« Инструкция – обобщенный способ действий успешного решения учебно-практических задач»
учебно-методическое пособие по математике (2 класс) на тему

Доклад на августовской конференции 2017.              г.Шимановск

Тема: « Инструкция – обобщенный способ действий успешного решения учебно-практических задач»

План выступения:

1.         Вступительное слово: «Если у  Вас есть яблоко и у меня есть яблоко, и если мы обменяемся этими яблоками, то у Вас и у меня останется по одному яблоку.

А если у вас есть идея и у меня есть идея, и мы обменяемся этими      идеями, то у каждого будет по две идеи…» Бернард Шоу

2.        Что такое инструкция и алгоритм?

3.        Алгоритм в начальной школе. Виды алгоритмов

4.        Методика обучения алгоритмам

5.        Практическая работа

II             Что такое инструкция и алгоритм?

 Вся наша деятельность регламентирована с самого рождения законами постановлениями, инструкциями, правилами. И это правильно. Иначе хаос. Современная жизнь заставила нас читать все,  что написано в инструкциях должностных и рабочих, инструкциях применения и пользования товарами, инструкциях поведения в общественных местах, инструкциях выполнения заданий на ВПР, ОГЭ и ЕГЭ. Например: общих инструкций по охране труда для работников школы на 1 мая 2017 года существует 222. Для учителей начальных классов (должностные):

1.        Инструкция по охране  труда для начальных классов;

2.        Инструкция по охране труда в кабинетах начальных классов;

3.        Инструкция по охране труда для классных руководителей (26)        слайд 1

Должностная инструкция- это формальный документ, который создан для того, чтобы выполнять требования законодательства. Должностная инструкция в постоянной работе не используется. Относительно рабочего процесса должностная инструкция регламентирует только, ЧТО должен делать работник.

Рабочая инструкция – это документ, в котором описаны правила выполнения конкретного процесса, все работы, операции. В рабочей инструкции указано КАК ему это делать. Рабочая инструкция как рецепт- нужно выполнить указанные в ней шаги и достичь требуемого результата. Рабочая инструкция позволяет, следуя указанному алгоритму, выполнить работу.

 Если провести аналогию с учебным процессом, то должностная инструкция – это инструкция  к выполнению задания) (что должен делать, а рабочая инструкция – это алгоритм выполнения этого задания(как делать)                                                                                             видео фильм

Но достаточно ли четко прописаны инструкции к заданиям? И не виноваты ли мы в том,  что нет желаемого результаты выполненной работы учеником?    

 Например: упр 420. Сочинение «Дождь на кладбище»                                           слайд 2                                                              

Задание: распространите предложения второстепенными членами. Озаглавьте и запишите  текст. (обсуждение)

С 2013 года в пробном режиме в начальной школе была апробирована Стартовая поверочная работа для 4-5 классов, направленная на оценку метапредметных образовательных результатов выпускников начальной школы.

 Задании 1.2   Прочти текст:

«Главные части термометра – стеклянная трубка, наполненная жидкостью, и шкала (пластинка с делениями).  Расстояние между двумя соседними делениями на шкале соответствует изменению температуры  на 1 градус. Возле больших делений стоят числа,  которые обозначают температуру в градусах. В середине шкалы ты видишь нуль. Это граница между градусами тепла и мороза. Конец столбика в трубке термометра указывает на число градусов»

Задание: - преврати текст-описание в текст-инструкцию, и дайте ему название

Ответ: «Как пользоваться термометром?»

1.        Определи, около какого числа находится конец столбика;

2.        Если это число находится ниже нуля, то оно означает число градусов мороза;

3.        Если это число находится выше нуля, то оно означает число градусов тепла

Интерпретация: невыполнение задания говорит о том, что обучающийся не различает  текст-инструкцию и  текст-описание.

Это задание в 2013 было выполнено только несколькими обучающимися. Это было для нас новое! В 2017 задание на составление инструкции выполнено большинством обучающихся.  В том же году мы столкнулись с новым понятием для начальной школы- факториал! Задание: Во сколько раз факториал 100! больше, чем факториал 99! (в 100 раз)

Инструкция была дана, а алгоритм выполнения нужно было составить самому ученику. Что это такое?

