программа по математике 2 класс
рабочая программа по математике (2 класс)

Государственное бюджетное общеобразовательное учреждение

средняя общеобразовательная школа № 547

Красносельского района Санкт-Петербурга

Рабочая программа

по математике для 2ж класса

Срок реализации программы: 2018/2019 учебный год

Программу составила:

Новожилова Алевтина Леонидовна,

учитель начальных классов, высшая категория

Санкт-Петербург

2018

                                                                     Пояснительная записка

Статус документа

Программа разработана на основе Федерального государственного образовательного стандарта начального общего образования, Концепции духовно-нравственного развития и воспитания личности гражданина России, планируемых результатов начального общего образования.

                Рабочая программа составлена на основании следующих нормативных документов:

Федеральный закон №273-ФЗ от 29 декабря 2012 года «Об образовании в Российской Федерации»;

Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 06.10.2009 №373 «Об утверждении и введении в действие федерального государственного образовательного стандарта начального общего образования»;

Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 26.11.2010 №1241 «О внесении изменений в федеральный государственный образовательный стандарта начального общего образования, утверждённый приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 06.10.2009 №373»;

Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 22.09.2011 №2357 «О внесении изменений в федеральный государственный образовательный стандарта начального общего образования, утверждённый приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 06.10.2009 №373»;

Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 18.12.2012 №1060 «О внесении изменений в федеральный государственный образовательный стандарта начального общего образования, утверждённый приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 06.10.2009 №373»;

Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 31.03. 2014 г. №253 «Об утверждении федеральных перечней учебников на 2014/2015 учебный год, рекомендованных, допущенных, к использованию в образовательном процессе в ОУ, реализующих образовательные программы общего образования и имеющих государственную аккредитацию»;

Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 04.10.2010 г. № 968 «Об утверждении Федеральных требований к образовательным учреждениям в части минимальной оснащенности учебного процесса и оборудования учебных помещений»;

Постановление Федеральной службы по надзору в сфере защиты прав потребителей и благополучия человека и Главного государственного санитарного врача Российской Федерации от 29.12.2010 № 189 «Об утверждении СанПиН 2.4.2.2821-10 «Санитарно-эпидемиологические требования к условиям и организации обучения в общеобразовательных учреждениях».

Устав ГБОУ СОШ № 547 учебный план ГБОУ СОШ № 547 Санкт-Петербурга на 2018-2019 учебный год.

Положение о структуре, порядке разработки и утверждения рабочих программ, учебных курсов, предметов, дисциплин (модулей) в ГБОУ СОШ № 547 Санкт-Петербурга.

              Обучение математике является важнейшей составляющей начального общего образования. Этот предмет играет важную роль в формировании у младших школьников умения учиться.

Основными целями начального обучения математике являются:

• Математическое развитие младших школьников.
• Формирование системы начальных математических знаний.
•  Воспитание интереса к математике, к умственной деятельности.

Структура документа

Рабочая  программа включает  разделы: пояснительную записку, основное содержание по разделам курса, планируемые результаты освоения программы на данном этапе обучения, перечень учебно-методического обеспечения, календарно-тематическое планирование (приложение к рабочей программе).

Цели и задачи курса

Обучение математике в начальной школе направлено на достижение следующих целей:

• математическое развитие младшего школьника — формирование способности к интеллектуальной деятельности (логического и знаково-символического мышления), пространственного воображения, математической речи; умение строить рассуждения, выбирать аргументацию, различать обоснованные и необоснованные суждения, вести поиск информации (фактов, оснований для упорядочения, вариантов и др.);
• освоение начальных математических знаний — понимание значения величин и способов их измерения; использование арифметических способов для разрешения сюжетных ситуаций; формирование умения решать учебные и практические задачи средствами математики; работа с алгоритмами выполнения арифметических действий;
• воспитание интереса к математике, стремления использовать математические знания в повседневной жизни.

