РАБОЧАЯ ПРОГРАММА по математике для 1-4 классов (ОС "Планета знаний")
рабочая программа по математике (1, 2, 3, 4 класс) на тему

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

Никитинская средняя школа

«Рекомендовано к                                             «Согласовано»                                        «Утверждено»

использованию»

Руководитель ШМО                                         Заместитель                                             Директор

учителей начальных классов                           директора по УВР                                   МБ ОУ Никитинской СШ

____________/Журкина С..А../                        ________/Кошкина Т.А. /                       _________/Т.И.Чичерова/

Протокол №1, 28.08.2015                                                   28.08.2015                              Приказ № , 28.08.2015

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по математике

для 1-4 классов

Журкиной Светланы Александровны,

учителя начальных классов первой квалификационной категории

с. Никитино

2015 год

Пояснительная записка

Рабочая программа по математике в 1-4 классах разработана в соответствии:

• с Федеральным законом от 29 декабря 2012 года № 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации»;
• с приказом министерства образования и науки РФ от 05. 10. 2009 года № 373 «Об утверждении введения в действие ФГОС НОО» (с изменениями, внесенными Приказами Министерства образования и науки Российской Федерации от 26 ноября 2010 г. № 1241, от 22 сентября 2011 г. № 2357, от 18 декабря 2012 г. № 1060, от 29.12.2014 № 1643);
• с  ООП НОО МБ ОУ Никитинской СШ;
• с рекомендациями примерной программы (примерные программы по учебным предметам. Начальная школа. В 2ч. ч. 1.-4-е изд., перераб. – М: Просвещение, 2011 – 400с. – (Стандарты второго поколения), рекомендованной министерством образования и науки РФ);
• с возможностями ОС «Планета знаний» (авторская программа курса М.И. Башмаков,

М.Г. Нефедова Математика, М.: Астрель)

Программа направлена на реализацию целей обучения математике в начальном звене. В соответствии с этими целями и методической концепцией авторов программы можно сформулировать три группы задач, решаемых в рамках данного курса и направленных на достижение поставленных целей.

Задачи курса:

Учебные:
      - формирование на доступном уровне представлений о натуральных числах и принципе построения натурального ряда чисел, знакомство с десятичной системой счисления;
      - формирование на доступном уровне представлений о четырех арифметических действиях: понимание смысла арифметических действий, понимание взаимосвязей между ними, изучение законов арифметических действий;
      - формирование на доступном уровне навыков устного счета, письменных вычислений, использования рациональных способов вычислений, применение этих навыков при решении практических задач (измерении величин, вычислении количественных характеристик предметов, решении текстовых задач).

Развивающие:
      - развитие пространственных представлений учащихся как базовых для становления познавательных психических процессов: внимания, памяти, воображения, мышления;
      - развитие логического мышления - основы успешного освоения знаний по математике и другим учебным предметам;
      - формирование на доступном уровне обобщенных представлений об изучаемых математических понятиях, способах представления информации, способах решения задач.

  Общеучебные:
      - знакомство с методами изучения окружающего мира (наблюдение, сравнение, измерение, моделирование) и способами представления информации;
      - формирование на доступном уровне умений работы с информацией, представленной в разных видах (текст, рисунок, схема, символическая запись, план, таблица, диаграмма);
      - формирование на доступном уровне навыков самостоятельной познавательной деятельности;
      - формирование навыков самостоятельной индивидуальной и коллективной работы: взаимоконтроля и самопроверки, обсуждения информации, планирования познавательной деятельности и самооценки.

      Сформулированные задачи достаточно сложны и объёмны. Их решение происходит на протяжении всех лет обучения в начальной школе и продолжается в старших классах.

Это обусловливает концентрический принцип построения курса: основные темы изучаются в несколько этапов, причем каждый возврат к изучению той или иной темы сопровождается расширением понятийного аппарата, обогащением практических навыков, более высокой степенью обобщения.

      Учебный материал каждого года обучения выстроен по тематическому принципу- он поделён на несколько крупных разделов, которые в свою очередь подразделяются на несколько тем.

      Содержание курса соответствует стандарту начального общего образования и традициям изучения математики в начальной школе. При этом учитываются необходимость преемственности с дошкольным периодом и основной школой, индивидуальные особенности школьников и обеспечение возможностей развития математических способностей учащихся.

      При отборе содержания учитывался принцип целостности содержания, согласно которому новый материал, если это уместно органично и доступно для учащихся, включается в систему более общих представлений по изучаемой теме. Принцип целостности способствует установлению межпредметных связей внутри комплекта «Планета знаний» Так, тема «Величины, измерение величин» в начале 2-го класса поддерживается в курсе «Окружающий мир» изучением темы «Приборы и инструменты». Знакомство с летоисчеслением и так называемой «лентой времени» в курсе математике 3 класса обусловлено необходимостью ее использования при изучении исторической составляющей курса «Окружающий мир».

     Важное место в. курсе отводится пропедевтике как основного изучаемого материала, традиционного для начальной школы, так и материала, обеспечивающего подготовку к продолжению обучения в основной школе. Поэтому активно используются элементы опережающего обучения на уровне отдельных структурных единиц курса: отдельных упражнений, отдельных уроков, целых тем.

     Использование опережающего обучения позволяет в соответствии с принципом целостности включать новый материал, подлежащий обязательному усвоению, в систему более общих представлений. Это способствует осмысленному освоению обязательного материала, позволяет вводить элементы исследовательской деятельности в процесс обучения. На уровне отдельных упражнений: наблюдения над свойствами геометрических фигур, формулирование (сначала с помощью учителя, а позже самостоятельно) выводов, на других объектах. На уровне отдельных уроков: сопоставление и различение свойств предметов, количественных характеристик сопоставление периметра и площади, площади и объема и др.), выявление общих способов действий (например, «открытие» правила умножения чисел на 10, 100,1000).

      Один из центральных принципов организации учебного материала в данном курсе - принцип вариативности - предусматривает дифференциацию, обеспечивающую индивидуальный подход к каждому ученику. Этот принцип реализуется через выделение инвариантной и вариативной части курса.

      Инвариантная часть содержит новый материал, обязательный для усвоения его всеми учащимися, и материал, изучаемый на пропедевтическом уровне, но обязательный для ознакомления с ним всех учащихся. Инвариантная часть обеспечивает усвоение предметных умений на уровне требований, обязательных для всех учащихся на момент окончания начальной школы. В учебниках ориентиром обязательного уровня освоения предметных умений могут служить упражнения в рубрике «Проверочные задания» (1,2 классы) и «Проверяем, чему мы научились» (3-4 классы)

      Вариативная часть включает материал на расширение знаний :по изучаемой теме; материал, обеспечивающий индивидуальный подход в обучении; материал, направленный на развитие познавательного интереса учащихся. В учебниках по данному курсу вариативная часть содержит задания на дополнительное закрепление обязательного материала; блоки заданий, дифференцированных по уровню сложности и объёму; задания на применение полученных знаний в нестандартных ситуациях; задания на развитие логического мышления и пространственных представлений; задания на формирование информационной грамотности. Вариативная часть создаёт условия для развития познавательного интереса и формирования познавательной деятельности учащихся.

      Значительное место в курсе отводится развитию пространственных представлений учащихся. Своевременное развитие пространственных представлений помогает ребёнку успешно адаптироваться в социальной и учебной среде и является базой для успешного обучения, чтению, письму и счёту.  

