Урок математики по теме "Из истории дробей", 4 класс
план-конспект урока по математике (4 класс)

Тема урока: Из истории дробей

Класс: 4 "Б"

Автор учебника: Л. Г. Петерсон

Цель: знакомство с историей дробей и решение старых задач

Задачи:

Обучающая:

1. узнать о дробях из древней Руси;
2. узнать о дробях из древнего Рима;
3. узнать о дробях из древнего Египта;
4. узнать о дробях из Индии;
5. решить старинные задачи.

Развивающая:

1. развивать образное мышление, любознательность учащихся;
2. развивать практические навыки учащихся;
3. развивать навыки самооценивания.

Воспитывающие:        

1. Воспитывать интерес к изучению математики;
2. Воспитывать интерес к изучению истории.

Приложение 1

-Здравствуйте ребята, сейчас я проведу у вас урок математики. Проверьте, чтобы на партах у вас было всё для работы. Садитесь. У вас на партах лежат конверты. Отложите их на край стола, они понадобятся позже.

Приложение 2.

-Запишите в рабочих тетрадях число и “Классная работа.”. Откройте учебник на странице 60 и найдите номер 10. Мы выполним только часть, которая находится под буквой А. Прочитайте задание.

Задание:

Расшифруй, как звали красивого и мужественного чёрного лиса из рассказа Э. Сентона-Томпсона?

М. 35+5; :8; *9; :3; *10 = (150)

О. 60 –2; :29; *100; +0; :4 = (50)

Д. 320 :80; *9; -8; :4; *50 = (350)

И. 25 :5; *60; -9; :3; +8 = (105)

Н. 7 *70; :10; +15; :8; *6 = (48)

(Открывается слайд 2, на котором изображена аналогичная таблица. После каждого решённого примера на слайде в презентации открывается по одной букве, чтобы ребёнок смог сразу проверить себя)

-Сейчас вы по очереди будете выходить к доске и решать данные примеры, после чего мы сможем понять, как же звали этого лисёнка.

(Слайд 3)

-Вот мы и нашли имя лисёнка. Его звали Домино. Это рассказ об отважном лисе, который умел постоять за себя и свою семью. Много раз жизнь подкидывала ему испытания, с которыми он, не без усилий, но справлялся. Вы можете обратиться к рассказу Сетона-Томпсона “Домино” и прочитать его самостоятельно дома.

Приложение 3

-Кстати о чтении. Давайте представим, что мы читаем книгу, в которой 100 страниц, но мы прочитали пока только 50 страниц. Скажите, как можно сказать по другому? Сколько мы прочитали? (мы прочитали полкниги). (Слайд 4) А что означает полкниги? (половина книги) Предположим, что мы читаем рассказ о футбольной команде, которая вышла в полуфинал. А что же означает это слово? (половина финала) Полкниги, полуфинал - чем похожи эти слова? (они начинаются с “пол” или “полу”) А что же они обозначают? (половину) Половину, абсолютно верно. (Слайд 5 – шторка. Нужна для того, чтобы дети не отвлекались на слайд и работали устно или письменно) Ребята, как вы думаете, что значило слово “Половина” в Древней Руси? (Ученики высказывают своё мнение) Давайте же проверим, правы ли вы. Для этого откройте учебник на странице 61. Кто прочитает первый абзац текста?

Текст:

Потребность в более точных измерениях величин привела к тому, что единицы измерения стали делить на несколько равных частей: 2, 4, 8 и т.д. Каждая часть первоначальной мерки получила своё собственное название. Например, половину в Древней Руси называли ещё ПОЛТИНОЙ, о четвёртой части говорили - ЧЕТЬ, о восьмой части - ПОЛЧЕТЬ, о шестнадцатой части - ПОЛПОЛЧЕТЬ и т.д. Равные части целой мерки называли долями: четвёртые доли, восьмые, шестнадцатые и т.д.

