Технологическая карта внеурочного занятия по математике для 4 класса. Тема: "Магические квадраты"
план-конспект занятия по математике (4 класс)

Ольга Александровна Огаркова

Данное тематическое занятие разработано в соотвествии с ФГОС. 

Скачать:

ВложениеРазмер
Файл tehnologicheskaya_karta_vneurochnogo_zanyatiya_matematika.docx197.12 КБ

Предварительный просмотр:

Технологическая карта внеурочного занятия

Выполнила: Огаркова Ольга Александровна

Тема: «Магические квадраты»

Форма проведения: тематическое занятие

Направление внеурочной деятельности: общеинтеллектуальное 

Класс: 4 «Е»

Цель: расширение знаний о магических квадратах;

Задачи:

  1. Воспитывающие: воспитывать ответственность за результат учебного труда; воспитывать культуру общения и взаимопонимания;
  2. Развивающие: развивать наблюдательность, память, внимание; развивать умение систематизировать и применять полученные знания;
  3. Образовательные: учить составлять и заполнять магические квадраты 3 порядка; совершенствовать навык устного и письменного счёта в пределах 100;

Предполагаемые результаты:

Личностные: развитие способностей самоанализа и самоконтроля; развитие интереса к математике;

Метапредметные: принимать и сохранять учебную задачу; умение организовывать свою деятельность, взаимодействовать с

учителем и одноклассниками во время внеурочной деятельности; проявлять познавательную инициативу в учебном сотрудничестве;

Предметные: формирование умения в составлении магических квадратов;

Оборудование: наглядный материал, презентация.

Информационные ресурсы: компьютерная презентация.

Предварительная работа: подготовка раздаточного материала ученикам.

Ход занятия:

Этапы

Методы и приемы

Деятельность учителя

Деятельность ученика

Формируемые УУД

  1. Организационный этап

(3 минуты)

Словесный метод (вводная беседа).

Приветствие учащихся, проверка готовности, мотивация на деятельность при помощи цитаты.  (Приложение 1)

Приветствие учителя, проверка готовности.

Регулятивные: способность к организации своей деятельности.

Познавательные: развитие познавательных интересов.

Коммуникативные: Умение слушать и слышать другого.

Личностные: уважение личности и ее достоинства. формировать чувство доброжелательности, приветливости.

  1. Этап актуализации знаний

(5 минут)

Словесный метод (объяснение).

Практический метод (выполнение задания).

Актуализация имеющихся знаний детей, подготовка к предстоящей работе. Выполнение устного задания на слайде.

(Приложение 2)

1) а)14; б)15; 2. В строчку увеличивается на 3 в столбик на 1 и так далее.

Познавательные: актуализировать полученные знания ранее.

Коммуникативные: взаимодействие учащихся с учителем во время фронтальной беседы; умение слушать и слышать другого.

Познавательные: развитие широких познавательных интересов и мотивов, любознательности. 

  1. Формулировка темы занятия

(4 минуты)

Словесный метод (беседа).

Определение темы занятия, с которой дети познакомятся в ходе мероприятия.

(Приложение 3)

Отгадывают загадку.

Формирование учащимися темы занятия для дальнейшей её реализации.

Познавательные: формулировать и ставить познавательные задачи.

Коммуникативные: формировать умение слушать и вступать в диалог.

Регулятивные: использовать речь для регуляции своего действия.

  1. Основный этап

(29 минут)

Словесный метод (рассказ, беседа, объяснение).

Наглядный метод (иллюстрация, показ образца,).

Практический метод (создание магического квадрата, выполнение заданий с повышением уровня сложности)

 Знакомство с историей возникновения магического квадрата. Разбор квадрата Дюрера.

Выполнение ряда практических заданий в группе и парно и индивидуально.

(Приложение 4)

Слушают учителя. Работают группой, в парах, индивидуально. Выполняют задания.

Регулятивные: использовать речь для регуляции своего действия.

Личностные: умение четко и ясно излагать свои мысли в устной и письменной речи.

Предметные: применять правила и пользоваться инструкциями и освоенными закономерностями.

Коммуникативные: организовывать сотрудничество. Работать в группе.

  1. Рефлексивный анализ

(4 минуты)

Словесный метод (беседа).

Подведение итога занятия, рефлексия проделанной работы с помощью мишени. (Приложение 5)

Самоанализ проделанной работы, подведение итогов.

Познавательные: оценивать процесс и результат деятельности.

Коммуникативные: формулировать собственное мнение о полученных знаниях, вести беседу.

ПРИЛОЖЕНИЕ

Приложение 1 Организационный момент

Приветствие учителя, подготовка к занятию.

Знаменитый учёный математик Алексей Иванович Маркушевич (1908-1979) сказал: "Кто с детских лет занимается математикой, тот развивает внимание, тренирует свой мозг, свою волю, воспитывает настойчивость и упорство в достижении цели".

А эти качества нужны всем без исключения: и врачу, и артисту, и учителю, и художнику.
Занимайтесь математикой! Эта наука раскроет вам особый мир чисел и цифр; она поможет вам поверить в свои силы и никогда не останавливаться на достигнутом.

Приложение 2 Актуализация знаний

В начале нашего занятия мы проведем разминку. Будем тренировать свой мозг.

Много с числами хлопот,

Уж такой они народ.

Ну, а если встанут в ряд

То с тобой заговорят.