      В целях обеспечения условий для развития каждого первоклассника в курсе математики выделен длительный адаптационный период, соответствующий по времени

1-й четверти обучения. В учебнике для 1 класса этот период представлен системой заданий, нацеленных на развитие пространственных представлений учащихся. Адаптационный период даёт учителю возможность выровнять уровень дошкольной подготовки учащихся и подготовить их к дальнейшему обучению, интенсивной учебной, нагрузке.

      В учебниках развитие пространственных представлений реализуется через систему графических упражнений (1 класс), широкое использование наглядных моделей при изучении основного учебного материала, обучение моделированию условий текстовых задач, повышенному вниманию к геометрическому материалу.

      Изучению величин помимо традиционного для начального курса математики значения (раскрытие двойственной природы числа и практического применения) отводится важная роль в развитии пространственных представлений учащихся. Важную развивающую функцию имеют измерения в реальном пространстве, моделирование изучаемых единиц измерения, развитие глазомера, измерение и вычисление площади и объёма реальных предметов, определение скорости пешехода и других движущихся объектов и т. д., а также решение задач прикладного характера.

       Измерение реальных предметов связано с необходимостью округления величин. Элементарные навыки округления измеряемых величин (до целого количества сантиметров, метров) позволяют учащимся ориентироваться в окружающем мире, создают базу для формирования навыков самостоятельной исследовательской деятельности.

       Формирование вычислительных навыков и применение этих навыков для решения задач с практическим содержанием традиционно составляет ядро математического образования младших школьников. В курсе большое внимание уделяется формированию навыков сравнения чисел и устных вычислений, без которых невозможно эффективное усвоение письменных алгоритмов вычислений.

В процессе обучения формируются следующие навыки устных вычислений: сложение и вычитание однозначных чисел (таблица сложения); умножение однозначных чисел (таблица умножения) и соответствующие случаи деления; вычисления в пределах 100; сложение и вычитание круглых чисел; умножение круглых чисел на однозначное число; умножение и деление на 10, 100, 1000; деление круглых чисел в случаях, сводимых к таблице умножения (например, 240 : 30).

       Обучение письменным алгоритмам вычислений не отменяет продолжения формирования навыков устных вычислений, а происходит параллельно с ними. Особое внимание при формировании навыков письменных вычислений уделяется прогнозированию результата вычислений и оценке полученного результата. При этом используются приёмы округления чисел до разрядных единиц, оценка количества цифр в результате и определение последней цифры результата и другие.

       Учебники         предоставляют         широкие         возможности         для         освоения учащимися рациональных способов вычислений. Особое внимание уделяется оценке возможности применения разных способов вычислений и выбору наиболее подходящего способа вычислений.

      Большое значение уделяется работе с текстовыми задачами. Обучение решению текстовых задач имеет огромное практическое и развивающее значение. Необходимо отметить, что развивающее значение имеют лишь новые для учащихся типы задач и задачи, решение которых не алгоритмизируется. При решении таких задач важную роль играют понимание ситуации, требующее развитого пространственного воображения, и умение моделировать условие задачи (подручными средствами, рисунком, схемой). Обучение моделированию ситуаций начинается с самых первых уроков по математике (еще до появления простейших текстовых задач) и продолжается до конца обучения в начальной школе.

       Обучение по данной программе нацелено на осознанный выбор способа решения конкретной задачи, при этом осваиваются как стандартные алгоритмы, так и обобщенные способы решения типовых задач, а также универсальный подход, предполагающий моделирование условия и планирование хода решения задачи в несколько действий.

       При изучении геометрического материала учащиеся овладевают навыками работы с чертёжной линейкой, угольником, циркулем, учатся изображать плоские и пространственные геометрические фигуры на клетчатой бумаге. Сравнивая геометрические фигуры, учатся классифицировать их, выдвигать гипотезы о свойствах фигур, проверять свои гипотезы. Используют геометрические представления при решении задач практического содержания и при моделировании условий текстовых задач.

       В целом материал инвариантной и вариативной частей нацелен на освоение не только         предметных         умений,         но         и  метапредметных  умений (коммуникативных, регулятивных, познавательных).

       Широкий спектр заданий направлен на формирование умений работать с информацией. Учащиеся выделяют существенную информацию из текста, получают информацию из рисунков, таблиц, схем, диаграмм, дополняют таблицы данными, достраивают диаграммы, сопоставляют информацию, представленную в разных видах, находят нужную информацию при выполнении заданий на информационный поиск и в процессе проектной деятельности. 

       Учащиеся учатся сотрудничать при выполнении заданий в паре и в группе (проектная деятельность); контролировать свою и чужую деятельность, осуществлять пошаговый и итоговый контроль, используя разнообразные приёмы; моделировать условия задач; планировать собственную вычислительную деятельность, решение задачи, участие в проектной деятельности; выявлять зависимости между величинами, устанавливать аналогии и использовать наблюдения при вычислениях и решении текстовых задач; ориентироваться в житейских ситуациях, связанных с покупками, измерением величин, планирование маршрута, оцениванием временных и денежных затрат.

      Оценить достижения учащихся в освоении метапредметных умений к концу каждого года помогут задания рубрики «Умеешь ли ты…». Учебники предоставляют возможности и для личностного развития школьников.

      Большое значение для воспитания адекватной самооценки имеет возможность свободного выбора заданий (задания из вариативной части учебника, материалы рубрик «Выбираем, чем заняться», «Играем с Кенгуру»). Поначалу учащиеся выбирают задания, основываясь на своих интересах, но со временем обучаются оценивать трудность предлагаемых заданий и выбирать задания с учетом собственных возможностей.

      Строчки литературных произведений, репродукции картин известных художников, используемые в учебниках, помимо знакомства с именами их создателей, дают возможность пробудить в ребёнке ощущение единства, неразрывности мировой культуры, помогают создать представление о математике как части общечеловеческой культуры и ощутить себя причастным к ней, дают пищу воображению, интуиции, творческому импульсу.

Общая характеристика учебного предмета

      Содержание обучения математике в начальной школе направлено на формирование у учащихся математических представлений, умений и навыков, которые обеспечат успешное овладение математикой в основной школе. Учащиеся изучают четыре арифметических действия, овладевают алгоритмами устных и письменных вычислений, учатся вычислять значения числовых выражений, решать текстовые задачи. У детей формируются пространственные и геометрические представления. Весь программный материал представляется концентрически, что позволяет постепенно углублять умения и навыки, формировать осознанные способы математической деятельности.

      Характерными особенностями содержания математики являются : наличие содержания, обеспечивающего формирование общих учебных умений, навыков и способов деятельности; возможность осуществлять межпредметные связи с другими учебными предметами начальной школы.  

Описание места учебного предмета в учебном плане

      Рабочая программа по учебному предмету «Математика»  составлена в соответствии с количеством часов, указанным в учебном плане. Учебный предмет «Математика» изучается в 1 - 4 классах в объёме 540 часов, в 1 классе - 132 ч (33 учебные недели), во 2 - 4 классах - по 136 ч (34 учебные недели в каждом классе).