-Как же называлась половина в Древней Руси? (полтина). А четвёртая часть? (четь). А знаете ли вы, как её называют сейчас, в наше время? (четверть).

-Мы познакомились с системой дробей в Древней Руси, а цель сегодняшнего урока - познакомиться с древними системами дробей. А вот и тема нашего урока. (Слайд 6) Прочитайте её. (Из истории дробей)

Приложение 4

-Ребята, сегодня мы с вами отправимся в прошлое. (Слайд 7) Посмотрите на экран, перед вами карта. Мы только что побывали на первой станции – Древняя Русь. Нам осталось преодолеть ещё три, но какие – вам скоро предстоит узнать. (Слайд 8 - шторка)

-Откройте конверт, о которых я говорила в начале урока. В нём находятся три файла с заданиями. Откройте файл, на котором написана цифра 1. Вам необходимо выполнить задание на карточках. Когда вы его сделаете, поднимите руки, чтобы я вас видела.

Задание:

Распределите отрезки в порядке увеличения в соответствии с количеством равных мерок.

(На карточках начерчено 3 разных отрезка. Ребятам предлагается с помощью мерки измерить длину каждого отрезка и расположить в порядке увеличения. Каждый отрезок назван определённой буквой. В конце должно получиться слово Рим)

(После выполненной работы начинается проверка. По поднятой руке учащиеся называют свои ответы. В это время на слайде 9 по очереди появляются правильные ответы для проверки детьми.)

-(Слайд 10) Именно Рим мы сейчас отправляемся. Но не в современный, а в Древний.

-(Слайд 11 - шторка) Система дробей в нём была основана на единице массы под названием Асс, которую делят на 12 равных частей. Двенадцатую часть асса называли унцией. Со временем унции стали применять для измерения других величин. Например, когда человек куда-то шёл, ему нужно было преодолеть некоторое расстояние. Он делил его на 12, и если кто-то спросит, сколько пути уже пройдено, то человек сможет ответить, например, что прошёл 7 унций. То есть 7/12 всего пути.

-Выполним упражнение номер 1 на странице 63. Здесь как раз нам представлена задача из Древнего Рима. Нам дано произведение знаменитого римского поэта I века до н. э. Горация. Так описана беседа учителя и учеником одной из римских школ, но что бы узнать, как, давайте прочитаем диалог по ролям. (учитель выбирает двух учеников)

Диалог:

Учитель: Пусть скажет сын Альбина, сколько останется, если от пяти унций отнять унцию?

Ученик: Одна треть.

Учитель: Правильно. Ты сумеешь беречь своё имущество.

-Ребята, постарайтесь доказать, что ученик был прав. Посмотрите внимательно на чертёж и выскажите своё предположение. (Мы знаем, что 1 унция - это 1/12 часть. Если мы отнимем от пяти один, то получим четыре. 12 разделить на 4 получится 3. А значит, 4 унция - это одна треть)

Приложение 5

Физминутка:

Раз, два, три, четыре, пять —

Все умеем мы считать.

Раз! Подняться потянуться. (Под счет учителя дети выполняют потягивания.)

Два! Согнуться, разогнуться. (Наклоны. Повороты туловища.)

Три! В ладоши три хлопка,

Головою три кивка. (Движения головой.)

На четыре - руки шире. (Хлопки в ладоши.)

Пять — руками помахать. (Движения руками.)

Шесть — за парту тихо сесть. (Прыжки. Ходьба на месте.)

Приложение 6

-Ребята, а наше путешествие продолжается. Возьмите и откройте файл с цифрой 2. В нём лежит пазл, который вам необходимо собрать, чтобы понять, куда мы отправимся дальше.

Пазл:

-Посмотрите, такая ли картинка у вас получилась? (Слайд 12) А что изображено здесь? (Пирамида и Сфинкс) А где они находятся? (В Египте) Именно туда мы сейчас и отправимся. (Слайд 13) Посмотрите, для нас открылась новая станция.

