Урок решения частных задач с применением открытого способа действия (Урок моделирования и преобразования моделей)
методическая разработка по математике (1 класс)

Проектирование урока

Тема урока: «Как находить неизвестные величины? Что такое уравнение? Решение текстовых задач.»

Цель раздела: Ввести запись решения задачи с помощью уравнения .

Планируемый результат: Применять ранее открытые способы уравнивания величин. описывать их в форме графической модели и записи буквенных выражений, опираясь на знание частей и целого(в объеме содержания курса).

Умения, характеризующие достижение этого результата:  

1). Выполнение практических действий с величинами;

2). Описание действия с величинами с помощью схемы: сравнение, сложение и вычитание;

3). Обозначение величин, полученных в результате действий, с помощью формул, содержащих буквы и знаки «+» и «-», и при описании способов восстановления величины;

4).  Решение с помощью схемы - уравнения типа х+а=в, х-а=в  и а-х=в, опираясь на отношения частей и целого;

5). Решение любых текстовых задач, содержащих буквенные данные, в пределах двух действий - сложения и вычитания.

Конкретизация темы: «Решение текстовых задач путём составления уравнений вида а+х=в, а-х=в, х-а=в», третий урок.

Цели урока: 

1. Применение ранее открытых способов уравнивания величин, описание их в форме графической модели и записи буквенных выражений.

2. Опора на знание частей и целого.

3. Развитие умения работать в малых группах, сравнивать, оценивать работу.

Умение рассуждать и сопоставлять.

4. Воспитание интереса к исследовательской деятельности, навыков культурного общения.

Задачи урока

Предметные результаты:

1)составление схемы по задаче, нахождение части и целого, построение графической модели,

2)составление формулы, определение, чем является неизвестная величина,

3)составление уравнения и его решение,

4)подбор вместо букв подходящих чисел, выполнение вычислений,

5) возвращение к условию задачи для получения ответа на вопрос.

Метапредметные результаты

Познавательные: умение применять модель (алгоритм) для получения информации и умение строить устные высказывания; умение вести поиск и выделять нужную информацию; выявлять особенности (признаков, качеств) разных объектов; выявлять сходства и различия объектов; выбирать основания и критерии для сравнения; классификация объектов.

Коммуникативные- умение слушать и слышать учителя, одноклассника; умение сотрудничать при решении учебных задач; адекватно оценивать свою работу в группе.

Регулятивные- умение удерживать цель деятельности до получения её результата, умение осуществлять контроль своей деятельности, умение видеть ошибку, умение оценивать результат своей деятельности

Личностные- интерес к математике, мотивация к обучению и познанию, адекватная самооценка, готовность открыто выражать свою позицию на уроке.

Понятия урока: опорные и новые

Опорные – величины, уравнивание, схема, формула, части и целое, графическая модель.

Новое – уравнение в задаче, неизвестные величины.

Ресурсы урока: учебник «Математика» для 1 класса- Э.И. Александрова, сосуды с подкрашенной водой, пустые непрозрачные кружки.

Организация пространства: работа в паре, коллективная  и  фронтальная работа

Технология проведения:

Этап урока

Деятельность ученика

Деятельность учителя

Обучающие и развивающие задания

Диагностические задания / самоконтроль /  самооценка

     1. Создание учебной ситуации.

Уравнивание величин на основе целого и частей с помощью двух сосудов- отлить небольшое количество воды.

Составление схемы, обозначение каждой части буквами.

 Составление уравнения в паре.

- Зачем на парте стоит сосуд с водой?

-Почему он один? Вы ведь работаете в паре.

Детям предлагается непрозрачная кружка, для того чтобы было не видно, сколько воды отлито.

-Составьте схему, найдите части и целое.

Неизвестно , сколько воды надо отлить? Сравните, сколько воды отлили другие пары?

Одинаковые ли части получились?

_ Что такое уравнение?

Сравните составленные уравнения.

- Как обозначить неизвестную величину в формуле? Почему?

Расскажите друг другу, почему вы составили уравнение именно так?

  2.Основная часть:

1)Преобразование условия задачи

 2) Собственное моделирование 3)Преобразование модели.

1). Задание 1. Проверьте, что получилось у вашего соседа. Сравните.

2). Задание 2.  Придумайте в паре жизненную ситуацию, где можно было бы применить то, что мы сейчас выполняли. Обсудите в паре.

- Как вы будете действовать?

Работа в паре по составленному коллективно плану.

 Детям даётся задание: подставьте в уравнение подходящие числа и узнайте, сколько воды отлили?

- Подобные действия мы делаем только на уроке математики   или   в жизни тоже встречаются такие ситуации?

Составим план работы.

1.Придумать задачу.

2.Нарисовать схему к задаче.

3.Обозначить буквами величины.

4.Найти целое и части.

5.Составить  уравнение.

6.Подобрать подходящие числа.

7.Решить уравнение.

8.Ответить на вопрос задачи.

Подставьте в уравнение подходящие числа и узнайте, сколько воды отлили? Проверьте, что получилось у вашего соседа. Сравните.

.  Придумайте в паре  жизненную ситуацию, где можно было бы применить то, что мы сейчас выполняли. Обсудите в паре.

3. Рефлексия.

Дети отвечают на вопросы учителя

Что такое уравнение? Зачем мы составляли уравнения?

- А сможете ли вы теперь своим родителям объяснить, как решить задачу с помощью уравнения?

Оцените свои познания, всё ли вы сегодня на уроке поняли?

 Оцените работу своей группы.  Довольны ли вы своей работой?    Что вам понравилось больше    всего?

4. Оценочная рефлексия.

Дети решают задачу.

«Мама приготовила котлеты.    А    котлет мама уже  пожарила, ей осталось пожарить  ещё   В  котлет. Сколько котлет должна была пожарить мама?»

Составляем схему, находим части и целое.

Составляем уравнение, подставляем числа, которые соответствуют условию задачи.

Решаем уравнение.

- А хотите проверить свои знания?  Давайте попробуем решить задачу из учебника

.

Сравните свои уравнения с другими парами.

Всё ли у них правильно?

Сможете ли вы объяснить всё родителям?

Оцените работу своей группы.

Кто хочет, может придумать дома свою задачу и предложить своему соседу её решить.