100 кг, 1 ц = 10 кг. Старинные русские единицы величин, используемые в Вологодском крае.(р.к.) Скорость равномерного прямолинейного движения и её единицы: километр в час, метр в минуту, метр в секунду и др. Обозначения: км/ч, м/мин, м/с. Вычисление скорости, пути, времени по формулам: v = S : t, S = v · t, t = S : v
	Измерения с указанной точностью Точные и приближённые значения величины (с недостатком, с избытком). Запись приближённых значений величин с использованием знака ≈ (АВ ≈ 5 см, t ≈ 3 мин, v ≈ 200 км/ч). Измерение длины, массы, времени, площади с указанной точностью
	Масштаб. План Масштабы географических карт. Решение задач
Работа с текстовыми задачами	Арифметические текстовые задачи Задачи на движение: вычисление скорости, пути, времени при равномерном прямолинейном движении тела. Задачи на разные виды движения двух тел: в противоположных направлениях (в том числе на встречное движение) из одного или из двух пунктов; в одном направлении (из одного или из двух пунктов) и их решение. Понятие о

	скорости сближения (удаления). Задачи на совместную работу и их решение. Различные виды задач, связанные с отношениями «больше на ...», «больше в ...», «меньше на ...», «меньше в ...», с нахождением доли целого числа, числа по его доле. Задачи на зависимость между стоимостью, ценой и количеством товара, объем работы, время, производительность труда. Арифметические задачи, решаемые разными способами; задачи, имеющие несколько решений и не имеющие решения Составление и решение задач на основе краеведческого материала (р/к)
Геометрические понятия	Геометрические фигуры Виды углов (острый, прямой, тупой). Виды треугольников в зависимости от видов их углов (остроугольные, прямоугольные, тупоугольные) от длин сторон (разносторонние, равнобедренные, равносторонние). Построение отрезка, равного данному, с помощью циркуля и линейки (о том числе отрезка заданной длины). Деление отрезка на 2, 4, 8 равных частей с помощью циркуля и линейки (в том числе отрезка заданной длины). Построение прямоугольников с помощью циркуля и линейки
	Пространственные фигуры Геометрические пространственные формы в окружающем мире. Многогранник и его элементы: вершины, рёбра, грани. Прямоугольный параллелепипед. Куб как прямоугольный параллелепипед. Число вершин, рёбер и граней прямоугольного параллелепипеда. Пирамида, цилиндр, конус. Разные виды пирамид треугольная, четырёхугольная, пятиугольная и др.). Основание, вершина, грани и рёбра пирамиды. Число оснований и боковая поверхность цилиндра; вершина, основание и боковая поверхность конуса. Изображение пространственных фигур на чертежах
Логико-математическая подготовка	Логические понятия Высказывание и его значения (истина, ложь). Составные высказывания, образованные из двух простых высказываний с помощью логических связок «и», «или», «если..., то...», «неверно, что...» , «некоторые» и их истинность. Примеры логических задач, решение которых связано с необходимостью перебора возможных вариантов
Работа с информацией	Представление и сбор информации Координатный угол: оси координат, координаты точки. Обозначения вида А (2, 3). Простейшие графики. Таблицы с двумя входами. Чтение столбчатой диаграммы. Конечные последовательности (цепочки) предметов, чисел, геометрических фигур, составленные по определённым правилам

7.Тематическое планирование

ОНЗ урок открытия новых знаний

УР урок рефлексии

УОН урок общеметодологической направленности

УРК урок развивающего контроля

КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ ПО МАТЕМАТИКЕ 2 КЛАСС (УМК НАЧАЛЬНАЯ ШКОЛА 21 ВЕКА)

