Рабочая программа по математике (1-4 класс) УМК "Перспективная начальная школа"
рабочая программа по математике (1, 2, 3, 4 класс)

№ урока

Название раздела, темы

Характеристика видов учебной деятельности обучающихся

1

I. Начала геометрии  (18 ч)

1. Здравствуй, школа!

Выполнять задания с использованием материальных объектов (указателей, фишек). Выполнять задания на основе рисунков и схем, в том числе сделанных самостоятельно. Сравнивать и классифицировать объекты по цвету. Форме, размеру. Выполнять действия по инструкции учителя. Устанавливать направление движения по горизонтали вертикали (налево, направо, вверх, вниз). Определять очерёдность элементов при заданном порядке их расположения. Выполнять геометрические построения (отрезки, дуги, прямые, кривые, пересекающиеся и непересекающиеся линии, ломанная, треугольник, многоугольник).

2

2.Одинаковые и разные по цвету. Этот разноцветный мир.

3

3.Одинаковые и разные по форме.

4

4.Расположение предметов в пространстве. Слева, справа, вверху, внизу.

5

5.Местоположение предметов в пространстве. Над, под, левее, правее, между

6

6.Плоские геометрические фигуры

7

7.Прямые и кривые

8

8.Впереди и позади

9

9.Точки

10

10.Отрезки и дуги

11

11.Направления.

12

12.Направления движения: налево - направо

13

13.Направления движения: вверх - вниз

14

14.Больше, меньше, одинаковые

15

15.Первый и последний. Следующий и предшествующий

16

16.Один и несколько

17

17.Число и цифра 1.

18

18. Пересекающиеся линии и точка пересечения.

19

II. Числа 0, 1 и 2 (8 ч)

1.Один лишний.

Выполнять задания с использованием материальных объектов (кубиков, указателей, фишек и др.). Выполнять задания на основе рисунков и схем, в том числе сделанных самостоятельно.  Выполнять геометрические построения (пересекающиеся и непересекающиеся линии). Сравнивать и классифицировать объекты по цвету, форме, размеру. Составлять математические записи на основе рисунков. Устанавливать отношения: больше, меньше, поровну.

20

2.Один и ни одного.

21

3.Число и цифра 0.

22

4.Непересекающиеся линии.

23

5. Пара предметов.

24

6. Число и цифра 2.

25

7. Больше, меньше, поровну.

26

8. Знаки <,>, =

27

III. Числа 3, 4 и 5 (9 ч)

1.Число и цифра 3

Выполнять задания на основе рисунков и схем, в том числе сделанных самостоятельно. Выполнять задания с использованием материальных объектов (кубиков, указателей, фишек и др.). Выполнять геометрические построения (ломаная, треугольник, многоугольник). Сравнивать геометрические фигуры  на основе выделения существенных признаков.

28

2. Пересекающиеся и непересекающиеся

29

3. Замкнутые и незамкнутые линии

30

4. Ломаная линия. Замкнутая ломаная

31

5. Внутри, вне, на границе. Замкнутая линия и многоугольник

32

6. Треугольники

33

7. Число и цифра 4

34

8. Раньше и позже.

35

9. Части суток и времена года

36-37

IV.Сложение (25 ч) 

1-2.Число и цифра 5. Проверочная работа №1

Моделировать ситуаций арифметическими и геометрическими средствами. Выполнять заданий с использованием материальных объектов (кубиков, указателей, фишек и др.). Выполнять заданий на основе рисунков и схем, в том числе сделанных самостоятельно. Выполнять действий по образцу. Выполнять графическое начертание цифр 6, 7, 8, 9. Выполнять  арифметических вычислений (прибавление числа 2, 3, 4). Определять состав однозначных чисел, запись изученных чисел в виде суммы двух слагаемых. Распознавать цифры (0–9). Выполнять задания на основе рисунков и схем.

38-39

3-4.Сложение и знак «+»

40

5.Слагаемые и сумма.

41

6.Слагаемые и значение суммы.

42

7.Выше и ниже

43-44

8-9.Прибавление числа 1. Проверочная работа №2

44-45

10-11.Число и цифра 6.Проверочная работа № 3

46

12.Сравнение предметов по величине: шире и уже

47-48

13-14.Прибавление числа 2. Проверочная работа № 4

49

15.Число и цифра 7. Проверочная работа № 5

50

16. Дальше и ближе

51-52

17-18. Прибавление числа 3. Проверочная работа № 6

53

19.Число и цифра 8.Проверочная работа № 7

54

20. Длиннее и короче

55-56

21-22.Прибавление числа 4. Проверочная работа № 8

57

22.Число и цифра 24.Проверочная работа № 9

58

25.Все цифры. Однозначные числа. Проверочная работа № 10.

59

V. Вычитание и  сложение.  (18ч)

1. Итоговая работа за 1 полугодие

Выполнять задания с использованием материальных объектов (кубиков, указателей, фишек и др.). Выполнять арифметические вычисления (сложение и вычитание). Прогнозировать результат вычислений. Описывать взаимосвязи действий сложения и вычитания. Устанавливать        зависимости между компонентами арифметических действий. Самоконтроль правильности выполнения арифметических действий с помощью схем и рисунков. Визуально сравнивать объекты по высоте и длине. Измерять длины объекта путем последовательного откладывания мерки с соответствующей их фиксацией и подсчетом числа таких откладываний. Измерять длины предметов в сантиметрах с использованием линейки.

60-61

2-3. Прибавление числа 5. Проверочная работа № 11

62-63

4-5. Число 10 и один десяток. Счет до 10.Проверочная работа № 12

64

6. Счёт десятками. Проверочная работа № 13

65

7. Вычитание. Знак «-«. Проверочная работа № 14.

66

8. Разность и ее значение. Проверочная работа № 15.

67

9. Уменьшаемое и вычитаемое

69-70

10-11.  Сложение и вычитание. Проверочная работа № 16.

71

12. Старше и моложе

72

13. Вычитание числа 1

73

14. Вычитание предшествующего числа. Проверочная работа № 17

74

15. Измеряй и сравнивай

75-76

16-17. Измерение длины отрезка. Сантиметр. Проверочная работа № 18

77

18.Контрольная работа № 1

78

VII.Двузначные числа (10 ч)

1. Десяток и единица

Моделировать ситуаций арифметическими и геометрическими средствами. Составлять        рассказа        по рисунку и математической записи. Выполнять  задания с использованием материальных объектов (счетных палочек, фишек и др.). Выполнять  задания на основе рисунков и схем, в том числе сделанных самостоятельно. Определять  числа  разряда десятков и числа разряда единиц в записи двузначных чисел. Выполнять арифметические вычисления на основе переместительного свойства сложения. Прогнозировать результат вычислений.  Устанавливать зависимость между        значением второго слагаемого и номером строки в «Таблице сложения». Самоконтроль правильности выполнения арифметических действий с помощью «Таблицы сложения».

79

2. Разряд единиц и разряд десятков

80

3. Сложение с числом 10. Проверочная работа № 19.

81

4. Разрядные слагаемые. Проверочная работа № 20

82

5.Таблица сложения однозначных чисел

83

6. Перестановка слагаемых. Проверочная работа № 21.

84

7. Сложение числа 1 с однозначными числами. Проверочная работа № 22

85

8. Сложение числа 2 с однозначными числами. Проверочная работа № 23.

86

9. Сложение числа 3 с однозначными числами. Проверочная работа № 24

87

10. Сложение числа 4 с однозначными числами. Проверочная работа № 25

88-89

VIII. Задачи (12ч)

1-2. Задача. Условие и требование

Сравнивать текст с целью выявления задачи. Выделять условия и требования в тексте задачи. Составлять текст задачи по предложенному  решению и по рисунку. Находить и записывать решение задачи. Составлять суммы, используя группировку слагаемых. Моделировать ситуации, иллюстрирующие арифметическое действие и ход его выполнения. Выполнять арифметические действия по алгоритму (прибавление числа к сумме). Выполнять поразрядное сложение по алгоритму. Исследовать ситуации, требующие сравнения по продолжительности.

90

3. Задачи и загадки

4. Группировка слагаемых. Скобки. Проверочная работа № 26

91

5. Прибавление числа к сумме. Проверочная работа

№ 27.

92

6. Продолжительность

93

7. Поразрядное сложение единиц. Проверочная работа № 28

94

8. Контрольная работа № 2

95-96

9-10. Задача. Нахождение и запись решения.

