Конспект урока по математике "Движение с отставанием"
план-конспект урока по математике (4 класс)

Конспект урока по математике на тему движение с отставанием

1.Орг.момент

Здравствуйте, друзья! Садитесь.

Мы урок наш начинаем,

Всем удачи пожелаем.

Вы друг друга поддержите

Постарайтесь, не ленитесь.

А дежурных прошу встать,

Кто отсутствует сказать.

2.Актуализация знаний

1)Восстановите цепочку вычислений:

2) Задачи на движение

– Прокомментируйте чертежи.

– Что вы заметили?

а) задача на встречное движение: S = (a + b) × x     (vсбл.);

б) задача на движение вдогонку: S = (a – b) × x       (vсбл.);

в) задача на движение в противоположных направлениях: S = (a + b) ×  x   (vуд.)

3. Постановка учебной задачи.

- Почему не удалось решить четвертую задачу (Это задача на движение с отставанием, так как скорость одного объекта (а км/ч) меньше скорости второго объекта (b км/ч).)

- Какова же тема нашего урока? (Движение с отставанием)

- Какие цели мы поставим?  

(1. Вывести формулу для решения задачи на движение с отставанием.

 2. Научиться решать задачи на движение с отставанием.)

Решение проблемы (открытие новых знаний)

- Вначале понаблюдаем, что происходит с объектами при движении с отставанием. Заполним таблицу, чтобы сделать верные выводы.

№ 2, с. 101.

- Прочитайте условие вслух.

- В какой точке находится самолет и как двигается?  (В точке 5. Движется со скоростью 4 ед./ч)

- А вертолет? (В точке 0. Движется со скоростью 1 ед./ч)

- Какое между ними расстояние до начала движения?  (5)

- Занесите в таблицу.

- Покажите на числовом луче, где будет находиться вертолет через час.  (В точке 1)

- И где через час будет находиться самолет.  (В точке 9)

- Как изменилось расстояние между ними? (Увеличилось на 3 ед./ч)

- Какой вывод о скорости удаления  при движении с отставанием  можно сделать? (Расстояние между объектами за каждую единицу времени будет увеличиваться  на одно и то же число.)

- Как это записать? (v1 – v2) 

- Составьте выражение и внесите запись в таблицу. (5 + (4 – 1) × 1 = 8 ед.)

- Покажите на числовом луче, в каких точках будут находиться самолет и вертолет через два часа. (В точках 2 и 13)

- Как изменилось расстояние между объектами через два часа? (Увеличилось еще на (4 – 1) × 2 ед.)

- Узнайте, какое расстояние стало между ними через два часа, запишите выражение в таблицу. (5 + (4 – 1) × 2 = 11 ед.)

- Отметьте на числовом луче изменение расстояния между объектами через 3 часа. Внесите запись нахождения расстояния между объектами через 3 часа. (5 + (4 – 1) × 3 = 14 ед.)

- Запишите, каким будет расстояние между ними через t ч. (5 + (4 – 1) × t)

- Сделайте вывод, с помощью какой формулы мы узнали, как изменяется расстояние при движении с отставанием?

Результат работы фиксируется в виде эталона:

- Как можно прочитать эту формулу? (Чтобы найти расстояние между двумя объектами в заданное время, надо к первоначальному расстоянию прибавить скорость удаления, умноженную на время.)

4. Этап выхода из затруднения.

- Вы теперь сможете решить четвертую задачу и обосновать решение задачи?

Решите эту задачу.

(Задача на движение с отставанием: S = (b – a) × x   (vуд.))

- Вы вышли из затруднения? (Да.)

- Какие задачи вы теперь сможете решать? (Задачи на движение в противоположном направлении, встречное, вдогонку и с отставанием.)

- Что вы дальше должны сделать? (Потренироваться решать задачи.)

5.Этап первичного закрепления

№ 3, стр. 101

Откройте учебник на странице 101 и прочитайте задачу №3.

Какой это вид задачи?

Что известно в задаче?

Что нужно найти?

Возьмите карточки, которые лежат у вас на столах и выберите нужную схему, заполните ее и решите задачу.

В задаче говорится, что от одной пристани в одном направлении вышли 2 парохода, т.е. первоначальное расстояние между пароходами равно 0. Скорость пароходов 25 км/ч и 32 км/ч, надо определить каким станет расстояние между пароходами через 6 часов. Для этого можно воспользоваться: s = (v1 - v2) × t.

(32 - 25) × 6 = 42 (км)

Ответ: расстояние между пароходами через 6 ч станет 42 км.

6. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону.

- Вы готовы поработать самостоятельно и проверить знания, которые вы сегодня открыли? (…)

Учащимся предлагается решить задачу № 4, стр. 102.

Учащиеся выполняют самостоятельную работу, по окончании которой проверяют себя по эталону для самопроверки.

V уд. = v1 – v2

1) 800 – 750 = 50 (м/мин) – скорость удаления

d = s + (v1 - v2) × t

2) 600 + 50 × 8 = 1000 (м) = 1 (км) – расстояние через 8 мин.

Ответ: 50 м/мин, 1 км.

- Что вы использовали при выполнении задания? (Схему, формулы.)

- Кто допустил ошибки при выполнении задания? (…)

- В чем причина?

- У кого все верно?