Важнейшими задачами обучения являются создание благоприятных условий для полноценного интеллектуального развития каждого ребенка на уровне, соответствующем его возрастным особенностям и возможностям,  и обеспечение необходимой и достаточной математической подготовки ученика для дальнейшего обучения.

Общая характеристика учебного предмета

Программа содержит сведения из различных математических дисциплин, образующих пять взаимосвязанных содержательных линий: элементы арифметики, величины и их измерение; логико-математические понятия; алгебраическая пропедевтика; элементы геометрии. Для каждой из этих линий отобраны основные понятия, вокруг которых развертывается все содержание обучения. Понятийный аппарат включает следующие четыре понятия, вводимые без определений: число, отношение, величина, геометрическая фигура.

Формирование первоначальных представлений о натуральном числе начинается в первом классе. При этом последовательность изучения материала такова: учащиеся знакомятся с названиями чисел первых двух десятков, учатся называть их в прямом и в обратном порядке; затем, используя изученную последовательность слов (один, два, три... двадцать), учатся пересчитывать предметы, выражать результат пересчитывания числом и записывать его цифрами.

На первом этапе параллельно с формированием умения пересчитывать предметы начинается подготовка к решению арифметических задач, основанная на выполнении практических действий с множествами предметов. При этом арифметическая задача предстает перед учащимися как описание некоторой реальной жизненной ситуации; решение сводится к простому пересчитыванию предметов. Упражнения подобраны и сформулированы таким образом, чтобы у учащихся накопился опыт практического выполнения не только сложения и вычитания, но и умножения и деления, что в дальнейшем существенно облегчит усвоение смысла этих действий.

На втором этапе внимание учащихся привлекается к числам, данным в задаче. Решение описывается словами: «пять и три — это восемь», «пять без двух — это три», «три по два — это шесть», «восемь на два — это четыре». Ответ задачи пока также находится пересчитыванием. Такая словесная форма решения позволяет подготовить учащихся к выполнению стандартных записей решения с использованием знаков действий.

На третьем этапе после введения знаков +,-,•,:, = учащиеся переходят к обычным записям решения задач.

Обучение письменным приемам сложения и вычитания начинается во 2 классе. Овладев этими приемами с двузначными числами, учащиеся легко переносят полученные умения на трехзначные числа (3 класс) и вообще на любые многозначные числа (4 класс).

Изучение величин распределено по темам программы таким образом, что формирование соответствующих умений производится в течение продолжительных интервалов

С первой из величин (длиной) дети начинают знакомиться в 1 классе: они получают первые представления о длинах предметов и о практических способах сравнения длин; вводятся' и единицы длины — сантиметр и дециметр. Длина предмета измеряется с помощью шкалы обычной ученической линейки. Одновременно дети учатся чертить отрезки заданной длины (в сантиметрах, в дециметрах, в дециметрах и сантиметрах). Во втором классе вводится метр, а в третьем — километр и миллиметр и рассматриваются важнейшие соотношения между изученными единицами длины.

Понятие площади фигуры — более сложное. Однако его усвоение удается существенно облегчить и при этом добиться прочных знаний и умений благодаря организации большой подготовительной работы, начатой во 2 классе. Идея подхода заключается в том, чтобы научить учащихся, используя практические приемы, находить площадь фигуры, пересчитывая клетки, на которые она разбита. Эта работа довольно естественно увязывается с изучением таблицы умножения. Получается двойной выигрыш: дети приобретают необходимый опыт нахождения площади фигуры (в том числе прямоугольника) и в то же время за счет дополнительной тренировки (пересчитывание клеток) быстрее запоминают таблицу умножения.

В нашем курсе созданы условия для организации работы, направленной на подготовку учащихся к освоению в основной школе элементарных алгебраических понятий — переменная, выражение с переменной, уравнение. Эти термины в курсе не вводятся, однако рассматриваются разнообразные выражения, равенства и неравенства, содержащие «окошко» (1-2 классы) и буквы латинского алфавита (3-4 классы), вместо которых подставляются те или иные числа.