Проверочная работа №29

97-98

11-12. Задача. Вычисление и запись ответа.

 Проверочная работа № 30

99

IX.Таблица сложения. (16 ч)

1. Прибавление суммы к числу. Проверочная работа № 31

Выполнять арифметические действия по алгоритму (прибавление по частям, прибавление суммы к сумме). Выполнять вычитания числа из суммы по алгоритму. Сравнивать разные способы вычислений. Выбирать удобный способ. Прогнозировать результат  вычислений. Запомнить табличные случаи сложения. Устанавливать закономерности  случаев сложения в «Таблице сложения» со случаями вычитания. Выбирать строки  при вычислении разности. Самоконтроль правильности выполнения арифметических действий с помощью «Таблицы сложения». Сравнивать геометрические фигуры на основе существенных признаков (четырехугольник). Составлять задачи по рисунку с последующим ее решением

100

2. Прибавление по частям. Проверочная работа № 32

101

3. Сложение числа 5 с однозначными числами. Проверочная работа № 33

102

4. Прибавление суммы к сумме. Проверочная работа № 34

103

5. Контрольная работа № 3

104

6. Сложение числа 6 с однозначными числами. Проверочная работа № 35

105

7. Сложение числа 7 с однозначными числами. Проверочная работа № 36

106

8. Сложение числа 8 с однозначными числами. Проверочная работа № 37

107

9. Сложение числа 9 с однозначными числами. Проверочная работа № 38

108

10. «Таблица сложения однозначных чисел». Проверочная работа № 39

109

11.Таблица сложения и вычитания. Проверочная работа № 40

110

12. Многоугольники и четырехугольники.  Проверочная работа № 41

111

13. Контрольная работа № 4

112

14. Вычитание однозначных чисел из 10. Проверочная работа № 42

113

15. Вычитание числа из суммы. Поверочная работа № 43

114

16. Вычитание разрядного слагаемого. Проверочная работа № 44

115

17. Поразрядное вычитание единиц. Проверочная работа № 45

116

X.Разностное сравнение. (17 ч)

1. Больше на некоторое число.

Устанавливать     отношений: «на … больше» и «на … меньше». Выполнять  разностное сравнение чисел и длин отрезков. Моделировать ситуации, иллюстрирующие зависимость арифметических действий. Выполнять арифметические действия по алгоритму (вычитание суммы из числа, вычитание по частям). Сравнивать разные способы вычислений, выбирать  удобный способ. Прогнозировать результат вычислений. Самоконтроль правильности выполнения арифметических действий (сложения и вычитания). Выполнять задания на основе рисунков и схем, в том числе сделанных самостоятельно. Решать простые задачи.  Прогнозировать результат решения задачи. Измерять длины с использованием линейки. Записывать результаты измерения длины в сантиметрах и дециметрах. Исследовать        ситуации, требующие сравнения реальных предметов по массе и стоимости (тяжелее и легче, дороже и дешевле). Изображать симметричные фигуры.

117

2. Меньше на некоторое число.

118

3. Больше и меньше на некоторое число. Проверочная работа № 46

119

4. На сколько больше? На сколько меньше?

120

5. Вычитание суммы из числа. Проверочная работа

№ 47

121

6. Вычитание по частям. Проверочная работа № 48

122

7. Вычитание по одному

123

8. Сантиметр и дециметр. Проверочная работа № 49

124

9. Сложение и вычитание длины. Проверочная работа № 50

125

10. Тяжелее и легче. Дороже и дешевле.

126

11. Симметричны фигуры

127

12. Годовая проверочная работа

128

13. От первого до двадцатого и наоборот. Числа от 0 до 20

129

14. Сравнение, сложение и вычитание чисел. Проверочная работа № 51

130

15. Геометрические фигуры. Измерение длины.

 Проверочная работа № 52

131

16. Измерение длины

132

17. Разные задачи.  Проверочная работа № 53.

№ урока

Название раздела, темы

Характеристика видов учебной деятельности обучающихся

1-2

I. Повторение (2 ч)

1-2. Математика и летние каникулы. Повторение геометрического материала

Распознавание моделей геометрических фигур. Установление закономерности, по которой составлена  числовая  последовательность.  Решение  простых задач, прогнозирование результата решения задачи. Выполнение арифметических вычислений

3-4

II. «Круглые» двузначные числа и действия над ними (13 ч)

1-2. Счет десятками и «круглые» десятки.  Решение задач с «круглыми» десятками

Различение числовых равенств и неравенств. Выполнение заданий с использованием материальных объектов (счетных палочек, указателей и др.), рисунков, схем, таблиц. Выполнение заданий на основе рисунков и схем, выполненных самостоятельно. Выполнение арифметических вычислений (сложение и вычитание «круглых» десятков). Описание событий с использованием величин (масса). Овладение общими приемами  решения простых задач (анализ текста задачи, установление зависимости между данными, объяснение выбора действия, прогнозирование результата решения задач)

5-6

3-4.  Числовые равенства и числовые неравенства.  Числовые выражения и их значения

7-9

5-7. Сложение «круглых» десятков. Вычитание «круглых» десятков.

10

8. Десятки и единицы

11

9.  Краткая запись задачи

12-13

10-11. Килограмм. Сколько килограммов?

14-15

12-13. Учимся решать задачи

16

III. Двузначные и однозначные числа (22 ч)

1. Прямая бесконечна

Выполнение геометрических построений (прямая, луч, отрезок, угол). Выполнение арифметических вычислений (поразрядное сложение «круглых» десятков с однозначными числами, поразрядное вычитание однозначного числа из двузначного). Овладение общими приемами  решения  простых  задач (анализ текста задачи, установление зависимости между данными, объяснение выбора действия, прогнозирование результата решения задач). Сравнение разных способов вычислений двузначных и однозначных чисел, выбор удобного способа. Выполнение письменных вычислений многозначных чисел на основе алгоритмов. Различение прямого, острого и тупого углов. Сравнение их по величине. Выполнение заданий на основе рисунков и схем, сделанных самостоятельно (круговая схема). Определение правила, по которому составлена числовая последовательность

17-18

2-3. Сложение «круглых» десятков с однозначными числами

19

4. Решение арифметических задач

20

5. Контрольная работа  по теме «Нумерация и сравнение двузначных чисел»

21

6. Работа над ошибками.  Сложение и вычитание «круглых» десятков

22-23

7-8. Поразрядное сложение двузначного числа и однозначного без перехода через разряд

24

9. Поразрядное вычитание однозначного числа из двузначного без перехода через разряд

25

10. Прямая и луч

26-27

11-12. Сложение «круглого» десятка и двузначного числа. Вычитание «круглого» десятка из двузначного числа

28

13. Контрольная работа за I четверть

29

 14. Работа над ошибками. Дополнение двузначного числа до «круглого» числа

30

15. Сложение двузначного числа и однозначного с переходом через разряд

31

16. Вычитание однозначного числа из «круглого» десятка

32

17. Поразрядное вычитание однозначного числа из двузначного с переходом через разряд

33-34

18-19. Угол. Какой угол меньше. Прямой, острый и тупой углы

35

20. Последовательность чисел. Углы многоугольника

36

21. Контрольная работа по теме «Сложение и вычитание двузначных и однозначных чисел»

37

22. Анализ контрольной работы. Решение арифметических задач

38-39

IV. Двузначные числа и действия над ними (12 ч)

1-2.  Разностное сравнение чисел. Задачи на разностное сравнение чисел

Выполнение разностного сравнения чисел и величин. Решение задач на разностное сравнение чисел и величин. Сравнение двузначных чисел с использованием алгоритма. Самоконтроль правильности решения  задач с  помощью схем и рисунков.