III  Алгоритм в начальной школе

Мы даже не замечаем, как в повседневной жизни используем алгоритмы. Завести машину, приготовить еду - все это выполняется в определенной последовательности. Каждый из нас ежедневно использует сотни различных алгоритмов. Например, правила сложения, вычитания, деления, умножения чисел; грамматические правила правописания слов и предложений, а также различные инструкции и правила - все это алгоритмы. Почти все сферы жизнедеятельности человека связаны с алгоритмами.                                                     Слайд 3

В настоящее время возрастает роль творческой, активной, мыслящей личности педагога в условиях введения нового ФГОС НОО. Поэтому важнейшей задачей педагогической науки является совершенствование планирования процесса обучения в целом и повышение эффективности управления познавательной деятельностью обучающихся.

 Наука и техника развиваются настолько быстро, что своевременное обобщение потока научной информации без применения кибернетических средств  представляет значительную трудность.

Поиски оптимальных путей управления обучением вылились в создание новой системы учебной работы, названной программированным обучением, одной из составляющих которого является алгоритмизация.

В ряде научных работ Грабарь М.Н., Краснянской К.А, Завырыкина В.М., Житомирского В.Г., Ильиной Т.А., Тельновой Ж.Н. показаны возможности и необходимость повышения качества обучения младших школьников посредством формирования и развития их алгоритмической культуры и соответствующей подготовки учителей начальных классов.

Слово «алгоритм» происходит от имени выдающегося математика средневекового Востока Мухаммеда бена Муса аль-Хорезми. В одном из своих трудов он описал десятичную систему счисления и впервые сформулировал правила выполнения арифметических действий над целыми числами и обыкновенными дробями.                                                                Слайд 4

Аль - Хорезми стремился к тому, чтобы сформулированные им правила были понятными. Достичь этого в IX веке, когда еще не была разработана математическая символика (знаки операций, скобки, буквенные обозначения и т.д.), было трудно. Однако ему удалось выработать четкий стиль строгого словесного предписания, который не давал читателю возможность уклониться от предписанного или пропустить какие-нибудь действия.

Правила в книгах Ал - Хорезми в латинском переводе начинались словами «Алгоризми сказал». В других латинских переводах автор именовался как Адгоритмус. Со временем было забыто, что Алгоризми (Алгоритмус) - это автор правил, и эти правила стали называть алгоритмами

Алгоритмы в зависимости от цели, начальных условий задачи, путей ее решения, определения действий подразделяются следующим образом:                             слайд 5(виды)

1.Механические алгоритмы, или иначе детерминированные, жесткие (например, алгоритм работы машины, двигателя и т.п.);

2.Гибкие алгоритмы, например стохастические, т.е. вероятностные и эвристические. Механический алгоритм задает определенные действия, обозначая их в единственной и достоверной последовательности, обеспечивая тем самым однозначный требуемый или искомый результат, если выполняются те условия процесса, задачи, для которых разработан алгоритм.

Вероятностный (стохастический) алгоритм дает программу решения задачи несколькими путями или способами, приводящими к вероятному достижению результата.

Эвристический алгоритм- это такой алгоритм, в котором достижение конечного результата программы действий однозначно не предопределено, так же как не обозначена вся последовательность действий, не выявлены все действия исполнителя.

3.Линейный алгоритм - набор команд, выполняемых последовательно во времени друг за другом.

4.Разветвляющийся алгоритм - алгоритм, содержащий хотя бы одно условие, в результате проверки которого  обеспечивается переход на один из двух возможных шагов.

5.Циклический алгоритм - алгоритм, предусматривающий многократное повторение одного и того же действия (одних и тех же операций) над новыми исходными данными. К циклическим алгоритмам сводится большинство методов вычислений, перебора вариантов.

Вспомогательный алгоритм (процедура) - алгоритм, ранее разработанный и целиком используемый при алгоритмизации конкретной задачи.                       Слайд 6 (примеры 4)

Наиболее важные свойства алгоритма:                                                    слайд 7 (свойства)

.1. Дискретность;

. 2.Элементарность шагов;

.3. Определенность (детерминированность).

.4. Результативность.

.5. Массовость.

