Тема: Когда длина пройденного пути одинаковая
план-конспект урока по математике (4 класс)

Казанцева Татьяна Геннадьевна

учитель начальных классов

БОУ города Омска «СОШ №162»

Тема: Когда длина пройденного пути одинаковая

Цель урока:  выведение правила зависимости друг от друга скорости и времени движения при постоянной длине пути.

Планируемые результаты:

Метапредметные: контролировать свою деятельность по ходу или результатам выполнения задания, прививать навыки совместной работы в паре, группе, воспитывать отношения сотрудничества, взаимопомощи, умение выбирать и использовать в ходе решения изученные материалы, свойства арифметических действий, владеть общими приемами вычислений.

Предметные: работать над формированием умения применять ранее полученные знания и осуществлять их перенос в новые условия с целью получения нового знания; уметь выполнять правильно арифметические действия; применять базовые знания в практике.

Личностные: создание условий для положительной мотивации к учению, оценки собственной деятельности, формирование умения вступать в сотрудничество.

Оборудование: учебник А. Л. Чекин «Математика» (часть 2), тетрадь на печатной основе О. А. Захарова, Е. П. Юдина (часть 2), карточки с логотипами: «скорость », «время», «расстояние» и формулами движения, конверты с заданиями для работы в группе.

Ход урока.

1. Организационный момент. Приветствие.

Чемпионами, известно, не рождаются,
И победы просто так не присуждаются,
А потому вот наш девиз:
Стремись к успеху, поднимаясь ввысь!

- Подготовьте тетради к работе: запишите число. Классная работа.

2.Актуализация ранее полученных знаний (мотивация).

- Какая тема урока у нас была вчера? Мы уже знакомы с задачами на движение. Какие математические величины участвуют в задачах на движение?

(Ответы детей сопровождаются показом карточек с названием терминов. Карточки крепятся на доску.)

- Между данными величинами существуют определённые зависимости. Вспомним их. Формулы запишите в паре.

-Как найти скорость, если известно расстояние и время?

-V= s : t

-Как найти расстояние, если известно скорость и время?

-S= v • t

-Как найти время, если известно расстояние и скорость?

-t= s : v

Над какой темой мы будем работать на уроке, вы узнаете, решив задачи. В тетрадь записывайте только решение с наименованием, ответ не писать. Реши задачи найдя пару в классе.

• Скорость акулы 40 км в час. За сколько часов она преодолеет расстояние в 120км? (120: 40 = 3ч)

        - Как узнали время?

• Прекрасные пловцы дельфины могут развивать скорость до 60 км/час. За сколько часов они преодолеют расстояние в 120км? (120 : 60 = 2ч)

        - Как узнали время?

• Скумбрия может развивать скорость до 20км в час. За сколько часов она преодолеет расстояние в 120км? (120 : 20 = 6часов)

          - Как узнали время?

-Что одинаково в этих задачах?

-Во всех задачах требование одинаково. Нужно найти время.

-Ещё что вы заметили?

-Длина пути - расстояние в задачах одинаковое.

3. Работа над новой темой.

А) постановка учебной проблемы

- Кто может назвать тему сегодняшнего урока?

Когда длина пройденного пути одинаковая.

 - Наша цель: выяснить, в какой зависимости друг от друга,  находятся скорость и время при одинаковой длине пройденного пути. Это проблема урока, которую мы должны разрешить.

Б) поиск решения проблемы.

1)- Откройте учебники на с. 41 №141.

- Рассмотрите таблицу:

- Что вы можете сказать о длине пути? Какая это величина? (постоянная)

- Дополните таблицу недостающими данными.

-  Проверим.

2) - По таблице определите, скорость какого транспортного средства в 2 раза больше, чем скорость мотоцикла? (поезда)

-Определите, время, какого транспортного средства в 2 раза меньше, чем время мотоцикла? (поезда)

- Случайно ли, что  при ответе на оба вопроса речь идёт об одном и том же транспортном средстве?

- Проверим замеченную зависимость скорости и времени для других двух средств: автомобиля и вертолёта.

