Разбиение множеств на части по свойствам (классификация)
план-конспект урока по математике (3 класс)

№

Название этапа, цель

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

УУД

1.

Этап  мотивации (самоопределения к учебной деятельности)

Цель: выработка на личностно значимом уровне внутренней готовности выполнения нормативных требований учебной деятельности.

Этот урок у нас сейчас

Науке посвящается,

Что математикой всегда

В школе называется,

Она поможет воспитать

Такую точность мысли,

Чтоб в нашей жизни все познать,

Измерить и исчислить.

Садитесь, проверьте свою готовность к уроку.

Приветствуют

учителя, проверяют

свою готовность к

уроку

Личностные:

- сформированность потребности в самовыражении а самореализации,

- сформированность позитивной моральной самооценки и моральных чувств.

2.

Этап актуализация и фиксирование индивидуального затруднения в пробном действии.

Цель: подготовка мышления учащихся, организация осознания ими внутренней потребности к построению учебных действий и фиксирование каждым из них индивидуального затруднения в пробном действии.

Ребята, какую большую тему мы изучаем?

А что такое множество? 

 Вы уже знаете очень много о множестве, но ещё не всё. Сегодня мы продолжим изучение данной темы, и поможет нам в этом, хорошо известная вам, литературная героиня.

- Вы узнали, кто это? 

- Из какой сказки эта героиня? 

- Что вы можете сказать о Федоре? 

- Что спасло Федору? 

- Наша работа на уроке тоже будет связана с наведением порядка. И, как вы уже догадались, на уроке вас ждет «открытие».

- Пожелайте друг другу удачи!

- С чего начнём работу? 

 Решите удобным способом

23+24+26+27=

(23+27)+(24+26)= 50+50= 100

398+102+64+36=  (398+102)+(64+36)= 500+100=600

Что помогло нам выполнить это задание?

Сформулируйте переместительное свойство сложения.

- Итак, мы с вами в доме Федоры.

- То, что мы видим, представлено в виде множества. Как оно задано? 

- Как еще можно задать множество? 

- Можно ли это множество задать общим свойством? 

- Сколько элементов в данном множестве?

 - Прочитайте, что записано на карточке, которые лежат у вас на партах. (Читает один ученик.)

- Подчеркните на данной карточке верные утверждения. Работайте самостоятельно. (Проверка по образцу.)

- А теперь давайте заглянем в Федорин шкаф.  

- Все эти вещи лежат в шкафу. Что вы можете об этом сказать?

- Что нужно сделать, чтобы навести порядок?

- Значит, что мы сделаем в данном множестве?

- Какие элементы в него войдут?

- Выделите подмножество в данном множестве. (Один ученик работает у доски, обосновывая свои действия.)

Множество

Когда какие-нибудь объекты собираются вместе, в математике для их названия используют общее слово – МНОЖЕСТВО

Федора

«Федорино горе»

Неряха, от неё все вещи убежали.

Она обещала вещам навести порядок в доме.

С повторения необходимых знаний.

Знание переместительного и сочетательного свойства

От перемены мест слагаемых сумма не меняется

Множество задано путем перечисления элементов.

Диван, комод, стол, стул, шкаф

Общим свойством.

Да, это мебель.

5

Шкаф принадлежит множеству А

Стол не принадлежит множеству А

Машина принадлежит множеству А

Диван принадлежит множеству А

Много лишних вещей

Лишние вещи убрать

Выделим подмножество

Одежда

Личностные:

- сформированность потребности в самовыражении а самореализации, позитивной моральной самооценки и моральных чувств.

Коммуникативные:

- умение задавать вопросы,

- формулирование собственного мнения,

Познавательные:

- поиск и выделение информации,

- умение  строить речевое высказывание,

- анализ объектов с целью выделения признаков,

- синтез,

- выбор оснований и критериев для сравнения,

- классификация объектов,

- подведение под понятие,

- выдвижение гипотез; их обоснование,

- сравнение, сериация, классификация, синтез.

Регулятивные:

- планирование своих действий,

- различение способа и результата действий,

- внесение необходимых корректив в действие.

3

Этап выявления места и причины затруднения.

Цель: Организовать анализ учащимися возникшей ситуации и на этой основе выявить места и причины затруднения, осознать то, в чем именно состоит недостаточность их знаний, умений или способностей.

- Теперь пройдем к Федоре на кухню. На столе лежат вот такие предметы. Они составляют множество С. Необходимо в этом множестве навести порядок.

- Попробуйте выполнить это задание. (Ученики выполняют задание на карточках. Время выполнения 1 – 2 минуты.)