№ Урока урока	Название темы/раздела	количество часов	Тип урока	Вид контроля	Хар-ка Основных видов учебной деятельности	Основное содержание (термины, понятия)	Планируемые результаты
№ Урока урока	Название темы/раздела	количество часов	Тип урока	Вид контроля	Хар-ка Основных видов учебной деятельности	Основное содержание (термины, понятия)	Предметные результаты	Метапредметные результаты (универсальные учебные действия)
1	Числа 10, 20, 30, …..100	1	Урок изучения нового материала	Арифметический диктант	Познакомить учащихся с чтением и записью двузначных чисел, которые оканчиваются нулем; закрепить навыки решения задач.	Дать понятия: числовой луч; запись числа; круглое число.	Уметь читать и записывать двузначные числа.	Познавательные: понимать и принимать учебную задачу, решать учебные задачи, связанные с повседневной жизнью. Регулятивные: оценивать правильность хода решения и реальность ответа на вопрос. Коммуникативные: чтение, постановка вопросов, выдвижение гипотез, сравнение.
2	Числа 10, 20, 30, ….100.	1	Комбинированный	Практическая работа	Совершенствовать навык чтения и записи двузначных чисел, оканчивающихся нулем; закреплять знания о геометрических телах.	Отрабатывать понятия: числовой луч; запись числа.	Знать название, последовательность натуральных чисел в пределах 100.	Познавательные: понимать и принимать учебную задачу, решать учебные задачи, связанные с повседневной жизнью. Регулятивные: оценивать правильность хода решения и реальность ответа на вопрос. Коммуникативные: чтение, постановка вопросов, выдвижение гипотез, сравнение.
3	Двузначные числа и их запись.	1	Урок изучения нового материала	практическая работа	Рассмотреть изображение двузначных чисел с помощью цветных палочек; закреплять навыки сложения и вычитания чисел в пределах 20; совершенствовать навык счета в пределах 100.	Дать понятия: двузначное число; Закрепить понятие: десятичный состав.	Знать название, последовательность натуральных чисел в пределах 100.	Познавательные: понимать и принимать учебную задачу, решать учебные задачи, связанные с повседневной жизнью. Регулятивные: оценивать правильность хода решения и реальность ответа на вопрос. Коммуникативные: чтение, постановка вопросов, выдвижение гипотез, сравнение.
4	Двузначные числа и их запись. Арифметический диктант «Двузначные числа и их запись»	1	Комбинированный	Арифметический диктант	Продолжить формирование навыка чтения и записи двузначных чисел; познакомить с правилами работы на калькуляторе.	Отработка понятий: «число» и «цифра».	Знать название, последовательность натуральных чисел в пределах 100.	Познавательные: умение читать, записывать, сравнивать числа от 0 до 100. Регулятивные: Устанавливать закономерность; использовать знаково-символические средства, в том числе модели (фишки). Коммуникативные чтение, постановка вопросов, выдвижение гипотез, сравнение.
5	Двузначные числа и их запись.	1	комбинированный	Фронтальный опрос, работа в парах	Познакомить с римскими цифрами; совершенствовать вычислительные навыки; продолжить формирование умений строить и читать математические графы; рассмотреть решение задач разными способами.	Отрабатывать понятие: десятичный состав числа.	Познакомиться с римскими цифрами; знать название, последовательность натуральных чисел в пределах 100.	Познавательные: умение читать, записывать, сравнивать числа от 0 до 100. Регулятивные: Устанавливать закономерность; использовать знаково-символические средства, в том числе модели (фишки). Коммуникативные: чтение, постановка вопросов, выдвижение гипотез, сравнение.
6	Луч и его обозначение.	1	Урок изучения нового материала	самостоятельная работа	Познакомить с понятием луча как бесконечной фигуры; совершенствовать вычислительные навыки; совершенствовать умение решать задачи.	Дать понятия: луч; название луча.	Познакомиться с понятием луча; выполнять сложение и вычитание в пределах 20.	Познавательные: чтение, работа с рисунком и блок-схемой, составление моделей по условию задач. Регулятивные: описывать взаимное расположение предметов в пространстве и на плоскости. Коммуникативные: соотносить реальные объекты с моделями геометрических фигур; распознавать последовательность чисел.
7	Луч и его обозначение.	1	Комбинированный	взаимоконтроль	Продолжить знакомство с геометрической фигурой – лучом; совершенствовать вычислительные навыки и умение решать задачи.	Отрабатывать понятия: луч; длина отрезка.	Познакомиться с понятием луча; выполняют сложение и вычитание в пределах 20.	Познавательные: чтение, работа с рисунком и блок-схемой, составление моделей по условию задач. Регулятивные: применять установленные правила в планировании способа решения. Коммуникативные: соотносить реальные объекты с моделями геометрических фигур; распознавать последовательность чисел.
8	Луч и его обозначение.	1	Комбинированный	Фронтальный опрос	Продолжить формирование навыка изображения луча с помощью линейки и обозначение луча буквами; совершенствовать навык решения задач.	Закрепить понятия: луч; название луча.	Уметь изображать луч с помощью линейки и обозначать луч буквами.	Познавательные: чтение, заполнение таблицы, выдвижение гипотез, сравнение. Регулятивные: прогнозирование, коррекция. Коммуникативные: соотносить реальные объекты с моделями геометрических фигур; распознавать последовательность чисел.
9	Числовой луч.	1	Урок изучения нового материала	фронтальный опрос	Познакомить с понятием «числовой луч»; ввести понятие о единичном отрезке на числовом луче; совершенствовать навыки составления и решения задач; продолжить работу с математическими графами.	Дать понятия: числовой луч; единичный отрезок.	Уметь работать с математическими графами.	Познавательные: умение читать и записывать длину отрезка, используя основную единицу измерения – сантиметр. Регулятивные: описывать взаимное расположение предметов в пространстве и на плоскости. Коммуникативные: соотносить реальные объекты с моделями геометрических фигур; распознавать последовательность чисел.
10	Числовой луч.	1	Комбинированный	Практическая работа	Продолжить работу с числовым лучом; формировать умения строить числовой луч с заданным единичным отрезком; совершенствовать вычислительные навыки; решение задач разными способами.	Отрабатывать понятия: числовой луч; единичный отрезок.	Работать с числовым лучом; сформировать умения строить числовой луч с заданным единичным отрезком; уметь решать примеры в пределах 20.	Познавательные: умение читать и записывать длину отрезка, используя основную единицу измерения – сантиметр. Регулятивные: знать алгоритм измерения; работать с данными (схемами, таблицами). Коммуникативные: соотносить реальные объекты с моделями геометрических фигур; распознавать последовательность чисел.
11	Числовой луч.	1	Комбинированный	взаимоконтроль	Закрепить умение чертить числовой луч, выбирать единичный отрезок, отмечать точки с заданными координатами; совершенствовать вычислительные навыки.	Отрабатывать понятия: числовой луч; единичный отрезок.	Закрепить умение чертить числовой луч, выбирать единичный отрезок, отмечать точки с заданными координатами; выполнять арифметические действия в пределах 20.	Познавательные: умение читать и записывать длину отрезка, используя основную единицу измерения-сантиметр. Регулятивные: знать алгоритм измерения; работать с данными (схемами, таблицами). Коммуникативные: соотносить реальные объекты с моделями геометрических фигур; распознавать последовательность чисел.
12	Стартовая контрольная работа	1	контрольный	контрольная работа	Проверка знаний за 1 класс.	Закрепление знаний по изученным темам за 1 класс.	Сформированность умения проводить логические операции сравнения и классификации.	Регулятивные: осуществляет текущий контроль своих действий по заданным критериям. Коммуникативные: ведение диалога, взаимный контроль, формулировка. Познавательные: учиться выполнять операции анализа, синтеза, сравнения.
13	Анализ контрольной работы. Метр. Соотношения между единицами длины.	1	Урок изучения нового материала	Фронтальный опрос	Рассмотреть измерения длин и расстояния с помощью измерительных инструментов; учить сравнивать величины, выраженные в единицах длины; совершенствовать умение решать задачи.	Ввести понятия: один метр; рулетка.	Рассмотреть измерения длин и расстояния помощью измерительных инструментов.	Познавательные: умение читать, записывать, сравнивать. Регулятивные: устанавливать закономерность; использовать знаково-символические средства, в том числе модели (фишки). Коммуникативные: соотносить реальные объекты с моделями геометрических фигур; распознавать последовательность чисел.
14	Метр. Соотношения между единицами длины.	1	Комбинированный	практическая работа	Рассмотреть соотношения между единицами длины – метром, дециметром и сантиметром; совершенствовать умение решать задачи разными способами.	Отрабатывать понятия: метр; рулетка; единицы длины.	Рассмотреть соотношения между единицами длины – метром, дециметром и сантиметром.	Познавательные: умение читать и записывать длину отрезка, используя основную единицу измерения - сантиметр. Регулятивные: знать алгоритм измерения; работать с данными (схемами, таблицами). Коммуникативные: соотносить реальные объекты с моделями геометрических фигур; распознавать последовательность чисел.
15	Метр. Путешествие в прошлое.	1	Комбинированный	взаимоконтроль	Рассмотреть соотношения между единицами длины – метром, дециметром и сантиметром; совершенствовать умение решать задачи разными способами.	Отрабатывать понятия: метр; рулетка; единицы длины.	Рассмотреть соотношения между единицами длины – метром, дециметром и сантиметром.	Познавательные: умение читать и записывать длину отрезка, используя основную единицу измерения - сантиметр. Регулятивные: знать алгоритм измерения; работать с данными. Коммуникативные: соотносить реальные объекты с моделями геометрических фигур; распознавать последовательность чисел.
16	Многоугольник и его элементы.	1	Урок изучения нового материала	практическая работа	Ввести понятие «многоугольник»; научить находить и показывать вершины, стороны и углы многоугольника; рассмотреть обозначение многоугольника латинскими буквами.	Ввести понятия: многоугольник вершина; сторона; угол.	Находить и показывать вершины, стороны и углы многоугольника; обозначать вершины многоугольника латинскими буквами.	Познавательные: Умение находить и показывать вершины, стороны и углы многоугольника; обозначать вершины многоугольника латинскими буквами. Регулятивные: описывать взаимное расположение предметов в пространстве и на плоскости. Коммуникативные: соотносить реальные объекты с моделями геометрических фигур; распознавать последовательность чисел.
17	Многоугольник и его элементы.	1	Комбинированный	взаимоконтроль	Учить определять количество углов в многоугольнике; обозначать латинскими буквами многоугольники; продолжить формировать навыки показывать вершины, стороны и углы в многоугольнике; совершенствовать умение решать задачи.	Обобщить понятия о многоугольнике.	Определять количество углов в многоугольнике; обозначать латинскими буквами многоугольники; показывать вершины, стороны и углы в многоугольн	Познавательные: Умение находить и показывать вершины, стороны и углы многоугольника; обозначать вершины многоугольника латинскими буквами. Регулятивные: описывать взаимное расположение предметов в пространстве и на плоскости. Коммуникативные: соотносить реальные объекты с моделями геометрических фигур; распознавать последовательность чисел.
18	Многоугольник и его элементы.	1	Комбинированный	Фронтальной опрос	Учить определять количество углов в многоугольнике; обозначать латинскими буквами многоугольники; продолжить формировать навыки показывать вершины, стороны и углы в многоугольнике; совершенствовать умение решать задачи.	Обобщить понятия о многоугольнике.	Определять количество углов в многоугольнике; обозначать латинскими буквами многоугольники; показывать вершины, стороны и углы в многоугольн	Познавательные: Умение находить и показывать вершины, стороны и углы многоугольника; обозначать вершины многоугольника латинскими буквами. Регулятивные: описывать взаимное расположение предметов в пространстве и на плоскости. Коммуникативные: соотносить реальные объекты с моделями геометрических фигур; распознавать последовательность чисел.
19	Контрольная работа по теме «Запись и сравнение двузначных чисел. Метр. Соотношение между единицами длины".	1	контрольный урок	контрольная работа	Проверить сформированность навыка воспроизводить соотношения между единицами длины, проводить практические измерения с помощью инструментов.	Все понятия по данной теме.	Сформированность умения проводить логические операции сравнения и классификации.	Регулятивные: осуществляет текущий контроль своих действий по заданным критериям. Коммуникативные: ведение диалога, взаимный контроль, формулировка. Познавательные: учиться выполнять операции анализа, синтеза, сравнения.
20	Анализ контрольной работы. Сложение и вычитание вида 26+2, 26-2, 26+10, 26-10.	1	Урок изучения нового материала	практическая работа	Познакомить с правилами поразрядного сложения и вычитания чисел в пределах 100; совершенствовать вычислительные навыки; практическим путем находить значение умножения и деления.	Отработать понятие: десятичный состав числа.	Знать поразрядное сложение и вычитание чисел в пределах 100.	Познавательные: чтение, использование знаково-символических средств. Коммуникативные: ведение диалога, определение цели, ставить вопросы. Регулятивные: применение установленных правил, различение способа и результата действий.
21	Сложение и вычитание вида 26+2, 26-2, 26+10, 26-10.	1	Комбинированный	взаимоконтроль	Продолжить формирование умений выполнять приемы сложения и вычитания двузначных чисел, основанные на поразрядном сложении и вычитании, совершенствовать навыки решения задач.	Отработать понятие: на сколько больше - меньше?	Умеют применять приемы сложения и вычитания двузначных чисел, основанные на поразрядном сложении и вычитании.	Познавательные: чтение, использование знаково-символических средств. Коммуникативные: ведение диалога, определение цели, ставить вопросы. Регулятивные: применение установленных правил, различение способа и результата действий.
22	Сложение и вычитание вида 26+2, 26-2, 26+10, 26-10. Решение задач. Арифметический диктант «Табличные случаи сложения и соответствующие случаи вычитания»	1	Комбинированный	Фронтальный опрос	Совершенствовать навыки решения задач; продолжить формирование вычислительных умений.	Отрабатывать понятия: условие и вопрос задачи; десятичный состав числа.	Применять приемы сложения и вычитания двузначных чисел, основанные на поразрядном сложении и вычитании.	Познавательные: принимать и сохранять учебную задачу, использовать знаково-символические средства, в том числе модели (фишки) для решения задач. Регулятивные: планировать своё действие в соответствии с поставленной задачей. Коммуникативные: ведение диалога, определение цели, ставить вопросы.
23	Запись сложения столбиком. Учебник с. 55 - 56	1	Урок изучения нового материала	работа в парах	Составить алгоритм сложения двузначных чисел в столбик; совершенствовать навыки решения задач.	Закрепить понятия: разрядные единицы. Дать понятие: запись столбиком.	Научиться складывать двузначные числа в столбик.	Познавательные: принимать и сохранять учебную задачу, использовать знаково-символические средства, в том числе модели (фишки) для решения задач. Регулятивные: планировать своё действие в соответствии с поставленной задачей. Коммуникативные: ведение диалога, определение цели, ставить вопросы.
24	Запись сложения столбиком.	1	Комбинированный	практическая работа	Составить алгоритм сложения двузначных чисел в столбик; совершенствовать навыки решения задач.	Закрепить понятие: многоугольник	Выполнять сложение двузначных чисел в столбик.	Познавательные: принимать и сохранять учебную задачу, использовать знаково-символические средства, в том числе модели (фишки) для решения задач. Регулятивные: планировать своё действие в соответствии с поставленной задачей. Коммуникативные: ведение диалога, определение цели, ставить вопросы.
25	Запись сложения столбиком.	1	Комбинированный	самостоятельная работа	Совершенствовать навыки решения задач; продолжить формирование умений выполнять сложение чисел столбиком; закреплять знания о многоугольнике.	Отработать понятия: круглые числа. Закрепить понятие: длина отрезка.	Закрепить знания о выполнении сложения двузначных чисел столбиком.	Познавательные: принимать и сохранять учебную задачу, использовать знаково-символические средства, в том числе модели (фишки) для решения задач. Регулятивные: планировать своё действие в соответствии с поставленной задачей. Коммуникативные: ведение диалога, определение цели, ставить вопросы.
26	Запись вычитания столбиком.	1	комбинированный	взаимоконтроль	Познакомить с записью вычитания двузначных чисел в столбик; совершенствовать вычислительные навыки; продолжить формирование умений определять название многоугольника.	Закреплять понятия: запись столбиком; способ решения.	Понимать запись вычитания двузначных чисел в столбик; уметь определять название многоугольн	Познавательные: чтение, заполнение таблицы, выдвижение гипотез, сравнение. Регулятивные: прогнозирование, коррекция. Коммуникативные: задавать вопросы, вести диалог.
27	Запись вычитания столбиком. Решение задач.	1	комбинированный	Фронтальный опрос	Продолжить формирование умений выполнять вычитание двузначных чисел в столбик; совершенствовать навыки решения и преобразования задач.	Отработка понятий: условие; решение; ответ; способ решения.	Выполнять вычитание двузначных чисел в столбик.	Познавательные: принимать и сохранять учебную задачу, использовать знаково-символические средства, в том числе модели (фишки) для решения задач. Регулятивные: прогнозирование, коррекция. Коммуникативные: задавать вопросы, вести диалог.
28	Запись вычитания столбиком.	1	комбинированный	практическая работа	Совершенствовать вычислительные навыки; продолжить формирование умений решать составные задачи.	Сравнение понятий: сложение и вычитание.	Выполнять вычитание двузначных чисел в столбик.	Познавательные: чтение, заполнение таблицы, выдвижение гипотез, сравнение. Регулятивные: прогнозирование, коррекция. Коммуникативные: задавать вопросы, вести диалог.
29	Сложение двузначных чисел (общий случай).	1	Урок изучения нового материала Комбинированный	взаимоконтроль	Рассмотреть общие приемы сложения двузначных чисел; совершенствовать навыки решения задач.	Вспомнить понятия: состав числа; запись столбиком.	Понять общие приемы сложения двузначных чисел.	Познавательные: чтение, заполнение таблицы, выдвижение гипотез, сравнение. Регулятивные: прогнозирование, коррекция. Коммуникативные: задавать вопросы, вести диалог.
30	Сложение двузначных чисел.	1	Комбинированный	Фронтальный опрос	Совершенствовать вычислительные навыки; продолжить формирование умений составлять задачи по иллюстрации и решать их; закреплять знания о многоугольниках.	Вспомнить понятие: состав числа; запись столбиком.	Выполнять вычитание и сложение двузначных чисел в столбик; закрепить знания о многоугольниках.	Познавательные: чтение, заполнение таблицы, выдвижение гипотез, сравнение. Регулятивные: прогнозирование, коррекция. Коммуникативные: задавать вопросы, вести диалог.
31	Сложение двузначных чисел.	1	Комбинированный	работа в парах	Закреплять знания о многоугольниках, симметричных фигурах; рассмотреть способы преобразования задач; совершенствовать общие приемы сложения и вычитания двузначных чисел.	Отработать понятия: числовой луч; длина отрезка; запись столбиком.	Закрепить знания о многоугольниках, уметь выполнять вычитание и сложение двузначных чисел в столбик.	Познавательные: чтение, заполнение таблицы, выдвижение гипотез, сравнение. Регулятивные: прогнозирование, коррекция. Коммуникативные: задавать вопросы, вести диалог.
32	Вычитание двузначных чисел.	1	Комбинированный	взаимоконтроль	Продолжить работу по формированию навыка выполнения вычитания двузначных чисел с переходом в другой разряд; совершенствовать навык решения задач; закреплять знания о свойствах многоугольника и умения чертить многоугольник с известными длинами сторон.	Отработать понятия: вычитание; состав числа; разрядные единицы.	Уметь выполнять вычитание двузначных чисел с переходом в другой разряд; закрепить знания о свойствах многоугольника; уметь чертить многоугольник с известными длинами сторон.	Познавательные: принимать и сохранять учебную задачу, использовать знаково-символические средства, в том числе модели (фишки) для решения задач. Регулятивные: планировать своё действие в соответствии с поставленной задачей. Коммуникативные: задавать вопросы, вести диалог.
33	Вычитание двузначных чисел.	1	Комбинированный	работа в парах	Совершенствовать навыки вычитания двузначных чисел, умения решать задачи разными способами;	Отработать понятия: вершина многоугольника; состав числа; разрядные единицы.	Уметь выполнять вычитание и сложение двузначных чисел в столбик.	Познавательные: чтение, заполнение таблицы, выдвижение гипотез, сравнение. Регулятивные: прогнозирование, коррекция. Коммуникативные: задавать вопросы, вести диалог.
34	Контрольная работа по теме «Сложение и вычитание двузначных чисел. Многоугольники».	1	контрольный	контрольная работа	Проверить навыки определения многоугольников по числу его сторон, воспроизводство результатов табличных случаев сложения и вычитания.	Все понятия по данной теме.	Сформированность умения проводить логические операции сравнения и классификации.	Регулятивные: осуществляет текущий контроль своих действий по заданным критериям. Коммуникативные: ведение диалога, взаимный контроль, формулировка. Познавательные: учиться выполнять операции анализа, синтеза, сравнения.
35	Анализ контрольной работы. Периметр многоугольника.	1	Урок изучения нового материала. комбинированный	творческая работа	Ввести понятие «периметр»; рассмотреть способ вычисления периметров любых многоугольников; совершенствовать вычислительные навыки; продолжить формирование умений решать задачи.	Ввести понятие: периметр; многоугольник	Познакомить с понятием «периметр»; рассмотреть способ вычисления периметров любых многоугольников; выполнять вычитание и сложение двузначных чисел в столбик.	Познавательные: умение вычислять периметр любого многоугольника. Регулятивные: описывать взаимное расположение предметов в пространстве и на плоскости. Коммуникативные: соотносить реальные объекты с моделями геометрических фигур; распознавать последовательность чисел.
36	Периметр многоугольника	1	Комбинированный	работа в парах	Продолжить формирование умений вычислять периметр любого многоугольника; рассмотреть запись сложения и вычитания величин измерения длины в столбик; совершенствовать навыки решения задач геометрического содержания.	Отработать понятия: периметр; луч; отрезок.	Вычислять периметр любого многоугольника; рассмотреть запись сложения и вычитания величин измерения длины в столбик.	Познавательные: умение вычислять периметр любого многоугольника. Регулятивные: описывать взаимное расположение предметов в пространстве и на плоскости. Коммуникативные: соотносить реальные объекты с моделями геометрических фигур; распознавать последовательность чисел.
37	Периметр многоугольника Самостоятельная работа «Вычисление периметра многоугольника».	1	Комбинированный	взаимоконтроль	Совершенствовать навыки решения задач на вычисление периметров любых многоугольников; продолжить формирование вычислительных навыков; закреплять навыки измерения длин сторон многоугольников и построение многоугольника с помощью линейки. Совершенствовать навыки решения задач на вычисление периметров любых многоугольников; продолжить формирование вычислительных навыков; закреплять навыки измерения длин сторон многоугольников и построение многоугольника с помощью линейки.	Отработать понятия: периметр; луч; отрезок.	Выполнять вычитание и сложение двузначных чисел в столбик; закрепить навыки измерения длин сторон.	Познавательные: чтение, заполнение таблицы, выдвижение гипотез, сравнение. Регулятивные: прогнозирование, коррекция. Коммуникативные: задавать вопросы, вести диалог.
38	Окружность, ее центр и радиус.	1	Урок изучения нового материала	Творческая работа: подготовить на альбомном листе рисунок из окружности	Познакомить с понятием «окружность»; ввести термины «центр окружности», «радиус окружности»; рассмотреть построение окружности с помощью циркуля; совершенствовать вычислительные навыки.	Ввести понятия: окружность; центр окружности; радиус окружности.	Строить окружности с помощью циркуля.	Познавательные: Умение строить окружности с помощью циркуля, измерять длину радиуса окружности. Регулятивные: описывать взаимное расположение предметов в пространстве и на плоскости. Коммуникативные: соотносить реальные объекты с моделями геометрических фигур; распознавать последовательность чисел.
39	Окружность, ее центр и радиус. Окружность и круг.	1	Комбинированный		Рассмотреть и сравнить признаки окружности и круга; продолжить формирование умений измерять длину радиуса окружности, строить окружность с помощью циркуля; совершенствовать навыки решения задач.	Отрабатывать понятия: окружность; центр окружности; радиус окружности.	Уметь измерять длину радиуса окружности, строить окружность с помощью циркуля.	Познавательные: Умение строить окружности с помощью циркуля, измерять длину радиуса окружности. Регулятивные: описывать взаимное расположение предметов в пространстве и на плоскости. Коммуникативные: соотносить реальные объекты с моделями геометрических фигур; распознавать последовательность чисел.
40	Окружность, ее центр и радиус. Окружность и круг. Самостоятельная работа «Построение окружности с помощью циркуля».	1	Комбинированный		Продолжить формирование умений строить окружность с помощью циркуля; совершенствовать навыки решения задач с величинами «цена», «количество», «стоимость».	Отрабатывать понятия: окружность; центр окружности; радиус окружности.	Уметь строить окружность с помощью циркуля.	Познавательные: Умение строить окружности с помощью циркуля, измерять длину радиуса окружности. Регулятивные: прогнозирование, коррекция. Коммуникативные: задавать вопросы, вести диалог.
41	Взаимное расположение фигур на плоскости.	1	Урок изучения нового материала	Фронтальный опрос	Показать на примерах различные случаи расположения фигур на плоскости.	Дать понятия: плоскость; взаимное расположение.	Уметь находить взаимно расположенные фигуры.	Познавательные: уметь находить взаимно расположенные фигуры. Регулятивные: описывать взаимное расположение предметов в пространстве и на плоскости. Коммуникативные: соотносить реальные объекты с моделями геометрических фигур; распознавать последовательность чисел.
42	Взаимное расположение фигур на плоскости.	1	Комбинированный	практическая работа	Рассмотреть случаи взаимного расположения двух окружностей; совершенствовать навыки решения практических задач; продолжить подготовительную работу по введению умножения и деления.	Отработать понятия: плоскость; взаимное расположение.	Продолжить подготовительную работу по введению умножения и деления.	Познавательные: уметь находить взаимно расположенные фигуры. Регулятивные: описывать взаимное расположение предметов в пространстве и на плоскости. Коммуникативные: соотносить реальные объекты с моделями геометрических фигур; распознавать последовательность чисел.