40-41

3-4. Двузначное число больше однозначного. Сравнение двузначных чисел

42

5. Прямоугольник и квадрат

43

6. Поразрядное сложение двузначных чисел без перехода через разряд

44

7. Поразрядное сложение двузначных чисел с переходом через разряд

45

8. Контрольная работа по теме «Сложение и вычитание двузначных чисел»

46

9. Анализ контрольной работы. Десять десятков или сотня

47-49

10-12. Дециметр и метр. Килограмм и центнер. Сантиметр и метр

50

V. Умножение (15 ч)

1. Сумма одинаковых слагаемых и произведение. Знак «∙»

Моделирование арифметических действий (умножение) математическими средствами. Сравнение разных способов вычислений, выбор удобного способа. Выполнение умножения на основе переместительного свойства умножения (умножение 0 и на 0, умножение 1 и на 1). Выполнение геометрических построений (ломаная). Взаимодействие с соседом по парте при выполнении заданий. Построение объяснений  в устной форме по предложенному плану. Построение логической цепи рассуждений. Установление зависимости между величинами. Выполнение арифметических действий на основе «Таблицы умножения. Проверка правильности результата выполнения действий при помощи «Таблицы умножения»

51

2. Произведение и множители

52

3. Значение произведения и умножение

53

4. Задачи, раскрывающие смысл действия умножения

54

5. Перестановка множителей

55

6. Умножение числа 0 и на число 0

56

7. Умножение числа 1 и на число 1. Длина ломаной линии

57

8. Контрольная работа по теме «Единицы измерения массы, длины»

58

9. Анализ контрольной работы. Умножение числа 1 на однозначные числа

59

10. Умножение числа 2 на однозначные числа

60

11. Контрольная работа за II четверть

61

12. Анализ контрольной работы.  Периметр многоугольника. Периметр прямоугольника

62

13. Умножение числа 3 на однозначные числа

63

14. Умножение числа 4 на однозначные числа

64

15. Умножение  и сложение: порядок выполнения действий

65

VI. Таблица умножения однозначных чисел (10 ч)

1. Периметр квадрата

Выполнение арифметических действий на основе «Таблицы умножения». Выполнение умножения  на основе переместительного свойства. Выполнение геометрических построений (отрезок,  треугольник, квадрат). Взаимодействие с соседом по парте при выполнении заданий. Установление зависимости между геометрическими величинами. Выполнение арифметических действий на основе «Таблицы умножения». Проверка правильности результата выполнения действий с  помощью  «Таблицы умножения»

66

2. Умножение числа 5 на однозначные числа

67

3.Угол. Умножение числа 6 на однозначные числа

68

4. Умножение числа 7 на однозначные числа

69

5. Умножение числа 8 на однозначные числа

70

6. Умножение числа 9 на однозначные числа

71

7. Таблица умножения однозначных чисел

72

8. Увеличение  в несколько раз

73

9. Работа с данными. Геометрические фигуры и величины

74

10. Контрольная работа по теме «Таблица умножения»

75

VII. Трехзначные числа (11 ч)

1. Анализ контрольной работы. Счет десятками и «круглое» число десятков

Моделирование ситуаций арифметическими и геометрическими средствами. Выполнение заданий на основе рисунков и схем, в том числе сделанных самостоятельно. Выполнение арифметических вычислений (сложение и вычитание «круглых» сотен). Прогнозирование результата вычислений. Самоконтроль правильности выполнения арифметических действий  с помощью схем, рисунков и таблиц. Планирование решения текстовой задачи, определение порядка действий. Пошаговый контроль  правильности и полноты выполнения арифметических  действий, решения текстовой задачи

76

2. Разряд сотен и названия «круглых» сотен

77

3. Сложение и вычитание «круглых» сотен

78

4. Трехзначное число как сумма разрядных слагаемых

79

5. Трехзначное число – сумма «круглых» сотен и двузначного или однозначного числа

80

6. Трехзначное число больше двузначного. Сравнение трехзначных чисел

81

7. Одно условие и несколько требований

82

8. Введение дополнительных требований

83

9. Запись решения задач по действиям

84

10. Запись решения задачи в виде числового выражения. Учимся решать задачи и записывать их решение

85

11. Контрольная работа по теме «Решение задач»

86

VIII. Сложение и вычитание столбиком (14 ч)

1. Анализ контрольной работы. Способ сложения столбиком

Выполнение геометрических построений (окружность, круг). Установление зависимостей между геометрическими величинами (длина радиуса и диаметра). Сравнение геометрических фигур на основе существенных признаков. Описание свойств геометрических фигур. Выполнение заданий на основе рисунков и схем, в том числе сделанных самостоятельно. Выполнение арифметических вычислений по алгоритму (сложение и вычитание столбиком). Сравнение разных способов вычислений, выбор удобного способа. Прогнозирование результата вычислений. Самоконтроль правильности выполнения арифметических действий с помощью схем, рисунков и таблиц. Пошаговый  контроль  правильности и полноты выполнения арифметических  действий, решения  текстовой задачи. Планирование решения текстовой задачи, определение порядка действий

87

2. Окружность и круг

88

3. Центр и радиус окружности

89

4. Радиус и диаметр окружности

90

5. Вычитание суммы из суммы

91

6. Поразрядное вычитание чисел без перехода через разряд

92

7. Поразрядное вычитание чисел с переходом через разряд

93-94

8-9. Запись  вычитания  в строчку и столбиком. Способ вычитания столбиком

95

10. Контрольная работа по теме «Сложение и вычитание трехзначных чисел»

96

11. Анализ контрольной работы. Сложение и вычитание трехзначных чисел столбиком

97

12. Умножение и вычитание: порядок выполнения действий

98

13. Контрольная работа за III четверть

99

14. Анализ контрольной работы.  Вычитание с помощью калькулятора

100

IX. Уравнение (7 ч)

1. Известное и неизвестное

Моделирование ситуаций, иллюстрирующих арифметические действия. Установление зависимостей между компонентами действий. Решение уравнений с неизвестным  слагаемым, уменьшаемым, вычитаемым. Выполнение заданий на основе рисунков и схем, в том числе сделанных самостоятельно.

Выполнение арифметических вычислений по алгоритму (сложение и вычитание столбиком). Сравнение разных способов вычислений, выбор удобного способа. Прогнозирование результата вычислений. Самоконтроль правильности выполнения арифметических действий  с помощью схем, рисунков и таблиц. Пошаговый контроль правильности и полноты выполнения арифметических действий, решения уравнений и текстовой задачи

101

2. Числовое равенство  и уравнение

102

3. Как найти неизвестное слагаемое

103

4. Как найти неизвестное вычитаемое

104

5. Как найти неизвестное уменьшаемое

105

6. Учимся решать уравнения

106

7. Контрольная работа по теме «Решение уравнений»

107

X. Деление (10 ч)

1. Анализ контрольной работы. Распределение предметов поровну.  Деление. Знак « : »

Моделирование ситуаций, иллюстрирующих арифметические действия (деление). Установление зависимостей между компонентами действия деления. Выполнение заданий на основе рисунков и схем, в том числе сделанных самостоятельно. Выполнение арифметических вычислений (деление поровну, деление на несколько равных частей, деление пополам). Сравнение разных способов вычислений, выбор удобного способа. Прогнозирование результата вычислений. Самоконтроль правильности выполнения арифметических действий  с помощью схем, рисунков и таблиц. Пошаговый контроль правильности и полноты выполнения  арифметических действий, решения уравнений и текстовой задачи. Прогнозирование результата вычислений. Самоконтроль правильности выполнения арифметических действий  с помощью схем, рисунков и таблиц. Пошаговый контроль правильности и полноты выполнения  арифметических действий, решения уравнений и текстовой задачи

108

2. Частное и его значение

109

3. Делимое и делитель

110

4. Деление и вычитание

111

5. Деление и измерение

112

6. Деление пополам и половина

113

7. Деление на несколько равных частей и доля

114

8. Уменьшение в несколько раз

115

9. Действия первой и второй ступеней

116

10. Контрольная работа по теме «Деление»

117

XI. Время (10 ч)

1. Сколько прошло времени? Солнечные и песочные часы.  Который час? Полдень и полночь

Описание явлений и событий с  использованием величин (время). Моделирование ситуаций арифметическими и геометрическими средствами. Установление зависимостей между единицами измерения величин (час и минута, час и сутки, сутки и неделя, сутки и месяц, месяц и год). Осуществление упорядочивания предметов и математических объектов. Обнаружение  математических зависимостей в окружающей действительности. Решение задач с  использованием единиц измерения времени. Пошаговый  контроль  правильности и полноты выполнения арифметических  действий, решения уравнений и текстовой задачи

