Использование метода моделирования на уроках математики.
методическая разработка

Использование метода моделирования при решении

текстовых задач на уроках математики

Умение решать текстовые задачи является одним из основных показателей уровня математического развития ребенка, глубины усвоения им учебного материала.

Почему у учеников возникают трудности в решении математических задач?

Есть некоторые ученики, вкладывающие неверный смысл в отношения, искажающие их. Например, ученики путают отношения «больше на 2» и «больше в 2 раза», «меньше на 3» и «меньше в 3 раза», иногда вкладывают неверный смысл в слова «одновременно», «раньше», «позже». Нечеткие представления отношений, непонимание их смысла мешают им правильно решать математические задачи.

Ученика может затруднить процесс моделирования задачи, то есть перевод текста задачи на язык математических обозначений, выражений и уравнений. Иногда помехой для решения является непонимание текста задачи.

Одним из основных приемов в анализе задачи является моделирование, которое помогает ученику не только понять задачу, но и самому найти рациональный способ решения.

СЛАЙД 2-3

Действующие программы по математике требуют развития у детей самостоятельности в решении текстовых задач. Каждый выпускник начальной школы должен уметь кратко записывать условия задачи, иллюстрируя ее с помощью рисунка, схемы или чертежа, обосновывать каждый шаг в анализе задачи и ее решении, проверять правильность решения.

СЛАЙД 4-5

Методика обучения моделированию текстовых задач включает следующие этапы:
I этап: подготовительная работа к моделированию текстовых задач;
II этап: обучение моделированию текстовых задач;
III этап: закрепление умения решать задачи с помощью моделирования.

Первая часть:

Ежедневно на уроках математики в 1 классе развиваю графические навыки учащихся, то есть отрабатываю умения пользоваться линейкой и карандашом, чертить прямые линии, отрезки, ставить точки, чертить равные отрезки;

 развиваю зрительное восприятие, то есть совершенствую у учащихся умения определять длину отрезка, сравнивать отрезки на глаз;

развиваю мышление, потому что для выполнения любого, даже элементарного действия (например, соединить две точки отрезком) требуется включение мышления.

Вторая часть:

 Непосредственно обучаю учащихся решать задачи с помощью моделирования. Процесс ведется от простого к сложному, от конкретного к абстрактному, то есть от предметного моделирования к графическому.

Третья часть:

 Отрабатываю умения решать задачи с помощью моделирования, включаю различные задания на преобразование задач, на обучение учащихся самостоятельному составлению задач, сравнение задач, выбор соответствующей модели к задаче и т.д.

Остановлюсь подробнее на каждой части.

1 часть: Обучение решению текстовых задач с помощью моделирования необходимо начинать тогда, когда учащиеся научаться четко и аккуратно выполнять графические построения (ставить точки, строить отрезки). Для формирования вышеперечисленных умений я использую в практике следующие задания:

Поставь в тетради две точки, проведи через них прямую линию.

Поставь в тетради точку. Проведи через нее прямую линию. Проведи еще одну прямую линию.

Поставь две точки на листе бумаги. Согни лист бумаги так, чтобы точки лежали на линии сгиба.

Нарисуй две ленты: одну ленту длиной 3 см и шириной 1 см, вторую длиной 5 см и шириной 1 см.

Нарисуй три квадрата и два треугольника. Обведи их кривой замкнутой линией.

Начерти отрезок. Поставь:

точку А ближе к началу отрезка;

точку В ближе к середине отрезка;

точку С ближе к концу отрезка.

СЛАЙДЫ 6-9

2 часть:  Использую упражнения, которые подготавливают учащихся к решению задач с помощью моделирования.

• В вазе лежали 3 груши, потом положили еще 2. Закрась красным цветом груши, которые доложили.                            

• В волейбольной команде были 2 девочки и 5 мальчиков. Закрась столько квадратиков, сколько участников в команде.

• В одном наборе 6 карандашей, а в другом на 3 больше. Обозначь каждый карандаш кругом и закрась карандаши второго набора.

Обведи на каждой схеме красным цветом отрезок, который соответствует данному выражению.

• Вилка длиннее ложки на 2 см. Отметь на схеме отрезок, который обозначает 2 см.

• У Кати 3 конфеты, у Маши — 5, а у Лены на 4 конфеты больше, чем у Кати. Закрась синим цветом конфеты каждой девочки, если каждая конфета обозначена квадратом.  

3 часть: Цель— закрепить умение решать задачи с помощью моделирования.

• На одной полке 15 книг, на второй на 4 книги больше, чем на первой.

Поставь вопрос к условию задачи и реши ее, используя схему.

• На сколько больше ящиков огурцов привезли в первый магазин, чем во второй?

Составь условие по данному вопросу и реши задачу с помощью схемы.

СЛАЙДЫ 10-11

• Дети посадили у школы 6 лип и 4 березы. Сколько всего деревьев посадили дети у школы?

СЛАЙДЫ 12-13

• «На ветке сидело несколько птиц. После того как 5 птиц улетели, их осталось 9. Сколько птиц сидело на ветке?»

Выбери соответствующую схему и реши задачу.

• Ребята заготовили для птиц 5 кг рябины и 6кг семян арбуза. Сколько всего килограммов корма заготовили дети?

 После установления взаимосвязанных утверждений (назовите первое число, что обозначает, второе число, что обозначает) и вопроса (что спрашивают в задаче?) переходим к знаковым и графическим моделям:

Данные модели ввожу не сразу, а постепенно, убеждая детей, что задачу можно «показать» разными способами. Аналогичная работа ведётся над всеми видами задач.

Многие логические задачи невозможно решить, не используя таблицы, схемы, чертежи.

• На четырёх перекрещенных дорожках в саду лежало 3 яблока, по 2 яблока на каждой. Как это может быть?

Дети выполняют схематический рисунок:

СЛАЙДЫ 15-19

Таким образом, процесс моделирования задачи повышает мыслительную активность детей, способствует развитию логического, абстрактного мышления, а, значит, делает процесс решения задач более приятным и интересным. Особенно важным является создание моделей на глазах у детей или самими учащимися в процессе решения задачи, поскольку это обеспечивает глубокое понимание задачи, усвоение связей между данными и искомым.