1.. Дискретность.

Шаги в алгоритме должны идти в определенной последовательности. Это означает, что в любом алгоритме для следующего шага (кроме последнего) можно указать единственный непосредственно следующий за ним шаг, то есть такой, что между ними нет других шагов.

Дискретная структура алгоритмов хорошо видна в алгоритмах выполнения арифметических действий. Например, алгоритм нахождения суммы 34+23 формулируется так:

) Пишу десятки под десятками, а единицы под единицами.

) Складываю единицы: 4+3=7

) Складываю десятки:3+2=5, пишу 5 под десятками.

) Читаю ответ: сумма равна 57.

2.  Элементарность шагов. Каждый шаг программы, задающей алгоритм, должен состоять из выполнимых действий. Это означает, что предусмотренные действия были выполнимы теми исполнителями, которым она адресована. Так, например, задание «решить уравнение х+9=17» один ученик уверенно выполняет и получает искомое значение переменной х, так как владеет всеми действиями, необходимыми для решения простейших уравнений:                                                                                      ) прочитай уравнение;

) установи, какой компонент неизвестен;

) вспомни правило, как найти значение неизвестного;

) найди значение неизвестного;

) сделай проверку;

) запиши ответ.

Другой не справляется с заданием или получает неверный ответ, так как не владеет хотя бы одним из действий, которые требуются для выполнения данного задания

Кроме того, в алгоритме недопустимы также ситуации, когда после выполнения очередного действия исполнителю неясно, какое из них должно выполняться на следующем этапе.

3. Определенность.

Каждая программа, задающая алгоритм, должна состоять из  конечного числа шагов, а каждый шаг должен быть точно и однозначно определен. Это свойство алгоритмов называется свойством определенности (или детерминированности).                                     

4.  Результативность.

Программа, задающая алгоритм должна быть направлена на получение определенного результата. Получение результата за конечное число шагов составляет свойство результативности алгоритма. Эта черта выражается в том, что алгоритм всегда направлен на получение некоторого искомого результата    

5. Массовость.

Программа, задающая алгоритм, должна быть применима к любой задаче рассматриваемого типа. Другими словами, каждый алгоритм предназначен для решения не одной-единственной, а любой из некоторого бесконечного класса однотипных задач.

Алгоритм, он должен быть обоснован; это означает, что если алгоритм создан для решения определенной задачи, то необходима уверенность в том, что для всех исходных данных, для которых эта задача может быть решена, алгоритм позволяет получить решение и ни для каких исходных данных не дает неправильного результата. Это называется корректностью алгоритма.

Использование в учебной деятельности алгоритмов позволяет обучающимся  начальных классов реализовывать предметные, метапредметные и личностные результаты, такие как:

1) учиться рассуждать, переносить общие суждения на частные;

2) развивать математическую речь;

3) последовательно, грамотно излагать применяемые знания;

4) ускорить осознание изучаемого материала;

5) увеличить количество тренировочных упражнений;

6) больше времени уделять самостоятельной работе;

7) планировать своё действие в соответствии с поставленной задачей и условиями её реализации;

8) осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату;

9) адекватно воспринимать оценку учителя.

10) развитие рационально-логического мышления;

11) формирование уважительного отношения к иному мнению;

12) ориентация на результат и эффективность;

13) развитие навыков планирования;

14) умение извлекать из ошибок опыт, вместо того, чтобы винить внешние обстоятельства, впадать в самобичевание или вообще ничего не делать;

15) проявление гибкости перед лицом меняющихся обстоятельств, в ситуации изменений;

16) способность видеть и понимать разные точки зрения;

17) формирование умения к самоконтролю и проверке результата;

18) развитие творческого мышления.

Использование алгоритмов на уроках математики в начальной школе способствует формированию не только вышеперечисленных свойств, но в рамках личностных компетенций способствует формированию следующих качеств личности обучающихся:

1) развитие рационально-логического мышления;

2) формирование уважительного отношения к иному мнению;

3) ориентация на результат и эффективность;

4) развитие навыков планирования;

5) умение извлекать из ошибок опыт, вместо того, чтобы винить внешние обстоятельства, впадать в самобичевание или вообще ничего не делать;

6) проявление гибкости перед лицом меняющихся обстоятельств, в ситуации изменений;

7) способность видеть и понимать разные точки зрения;

8) формирование умения к самоконтролю и проверке результата;

9) развитие творческого мышления.