118

2. Циферблат и римские цифры

119

3. Час и минута. Учимся узнавать время

120

4. Откладываем равные отрезки. Числа на числовом луче

121

5. Натуральный ряд чисел

122

6. Час и сутки

123

7. Сутки и неделя

124

8. Сутки и месяц

125

9. Месяц и год. Календарь

126

10. Год и век. Учимся пользоваться календарем

127

XII. Обратная задача (10 ч)

1. Данные и искомые        

Моделирование ситуаций, иллюстрирующих зависимость между арифметическими действиями. Решение уравнений с неизвестным  слагаемым, уменьшаемым, вычитаемым. Выполнение заданий на основе рисунков и схем, в том числе сделанных самостоятельно. Выполнение геометрических построений с помощью циркуля и линейки. Описание явлений и событий с  использованием величин (время-дата и время-продолжительность). Моделирование ситуаций арифметическими и геометрическими средствами. Обнаружение  математических зависимостей в окружающей действительности. Решение задач с использованием единиц  измерения времени. Пошаговый  контроль  правильности и полноты выполнения арифметических  действий, решения уравнений и текстовой задачи. Определение правила, по которому составлена числовая последовательность

128

2. Итоговая контрольная работа

129

3. Анализ контрольной работы.  Обратная задача

130

4. Обратная задача и проверка решения данной задачи

131

5. Запись решения задачи в виде уравнения

132

6. Геометрические построения с помощью циркуля и линейки

133

7. Вычисление значений выражений

134

8. Решение задач с проверкой

135

9. Время – дата и время – продолжительность

136

10. Занимательное путешествие по таблице умножения. Так учили и учились в старину

№ урока

Название раздела, темы

Характеристика видов учебной деятельности обучающихся

1

I.Повторение (4 ч)

1. Таблица умножения однозначных чисел. Нумерация трехзначных чисел.

Распознавание моделей геометрических фигур. Планирование решения задачи. Прогнозирование результата решения задачи. Выполнение арифметических вычислений. Выполнение действий с величинами. Распознавание геометрических фигур. Выполнение геометрических построений. Выполнение заданий на основе рисунков и схем, выполненных самостоятельно.

2

2.Распознавание геометрических фигур. Периметр многоугольника

3

3. Единицы длины, массы, времени. Числовое выражение и его значение

4

4. Входная контрольная работа.

5

II. Умножение и деление (6 ч)

1.Анализ контрольной работы. Умножение и деление

Установление взаимосвязи между действиями умножения и деления. Проверка правильности результата выполнения действий с помощью «Таблицы умножения». Пошаговый контроль правильности и полноты выполнения арифметических действий, решения текстовой задачи. Овладение общими приёмами решения задач (анализ текста задачи, установление зависимости между данными, объяснение выбора порядка действий, прогнозирование результата решения задач). Описание расположения объектов в пространстве и на плоскости математическими средствами. Выполнение геометрических построений (квадрат, куб) Выполнение заданий на основе рисунков и схем, выполненных самостоятельно.

6

2. Учимся решать задачи

7

3. Плоские поверхности и плоскость

8

4. Изображения на плоскости

9

5. Табличные случаи деления

10

6. Куб и его изображение

11

III. Класс тысяч (10 ч)

1. Счет сотнями и «круглое» число сотен

Выполнение заданий с использованием рисунков, схем, таблиц, в том числе выполненных самостоятельно. Выполнение арифметических действий над числами и величинами. Планирование решения задачи, выполнение измерений и вычислений. Сравнение многозначных чисел на основе таблицы классов и разрядов. Пошаговый контроль правильности и полноты выполнения арифметических действий, решения текстовой задачи. Поиск, обнаружение и устранение ошибок в ходе вычислений и решения задачи.

12

2. Десять сотен, или тысяча

13

3. Разряд единиц тысяч

14

4.Арифметический диктант. Название четырехзначных чисел

15

5. Разряд десятков тысяч

16

6. Разряд сотен тысяч

17

7. Класс единиц и класс тысяч

18

8. Таблица разрядов и классов

19

9. Поразрядное сравнение многозначных чисел

20

10. Самостоятельная работа.  Нумерация и сравнение многозначных чисел.

21

IV. Сложение и вычитание столбиком (11 ч)

1.Метр и километр

Описание явлений и событий с использованием величин (длина, масса). Моделирование ситуаций арифметическими и геометрическими средствами. Установление зависимостей между единицами измерения величин. Решение задач и выполнение действий с величинами. Выполнение краткой записи текстовых задач в табличной форме. Пошаговый контроль правильности и полноты выполнения арифметических действий, решения текстовой задачи. Выполнение арифметических действий по заданному алгоритму (алгоритм сложения и вычитания столбиком).  Построение объяснений в устной форме по предложенному плану. Поиск необходимой информации в учебной и справочной литературе (математический словарь).

22

2. Килограмм и грамм

23

3. Килограмм и тонна

24

4. Центнер и тонна

25

5. Контрольная работа. Сложение и вычитание четырех

значных чисел. Единицы длины и единицы массы

26

6. Анализ контрольной работы. Таблица и краткая запись задачи

27

7. Алгоритм сложения столбиком

28

8. Алгоритм вычитания столбиком

29

9. Составные задачи на сложение и вычитание

30

10. Письменные вычисления с натуральными числами.

31

11. Обобщающий урок. Сложение и вычитание.

32

V. Свойства умножения (10 ч)

1. Умножение «круглого» числа на однозначное

Выполнение заданий на основе использования свойств арифметических действий (переместительное и сочетательное свойства). Планирование решения задачи, выполнение заданий на измерение и вычисление. Пошаговый контроль правильности и полноты решения текстовой задачи. Моделирование ситуаций математическими средствами (таблицы, схемы). Прогнозирование результата вычисления, решения задачи. Накопление и использование опыта арифметических вычислений. Самоконтроль результата и хода вычислений с помощью алгоритма.

33

2. Умножение суммы на число

34

3. Умножение многозначного числа на однозначное

35

4. Запись умножения в строчку и столбиком

36

5. Вычисления с помощью калькулятора

37

6. Контрольная работа за 1 четверть.

38

7.Анализ контрольной работы. Сочетательное свойство умножения

39

8. Группировка множителей

40

9. Умножение числа на произведение

41

10. Устные приемы умножения натуральных чисел

42

VI. Задачи на кратное сравнение (13 ч)

1.Самостоятельная работа.   Кратное сравнение чисел

и величин

Выполнение кратного сравнения чисел и величин. Решение задач на кратное сравнение величин, выполнение измерений и вычислений. Установление зависимости между единицами измерения длины. Выполнение заданий с использованием рисунков, схем и таблиц, в том числе выполненных самостоятельно. Выполнение геометрических построений (луч). Построение полосчатой и столбчатой диаграммы. Изображение данных с помощью диаграммы. Построение объяснений в устной форме по предложенному плану.

43-44

2-3. Задачи на кратное сравнение

45

4. Сравнение чисел и величин

46

5. Сантиметр и миллиметр

47

6. Миллиметр и дециметр

48

7. Математический диктант. Миллиметр и метр

49

8. Единицы длины

50

9. Изображение чисел на числовом луче

51

10. Изображение данных с помощью диаграмм

52-53

11-12. Задачи на кратное сравнение

54

13. Проверочная работа. Задачи на кратное сравнение

55

VII. Исследование треугольников (8 ч)

1.Анализ проверочной работы.  Сравнение и измерение углов

Исследование житейских ситуаций, требующих умения находить геометрические величины (величина угла). Выполнение геометрических построений (угол, прямоугольный треугольник, тупоугольный треугольник, остроугольный треугольник). Сравнение и распознавание моделей геометрических фигур (равносторонние и равносторонние треугольники, равнобедренные треугольники). Овладение общими приёмами решения задач (анализ текста задачи, установление зависимости между данными, объяснение выбора порядка действий, прогнозирование результата решения задач). Упорядочивание чисел на числовом луче (натуральный ряд чисел), Определение правила, по которому составлена числовая последовательность. Сбор, обобщение и представление данных, полученных в ходе чтения таблиц и самостоятельно проведённых измерений и вычислений. Накопление и использование опыта решения разнообразных математических задач.

56

2. Измерение угла в градусах и транспортир

57

3. Прямоугольный треугольник

58

4. Тупоугольный и  остроугольный треугольник

59

5. Разносторонние и равнобедренные треугольники

60

6. Равнобедренные и равносторонние треугольники. Алгоритм построения треугольников.

61

7. Контрольная работа за 2 четверть

62

8. Анализ контрольной работы. Натуральный ряд и другие числовые последовательности.

63

VIII. Умножение на двузначное число (9 ч)

1.Умножение на однозначное число столбиком

Выполнение арифметических действий над числами и величинами. Поиск, обнаружение и устранение ошибок в ходе вычислений. Выполнение арифметических действий по заданному алгоритму. Построение объяснений в устной форме по предложенному плану. Пошаговый контроль правильности и полноты выполнения арифметических действий, решения текстовой задачи.