- У кого нет результата? Что показало ваше пробное действие?

- У кого есть результат? (Учащийся показывает свой результат на доске.) Обоснуйте свой ответ.

- Какое задание вы выполняли?

- Каким способом пытались воспользоваться?

- В чем же затруднение?

- Почему возникло затруднение?

 Мы не смогли «навести» порядок в множестве С.

Мы должны были «навести порядок» во множестве С.

Пытались выделить подмножества в данном множестве.

В выборе свойств для выделения подмножеств.

У нас нет способа для «наведения порядка» во множестве.

Личностные:

- развитие "Я-концепции" и самооценки личности,

- формирование самоидентификации, адекватной позитивной самооценки, самоуважения и самопринятия.

Коммуникативные:

- построение понятных для партнёров высказываний,

- использование речи для регуляции своих действий.

Познавательные:

- использование знаково-символических средств, в том числе моделей и схем для решения задач,

- поиск разнообразных способов решения задач,

- структурирование знаний

4.

Этап построения проекта выхода из затруднения.

Цель: постановка целей учебной деятельности и на этой основе - выбор способа и средств их реализации.

 - Какую цель мы должны перед собой поставить?

- Что мы должны сделать с данным множеством?

- Как назовем наш урок?

- Вспомните как вы наводите порядок. Что вы делаете с вещами?

- Как вы определяете, на какую полку нужно положить ту или иную вещь?

«Открыть» способ «наведения порядка» во множестве.

Разбить на части.

Разбиение множества на части.

Раскладываем по полочкам.

Мы должны определить, что где должно лежать.

Личностные:

- формирование ценностных ориентиров и смыслов учебной деятельности на основе: развития познавательных интересов , учебных мотивов, формирование мотивов достижения, формирования границ собственного знания и "незнания".

Коммуникативные:

-учёт разных мнений и стремление к координации различных позиций в сотрудничестве,

5

Этап реализации построенного проекта

Цель: построение учащимися нового способа действий и формирование умений его применять как при решении задачи, вызвавшей затруднение, так и при решении задач такого класса или типа вообще.

- Распределите вещи, работая в парах. (Учащиеся на карточках выделяют два подмножества.)

- На какие группы можно разделить предметы?

- Какие предметы пойдут в «посуду»?

- Какие предметы пойдут в группу «еда»?

- Есть ли элементы, которые не вошли ни в одну из групп?

- Есть ли элементы, которые принадлежат сразу двум множествам?

- Итак, на какие подмножества нужно разбить данное множество?

- Как нам проверит наше «открытие»?

Откройте учебник на странице 47. Прочитайте правило.

Когда мы можем сказать, что множество разбито на части?

Что такое наведение порядка?

Что такое основание классификации?

- Что теперь вы можете делать?

- Какой следующий шаг на уроке?

Посуда и еда.

Чашка, чайник, ложка.

Яблоко, груша, сыр

Нет.

Нет.

Чтобы ни один из элементов не остался вне подмножества, и чтобы ни один из элементов не принадлежал одновременно двум подмножествам.

Нужно посмотреть в учебнике.

Когда каждый его элемент попадает ровно в одну часть

Разбиение множества на части

Свойство, по которому множество разбито на части

Наводить порядок в других множествах.

Закрепить новое знание

Личностные:

- формирование ценностных ориентиров и смыслов учебной деятельности на основе: развития познавательных интересов , учебных мотивов, формирование мотивов достижения, формирования границ собственного знания и «незнания».

Коммуникативные:

- формулирование собственного мнения (позиции),

- использование речи для регуляции своего действия,

- построение монологического высказывания.

Регулятивные:

- принятие и сохранение учебной задачи,

- учёт правила в планировании и контроле способа решения, различение способа и результата действия.

Познавательные:

- использование знаково-символических средств, в том числе моделей и схем для решения задач,

- поиск разнообразных способов решения задач,

Установление причинно-следственных связей.

6

Этап первичного закрепления с проговариванием во внешней речи.

Цель: Усвоение учащимися нового способа действия при решении типовых задач.

Прочитайте задание 3. Что необходимо сделать?

1е множество А – порядок наведен, тк каждый его элемент попадает только в одну часть.

Какое основание для классификации? (замкнутые и незамкнутые линии)

2е множество Д- порядок не наведен, тк остались компоненты вне классификации.

3е множество Т- порядок не наведен, тк компонент попадает в обе части

4 е множество Х - порядок наведен, тк каждый его элемент попадает только в одну часть.

Задание 4. Нужно разбить на части множество. Найти необходимо несколько решений.

