Методическая разработка урока математики в 4 классе по теме "Решение и моделирование уравнений"
план-конспект урока по математике (4 класс)

Урок для  контроля и оценки уровня  знания правила решения  уравнений, умения применять правила  и моделировать отношение между компонентами  при решении уравнений.

Скачать:


Предварительный просмотр:

Методическая разработка урока математики.

Школа: МОБУ СОШ №7

Предмет: Математика

Класс: 4

Учитель: Никифорова Надежда Николаевна

Тема: Решение и моделирование уравнений.

Методическая цель урока: Контроль и оценка уровня усвоения учебного материала.

Цель учителя: Через контрольно-оценочные действия детей проверить и оценить уровень овладения известным способом действия при решении и моделировании уравнений и понимать границу его применения.

Образовательная цель урока: Создать условия для контроля и оценки уровня знания правила решения уравнений, умения применять правила и моделировать отношение между компонентами при решении уравнений.

Развивающие:

- формировать умение классифицировать уравнения по уровню сложности;

- уметь применять имеющиеся знания;

- развивать умение анализировать свои действия, делать выводы,

- осуществлять контроль и самоконтроль;

- учить адекватно оценивать свою работу;

- уметь планировать свои действия и комментировать их;

Воспитательные:

- умение строить эффективное взаимодействие и сотрудничество со сверстниками; умение слушать, выражать свои мысли; участие в коллективном обсуждении учебной задачи.

Форма работы: Фронтальная.

Ресурсы: Электронная презентация;

Маршрутный лист;

Лист самооценки;

Учебник 4 кл 1 ч Горбов С.Ф, Давыдов В.В.

Планируемые результаты:

-Знать правила решения сложных уравнений и уметь пользоваться ими при решении уравнений и задач.

-знать алгоритм решения сложных уравнений

- уметь устанавливать взаимосвязь и зависимость между величинами (компонентами)

Формирование УУД:

Личностные: использовать усвоенные приёмы работы для решения учебной задачи, осуществлять самоконтроль при выполнении заданий,

Осознать необходимость самосовершенствования, положительного отношения к процессу познания, применять правила сотрудничества

Регулятивные: планировать и принимать учебную задачу, составлять план действий, оценивать и корректировать свои действия

Коммуникативные: участвовать в учебном диалоге, воспринимать различные точки зрения, сотрудничать с учащимися и

учителем, выражать свою точку зрения.

Познавательные: воспроизводить по памяти информацию, необходимую для решения учебной задачи, проводить сравнение и классификацию по заданным критериям, устанавливать причинно – следственные связи, обсуждать проблемные вопросы, сформировать умения при решении уравнений работать со схемой

Этап урока

Методическая характеристика этапа: задачи, методы создания развивающей среды.

Деятельность педагога.

Деятельность обучающихся, направленная на реализацию каждого компонента образовательной компетенции.

Критерии оценивания

#1055;сихологический настрой на урок.

Цель: создать условия для возникновения у ученика внутренней потребности включения в учебный процесс.

УУД: личностные (вызвать интерес и готовность к учебной деятельности)

Коммуникативные (планирование учебного сотрудничества с учителем и обучающимися)

- Поздороваемся с гостями. Улыбнитесь друг другу, пожелайте удачи. Постарайтесь работать быстро, внимательно, точно!


2. Актуализация познавательной деятельности.

Вывод по 2 этапу:

3. Решение и моделирование уравнений

Вывод по 3 этапу

4. Оцени себя

Итог урока. Рефлексия.

Цель: организовать актуализацию знаний и умений при решении уравнений

УУД: регулятивные (целеполагание, планирование) Познавательные (поиск и выделение необходимой информации, логическое построение цепи рассуждений, доказательств).

Цель: создать условия для возникновения у ученика внутренней потребности включения в учебный процесс

УУД: личностные: действие смыслообразования, установление связи между целью и ее мотивом. Регулятивные: целеполагание, планирование

Познавательные: постановка и формулирование проблемы, формировать умение на основе анализа делать выводы.

Коммуникативные: формировать умение строить речевое высказывание в соответствии с поставленной задачей.

УУД: коммуникативные;личностные (достигнуть положительных результатов)

Регулятивные: оценивать и корректировать свои действия

Цель: способствовать формированию рефлексии.

– Ребята! Над какой проблемой мы работали на предыдущих уроках математики?

План нашего урока:

1 этап - Актуализация познавательной деятельности

Основная задача: проверка знаний и умений по решению уравнений

2 этап - Решение уравнений.

Основная задача: решить представленные уравнения, определить свои возможности и выполнить задания по уровням (по выбору)

3 этап - Оцени себя.

Основная задача: показать умения оценивать свою работу

Цель работы:

  1. Внимательно прочитать задание
  2. Выполнить указанные в задании действия

Перед вами лежат маршрутные листочки, будете работать на этих листочках.

- Что такое уравнение?