Таким образом, алгоритмизация может быть прекрасным средством формирования младшего школьника как личности, гармонично развитой со всех сторон. Поэтому очень важно учителям в свой учебный процесс  включать алгоритмы не только уже известных видов, но и не бояться новых. Весьма полезным является включение алгоритмов не только тех, которые традиционно используются учителями на уроках математики: алгоритмы основных арифметических действий и алгоритмы задач, но и алгоритмы решения уравнений и неравенств, алгоритмы построения геометрических фигур, измерения с помощью палетки и другие. Также можно применять не только линейные и словесные алгоритмы, но и таблицы, блок-схемы и граф - схемы.

IV  Использование  алгоритмов и методика обучения

Примеры линейных алгоритмов:

1.        1 класс Графический диктант                                                                           слайд 8

2.        Шарль Перро «Красная шапочка»                                                                   слайд 9

3.        «Соберись в школу»                                                                                            слайд 10

4.          Обучение составлению алгоритма

Например:Лена любит вареную картошку со сметаной. Расставь по порядку действия ее мамы по приготовлению этого блюда. Какие операции в этом алгоритме можно переставить?

• Посолила картошку.
• Бросила картошку в кипяток.
• Купила в магазине картофель и сметану.
• Погасила огонь и слила кипяток.
• Налила в кастрюлю воду и поставила на огонь.
• Полила картофель сметаной.
• Положила картофель на тарелку.
• Зажгла газовую плиту.
• Почистила картофель

Формируемые УУД.

Регулятивные:

планировать своё действие в соответствии с поставленной задачей и условиями её реализации;

осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату;

формирование саморегуляции, как способности к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию и преодолению препятствия;

прогнозирование - предвосхищение результата и уровня усвоения знаний, его временных характеристик;

            учиться рассуждать, переносить общие суждения на частные.

Познавательные:

рефлексия способов и условий действия, контроль и оценка процесса и результатов деятельности;

воспроизводить по памяти информацию, необходимую для решения учебной задачи.

                   К словесным алгоритмам относятся почти все алгоритмы работы с геометрическим материалом.

Задание 1. а) Надо построить числовой луч. Опиши подробно каждый шаг, который ты будешь для этого выполнять.

Ответ:

•        ) надо поставить точку и провести от нее вправо луч;

•        ) у начальной точки луча надо поставить число 0;

•        ) выбрать мерку и отложить ее от начальной точки луча вправо;

•        ) поставить у конца отложенной мерки число 1.

•        ) отметить заданные числа.

Сравни свой способ с предложенным  в учебнике

         После того как дети научились работать с линейными и словесными алгоритмами и выучили свойства алгоритмов, им можно предложить ряд заданий на проверку их знаний.

Задание 1. Уходя, гасите свет.

Учитель: это алгоритм?

Дети: нет.

Учитель: и постоянно, добавляя и конкретизируя данное предложение, мы приходим к выводу - нет. А как будет звучать эта фраза, чтобы её мог выполнить любой?

Дети: уходя из помещения последним, если свет горел, выключи его.

Задание 2. Гори, гори, моя звезда.

Учитель: конечно, я могу дать такое задание тысячам звёзд на небе, но разве они загорятся?

Дети: нет.

Учитель: какого свойства здесь нет?

Дети: результативности.

Учитель: значит это не алгоритм.

Задание 3.

Учитель: часто в помещении висит табличка «Не курить!» Вроде бы все свойства есть, кроме одного, какого?

Дети: дискретность.

Учитель: действий должно быть несколько, ну хотя бы два. Как стоит переделать эту фразу?

Дети: не курить, не сорить!

Учитель: верно! И она сразу же превращается в алгоритм.

Задание 4. Переходи дорогу только на зелёный свет!

Учитель: алгоритм ли это?

Ответы детей.

Учитель: а если нет светофора, а если он есть, но не работает, а если он есть и работает, но на нём горит только жёлтый мигающий? Вряд ли мы сможем перейти дорогу без печальных последствий. Как же переделать его в алгоритм?