-(Слайд 14 - шторка) В древности для основных дробей, которые были в обиходе, существовали индивидуальные знаки, а остальные дроби получались из основных дробей с помощью арифметических действий. На странице 62 вы можете рассмотреть некоторые такие знаки.

-Теперь решим задачу прямиком из Древнего Египта. Найдите номер 3. Это задача из “Папируса Ахмеса” 1850 г. до н. э. Прочитаем диалог по ролям. (учитель выбирает троих учеников для чтения)

Текст:

“Приходит пастух с 70 быками. Его спрашивают:

-Сколько приводишь ты своего многочисленного стада?

-Я привожу две трети от трети скота. Сочти!”

-Ребята, посмотрите на схему под текстом и подумайте, как решить эту задачу. Кто сможет объяснить решение, поднимайте руку. (Сначала нам нужно найти треть стада. Для этого мы делим 70 на 2 и умножаем на 3. После этого, полученную сумму мы умножаем на 3.) Выходи к доске, чтобы записать и решить эти примеры. Но сначала все перечертят схему в тетрадь.

Решение:

1. 70:2*3=105 (б.) - 1/3 стада
2. 105*3-315 (б.) - всего

Ответ: 315 быков.

-Ребята, нам осталась последняя станция, и чтобы нам туда попасть, нужно открыть файл под номером 3, выполнить равенства и неравенства, расставляя знаки в соответствии с полученным результатом. (Слайд 15)

Задания:

Н) 25-5 _ 10+7

Д) 34 – 9 _ 15+10

И) 3•7 _ 40-15

(После выполнения задания осуществляется проверка)

-(Слайд 16) Вы открыли последнюю станцию. Мы попали в Индию.

-(Слайд 17 - шторка) Современная система записи дробей с числителем и знаменателем была создана в Индии, только там не записывали дробной черты. А записывать дробь так, как сейчас стали арабы. Широкое распространение эта запись получила начиная с XIII века.

-Отправимся же теперь в старую Индию и решим задачу прямиком оттуда. Найдите номер 4 на странице 64. Прочитаем условие, оно представлено в виде стиха. Читаем вслух по абзацу:

Есть кадамба цветок,

На один лепесток

Пчёлок пятая часть опустилась.

Рядом тут же росла

Вся в цвету сименгда,

И на ней третья часть поместилась.

Разность их ты найди,

Её трижды сложи

И тех пчёл на Кутай посади,

Только две не нашли

Себе место нигде,

Всё летали то взад, то вперёд и везде

Ароматом цветов наслаждались.

Назови теперь мне,

Посчитавши в уме,

Сколько пчёлок всего здесь собралось?

-Решение задачи номер 4.

Найдем разность между третьей и пятой частями.5-3= 2 (мерки)

2)2+2+2=6(мерок)это 3 раза сложим по 2 мерки на рисунке, разность их ты найди. Ее трижды сложи.

На рисунке остается одна мерка. На нее прихожится2 пчелы. Если на 1 мерку 2 пчелы, то на 15 мерок  2×15= 30 пчел.

Ответ: 30 пчёл.

Приложение 7

-(Слайд 18) Ребята, наше путешествие подошло к концу. Мы вновь вернулись в настоящее. Теперь я хочу проверить, как хорошо вы усвоили новые знания.

1. Как называлась половина в Древней Руси? (полтина)

2. Как там же называли четвёртую часть? (черть) Как её называют сейчас? (четверть)

3. Что такое уница? (двенадцатая часть) где использовалась эта единица? (в Древнем Риме)

4. Где впервые разработали систему дробей из числителя и знаменателя? (В Индии) Кто впервые начал использовать дробную черту при записи дробей? (арабы)

-(Слайд 19) У всех вас есть зелёный и красные карандаши. Если вы были активны на уроке, справлялись с заданиями, поднимите зелёный карандаш, а если было то, что вызвало у вас затруднение – красный.

-Вашим домашним заданием на дом будет: прочитать теорию на страницах 61 и 62 и выполнить номер 5 на странице 64.