На первом этапе работы с равенствами неизвестное число, обозначенное буквой, находится подбором, на втором — в ходе специальной игры «в машину», на третьем — с помощью правил нахождения неизвестных компонентов арифметических действий.

Обучение решению арифметических задач с помощью составления равенств, содержащих буквы, ограничивается рассмотрением отдельных их видов, на которых иллюстрируется суть метода.

В программе четко просматривается линия развития геометрических представлений учащихся. Дети знакомятся с наиболее распространенными геометрическими фигурами («круг, многоугольник, отрезок, луч, прямая, куб, шар и др.), учатся их различать. Большое внимание уделяется взаимному расположению фигур на плоскости, а также формированию графических умений — построению отрезков, ломаных, окружностей, углов, многоугольников и решению практических задач (деление отрезка пополам, окружности на шесть равных частей и пр.).

Важное место в формировании у учащихся умения работать с информацией принадлежит арифметическим текстовым задачам. Работа над задачами заключается в выработке умения не только их решать. Но и преобразовывать текст: изменять одно из данных или вопрос, составлять ил решать новую задачу с изменёнными данными и пр.

Особенности курса предмета для данного класса

Особенностью структурирования программы является раннее ознакомление учащихся с общими способами выполнения арифметических действий. При этом приоритет отдается письменным вычислениям. Устные вычисления ограничены лишь простыми случаями сложения, вычитания, умножения и деления, которые без затруднений выполняются учащимися в уме. Устные приемы вычислений часто выступают как частные случаи общих правил.

Во 2 классе, т. е. раньше, чем это делается традиционно, вводится правило нахождения площади прямоугольника. Такая методика позволяет добиться хороших результатов: с полным пониманием сути вопроса учащиеся осваивают понятие «площадь», не смешивая его с понятием «периметр», введенным ранее.

Большую роль в развитии пространственных представлений играет включение в программу понятия об осевой симметрии. Дети учатся находить на картинках и показывать пары симметричных точек, строить симметричные фигуры.

При выборе методов изложения программного материала приоритет отдается дедуктивным методам. Овладев общими способами действия, ученик применяет полученные при этом знания и умения для решения новых конкретных учебных задач.

Внесение изменений в программу и их обоснование

Основное содержание авторской программы полностью нашло отражение в данной программе.

Место предмета в учебном плане

Программа начального общего образования по математике во 2 классе  составлена в соответствии с количеством часов, указанным в требованиях Федерального государственного образовательного стандарта. В соответствии с учебным планом ГБОУ СОШ №547  выделено 136 часов (34 учебные недели).

Ценностные ориентиры содержания курса математики

Математика является основой общечеловеческой культуры. Об этом свидетельствует ее постоянное и обязательное присутствие практически во всех сферах современного мышления, науки и техники. Поэтому приобщение учащихся к математике как к явлению общечеловеческой культуры существенно повышает ее роль в развитии личности младшего школьника.

Содержание курса математики направлено прежде всего на интеллектуальное развитие младших школьников: овладение логическими

действиями сравнения, анализа, синтеза, обобщения, классификации по родовидовым признакам, установления аналогий и причинно-следственных связей, построения рассуждений, отнесения к известным понятиям, а также реализует следующие цели обучения:

- сформировать у учащихся значимые с точки зрения общего образования арифметические и геометрические представления о числах и отношениях, алгоритмах выполнения арифметических действий, свойствах этих действий, о величинах и их измерении, о геометрических фигурах;

- владение математическим языком, знаково-символическими средствами, установление отношений между математическими объектами служит средством познания окружающего мира, процессов и явлений, происходящих в повседневной практике;

- овладение важнейшими элементами учебной деятельности в процессе реализации содержания курса на уроках математики обеспечивает формирование у учащихся «умения учиться», что оказывает заметное влияние на развитие их познавательных способностей;

- решение математических (в том числе арифметических) текстовых задач оказывает положительное влияние на эмоционально-волевое сферу личности учащихся, развивает умение преодолевать трудности, настойчивость, волю, умение испытывать удовлетворение от выполненной работы.