Описание ценностных ориентиров содержания учебного предмета

      Обучение математике является важнейшей составляющей начального общего образования. Этот предмет играет важную роль в формировании у младших школьников умения учиться. Начальное обучение математике закладывает основы для формирования приемов умственной деятельности: школьники учатся проводить анализ, сравнения, классификацию объектов, устанавливать причинно-следственные связи, закономерности, выстраивать логические цепочки рассуждений. Изучая математику, они усваивают определенные обобщенные знания и способы действий. Универсальные математические способы познания способствуют целостному восприятию мира, позволяют выстраивать модели его отдельных процессов и явлений, а также являются основой формирования универсальных учебных действий. Универсальные учебные действия обеспечивают усвоение предметных знаний и интеллектуальное развитие учащихся, формируют способность к самостоятельному поиску и усвоению новой информации, новых знаний и способов действий, что составляет основу умения учиться.

      Усвоенные в начальном курсе математики знания и способы действий необходимы не только для дальнейшего успешного изучения математики и других школьных дисциплин, но и для решения многих практических задач во взрослой жизни.

Личностные, метапредметные и предметные результаты

освоения учебного предмета

ЛИЧНОСТНЫЕ

У учащихся будут сформированы:

• положительное отношение и интерес к изучению математики;
• ориентация на сопоставление самооценки собственной деятельности с оценкой ее товарищами, учителем;
• умение признавать собственные ошибки;

У учащихся могут быть сформированы:

• ориентация на понимание причин личной успешности/неуспешности в освоении материала;
• умение оценивать трудность предлагаемого задания;
• адекватная самооценка;
• чувство ответственности за выполнение своей части работы при работе в группе (в ходе проектной деятельности);
• восприятие математики как части общечеловеческой культуры;
• устойчивая учебно-познавательная мотивация учения.

МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ

Регулятивные

Учащиеся научатся:

• удерживать цель учебной и внеучебной деятельности;
• учитывать ориентиры, данные учителем, при освоении нового учебного материала;
• использовать изученные правила, способы действий, приёмы вычислений, свойства объектов при выполнении учебных заданий и в познавательной деятельности;  самостоятельно планировать собственную вычислительную деятельность и действия, необходимые для решения задачи;
• осуществлять итоговый и пошаговый контроль результатов вычислений с опорой на знание алгоритмов вычислений и с помощью освоенных приемов контроля результата (определение последней цифры ответа при сложении, вычитании, умножении, первой цифры ответа и количества цифр в ответе при делении);
• вносить необходимые коррективы в собственные действия по итогам самопроверки; сопоставлять результаты собственной деятельности с оценкой её товарищами, учителем;
• адекватно воспринимать аргументированную критику ошибок и учитывать её в работе над ошибками.

Учащиеся получат возможность научиться:

• планировать собственную познавательную деятельность с учётом поставленной цели (под руководством учителя);
• использовать         универсальные         способы         контроля         результата вычислений (прогнозирование результата, приёмы приближённых вычислений, оценка результата).

Познавательные

Учащиеся научатся:

• выделять существенное и несущественное в тексте задачи, составлять краткую запись условия задачи;
• моделировать условия текстовых задач освоенными способами;
• сопоставлять разные способы решения задач;
• использовать обобщённые способы решения текстовых задач (например, на пропорциональную зависимость);
• устанавливать закономерности и использовать их при выполнении заданий (продолжать ряд, заполнять пустые клетки в таблице, составлять равенства и решать задачи по аналогии);
• осуществлять синтез числового выражения (восстанавление деформированных равенств), условия текстовой задачи (восстановление условия по рисунку, схеме, краткой записи);
• конструировать геометрические фигуры из заданных частей; достраивать часть до заданной геометрической фигуры; мысленно делить геометрическую фигуру на части;
• сравнивать и классифицировать числовые и буквенные выражения, текстовые задачи, геометрические фигуры по заданным критериям;
• понимать информацию, представленную в виде текста, схемы, таблицы, диаграммы; дополнять таблицы недостающими данными, достраивать диаграммы;  
• находить нужную информацию в учебнике.

Учащиеся получат возможность научиться:

• моделировать условия текстовых задач, составлять генеральную схему решения задачи в несколько действий;
• решать задачи разными способами;
• устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, проводить аналогии и осваивать новые приёмы вычислений, способы решения задач;
• проявлять познавательную инициативу при решении конкурсных задач;
• выбирать наиболее эффективные способы вычисления значения конкретного выражения;
• сопоставлять информацию, представленную в разных видах, обобщать её, использовать при выполнении заданий; переводить информацию из одного вида в другой;
• находить нужную информацию в детской энциклопедии, Интернете;
• планировать маршрут движения, время, расход продуктов;
• планировать покупку, оценивать количество товара и его стоимость;
• выбирать оптимальные варианты решения задач, связанных с бытовыми жизненными ситуациями (измерение величин, планирование затрат, расхода материалов).

Коммуникативные

Учащиеся научатся:

• сотрудничать с товарищами при выполнении заданий в паре: устанавливать очерёдность действий; осуществлять взаимопроверку; обсуждать совместное решение
• (предлагать варианты, сравнивать способы вычисления или решения задачи);
• объединять полученные результаты (при решении комбинаторных задач);
• задавать вопросы с целью получения нужной информации.

Учащиеся получат возможность научиться:

• учитывать мнение партнёра, аргументировано критиковать допущенные ошибки, обосновывать своё решение;
• выполнять свою часть обязанностей в ходе групповой работы, учитывая общий план
• действий и конечную цель;
• задавать вопросы с целью планирования хода решения задачи, формулирования познавательных целей в ходе проектной деятельности.

ПРЕДМЕТНЫЕ

1 класс

Учащиеся научатся:

• называть  последовательность чисел от 0 до 100;
• определять чётные и нечётные числа в пределах 100, порядок их расположения в ряду чисел;
• определять состав однозначных чисел; десятичный состав чисел первой сотни;
• называть числовые выражения (сумма, разность);
• правилу перестановки слагаемых в сумме;
• называть геометрические фигуры (квадрат, круг, треугольник, прямоугольник);
• называть единицы измерения длины (сантиметр).
• считать до 20 в прямом и обратном порядке;
• называть, записывать и сравнивать числа от 0 до 100;
• выполнять устно сложение и вычитание чисел в пределах 100 без перехода через десяток (сложение и вычитание десятков, сложение двузначного числа с однозначным, вычитание однозначного числа из двузначного);
• выполнять сложение и вычитание с числом 0;
• решать простые текстовые задачи в 1 действие на сложение и вычитание;
• распознавать изученные геометрические фигуры (отрезок, ломаная; многоугольник, треугольник, квадрат, прямоугольник) и изображать их с помощью линейки на бумаге с разлиновкой в клетку;
• измерять длину заданного отрезка (в сантиметрах); чертить с помощью линейки отрезок заданной длины;
• находить длину ломаной и периметр многоугольника.

Учащиеся получат возможность научиться:

• называть компоненты сложения (слагаемые) и вычитания (уменьшаемое, вычитаемое);
• правилу сравнения чисел;
• решать задачи в 2 действия по сформулированным вопросам;
• вычислять значение числового выражения в 2-3 действия рациональными способами
• (с помощью группировки слагаемых или вычитаемых, дополнения чисел до ближайшего круглого числа);
• сравнивать значения числовых выражений.

