Составление и решение контекстных задач, составленных на основе правил дорожного движения
опыты и эксперименты по математике (1 класс)

 Слайд 2

Перед Вами 2 цитаты о математическом образовании.

«Математике должно учить в школе еще с той целью, чтобы познания, здесь приобретаемые, были достаточными для обыкновенных потребностей в жизни»

 «Математическое образование должно предоставлять каждому обучающемуся возможность достижения уровня математических знаний, необходимого для дальнейшей успешной жизни в обществе».

Первое высказывание принадлежит французскому политическому деятелю и учёному Лазару Карно, современнику Наполеона. А второе - цитата из Концепции развития математического образования в РФ

Обе цитаты с разницей в 200 лет, но  несут один и тот же смысл.

Несколько лет назад мне и моим коллегам предложили поучаствовать в проекте по составлению контекстных задач. В течение двух лет мы являлись  экспериментальной площадкой  АСОУ по  работе в этом направлении.

В 2019 году мы провели региональный семинар, на котором присутствовали в основном учителя математики. Они отметили, что контекстные задачи вызывают наибольшие трудности у выпускников основного звена, при сдаче ОГЭ. То есть, решая стандартные текстовые задачи, школьники опираются на программу, школьные учебники. А контекстные задачи не являются стандартными, хоть и основаны на жизненных ситуациях. И мы, реализуя школьную программу, в основном решаем типовые текстовые задачи.

Слайд 3.

Наша начальная школа состоит из 21 класса, 18 из которых работают по учебно-методическому комплекту «Школа России». В учебных пособиях УМК «Школа России» мало нестандартных задач, а контекстные отсутствуют вообще. 2 класса учатся  по УМК «Планета Знаний». В учебниках математики УМК «Планета Знаний» встречаются нестандартные задачи, ориентированные на жизненные ситуации. Есть и контекстные  задачи. Как правило,  в вариативной части.  Но их немного. И 2  класса обучаются по методике Владимира Ивановича Жохова. Данная методика дает возможность получить более глубокие знания по математике, но она ограничена жёстким регламентом. Учителя работают на уроках строго с тем учебным материалом, который предлагает автор.

В современном образовании очень актуально стал вопрос о развитии функциональной грамотности.

Слайд 4.

Это одно из последних определений.

«Функциональная грамотность - знания и умения, необходимые для полноценного функционирования в современном обществе, т.е. для решения широкого диапазона задач в различных сферах человеческой деятельности, общения и социальных отношений» (PISA 2018)

Я уверены, что вы знакомы с работой Натальи Фёдоровны Виноградовой по формированию функциональной грамотности, в которой она выделила основные недостатки начального образования:

Слайд 5.

• трудности в решении задач, требующих анализа, обобщения, выдвижения гипотез;
•  не владеют смысловым чтением разных типов текстов;
•  низкий уровень работы с информацией, представленной в графическом виде;
• низкий уровень моделирующей деятельности

Слайд 6

А так же сформулировала причины такого состояния:

1. Недооценка статуса современного младшего школьника: он может больше.
2. Ориентировка на освоение предметных знаний-умений.
3.  Приоритет репродуктивных методов обучения.
4. Младший школьник – в «тисках» инструкций, образцов, без права на свое мнение и выбор.

Слайд 7

 И мы с коллегами попробуем Вам сегодня показать, как работая в данном направлении, тем самым развиваем функциональную грамотность. Причём практически все её составляющие: читательскую, математическую, естественно-научную, финансовую, цифровую и глобальную грамотность.

Что же такое контекстная задача? Чем она отличается от обычной текстовой?

И как составление и решение контекстных задач влияет на развитие функциональной грамотности? На эти вопросы мы с коллегами постараемся ответить на наших заседаниях творческой лаборатории.

Слайд 8.

Слайд 9.

Контекстная задача – это задача, в условии которой известным, или данным, является описание конкретной жизненной ситуации, связанной с имеющимися у ребят знаниями и опытом. Требованием, или искомым, задачи является актуализация этого опыта с целью анализа, осмысления и объяснения данной ситуации или для выбора способа действия в ней. А результатом ее решения становится встреча с учебной проблемой, то есть осознание неполноты, недостаточности своих знаний и одновременно с этим — понимание их ценности для эффективной дальнейшей деятельности.

Слайд 10.