1. Ты видишь ряд чисел, который составлен по определенному правилу. Догадайся, в чем состоит это правило, и назови следующее число:

а) 2, 5, 8 , 11 …(14)

б) 12, 13, 11, 14, 10 … (15)

2. Найти правило размещения чисел в клетках квадрата:

34

37

40

43

35

38

41

44

36

39

42

45

37

40

43

46

Приложение 3 Формулировка темы занятия

Звучит китайская музыка, которая перенесет нас на 2000 лет назад в Древний Китай. Как вы думаете почему она звучит?

Отгадав загадку, вы сможете определить тему нашего занятия:

Я фигура – хоть куда,
Очень ровная всегда,
Все углы во мне равны
И четыре стороны.
Кубик – мой любимый брат,
Потому что я…. (квадрат).

Тема нашего занятия «Магические квадраты»

Сформулируйте цель нашего занятия.

Чему ты хочешь научиться на занятии?

Я хочу научиться…

Магические квадраты привлекали людей с самых древних времен. И сегодня мы с вами узнаем, что же представляют собой магические квадраты и как их составляют.

Приложение 4 Основной этап

Магический квадрат - древнекитайского происхождения. Согласно легенде, во времена правления императора Ю (ок. 2200 до н.э.) из вод Хуанхэ (Желтой реки) всплыла священная черепаха, на панцире которой были начертаны таинственные иероглифы (рис. 1,а), и эти знаки известны под названием ло-шу и равносильны магическому квадрату, изображенному на рис. 1,б. В 11 в. о магических квадратах узнали в Индии, а затем в Японии, где в 16 в. магическим квадратам была посвящена обширная литература. Европейцев с магическими квадратами познакомил в 15 в. византийский писатель Э. Мосхопулос. Первым квадратом, придуманным европейцем, считается квадрат А.Дюрера (рис. 2), изображенный на его знаменитой гравюре Меланхолия 1. Дата создания гравюры 1514 указана числами, стоящими в двух центральных клетках нижней строки.


«Магия» этого квадрата 4×4 заключается в том, что сумма чисел любой строки, столбца и диагонали равна 34.

Эта сумма также получается:

·        во всех угловых квадратах 2×2

·        в центральном квадрате 2×2

·        в квадратах из угловых клеток (16+13+4+1)

·        в квадратах построенных ходом коня (2+12+15+5 и 3+8+14+9)

·        в вершинах прямоугольников, параллельных диагоналям (2+8+15+9 и 3+12+14+5)

·        в прямоугольниках, образованных парами средних клеток на противоположных сторонах (3+2+15+14 и 5+8+9+12)

Большинство симметрий обусловлено тем, что сумма любых двух центрально симметрично расположенных чисел равна 17.

Магический квадрат 3x3

Для квадрата размера 3x3 минимально возможная магическая константа будет равна: 15

5 - это не единственно возможная магическая константа для квадрата 3x3, а константа, меньше которой других констант для этого квадрата быть не может.
Важное правило, которое вам пригодится при построении магического квадрата 3x3:

Число в центре квадрата 3x3 всегда в три раза меньше магической константы.
То есть, если у нас магическая константа M = 15, то в центре квадрата 3x3 будет стоять
15:3 = 5.

Для дальнейшего составления магического квадрата с магической константой M=15 расставьте по углам чётные числа 2,4,8,6.

Как видим, то сумма чисел на диагоналях квадрата равна 15, то есть магической константе.

Зная магическую константу и по два числа в ряду и столбце, мы можем вписать третье число в ряд и столбец. Определить это число очень просто - надо из магической константы вычесть два числа из ряда или столбца.
Применив этот метод, мы получим полностью заполненный магический квадрат:

Физминутка

Практическое задание.

К числам в нашем магическом квадрате с M=15 прибавим 3 и 5.

1 группа. Постройте магический квадрат с магической константой 39. В центре того квадрата, который мы должны построить - число 13.

 

2 группа. Достройте магический квадрат.

Парная работа. Задумайте двухзначную магическую константу. Вставьте числа, после этого пустыми квадратами с магическими константами обменяйтесь с одноклассником.

Приложение 5 Рефлексивный анализ

О какой математической головоломке мы сегодня говорили? Кто первый разработал магический квадрат?

Мишень настроения. Скука, равнодушие, удовлетворение, уверенность, наслаждение.


По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Технологическая карта внеурочного занятия по математике

Форма работы: интеллектуальная играЦель: углубление знаний по математике; создать условия для совершенствования вычислительных навыков учащихся.Планируемые результаты:•...

Технологическая карта внеурочного занятия по математике

тема:многоугольники, стороны, классификация....

Технологическая карта внеурочного занятия по математике "Арифметические ребусы"

Технологическая карта внеурочного занятия по математике "Арифметические ребусы"...

Технологическая карта внеурочного занятия "Законы математики", 3 класс

Название, автор: «Законы математики», Гилязова Марьяна           Направление внеурочной деятельности: общеинтеллектуальноеФорма работ...

Технологическая карта внеурочного занятия по математике 3 класс

Технологическая карта внеурочного занятия по математике 3 класс. Тема "Морское путешествие". Можно сделать блок занятий, сделать в книге путешествия много страниц и защитить с  ученикам...

Технологическая карта внеурочного занятия по математике , 2 класс

Технологическая карта внеурочного занятия по математике , 2 класс...

Технологическая карта внеурочного занятия по математике 1 класс

Технологическая карта внеурочного занятия по математике по теме «Цифры»...