43	Умножение числа 2 и деление на 2.	1	Урок изучения нового материала	взаимоконтроль	Составить таблицу умножения двух и на 2; совершенствовать навыки решения задач.	Отрабатывать понятия: умножение; деление.	Составить таблицу умножения двух и на 2.	Познавательные: принимать и сохранять учебную задачу, использовать знаково-символические средства, в том числе модели (фишки) для решения задач. Регулятивные: планировать своё действие в соответствии с поставленной задачей. Коммуникативные: задавать вопросы, вести диалог.
44	Умножение числа 2 и деление на 2	1	Комбинированный	Фронтальный опрос	Составить таблицу умножения двух и на 2; совершенствовать навыки решения задач.	Отрабатывать понятия: умножение; деление.	Составить таблицу умножения двух и на 2.	Познавательные: принимать и сохранять учебную задачу, использовать знаково-символические средства, в том числе модели (фишки) для решения задач. Регулятивные: планировать своё действие в соответствии с поставленной задачей. Коммуникативные: задавать вопросы, вести диалог.
45	Умножение числа 2 и деление на 2.	1	Комбинированный	работа в парах	Составить таблицу деления на 2, используя знания таблицы умножения на 2; вести подготовительную работу к введению понятия площади фигуры; совершенствовать навыки решения задач.	Отрабатывать понятия: умножение; деление.	Составить таблицу деления на 2, используя знания таблицы умножения на 2 .	Познавательные: принимать и сохранять учебную задачу, использовать знаково-символические средства, в том числе модели (фишки) для решения задач. Регулятивные: планировать своё действие в соответствии с поставленной задачей. Коммуникативные: задавать вопросы, вести диалог.
46	Умножение числа 2 и деление на 2. Половина чисел. Самостоятельная работа «Умножение числа 2 и деление на 2»	1	Комбинированный	самостоятельная работа	Ввести понятие «половина числа»; показать способ нахождения доли числа действием деления; совершенствовать навыки решения составных задач; продолжить формирование умений по решению практических задач о взаимном расположении фигур на плоскости.	Познакомить с понятием: половина числа.	Познакомить с понятием «половина числа»; рассмотреть способ нахождения доли числа действием деления.	Познавательные: чтение, заполнение таблицы, выдвижение гипотез, сравнение. Регулятивные: прогнозирование, коррекция. Коммуникативные: задавать вопросы, вести диалог.
47	Умножение числа 3 и деление на 3.	1	Урок изучения нового материала	практическая работа	Составить таблицу умножение трех и на 3; совершенствовать вычислительные навыки; закреплять умения решать задачи с величинами	Отрабатывать понятия: слагаемые; многоугольник умножение.	Составить таблицу умножение трех и на 3; уметь выполнять вычитание и сложение двузначных чисел в столбик.	Познавательные: чтение, заполнение таблицы, выдвижение гипотез, сравнение. Регулятивные: прогнозирование, коррекция. Коммуникативные: задавать вопросы, вести диалог.
48	Умножение числа 3 и деление на 3.	1	Комбинированный	взаимоконтроль	Составить таблицу деления на 3; совершенствовать навыки решения задач с использованием действий умножения и деления.	Отрабатывать понятия: деление; окружность; часть; целое.	Составить таблицу деления на 3.	Познавательные: чтение, заполнение таблицы, выдвижение гипотез, сравнение. Регулятивные: прогнозирование, коррекция. Коммуникативные: задавать вопросы, вести диалог.
49	Умножение числа 3 и деление на 3. Треть числа.	1	Комбинированный	Фронтальный опрос	Ввести понятие «треть числа»; показать способ находить треть числа действием деления; формирование умений решать задачи с использованием действий умножения и деления.	Познакомить с понятием: треть числа.	Познакомить с понятием «треть числа»; рассмотреть способ находить треть числа действием деления.	Познавательные: принимать и сохранять учебную задачу, использовать знаково-символические средства, в том числе модели (фишки) для решения задач. Регулятивные: планировать своё действие в соответствии с поставленной задачей. Коммуникативные: задавать вопросы, вести диалог.
50	Умножение числа 3 и деление на 3. Треть числа. Самостоятельная работа «Умножение числа 3 и деление на 3»	1	Комбинированный	самостоятельная работа	Ввести понятие «треть числа»; показать способ находить треть числа действием деления; формирование умений решать задачи с использованием действий умножения и деления.	Познакомить с понятием: треть числа.	Познакомить с понятием «треть числа»; рассмотреть способ находить треть числа действием деления.	Познавательные: принимать и сохранять учебную задачу, использовать знаково-символические средства, в том числе модели (фишки) для решения задач. Регулятивные: планировать своё действие в соответствии с поставленной задачей. Коммуникативные: задавать вопросы, вести диалог.
51	Умножение числа 4 и деление на 4.	1	Урок изучения нового материала	взаимоконтроль	Составить таблицу умножение четырех и на 4; совершенствовать вычислительные навыки; формирование умений решать задачи.	Отрабатывать понятия: умножение; сравнение чисел;	Составить таблицу умножение четырех и на 4; уметь выполнять вычитание и сложение двузначных чисел в столбик.	Познавательные: принимать и сохранять учебную задачу, использовать знаково-символические средства, в том числе модели (фишки) для решения задач. Регулятивные: планировать своё действие в соответствии с поставленной задачей. Коммуникативные: задавать вопросы, вести диалог.
52	Умножение числа 4 и деление на 4.	1	Комбинированный	Фронтальный опрос	Составить таблицу деления на 4, используя знания таблицы умножения на 4; совершенствовать умения решать задачи, выполняя действия деление и умножение.	Отрабатывать понятия: умножение; сравнение чисел; решение задачи.	Составить таблицу деления на 4, используя знания таблицы умножения на 4.	Познавательные: чтение, заполнение таблицы, выдвижение гипотез, сравнение. Регулятивные: прогнозирование, коррекция. Коммуникативные: задавать вопросы, вести диалог.
53	Умножение числа 4 и деление на 4. Четверть числа. Самостоятельная работа «Умножение числа 4 и деление на 4»		Комбинированный	самостоятельная работа	Ввести понятие «четверть числа»; показать способ находить четвертой части числа действием деления; совершенствовать навыки составления и преобразования задач.	Дать понятие: четверть числа.	Познакомить с понятием «четверть числа»; рассмотреть способ находить четвертой части числа действием деления.	Познавательные: чтение, заполнение таблицы, выдвижение гипотез, сравнение. Регулятивные: прогнозирование, коррекция. Коммуникативные: задавать вопросы, вести диалог.
54	Контрольная работа по теме «Табличные случаи умножения и деления на 2, 3, 4»	1	контрольный	контрольная работа	Проверить умение воспроизводить результаты табличных случаев умножения однозначных чисел и соответствующих случаев деления.	Все понятия по данной теме.	Сформированность умения проводить логические операции сравнения и классификаци.	Регулятивные: осуществляет текущий контроль своих действий по заданным критериям. Коммуникативные: ведение диалога, взаимный контроль, формулировка. Познавательные: анализ, синтез, сравнение.
55	Анализ контрольной работы. Умножение числа 5 и деление на 5.	1	Урок изучения нового материала	практическая работа	Составить таблицу умножение пяти и на 5; совершенствовать вычислительные навыки; вести подготовку к введению понятия площади фигуры; рассмотреть особые случаи умножения на 1 и на 0; совершенствовать навыки решения составных задач.	Отрабатывать понятия: умножение; сравнение чисел; решение задачи.	Составить таблицу умножение пяти и на 5.	Познавательные: умение читать и записывать числа. Регулятивные: знать алгоритм измерения; работать с данными (схемами, таблицами). Коммуникативные: ведение диалога, взаимный контроль, формулировка.
56	Умножение числа 5 и деление на 5.	1	Комбинированный	взаимоконтроль	Совершенствовать умения решать задачи действиями умножение и деление; закреплять знание табличных случаев умножения и деления на 2, 3, 4; продолжить формирование умений вычислять периметр многоугольника.	Отрабатывать понятия: умножение; сравнение чисел; решение задачи.	Закрепить знание табличных случаев умножения и деления на 2, 3, 4; продолжить формирование умений вычислять периметр многоугольн	Познавательные: принимать и сохранять учебную задачу, использовать знаково-символические средства, в том числе модели (фишки) для решения задач). Регулятивные: планировать своё действие в соответствии с поставленной задачей. Коммуникативные: ведение диалога, взаимный контроль, формулировка.
57	Умножение числа 5 и деление на 5.	1	Комбинированный	практическая работа	Составить таблицу деления на 5; рассмотреть особые случаи деления на 1 и на 0; совершенствовать навыки решения составных задач разными способами; продолжить формирование умений решать задачи геометрического содержания.	Отрабатывать понятия: умножение; сравнение чисел; решение задачи.	Составить таблицу деления на 5.	Познавательные: принимать и сохранять учебную задачу, использовать знаково-символические средства, в том числе модели (фишки) для решения задач). Регулятивные: планировать своё действие в соответствии с поставленной задачей. Коммуникативные: ведение диалога, взаимный контроль, формулировка.
58	Умножение числа 5 и деление на 5. Пятая часть числа.	1	Комбинированный	взаимоконтроль	Ввести понятие «пятая часть числа»; учить находить пятую часть числа действием деление; совершенствовать навыки построения геометрических фигур.	Дать понятие: пятая часть числа.	Познакомить с понятием «пятая часть числа»; научить находить пятую часть числа действием деление; научились строить геометрические фигуры.	Познавательные: умение читать и записывать числа. Регулятивные: знать алгоритм измерения; работать с данными (схемами, таблицами). Коммуникативные: ведение диалога, взаимный контроль, формулировка.
59	Умножение числа 5 и деление на 5. Пятая часть числа. Самостоятельная работа «Умножение числа 5 и деление на 5	1	Комбинированный	самостоятельная	Закреплять знание табличных случаев умножения и деления на 2, 3, 4, 5; совершенствовать умение находить доли числа действием деление.	Отрабатывать понятия: умножение; сравнение чисел; решение задачи.	Знать табличные случаи умножения и деления на 2, 3, 4, 5; уметь находить доли числа действием деление.	Познавательные: умение читать и записывать числа. Регулятивные: знать алгоритм измерения; работать с данными (схемами, таблицами). Коммуникативные: ведение диалога, взаимный контроль, формулировка.
60	Умножение числа 6 и деление на 6.	1	Урок изучения нового материала	Фронтальный опрос	Составить таблицу умножения шести и на 6; совершенствовать навыки составления и преобразования задач; закреплять табличные случаи умножения.	Отрабатывать понятия: умножение; сравнение чисел; решение задачи.	Составить таблицу умножения шести и на 6; закрепить табличные случаи умножения и деления на 2, 3, 4, 5.	Познавательные: умение читать и записывать числа. Регулятивные: знать алгоритм измерения; работать с данными (схемами, таблицами). Коммуникативные: ведение диалога, взаимный контроль, формулировка.
61	Умножение числа 6 и деление на 6.	1	комбинированный	работа в парах	Совершенствовать навыки решения составных задач, задач на нахождение периметра; закреплять табличные случаи умножения и деления на 2, 3, 4, 5,6; продолжить формирование вычислительных навыков.	Отрабатывать понятия: умножение; сравнение чисел; решение задачи.	Закрепить табличные случаи умножения и деления на 2, 3, 4, 5, 6.	Познавательные: принимать и сохранять учебную задачу, использовать знаково-символические средства, в том числе модели (фишки) для решения задач). Регулятивные: планировать своё действие в соответствии с поставленной задачей. Коммуникативные: ведение диалога, взаимный контроль, формулировка.
62	Умножение числа 6 и деление на 6.	1	комбинированный	практическая работа	Составить таблицу деления на 6; совершенствовать навыки решения задач разными способами; закреплять ранее изученные табличные случаи умножения и деления.	Отрабатывать понятия: умножение; сравнение чисел; решение задачи.	Составить таблицу деления на 6; закрепить ранее изученные табличные случаи умножения и деления.	Коммуникативные: развернуто обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства. Регулятивные: коррекция, применение установленного правила. Познавательные: поиск и выделение необходимой информации, использовать знаково-символические средства.
63	Умножение числа 6 и деление на 6. Шестая часть числа.	1	комбинированный	взаимоконтроль	Ввести понятие «шестая часть числа»; учить находить шестую часть числа действием деление; продолжить работу по составлению и чтению математических графов.	Дать понятия: шестая часть числа.	Познакомить с понятием «шестая часть числа»; научить находить шестую часть числа действием деление; продолжить работу по составлению и чтению математических графов.	Познавательные: умение читать и записывать числа. Регулятивные: знать алгоритм измерения; работать с данными (схемами, таблицами). Коммуникативные: развернуто обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства.
64	Умножение и деление на 6. Шестая часть числа. Учебник с. 24	1	комбинированный	Фронтальный опрос	Учить находить шестую часть числа действием деление; совершенствовать вычислительные навыки, продолжить формирование умений решать геометрические задачи, выполнять чертежи.	Отрабатывать понятия: шестая часть числа; сравнение чисел; решение задачи; схема задачи.	Научить находить шестую часть числа действием деление.	Познавательные: умение читать и записывать числа. Регулятивные: знать алгоритм измерения; работать с данными (схемами, таблицами). Коммуникативные: развернуто обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства.
65	Умножение числа 6 и деление на 6. Шестая часть числа. Самостоятельная работа «Умножение числа 6 и деление на 6	1	комбинированный	самостоятельная работа	Учить находить шестую часть числа действием деление; совершенствовать вычислительные навыки, продолжить формирование умений решать геометрические задачи, выполнять чертежи.	Отрабатывать понятия: шестая часть числа; сравнение чисел; решение задачи; схема задачи.	Научить находить шестую часть числа действием деление.	Познавательные: умение читать и записывать числа. Регулятивные: знать алгоритм измерения; работать с данными (схемами, таблицами). Коммуникативные: развернуто обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства.
66	Контрольная работа по теме «Табличные случаи умножения и деления на 4, 5, 6».	1	контрольный	контрольная работа	Проверить усвоение знаний таблицы умножения и деления на 2, 3, 4, 5, 6; Сформированность навыков решения задач.	Отрабатывать понятия: умножение; сравнение чисел; часть числа; решение задачи.	Уметь выполнять умножение и деление на 2,3,4.5,6.	Регулятивные: осуществляет текущий контроль своих действий по заданным критериям. Коммуникативные: ведение диалога, взаимный контроль, формулировка. Познавательные: анализ, синтез, сравнение.
67	Анализ контрольной работы. Площадь фигуры. Единицы площади.	1	Урок изучения нового материала	взаимоконтроль	Ввести термин «площадь фигуры»; познакомить с единицами площади и их обозначениями; закреплять ранее изученные табличные случаи умножения и деления; совершенствовать навыки вычисления доли числа.	Дать понятие: площадь.	Познакомить с термином «площадь фигуры»; познакомить с единицами площади и их обозначениями; закрепить ранее изученные табличные случаи умножения и деления; научить находить доли числа действием деление.	Познавательные: умение читать и записывать числа. Регулятивные: знать алгоритм измерения; работать с данными (схемами, таблицами). Коммуникативные: развернуто обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства.
68	Площадь фигуры. Единицы площади	1	комбинированный	практическая работа	Продолжить формирование умений определять площадь фигуры приемом пересчитывания квадратов, на которые разделена фигура; совершенствовать навыки работы с математическими графами.	Дать понятие: единицы площади.	Научить определять площадь фигуры приемом пересчитывания квадратов, на которые разделена фигура; уметь работать с математическими графами.	Познавательные: умение читать и записывать числа. Регулятивные: знать алгоритм измерения; работать с данными (схемами, таблицами). Коммуникативные: развернуто обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства.
69	Площадь фигуры. Единицы площади	1	комбинированный	взаимоконтроль	Совершенствовать навыки определения площади фигуры; закреплять умения решать задачи с величинами «цена», «количество», «стоимость».	Отрабатывать понятия: площадь; единицы площади.	Научить определять площади фигуры;	Познавательные: умение читать и записывать числа. Регулятивные: знать алгоритм измерения; работать с данными (схемами, таблицами). Коммуникативные: развернуто обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства.
70	Площадь фигуры. Единицы площади. Самостоятельная работа «Определение площади геометрической фигуры».	1	комбинированный	самостоятельная работа	Совершенствовать навыки определения площади фигуры; закреплять умения решать задачи с величинами «цена», «количество», «стоимость».	Отрабатывать понятия: площадь; единицы площади.	Научить определять площади фигуры;	Познавательные: умение читать и записывать числа. Регулятивные: знать алгоритм измерения; работать с данными (схемами, таблицами). Коммуникативные: развернуто обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства.
71	Умножение числа 7 и деление на 7.	1	Урок изучения нового материала	арифметический диктант	Составить таблицу умножения семи и на 7; совершенствовать вычислительные навыки	Отрабатывать понятия: умножение; сравнение чисел; решение задачи.	Составить таблицу умножения семи и на 7.	Познавательные: умение читать и записывать числа. Регулятивные: знать алгоритм измерения; работать с данными (схемами, таблицами). Коммуникативные: развернуто обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства.
72	Умножение числа 7 и деление на 7.	1	комбинированный	практическая работа	Составить таблицу умножения семи и на 7; совершенствовать вычислительные навыки	Отрабатывать понятия: умножение; сравнение чисел; решение задачи.	Составить таблицу умножения семи и на 7.	Познавательные: умение читать и записывать числа. Регулятивные: знать алгоритм измерения; работать с данными (схемами, таблицами). Коммуникативные: развернуто обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства.
73	Умножение числа 7 и деление на 7.	1	комбинированный	взаимоконтроль	Закреплять табличные случаи умножения и деления на 2, 3, 4, 5,6, 7; совершенствовать вычислительные навыки решения составных задач; продолжить работу по составлению и чтению математических графов.	Отрабатывать понятия: умножение; сравнение чисел; решение задачи.	Закрепить табличные случаи умножения и деления на 2, 3, 4, 5,6, 7; уметь работать с математическими графами.	Познавательные: принимать и сохранять учебную задачу, использовать знаково-символические средства, в том числе модели (фишки) для решения задач). Регулятивные: планировать своё действие в соответствии с поставленной задачей. Коммуникативные: развернуто обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства.
74	Умножение числа 7 и деление на 7.	1	комбинированный	Фронтальный опрос	Составить таблицу деления на 7; рассмотреть связь действия умножения с действием деления; совершенствовать вычислительные навыки; повторить порядок выполнения действий в выражениях со скобками.	Отрабатывать понятия: умножение; сравнение чисел; решение задачи.	Составить таблицу деления на 7; рассмотреть связь действия умножения с действием деления.	Коммуникативные: ответы на вопросы. Познавательные: выдвижение гипотез, синтез и анализ, понимание и принятие учебной задачи, сравнение, сопоставление, обобщение. Регулятивные: планировать своё действие в соответствии с поставленной задачей.
75	Умножение числа 7 и деление на 7. Седьмая часть числа.	1	комбинированный	практическая работа	Ввести понятие «седьмая часть числа»; учить находить седьмую часть числа действием деление; продолжить формирование умений решать составные задачи.	Дать понятие: седьмая часть числа.	Познакомить с понятием «седьмая часть числа»; научить находить седьмую часть числа действием деление.	Познавательные: Уметь находить седьмую часть числа действием деление. Регулятивные: осуществляет текущий контроль своих действий по заданным критериям. Коммуникативные: ведение диалога, взаимный контроль, формулировка.
76	Умножение числа 7 и деление на 7. Седьмая часть числа. Самостоятельная работа «Умножение числа 7 и деление на 7	1	комбинированный	самостоятельная работа	Учить находить седьмую часть числа действием деление; продолжить формирование умений решать составные задачи.	Отработать понятие: седьмая часть числа.	Отрабатывать с понятие «седьмая часть числа»; находить седьмую часть числа действием деление.	Регулятивные: осуществляет текущий контроль своих действий по заданным критериям. Коммуникативные: ведение диалога, взаимный контроль, формулировка. Познавательные: анализ, синтез, сравнение.
77	Умножение числа 8 и деление на 8.	1	Урок изучения нового материала	Фронтальный опрос	Составить таблицу умножения восьми и на 8; закреплять ранее изученные табличные случаи умножения и деления; совершенствовать вычислительные навыки.	Отрабатывать понятия: умножение; сравнение чисел; решение задачи.	Составить таблицу умножения восьми и на 8; закрепить ранее изученные табличные случаи умножения и деления.	Коммуникативные: ответы на вопросы. Познавательные: выдвижение гипотез, синтез и анализ, понимание и принятие учебной задачи, сравнение, сопоставление, обобщение. Регулятивные: коррекция, применение установленного правила.
78	Умножение числа 8 и деление на 8.	1	комбинированный	работа в парах	Совершенствовать навыки решения составных задач разными способами; продолжить формирование умений строить и читать математические графы; закреплять табличные случаи умножения и деления.	Отрабатывать понятия: умножение; сравнение чисел; решение задачи.	Уметь строить и читать математические графы; закрепить табличные случаи умножения и деления.	Коммуникативные: развернуто обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства. Регулятивные: коррекция, применение установленного правила. Познавательные: поиск и выделение необходимой информации, использовать знаково-символические средства.
79	Умножение числа 8 и деление на 8.	1	комбинированный	практическая работа	Составить таблицу деления на 8; учить использовать знание таблицы умножения для решения задач; совершенствовать вычислительные навыки; продолжить формирование умений строить и читать математические графы.	Отрабатывать понятия: умножение; сравнение чисел; решение задачи.	Составить таблицу деления на 8; уметь строить и читать математические графы.	Коммуникативные: развернуто обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства. Регулятивные: коррекция, применение установленного правила. Познавательные: поиск и выделение необходимой информации, использовать знаково-символические средства.
80	Умножение числа 8 и деление на 8.	1	комбинированный	практическая работа	Составить таблицу деления на 8; учить использовать знание таблицы умножения для решения задач; совершенствовать вычислительные навыки; продолжить формирование умений строить и читать математические графы.	Отрабатывать понятия: умножение; сравнение чисел; решение задачи.	Составить таблицу деления на 8; уметь строить и читать математические графы.	Коммуникативные: развернуто обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства. Регулятивные: коррекция, применение установленного правила. Познавательные: поиск и выделение необходимой информации, использовать знаково-символические средства.
81	Умножение числа 8 и деление на 8. Восьмая часть числа.	1	комбинированный	взаимоконтроль	Ввести понятие «восьмая часть числа»; учить находить восьмую часть числа действием деление; совершенствовать практические навыки в построении чертежей; умение решать составные задачи разными способами.	Дать понятие: восьмая часть числа.	Познакомить с понятием «восьмая часть числа»; научить находить восьмую часть числа действием деление.	Коммуникативные: ответы на вопросы. Познавательные: выдвижение гипотез, синтез и анализ, понимание и принятие учебной задачи, сравнение, сопоставление, обобщение. Регулятивные: коррекция, применение установленного правила.
82	Умножение числа 8 и деление на 8. Восьмая часть числа. Самостоятельная работа «Умножение числа 8 и деление на 8»	1	комбинированный	самостоятельная работа	Совершенствовать навыки решения задач на нахождение доли от числа и решение составных задач разными способами; закреплять табличные случаи умножения и деления на 8.	Отрабатывать понятия: восьмая часть числа; умножение; сравнение чисел».	Закрепить табличные случаи умножения и деления на 8.	Коммуникативные: ответы на вопросы. Познавательные: выдвижение гипотез, синтез и анализ, понимание и принятие учебной задачи, сравнение, сопоставление, обобщение. Регулятивные: коррекция, применение установленного правила.
83	Умножение числа 9 и деление на 9.	1	Урок изучения нового материала	арифметический диктант	Составить таблицу умножения девяти и на 9; совершенствовать навык решения задач умножением и делением.	Отрабатывать понятия: умножение; сравнение чисел; решение задачи.	Составить таблицу умножения девяти и на 9	Коммуникативные: ответы на вопросы. Познавательные: выдвижение гипотез, синтез и анализ, понимание и принятие учебной задачи, сравнение, сопоставление, обобщение. Регулятивные: коррекция, применение установленного правила.
84	Умножение числа 9 и деление на 9.	1	комбинированный	практическая работа	Совершенствовать навыки решения составных задач; закреплять табличные случаи умножения и деления на 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8.	Отрабатывать понятия: умножение; сравнение чисел; решение задачи.	Закрепить табличные случаи умножения и деления на 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8.	Познавательные: принимать и сохранять учебную задачу, использовать знаково-символические средства, в том числе модели (фишки) для решения задач). Регулятивные: планировать своё действие в соответствии с поставленной задачей. Коммуникативные: ведение диалога, взаимный контроль, формулировка.
85	Умножение числа 9 и деление на 9. Учебник с. 59	1	комбинированный	взаимоконтроль	Составить таблицу деления на 9; совершенствовать навыки решения и составления обратных задач; закреплять навыки вычисления периметра многоугольника.	Отрабатывать понятия: умножение сравнение чисел; решение задачи.	Составить таблицу деления на 9; закрепить навыки вычисления периметра многоугольника.	Регулятивные: осуществляет текущий контроль своих действий по заданным критериям. Коммуникативные: ведение диалога, взаимный контроль, формулировка. Познавательные: анализ, синтез, сравнение.