2 класс         

Учащиеся научатся:

• называть разряды (единицы, десятки, сотни);
• применять переместительное и сочетательное свойства сложения;
• называть компоненты и сложения (слагаемые), вычитания (уменьшаемое, вычитаемое) и умножения (множители);
• табличным случаям умножения и деления чисел на 2, 3, 4 и 5;
• называть числовые выражения (произведение, частное);
• применять переместительное свойство умножения;
• порядку выполнения действий в числовых выражениях;
• называть геометрические фигуры (угол, прямоугольный треугольник);
• называть единиц измерения длины (миллиметр, метр, километр), площади (квадратный метр, квадратный сантиметр, квадратный километр), времени (час, минута).
• считать двойками, тройками, четверками, пятерками в пределах таблицы умножения;
• устно выполнять сложение и вычитание в пределах 20 с переходом через десяток;
• письменно выполнять сложение и вычитание в пределах 100;
• проверять результат сложения вычитанием и результат вычитания сложением;
• выполнять умножение и деление с числами 0 и 1;
• вычислять значение числового выражения, содержащего 3-4 действия (без скобок);
• сравнивать значения числовых выражений;
• решать простые текстовые задачи в 1 действие на умножение и деление;
• вычислять периметр и площадь прямоугольника (квадрата);
• различать прямой, острый и тупой углы;
• определять время по часам.

Учащиеся получат возможность научиться:    

•  называть компоненты действия деления (делимое, делитель, частное);
•  табличным  случаям   умножения чисел на 6,7,8,9,10;
•  признакам делимости на 2, на 5 и на 10;
•  изучить свойства сторон и диагоналей прямоугольника (в том числе и квадрата);

    отдельные свойства прямоугольного треугольника;

•  складывать и вычитать сотни;
•  вычислять значение  числового выражения в несколько действий рациональным

    способом (с помощью изученных свойств сложения, вычитания и умножения);

•  округлять данные, полученные путем измерения;
•  решать задачи в 2-3 действия на сложение и вычитание.

3 класс

Учащиеся научатся:

• устно выполнять сложение и вычитание разрядных слагаемых в пределах 10 000;
• письменно выполнять сложение и вычитание чисел в пределах 10 000;
• называть и различать компоненты арифметических действий;
• использовать знание табличных случаев умножения и деления при устных вычислениях в случаях, легко сводимым к табличным;
• устно выполнять умножение и деление на однозначное число, используя правила умножения и деления суммы на число;
• письменно выполнять умножение на однозначное число в пределах 10 000;
• выполнять деление с остатком в пределах 100;
• выполнять умножение и деление на 10, 100, 1000;
• вычислять значение числового выражения, содержащего 3-4 действия со скобками;
• использовать свойства арифметических действий при вычислениях;
• находить неизвестные компоненты арифметических действий;
• решать текстовые задачи (на кратное сравнение; определение длины пути, времени и
• скорости движения; определение цены, количества товара и стоимости; определение
• начала, конца, длительности события);
• использовать взаимосвязь между длиной пройденного пути, временем и скоростью
• при решении задач;
• использовать названия единиц длины (дециметр), массы (грамм, килограмм), времени
• (секунда, сутки, неделя, год), емкости (литр) и метрические соотношения между ними
• при решении задач.
• сравнивать и упорядочивать изученные величины по их числовым значениям на основе знания метрических соотношений между ними; выражать величины в различных единицах измерения;
• находить неизвестные числа в равенствах на основе знания взаимосвязи компонентов действий;
• формулировать вопрос задачи в соответствии с условием;
• дополнять краткую запись условия числовыми данными;
• записывать решение задачи разными способами;
• вычислять площадь и периметр прямоугольника (квадрата);
• определять объем геометрических фигур в единичных кубиках;
• различать простые виды многоугольников, знать их названия и свойства;
• различать виды углов, чертить прямой угол с помощью угольника;
• различать виды треугольников (прямоугольные, остроугольные и тупоугольные);
• различать круг и окружность, чертить окружность с помощью циркуля.

Учащиеся получат возможность научиться:

• определять признаки делимости на 3, 4, 6, 9;
•   соотносить слова  «тонна», «миллиграмм» с единицами массы, «кубический метр»,   «кубический сантиметр», «кубический километр» с единицами объёма;
•   находить долю числа и число по доле;
•   решать текстовые задачи на нахождение доли числа и числа по доле;
•   выполнять умножение и деление круглых чисел;
•   оценивать приближенно результаты арифметических действий;
•   вычислять значение числового выражения в 3-4 действия рациональным способом

(с помощью свойств арифметических действий, знания разрядного состава чисел,

признаков делимости).

•   решать текстовые задачи в 3-4 действия;
•   письменно выполнять деление на однозначное число в пределах 1000;
•   различать окружность и круг;
•   делить круг на 2, 3, 4 и 6 частей с помощью циркуля и угольника;
•   определять  объём  фигуры,  состоящей  из  единичных  кубиков.

4 класс

Учащиеся научатся:

• читать, записывать и сравнивать числа в пределах 1 000 000;
• представлять многозначное число в виде суммы разрядных слагаемых;
• правильно и уместно использовать в речи названия изученных единиц длины (метр, сантиметр, миллиметр, километр), площади (квадратный сантиметр, квадратный метр, квадратный километр), вместимости (литр), массы (грамм, килограмм, центнер, тонна), времени (секунда, минута, час, сутки, неделя, месяц, год, век); единицами длины, площади, массы, времени;
• сравнивать и упорядочивать изученные величины по их числовым значениям на основе знания метрических соотношений между ними; выражать величины в разных единицах измерения;
• выполнять арифметические действия с величинами;
• правильно употреблять в речи названия числовых выражений (сумма, разность, произведение, частное); названия компонентов сложения (слагаемые, сумма), вычитания (уменьшаемое, вычитаемое, разность), умножения (множители, произведение) и деления (делимое, делитель, частное);
• находить неизвестные компоненты арифметических действий;
• вычислять значение числового выражения, содержащего 3-4 действия на основе знания правил порядка выполнения действий;
• выполнять арифметические действия с числами 0 и 1;
• выполнять простые устные вычисления в пределах 1000;
• устно выполнять простые арифметические действия с многозначными числами;
• письменно выполнять сложение и вычитание многозначных чисел; умножение и деление многозначных чисел на однозначные и двузначные числа;
• проверять результаты арифметических действий разными способами;
• использовать изученные свойства арифметических действий при вычислении значений выражений;
• осуществлять анализ числового выражения, условия текстовой задачи и устанавливать зависимости между компонентами числового выражения, данными текстовой задачи;
• понимать зависимость между: скоростью, временем движением и длиной пройденного пути; стоимостью единицы товара, количеством купленных единиц товара и общей стоимостью покупки; производительностью, временем работы и общим объёмом выполненной работы; затратами на изготовление изделия, количеством изделий и расходом материалов;
• решать текстовые задачи в 2–3 действия: на увеличение/уменьшение количества; нахождение суммы, остатка, слагаемого, уменьшаемого, вычитаемого; нахождение произведения, деления на части и по содержанию, нахождение множителя, делимого, делителя; на стоимость; движение одного объекта; разностное и кратное сравнение;
• решать задачи в 1-2 действия на нахождение доли числа и числа по доле; на встречное движение и движение в противоположных направлениях: на производительность; на расход материалов;
• распознавать изображения геометрических фигур и называть их (точка, отрезок, ломаная, прямая, треугольник, четырёхугольник, многоугольник, прямоугольник, квадрат, куб, шар);
• различать плоские и пространственные геометрические фигуры;
• изображать геометрические фигуры на клетчатой бумаге;
• строить прямоугольник с заданными параметрами с помощью угольника;
• решать геометрические задачи на определение площади и периметра прямоугольника

Учащиеся получат возможность научиться:

•   выполнять умножение и деление на трёхзначное число;
•   вычислять значения числовых выражений рациональными способами, используя свойства арифметических действий;
•   прогнозировать результаты вычислений; оценивать результаты арифметических действий разными способами;
•    решать текстовые задачи в 3–4 действия: на увеличение/уменьшение количества; нахождение суммы, остатка, слагаемого, уменьшаемого, вычитаемого; произведения; деление на части и по содержанию; нахождение множителя, делимого, делителя; задачи на стоимость; движение одного объекта; задачи в 1-2 действия на движение в одном направлении;
•   видеть прямопропорциональную зависимость между величинами и использовать её при решении текстовых задач;
•   решать задачи разными способами.