Кроме того, важной ценностью содержания обучения является работа с информацией, представленной таблицами, графиками, диаграммами, схемами, базами данных; формирование соответствующих умений на уроках математики оказывает существенную помощь при изучении других школьных предметов.

Общие учебные умения и способы деятельности

Содержание курса математики направлено прежде всего на интеллектуальное развитие младших школьников: овладение логическими действиями сравнения, анализа, синтеза, обобщения, классификации по родовидовым признакам, установления аналогий и причинно-следственных связей, построения рассуждений, отнесения к известным понятиям, а также реализует следующие цели обучения:

• сформировать у учащихся значимые с точки зрения общего образования арифметические и геометрические представления о числах и отношениях, алгоритмах выполнения арифметических действий, свойствах этих действий, о величинах и их измерении, о геометрических фигурах;
• владение математическим языком, знаково-символическими средствами, установление отношений между математическими объектами служит средством познания окружающего мира, процессов и явлений, происходящих в повседневной практике;
• овладение важнейшими элементами учебной деятельности в процессе реализации содержания курса на уроках математики обеспечивает формирование у учащихся «умения учиться», что оказывает заметное влияние на развитие их познавательных способностей;
• решение математических (в том числе арифметических) текстовых задач оказывает положительное влияние на эмоционально-волевое сферу личности учащихся, развивает умение преодолевать трудности, настойчивость, волю, умение испытывать удовлетворение от выполненной работы.

Кроме того, важной ценностью содержания обучения является работа с информацией, представленной таблицами, графиками, диаграммами, схемами, базами данных; формирование соответствующих умений на уроках математики оказывает существенную помощь при изучении других школьных предметов.

Аттестация обучающихся

Промежуточная аттестация проводится в соответствии с Уставом ГБОУ СОШ№547

Формы организации учебного процесса

Основной формой организации учебного процесса является урок.

В данном классе ведущими методами обучения предмету являются: объяснительно-иллюстративный, частично-поисковый. На уроках используются элементы следующих технологии: личностно-ориентированное, проблемное обучение, обучение с применением опорных схем, дидактическая игра.

Основными формами текущего контроля являются:

1. устный опрос;
2. диагностические работы;
3. тестовые задания;
4. проверочные работы.

В конце учебного года проводится итоговая контрольная работа, в соответствии с требованиями ФГОС НОО.

Учебно – методическое обеспечение программы

Рабочая программа обеспечена учебно-методическим комплексом, утвержденным  приказом Минобрнауки РФ, используемого для достижения поставленной цели в соответствии с образовательной программой учреждения.

Реализация рабочей программы осуществляется с использованием учебно – методического комплекта: «Начальная школа XXI века»:

1. В.Н.Рудницкая, Е.Э.Кочурова, О.А.Рыдзе Математика: Учебник для учащихся 2 класса общеобразовательных учреждений , 1 часть - М, "Вентана - Граф", 2017г
2. В.Н.Рудницкая Математика: Учебник для учащихся 2класса общеобразовательных учреждений , 2 часть - М, "Вентана - Граф", 2017г
3. В.Н.Рудницкая, Е.Э.Кочурова Математика: Рабочая тетрадь, 1 часть. - М., "Вентана - Граф", 2018г
4. В.Н.Рудницкая, Е.Э.Кочурова Математика: Рабочая тетрадь, 2 часть. - М., "Вентана - Граф", 2018

Содержание рабочей программы

I. Элементы арифметики – 102 часа

        1.Число и счёт – 6ч

        Счёт десятками в пределах 100. Названия, последовательность и запись цифрами натуральных чисел от 20 до 100. Десятичный состав двузначных чисел. Сравнение двузначных чисел. Изображение результатов сравнения чисел с помощью цветных стрелок (графов) Универсальные учебные действия:

Универсальные учебные действия:

Называть любое следующее (предыдущее) при счёте число в пределах 100, а также любой отрезок натурального ряда чисел от 20 до 100 в прямом и обратном порядке, начиная с любого числа; пересчитывать предметы десятками, выражать числом получаемые результаты. 