86	Умножение числа 9 и деление на 9. Учебник с. 59	1	комбинированный	Фронтальный опрос	Составить таблицу деления на 9; совершенствовать навыки решения и составления обратных задач; закреплять навыки вычисления периметра многоугольника.	Отрабатывать понятия: умножение; сравнение чисел; решение задачи.	Составить таблицу деления на 9; закрепить навыки вычисления периметра многоугольника.	Регулятивные: осуществляет текущий контроль своих действий по заданным критериям. Коммуникативные: ведение диалога, взаимный контроль, формулировка. Познавательные: анализ, синтез, сравнение.
87	Умножение числа 9 и деление на 9. Девятая часть числа. Учебник с. 60 - 61	1	комбинированный	практическая работа	Ввести понятие «девятая часть числа»; учить находить девятую часть числа действием деление; совершенствовать практические умения по построению геометрических фигур; закреплять знание табличных случаев умножения и деления.	Дать понятие: девятая часть числа.	Познакомить с понятием «девятая часть числа»; научить находить девятую часть числа действием деление; закрепить знание табличных случаев умножения и деления.	Регулятивные: осуществляет текущий контроль своих действий по заданным критериям. Коммуникативные: ведение диалога, взаимный контроль, формулировка. Познавательные: анализ, синтез, сравнение.
88	Умножение числа 9 и деление на 9 Девятая часть числа. Самостоятельная работа «Умножение числа 9 и деление на 9	1	комбинированный	самостоятельная работа	Совершенствовать вычислительные навыки; закреплять знание табличных случаев умножения и деления.	Отрабатывать понятие: девятая часть числа.	Закрепить знание табличных случаев умножения и деления.	Коммуникативные: ответы на вопросы. Познавательные: выдвижение гипотез, синтез и анализ. Регулятивные: осуществляет текущий контроль своих действий по заданным критериям.
89	Контрольная работа по теме «Табличные случаи умножения и деления на 6, 7, 8 и 9».	1	контрольный	контрольная работа	Проверить усвоение табличных случаев умножения и деления на 6, 7, 8, 9; проверить умение решать задачи, навык нахождения доли от числа.	Все понятия изученных тем.	Уметь выполнять умножение и деление на 6, 7, 8, 9.	Регулятивные: осуществляет текущий контроль своих действий по заданным критериям. Коммуникативные: ведение диалога, взаимный контроль, формулировка. Познавательные: анализ, синтез, сравнение.
90	Анализ контрольной работы. Во сколько раз больше или меньше? Учебник с. 64 - 65	1	Урок изучения нового материала	Фронтальный опрос	Рассмотреть кратное сравнение чисел; ввести отношение «во сколько раз больше или меньше»; совершенствовать навык нахождения доли от числа; продолжить работу по формированию вычислительных навыков.	Дать понятие: во сколько раз.	Рассмотреть кратное сравнение чисел; познакомить с отношением «во сколько раз больше или меньше»; уметь находить долю от числа.	Познавательные: принимать и сохранять учебную задачу, использовать знаково-символические средства, в том числе модели (фишки) для решения задач). Регулятивные: планировать своё действие в соответствии с поставленной задачей. Коммуникативные: ведение диалога, взаимный контроль, формулировка.
91	Во сколько раз больше или меньше? Учебник с. 66 - 67	1	комбинированный	работа в парах	Рассмотреть кратное сравнение чисел; ввести отношение «во сколько раз больше или меньше»; совершенствовать навык нахождения доли от числа; продолжить работу по формированию вычислительных навыков.	Дать понятие: во сколько раз.	Рассмотреть кратное сравнение чисел; познакомить с отношением «во сколько раз больше или меньше»; уметь находить долю от числа.	Познавательные: принимать и сохранять учебную задачу, использовать знаково-символические средства, в том числе модели (фишки) для решения задач). Регулятивные: планировать своё действие в соответствии с поставленной задачей. Коммуникативные: ведение диалога, взаимный контроль, формулировка.
92	Во сколько раз больше или меньше? Учебник с. 68 - 69	1	комбинированный	практическая работа	Совершенствовать навыки решения задач на кратное сравнение; закреплять умения решать задачи с величинами «цена», «количество», «стоимость».	Отрабатывать понятие: во сколько раз.	Уметь выполнять кратное сравнение чисел.	Познавательные: принимать и сохранять учебную задачу, использовать знаково-символические средства, в том числе модели (фишки) для решения задач). Регулятивные: планировать своё действие. Коммуникативные: ведение диалога, взаимный контроль, формулировка.
93	Во сколько раз больше или меньше? Самостоятельная работа по теме «Решение задач на кратное сравнение чисел»»	1	комбинированный	взаимоконтроль	Совершенствовать навыки решения составных задач на кратное сравнение; закреплять знания геометрических фигур, умения читать чертежи.	Отрабатывать понятие: во сколько раз.	Знать геометрические фигуры.	Познавательные: принимать и сохранять учебную задачу, использовать знаково-символические средства, в том числе модели (фишки) для решения задач). Регулятивные: планировать своё действие в соответствии с поставленной задачей. Коммуникативные: ведение диалога, взаимный контроль, формулировка.
94	Во сколько раз больше или меньше? Учебник с. 72 - 73	1	комбинированный	Фронтальный опрос	Совершенствовать навыки решения составных задач на кратное сравнение; закреплять знания геометрических фигур, умения читать чертежи.	Отрабатывать понятие: во сколько раз.	Уметь вычислять периметр и площадь прямоугольника.	Регулятивные: осуществляет текущий контроль своих действий по заданным критериям. Коммуникативные: ведение диалога, взаимный контроль, формулировка. Познавательные: анализ, синтез, сравнение.
95	Итоговая контрольная работа.	1	контрольный	контрольная работа	Проверить усвоение знаний таблицы умножения и деления на 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 сформированность навыков решения задач.	Отрабатывать понятия: умножение сравнение чисел; часть числа; решение задачи.	Уметь выполнять умножение и деление на табличные случаи.	Регулятивные: осуществляет текущий контроль своих действий по заданным критериям. Коммуникативные: ведение диалога, взаимный контроль, формулировка. Познавательные: анализ, синтез, сравнение.
96	Анализ контрольной работы. Решение задач на увеличение и уменьшение числа в несколько раз.	1	Урок изучения нового материала	взаимоконтроль	Учить решать задачи на увеличение и уменьшение числа в несколько раз; совершенствовать вычислительные навыки.	Отрабатывать понятие: во сколько раз.	Решать задачи на увеличение и уменьшение числа в несколько раз.	Познавательные: принимать и сохранять учебную задачу, использовать знаково-символические средства, в том числе модели (фишки) для решения задач). Регулятивные: планировать своё действие в соответствии с поставленной задачей. Коммуникативные: ведение диалога, взаимный контроль, формулировка.
97	Решение задач на увеличение и уменьшение числа в несколько раз.	1	комбинированный	Фронтальный опрос	Учить решать задачи на увеличение и уменьшение числа в несколько раз; совершенствовать вычислительные навыки.	Отрабатывать понятие: во сколько раз.	Решать задачи на увеличение и уменьшение числа в несколько раз.	Коммуникативные: ответы на вопросы. Познавательные: выдвижение гипотез, синтез и анализ, понимание и принятие учебной задачи, сравнение, сопоставление, обобщение. Регулятивные: планировать своё действие в соответствии с поставленной задачей.
98	Решение задач на увеличение и уменьшение числа в несколько раз.	1	комбинированный	работа в парах	Учить решать задачи на увеличение и уменьшение числа в несколько раз; совершенствовать вычислительные навыки.	Отрабатывать понятие: во сколько раз.	Решать задачи на увеличение и уменьшение числа в несколько раз.	Коммуникативные: ответы на вопросы. Познавательные: выдвижение гипотез, синтез и анализ, понимание и принятие учебной задачи, сравнение, сопоставление, обобщение. Регулятивные: планировать своё действие в соответствии с поставленной задачей.
99	Решение задач на увеличение и уменьшение числа в несколько раз. Самостоятельная работа по теме «Решение задач на увеличение и уменьшение числа в несколько раз»	1	комбинированный	самостоятельная работа	Учить решать задачи на увеличение и уменьшение числа в несколько раз; совершенствовать вычислительные навыки.	Отрабатывать понятие: во сколько раз.	Решать задачи на увеличение и уменьшение числа в несколько раз.	Познавательные: принимать и сохранять учебную задачу, использовать знаково-символические средства, в том числе модели (фишки) для решения задач). Регулятивные: планировать своё действие в соответствии с поставленной задачей. Коммуникативные: ответы на вопросы.
100	Контрольная работа по теме: «Задачи на кратное сравнение, на увеличение и уменьшение в несколько раз».	1	контрольный	контрольная работа	Проверить усвоение понятий «увеличить в…», «уменьшить в …», табличных навыков умножения и деления, сформированность выполнять кратное сравнение чисел.	Все понятия изученной темы.	Уметь выполнять вычислительные навыки при решении задач разного вида.	Регулятивные: осуществляет текущий контроль своих действий по заданным критериям. Коммуникативные: ведение диалога, взаимный контроль, формулировка. Познавательные: анализ, синтез, сравнение.
101	Анализ контрольной работы. Нахождение нескольких долей числа.	1	Урок изучения нового материала	практическая работа	Учить решать задачи на нахождение нескольких долей числа; продолжить формирование навыков строить и читать математические графы.	Дать понятие: доля числа.	Уметь строить и читать математические графы.	Познавательные: принимать и сохранять учебную задачу, использовать знаково-символические средства, в том числе модели (фишки) для решения задач). Регулятивные: планировать своё действие в соответствии с поставленной задачей. Коммуникативные: ведение диалога, взаимный контроль, формулировка.
102	Нахождение нескольких долей числа. Учебник с. 81	1	комбинированный	взаимоконтроль	Совершенствовать умения решать задачи на нахождение нескольких долей числа.	Отрабатывать понятие: доля числа.	Решать задачи на нахождение нескольких долей числа.	Регулятивные: осуществляет текущий контроль своих действий по заданным критериям. Коммуникативные: ведение диалога, взаимный контроль, формулировка. Познавательные: анализ, синтез, сравнение.
103	Нахождение нескольких долей числа. Учебник с. 82 - 83	1	комбинированный	Фронтальный опрос	Совершенствовать умения решать задачи на нахождение нескольких долей числа; закреплять умение находить периметр многоугольника.	Отрабатывать понятия: числовой луч; заданная точка; доля числа.	Уметь находить периметр многоугольника.	Коммуникативные: ответы на вопросы. Познавательные: Выдвижение гипотез, синтез и анализ, понимание и принятие учебной задачи, сравнение, сопоставление, обобщение. Регулятивные: осуществляет текущий контроль своих действий по заданным критериям.
104	Нахождение нескольких долей числа. Учебник с. 83 - 84	1	комбинированный	работа в парах	Совершенствовать умения решать задачи на нахождение нескольких долей числа; закреплять навыки решений задач с величинами «цена», «количество», «стоимость».	Отрабатывать понятия: числовой луч; заданная точка; доля числа.	Выполнять вычисления на нахождение нескольких долей числа, решать задачи с величинами «цена», количество», «стоимость».	Коммуникативные: ответы на вопросы. Познавательные: Выдвижение гипотез, синтез и анализ, понимание и принятие учебной задачи, сравнение, сопоставление, обобщение. Регулятивные: осуществляет текущий контроль своих действий по заданным критериям.
105	Нахождение нескольких долей числа. Самостоятельная работа по теме «Нахождение нескольких долей числа»	1	комбинированный	самостоятельная работа	Совершенствовать умения решать задачи на нахождение нескольких долей числа; продолжить формирование вычислительных навыков.	Отрабатывать понятия: числовой луч; заданная точка; доля числа.	Решать задачи на нахождение нескольких долей числа.	Коммуникативные: ответы на вопросы. Познавательные: Выдвижение гипотез, синтез и анализ, понимание и принятие учебной задачи, сравнение, сопоставление, обобщение. Регулятивные: осуществляет текущий контроль своих действий по заданным критериям.
106	Названия чисел в записях действий. Учебник с. 87 - 88	1	Урок изучения нового материала	взаимоконтроль	Ввести названия компонентов арифметических действий; совершенствовать вычислительные навыки; продолжить формирование умений решать составные задачи.	Ввести понятия: компонент; слагаемое; вычитаемое; уменьшаемое..	Познакомить с названиями компонентов арифметических действий.	Коммуникативные: излагать мысль, вести монолог, аргументировать. Познавательные: анализ, синтез, рассуждение. Регулятивные: сличать способ действия и результат, вносить необходимые дополнения.
107	Названия чисел в записях действий. Учебник с. 89 - 90	1	комбинированный	самостоятельная работа	Учить употреблять названия компонентов арифметических действий при чтении выражений; совершенствовать навыки решения задач с величинами «цена», «количество», «стоимость».	Дать понятия: множитель; делимое; делитель.	Уметь употреблять названия компонентов арифметических действий при чтении выражений.	Регулятивные: осуществляет текущий контроль своих действий по заданным критериям. Коммуникативные: ведение диалога, взаимный контроль, формулировка. Познавательные: анализ, синтез, сравнение.
108	Названия чисел в записях действий. Учебник с. 89 - 90	1	комбинированный	практическая работа	Учить употреблять названия компонентов арифметических действий при чтении выражений; совершенствовать навыки решения задач с величинами «цена», «количество», «стоимость».	Дать понятия: множитель; делимое; делитель.	Уметь употреблять названия компонентов арифметических действий при чтении выражений.	Регулятивные: осуществляет текущий контроль своих действий по заданным критериям. Коммуникативные: ведение диалога, взаимный контроль, формулировка. Познавательные: анализ, синтез, сравнение.
110	Названия чисел в записях действий. Арифметический диктант «Название чисел в записях действий»	1	комбинированный	арифметический диктант	Совершенствовать умения решать составные задачи; продолжить формирование навыков строить и читать математические графы; закреплять навыки вычисления периметра любого многоугольника.	Отрабатывать понятие: компоненты арифметических действий.	Уметь строить и читать математические графы; находить периметр любого многоугольника.	Коммуникативные: ответы на вопросы. Познавательные: Выдвижение гипотез, синтез и анализ, понимание и принятие учебной задачи, сравнение, сопоставление, обобщение. Регулятивные: осуществляет текущий контроль своих действий по заданным критериям.
111	Числовые выражения. Учебник с. 93 - 95	1	Урок изучения нового материала	взаимоконтроль	Познакомить с простейшими выражениями, их названиями; учить читать и составлять выражения и вычислять их значение; совершенствовать навыки решения составных задач.	Дать понятия: числовое выражение; значение выражения.	Познакомить с простейшими выражениями, их названиями; научить читать и составлять выражения и вычислять их значение.	Познавательные: принимать и сохранять учебную задачу, использовать знаково-символические средства, в том числе модели (фишки) для решения задач). Регулятивные: планировать своё действие в соответствии с поставленной задачей. Коммуникативные: ответы на вопросы.
112	Числовые выражения. Учебник с. 96 - 97	1	комбинированный	Фронтальный опрос	Учить разными способами читать числовые выражения; повторить правила составления и чтения математических графов.	Отрабатывать понятия: числовое выражение; значение выражения.	Научить разными способами читать числовые выражения; повторить правила составления и чтения математических граф.	Познавательные: принимать и сохранять учебную задачу, использовать знаково-символические средства, в том числе модели (фишки) для решения задач). Регулятивные: планировать своё действие в соответствии с поставленной задачей. Коммуникативные: ответы на вопросы.
113	Числовые выражения Учебник с. 98 - 99	1	комбинированный	практическая работа	Совершенствовать вычислительные навыки; продолжить формирование умений решать составные задачи; рассмотреть различные виды направления движения двух тел; закреплять знания о взаимном расположении геометрических тел.	Отрабатывать понятия: сумма разность; произведение; частное.	Рассмотреть различные виды направления движения двух тел; закрепить знания о взаимном расположении геометрических тел.	Коммуникативные: развернуто обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства. Регулятивные: коррекция, применение установленного правила. Познавательные: поиск и выделение необходимой информации.
114	Составление числовых выражений. Учебник с. 100 – 101	1	Урок изучения нового материала	взаимоконтроль	Учить составлять числовые выражения из чисел и знаков действий; совершенствовать умения решать составные задачи; продолжить формирование вычислительных навыков.	Отрабатывать понятия: числовое выражение; чтение выражения.	Научить составлять числовые выражения из чисел и знаков действий.	Коммуникативные: развернуто обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства. Регулятивные: коррекция, применение установленного правила. Познавательные: поиск и выделение необходимой информации, использовать знаково-символические средства.
115	Составление числовых выражений. Учебник с. 102	1	комбинированный	Фронтальный опрос	Учить составлять числовые выражения из чисел и знаков действий; совершенствовать вычислительные навыки значений числовых выражений; продолжить формирование умений вычислять площадь прямоугольника.	Отрабатывать понятия: числовое выражение; чтение выражения.	Научить составлять числовые выражения из чисел и знаков действий; уметь вычислять площадь прямоугольника.	Познавательные: принимать и сохранять учебную задачу, использовать знаково-символические средства, в том числе модели (фишки) для решения задач). Регулятивные: планировать своё действие в соответствии с поставленной задачей. Коммуникативные: развернуто обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства.
116	Составление числовых выражений. Учебник с. 103 - 104	1	комбинированный	практическая работа	Совершенствовать навык составления выражений и вычисления их значений; продолжить формирование умений решать составные задачи.	Отрабатывать понятия: числовое выражение; чтение выражения.	Уметь составлять числовые выражения из чисел и знаков действий.	Коммуникативные: излагать по заданным образцам, вести монолог, аргументировать. Познавательные: анализ, синтез, рассуждение. Регулятивные: сличать способ действия и результат, вносить необходимые дополнения.
117	Контрольная работа по теме: «Числовые выражения».	1	контрольный	контрольная работа	Проверить знания и умения по теме «Числовые выражения».	Все понятия изученной темы.	Уметь составлять и решать числовые выражения.	Регулятивные: осуществляет текущий контроль своих действий по заданным критериям. Коммуникативные: ведение диалога, взаимный контроль, формулировка. Познавательные: анализ, синтез, сравнение.
118	Анализ контрольной работы. Угол. Прямой угол. Учебник с. 105 - 108	1	Урок изучения нового материала	взаимоконтроль	Познакомить с понятием «угол»; научить выполнять модель прямого угла; учить определять на чертеже прямой и непрямой угол; совершенствовать вычислительные навыки.	Дать понятия: угол; прямой угол.	Уметь выполнять модель прямого угла; определять на чертеже прямой и непрямой угол.	Коммуникативные: ответы на вопросы. Познавательные: Выдвижение гипотез, синтез и анализ, понимание и принятие учебной задачи, сравнение, сопоставление, обобщение. Регулятивные: осуществляет текущий контроль своих действий по заданным критериям.
119	Угол. Прямой угол. Учебник с. 108 - 110	1	комбинированный	Фронтальный опрос	Ввести термины «прямой угол», «непрямой угол»; учить строить прямой угол с помощью модели и чертежного угольника; совершенствовать умения решать задачи.	Отрабатывать понятия: угол; прямой угол. Ввести понятие: непрямой угол.	Уметь строить пря-мой угол с помощью модели и чертежного угольника.	Коммуникативные: развернуто обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства. Регулятивные: коррекция, применение установленного правила. Познавательные: поиск и выделение необходимой информации, использовать знаково-символические средства.
120	Прямоугольник. Квадрат. Учебник с. 111 - 112	1	Урок изучения нового материала	практическая работа	Ввести определения «прямоугольник», «квадрат»; учить находить прямоугольники и квадраты среди четырехугольников; совершенствовать вычислительные навыки.	Дать понятия: прямоугольник квадрат.	Уметь находить прямоугольники и квадраты среди четырехугольников.	Коммуникативные: развернуто обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства. Регулятивные: коррекция, применение установленного правила. Познавательные: поиск и выделение необходимой информации, использовать знаково-символические средства.
121	Прямоугольник. Квадрат. Учебник с. 112 - 113	1	комбинированный	взаимоконтроль	Учить строить прямоугольник и квадрат, находить прямоугольники и квадраты среди четырехугольников; совершенствовать умения решать геометрические задачи.	Отрабатывать понятия: прямоугольник квадрат.	Строить прямоугольник и квадрат, находить прямоугольники и квадраты среди четырехугольников.	Коммуникативные: ответы на вопросы. Познавательные: Выдвижение гипотез, синтез и анализ, понимание и принятие учебной задачи, сравнение, сопоставление, обобщение. Регулятивные: осуществляет текущий контроль своих действий по заданным критериям.
122	Прямоугольник. Квадрат. Учебник с. 114	1	комбинированный	Фронтальный опрос	Закреплять и совершенствовать навыки построения прямоугольников и квадратов; продолжить формирование умений решать геометрические задачи.	Отрабатывать понятия: прямоугольник квадрат.	Уметь строить прямоугольник и квадрат.	Коммуникативные: развернуто обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства. Регулятивные: коррекция, применение установленного правила. Познавательные: поиск и выделение необходимой информации, использовать знаково-символические средства.
123	Прямоугольник. Квадрат. Учебник с. 115	1	комбинированный	взаимоконтроль	Закреплять и совершенствовать навыки построения прямоугольников и квадратов; продолжить формирование умений решать геометрические задачи.	Отрабатывать понятия: прямоугольник квадрат.	Уметь строить прямоугольник, квадрат.	Коммуникативные: развернуто обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства. Регулятивные: коррекция, применение установленного правила. Познавательные: поиск и выделение необходимой информации, использовать знаково-символические средства.
124	Свойства прямоугольника. Учебник с. 116 - 118	1	комбинированный	практическая работа	Познакомить со свойствами противоположных сторон и диагоналей прямоугольника; совершенствовать умения решать геометрические задачи; продолжить формирование вычислительных умений.	Дать понятия: свойство; диагональ.	Знать свойства противоположных сторон и диагоналей прямоугольника.	Коммуникативные: развернуто обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства. Регулятивные: коррекция, применение установленного правила. Познавательные: поиск и выделение необходимой информации, использовать знаково-символические средства.
125	Свойства прямоугольника. Самостоятельная работа «Свойства прямоугольника и квадрата».	1	комбинированный	самостоятельная работа	Продолжить формирование умений решать геометрические задачи, используя основные свойства прямоугольника; совершенствовать вычислительные навыки.	Отрабатывать понятия: свойство прямоугольника; диагональ.	Решать геометрические задачи, используя основные свойства прямоугольника.	Коммуникативные: ответы на вопросы. Познавательные: Выдвижение гипотез, синтез и анализ, понимание и принятие учебной задачи, сравнение, сопоставление, обобщение. Регулятивные: коррекция, применение установленного правила.
126	Площадь прямоугольника. Учебник с. 122 - 123	1	Урок изучения нового материала	практическая работа	Познакомить с правилом вычисления прямоугольника (квадрата); совершенствовать умения решать геометрические задачи.	Дать понятие: площадь прямоугольника.	Знать правило вычисления прямоугольника (квадрата).	Коммуникативные: излагать письменно мысль с оформлениями текста по заданным образцам., вести монолог, аргументировать. Познавательные: анализ, синтез, рассуждение. Регулятивные: сличать способ действия и результат, вносить необходимые дополнения.
127	Площадь прямоугольника. Учебник с. 123 - 124	1	комбинированный	взаимоконтроль	Формировать умения пользоваться правилом вычисления площади прямоугольника (квадрата).	Отрабатывать понятие: площадь прямоугольник	Уметь выполнять арифметические действия.	Коммуникативные: развернуто обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства. Регулятивные: коррекция, применение установленного правила. Познавательные: поиск и выделение необходимой информации, использовать знаково-символические средства.
128	Площадь прямоугольника. Учебник с. 125 - 126	1	комбинированный	Фронтальный опрос	Совершенствовать и закреплять навыки решения геометрических задач на нахождение площади и периметра любых прямоугольников.	Отрабатывать понятия: прямоугольник; квадрат; площадь; периметр.	Уметь выполнять арифметические действия.	Коммуникативные: развернуто обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства. Регулятивные: коррекция, применение установленного правила. Познавательные: поиск и выделение необходимой информации, использовать знаково-символические средства.
129	Урок обобщения и коррекции знаний по темам курса 2 класса.	1	комбинированный	текущий	Совершенствовать и закреплять навыки решения геометрических задач на нахождение площади и периметра любых прямоугольников.	Отрабатывать понятия: прямоугольник квадрат; площадь; периметр.	Уметь выполнять арифметические действия.	Регулятивные: осуществляет текущий контроль своих действий по заданным критериям. Коммуникативные: ведение диалога, взаимный контроль, формулировка. Познавательные: анализ, синтез, сравнение.
130	Итоговая контрольная работа за 2 класс.	1	контрольный	контрольная работа	Проверить знания и умения по темам курса математики 2 класса.	Все понятия изученной темы.	Уметь применять полученные знания и навыки на практике.	Регулятивные: осуществляет текущий контроль своих действий по заданным критериям. Коммуникативные: ведение диалога, взаимный контроль, формулировка. Познавательные: анализ, синтез, сравнение.
131	Анализ контрольной работы.	1	комбинированный	текущий	Провести анализ выполненной контрольной работы; совершенствовать вычислительные навыки.	Отрабатывать раннее изученные понятия.	Уметь выполнять анализ работы и работать над исправлением ошибок.	Коммуникативные: развернуто обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства. Регулятивные: коррекция, применение установленного правила. Познавательные: поиск и выделение необходимой информации, использовать знаково-символические средства.
132-136	Повторение пройденных тем	5	комбинированный	текущий	совершенствовать вычислительные навыки.	Отрабатывать раннее изученные понятия.	Уметь выполнять анализ работы и работать над исправлением ошибок.	Коммуникативные: развернуто обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства. Регулятивные: коррекция, применение установленного правила. Познавательные: поиск и выделение необходимой информации, использовать знаково-символические средства.