64

2. Умножение на число 10

65

3. Умножение на «круглое» двузначное число

66

4. Умножение числа на сумму

67-68

5-6. Умножение  на двузначное число

69

7. Запись умножения на двузначное число столбиком

70

8. Проверочная работа Умножение на двузначное число.

71

9. Анализ контрольной работы.  Обобщение. Умножение на двузначное число.

72

IX. Свойства деления (14 ч)

1.Как найти неизвестный множитель

Моделирование ситуаций, иллюстрирующих арифметические действия. Установление зависимостей между компонентами действия умножения и деления. Выполнение заданий на основе рисунков и схем, в том числе сделанных самостоятельно. Выполнение арифметических вычислений на основе свойств (деление суммы на число, деление разности на число). Сравнение разных способов вычислений, выбор удобного способа. Прогнозирование результата вычислений. Самоконтроль правильности выполнения арифметических действий с помощью схем, рисунков и таблиц. Пошаговый контроль правильности и полноты выполнения арифметических действий, решения уравнений и текстовой задачи.

73

2. Как найти неизвестный делитель

74

3. Как найти неизвестное делимое

75

4. Самостоятельная работа. Решение задач с  помощью уравнений

76

5. Деление на число 1. Деление числа на само себя

77

6. Деление числа 0 на натуральное число

78

7. Делить на 0 нельзя!

79-80

8-9. Деление суммы на число

81-82

10-11. Деление разности на число

83

12. Обобщение «Свойства деления»

84

13. Проверочная работа. Деление многозначных чисел

85

14. Анализ проверочной  работы. Деление многозначных чисел

86

Х. Измерение и вычисление площади (21 ч)

1.Какая площадь больше?

Исследование житейских ситуаций, требующих умения находить геометрические величины (планировка, разметка). Выполнение геометрических построений. Выполнение арифметических действий над величинами. Исследование ситуаций, требующих измерения и сопоставления площадей. Установление соотношений между единицами измерения площади. Установление зависимости между длинами сторон прямоугольника и его площадью. Решение и составление задач с недостающими данными. Поиск необходимой информации в учебной и справочной литературе для дополнения недостающих данных задачи. Накопление и использование опыта решения учебно-практических задач. Пошаговый контроль правильности и полноты выполнения арифметических действий, решения текстовой задачи.

87

2. Квадратный сантиметр

88

3. Арифметический диктант. Измерение площади многоугольника

89

4. Измерение площади с помощью палетки

90

5. Умножение на число 100

91

6. Квадратный дециметр и квадратный сантиметр

92

7. Квадратный метр и квадратный дециметр

93

8. Квадратный метр и квадратный сантиметр. Самостоятельная работа

94-95

 9-10. Задачи с недостающими данными

96

11.Как получить недостающие данные. 

97

12. Умножение числа на 1000

98

13. Квадратный километр и квадратный метр

99

14. Контрольная работа за 3 четверть

100

15. Анализ контрольной работы. Квадратный  миллиметр и квадратный сантиметр  

101

16. Квадратный миллиметр и квадратный дециметр

102

17. Квадратный миллиметр и квадратный метр.

103

18. Вычисление площади прямоугольника

104

19. Обобщение пройденного материала по теме  «Измерение и вычисление площади» 

105

20. Самостоятельная работа «Измерение и вычисление площади»

106

21. Вычисление площади прямоугольника

107

XI. Решение задач (4 ч)

1.Задачи с избыточными данными

Решение и составление задач с избыточными данными. Выбор рационального пути решения задачи. Пошаговый контроль правильности и полноты выполнения арифметических действий, решения текстовой задачи. Формулирование задач на все действия. Построение объяснений в устной форме. Построение логической цепи рассуждений. Накопление и использование опыта решения учебно-практических задач.

108

2. Выбор рационального пути решения

109

3. Разные задачи

110

4. Решение сюжетных арифметических задач в несколько действий.

111-112

XII. Деление (26 ч)

1-2. Увеличение и

уменьшение в одно и то же число раз

Моделирование ситуаций, иллюстрирующих отношения: увеличение и уменьшение в одно и то же число раз. Выполнение заданий на основе рисунков и схем, в том числе сделанных самостоятельно. Выполнение арифметических вычислений на основе свойств деления. Сравнение разных способов вычислений, выбор рационального способа. Прогнозирование результата вычислений. Самоконтроль правильности выполнения арифметических действий с помощью схем, рисунков и таблиц. Пошаговый контроль правильности и полноты выполнения арифметических действий, решения уравнений и текстовой задачи. Решение задач с помощью диаграмм. Выполнение геометрических построений и измерений. Накопление и использование опыта решения разнообразных математических задач. Составление текстов задач на основе

113-114

3-4. Деление «круглых» десятков на число 10

115

5. Арифметический диктант. Деление «круглых»  сотен  на число 100

116

6. Деление «круглых» тысяч на число 1000

117-118

7-8.Устное деление двузначного числа на однозначное

119

9. Устное деление двузначного числа на двузначное.

120

10. Обобщение пройденного материала по теме «Деление»

121

11. Самостоятельная работа. Деление

122

12. Построение симметричных фигур

123

13. Составление и разрезание фигур

124

14. Равносоставленные и равновеликие фигуры. Высота треугольника.

125

15. Считаем до 1000000

126-127

16-17. Действия первой ступени и второй ступени.

128

18. Контрольная работа за год

129

19. Анализ контрольной работы.   Измеряем. Вычисляем. Сравниваем

130

20. Геометрия на бумаге в клетку

131-132

21-22. Как мы научились формулировать и решать задачи

133

23. Тест. Числовые  последовательности

134

24.Так учили и учились в старину

135-136

25-26. Решение задач с единицами времени

№ урока

Название раздела, темы

Характеристика видов учебной деятельности обучающихся

1

I.Повторение (3 ч)

1. Чтение и запись многозначных чисел.

Читать и записывать шестизначные числа. Выполнять кратное сравнение между разрядными единицами. Вычислять значение числового выражения на порядок действий со скобками. Сравнивать значения двух выражений.

2

2. Действия с многозначными числами.

Вычислять значение числового выражения на порядок действий со скобками. Выполнять умножение столбиком многозначного числа на однозначное и на двузначное. Вычислять периметр и площадь прямоугольника.

3

3. Самостоятельная работа.

Распознавать геометрические фигуры. Преобразовывать и сравнивать величины длины, массы, времени. Вычислять периметр и площадь прямоугольника. Выполнять задания на основе рисунков и схем, выполненных самостоятельно.

4-5

II. Задачи на разностное и кратное сравнение (6 ч)

1-2. Анализ ошибок. Когда известен результат разностного сравнения.

Планировать решения задачи. Выполнять задания на измерение, вычисление, построение. Сравнивать разных способов решения и вычисления ответа задачи. Прогнозировать результат решения задачи. Контролировать правильность и полноту решения текстовой задачи. Решать задачи на разностное сравнение. Записывать с помощью математических выражений действия, выполненные героями учебника. Выбирать верный вариант решения задачи. Решать уравнения на нахождение слагаемого.

6

3.  Когда известен результат кратного сравнения.

Формулировать задачу по краткой записи. Решать задачи на кратное сравнение. Находить неизвестный множитель, делитель. Находить неизвестное делимое.

7

4. Когда известен результат кратного сравнения.

8

5. Входная контрольная работа.

Формулировать задачу по краткой записи. Решать задачи на кратное сравнение. Находить неизвестный множитель, делитель. Находить неизвестное делимое.

9

6. Анализ ошибок. Решение задач.

Составлять краткую запись задачи, заполняя таблицу. Решать задачи с опорой на схему. Выполнять чертеж к составленной задаче. Вычислять периметр прямоугольника. Формулировать условие задачи по данной иллюстрации. Определять площадь фигуры.

10

III. Класс миллионов. Буквенные выражения (11 ч)

1. Алгоритм умножения столбиком.

Понимать алгоритм умножения столбиком многозначного числа на трехзначное число. Формулировать алгоритм умножения столбиком. Выполнять умножение столбиком многозначного числа на трехзначное. Устанавливать соответствия между записями.

11

2. Поупражняемся в вычислениях столбиком.