Сравнивать числа разными способами: с использованием числового луча, по разрядам.

Упорядочивать данные числа (располагать их в порядке увеличения или уменьшения)

Моделировать десятичный состав двузначного числа с помощью цветных палочек Кюизенера

        2.Сложение и вычитание в пределах 100  - 25 ч

        Частные и общие устные и письменные алгоритмы сложения и вычитания. Практические способы сложения и вычитания двузначных чисел (двузначных и однозначных чисел) с помощью цветных палочек Кюизенера.

Поразрядное сложение и вычитание двузначных чисел, в том числе с применением микрокалькулятора. 

Универсальные учебные действия: 

Моделировать алгоритмы сложения и вычитания чисел с помощью цветных палочек с последующей записью вычислений столбиком.

Выполнять действия самоконтроля и взаимоконтроля: проверять правильность вычислений с помощью микрокалькулятора

        3.Таблица умножения однозначных чисел – 43ч.

        Табличное умножение чисел и соответствующие случаи деления.

Доля числа. Нахождение одной или нескольких долей данного числа.

Умножение и деление с 0 и 1. Свойство умножения: умножать числа можно в любом порядке.

Отношения «меньше в ...» и «больше в ...». Решение задач на увеличение или уменьшение числа в несколько раз.

Универсальные учебные действия:

 Воспроизводить результаты табличных случаев умножения однозначных чисел и соответствующих случаев деления.

Называть (вычислять) одну или несколько долей числа и число по его доле.

Сравнивать числа с помощью деления на основе изученного правила.

Различать отношения «больше в ...» и «больше на ...», «меньше в ...» и «меньше на ...».

Формулировать изученные свойства умножения и деления и использовать их при вычислениях.

Обосновывать способы вычислений на основе изученных свойств

        4.Числовые выражения – 11ч.

        Названия компонентов действий сложения, вычитания, умножения и деления. Числовое выражение и его значение. Числовые выражения, содержащие скобки. Нахождение значений числовых выражений. Составление числовых выражений. Универсальные учебные действия: 

Различать и называть компоненты арифметических действий.  

Различать понятия «числовое выражение» и «значение числового выражения».

Отличать числовое выражение от других математических записей.

Вычислять значения числовых выражений.

Осуществлять действие взаимоконтроля правильности вычислений.

Характеризовать числовое выражение (название, как составлено).

Конструировать числовое выражение, содержащее 1–2 действия

        5.Арифметические задачи 18ч

        Простые задачи, решаемые с помощью однократного применения арифметического действия. Составные арифметические задачи разных видов, требующие выполнения нескольких арифметических действий в различных комбинациях. Решение задач разными способами. Примеры задач с недостающими или лишними данными.

 Универсальные учебные действия:

 Выбирать умножение или деление для решения задачи.

Анализировать текст задачи с целью поиска способа её решения.

Планировать алгоритм решения задачи.

Обосновывать выбор необходимых арифметических действий для решения задачи.  

Воспроизводить письменно или устно ход решения задачи.

Оценивать готовое решение (верно, неверно).

Сравнивать предложенные варианты решения задачи с целью выявления рационального способа.

Анализировать тексты и решения задач, указывать их сходства и различия.  

Конструировать тексты несложных задач

        Раздел II/  Величины – 13ч.