Календарно - тематическое планирование курса «Математика» 4 класс УМК Н,школа 21 века

№

Кол-во

часов

Тип урока

Контроль

Название темы/раздела

Основное содержание

(термины, понятия)

Хар-ка

Основных видов учебной деятельности

Планируемые предметные результаты

Метапредметные УУД

1-4

УР

УРК

Текущий

входной

Десятичная система

счисления

Понимать, что такое десятичная система. Читать, записывать цифрами и сравнивать многозначные числа в пределах миллиона. Представлять трёхзначные числа в виде суммы разрядных слагаемых. Упорядочивать многозначные числа, располагая их в порядке увеличения (уменьшения).

Фронтальная работа: объяснение значения каждой цифры в записи трехзначного числа с использованием названий разрядов: единицы, десятки, сотни.

Ознакомление с особенностями построения десятичной системы счисления (на примере чисел в пределах 1000). Связь названия «Десятичная система счисления» со значением каждой цифры в записи числа.

Представление числа в виде суммы разрядных слагаемых.

Сравнение десятичной системы с римской системой записи чисел.

Знать:

особенности

построения

десятичной

системы счисления,

названия разрядов

Уметь: представлять

числа в виде суммы

разрядных слагаемых

Познавательные УУД:
- использование знаково-символической записи математического понятия;
- овладение приёмами анализа и синтеза объекта и его свойств;
- выведение следствий из определения понятия;.
Коммуникативные УУД:
- умение выражать свои мысли;
- совершенствование навыков работы в группе Личностные УДД:
- формирование ценностных ориентаций , формирование математической компетентности.
Регулятивные УУД:
- умение выделять свойства в изучаемых объектах и дифференцировать их;
- овладение приёмами контроля и самоконтроля усвоения изученного;
- работа по алгоритму, с памятками, правилами – ориентирами по формированию общих приёмов учебной деятельности по усвоению математических понятий.

5-7

Онз

УР

текущий

Чтение и запись

многозначных чисел

Читать, записывать, сравнивать, упорядочивать числа от нуля до миллиона. Владеть нумерацией многозначных чисел. Называть разрядный и десятичный состав числа. Называть любое следующее (предыдущее) при счете многозначное число, любой отрезок натурального ряда чисел в прямом и в обратном порядке.

Ознакомление с названиями классов и разрядов многозначного числа в пределах миллиарда.

Способ чтения многозначного числа путем разбиения его записи на классы (справа налево) по 3 цифры.

Запись многозначного числа цифрами после предварительного определения числа цифр в каждом классе.

Знать:

– название, последовательность и запись чисел от 0 до 1000000;

– классы и разряды Уметь:

– читать многозначное число путем разбивки его записи на классы;

– записывать многозначное.

8-10

ОНЗ

УРК

Текущий

тематический

Сравнение многозначных

чисел

Читать, записывать цифрами и сравнивать многозначные числа в пределах миллиона. Поразрядно сравнивать многозначные числа. Запись результатов сравнения. Упорядочивать многозначные числа, располагая их в порядке увеличения (уменьшения).

Поразрядное сравнение многозначных чисел. Запись результатов сравнения с помощью знаков > и <.

Знать:

– название, последовательность и запись чисел от 0 до 1000000;

– классы и разряды.

Уметь:

– читать многозначное число путем разбивки его записи на классы;

– записывать многозначное число цифрами после предварительного определения числа цифр в каждом классе;

– сравнивать многозначные числа

11-13

ОНЗ

текущий

Сложение многозначных

чисел

Приём поразрядного сложения многозначных чисел. Выполнять действия с многозначными числами с использованием таблиц сложения чисел, алгоритмов письменных арифметических действий. Конструировать алгоритм решения составной арифметической задачи.

Устные и письменные приемы сложения многозначных чисел (в том числе поразрядное сложение).

Перенос умений складывать числа в пределах 1000 на область многозначных чисел до миллиарда.