- Во сколько раз скорость вертолёта больше скорости автомобиля?

- Сравните время вертолёта и автомобиля.

- Какой вывод можно сделать? КАРТОЧКИ

(Чем больше скорость, тем меньше время и наоборот. Во сколько раз больше скорость, во столько же раз меньше время и наоборот.)

4.  Воспроизведение. Решения проблемы

1) - Откройте учебник стр.41, найдите № 142. У ДОСКИ

Прочитайте задачу. Что известно? Что требуется узнать? Выполните краткую запись в виде таблицы и решите задачу.

Решение: 1) 2 ч = 120 мин.

2) 120 : 30 = 4 (раза) – быстрее едет автомобиль.

Ответ: в 4 раза больше.

2).с.42, найдите №143. Прочитайте первое предложение.

-Во сколько раз увеличилось время, затраченное пловцом на втором километре дистанции?

- Почему это могло произойти?

- Как изменилась скорость пловца на втором километре дистанции?

-  Во сколько раз она уменьшилась?

- Сформулируйте правило, показывающее зависимость между скоростью и временем при постоянной длине пути.

3) – Откройте тетрадь на печатной основе с.31, №58. Прочитайте первое предложение.

- Что вы знаете о велосипедисте? (данные записать на доске: t = 2ч, V = 8кч/ч)

- Прочитайте первый вопрос: во сколько раз велосипедисту надо увеличить скорость движения, для того, чтобы проехать то же расстояние, затратив в 2 раза меньше времени?

(скорость потребуется увеличить, в 2 раза тоже, значит, она станет: 8 ·  2 = 16км/ч)

- Прочитаем второй вопрос: во сколько раз уменьшится скорость велосипедиста, если он проедет то же расстояние, затратив в 4 раза больше времени? (тоже в 4 раза, но она уменьшится, значит, станет: 8 : 4 = 2км/ч)

- Прочитаем третий вопрос: во сколько раз велосипедисту нужно уменьшить скорость движения, для того, чтобы проехать то же расстояние за 8 часов? (во столько же, во сколько изменится время: 8 : 2 = 4 раза; раз время увеличилось, то скорость наоборот уменьшится в 4 раза, значит станет: 8 : 4 = 2км/ч)

- Каким правилом вы пользовались, отвечая на вопросы?

Б) представление нового знания  

1) игра «Составь правило» (работа в группе)

- Составьте правило, которое мы вывели сегодня на уроке, в какой зависимости друг от друга находятся времени  и скорости  при постоянной длине пути.

 Если скорость увеличится в а раз, то время уменьшится в а раз.

Если время увеличится в а раз, то скорость уменьшится в а раз.

2) формулировка общего вывода.

- Вы сейчас услышали правило в нескольких вариантах формулировок. Выражения «в несколько раз», «во столько же раз» можно заменить буквенным выражением, например, буквой а – «в а раз». В данном случае мы сможем сократить число формулировок.

-Задание: собрать из карточек правило.

- Прочтём, что получилось: Если время уменьшится в а раз, то скорость увеличится в а раз.

Если время увеличится в а раз, то скорость уменьшится в а раз.

- При каком условии эта зависимость действительна?

(при постоянной длине пути)

ФИЗМИНУТКА Что у вас было постоянное? Почему ?

Работа в группах.

Задача

В таблице указано время, за которое четвероклассники пробежали 1 км на лыжах.

Кто из девочек пробежал быстрее всех? УЛЬЯНА и МАДИНА

Кто смог выполнить нормы  ГТО?

Какое было расстояние?

Сформулируйте вывод. Если время уменьшилось, то скорость увеличилась и это помогло одержать победу.

Что такое ГТО?

Всероссийский физкультурно - портивный комплекс    «Готов к труду и обороне» (ГТО) — это нормативная основа физического воспитания населения страны, нацеленная на развитие массового спорта.

Предложение ввести всесоюзные испытания «Готов к труду и обороне» поступило в 1930 году, а ещё через год был сформирован первый комплекс ГТО, включавший 21 норматив.

