Конспект урока по теме "Решение задач на движение в противоположных направлениях"
план-конспект урока по математике (4 класс) на тему

Название темы: Задачи на движение в противоположных направлениях.

Тип урока: урок усвоения новых знаний.

Цель: научить решать задачи на движение в противоположных направлениях.

Задачи:

- Научить применять формулы при решении задач на движение.

- развивать познавательную активность, любознательность , интерес к математике, совершенствовать уровень развития математической речи, навыков общения со сверстниками.

- воспитывать коммуникативную культуру учащихся (чувство взаимовыручки, товарищества, внимательного отношения друг к другу)

Планируемые результаты:

-регулятивные результаты:

принимать и сохранять учебную задачу; обнаруживать допущенные ошибки; оценивать правильность выполнения действий

- личностные результаты:

ЛУУД: - проявление позитивного отношения к учебному процессу, ценить и принимать базовые ценности: «терпение», «желание понимать друг друга», «понимать позицию другого».

-метапредметные результаты:

ПУУД: Самостоятельно делать выводы, перерабатывать информацию, преобразовывать её, представлять информацию на основе схем.

РУУД: Самостоятельно  формулировать задание: определять его цель, планировать алгоритм его выполнения, корректировать работу по ходу его выполнения, самостоятельно оценивать.

КУУД : Участвовать в диалоге; слушать и понимать других, высказывать свою точку зрения на события, поступки. Участвовать в работе группы, распределять роли, договариваться друг с другом. Предвидеть последствия коллективных решений.

- предметные результаты:

- называть единицы величин: расстояния, скорости, времени; моделировать разные виды совместного движения двух тел при решении задач на движение в противоположных направлениях; анализировать — характер движения, представленного в тексте арифметической задачи; решать арифметические задачи, связанные с движением (в том числе задачи на совместное движение двух тел)

I. Оргмомент.

1. Приветствие гостей на уроке

2. Историческая справка (на экране портрет ученого Древней Греции Архимеда) Выдающийся ученый Древней Греции он в своем трактате "Исчисление песчинок" разработал систему, которая позволила выразить сколь угодно большое число и показал, что натуральный ряд чисел бесконечен.

II. Актуализация знаний

1.Устный счет.

а) Игра «Найди лишнее»:

- Вам нужно выбрать те величины, которые используются

в задачах на движение.

Кг , км, т, с, км/ч, см,  сут, м, ц, ч, мин, м/мин,  км/c, м/с, дм

(на доске карточки).

п/о км, с, км/ч, м, ч, мин, м/мин, км/с, м/с

б) – На какие 3 группы можно разделить данные единицы измерения?

Единицы скорости, времени и расстояния.

- Для решения каких задач мы используем эти величины?

Для решения задач на движение.

- Умеете ли вы решать такие задачи?

- Сейчас проверим.

в) Задачи на движение:

 «Улитка ползет со скоростью 5 м/ч. Какое расстояние она преодолеет за 4 ч?»

 «Черепаха за 10 мин проползет 40 м. С какой скоростью ползет черепаха?»

 «Верблюд передвигается по пустыне со скоростью 9 км/ч. За какое время он пройдет 54 км?»

III. Открытие нового знания и формулирование темы урока.

2. А теперь внимание на экран (текст задачи, потом появится схема движения объектов)

«Из поселка вышли одновременно два пешехода и пошли в противоположных направлениях. Средняя скорость одного пешехода 5 км/ч, другого – 4 км/ч. На каком расстоянии друг от друга будут пешеходы через 3 ч?»

                             5 км/ч   4 км/ч

                                        ? км

-Какой вид задачи?

-Что можете сказать об условии  задачи? В каком направлении движутся пешеходы? Какое это движение?- (открыть схему )

Сегодня мы  чему будем учиться? (познакомимся с решением задач движение в

противоположных направлениях и попробуем найти закономерность, что же происходит с величинами при таком движении.

- Что известно? Что нужно найти? Как находим расстояние?

Известны скорости и время. Найти надо расстояние. Чтобы найти расстояние, надо скорость умножить на время.

S=v*t

- Время известно, а скорость?

- Чтобы найти расстояние, что находим 1-ым действием?

Скорость удаления.

2)S=v*t

1)v1+v2

- Записываем решение.