Коллективное обсуждение алгоритмов письменного сложения многозначных чисел и последующая отработка соответствующих практических умений (правильное подписывание чисел одного под другим, безошибочное поразрядное сложение).

Самоконтроль: выполнение проверки сложения перестановкой слагаемых.

Знать и уметь применять алгоритм письменного сложения многозначных чисел.

Уметь:

– переносить умение складывать числа в пределах 1000 на область многозначных чисел до миллиарда;

– выполнять проверку сложения перестановкой слагаемых

14-17

ОНЗ

УР

УРК

Текущий

тематический

Вычитание многозначных

чисел

Воспроизводить устные приемы вычитания в случаях, сводимых к действиям в пределах сотни. Конструировать алгоритм решения составной арифметической задачи. Контролировать свою деятельность: проверять правильность вычислений с многозначными числами, используя изученные приемы.

Устные и письменные приемы вычитания (в том числе поразрядное вычитание). Перенос умений проводить

поразрядное вычитание в пределах 1000 на область чисел до миллиарда.

Коллективное обсуждение алгоритма письменного вычитания многозначных чисел.

Отработка соответствующих умений (правильное подписывание чисел одного под другим, безошибочное поразрядное вычитание).

Самоконтроль: выполнение проверки вычитания с помощью сложения разности с вычитаемым и с помощью вычитания разности из уменьшаемого.

Знать и применять алгоритм письменного вычитания многозначных чисел.

Уметь:

– переносить умения производить поразрядное вычитание в пределах 1000 на область чисел до миллиарда;

– выполнять проверку вычитания с помощью сложения разности с вычитаемым и с помощью разности из уменьшаемого

18-20

ОНЗ

УР

текущий

Построение

прямоугольников

Строить прямоугольник с данными длинами сторон с помощью линейки и угольника на нелинованной бумаге. Строить квадрат с данной длиной стороны. Вычислять периметр треугольника, прямоугольника и квадрата, площадь прямоугольника и квадрата. Воспроизводить способы построения отрезка, прямоугольника, равных данным, с помощью циркуля и линейки.

Построение на нелинованной бумаге прямоугольника (квадрата) с помощью чертежных инструментов разными способами. Использование знаний и умений, полученных детьми при изучении вопросов о свойствах

прямоугольника и квадрата.

Знать свойства сторон и диагоналей прямоугольника

Уметь строить прямоугольник

Познавательные УУД:
- осознание, что такое свойства предмета – общие,различные, существенные, несущественные, необходимые, достаточные;
- моделирование;
- овладение приёмами анализа и синтеза объекта и его свойств;
Коммуникативные УУД:- умение выражать свои мысли;
- совершенствование навыков работы в группе
Личностные УДД: формирование математической компетентности.
Регулятивные УУД:- умение выделять свойства в изучаемых объектах и дифференцировать их;
- овладение приёмами контроля и самоконтроля усвоения изученного.

21- 22

ОНЗ

текущий

Скорость

Понимать, что такое скорость равномерного прямолинейного движенияНазывать единицы скорости: километр в час, километр в минуту километр в секунду, метр в минуту, метр в секунду, читать их обозначения: км/ч, км/мин, км/с, м/мин, м/с. Читать значения величин.

Ознакомление с новой величиной – скоростью как характеристикой быстроты движения тела. Единицы

скорости и их обозначения (км/ч, км/мин, км/с, м/мин, м/с). Прибор для измерения скорости (спидометр).

Иметь представление о понятии «скорость» как характеристике быстроты движения тела.

Уметь обозначать единицы скорости

Познавательные УУД:
- моделирование;
- использование знаково-символической записи математического понятия;
- овладение приёмами анализа и синтеза объекта и его свойств;
- использование индуктивного умозаключения;
Коммуникативные УУД:
- умение выражать свои мысли;
Личностные УДД:
- формирование математической компетентности.
Регулятивные УУД:
- умение выделять свойства в изучаемых объектах и дифференцировать их;
- овладение приёмами контроля и самоконтроля усвоения изученного;
- работа по алгоритму, с памятками, правилами – ориентирами по формированию общих приёмов учебной деятельности по усвоению математических понятий.

23-27

ОНЗ

УРК

Текущий

тематический

Задачи на движение

Правила для нахождения пути и времени движения тела. Решение арифметических задач разных видов, связанных с движением. Формулы: v = S : t, S = V • t, t = S : V.

Решение трех основных видов задач на нахождение:

1) скорости, если известны путь и время (v = s : t);

2) пути, если известны скорость и время (s = v ∙ t);

3) времени, если известны путь и скорость (t = s : v).

Знать зависимость между величинами: скорость, время, расстояние

Уметь:

– пользоваться изученной терминологией;

– решать текстовые задачи на движение.

28-31

УОН

текущий

УРК

тематический

Координатный угол

Иметь представление о координатном угле; оси координат Ох и Оу, начале координат, координатах точки. Называть координаты данной точки. Строить точку с указанными координатами.

Обсуждение учебной ситуации, приводящей к необходимости указания месторасположения каждого

конкретного предмета двумя координатами.

Построение координатной сетки с использованием терминов: начало координат, оси координат ОХ и ОY,

координатный угол, координаты точки.

Чтение координат данной точки.

Построение точки с указанными координатами.

Чтение и запись обозначений вида А (2;3).

Иметь представление о понятии «координатный угол»

Уметь строить точки с указанными координатами

Познавательные УУД:
- осознание, что такое свойства предмета – общие, различные, существенные, несущественные, необходимые, достаточные;
- моделирование;
- овладение приёмами анализа и синтеза объекта и его свойств;
Коммуникативные УУД:
- умение выражать свои мысли;
- совершенствование навыков работы в группе
Личностные УДД:формирование математической компетентности.
Регулятивные УУД:
- умение выделять свойства в изучаемых объектах и дифференцировать их;
- овладение приёмами контроля и самоконтроля усвоения изучен

32-33

ОНЗ

текущий

Графики. Диаграммы. Таблицы

Читать и строить простейшие диаграммы и графики. Читать несложные готовые таблицы. Заполнять несложные готовые таблицы. Воспроизводить способы построения отрезка с помощью линейки.

Коллективное рассмотрение конкретных графиков, диаграмм, таблиц, их чтение (ответы на заданные

вопросы). Объяснение их значения для передачи информации.

Построение простейших графиков (изменение температуры воздуха за данный промежуток времени и др.), а также несложных диаграмм; составление таблицы значений выражения при заданных значениях входящей в него переменной.

Знать понятия «график», «диаграмма», «таблица», об их значении для передачи информации.

Уметь строить простейшие графики и диаграммы

Познавательные УУД:
- осознание, что такое свойства предмета – общие, различные, существенные, несущественные, необходимые, достаточные;
- моделирование;
- овладение приёмами анализа и синтеза объекта и его свойств;
Коммуникативные УУД:
- умение выражать свои мысли;
- совершенствование навыков работы в группе
Личностные УДД:формирование математической компетентности.
Регулятивные УУД:
- умение выделять свойства в изучаемых объектах и дифференцировать их;
- овладение приёмами контроля и самоконтроля усвоения изучен

34-36

ОНЗ

УР

текущий

Переместительное свойство сложения и умножения

Называть и формулировать переместительное свойство сложения. Выполнять арифметические действия (сложение, вычитание) с многозначными числами в пределах миллиона, используя письменные приёмы вычислений.

Обобщение представлений о переместительном и сочетательном свойствах сложения и умножения, о сложении с нулем, об умножении с 0 и 1.

Знать понятия «переместительное свойство сложения», «переместительное свойство умножения».

Уметь:

– выполнять сложение, используя свойства арифметических действий;

– выполнять вычисления с нулем

37-41

ОНЗ

УР

Текущий

УРК

тематический

Сочетательное свойство сложения и умножения

Называть и формулировать переместительное свойство умножения. Вычислять значения числовых выражений, содержащих не более шести арифметических действий.

Формулировать свойства арифметических действий и применять их при вычислениях.

42-43

ОНЗ

текущий

Многогранник

Соотносить развёртку пространственной фигуры с её моделью или изображением. Называть пространственную фигуру, изображённую на чертеже. Рассматривать многогранник как пространственную фигуру.

Расширение теоретических знаний о пространственных фигурах: введение понятия о многограннике. Определения многогранника и его элементов – грани, вершины, ребра.

Практическая работа: рассмотрение различных моделей многогранников, показ его элементов.

Узнавание многогранника среди других пространственных фигур; обоснование выбора.

Ознакомление с изображением многогранников на чертежах, обозначение их буквами. Нахождение и

раскрашивание указанных элементов многогранника на чертеже.

Практическая работа: выкладывание прямоугольного параллелепипеда из кубиков.

Иметь представление о многограннике.

Уметь определять и называть элементы многогранника – грани, вершины, ребра

Познавательные УУД:
- осознание, что такое свойства предмета – общие, различные, существенные, несущественные, необходимые, достаточные;
- моделирование;
- овладение приёмами анализа и синтеза объекта и его свойств;
Коммуникативные УУД:
- умение выражать свои мысли;
- совершенствование навыков работы в группе
Личностные УДД:формирование математической компетентности.
Регулятивные УУД:
- умение выделять свойства в изучаемых объектах и дифференцировать их;
- овладение приёмами контроля и самоконтроля усвоения изученного.

44-48

ОНЗ

УР

Текущий

УРК

тематический

Распределительные свойства умножения

Называть и формулировать распределительные свойства умножения относительно сложения и относительно вычитания.

Обобщение представлений о распределительных свойствах умножения относительно сложения и

относительно вычитания.

Использование переменных в обобщенных записях этих свойств.

Выполнение вычислений с использованием распределительных свойств умножения как основы для

последующего введения алгоритмов умножения многозначного числа на однозначное число.

Знать свойства арифметических действий: перестановка множителей в произведении, группировка множителей в произведении.

Уметь использовать свойства арифметических действий при выполнении вычислений

49-54

ОНЗ

Текущий

УРК тематический

Умножение на 1000, 10000…

Прямоугольный параллелепипед.Куб

Выполнять устные вычисления, используя изученные приемы. Контролировать свою деятельность: проверять правильность вычислений изученными способами. Вычислять значения числовых выражений, содержащих не более шести арифметических действий.

Фронтальная работа: самостоятельное формулирование правил умножения на 1000, 10000 и 100 000 по аналогии с изученными в 3 классе правилами умножения на 10 и на 100.

Выполнение тренировочных упражнений.

Знать и уметь применять правила умножения на 1000, 10000, 100000Знать приемы сложения и вычитания многозначных чисел в пределах миллиарда.

Уметь:

– использовать свойства сложения и умножения при выполнении вычислений;

Знать приемы сложения и вычитания многозначных чисел в пределах миллиарда.

Уметь:

– использовать свойства сложения и умножения при выполнении вычислений;

Уметь:

– использовать свойства сложения и умножения при выполнении вычислений;

Знать и уметь применять правила умножения на 1000, 10000, 100000

Знать приемы сложения и вычитания многозначных чисел в пределах миллиарда.

Уметь:

– использовать свойства сложения и умножения при выполнении вычислений;

55-56

ОНЗ

текущий

Тонна. Центнер

Называть единицы массы. Анализировать задачу, устанавливать зависимость между величинами, взаимосвязь между условием и вопросом задачи, определять количество и порядок действий для решения задачи, выбирать и объяснять выбор действий.

Введение новых единиц массы: тонна и центнер. Соотношения между единицами массы: тонной и

центнером.

Знать единицы массы: тонна и центнер.

Уметь:

– сравнивать величины по их числовым значениям;

– выражать данные величины в различных единицах

Познавательные УУД:
- осознание, что такое свойства предмета – общие, различные, существенные, несущественные, необходимые, достаточные;
- моделирование;
- овладение приёмами анализа и синтеза объекта и его свойств;
Коммуникативные УУД:
- умение выражать свои мысли;
- совершенствование навыков работы в группе
Личностные УДД:формирование математической компетентности.
Регулятивные УУД:
- умение выделять свойства в изучаемых объектах и дифференцировать их;
- овладение приёмами контроля и самоконтроля усвоения изучен

57-59

УР

Текущий

УРК

тематический

Задачи на движение в противоположных

направлениях

Называть единицы скорости, времени, длины. Моделировать разные виды совместного движения двух тел при решении задач на движение двух тел в противоположных направлениях: 1) из одной точки, 2) из двух точек (в случаях, когда тела удаляются друг от друга). Вычисление расстояний между движущимися телами через данные промежутки времени.

Решение задач на движение в противоположных направлениях, использование знаний и умений,

полученных детьми при изучении вопросов скорости, пути и времени.

Уметь:

– решать текстовые задачи на движение в противоположных направлениях;

– использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни, решении задач, связанных с бытовыми жизненными ситуациями (измерение)

60-61

ОНЗ
текущий

Задачи на встречное

движение в

противоположных

направлениях

Анализировать характер движения, представленного в тексте арифметической задачи. Моделировать разные виды совместного движения двух тел при решении задач на движение в одном направлении, в противоположных направлениях. Решать арифметические задачи, связанные с движением (в том числе задачи на совместное движение двух тел).

Решение задач на встречное движение в противоположных направлениях, использование знаний и умений, полученных детьми при изучении вопросов скорости, пути и времени.

Уметь:

– решать текстовые задачи на встречное движение в противоположных направлениях;

62-65

ОНЗ

текущий

Умножение

многозначного числа на однозначное

Выводить письменный алгоритм умножения многозначного числа на однозначное число. Использовать алгоритм письменного умножения на однозначное число. Конструировать алгоритм решения составной арифметической задачи.

Коллективное обсуждение на конкретных примерах письменного алгоритма умножения многозначного числа на однозначное. Актуализация приобретенных ранее знаний об алгоритме умножения трехзначного числа на однозначное с целью переноса соответствующих умений на область многозначных чисел в пределах миллиарда.

Выполнение тренировочных упражнений.

Умножение величины на данное однозначное число.

Самоконтроль: проверка правильности выполнения умножения с помощью микрокалькулятора. Взаимопроверка результатов.

Знать алгоритм письменного умножения многозначного числа на однозначное.

Уметь выполнять:

– устные и письменные вычисления с натуральными числами

66-70

ОНЗ

УР

текущий

Умножение

многозначного числа на двузначное

Письменный алгоритм умножения многозначного числа на двузначное число. Контролировать свою деятельность: проверять правильность вычислений с многозначными числами, используя изученные приемы.

Коллективное обсуждение алгоритма умножения на данных конкретных примерах. Перенос умений выполнять умножение на двузначное число в пределах 1000 на область чисел в пределах миллиарда.

Выполнение развернутых и упрощенных записей алгоритма умножения.

Самоконтроль: проверка правильности выполнения умножения с помощью микрокалькулятора.

Работа в парах с последующей взаимопроверкой полученных результатов.

Знать алгоритм письменного умножения многозначного числа на двузначное.

Уметь:

– переносить умения выполнять умножение на двузначное число в пределах миллиарда;

– выполнять развернутые и упрощенные записи алгоритма умножения

71-77

ОНЗ

УР

Текущий

УРК

тематический

Умножение

многозначного числа на трёхзначное

Выводить письменный алгоритм умножения многозначного числа на трёхзначное число. Контролировать свою деятельность: проверять правильность вычислений с многозначными числами, используя изученные приемы.

Ознакомление с письменным алгоритмом умножения на трехзначное число.

Коллективное обсуждение алгоритма на конкретных примерах. Сопоставление алгоритмов умножения на трехзначное и на двузначное число.

Выполнение развернутых и упрощенных записей умножения.

Отработка алгоритма в ходе выполнения тренировочных упражнений.

Самоконтроль и взаимоконтроль полученных результатов умножения.

Знать алгоритм письменного умножения многозначного числа на трехзначное.

Уметь :

– выполнять письменное умножение многозначного числа на трехзначное.

78-83

ОНЗ

УР

текущий

Задачи на движение в одном направлении

Моделировать разные виды совместного движения двух тел при решении задач на движение в одном направлении, в противоположных направлениях. Движение двух тел в одном направлении: 1) из одной точки, 2) из двух точек. Решение задач. Оценивать правильность хода решения и реальность ответа на вопрос задачи.

Решение задач на движение в одном направлении, использование знаний и умений, полученных детьми при изучении вопросов скорости, пути и времени.

Знать формулы, необходимые для решения задач на движение.

Уметь:

– решать текстовые задачи на встречное движение в противоположных направлениях;

– использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни, решении задач, связанных с бытовыми жизненными ситуациями (направление движения)

84-86

ОНЗ

текущий

Истинные и ложные

высказывания.

Высказывания со словами

«неверно, что»

Истинные и ложные высказывания. Значения высказываний: И (истина), Л (ложь). Образование составного высказывания с помощью логической связки «неверно, что...» и определение его истинности.

Этап формализации в изучении элементов математической логики. Ознакомление с истинными и ложными высказываниями. Значения высказываний:

И (истина), Л (ложь).

Составление сложных высказываний с помощью связок «и», «или», «если, то», «неверно, что».