Дети: если светофор есть, и он работает, и горит не жёлтый мигающий, то переходи дорогу только на зелёный свет.

Задание 5.

Учитель: алгоритм приготовления чая «Беру чайник, ставлю его на огонь. Когда вода закипит, снимаю с огня и ополаскиваю заварной чайник, чтобы он был теплым, засыпаю нужное количество сухого чая и даю настояться несколько минут.» Это алгоритм или нет?

Предположения детей.

Вот здесь дети должны увидеть ошибку. «Беру чайник и ставлю его на огонь… А если в чайнике нет воды?

Учитель: да, это не алгоритм. Сделаем из него алгоритм: «Беру чайник и проверяю - есть ли в нём вода, если нет - наливаю воду и ставлю на огонь, а если да (вода есть)- сразу ставлю его на огонь. Когда вода закипит, снимаю с огня и ополаскиваю заварной чайник, чтобы он был теплым, засыпаю нужное количество сухого чая и даю настояться несколько минут.»

Задание 6.

Учитель: в книге о вкусной и здоровой пище записаны алгоритмы приготовления борща. Но если дать по данному алгоритму выполнить эти рецепты трём разным людям, то вкус у каждого борща получится разный. Почему? Ведь вроде бы все действия выполнены.

Предположения детей.

Учитель: оказывается, результат зависит от различных исходных данных. Кто-то брал свежие продукты прямо с грядки, а кто-то продукты, залежавшиеся на прилавке. Вот и результаты получились разными.

5       Использование блок-схем     Тема: Решение составных уравнений.

(у - 4) •3=15

Алгоритм:

         Кто догадался, как решить такое уравнение?

         На какое из известных нам уравнений похоже данное?

• Сколько действий в левой части?
• Какое действие последнее?
• Назовите компоненты при умножении.
• В каком из этих компонентов стоит переменная?
• Закроем компонент (у-4) карточкой Х
• Что заметили? (Получили простое уравнение на нахождение неизвестного множителя).
• Решите полученное уравнение: Х • 3 = 15
• Х = 15: 3
• Х = 5.
• Убрать карточку Х и решить уравнение до конца: (у-4) • 3=15
• у-4 =15: 3
• у-4 = 5
• у =5+4
• у =9.
• Выполним проверку: (9-4) • 3=15
• 15=15Проверка показывает, что корень уравнения найден верно.

Блок-схема решения таких уравнений.                                                                Слайд 11                         

5.           Уже в первом классе рассматриваются линейные граф-схемы. Так, например, в урок следует включать задания, в которых требуется выполнить действия над числами по цепочке:

                                                                                                                                                                    слайд 12

 В 4-м классе можно дать игру на расшифровку слова, буквы которого привязаны к ответам, получаемым в ходе решения примеров, оформленных линейной граф-схемой

Игра "Расшифруй слово”

                                                                                                                                                          слайд 13

Allbest.ru

  Из опыта. Внеурочная  деятельность.  Проектная деятельность

1. Задание : работа по инструкции.  Объект  «Телефон»                                     слайд 14 + фото

1.1   Пальчиковая живопись                                                                                          слайд 15+ фото

2. Предметная деятельность:

Урок русского языка. 1 класс.  Примеры работы с инструкцией к упражнению     слайд 16

(работа на тетрадных полях)

Практическая работа:

В 2016, 2017 годах в ВПР  было задание:  что означает данная этикетка?                           Слайд 17

(Виды этикеток)

Итог: Главной целью использования алгоритмов на уроках  в начальной школе ( уровня НОО) является развитие алгоритмического, конструктивного, логического мышления учеников.

Безотметочное обучение  в 1 классе. Как оценить?           Технология  оценочной деятельности

Пример: 1 А класс   Таблица рейтинга по итогам учебного года                                   слайд 18

Заключение:

Навыки алгоритмического мышления способствуют формированию особого стиля культуры человека, составляющими которого являются: целеустремленность и сосредоточенность, объективность и точность, логичность и последовательность в планировании и выполнении своих действий, умение четко и лаконично выражать свои мысли.

24 августа 2017