Контекстные задачи должны отвечать ряду требований:

1)  контекстная задача должна опираться на реально имеющийся у учащихся жизненный опыт, представления, знания, взгляды, мнения и т. д.; 

2)  контекстная задача нестандартна, оригинальна. Эта ее особенность обеспечивает эффект новизны, вызывает интерес;

3)  в содержании контекстной задачи должны отражаться математические и нематематические проблемы и их взаимная связь;

4)  задача должна соответствовать программе курса, служить достижению цели обучения;

5)  контекст задачи может быть представлен в различных формах (таблицы, графики, текст, диаграммы);

6)  существует математическая модель описанной в задаче ситуации, которая соответствует уровню подготовленности школьника;

7)  сюжет задачи должен развиваться в соответствии с последовательностью поставленных в ней вопросов;

8)  контекстная задача - это задача- «ловушка», в ней в неявном, свернутом  виде заключена проблема, которая соответствует основной идее учебного занятия, его сверхзадаче.

Исходя из этого, мы с коллегами осознавали, что в рамках только учебной деятельности заниматься составлением контекстных задач будет сложно, не только потому что мы ограничены рамками программы по математике, и потому что здесь важна межпредметная интеграция. И в большей степени ориентировались на внеурочную деятельность.

Слайд 11.

Работа по составлению и решению контекстных задач у нас ведётся по следующим направлениям внеурочной деятельности:

- обще-интеллектуальное -  на занятиях кружков «Одарённый ребёнок», «Юный исследователь» и «Информатика»;

- социальное направление представлено экологическим кружком, финансовой грамотностью и клубом «Безопасное колесо»;

- духовно-нравственное направление представлено кружком «Краеведение».

Наша задача заключается в том, чтобы мотивировать детей на изучение математики, показав важность интеграции этого предмета в различные отрасли жизни человека: здоровье, безопасность, профессиональную деятельность, финансы, отдых и путешествия.

Самое главное для человека – это его здоровье и безопасность. Поэтому наша первая встреча посвящена теме «Составление контекстных задач, связанных с ПДД.

Слайд 12.

На первых занятиях клуба «Безопасное колесо» дети составляют план безопасного пути в школу, где ребята учатся рассчитывать оптимальное расстояние, время с учетом правил дорожного движения. Разве это не социально-значимая для каждого ребёнка задача? Позднее на практических занятиях в авто-вело-городке ребята, пользуясь разными транспортными средствами (самокатом, велосипедом) или пешком  добираются из точки А в точку В разными маршрутами. На основе этого составляется задача по расчету расстояния, скорости и  времени в пути. И мы с коллегами сегодня поделимся опытом работы по составлению задач этой тематики.

Слайд 13.

Полученные знания потом применяются при составлении задач туристическо-краеведческой направленности. Мы живем в центре православной культуры. Сергиев Посад входит в состав Золотого кольца России. Также мы находимся вблизи других городов, исторических и культурных центров: Москва, Ярославль, Дмитров, Переславль-Залесский. Наши учащиеся часто путешествуют как в коллективах, так и с семьями.

Поэтому большинство задач у наших учеников туристической тематики.

Конечно, на этих кружках собирается материал для создания задач.

Непосредственная работа по составлению задачи ведется на кружках «Юный исследователь» и «Одарённый ребенок». И, как правило, это групповая работа.

Слайд 14.

Каковы особенности контекстных задач?

• Условие задачи должно быть сформулировано как сюжет, ситуация или проблема (знакомая ребенку из повседневной жизни), для разрешения которой необходимо использовать знания на которые нет явного указания в тексте задачи.
• Вопрос задачи должен быть поставлен так, чтобы отсутствовал эталон «правильности», вопрос должен предполагать множественность правильных ответов.
• Условие задачи должно/может содержать избыточные, недостающие или противоречивые данные.
• Задача может иметь несколько способов решения, причем данные способы могут быть неизвестны учащимся, и их потребуется сконструировать.
• Результат, полученный при решении задачи, должен быть значим для ребенка лично или для его ближайшего окружения.

Слайд 15.

Основные требования для составления контекстных задач

Слайд 16.

Как рождаются контекстные задачи?

Очевидно, что каждая из них – это плод творческой фантазии учителя, помноженной на знание предмета. Но можно предложить и «алгоритмизированный» вариант творческого поиска:

1. Определить тему предстоящего урока, подумать, что в этой теме ученикам уже может быть известно.
2. Определить, что в содержании темы будет для учеников новым.
3. Подумать, в чем может заключаться личностная значимость тех новых знаний, которые приобретут ученики на предстоящем уроке, то есть сформулируйте для себя ответы на вопросы: почему я считаю нужным, важным для учащихся приобретение ими этих знаний? Какой интерес они могут представлять для них?
4. Сформулировать ответы на все предыдущие вопросы обобщенно – в виде личностно- значимой проблемы. Ее формулировка также будет иметь характер вопроса, но теперь уже заданного как бы от лица учеников.
5. Вспомнить или придумать какую-либо жизненную ситуацию, анализируя которую или действуя в которой, ученики сами смогут осознать и сформулировать ту личностно- значимую проблему, которую вы наметили как отправную точку для вхождения в новую тему.
6. Составить текст – описание данной ситуации, то есть описать условие контекстной задачи.
7. Сформулировать задание, требующее анализа ситуации или осуществления соответствующих ситуации действий.
8. Оценить качество и предполагаемую эффективность полученной контекстной задачи с двух позиций:

• во-первых, способствует ли она встрече с проблемой, соответствующей программной теме урока;
• во-вторых, содержит ли данная задача ориентиры для получения учениками ответа на вопрос о личностной значимости новых знаний и умений.

Из моего опыта работы.

В этом году у меня 2-й класс. И как я уже говорила, что ребята у нас на кружке «Безопасное колесо» учатся составлять план безопасного пути в школу и наоборот. Единственное я попросила его в этом учебном году модернизировать и сделать 2 варианта пути. В первую очередь это связано с тем, что ребята становятся самостоятельнее и многие в этом году в школу ходят одни без сопровождения родителей. Кого-то утром могут проводить родители, а после уроков идут домой самостоятельно.

И вот что у нас получилось.

Слайд 17.

Как Вы понимаете, что 8-летнему ребёнку трудно полностью выполнить это задание. Поэтому конечно же помогали родители. Но оформляли свои планы всё же преимущественно сами.

Слайды 18 -19.

Потом на кружке «Безопасное колесо» дети достаточно подробно по плану описали оба пути в школу с точки зрения безопасности дорожного движения, назвав знакомые дорожные знаки и пешеходные переходы.

Слайды 20 -21

А на кружке «Одарённый ребёнок», разбившись на группы, ребята перенесли информацию из плана в таблицы.

Как Вы видите на фотографиях, дети работают с информационным материалом: план местности, работа с таблицей (внесение данных) и формулировка вопроса. Кстати на последней карточке ребята сформулировали вопрос устно. И поэтому вместо вопроса сразу записали решение и ответ. Правда потом вопрос оказался записанным на обратной стороне.

Вы возразите, что это стандартная задача на нахождение разницы во времени. И мы с ребятами это обсудили.

Во – первых, они пришли к выводу, что им ещё не хватает вычислительных навыков, чтобы узнать разницу в расстоянии.

Во- вторых, они не умеют пока выполнять расчет  времени и расстояния, чтобы воспользоваться разными возможностями попасть домой вовремя. А для этого необходимо уметь рассчитать время выхода из дома в школу или наоборот. И тогда вопрос задачи уже будет звучать так:

Слайд 22

«Успеет ли Маша покачаться на качелях во дворе, если пойдёт длинным путём , проходя мимо детской площадки, если у неё 6 уроков, а дома нужно быть ровно в 15 -00?»

Это и есть контекстная задача.

- Жизненно-важная ситуация для ребёнка отражена.

- Недостаток данных присутствует. Для того чтобы рассчитать время необходимо воспользоваться дорожной картой, таблицей с данными, которую составили ребята. Знать расписание звонков в школе, учесть время, которое уйдет на то чтобы одеться и выйти из школы, а так же рассчитать время на дорогу, учитывая особенности ПДД.

- И конечно же мотивация к учению. Для чего необходимо получать математические знания, умения и навыки.

Есть к чему стремиться!

Эту задачу можно будет решить во втором триместре.

Слайд 23

А вот в 4- м классе можно будет рассчитывать более экономичную стоимость поездки до школы тем детям, которые живут в других микрорайонах города. Но здесь помимо этих данных нужно будет узнать стоимость билетов на общественный транспорт, цену на горючее. А нужно будет выполнить расчёт скорости и расход бензина.

Сейчас подобные задачи приходится решать нам взрослым в своей повседневной жизни, и в т.ч. и родителям наших учеников. Но время бежит быстро. И такая ответственность  в будущем ляжет на плечи этих ребят.

Слайд 24.

Применение контекстных задач в обучении способствует:

• изменению организационных форм учебного процесса, структуры образовательного процесса в целом;
• формированию навыков продуктивной деятельности: добыванию знаний непосредственно из реальной действительности;
• овладению приемами действий в нестандартных ситуациях, эвристическими методами решения проблем;
• адекватному применению знаний для решения возникающих проблем в повседневной жизни;
• изменению форм и методов оценивания (введению новых критериев оценки, расширению того, что оценивается, и т. д.);
• формированию способности работать с информационными источниками, навыков работы в группе, умений планировать деятельность по достижению результата, выполнить программу и представить результаты своей деятельности.