Знать область применения элементов математической логики, значение высказываний истины, лжи, отрицания

87-88

ОНЗ

текущий

Составные высказывания

Образовывать составные высказывания с помощью логических связок «и», «или», «если..., то...» и определять их истинность. Вычислять значения числовых выражений, содержащих не более шести арифметических действий.

Знать понятие «логические возможности»

У м е т ь составлять таблицы логических возможностей

89-91

ОНЗ

Текущий

УРК

тематический

Задачи на перебор

вариантов

Решать комбинаторные задачи способом перебора возможных вариантов расстановки или расположения предметов в соответствии с условиями задач. Составлять таблицы.

Постановка проблемной задачи о необходимости определения возможного порядка расстановки на

полке трех книг. Совместный поиск решения этой задачи. Ознакомление с новым видом оформления решения задачи – составлением таблицы логических возможностей расстановки книг на полке.

Коллективное, а затем индивидуальное решение практических задач способом перебора возможных вариантов расположения предметов в соответствии с текстами задач. Самостоятельное составление таблиц логических возможностей.

Знать понятие «логические возможности»

У м е т ь составлять таблицы логических возможностей

92-93

ОНЗ

текущий

Деление суммы на число

Применять правила деления суммы на число и использовать его при решении примеров и задач. Применять полученные знания для решения задач. Контролировать и оценивать свою работу, её результат, делать выводы на будущее. Конструировать алгоритм решения составной арифметической задачи.

Коллективное обсуждение двух предложенных способов решения задачи, в результате которого учащиеся самостоятельно формулируют правило деления суммы на число, а затем применяют его при решении конкретных задач.

Знать правило деления суммы на число.

Уметь использовать свойства арифметических действий при выполнении вычислений

94-97

ОНЗ

УР

текущий

Деление на 1000, 10000, 100000

Цилиндр

Понимать смысл приёмов деления на 1000, 1 0000, ... Упрощать вычисления в случаях вида: 6 000 : 1 200 на основе использования приёма деления чисел, запись которых оканчивается одним или несколькими нулями.

Самостоятельное формулирование правил деления на 1000, 10000, 100000 по аналогии с правилами деления на 10 и 100.

Использование соответствующих умений для упрощения вычислений вида 6000:1200 (сокращение частного).

Знать:

- правило деления на 1000, 10000, 100000;

- правило невозможности деления на нуль

- правило сокращения частного.

Уметь:

– применять правила деления на 1000, 10000, 100000;

– правило невозможности деления на нуль

- правило сокращения частного.

Знать:

- правило деления на 1000, 10000, 100000;

- правило невозможности деления на нуль

- правило сокращения частного.

Уметь:

– применять правила деления на 1000, 10000, 100000;

– правило невозможности деления на нуль

- правило сокращения частного.

Знать:

- правило деления на 1000, 10000, 100000;

- правило невозможности деления на нуль

- правило сокращения частного.

Уметь:

– применять правила деления на 1000, 10000, 100000;

– правило невозможности деления на нуль

- правило сокращения частного.

98-103

ОНЗ

УР

Текущий

УРК

тематический

Деление на однозначное

число

Воспроизводить письменные алгоритмы выполнения арифметических действий с многозначными числами: письменный алгоритм деления многозначного числа на однозначное число. Формулировать свойства арифметических действий и применять их при вычислениях.

Перенос алгоритма деления на однозначное число в пределах 1000 на область многозначных чисел.

Предварительная оценка результата деления: определение числа цифр в частном.

Коллективное обсуждение порядка выполнения алгоритма.

Тренировочные упражнения.

Самоконтроль: проверка правильности выполнения деления двумя способами (с помощью умножения и с помощью деления). Использование в целях контроля микрокалькулятора.

Знать способы проверки правильности вычислений

Уметь выполнять деление многозначных чисел на однозначное число.

104-109

ОНЗ

УР

Текущий

УРК

тематический

Деление на двузначное

число

Применять алгоритм письменного деления многозначного числа на двузначное, объяснять каждый шаг. Выполнять письменное деление многозначных чисел на двузначные, опираясь на знание алгоритмов письменного выполнения действия умножения. Осуществлять пошаговый контроль правильности и полноты выполнения алгоритма арифметического действия деления.

Перенос алгоритма деления на двузначное число в пределах 1000 на область многозначных чисел.

Предварительное определение числа цифр в частном. Определение каждой цифры частного способом подбора (перебор и проверка цифр через одну, начиная с 5).

Коллективная и индивидуальная работа по формированию умений выполнять деление многозначного числа на двузначное.

Самоконтроль и взаимоконтроль.

Знать алгоритм письменного деления на двузначное число.

Уметь выполнять деление многозначного числа на двузначное

110-114

ОНЗ

УР

Текущий

УРК

тематический

Деление на трехзначное

число

Применять алгоритм письменного деления многозначного числа на трехзначное, объяснять каждый шаг. Выполнять письменное деление многозначных чисел на трехзначные, опираясь на знание алгоритмов письменного выполнения действия умножения. Осуществлять пошаговый контроль правильности и полноты выполнения алгоритма арифметического действия деления.

Выполнение учебных действий по аналогии с теми, которые использовались при делении многозначного числа на двузначное число: предварительное определение числа цифр в частном, подбор каждой цифры частного.

Тренировочные упражнения.

Действия самоконтроля и взаимоконтроля.

Знать алгоритм письменного деления на трехзначное число.

Уметь выполнять деление многозначного числа на двузначное и трехзначное числа

115-116

ОНЗ

текущий

Деление отрезка на

равные части

Решать практические задачи, связанные с делением отрезка на равные части, с использованием циркуля и линейки. Воспроизводить способы деления отрезка на равные части с помощью циркуля и линейки. Воспроизводить способы построения отрезка с помощью линейки.

Постановка проблемной задачи: как разделить отрезок пополам, используя циркуль и линейку без шкалы.

Рассмотрение и оценка трех предложенных решений, из которых только одно верно. Анализ выявленных ошибок.

Формулирование алгоритма построения точки, являющейся серединой отрезка.

Решение практических задач, связанных с делением отрезка на две равные части.

Самоконтроль: проверка правильности построения середины отрезка (точки) с помощью линейки со шкалой.

Применение изученного алгоритма в случаях деления отрезка на 4 и 8 равных частей.

Уметь измерять длину отрезка с помощью циркуля и строить отрезки заданной длины

117-122

ОНЗ

УР

Текущий

УРК

тематический

Нахождение неизвестного числа в равенствах вида

х + 5 = 7, х · 5 = 15,

х – 5 = 7, х : 5 = 15

Различать числовое и буквенное равенства. Применять правила нахождения неизвестных компонентов арифметических действий (первого слагаемого, первого множителя, уменьшаемого и делимого). Конструировать алгоритм решения составной арифметической задачи. Вычислять неизвестные компоненты арифметических действий.

Нахождение неизвестного числа в равенствах вида

х + 5 = 7, х · 5 = 15, х – 5 = 7, х : 5 = 15 при помощи графов и

правил нахождения неизвестных компонентов действий.

Знать правила нахождения неизвестного слагаемого, множителя, уменьшаемого, вычитаемого, делимого, делителя.

Уметь решать равенства вида: х + 5 = 7,

х · 5 = 15, х – 5 = 7,

х : 5 = 15

123

ОНЗ

Текущий

Угол и его обозначение

Изображать угол и обозначать его буквами латинского алфавита. Читать обозначения углов. Находить и показывать вершину и стороны угла. Различать виды углов. Сравнивать углы способом наложения, используя модели.

Постановка проблемной задачи, приводящей к необходимости введения обозначений углов буквами. Введение обозначения угла и чтение обозначения двумя способами.

Практическая работа: сравнение углов наложением.

Введение единицы величины угла – градуса – и ее обозначения знаком ⁰. Измерение величины угла в градусах с помощью транспортира. Построение угла заданной величины с помощью транспортира.

Сравнение углов по их градусным мерам.

Уметь распознавать и изображать угол

124-125

ОНЗ

УР

Текущий

Виды углов

Классифицировать углы: острый, прямой, тупой. Различать виды углов и виды треугольников. Конструировать алгоритм решения составной арифметической задачи.

Классификация углов по их величинах в градусах: острый, прямой, тупой.

Умение находить на чертеже каждый вид угла и давать обоснования.

Уметь распознавать и изображать угол

126-129

ОНЗ

УР

Текущий

УРК

итоговый

Виды треугольников

Различать виды углов и виды треугольников: 1) по видам углов (остроугольный, прямоугольный, тупоугольный); 2) по длинам сторон (разносторонний, равносторонний, равнобедренный).

Классификация треугольников:

а) по величинам их углов (остроугольный, прямоугольный,

тупоугольный);

б) по длинам их сторон (разносторонний, равнобедренный,

равносторонний).

Практическая работа: определение вида треугольника с помощью чертежных инструментов.

Знать классификацию треугольников по длинам их сторон.

Уметь распознавать и изображать треугольники

130-131

ОНЗ

текущий

Нахождение неизвестного числа в равенствах вида

8 + х = 16, 8 · х = 16,

8 – х = 2, 8 : х = 2

Вычислять неизвестные компоненты арифметических действий. Правила нахождения неизвестных компонентов арифметических действий (второго слагаемого, второго множителя, вычитаемого и делителя). Анализировать структуру составного числового выражения.

Нахождение неизвестного числа в равенствах вида

8 + х = 16, 8 · х = 16, 8 – х = 2, 8 : х = 2 при помощи графов и

правил нахождения неизвестных компонентов действий.

Знать правила нахождения неизвестного слагаемого, множителя, уменьшаемого, вычитаемого, делимого, делителя/

Уметь решать равенства вида: 8 + х = 16,

8 · х = 16,

8 – х = 2, 8 : х = 2

132-134

ОНЗ

текущий

Точное и приближенное

значения величины

Иметь представление о точности измерений. Понятие о точности измерений и её оценке. Источники ошибок при измерении величин. Понятие о приближённых значениях величины (с недостатком, с избытком). Запись результатов измерения с использованием знака (пример: АВ ~ 4 см). Оценивать точность измерений.

Расширение знаний об измерениях величин.

Введение понятия о точности измерений с помощью различных приборов и инструментов.

Сравнение результатов измерения массы одного и того же предмета с помощью безмена, торговых весов со стрелкой, электронных весов.

Источники ошибок при измерении величины.

Вычисление ошибок, допущенных при измерениях. Понятие о приближенных значениях величины. Выполнение записи приближенного значения величины с использованием знака (примеры: t 3 мин, АВ 4 см).

Знать единицы длины, массы, вместимости, времени.

Уметь соотносить между собой единицы измерения

135-136

УР

текущий

Построение отрезка, равного данному

Действия с многозначными числами

Воспроизводить способы построения отрезка, прямоугольника, равных данным, с помощью циркуля и линейки. Построение отрезка, равного данному, с помощью циркуля и линейки (без использования шкалы). Задачи на нахождение длины ломаной и периметра многоугольника.

Обсуждение и решение проблемной задачи; как, не измеряя длину отрезка (величину угла), построить отрезок

( угол), равный данному, с помощью циркуля и линейки (без шкалы). Усвоение алгоритмов, тренировка.

Самоконтроль: проверка правильности построения фигур измерением длины отрезка и величины угла.

Уметь применять полученные знания в вычисленияхЗнать требования к уровню подготовки ученика четвертого класса.

Уметь распознавать и изображать отрезки с помощью циркуля и линейки

Познавательные УУД:
- моделирование;
- использование знаково-символической записи математического понятия;
- овладение приёмами анализа и синтеза объекта и его свойств;
- использование индуктивного умозаключения;
Коммуникативные УУД:
- умение выражать свои мысли;
Личностные УДД:
- формирование математической компетентности.
Регулятивные УУД:
- умение выделять свойства в изучаемых объектах и дифференцировать их;- овладение приёмами контроля и самоконтроля усвоения изученного.

Учебно-тематическое планирование

1 класс

1	Первоначальные представления о множествах предметов	5ч	Сходство и различия предметов. Предметы, обладающие или не обладающие указанным свойством и формой. Свойства предметов (цвет, форма, размер, мате- риал и др.)
2	Число и счет. Арифметические действия	52ч	Число и цифра 2. Число как результат счета предметов и как результат измерения величин. Счет предметов в пределах 10. Прямой и обратный счет
3	Свойства арифметических действий	14ч	Свойство сложения. Понятие, что сложение всегда выполнимо, к большему числу удобнее прибавить меньшее.
4	Прибавление и вычитание чисел первых двух десятков	25ч	Выполнение вычислений с числами второго десятка с переходом через разряд, основываясь на приеме вычисления: прибавление и вычитание числа по частям
5	Сравнение чисел	12ч	Сравнение чисел. Результат сравнения. Чтение высказываний, изображенных с помощью стрелок
6	Прибавление и вычитание чисел 7, 8 и 9 с переходом через десяток	8ч	Прибавление и вычитание чисел 7, 8 и 9 с переходом через десяток. Табличные случаи сложения и вычитания. Знаки арифметических действий.
7	Выполнение действий в выражениях со скобками	4ч	Сложение. Вычитание. Скобки. Правило порядка выполнения действий со скобками. Числовое выражение и его значение
8	Симметрия	3ч	Симметрия. Ось симметрии. Приемы получения фигуры, симметричной данной, перегибанием листа бумаги по оси симметрии. Пары симметричных фигур (точек, отрезков, много-угольников)
9	Логико-математическая подготовка. Работа с информацией	3ч	Сбор и представление информации, связанной со счетом, с измерением. Таблица. Строки и столбцы таблицы. Чтение несложной таблицы. Заполнение строк и столбцов готовых таблиц в соответствии с предъявленным набором данных. Перевод информации из текстовой формы в табличную
10	Рефлексивная фаза учебного года	6ч	Числа. Сложение и вычитание чисел. Задача, условие и вопрос задачи. Анализ задачи и планирование ее решения. Геометрические фигуры. Величины и зависимости между ними
		132ч

2 класс

1	Сложение и вычитание в пределах 100	5 ч	Умение считать предметы десятками, читать названия чисел и составлять запись каждого числа. Овладение основами логического и алгоритмического мышления.
2	Луч. Числовой луч	6 ч	Овладение умениями распознавать и изображать простейшие геометрические фигуры. Умение чертить луч, обозначать начало и бесконечность, называть луч латинскими буквами. Умение применять полученные математические знания для решения учебно-практических задач.
3	Единицы измерения длин	3 ч	Овладение основами логического и алгоритмического мышления. Умение воспроизводить по памяти соотношения между единицами длины: 1м = 100см; 1дм = 10см; 1м = 10дм.
4	Многоугольник	3 ч	Овладение умениями распознавать и изображать простейшие геометрические фигуры.
5	Способы сложения и вычитания в пределах 100	15 ч	Овладение основами логического и алгоритмического мышления. Умение применять правила поразрядного сложения и вычитания при выполнении письменных вычислений.
6	Периметр	4 ч	Овладение умениями распознавать и изображать простейшие геометрические фигуры. Умение понимать термин «периметр».
7	Окружность	4 ч	Умение чертить окружность при помощи циркуля по заданному радиусу.
8	Таблица умножения и деления многозначных чисел	11 ч	Умение воспроизводить по памяти результаты табличного умножения однозначных чисел, результаты табличных случаев деления.
9	Площадь фигуры	7 ч	Овладение умениями распознавать и изображать простейшие геометрические фигуры. Умение различать периметр и площадь.
10	Таблица умножения и деления многозначных чисел (продолжение)	5 ч	Умение воспроизводить по памяти результаты табличного умножения однозначных чисел, результаты табличных случаев деления.
11	Кратное сравнение	29 ч	Овладение основами логического и алгоритмического мышления. Называть число большее (меньшее) данного в несколько раз. Сравнивать два числа, характеризуя результат сравнения словами «меньше в
12	Числовые выражения	10 ч	Овладение основами логического и алгоритмического мышления. Овладение основами математической речи. Умение называть компоненты и результаты арифметических действий.
13	Прямой угол	2 ч	Овладение основами пространственного воображения. Умение изображать и распознавать угол.
14	Переменная	6 ч	Умение находить значение выражений с переменной при заданном значении этой переменной.
15	Прямоугольник	5 ч	Умение распознавать и изображать квадрат. Овладение основами пространственного воображения.
16	Площадь прямоугольника	9 ч	Умение записывать и знать правило вычисления площади прямоугольника. Понимать термины «длина», «ширина»
17	Повторение	6 ч	Умение представлять, анализировать и интерпретировать данные.
		136ч