Выполнять умножение столбиком многозначного числа на трехзначное. Выполнять вычисления числового выражения со скобками.

12

3. Тысяча тысяч, или миллион.

Понимать, как называется число, которое получается в результате увеличения числа 1000 в 1000 раз.

Формулировать условие задачи, при решении которой получалось бы число 1000000. Называть и записывать числа – соседи числа 1000000.  

13

4. Разряд единиц миллионов и класс миллионов.

Понимать понятия «разряд миллионов» и «класс единиц». Записывать числа в таблицу разрядов. Представлять числа в виде суммы разрядных слагаемых. Записывать в порядке возрастания все разрядные слагаемые, которые относятся к разряду единиц миллионов. Читать и записывать девятизначные числа.

14

5. Когда трех классов для записи числа недостаточно.

Понимать понятие «класс миллиардов». Записывать и читать самое маленькое десятизначное число. Читать и записывать десятизначные числа.

15

6. Поупражняемся в сравнении чисел и повторим пройденное. Самостоятельная работа.

Понимать понятия «классы» и «разряды» четырехзначных чисел. Записывать «круглые» тысячи. Выполнять сложение и вычитание «круглых» тысяч. Дополнять число до «круглых» тысяч.

16

7. Анализ ошибок. Может ли величина изменяться?

Понимать понятия «величина», «постоянная величина», «переменная величина». Выбирать величины, которые являются переменными (постоянными). Приводить примеры постоянных и переменных величин из окружающей действительности. Чертить геометрические фигуры.

17

8. Всегда ли математическое выражение является числовым?

Понимать понятие «буквенное выражение». Вычислять значение буквенного выражения с переменной. Сравнивать числовое и буквенное выражения. Записывать сочетательное свойство сложения (умножения) в виде буквенного выражения.

18

9. Зависимость между величинами.

Знать, что периметр квадрата зависит от длины его стороны. Указывать пары величин, в которых одна величина зависит от другой. Приводить примеры двух величин, которые не зависят друг от друга. Доказывать, что площадь квадрата однозначно зависит от его периметра. Чертить прямоугольники по данным сторонам. Вычислять периметр и площадь прямоугольников. Устанавливать однозначные зависимости между величинами. Чертить окружности. Проводить измерение радиусов и вычислять диаметр данных окружностей.

19

10. Упражнение в нахождении значений зависимой величины.

Заполнять таблицы. Записывать формулы, которые показывают зависимость между величинами. Вычислять значение величин. Решать задачи. Вычислять периметр равностороннего треугольника.

20

11. Контрольная работа по теме: «Класс миллионов. Буквенные выражения».

21-22

IV. Задачи «купли - продажи» (5 ч)

1-2. Анализ ошибок. Стоимость единицы товара, или цена.

Понимать понятия «цена», «количество», «стоимость». Соотносить названные единицы количества товара и наименование товара. Объяснять смысл наименований цены. Вычислять цену. Формулировать условие задачи по краткой записи. Решать задачи на нахождение цены, стоимости, количества товара. Формулировать условие задачи по данному решению. Чертить схему к условию задачи.

23

3. Когда цена постоянна.

Решать задачи, когда цена постоянна. Решать задачи разными способами. Формулировать задачу по краткой записи.

24

4. Учимся решать задачи.

Формулировать условие задачи по краткой записи, по данной диаграмме, по схеме. Решать задачи разными способами.

25

5. Контрольная работа по теме «Задачи на «куплю-продажу».

26

V. Деление с остатком (13 ч)

1. Анализ ошибок. Деление нацело и деление с остатком.

Понимать алгоритм деления с остатком. Выполнять деление с остатком. Записывать решение задачи в виде одного выражения. Сравнивать записи деления. Выбирать из данных чисел те, которые делятся без остатка.

27

2. Неполное частное и остаток.

Понимать понятия «неполное частное», «остаток». Понимать, что если делитель умножить на неполное частное и к полученному результату прибавить остаток, то в итоге получится делимое.

28

3. Контрольная работа за I четверть

Понимать алгоритм деления с остатком. Выполнять деление с остатком. Записывать решение задачи в виде одного выражения. Сравнивать записи деления. Выбирать из данных чисел те, которые делятся без остатка.

29

4. Анализ ошибок. Остаток и делитель.

Выполнять деление нацело и деление с остатком. Выбирать верную запись деления с остатком. Проверять справедливость данного равенства. Составлять примеры на деление с остатком. Понимать, что остаток должен быть меньше делителя.

30

5. Когда остаток равен 0.

Понимать, когда остаток равен нулю, принято считать, что одно число делится на другое без остатка, или делится нацело. Выполнять деление с остатком. Выбирать случаи деления, когда остаток равен нулю. Проверять правильность выполнения деления с остатком. Записывать первые пять натуральных чисел, которые делятся на 2 (на 7) без остатка. Решать задачу на деление с остатком.

31

6. Когда делимое меньше делите

ля.

Понимать, что если при делении с остатком делимое меньше делителя, то неполное частное равно 0, а остаток равен делимому. Проверять правильность выполнения деления с остатком. Выполнять деление с остатком на 10. Составлять и записывать случаи деления с остатком, когда делимое равно остатку. Выполнять деление с остатком.

32

7. Деление с остатком и вычитание.

Иметь представление, как деление с остатком можно выполнить с помощью вычитания. Сравнивать запись деления с остатком и запись вычитания одного и того же числа несколько раз. Записывать решение задачи с помощью деления с остатком. Выполнять деление с остатком для данных пар чисел с помощью вычитания.

33

8.  Какой остаток может получиться при делении на 2?

Понимать понятия «четные» и «нечетные» числа; понимать, что число 0 относят к четным числам. Выбирать четные и нечетные числа. Определять, какие числа (четные или нечетные) получаются в результате арифметических действий.

34

9. Какой остаток может получиться при делении на 2?

Выбирать четные и нечетные числа. Определять, какие числа (четные или нечетные) получаются в результате арифметических действий.

35

10. Упражнения в вычислениях и повторение пройденного.

Определять, какие числа (четные или нечетные) получаются в результате арифметических действий. Выполнять вычисления. Подтверждать свои ответы.

36

11. Запись деления с остатком столбиком.

Понимать алгоритм деления с остатком столбиком. Записывать деление с остатком столбиком. По записи деления в столбик называть делимое, делитель, неполное частное и остаток. Решать задачи на деление с остатком.

37

12. Способ поразрядного нахождения результата деления.

Понимать, знать способ поразрядного нахождения результата деления. Объяснять способ поразрядного нахождения результата деления. Определять цифру разряда десятков частного в данных частных. Решать задачи.

38

13. Упражнение в делении столбиком. Самостоятельная работа

Выполнять деление в столбик. Записывать решение задачи в виде одного выражения. Сравнивать запись деления столбиком и запись умножения столбиком. Сравнивать запись деления с остатком в строчку и запись деления столбиком.

39

VI. Задачи о движении (6 ч)

1. Анализ ошибок. Вычисления с помощью калькулятора.

Выполнять вычисления на калькуляторе. Вычислять значения выражений, используя возможность запоминания промежуточного результата с помощью клавиши «М+» и воспроизведения этого результата с помощью клавиши «MR».

40

2. Час, минута и секунда.

Выражать минуты и часы в секундах. Располагать в порядке возрастания данные временные промежутки. Решать задачи с определением времени, продолжительности. Вычислять стоимость телефонного разговора.

41

3. Кто или что движется быстрее?

Иметь представление о скорости передвижения различных тел. Определять, кто или что движется быстрее. Располагать средства передвижения по порядку от самого быстрого к самому медленному. Приводить примеры и сравнивать скорость передвижения животных.

42

4. Длина пути в единицу времени, или скорость.

Понимать понятие «скорость». Определять скорость движения. Выбирать верные записи скорости. Переводить метры в секунду в километры в час. Определять скорость движения. Располагать скорости в порядке возрастания. Решать задачи на определение скорости движения.

43

5. Учимся решать задачи.

Решать задачи на определение скорости движения. Решать задачи разными способами. Записывать решение задачи в виде буквенного выражения.

44

6. Контрольная работа по теме «Задачи на движение».

45

VII. Объём (12ч)

1. Анализ ошибок. Какой сосуд вмещает больше?

Понимать понятие «вместимость». Решать задачи на нахождение вместимости. Сравнивать вместимости двух бассейнов.

46

2. Литр. Сколько литров?