(Один ученик у доски, остальные в парах)

Основание для классификации – Делится на 5.

1 группа -5, 50, 930, 435- делится на 5

2 группа – 84, 104, 507- не делится на 5

Основание для классификации – количество ?

1 группа- Однозначные- 5

2 группа - Двузначные-50, 84

3 группа - Трехзначные- 104, 435, 507, 930

Основание для классификации – Круглые и не круглые числа

1 группа- 50, 930 – круглые

2 группа – 5, 104, 84, 435, 507 – не круглые  

Посмотрите на задание 5. Нам нужно разбить на части множество фигур по форме.

(Один ученик выходит к доске и изображает классификацию по форме)

Кто составит 4 равенства исходя из этого множества?

4+3=7

3+4=7

7-4=3

7-3=4

Доказать наведен ли порядок во множествах.

Личностные:

- формирование мотивов достижения целей,

Формирование границ «знания» и «незнания».

Коммуникативные:

- понимание возможности различных позиций других людей, отличных от собственной,

- ориентировка на позицию партнёра,

- стремление к координации различных позиций в сотрудничестве.

7

Этап самостоятельной работы с самопроверкой по эталону.

Цель: интериоризация (переход извне внутрь) нового способа действия и исполнительская рефлексия (коллективная и индивидуальная) достижения цели пробного учебного действия, применение нового знания в типовых заданиях.

- Как вы думаете вы хорошо усвоили тему?

- Как нам это проверить?

Самостоятельно классифицируйте эти фигуры по 2м признакам и напишите к ним равенства.

2+5=7

5+2=7

7-5=2

7-2=5

2+5=7

5+2=7

7-5=2

7-2=5

Проверка по эталону.

- У кого ошибок нет? Молодцы! Поставьте знак «+».

Выполнить самостоятельную работу 

Личностные:

- развитие самооценки личности,

- формирование адекватной позитивной самооценки,

- формирование границ собственного «знания» и «незнания».

8

Этап включения в систему знаний и повторения.

Цель: Повторение и закрепление ранее изученного и подготовка к изучению следующих разделов курса, выявление границы применимости нового знания и использование его в системе изученных ранее знаний

- Вспомните, как заканчивается сказка «Федорино горе»?

- В конце нашего урока я предлагаю решить задачу.

- Прочитайте задачу. Какого вида эта задача?

Один учащийся решает задачу у доски с комментированием, остальные учащиеся работают в рабочих тетрадях.

Что нам известно? (количество ватрушек и количество грамм на 6 ватрушек)

Что нам нужно найти? (сколько муки понадобится для 9 ватрушек)

Давайте составим краткую запись.

6в. – 240 г

9в.-  ?  г

Решим задачу по действиям

Что будем делать первым действием? (найдем сколько грамм нужно для 1 ватрушки)

1 240:6= 40 (г) необходимо для 1 ватрушки

2 40*9= 360 (г)

Ответ: для 9 ватрушек понадобится 360 грамм муки.

Федора навела порядок и накрыла стол

Задача на приведение к единице

Регулятивные:

- принятие и сохранение учебной задачи,

- различение способа и результата действия,

- оценка правильности выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки,

- выполнение учебных действий в материализованной громкоречевой и умственной форме.

Познавательные:

- структурирование знаний,

- построение рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях,

- доказательство.

9

Рефлексия учебной

деятельности на уроке.

Цель: Самооценка учащимися результатов своей учебной деятельности, осознание метода построения и границ применения нового способа действия.

- Какую цель мы ставили перед собой?

- Достигли ли цели? Докажите.

- Кто может сказать, что сам «открыл» новое знание? Докажите.

- Оцените свою работу по «лестнице успеха». Если вы не допустили ошибки в самостоятельной работе, и у вас не осталось затруднений на конец урока, то поставьте себя на верхнюю ступень. Если вы допустили ошибки в самостоятельной работе, но вы поняли их причину и их исправили, а так же - у вас не осталось затруднений на конец урока, поставьте себя на среднюю ступень. Если вы допустили ошибки в самостоятельной работе и не исправили их, и у вас остались другие затруднения на конец урока, то поставьте себя на нижнюю ступень.

- Спасибо за урок!

Открыть способ «наведения порядка» во множестве.

Личностные:

- формирование самоидентификации, адекватной позитивной самооценки, самоуважения и самопринятия,

- формирование границ собственного «знания « и «незнания».

Регулятивные:

- восприятие оценки учителя,

- адекватная самооценка.

Познавательные:

- построение речевого высказывания в устной и письменной форме,

- анализ,

- синтез,