        Единица длины метр и ее обозначение: м. Соотношения между единицами длины (1 м = 100 см, 1 дм = 10 см, I м = 10 дм). Сведения из истории математики: старинные русские меры длины (вершок, аршин, пядь, маховая и косая саженъ) и массы (пуд).

Периметр многоугольника и его вычисление. Правило вычисления площади прямоугольника (квадрата).

Практические способы нахождения площадей фигур, единицы площади: квадратный дециметр, квадратный сантиметр, квадратный метр и их обозначения (дм2, см2, м2). Универсальные учебные действия:

Различать единицы длины.

Выбирать единицу длины при выполнении измерений.

Сравнивать длины, выраженные в одинаковых или разных единицах.  

Отличать периметр прямоугольника (квадрата) от его площади.

Вычислять периметр многоугольника (в том числе прямоугольника).

        Раздел III/Геометрические понятия – 21ч.

        Луч, его изображение и обозначение. Принадлежность точки лучу.

Взаимное расположение на плоскости лучей и отрезков.

Многоугольник и его элементы: вершины, стороны, углы. Окружность; радиус и центр окружности. Построение окружности с помощью циркуля. Взаимное расположение фигур на плоскости.

Угол. Прямой и непрямой углы. Прямоугольник (квадрат), Свойства противоположных сторон и диагоналей прямоугольника.

Практические работы. Определение вида угла (прямой, непрямой), нахождение прямоугольника среди данных четырехугольников с помощью модели прямого угла

Универсальные учебные  действия 

Читать обозначение луча.

Различать луч и отрезок.

Проверять с помощью линейки, лежит

или не лежит точка на данном луче.

Характеризовать взаимное расположение на плоскости луча и отрезка (пересекаются, не пересекаются, отрезок лежит (не лежит) на луче).

Характеризовать предъявленный многоугольник (название, число вершин, сторон, углов).

Воспроизводить способ построения многоугольника с использованием линейки.

Конструировать многоугольник заданного вида из нескольких частей.  

Называть и показывать вершину и стороны угла.  

Читать обозначение угла.  

Различать прямой и непрямой углы (на глаз, с помощью чертёжного угольника или модели прямого угла).

Конструировать прямой угол с помощью угольника.

Формулировать определение прямоугольника (квадрата).

Распознавать прямоугольник (квадрат) среди данных четырёхугольников.

Выделять на сложном чертеже многоугольник с заданным числом сторон (в том числе прямоугольник (квадрат).  

Формулировать свойства противоположных сторон и диагоналей прямоугольника.

Показывать оси симметрии прямоугольника (квадрата).

Различать окружность и круг.

Изображать окружность, используя циркуль.

Характеризовать взаимное расположение двух окружностей, окружности и других фигур.

Выделять окружность на сложном чертеже

Учебно – тематический план

Примечание: тестовые работы являются частью уроков

Требования к уровню подготовки обучающихся

К концу обучения во 2 классе ученик научится: 

называть

-натуральные числа от 20 до 100 в прямом и в обратном порядке, следующее (предыдущее) при счёте число;

-число, большее или меньшее данного числа в несколько раз;

-единицы длины, площади;

-одну или несколько долей данного числа и числа по его доле;

-компоненты арифметических действий (слагаемое, сумма, уменьшаемое, вычитаемое, разность, множитель, произведение, делимое, делитель, частное);

-геометрическую фигуру (многоугольник, угол, прямоугольник, квадрат, окружность);

сравнивать:

- числа в пределах 100:

-числа в кратном отношении (во сколько раз одно число больше или меньше другого);

-длины отрезков;

различать:

-отношения «больше в…» и «больше на…», «меньше в …» и «меньше на …»;

-компоненты арифметических действий;

-числовое выражение и его значение;

-российские монеты, купюры разных достоинств;

Прямые и непрямые углы;

-периметр и площадь прямоугольника;

-окружность и круг;