- А что значит решить уравнения?

Задание № 1. Прочитай и определи вид уравнения . Ответ впиши в таблицу

- Что является главным условием для чёткого определения зависимости отношений между компонентами?

Задание № 2. Соствить схемы по видам уравнения

- При решении уравнений, на что надо обратить внимание?

Задание №3. Покажи взаимосвязь величин в зависимости от математического действия

- Ребята, помните, при решении сложного уравнения очень важен порядок действий, определение главной операции, а также компоненты

Слайд:

Алгоритм решения сложных уравнений.

#1054;пределяем порядок действий. Разбиваем выражение на части.

2. . Определяем неизвестное по последнему действию.

3Моделируем отношения между компонентами

#1054;бводим кружком целое, подчёркиваем части. (Смотрим, что надо найти – целое или части)

5. Решаем как простое уравнение.

6. Записываем ответ.

7. Контроль

- Выскажите предположение, какое этих уравнений самое простое?

- Почему?

- Какое следующее по уровню сложности?

- Почему?

- Какое самое сложное?

- Почему?

- А теперь решите уравнения.

ПОСЛЕ РЕШЕНИЯ ДЕТЬМИ УРАВНЕНИЙ, ПРЕДЛАГАЮ ПРОВЕРИТЬ У ДОСКИ

- Решите уравнение первой сложности

- Решите уравнение второй сложности

- Решите уравнение третьей сложности

Дана схема. По схеме составить уравнение и решить.

Задание № 1. Поставь задачу для себя:

Доволен ли ты своим результатом?

К чему тебе нужно стремиться?

Что необходимо совершенствовать и отработать?

Задание № 2. Отметь знаком «+» и «-» свой результат на маршрутном листе.

Задания № 3. Обозначь свои знания и умения на ступеньке и определи свой уровень

- Какую учебную задачу ставили?

- Всем ли было легко?

- Значит надо ещё потренироваться?

- Над какой же проблемой будем работать на следующем уроке?

В ходе предыдущих уроков мы научились:

  1. определять понятие «Уравнение»;
  2. объяснять, определять план действий при решении уравнений (алгоритм)
  3. устанавливать взаимосвязь компонентов и результата арифметического действия;
  4. решать уравнения разного типа;
  5. анализировать способы решения уравнений.

-Равенство, в котором есть неизвестное число, называется уравнением.

-Решить уравнения – это значит найти неизвестное число, при котором равенство будет верным

Уравнения

Вид

1

(у:30+60)-80=40

2

У+150= 200х2-38х2

3

Х*70=490

4

(х + 25) : 8 = 100 -44 - 40

- построят схемы каждому уравнению.

- в зависимости от неизвестного компонента существуют правила их нахождения

Чтобы найти слагаемое , нужно ________

Чтобы найти вычитаемое, нужно ________

Чтобы найти уменьшаемое,нужно ______

Чтобы найти множитель, нужно ________

Чтобы найти делимое, нужно___________

Чтобы найти делитель, нужно ________

Вывод:

  • Уравнение – это равенство с неизвестным числом. Неизвестное число обозначают любой латинской буквой.
  • Решить уравнение – это найти значение неизвестного, при котором равенство будет верным.
  • Есть уравнения простые, усложнённые, сложные, сложные усложнённые.
  • В уравнении все компоненты имеют свои названия и взаимосвязаны между собой.
  • Моделирование уравнений зависит от математического действия.

Мы выяснили, что процесс решения сложных уравнений состоит из 7 этапов. Каждый из этих этапов состоит из нескольких шагов.

1. (у:30+60)-80=40

2. У+150= 200х2-38х2

3. Х*70=490

4.

(Одновременно с объяснением идёт решение уравнений)

1. Х*70=490 Уравнение простое, потому что содержит одно действие.

Х=490:70 Величины связаны отношением кратности. Неизвестен первый множитель, поэтому произведение

делим на второй множитель.

Х= 7

-------------------

Х*70=490 проверяем

490=490

#1059;+150=200х2–38х2 Это усложненное уравнение. Надо упростить в правой части уравнения.

Решаем.правую часть уравнения.

У+150=332 Получили простое уравнение.

У=332-150 Отношение целого и части.

Неизвестное слагаемое находим вычитанием

У=2 У=182

182+150=332 Проверяем

332=332

  1. (у : 30 + 60) – 80 = 40 Это сложное уравнение, так как есть три действия. Находим последнее

действие (вычитание), отмечаем целое и части. Неизвестно целое.

(у : 30 + 60) = 80 + 40

у : 30 + 60 = 120 Находим целое (к части прибавляем часть). Опять находим последнее действие (сложение).

у : 30 = 120-60 Неизвестна часть. Находим: из целого вычитаем часть

у:30=60 Получили простое уравнение, в котором отношение кратности.

у=60х20 Неизвестно делимое. Частное умножаем на делитель.