Содержание учебного предмета

1 класс (132 ч)

Общие свойства предметов и групп предметов (10 часов) 

   Свойства предметов (форма, цвет, размер). Сравнительные характеристики предметов по размеру: больше - меньше, длиннее - короче, выше – ниже, шире – уже. Сравнительные характеристики положения предметов в пространстве: перед, между, за; ближе – дальше, слева – справа. Сравнительные характеристики последовательности событий: раньше – позже. Сравнительные количественные характеристики групп предметов: столько же, больше, меньше, больше на…, меньше на… .

Числа и величины (30 часов)

   Счёт предметов. Названия, запись, последовательность чисел до 100. Сравнение чисел (знаки сравнения). Числовой ряд, взаимное расположение чисел в числовом ряду (следующее число, предыдущее). Чётные и нечётные числа. Десятичный состав двузначных чисел. Масса, единицы массы (килограмм). Вместимость, единицы вместимости (литр).

Арифметические действия (45 часов)

   Сложение, вычитание (смысл действий, знаки действий). Переместительный закон сложения. Взаимосвязь действий сложения и вычитания. Таблица сложения в пределах 10. Сложение и вычитание в пределах 100 без перехода через десяток. Сложение и вычитание с числом 0. Выражение (сумма, разность), значение выражения. Равенство, неравенство. Названия компонентов сложения и вычитания (слагаемые, уменьшаемое, вычитаемое). Нахождение значения выражения без скобок. Рациональные приёмы вычислений (перестановка и группировка слагаемых).

Текстовые задачи (15 часов)

   Развитие способности понимания текста, содержащего числовые данные. Моделирование текста, содержащего числовые данные. Структура и элементы текстовой задачи (условие, вопрос, числовые данные, неизвестное). Краткая запись условия, восстановление условия задачи по краткой записи. Решение текстовых задач: нахождение суммы и остатка, увеличение (уменьшение) на несколько единиц, нахождение слагаемого. Геометрические фигуры и величины (20 часов)

   Пространственные отношения (выше – ниже, длиннее – короче, шире – уже, перед, за, между, слева – справа). Отрезок, ломаная, прямая линия, кривая. Измерение длины отрезка, изображение отрезка заданной длины. Многоугольники: квадрат, прямоугольник, треугольник. Круг. Длина. Единицы длины (сантиметр). Длина ломаной. Периметр многоугольника. Площадь (на уровне наглядных представлений).

Работа с данными (12 часов)

   Виды информации: текст, рисунок, схема, символьная запись. Сопоставление информации, представленной в разных видах. Таблица (строка, столбец). Табличная форма представления данных. Чтение и заполнение таблиц.

2 класс (136 часов)

Числа и величины  (15 ч)

   Названия, запись, последовательность чисел до 1000. Сравнение чисел. Разряды (единицы, десятки, сотни).Время, единицы времени (час, минута). Метрические соотношения между изученными единицами времени.

Арифметические действия  (60 ч)

   Сочетательный закон сложения. Таблица сложения в пределах 20. Сложение и вычитание чисел в 100 с переходом через десяток. Письменное сложение и вычитание чисел. Проверка результатов вычитания сложением.

   Умножение, деление (смысл действий, знаки действий). Таблица умножения, соответствующие случаи деления. Умножение и деление с числами 0 и 1. Переместительный и сочетательный законы умножения. Взаимосвязь действий умножения и деления. Проверка результатов деления умножением.

   Выражение (произведение, частное). Названия компонентов умножения и деления (множители, делимое, делитель). Порядок действий. Нахождение значения выражения со скобками. Рациональные приёмы вычислений (перестановка и группировка множителей, дополнение слагаемого до круглого числа).

Текстовые задачи  (30 ч)

   Составление краткой записи условия. Моделирование условия текстовой задачи.

   Решение текстовых задач: разностное сравнение, нахождение произведения, деление на равные части, деление по содержанию, увеличение и уменьшение в несколько раз.

Геометрические фигуры и величины  (15 ч)

  Угол. Виды углов (острый, прямой, тупой). Виды треугольников (прямоугольный, равносторонний). Свойства сторон прямоугольника, квадрата, ромба (на уровне наглядных представлений).

  Единицы длины (миллиметр, метр, километр). Измерение длины отрезка. Метрические соотно шения между изученными единицами длины.

   Единицы площади (квадратный метр, квадратный сантиметр, квадратный километр). Площадь прямоугольника.

Работа с данными  (16 ч)

  Интерпретация информации, представленной в виде рисунка, в табличной форме. Представление текста в виде схемы (моделирование условия задачи). Знакомство с комбинаторными задачами. Решение комбинаторных задач с помощью схемы, таблицы.

3 класс (136 ч)

Числа и величины (15 ч)

   Названия, запись, последовательность чисел до 10 000. Сравнение чисел. Разряды (единицы, десятки, сотни), разрядный состав трехзначных чисел. Представление чисел в виде суммы разрядных слагаемых.

   Масса, единицы массы (тонна, грамм). Метрические соотношения между изученными единицами массы.

   Время, единицы времени (секунда, сутки, неделя, месяц, год). Метрические соотношения между изученными единицами времени.

   Скорость, единицы скорости.

Арифметические действия (50 ч)

   Распределительный закон. Сложение и вычитание с переходом через разряд в пределах 10 000. 

   Письменное умножение на однозначное число в пределах 10 000. Деление с остатком.

Письменное деление на однозначное число в пределах 1000. 

   Нахождение неизвестного компонента арифметических действий. 

   Рациональные приемы вычислений (вычитание числа из суммы и суммы из числа, умножение и деление суммы на число). 

   Приемы контроля и самопроверки результата вычислений (определение последней цифры результата сложения, вычитания, умножения; определение первой цифры результата деления и числа цифр в ответе). 

Текстовые задачи (46 ч)

  Моделирование условия текстовой задачи. Решение задач разными способами. 

  Решение текстовых задач: кратное сравнение; определение длины пути, времени и скорости движения; определение цены и стоимости; определение доли числа и числа по доле. 

Геометрические фигуры и величины (15 ч)

   Круг и окружность (радиус, диаметр). Построение окружности с помощью циркуля. 

   Единицы длины (дециметр). Метрические соотношения между изученными единицами длины. 

Работа с данными (10 ч)

  Чтение, заполнение таблиц, интерпретация данных таблицы. Работа с таблицами (планирование маршрута). Знакомство с диаграммами (столбчатая диаграмма, круговая диаграмма).

4 класс (136 ч)

Числа и величины  (15 ч)

   Названия, запись, последовательность чисел до 1 000 000. Классы и разряды. Сравнение чисел.