читать: - числа в пределах 100, записанные цифрами;

-записи вида: 5*2=10, 12:4=3;

воспроизводить:

-результаты табличных случаев умножения однозначных чисел и соответствующих случаев деления;

-соотношения между единицами длины: 1м=100см,1м=10дм;

приводить примеры: - однозначных и двузначных чисел,

-числовых выражений;

моделировать:

-десятичный состав двузначного числа;

-алгоритмы сложения и вычитания двузначных чисел;

-ситуацию, представленную в тексте арифметической задачи, в виде схемы, рисунка;

распознавать: - геометрические фигуры (многоугольники, окружность, прямоугольник, угол);

упорядочивать:- числа в пределах 100 в порядке увеличения или уменьшения;

характеризовать:

-числовое выражение (название , как составлено);

-многоугольник (название, число углов, сторон, вершин);

анализировать:

-текст учебной задачи с целью поиска алгоритма её решения;

Готовые решения задач с целью выбора верного решения, рационального способа решения;

классифицировать:

-углы (прямые, непрямые)

- числа в пределах 100 (однозначные, двузначные);

конструировать:

-тексты несложных арифметических задач;

-алгоритм решения составной арифметической задачи;

контролировать:

-свою деятельность (находить и исправлять ошибки);

оценивать:

готовое решение учебной задачи (верно, неверно);

решать учебные и практические задачи:

-записывать цифрами двузначные числа;

-решать составные арифметические задачи в два действия в различных комбинациях;

-вычислять сумму и разность чисел в пределах 100. используя изученные устные и письменные приёмы вычислений;

-вычислять значения простых и составных числовых выражений;

-вычислять периметр и площадь прямоугольника (квадрата);

-строить окружность с помощью циркуля;

-выбирать из таблицы необходимую информацию для решения учебной задачи;

-заполнять таблицы, имея некоторый банк данных.

К концу обучения во 2 классе ученик может научиться: 

формулировать:

-свойства умножения и деления;

-определения прямоугольника (квадрата);

-свойства прямоугольника (квадрата);

называть:

-вершины и стороны угла, обозначённые латинскими буквами;

-элементы многоугольника (вершины, стороны, углы);

-центр и радиус окружности;

-координаты точек, отмеченных на числовом луче;

читать:

-обозначения луча, угла, многоугольника;

различать:

-луч и отрезок;

характеризовать:

-расположение чисел на числовом луче;

-взаимное расположение фигур на плоскости (пересекаются, не пересекаются, имеют общую точку (общие точки);

решать учебные и практические задачи:

-выбирать единицу длины при выполнении измерений;

-обосновывать выбор арифметических действий для решения задач;

-указывать на рисунке все оси симметрии прямоугольника (квадрата);

- изображать на бумаге многоугольник с помощью линейки или от руки;

-составлять несложные числовые выражения;

-выполнять несложные устные вычисления в пределах 100.

Личностными результатами изучения математики в начальной школе являются:

• самостоятельность мышления; умение устанавливать, с какими учебными
• задачами ученик может самостоятельно успешно справиться;
• готовность и способность к саморазвитию;
• сформированность мотивации к обучению;
• способность характеризовать и оценивать собственные математические знания и умения;
• заинтересованность в расширении и углублении получаемых математических знаний;
• готовность использовать получаемую математическую подготовку в учебной деятельности и при решении практических задач, возникающих в повседневной жизни;
• способность преодолевать трудности, доводить начатую работу до ее завершения;
• способность к самоорганизованности;
• высказывать собственные суждения и давать им обоснование;
• владение коммуникативными умениями с целью реализации возможностей успешного сотрудничества с учителем и учащимися класса (при групповой работе, работе в парах, в коллективном обсуждении математических проблем).