3 класс

1	Числа от 100 до 1000. Сравнение чисел. Знаки < и >.	7 ч	Познакомить с нумерацией чисел в пределах 1000. Формировать знания в названии и последовательности натуральных чисел в пределах 1000. Учить записывать их цифрами. Формировать умение поразрядного сравнения трехзначных чисел. Учить использованию знаков сравнения.
2	Километр, миллиметр.	5 ч	Познакомить с новыми единицами длины (километр, миллиметр) и соотношениями между ними.
3	Ломаная	6 ч	Познакомить с ломаной и ее элементами (вершины и звенья).
4	Масса. Килограмм, грамм. Вместимость. Литр.	7 ч	Познакомить с новыми единицами массы: килограммом, граммом и соотношениями между ними. Познакомить с новой единицей вместимости -литром. Формировать умения измерять массу и вместимость с помощью весов и мерных сосудов.
5	Сложение. Вычитание.	13 ч	Учить поразрядному сложению и вычитанию чисел в пределах 1000, применяя письменные и устные приемы вычислений. Формировать умения складывать и вычитать трехзначные числа на основе умений сложения и вычитания двузначных чисел.
6	Сочетательное свойство сложения и умножения. Сумма трёх и более слагаемых. Произведение трёх и более множителей.	13 ч	Познакомить с сочетательным свойством сложения (умножения) и его формулировкой. Учить использовать это свойство: а) при выполнении устных и письменных вычислений; б) для записи выражения, которое содержит только действие сложения (умножения), без скобок.
7	Упрощение выражений, содержащих в скобках умножение или деление.	3 ч	Познакомить с формулировками правил порядка выполнения действий в числовых выражениях. Формировать умения применять их при вычислениях. Формировать умения вычислять значения выражений различными способами. формировать умения записывать выражения, содержащие умножение и деление в скобках и без них. Учить опираться на понятия «сильное» (умножение, деление)
8	Симметрия на клетчатой бумаге	2 ч
9	Правило порядка выполнения действий в выражениях без скобок.	8 ч
10	Верные и неверные высказывания. Числовые равенства и неравенства.	5 ч
11	Деление окружности на равные части.	3 ч	Формировать умения строить различные геометрические фигуры, симметричные данным, на клетчатой бумаге с помощью чертежных инструментов. Показать практические способы деления окружности с помощью угольника и линейки на 2 и 4 равные части
12	Умножение суммы на число.	3 ч	Ввести правила умножения на 10 и на 100 как результат наблюдения за компонентами действия умножения. Познакомить со способом умножения числа на данное число десятков или сотен.
13	Умножение на 10 и на 100. Введение правил умножения на 10 и на 100.	4 ч
14	Умножение вида 509, 2004.	3 ч
15	Прямая.	4 ч	Формировать умения использовать письменный прием умножения трехзначного числа на однозначное.
16	Умножение на однозначное число.	7 ч
17	Измерение времени.	3 ч	Познакомить с единицами времени, их обозначением и соотношением между ними
18	Деление на 10 и на 100. Нахождение однозначного частного.	6 ч	Познакомить с правилом деления чисел на 10 и на 100
19	Деление с остатком.	3 ч	Рассмотреть случаи деления чисел в пределах 1000, когда частное - однозначное число. Формировать умения находить однозначное частное методом подбора Рассмотреть понятия: частное и остаток. Познакомить со свойствами остатка и деления с остатком.
20	Деление на однозначное число.	9 ч
21	Умножение вида 23 • 40. Умножение на двузначное число. Деление на двузначное число.	19 ч	Познакомить с правилом умножения и деления на двузначное число
		136ч	136 ч

4 класс

1	Десятичная система счисления	3 ч	Понимать, что такое десятичная система. Читать, записывать цифрами и сравнивать многозначные числа в пределах миллиона. Представлять трёхзначные числа в виде суммы разрядных слагаемых. Упорядочивать многозначные числа, располагая их в порядке увеличения (уменьшения).
2	Чтение и запись многозначных чисел	3 ч	Называть классы и разряды многозначного числа, а также читать и записывать многозначные числа в пределах миллиарда. Читать, записывать цифрами и сравнивать многозначные числа в пределах миллиона. Оценивать правильность хода решения и реальность ответа на вопрос задачи.
3	Сравнение многозначных чисел	3 ч	Читать, записывать цифрами и сравнивать многозначные числа в пределах миллиона. Поразрядно сравнивать многозначные числа. Запись результатов сравнения. Упорядочивать многозначные числа, располагая их в порядке увеличения (уменьшения).
4	Сложение многозначных чисел	4 ч	Приём поразрядного сложения многозначных чисел. Выполнять действия с многозначными числами с использованием таблиц сложения чисел, алгоритмов письменных арифметических действий.
5	Вычитание многозначных чисел	3 ч	Воспроизводить устные приемы вычитания в случаях, сводимых к действиям в пределах сотни.
6	Построение многоугольников	2 ч	Строить прямоугольник с данными длинами сторон с помощью линейки и угольника на нелинованной бумаге. Строить квадрат с данной длиной стороны. Вычислять периметр треугольника, прямоугольника и квадрата, площадь прямоугольника и квадрата. Воспроизводить способы построения отрезка, прямоугольника, равных данным, с помощью циркуля и линейки.
7	Скорость	2 ч	Понимать, что такое скорость равномерного прямолинейного движения. Приводить примеры. Моделировать процесс. Решать учебные и практические задачи.
8	Задачи на движение	4 ч	Правила для нахождения пути и времени движения тела. Решение арифметических задач разных видов, связанных с движением. Формулы: v = S : t, S = V • t, t = S : V.
9	Координатный угол	4 ч	Иметь представление о координатном угле; оси координат Ох и Оу, начале координат, координатах точки. Называть координаты данной точки. Строить точку с указанными координатами.
10	Графики. Диаграммы	2 ч	Читать и строить простейшие диаграммы и графики. Читать несложные готовые таблицы. Заполнять несложные готовые таблицы. Воспроизводить способы построения отрезка с помощью линейки.
11	Свойства сложения и умножения	7 ч	Называть и формулировать переместительное и сочетательные свойства сложения и умножения. Выполнять арифметические действия (сложение, вычитание) с многозначными числами в пределах миллиона, используя письменные приёмы вычислений.
12	Распределительное свойство умножения	3 ч	Называть и формулировать распределительные свойства умножения относительно сложения и относительно вычитания.
13	Умножение на 1000, 10000, …	5 ч	Выполнять устные вычисления, используя изученные приемы. Контролировать свою деятельность: проверять правильность вычислений изученными способами. Вычислять значения числовых выражений, содержащих не более шести арифметических действий.
14	Тонна. Центнер	2 ч	Называть единицы массы. Анализировать задачу, устанавливать зависимость между величинами, взаимосвязь между условием и вопросом задачи, определять количество и порядок действий для решения задачи, выбирать и объяснять выбор действий.
15	Задачи на движение в противоположных направлениях	7 ч	Оценивать правильность хода решения и реальность ответа на вопрос задачи. Читать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах. Моделировать разные виды совместного движения двух тел при решении задач на движение в одном направлении, в противоположных направлениях.
16	Умножение многозначного числа на однозначное	4 ч	Выводить письменный алгоритм умножения многозначного числа на однозначное число. Использовать алгоритм письменного умножения на однозначное число.
17	Умножение многозначного числа на двузначное	5 ч	Письменный алгоритм умножения многозначного числа на двузначное число. Контролировать свою деятельность: проверять правильность вычислений с многозначными числами, используя изученные приемы.
18	Умножение многозначного числа на трехзначное	7 ч	Выводить письменный алгоритм умножения многозначного числа на трёхзначное число. Контролировать свою деятельность: проверять правильность вычислений с многозначными числами, используя изученные приемы.
19	Конус	2 ч	Понимать конус как пространственную фигуру, его отличие от пирамиды. Находить и показывать вершину, основание и боковую поверхность конуса. Находить изображение конуса на чертеже. Выполнять развёртку конуса. Различать цилиндр и конус, прямоугольный параллелепипед и пирамиду.
20	Задачи на движение в одном направлении	4 ч	Моделировать разные виды совместного движения двух тел при решении задач на движение в одном направлении, в противоположных направлениях. Движение двух тел в одном направлении: 1) из одной точки, 2) из двух точек. Решение задач. Оценивать правильность хода решения и реальность ответа на вопрос задачи.
21	Истинные и ложные высказывания. Высказывания со словами «неверно, что…»	3 ч	Истинные и ложные высказывания. Значения высказываний: И (истина), Л (ложь). Образование составного высказывания с помощью логической связки «неверно, что...» и определение его истинности.
22	Составные высказывания	2 ч	Образовывать составные высказывания с помощью логических связок «и», «или», «если..., то...» и определять их истинность. Вычислять значения числовых выражений, содержащих не более шести арифметических действий.
23	Задачи на перебор вариантов	3 ч	Решать комбинаторные задачи способом перебора возможных вариантов расстановки или расположения предметов в соответствии с условиями задач. Составлять таблицы.
24	Деление суммы на число	2 ч	Применять правила деления суммы на число и использовать его при решении примеров и задач. Применять полученные знания для решения задач. Контролировать и оценивать свою работу, её результат, делать выводы на будущее.
25	Деление на 1000, 10000, …	2 ч	Упрощать вычисления в случаях вида: 6 000 : 1 200 на основе использования приёма деления чисел, запись которых оканчивается одним или несколькими нулями.
26	Цилиндр	2ч	Понимать цилиндр как пространственную фигуру. Находить и показывать основания и боковую поверхность цилиндра. Изображать цилиндр на плоскости.
27	Деление на однозначное число	5ч	Воспроизводить письменные алгоритмы выполнения арифметических действий с многозначными числами: письменный алгоритм деления многозначного числа на однозначное число. Формулировать свойства арифметических действий и применять их при вычислениях.
28	Деление на двузначное число	6ч	Применять алгоритм письменного деления многозначного числа на двузначное, объяснять каждый шаг. Выполнять письменное деление многозначных чисел на двузначные, опираясь на знание алгоритмов письменного выполнения действия умножения. Осуществлять пошаговый контроль правильности и полноты выполнения алгоритма арифметического действия деления.
29	Деление на трехзначное число	5ч	Применять алгоритм письменного деления многозначного числа на трехзначное, объяснять каждый шаг. Выполнять письменное деление многозначных чисел на трехзначные, опираясь на знание алгоритмов письменного выполнения действия умножения. Осуществлять пошаговый контроль правильности и полноты выполнения алгоритма арифметического действия деления.
30	Деление отрезка на 2, 4, 8 равных частей с помощью циркуля и линейки	2ч	Решать практические задачи, связанные с делением отрезка на равные части, с использованием циркуля и линейки. Воспроизводить способы деления отрезка на равные части с помощью циркуля и линейки. Воспроизводить способы построения отрезка с помощью линейки.
31	Нахождение неизвестного числа в равенствах вида: х + 5 = 7, х · 5 = 5, х – 5 = 7, х : 5 = 15	5 ч	Различать числовое и буквенное равенства. Применять правила нахождения неизвестных компонентов арифметических действий (первого слагаемого, первого множителя, уменьшаемого и делимого). Конструировать алгоритм решения составной арифметической задачи. Вычислять неизвестные компоненты арифметических действий.
32	Угол	5ч	Изображать угол и обозначать его буквами латинского алфавита. Читать обозначения углов. Находить и показывать вершину и стороны угла. Различать виды углов. Сравнивать углы способом наложения, используя модели.
33	Нахождение неизвестного числа в равенствах вида: 8 + х = 16, 8 · х = 16, 8 – х = 2, 8 : х = 2	2ч	Вычислять неизвестные компоненты арифметических действий. Правила нахождения неизвестных компонентов арифметических действий (второго слагаемого, второго множителя, вычитаемого и делителя). Анализировать структуру составного числового выражения.
34	Точное и приближенное значение величины	2ч	Иметь представление о точности измерений. Понятие о точности измерений и её оценке. Источники ошибок при измерении величин. Понятие о приближённых значениях величины (с недостатком, с избытком). Запись результатов измерения с использованием знака (пример: АВ ~ 4 см). Оценивать точность измерений.

8.Материально-техническое обеспечение образовательного процесса.

Программа обеспечивается следующими учебными и методическими пособиями.

1 класс

В.Н.Рудницкая, Т.В.Юдачёва Математика 1 класс. Учебник в 2 ч.«Вентана-Граф»

2 класс

В.Н.Рудницкая, Т.В.Юдачёва Математика 2 класс. Учебник в 2 ч.«Вентана-Граф»

3 класс

В.Н.Рудницкая, Т.В.Юдачёва Математика 3 класс. Учебник в 2 ч.«Вентана-Граф»

4 класс

В.Н.Рудницкая, Т.В.Юдачёва Математика 4 класс. Учебник в 2 ч.«Вентана-Граф»

9.Характеристика организационно-педагогических условий реализации программы.

Начальное обучение математике закладывает основы для формирования приёмов умственной деятельности: школьники учатся проводить анализ, сравнение, классификацию объектов, устанавливать причинно-следственные связи, закономерности, выстраивать логические цепочки рассуждений. Изучая математику, они усваивают определённые обобщённые знания и способы действий. Универсальные математические способы познания способствуют целостному восприятию мира, позволяют выстраивать модели его отдельных процессов и явлений, а также являются основой формирования универсальных учебных действий. Универсальные учебные действия обеспечивают усвоение предметных знаний и интеллектуальное развитие учащихся, формируют способность к самостоятельному поиску и усвоению новой информации, новых знаний и способов действий, что составляет основу умения учиться. Усвоенные в начальном курсе математики знания и способы действий необходимы не только для дальнейшего успешного изучения математики и других школьных дисциплин, но и для решения многих практических задач во взрослой жизни. Программа построена так, что в ней чередуются индивидуальная практическая деятельность и коллективная творческая деятельность.

урок - практическая работа
урок с групповыми формами работы
урок взаимообучения учащихся
урок творчества
интегрированный урок

Коллективные формы работы:

- работа по группам;

- индивидуально-коллективная работа (каждый выполняет свою часть работы для общего задания)

Совместная творческая деятельность учит детей договариваться, ставить и решать общие задачи, понимать друг друга, с уважением и интересом относиться к работе товарища, а общий положительный результат даёт стимул для дальнейшего творчества и уверенность в своих силах.

Такая работа проводится в итоге изучения большой темы, чтобы дать возможность детям проявить себя в работе, показать, насколько полно они поняли тему.

Технологии, используемые в образовательном процессе

технологии, построенные на основе объяснительно-иллюстративного способа обучения. В основе – информирование, просвещение обучающихся и организация их репродуктивных действий с целью выработки у школьников общеучебных умений и навыков.
Технологии дифференцированного обучения для освоения учебного материала обучающимися, различающимися по уровню обучаемости, повышения познавательного интереса. Осуществляется путем деления ученических потоков на подвижные и относительно гомогенные по составу группы для освоения программного материала в различных областях на различных уровнях: минимальном, базовом, вариативном.
Личностно-ориентированные технологии обучения, способ организации обучения, в процессе которого обеспечивается всемерный учет возможностей и способностей обучаемых и создаются необходимые условия для развития их индивидуальных способностей.
Технология индивидуализации обучения
Информационно-коммуникационные технологии

Механизмы формирования ключевых компетенций обучающихся

исследовательская деятельность
применение ИКТ

10.Методы и формы оценки результатов освоения программы.

Виды и формы контроля

Формы текущего контроля: фронтальные письменные работы, индивидуальный устный опрос, тесты

Итоговый контроль предполагает проведение в конце учебного года итоговой контрольной работы.

Промежуточная аттестация учебного курса осуществляется через математические диктанты, самостоятельные работы, тесты, контрольные работы по разделам учебного материала.

Формы текущего контроля:

Устный контрольный самоконтроль.
Индивидуальный и фронтальный опрос
Индивидуальная работа по карточкам и перфокартам
Работа в паре, в группе (взаимо и самооценка)
Контрольные работы
Математические диктанты, термин. диктанты
Срезовые работы (тесты, проверочные работы)

По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Анализ программ и учебников по математике в начальной школе с точки зрения использования проблемных ситуаций при обучении нумерации чисел

...

Мне нравится

Навигация

Библиотека

Программа и КТП по математике УМК Начальная школа 21 века
рабочая программа (2, 4 класс) на тему

Скачать:

Предварительный просмотр:

По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Рабочая программа по математике УМК "Начальная школа ХХI века" 2 класс по ФГОС

рабочая программа по математике 1класс "Начальная школа 21 века"

Рабочая программа по математике УМК "Начальная школа 21 века" 2 класс

рабочая программа по математике класс Начальная школа века

рабочая программа по окружающему миру первый класс Начальная школа века

Рабочая программа по математике для начальной школы (УМК "Начальная школа 21 века")

Анализ программ и учебников по математике в начальной школе с точки зрения использования проблемных ситуаций при обучении нумерации чисел

Навигация

Библиотека

Программа и КТП по математике УМК Начальная школа 21 векарабочая программа (2, 4 класс) на тему

Скачать:

Предварительный просмотр:

По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Рабочая программа по математике УМК "Начальная школа ХХI века" 2 класс по ФГОС

рабочая программа по математике 1класс "Начальная школа 21 века"

Рабочая программа по математике УМК "Начальная школа 21 века" 2 класс

рабочая программа по математике класс Начальная школа века

рабочая программа по окружающему миру первый класс Начальная школа века

Рабочая программа по математике для начальной школы (УМК "Начальная школа 21 века")

Анализ программ и учебников по математике в начальной школе с точки зрения использования проблемных ситуаций при обучении нумерации чисел

Программа и КТП по математике УМК Начальная школа 21 века
рабочая программа (2, 4 класс) на тему