   Масса, единицы массы (центнер). Метрические соотношения между изученными единицами массы. Сравнение и упорядочивание величин по массе.

   Время, единицы времени (век). Метрические соотношения между изученными единицами времени. Сравнение и упорядочивание промежутков времени по длительности.

Арифметические действия  (45 ч)

   Сложение и вычитание в пределах 1 000 000. Умножение и деление на двузначные и трехзначные числа.Рациональные приёмы вычислений (разложение числа на удобные слагаемые или множители; умножение на 5, 25, 9, 99 и т.д.). Оценка результата вычислений, определение числа цифр в ответе. Способы проверки правильности вычислений.

   Числовые и буквенные выражения. Нахождение значения выражения с переменной. Обозначение неизвестного компонента арифметических действий буквой.

Нахождение неизвестного компонента арифметических действий (усложненные случаи).

   Действия с величинами.

Текстовые задачи  (45 ч)

   Моделирование условия задач на движение. Решение задач, содержащих однородные величины.

    Решение текстовых задач: разностное и кратное сравнение, движение в противоположных направлениях; определение объёма работы, производительности и времени работы, определение расхода материалов.

Геометрические фигуры и величины  (25 ч)

   Плоские и пространственные геометрические фигуры. Куб. Изображение геометрических фигур на клетчатой бумаге.

   Метрические соотношения между изученными единицами длины. Сравнение и упорядочивание величин по длине. Единицы площади (ар, гектар). Метрические соотношения между изученными единицами площади. Сравнение и упорядочивание величин по площади.

    Формулы периметра и площади прямоугольника. Решение задач на определение периметра и площади.

Работа с данными  (6 ч)

     Информация, способы представления информации, работа с информацией (сбор, передача, хранение). Виды диаграмм (столбчатая, линейная, круговая). Планирование действий (знакомство с понятием «алгоритм»)

Тематическое планирование изучения учебного материала

1 класс (132 ч)

2 класс (136 ч)

3 класс (136 ч)

4 класс (136 ч)

Учебно-методическое обеспечение образовательного процесса

Учебники, учебные пособия

1 класс

М. И. Башмаков, М. Г. Нефёдова. Математика 1 класс. Учебник. В 2 ч. — М., АСТ, Астрель.

М. И. Башмаков, М. Г. Нефёдова. Математика 1 класс. Рабочие тетради № 1, 2. — М., АСТ, Астрель.

М. И. Башмаков, М. Г. Нефёдова. Обучение в 1 классе по учебнику «Математика». Методическое пособие. — М., АСТ, Астрель.

2 класс

М. И. Башмаков, М. Г. Нефёдова. Математика 2 класс. Учебник. В 2 ч. — М., АСТ, Астрель.

М. И. Башмаков, М. Г. Нефёдова. Математика 2 класс. Рабочие тетради № 1, 2. — М., АСТ, Астрель. . — М., АСТ, Астрель.

М. И. Башмаков, М. Г. Нефёдова. Обучение во 2 классе по учебнику «Математика». Методическое пособие.

     3 класс

М. И. Башмаков, М. Г. Нефёдова. Математика 3 класс. Учебник. В 2 ч. — М., АСТ, Астрель, 2013.

М. И. Башмаков, М. Г. Нефёдова. Математика 3 класс. Рабочие тетради № 1, 2. — М., АСТ, Астрель, 2013.

М. Г. Нефёдова. Обучение в 3 классе по учебнику «Математика»: методические рекомендации, тематическое планирование, контрольные работы. /М.: АСТ: Астрель, 2012. – 191,[1]с. – (Планета знаний).

4 класс

М. И. Башмаков, М. Г. Нефёдова. Математика 4 класс. Учебник. В 2 ч. — М., АСТ, Астрель.

М. И. Башмаков, М. Г. Нефёдова. Математика 4 класс. Рабочие тетради № 1, 2. — М., АСТ, Астрель.

М. И. Башмаков, М. Г. Нефёдова. Обучение в 4 классе по учебнику «Математика». Методическое пособие. — М., АСТ, Астрель

Справочно-познавательная литература

Энциклопедии для детей серии «Я познаю мир», «Кто есть кто».

Материально-техническое обеспечение образовательного процесса

Средства ИКТ:

• - ноутбук;
• - многофункциональное печатающее устройство;
• - мультимедийный проектор;
• - интерактивная доска;
• - документ-камера;
• - цифровой фотоаппарат;
• - слайдпроектор;
• - устройство обратной проекции

Наглядные пособия по математике

1 класс

• Состав числа
• Точка. Луч. Линия
• Равенства
• Неравенства
• Многоугольники
• Компоненты сложения
• Решение задач
• Компоненты вычитания

2 класс 

• Сложение с переходом через десяток
•  Вычитание с переходом через десяток
•  Прямые и обратные задачи
•  Углы
•  Умножение
•  Компоненты умножения
•  Компоненты деления
•  Цена. Количество. Стоимость

Устные приёмы сложения и вычитания

•  Образование и название чисел второго десятка
•  Сложение чисел до 100
•  Вычитание чисел до 100
•  Приёмы устных вычислений (21+14, 26+7, 26+17, 25-13, 30-4, 35-7, 35-17)

Умножение и деление

•  Умножение и деление
•  Умножение и деление 1 и 0
•  Деление с остатком
•  Приёмы внетабличного умножения (свойства умножения)
•  Приёмы внетабличного деления двузначных чисел на однозначные
•  Деление на двузначное число (алгоритм)
•  Табличное умножение и деление

Решение задач. Простые задачи

•  Решение задач (сложение и вычитание)
•  Решение задач (сложение и вычитание, умножение и деление (методика))
•  Что такое задача

Порядок действий

•  Порядок действий в выражениях без скобок
•  Порядок действий в выражениях со скобками
•  Порядок действий (общий)

Таблицы

•  Таблица умножения (общая)
•  Таблица мер веса
•  Таблица мер длины
•  Таблица измерения площадей
•  Таблица метрических мер (меры длины, меры площади, меры объёма, меры веса)
•  Таблица зависимости между величинами скорость-время-расстояние, цена-
• количество-стоимость
•  Таблицы «свойства суммы, разности, произведения, частного»
•  Таблица Пифагора
•  Таблица классов и разрядов

Свойства

•  Свойства арифметических действий (умножение и деление)
•  Свойства арифметических действий (сложение и вычитание)
•  Цифры (написание)

КОМПЛЕКТ   «ИЗУЧЕНИЕ   ЧИСЕЛ   I   И   II   ДЕСЯТКА»

• Круги по составу чисел
• Методическое руководство к комплекту
• Сказочный счёт

• Телефон-справочник
• Числовая «горка»
• «Компьютер»
• «Линейка «Счёт от 1 до 10»»
• «Линейка» для счёта
•  Абак
•  Абак с картинками
•  Домин
•  Набор цифр от 1 до 10
•  Магические кружочки

ШКОЛЬНЫЕ   ПОСОБИЯ   ПО   МАТЕМАТИКЕ

•  Набор «Части целого. Простые дроби»
• Циферблат часовой учебный (5 штук)
•  «Счётная лесенка»
• Математический планшет
• Дроби
• Набор геометрических тел демонстрационный пластиковый (5 штук)
• Геометрические тела (набор, лиственница) (5 штук)
• Весы учебные с гирями до 200 г
• Песочные часы (на 20 минут)
• Метровая линейка с делениями на дм и см
•  Методические рекомендации «Таблицы для нач. школы. Математика вокруг нас»
•  Методические рекомендации «Таблицы для нач. школы. Знакомство с геометрией»
•  Планка для хранения счётных бус (7 шт.)