Метапредметными результатами обучения являются:

• владение основными методами познания окружающего мира (наблюдение, сравнение, анализ, синтез, обобщение, моделирование);
• понимание и принятие учебной задачи, поиск и нахождение способов ее решения;
• планирование, контроль и оценка учебных действий; определение наиболее эффективного способа достижения результата;
• выполнение учебных действий в разных формах (практические работы, работа с моделями и др.);
• создание моделей изучаемых объектов с использованием знаково - символических средств;
• понимание причины неуспешной учебной деятельности и способность конструктивно действовать в условиях неуспеха;
• адекватное оценивание результатов своей деятельности;
• активное использование математической речи для решения разнообразных коммуникативных задач;
• готовность слушать собеседника, вести диалог;
• умение работать в информационной среде.

Предметными результатами учащихся на выходе из начальной школы являются:

• овладение основами логического и алгоритмического мышления, пространственного воображения и математической речи;
• умение применять полученные математические знания для решения учебно-познавательных и учебно-практических задач, а также использовать эти знания для описания и объяснения различных процессов и явлений окружающего мира, оценки их количественных и пространственных отношений;
• овладение устными и письменными алгоритмами выполнения арифметических действий с целыми неотрицательными числами, умениями
• вычислять значения числовых выражений, решать текстовые задачи, измерять наиболее распространенные в практике величины, распознавать и изображать простейшие геометрические фигуры;
• умение работать в информационном поле (таблицы, схемы, диаграммы, графики, последовательности, цепочки, совокупности); представлять, анализировать и интерпретировать данные.

Учебно-методическое обеспечение

УМК:

1. В.Н.Рудницкая, Е.Э.Кочурова, О.А.Рыдзе Математика: Учебник для учащихся 2 класса общеобразовательных учреждений , 1 часть – М.: Вентана - Граф, 2017
2. В.Н.Рудницкая Математика: Учебник для учащихся 2класса общеобразовательных учреждений , 2 часть - М.: Вентана - Граф, 2017
3. В.Н.Рудницкая, Е.Э.Кочурова Математика: Рабочая тетрадь, 1 часть. - М.: Вентана - Граф, 2018
4. В.Н.Рудницкая, Е.Э.Кочурова Математика: Рабочая тетрадь, 2 часть. - М.: Вентана - Граф, 2018

Учебно-методическая литература:

1. Программа 4-х летней  начальной школы. Проект "Начальная школа" XXI века". Руководитель проекта проф. Н.Ф.Виноградова, М.: Вентана-Граф, 2009
2. Беседы с учителем. 2 класс. Под редакцией Л.Е.Журовой, М.: Вентана-Граф, 2009
3. Н.В.Рудницкая Математика Программа 1 - 4 классы, М.: Вентана-Граф, 2012

Справочная литература:

1. Шалаева Т.П.Новейший справочник школьника, М., Слово "Эксмо", 2007
2. Шклярова Т.В. Справочник для начальных классов, М., "Терра", 2009
3. Ундзенкова А.Н. и другие Справочник для младших школьников, Екатеринбург, 2011

Раздаточные средства обучения (приложения к учебнику и рабочим тетрадям): наборы «Фишки», «Цветные фигуры», «Уголки», «Касса цифр», «Цветные полоски», «Танграм», предназначенные для организации практических работ.

Технические средства обучения:

1. Ноутбук.
2. Проектор.
3. Интерактивная доска.

Наглядные пособия:

1. Комплект таблиц для начальной школы «Математика».
2. Комплект наглядных пособий «Геометрический материал в начальной школе».
3. Набор цифр и геометрического материала.
4. Наборы предметных картинок для устного счета.

Информационно-коммуникативные средства:

1. Электронный образовательный ресурс: Математика 2 класс: проект «Начальная школа XXI века». Издание второе, переработанное. М.: Вентана-Граф,2014. (CD)

Календарно-тематическое планирование

1 четверть – 32 часа

 2 четверть 32 часа

3 четверть – 39 часов

4 четверть 33 часа