Знать, что единица объема – литр. Решать задачи на нахождение объема, выраженного в литрах.

47-48

3-4. Вместимость и объем.

Понимать понятия «вместимость» и «объем». Сравнивать объемы различных тел. Проводить практическую работу. Сравнивать объемы геометрических тел. Называть геометрические тела и фигуры. Выполнять кратное сравнение объемов двух кубов.

49

5. Кубический сантиметр и измерение объема.

Знать, что единицы объема: кубический сантиметр и измерение объема. Измерять объем в кубических сантиметрах. Описывать практическую работу по измерению объема металлического шарика. Определять в кубических сантиметрах объем изображенной на рисунке фигуры.

50

6. Кубический дециметр и кубический сантиметр.

Знать, что единицы объема: кубический сантиметр и кубический дециметр. Выражать в кубических сантиметрах кубические дециметры. Выполнять сложение и вычитание величин. Находить объем тела в кубических сантиметрах и кубических дециметрах. Располагать величины в порядке возрастания объемов. Выполнять кратное сравнение двух данных объемов.

51

7. Кубический дециметр и литр.

Знать, что единицы объема: кубический дециметр и литр. Решать задачи на нахождение объема. Переводить кубические дециметры в литры.

52

8. Литр и килограмм.

Знать, что единицы: литр, килограмм. Определять объем 1 грамма воды. Находить, какую часть литра составляет 1 грамм воды. Определять, что легче: 1 литр воды или 1 литр бензина.

53-54

9-10. Разные задачи. Самостоятельная работа.

Решать задачи на нахождение объема. Решать задачи разными способами. Решать комбинаторные задачи.

55

11. Анализ ошибок. Поупражняемся в измерении объема.

Определять объем фигур, изображенных на рисунке. Измерять объем в кубических сантиметрах.

56

12. Контрольная работа за II четверть.

57

VIII. Задачи о работе (9 ч)

1. Анализ ошибок. Кто выполнил большую работу?

Иметь представление об объеме работы. Решать задачи на определение производительности. Решать задачи на разностное и кратное сравнение.

58-59

2-3. Производительность – это скорость выполнения работы.

Понимать понятие «производительность». Формулировать условие задачи по краткой записи. Составлять краткую запись в виде таблицы. Находить производительность труда.

60

4. Учимся решать задачи.

Решать задачи. Выполнять письменные вычисления с многозначными числами. Устанавливать зависимости между величинами.

61

5. Контрольная работа по теме «Задачи на работу».

62

6. Анализ ошибок. Отрезки, соединяющие вершины многоугольника.

Понимать, что отрезки, соединяющие вершины многоугольника, называются диагоналями. Определять количество сторон и количество диагоналей у многоугольников. Выполнять чертеж, проводить диагонали в многоугольнике. Изображать многоугольник по данному количеству диагоналей.

63

7. Разбиение многоугольника на треугольники.

Выполнять чертеж. Делить отрезками многоугольник на данное количество треугольников. Определять количество сторон и количество диагоналей в многоугольнике.

64

8. Обобщение и закрепление полученных знаний. Записываем числовые последовательности.

Определять количество сторон и количество диагоналей у многоугольников. Выполнять чертеж, проводить диагонали в многоугольнике. Изображать многоугольник по данному количеству диагоналей.

65

9. Контрольная работа по теме: «Решение геометрических задач».

66

IX. Деление столбиком (9 ч)

1. Анализ ошибок. Деление на однозначное число столбиком.

Понимать, знать таблицу умножения и деления однозначных чисел; прием деления на однозначное число столбиком; понятия: «первое промежуточное делимое», «второе промежуточное делимое». Выполнять деление двузначного числа на однозначное столбиком. Делить с остатком. Выполнять деление трехзначного числа на однозначное столбиком. Вычислять периметр и площадь прямоугольника. Вычислять площадь треугольника. Решать задачи в косвенной форме.

67

2. Деление на однозначное число столбиком.

68

3. Число цифр в записи неполного частного.

Определять число цифр в записи неполного частного. Определять старший разряд неполного частного. Выполнять деление с остатком.

69

4. Деление на двузначное число столбиком.

Понимать алгоритм деления на двузначное число столбиком. Выполнять деление с остатком столбиком. Заполнять таблицу, вычислив значения данного выражения при указанных значениях переменной. Проверять, сколько раз можно вычесть число 16 из числа 79. Решать задачи на деление с остатком.

70-71

5-6. Алгоритм деления столбиком. Самостоятельная работа.

Понимать, знать: алгоритм деления на двузначное число столбиком. Анализировать запись деления четырехзначного числа на двузначное столбиком и отвечать по этой записи на вопросы. Формулировать алгоритм деления столбиком, отвечая на вопросы. Выполнять деление на двузначное число столбиком. Решать задачи, выполняя схему.

72

7. Анализ ошибок. Сокращенная форма записи деления столбиком.

Понимать, знать, какую запись называют сокращенной формой записи деления столбиком. Выполнять сокращенную форму записи деления столбиком. Сравнивать сокращенную и полную записи деления столбиком. Преобразовывать сокращенную запись в полную. Выполнять деление на двузначное число столбиком, выполняя полную и сокращенную записи. Восстанавливать запись деления столбиком.

73

8. Поупражняемся в делении столбиком.

74

9. Контрольная работа по теме «Деление столбиком».

75

X. Действия над величинами (9 ч)

1. Анализ ошибок. Сложение и вычитание величин.

Знать единицы длины, массы, объема, времени, площади; соотношения между единицами. Выполнять сложение и вычитание величин. Формулировать условие задачи с величинами по данному решению. Формулировать задачу с величинами по краткой записи в таблице. Выбирать величину, меньшую (большую) данной величины. Решать задачи с величинами.

76

2. Умножение величины на число и числа на величину.

Понимать, что умножить число на величину означает умножить данную величину на данное число. Выполнять умножение величины на число и числа на величину. Решать задачи на нахождение времени. Измерять длину данных отрезков и выполнять кратное сравнение полученных длин. Записывать умножение числа на величину в виде суммы. Выбирать из данных произведений выражение, которое является решением задачи.

77

3. Деление величины на число.

Выполнять деление величины на число. Формулировать условие задачи по данной краткой записи в виде таблицы. Решать задачи в косвенной форме.

78

4. Нахождение доли от величины и величины по ее доле.

Находить долю от величины и величину по ее доле. Решать задачи, используя схемы и чертежи.

79

5. Нахождение части от величины.

Находить часть от величины. Решать задачи, используя схемы и чертежи.

80

6. Нахождение величины по ее части.

Находить величину по заданной части. Решать задачи, используя схемы и чертежи.

81

7. Деление величины на величину.

Находить часть от величины. Решать задачи, используя схемы и чертежи.

82

8. Упражнения в действиях над величинами.

Находить часть от величины. Решать задачи, используя схемы и чертежи.

83

9. Контрольная работа по теме

«Действия над величинами».

Выполнять деление величины на число. Формулировать условие задачи по данной краткой записи в виде таблицы. Решать задачи в косвенной форме. Находить долю от величины и величину по ее доле, находить часть от величины.

84

XI. Движение нескольких объектов (8 ч)

1. Анализ ошибок. Когда время движения одинаковое.

Решать задачи на движение, когда время движения одинаковое. Заполнять решение задачи в таблице. Записывать формулу, в которой пройденный путь Sвыражается через скорость v и время t.

85

2. Когда длина пройденного пути одинаковая.

Решать задачи, когда длина пройденного пути одинаковая.

Заполнять решение задачи в таблице. Записывать формулу, в которой скорость v выражается через пройденный путь S и время t.

86-87

3-4. Движение в одном и том же направлении.

Понимать, что при движении в одном направлении скорость измерения расстояния между движущимися объектами равна разности скоростей этих объектов; понятие «скорость увеличения расстояния между объектами». Решать задачи на движение в одном и том же направлении. Заполнять решение задачи в таблице. Формулировать условие задачи по чертежу.

88

5. Движение в противоположных направлениях.

Понимать, что при движении в противоположных направлениях скорость изменения расстояния между движущимися объектами равна сумме скоростей этих объектов. Решать задачи на движение в противоположных направлениях. Формулировать условие задачи по данному чертежу. Формулировать задачу с данными скоростями объектов.

89

6. Учимся решать задачи.

Соотносить чертеж и условие задачи. Описывать ситуацию движения объектов по данным чертежам. Формулировать задачи на движение в противоположных направлениях. Решать задачи на движение.