• Бусы для счёта (7 шт.)
•  Транспортир
•  Циркуль
•  Перекидное табло для устного счёта
•  Набор денежных знаков (раздаточный)
•  Сантиметр
•  Модель - аппликация «Числовая прямая»
•  Модель - аппликация «Множества»
•  Модель «Единицы объёма»
• Настольный калькулятор (10 штук)
• Счеты (4 штуки)
• Циркуль (10 штук)
• Рулетка (20 м)
• Рулетка (50 м)

• Суперпапка. Математика от 1 до 20 (комплект наглядных пособий)

МЕЛОВАНЫЕ   ТАБЛИЦЫ   ПО  МАТЕМАТИКЕ 

• Умножение суммы на число
•  Деление суммы на число
•  Состав чисел
•  Скорость. Время. Расстояние
•  Дроби. Доли
•  Перестановка множителей
•  Нахождение доли числа
•  Перестановка слагаемых
•  Свойства сложения и вычитания
•  Нахождение числа по доле
•  Таблица умножения
•  Деление на равные части
•  Деление по содержанию
•  Деление числа на произведение
•  Компоненты сложения
•  Компоненты вычитания
•  Площадь фигуры
•  Компоненты деления
•  Компоненты умножения
•  Меры длины
•  Меры массы
•  Меры площади
•  Единицы времени
•  Сравнение чисел
•  Уравнение
•  Порядок действий
•  Умножение

• Увеличение (уменьшение) числа на…, в (во)

КОНСТРУКТОРЫ

•   Конструктор нового поколения для объёмного моделирования (5 штук)

СЕРИИ ДВУСТОРОННИХ ТАБЛИЦ

«Математика вокруг нас»

1. Римские цифры.                                                           Геометрические узоры. Симметрия.
2. Старинные русские меры массы и вместимости.    Математика и мир вокруг [1].
3. Математика и мир вокруг [2].                                    Старинные  русские меры длины.
4. Поиск треугольников в заданной фигуре.               Плоские и объёмные фигуры.
5. Куб, прямоугольник, параллелепипед.                     Геометрия и мир вокруг.

«Знакомство с геометрией»

6. Точка. Линия.                                                               Виды углов.
7. Учимся чертить отрезок.                                             Многоугольники.
8. Прямоугольник. Квадрат. Свойство сторон.       Круг. Окружность. Радиус окружности.

ДИДАКТИЧЕСКИЕ РАЗДАТОЧНЫЕ МАТЕРИАЛЫ

• 1 класс (4 комплекта)

УЧЕБНЫЕ ПОСОБИЯ. ТРЕНАЖЕРЫ (по математике)

• Сложение и вычитание до 10. 1 класс
• Сложение до 100 с переходом через десяток. 2 класс
• Вычитание до 100 с переходом через десяток. 2 класс
• Сложение и вычитание до 20 с переходом через десяток. 2 класс
• Табличное умножение и деление на 1, 2, 3, 4, 5. 3 класс
• Табличное умножение и деление на 6, 7, 8, 9, 10. 3 класс
• Внетабличное умножение до 100. 3 класс
• Внетабличное деление  до 100. 3 класс
• Перевод единиц длины. 4 класс
• Перевод единиц площади. 4 класс
• Перевод единиц времени. 4 класс
• Перевод единиц массы. 4 класс
• Доли и дроби. 4 класс

Мультимедиатека

Интерактивные пособия по математике

• Числа до 1 000. Числа и величины. Арифметические действия. 3 класс
• Геометрические фигуры и величины. Текстовые задачи. Пространственные отношения. 3 класс
• Числа до 1 000 000. Числа и величины. Арифметические действия. 4 класс
• Геометрические фигуры и величины. Текстовые задачи. Пространственные отношения. 4 класс.

DVD - диски

• Математика начинается (ч.2, ч.1)
• Программно-методический комплекс «Академия младшего школьника»

      Уроки Кирилла и Мефодия

• Математика. 1 класс (ч. 1, ч. 2, ч. 3, ч. 4)
• Математика. 2 класс (ч. 1, ч. 2, ч. 3, ч. 4)
• Математика. 3 класс (ч. 1, ч. 2, ч. 3, ч. 4)
• Хочу всё знать

CD – диски

• Фестиваль педагогических идей «Открытый урок» (2011-2012) (диск 1, 2, 3)
• Тренажёр по математике для начальной школы (1, 2, 3, 4 классы)
• Уроки математики, 4 класс. Проверка знаний (образовательная серия).
• Математика. Мультимедийное сопровождение уроков в начальн. школе (ИКТ-серия)
• Математика. Развивающие задания и упражнения. 1-4 классы.
• УМК «Планета знаний». Математика. 2 класс. Рабочая программа. Система уроков.

Слайдкомплекты

• Геометрические фигуры

Планируемые  результаты изучения учебного предмета «Математика»

ЛИЧНОСТНЫЕ

У учащихся будут сформированы:

• положительное отношение и интерес к изучению математики;
• ориентация на сопоставление самооценки собственной деятельности с оценкой ее товарищами, учителем;
• умение признавать собственные ошибки;

У учащихся могут быть сформированы:

• ориентация на понимание причин личной успешности/неуспешности в освоении материала;
• умение оценивать трудность предлагаемого задания;
• адекватная самооценка;
• чувство ответственности за выполнение своей части работы при работе в группе (в ходе проектной деятельности);
• восприятие математики как части общечеловеческой культуры;
• устойчивая учебно-познавательная мотивация учения.

МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ

Регулятивные

Учащиеся научатся:

• удерживать цель учебной и внеучебной деятельности;
• учитывать ориентиры, данные учителем, при освоении нового учебного материала;
• использовать изученные правила, способы действий, приёмы вычислений, свойства объектов при выполнении учебных заданий и в познавательной деятельности;  самостоятельно планировать собственную вычислительную деятельность и действия, необходимые для решения задачи;
• осуществлять итоговый и пошаговый контроль результатов вычислений с опорой на знание алгоритмов вычислений и с помощью освоенных приемов контроля результата (определение последней цифры ответа при сложении, вычитании, умножении, первой цифры ответа и количества цифр в ответе при делении);
• вносить необходимые коррективы в собственные действия по итогам самопроверки;  сопоставлять результаты собственной деятельности с оценкой её товарищами, учителем;
• адекватно воспринимать аргументированную критику ошибок и учитывать её в работе над ошибками.

Учащиеся получат возможность научиться:

• планировать собственную познавательную деятельность с учётом поставленной цели (под руководством учителя);
• использовать         универсальные         способы         контроля         результата вычислений (прогнозирование результата, приёмы приближённых вычислений, оценка результата).