       5 + 4 = 9 ( км/ч) – скорость удаления

       9 ∙ 3 = 27 (км) – расстояние

       Ответ: расстояние – 27 километров.

- Прочитайте вторую задачу.

 «Из поселка вышли одновременно в противоположных направлениях два пешехода. Средняя скорость одного пешехода 5 км/ч, другого – 4 км/ч. Через сколько часов расстояние между ними будет 27 км?»

                            5 км/ч  4 км/ч

                                27 км

- Что известно? Что нужно найти? Как находим время?

Известны скорости и расстояние. Найти надо время. Чтобы найти время, надо расстояние разделить на скорость.

T= s: v

- Расстояние известно, о скорость?

- Чтобы найти время, что находим 1-ым действием?

Скорость удаления.

2)T= s: v

     1)v1+v2

- Записываем решение.

        5 + 4 = 9 ( км/ч) – скорость удаления

        27 : 9 = 3 (ч)

        Ответ: время – 3 часа.
Физкультминутка.

«Из поселка вышли одновременно в противоположных направлениях два пешехода. Через 3 ч расстояние между ними было 27 км. Первый пешеход шел со средней скоростью 5 км/ч. С какой скоростью шел второй пешеход?

                            5 км/ч  ? км/ч

                                27 км

- Что известно? Что нужно найти? Как находим скорость?

Известны расстояние, одна из скоростей и время. Найти надо вторую скорость. Чтобы найти неизвестную скорость, надо от общей скорости отнять известную.

2)v1=v-v2

1)s : t

- Чтобы найти неизвестную скорость, что находим 1-ым действием?

Скорость удаления.

- Записываем решение.

27 : 3 = 9 ( км/ч) – скорость удаления

9 – 5 = 4 (км/ч)

Ответ: скорость – 4 километра в час.

- Похожи ли эти задачи?

Это задачи на движение в противоположном направлении.

- Чем отличаются эти задачи?

Если в задаче № 1 неизвестно расстояние, то в задаче № 2 оно дано. Но известное в задаче № 1, станет неизвестным в задаче

№ 2.

- Как называются такие задачи?

Обратные.

IV. Первичное закрепление изученного

4)Откройте учебники на стр. 28 задача №143

-Прочитайте задачу про себя.

-Вслух прочтет задачу громко и четко …….

-К задаче выполнен чертеж. Повторим условия по чертежу.

- Что известно в задаче? ( направление, скорость и расстояние)

- Что нужно узнать? (время, движения и расстояние, которое пройдёт каждый лыжник)

- Чтобы найти время, какие величины нужно знать? (расстояние и скорость)

-Что знаем? (общее расстояние)

-Чтобы найти общее время, что нужно узнать? (общую скорость)

- Верно.

- Можем найти общую скорость?

-Почему?( нам известна скорость каждого лыжника)

- Как будет называться такая скорость, если лыжники движутся в противоположных направлениях? ( скорость удаления)

- Как её найти? (12+10=22)

- Первое действие у доски запишет…..

- Зачем нашли скорость удаления? ( чтобы найти время)

- Как найти время? Каким действием? (делением)

-Второе действие запишет … (44:22=2)

-Что ёще нужно узнать в задаче? ( расстояние каждого лыжника)

- Можем ли мы это узнать? (да)

-Почему?( мы знаем время и скорость каждого лыжника)

-Каким действием? (умножением , v*t)

-Третье действие запишет…. (12*2=22, 10*2=20)

Дети записывают решение задачи.(один у доски)

1) 12+10= 22 (км/ч)- скорость удаления

2) 44:22=2(ч)-время

3) 12x2=24 (км)-путь 1 лыжника

4) 10x2=20 (км)- расстояние 2 лыжника.

-Как записать ответ задачи?

Ответ: 2 часа, 24 километра, 20 километров.

-Оценка...

VI Рефлексивно – оценочный этап.

-Чему вы учились на уроке?

- С какими новыми понятиями вы познакомились на уроке?

-Нарисуйте «весёлый смайлик», если у вас всё получилось – я всё выполняю без ошибок и «грустный смайлик» - я затрудняюсь, мне нужна помощь.

VII Домашнее задание:

Учебник с. 131. №4 (2) (используя алгоритм решения задачи на движение в противоположных направлениях).