Возродили комплекс «Готов к труду и обороне» в 2014 году. Был утвержден новый перечень испытаний, разработаны нормативы, а также дизайн знаков отличия. Их три: золотой, бронзовый, серебряный.

5.Закрепление.

1)  Задание 144. Запишите формулу, в которой скорость υ выражается через пройденный путь S и время t.   υ = S : t.

– Как изменится значение частного, если делитель увеличить в 3 раза, а делимое не менять? (Частное уменьшится в 3 раза.)

– Проверьте справедливость этого правила для делимого 120 и двух делителей 20 и 60.

120 : 20 = 6        120 : 60 = 2

– Как изменится скорость, если тот же самый путь пройден за время, в 3 раза большее, чем ранее? (Скорость уменьшится в 3 раза.) Проверьте свой вывод на примере пройденного пути 180 км и времени 2 ч.      

180 : 2 = 90 (км/ч).        180 : 6 = 30 (км/ч).

– Как должна измениться скорость, чтобы тот же самый путь был пройден за время, в 4 раза меньшее, чем ранее? (Скорость должна увеличиться в 4 раза.)

– Проверьте свой вывод на примере пройденного пути 240 км и времени 8 ч.      240 : 8 = 30 (км/ч).     240 : 4 = 60 (км/ч).

Резерв: Задание 145. Расстояние 160 км автобус преодолел за время на 2 ч больше, чем автомобиль. С какой скоростью он двигался, если его скорость была в 2 раза меньше, чем у автомобиля?

Ответ: скорость автобуса 40 км/ч, скорость автомобиля 80 км/ч.

  6.Подведение итогов урока. Оценивание.

          - Что вы нового узнали на уроке?

- В какой момент урока вам было трудно?

- В какой момент урока вы испытали чувство удовлетворения, радости?

- Достигли ли мы цели урока?

(оценивание было представлено образно: панно «Новое созвездие»)

7.Домашнее задание.

 - Тетрадь на печатной основе: с.32, №59(1, 2, 3), №60.

Приложение

Если время увеличилось  в а раз, то  скорость …………………….. в а раз.

Если время уменьшилось  в а раза, то  скорость …………………….. в а раза

1.Скорость акулы 40 км в час. За сколько часов она преодолеет расстояние в 120км? ___________________________________________________

2.Прекрасные пловцы дельфины могут развивать скорость до 60 км/час. За сколько часов они преодолеют расстояние в 120км? ______________________________________________

3.Скумбрия может развивать скорость до 20км в час. За сколько часов она преодолеет расстояние в 120км? ___________________________________________________

Задача

В таблице указано время, за которое четвероклассники пробежали 1 км на лыжах.

Кто из девочек пробежал быстрее всех?_____________________________________

Кто из ребят смог выполнить нормы  ГТО?____________________________________

Всероссийский физкультурно - портивный комплекс    «Готов к труду и обороне» (ГТО) —это нормативная основа физического воспитания населения страны, нацеленная на развитие массового спорта.

Предложение ввести всесоюзные испытания «Готов к труду и обороне» поступило в 1930 году, а ещё через год был сформирован первый комплекс ГТО, включавший 21 норматив.

Возродили комплекс «Готов к труду и обороне» в 2014 году. Был утвержден новый перечень испытаний, разработаны нормативы, а также дизайн знаков отличия. Их три: золотой, бронзовый, серебряный.

Самостоятельная работа

Ф.И._________________________________

1. Заполни пропуски в таблице

Закрась, скорость чего в 3 раза больше, чем у катера . Отметка- 3

2. Зная, что велосипедист едет 2 ч со скоростью 8 км/ч, ответь на следующие вопросы.

1) Во сколько раз велосипедисту нужно увеличить скорость движения для того, чтобы проехать то же расстояние, затратив в 2 раза меньше времени?  Отметка -4.

__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

2)Во сколько раз уменьшится скорость велосипедиста, если он проедет то же расстояние, затратив в 4 раза больше времени? Отметка-5.

__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________