(120:30+60)-80=40 Проверяем

40=40

Составляют сложное уравнение по схеме

Вывод:

  • При решении уравнений графическая схема является более наглядной моделью, чтобы увидеть взаимоотношение между величинами;
  • При решении составных уравнений главным является последнее действие;
  • Главный инструмент при решении уравнений - АЛГОРИТМ

Самооценка детей

-Знаю, что такое уравнение;

Умею определять виды уравнений

- простые

-усложнённые

-сложные

-сложные усложнённые

- Умею переводить математическое выражение на язык графики (в схему в отрезках)

- Умею показать на схеме зависимость отношений между компонентами

- Знаю название компонентов математических действий

- Знаю зависимость между компонентами и могу выразить через формулу

- Умею находить неизвестный компонент, применяя правило

-Знаю алгоритм решения сложных уравнений

- умею классифицировать уравнения по уровню сложности

- знаю названия компонентов

- знаю правило нахождения неизвестного множителя

-умею решать уравнение данного вида

- знаю названия компонентов

- знаю порядок действий

- умею сократить правую часть

- знаю правило нахождения неизвестного компонента

-умею решать уравнения данного вида

-знаю названия компонентов

- знаю порядок действий

- знаю правило нахождения неизвестного компонента

-умею решать простые уравнения

- могу составить уравнение по схеме

-Умею оценивать свои знания и умения

-Умею ставить для себя познавательные задачи

-Стремлюсь к развитию своих способностей

Приложение 1

Маршрутный лист

1 этап

Прочитать и определить вид уравнения

Уравнения

Ответы

  1. ( у:30+60)-80=40

  1. У+150= 200х2-38х2

  1. Х*70=490

  1. (х + 25) : 8 = 100 -44 - 40

Составить схемы по видам уравнения

  1. ( у:30+60)-80=40

  1. У+150= 200х2-38х2

  1. Х*70=490

  1. (х + 25) : 8 = 100 -44 - 40

Покажи взаимосвязь величин в зависимости от математического действия

Чтобы найти слагаемое , нужно ________________________________________________________________________

Чтобы найти вычитаемое, нужно ____________________________________________________________________

Чтобы найти уменьшаемое, нужно _______________________________________________________________________

Чтобы найти множитель, нужно _______________________________________________________________________

Чтобы найти делимое, нужно___________________________________________________________________________

Чтобы найти делитель, нужно ____________________________________________________________________________

2 этап. Решение уравнений

Приложение 2

Лист самооценки

ОТЛИЧНО

ХОРОШО

Задание выполнил полностью и без ошибок

НЕ СОВСЕМ ХОРОШО

Задание выполнил, ошибки (если были) исправил, но немного сомне-ваюсь в правиль-ности решения

СЛАБО

Задание выполнил не полностью, наверное есть ошибки, не уверен

ПЛОХО

Выполнил часть задания, есть ошибки, не совсем понимаю, как надо делать

Ничего не выполнил. Не знаю как делать.

Алгоритм решения сложных уравнений.

#1054;пределяем порядок действий. Разбиваем выражение на части.

2. . Определяем неизвестное по последнему действию.

3. Моделируем отношения между величинами ( компонентами)

4. Подчёркиваем целое, части. (Смотрим, что надо найти – целое или части)

5. Решаем как простое уравнение.

6. Записываем ответ.

7. Контроль

Приложение 3


По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Методическая разработка урока математики 4 класс Тема: "Единицы длины и площади"

Задачи урока:Закрепить знания учащихся о единицах длины и площадиСовершенствовать навыки решения задач на нахождение площади и периметраСовершенствовать вычислительные навыкиСпособствовать разви...

Методическая разработка урока математики. 1 класс. Тема "Числовой отрезок"

Урок проводится в 1-м классе по Образовательной системе "Школа 2100". Учащиеся знакомятся с числовым отрезком как с моделью натурального ряда чисел....

Методическая разработка урока математики 1 класс "Планета знаний" по теме "Больше. Меньше. Столько же"

Цель: раскрытие смысла отношений «столько же», «больше», «меньше»....

разработка урока математики 4 класс по теме "Решение составных уравнений".

Урок составлен по УМК "Перспектива" ( автор Л.Г. Петерсон). Построен в системно-деятельностной технологии....

Урок математики 2 класс по теме "Решение уравнений"

Урок математики во 2 классе по теме "Решение уравнений способом подбора". Школа России....

Методическая разработка урока математики 2 класс УМК "Начальная школа XXI века" по теме "Прямоугольник. Квадрат."

Создать условия для знакомства с определениями "прямоугольник", "квадрат", способствовать развитию умения находить прямоугольники и квадраты среди четырехугольников, способствовать...

МЕТОДИЧЕСКАЯ РАЗРАБОТКА урока математики 4 класс на тему «Связи между величинами: скоростью, временем и расстоянием»

Методическая разработка урока математики на тему  «Связи между величинами: скоростью, временем и расстоянием»...