Решение задач путём составления уравнения
методическая разработка по математике (3 класс)

Решение задач путём составления уравнения

        Современное содержание математического образования направлено главным образом на интеллектуальное развитие младших школьников, формирование культуры и самостоятельности мышления.

        Данный аспект является главным в развитии личности ученика, так как мышление влияет на воспитанность человека. Достаточная подготовленность к мыслительной деятельности снимает психологические нагрузки в учении, предупреждает неуспеваемость, сохраняет здоровье.

        Важнейшим фактором в развитии мыслительных операций служат педагогические системы развивающего обучения. К такой системе относится методика обучения по УДЕ.

        Одна из основных целей технологии УДЕ – создание действенных и эффективных условий для развития познавательных способностей детей, их интеллекта и творческого начала, расширение математического кругозора.

        В основу технологии УДЕ положен принцип: чтобы обучать ускоренно и при высоком уровне знаний, необходимо рассматривать целостные группы взаимосвязанных понятий. В триадах задач реализуется фактор дополнительности подсознательных механизмов познания.

        Триада означает выполнение учеником на одном уроке:

1. готового упражнения;
2. обращение этого задания и самостоятельное обобщение решенной задачи;
3. составление новой задачи и её решение.

        Этот приём даёт хороший эффект в обучении, так как он побуждает учащихся осмысливать и усваивать материал на основе более высокой степени обучения.

        Вопрос преемственности между начальным и средним звеньями обучения очень актуален.

        В среднем звене школы ученики, например, на уроках математики обучаются решению задач путём составления уравнения, и учителя сталкиваются с недопониманием учащимися этой темы. А решать задачи путём составления уравнения можно уже в начальной школе с использованием технологии УДЕ.

        Сделаем срез методики обучения решению задач путём составления уравнения.

1. Подготовительный этап

а) Выражение с окошечками:         3 + 1 = 4                    + 1 = 4

                                        3 + 1 =                    3 +    = 4

б) Знакомство с понятиями «слагаемое» и «сумма»:

3 + 1 = 4

        3 и 1 – слагаемые. Числа, которые складываются, называются слагаемыми.

        4 – сумма. Число, которое получается в результате сложения, называется суммой.

в) четверка примеров:

3 + 1 = 4                4 – 1 = 3

1 + 3 = 4                4 – 3 = 1

2. Триада задач (на нахождение суммы и неизвестного слагаемого)

3. Решение задач путём составления уравнения

        Далее предлагается ребятам составить третью задачу из триады, но с другим неизвестным компонентом (3). Решив триаду задач, ученики рассмотрели взаимосвязь взаимно-обратных задач и научились составлять уравнения для решения задач. На таком же принципе строится знакомство с решением задач на нахождение неизвестного уменьшаемого и неизвестного вычитаемого.

        Начиная с таких простейших задач, закрепляя умение выделять неизвестное в задаче и обозначать его алгебраически, умение составлять уравнение, и, решив это уравнение, найти неизвестное, можно уже без затруднения в четвертом классе (1 – 4) начальной школы решать с детьми более сложные задачи путём составления уравнения.

        Задача

        Две швеи шили одинаковые платья. Первая сшила 5 платьев, а вторая – 3 платья. Они израсходовали 32 м ткани. Сколько метров ткани израсходовали каждая швея в отдельности?

        Краткая запись задачи:

        Рассмотрим два способа решения задачи:

          Обратная задача

        Две швея сшили 8 одинаковых платье. Первая швея израсходовала 20 м ткани, а вторая – 12 м ткани. Сколько платьев сшила каждая швея?

        Рассмотрим решение задачи с помощью составления уравнения.

        Пусть на одно платье уходит х м ткани. На все платье ушло (8 х) м ткани.

        20 +12 = 8 х

        32 = 8 х

        х = 32 : 8

        х = 4 (м) – ткани израсходовали на одно платье

        20 : 4 = 5 (пл.) – сшила I швея

        12 : 4 = 3 (пл.) – сшила II швея

        Я надеюсь, что различные способы решения задач, а также решение задач уравнением заинтересуют учителей начальных классов. Но это маленькая часть из методики укрупнения дидактических единиц, решающая проблему преемственности в обучении математики учащихся начального и среднего звеньев общеобразовательной школы.