90

7. Упражнения в вычислениях и повторение пройденного.

Выполнять деление многозначного числа на двузначное число столбиком. Формулировать условие задачи на движение в одном направлении, используя данную схему. Формулировать условие задачи на движение в противоположных направлениях.

91

8. Контрольная работа по теме

«Задачи на движение».

92

XII. Работа нескольких объектов (6 ч)

1. Анализ ошибок. Когда время работы одинаковое.

Понимать понятие «производительность труда». Решать задачи на производительность труда, когда время работы одинаковое.

93

2. Когда объем выполненной работы одинаковый.

Решать задачи на производительность труда, когда объем выполненной работы одинаковый.

94

3. Производительность при совместной работе.

Решать задачи на производительность труда при совместной работе. Формулировать условие задачи по данной краткой записи в виде таблицы.

95

4. Время совместной работы.

Понимать понятие «совместная работа». Решать задачи на производительность труда, когда известно время совместной работы. Формулировать условие задачи по данной краткой записи в виде таблицы.

96

5. Контрольная работа за III четверть.

97

6. Анализ ошибок. Учимся решать задачи и повторяем пройденное.

Решать задачи на движение, производительность труда. Формулировать условие задачи по данной краткой записи в виде таблицы. Выполнять деление многозначного числа на двузначное столбиком. Вычислять значения числовых выражений со скобками.

98

XIII. Покупка нескольких товаров (6 ч)

1. Анализ ошибок. Когда количество одинаковое.

Решать задачи на нахождение стоимости покупки, когда количество одинаковое. Определять зависимость стоимости от цены товара.

99

2. Когда стоимость одинаковая.

Понимать, что при одинаковой стоимости увеличение (уменьшение) количества в несколько раз приводит к уменьшению (увеличению) цены в это же число раз. Решать задачи на нахождение цены товара и количества, когда стоимость одинаковая. Формулировать условие задачи по данной краткой записи в виде таблицы.

100

3. Цена набора товаров.

Решать задачи на нахождение стоимости, цены товара, количества.

101

4. Учимся решать задачи.

Решать задачи на нахождение стоимости, цены товара, количества. Выполнять устные и письменные вычисления с многозначными числами.

102

5. Упражнения в вычислениях и повторение пройденного.

Выполнять деление многозначного числа на двузначное столбиком. Решать задачи на движение. Решать задачи на нахождение стоимости, цены товара, количества.

103

6. Контрольная работа по теме «Задачи на «куплю-продажу».

Решать задачи на нахождение стоимости, цены товара, количества. Выполнять устные и письменные вычисления с многозначными числами.

104

XIV. Логика (8 ч)

1. Анализ ошибок. Вычисления с помощью калькулятора.

Выполнять вычисления на калькуляторе. Выполнять деление с остатком. Определять неполное частное и остаток, используя калькулятор. Вычислять значения числовых выражений со скобками.

105

2. Как в математике применяют союз «и» и союз «или».

Понимать, знать, как в математике применяют союз «и» и союз «или». Читать записи вида х≥12. Составлять и записывать верное двойное неравенство со знаком < (>). Выписывать верные утверждения, в которых союз «или» можно заменить на союз «и» при условии, что утверждение останется верным.

106

3. Когда выполнение одного условия обеспечивает выполнение другого.

Переформулировать данные утверждения с помощью логической связки «если..., то ...». Завершать построение данных утверждений так, что

бы они получались верными. Записывать решение задачи не только по действиям, но и с помощью одного выражения.

107

4. Не только одно, но и другое.

Переформулировать данные утверждения с помощью логической связки «если..., то ...». Завершать построение данных утверждений так, чтобы они получались верными. Записывать решение задачи не только по действиям, но и с помощью одного выражения.

108-109

5-6. Учимся решать логические задачи.

Решать логические задачи. Доказывать верность данных утверждений. Разгадывать арифметические ребусы.

110

7. Упражнения в вычислениях и повторение пройденного.

Решать задачи на нахождение площади прямоугольника. Выполнять деление многозначного числа на двузначное столбиком. Вычислять значение числового выражения со скобками.

111

8. Контрольная работа по теме

«Логика».

112

XV. Геометрические фигуры и тела (7 ч)

1. Анализ ошибок. Квадрат и куб.

Понимать понятия «квадрат», «куб». Иметь представление о ребрах, гранях куба. Изображать квадрат и куб. Находить объем данного куба. Решать логические задачи.

113

2. Круг и шар.

Понимать понятия «круг» и «шар». Решать логические задачи. Чертить круг. Показывать центр круга. Приводить примеры предметов круглой и шарообразной формы.

114

3. Площадь и объем.

Иметь представление: об объемных фигурах; что поверхность объемных фигур состоит из многоугольников (которые называются многогранниками). Выделять куб, призму, прямоугольный прямо

угольник, конус, цилиндр, пирамиду, шар.

115

4. Измерение площади с помощью палетки.

Понимать, как измерять площадь геометрической фигуры с помощью палетки. Определять площадь геометрических фигур с помощью палетки.

116

5. Упражнения в нахождении площади и объема.

Находить площади данных фигур с помощью палетки. Сравнивать результаты измерения площади прямоугольника по формуле (S = ab) и с помощью палетки. Вычислять площадь боковых стенок бака. Вычислять площадь одной клетки тетрадного листа и на нем строить различные многоугольники с площадью 12 кв. см.

117

6. Упражнения в вычислениях и повторение пройденного.

Проверять выполненное сложение, вычитание, умножение, деление многозначных чисел в столбик. Решать задачу на встречное движение. Чертить квадраты определенной площади. Сравнивать значения числовых выражений и записывать полученные результаты в виде двойного неравенства со знаком<. Вычислять площадь прямоугольника по данному периметру.

118

7. Контрольная работа по теме: «Геометрические фигуры и тела».

119

XVI. Уравнения (5 ч)

1. Анализ ошибок. Уравнение. Корень уравнения.

Понимать понятие «корень уравнения». Среди данных записей выбирать уравнения. Находить корни сложных уравнений. Составлять пары уравнений так, чтобы уравнения в паре имели один и тот же корень. Определять корень уравнения методом подбора.

120

2. Учимся решать задачи с по

мощью уравнений.

Решать задачи с помощью уравнения. Формулировать условие задачи по данному уравнению. Формулировать обратные задачи.

121

3. Упражнения в вычислениях и повторение пройденного.

Находить корни данных уравнений. Решать задачи на движение. Составлять уравнение, с помощью которого можно решить задачу. Решать задачу на нахождение цены товара.

122

4. Контрольная работа по теме «Уравнения».

123

5. Анализ ошибок. Разные задачи.

Решать логические задачи с помощью таблицы. Решать комбинаторные задачи.

124-125

XVII. Повторение (13 ч)

1-2. Алгоритм вычисления столбиком.

Понимать алгоритмы вычисления столбиком. Выполнять сложение, вычитание, умножение, деление многозначных чисел столбиком. Вычислять значение числового выражения; составлять задание на вычитание столбиком.

126-127

3-4. Действия с величинами.

Из данных величин составлять и записывать всевозможные суммы (разности), значение которых имеет смысл вычислять. Увеличивать (уменьшать) данные величины в несколько раз. Выполнять разностное сравнение величин. Вычислять часть данной величины. Вычислять величину по данной части. Решать задачи с величинами. Выполнять кратное сравнение величин.

128-130

5-7. Как мы научились решать задачи.

Решать задачи на движение в противоположных направлениях. Дополнять условие задачи недостающими данными из географического атласа. Решать задачи на производительность труда. Решать задачи на нахождение цены, количества, стоимости.

131

8. Итоговая контрольная работа за год.

132

9. Анализ допущенных ошибок. Геометрические фигуры и их свойства.

Чертить два отрезка, которые пересекаются под прямым углом. Строить тупоугольный (остроугольный, прямоугольный) треугольник. Строить треугольник по данной стороне и высоте, проведенной к этой стороне. Определять вид треугольника.

133-134

10-11. Буквенные выражения и уравнения.

Вычислять значения указанных в таблице выражений при заданных значениях переменной а. Записывать значения в таблицу. Составлять буквенные выражения для вычисления периметра данных многоугольников.

135-136

12-13. Учимся находить последовательности. Работа с данными.

Решать нестандартные задачи на смекалку. Решать старинные геометрические задачи на перекладывание и разрезание фигур.