Познавательные

Учащиеся научатся:

• выделять существенное и несущественное в тексте задачи, составлять краткую запись условия задачи;
• моделировать условия текстовых задач освоенными способами;
• сопоставлять разные способы решения задач;
• использовать обобщённые способы решения текстовых задач (например, на пропорциональную зависимость);
• устанавливать закономерности и использовать их при выполнении заданий (продолжать ряд, заполнять пустые клетки в таблице, составлять равенства и решать задачи по аналогии);
• осуществлять синтез числового выражения (восстанавление деформированных равенств), условия текстовой задачи (восстановление условия по рисунку, схеме, краткой записи);
• конструировать геометрические фигуры из заданных частей; достраивать часть до заданной геометрической фигуры; мысленно делить геометрическую фигуру на части;
• сравнивать и классифицировать числовые и буквенные выражения, текстовые задачи, геометрические фигуры по заданным критериям;
• понимать информацию, представленную в виде текста, схемы, таблицы, диаграммы; дополнять таблицы недостающими данными, достраивать диаграммы;  
• находить нужную информацию в учебнике.

Учащиеся получат возможность научиться:

• моделировать условия текстовых задач, составлять генеральную схему решения задачи в несколько действий;
• решать задачи разными способами;
• устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, проводить аналогии и осваивать новые приёмы вычислений, способы решения задач;
• проявлять познавательную инициативу при решении конкурсных задач;
• выбирать наиболее эффективные способы вычисления значения конкретного выражения;
• сопоставлять информацию, представленную в разных видах, обобщать её, использовать при выполнении заданий; переводить информацию из одного вида в другой;
• находить нужную информацию в детской энциклопедии, Интернете;
• планировать маршрут движения, время, расход продуктов;
• планировать покупку, оценивать количество товара и его стоимость;
• выбирать оптимальные варианты решения задач, связанных с бытовыми жизненными ситуациями (измерение величин, планирование затрат, расхода материалов).

Коммуникативные

Учащиеся научатся:

• сотрудничать с товарищами при выполнении заданий в паре: устанавливать очерёдность действий; осуществлять взаимопроверку; обсуждать совместное решение
• (предлагать варианты, сравнивать способы вычисления или решения задачи);
• объединять полученные результаты (при решении комбинаторных задач);
• задавать вопросы с целью получения нужной информации.

Учащиеся получат возможность научиться:

• учитывать мнение партнёра, аргументировано критиковать допущенные ошибки, обосновывать своё решение;
• выполнять свою часть обязанностей в ходе групповой работы, учитывая общий план
• действий и конечную цель;
• задавать вопросы с целью планирования хода решения задачи, формулирования познавательных целей в ходе проектной деятельности.

ПРЕДМЕТНЫЕ

1 класс

Учащиеся научатся:

• называть  последовательность чисел от 0 до 100;
• определять чётные и нечётные числа в пределах 100, порядок их расположения в ряду чисел;
• определять состав однозначных чисел; десятичный состав чисел первой сотни;
• называть числовые выражения (сумма, разность);
• правилу перестановки слагаемых в сумме;
• называть геометрические фигуры (квадрат, круг, треугольник, прямоугольник);
• называть единицы измерения длины (сантиметр).
• считать до 20 в прямом и обратном порядке;
• называть, записывать и сравнивать числа от 0 до 100;
• выполнять устно сложение и вычитание чисел в пределах 100 без перехода через десяток (сложение и вычитание десятков, сложение двузначного числа с однозначным, вычитание однозначного числа из двузначного);
• выполнять сложение и вычитание с числом 0;
• решать простые текстовые задачи в 1 действие на сложение и вычитание;
• распознавать изученные геометрические фигуры (отрезок, ломаная; многоугольник, треугольник, квадрат, прямоугольник) и изображать их с помощью линейки на бумаге с разлиновкой в клетку;
• измерять длину заданного отрезка (в сантиметрах); чертить с помощью линейки отрезок заданной длины;
• находить длину ломаной и периметр многоугольника.

Учащиеся получат возможность научиться:

• называть компоненты сложения (слагаемые) и вычитания (уменьшаемое, вычитаемое);
• правилу сравнения чисел;
• решать задачи в 2 действия по сформулированным вопросам;
• вычислять значение числового выражения в 2-3 действия рациональными способами
• (с помощью группировки слагаемых или вычитаемых, дополнения чисел до ближайшего круглого числа);
• сравнивать значения числовых выражений.

2 класс         

Учащиеся научатся:

• называть разряды (единицы, десятки, сотни);
• применять переместительное и сочетательное свойства сложения;
• называть компоненты и сложения (слагаемые), вычитания (уменьшаемое, вычитаемое) и умножения (множители);
• табличным случаям умножения и деления чисел на 2, 3, 4 и 5;
• называть числовые выражения (произведение, частное);
• применять переместительное свойство умножения;
• порядку выполнения действий в числовых выражениях;
• называть геометрические фигуры (угол, прямоугольный треугольник);
• называть единиц измерения длины (миллиметр, метр, километр), площади (квадратный метр, квадратный сантиметр, квадратный километр), времени (час, минута).
• считать двойками, тройками, четверками, пятерками в пределах таблицы умножения;
• устно выполнять сложение и вычитание в пределах 20 с переходом через десяток;
• письменно выполнять сложение и вычитание в пределах 100;
• проверять результат сложения вычитанием и результат вычитания сложением;
• выполнять умножение и деление с числами 0 и 1;
• вычислять значение числового выражения, содержащего 3-4 действия (без скобок);
• сравнивать значения числовых выражений;
• решать простые текстовые задачи в 1 действие на умножение и деление;
• вычислять периметр и площадь прямоугольника (квадрата);
• различать прямой, острый и тупой углы;
• определять время по часам.

Учащиеся получат возможность научиться:    

•  называть компоненты действия деления (делимое, делитель, частное);
•  табличным  случаям   умножения чисел на 6,7,8,9,10;
•  признакам делимости на 2, на 5 и на 10;
•  изучить свойства сторон и диагоналей прямоугольника (в том числе и квадрата);

    отдельные свойства прямоугольного треугольника;

•  складывать и вычитать сотни;
•  вычислять значение  числового выражения в несколько действий рациональным

    способом (с помощью изученных свойств сложения, вычитания и умножения);

•  округлять данные, полученные путем измерения;
•  решать задачи в 2-3 действия на сложение и вычитание.

3 класс

Учащиеся научатся:

• устно выполнять сложение и вычитание разрядных слагаемых в пределах 10 000;
• письменно выполнять сложение и вычитание чисел в пределах 10 000;
• называть и различать компоненты арифметических действий;
• использовать знание табличных случаев умножения и деления при устных вычислениях в случаях, легко сводимым к табличным;
• устно выполнять умножение и деление на однозначное число, используя правила умножения и деления суммы на число;
• письменно выполнять умножение на однозначное число в пределах 10 000;
• выполнять деление с остатком в пределах 100;
• выполнять умножение и деление на 10, 100, 1000;
• вычислять значение числового выражения, содержащего 3-4 действия со скобками;
• использовать свойства арифметических действий при вычислениях;
• находить неизвестные компоненты арифметических действий;
• решать текстовые задачи (на кратное сравнение; определение длины пути, времени и
• скорости движения; определение цены, количества товара и стоимости; определение
• начала, конца, длительности события);
• использовать взаимосвязь между длиной пройденного пути, временем и скоростью
• при решении задач;
• использовать названия единиц длины (дециметр), массы (грамм, килограмм), времени
• (секунда, сутки, неделя, год), емкости (литр) и метрические соотношения между ними
• при решении задач.
• сравнивать и упорядочивать изученные величины по их числовым значениям на основе знания метрических соотношений между ними; выражать величины в различных единицах измерения;
• находить неизвестные числа в равенствах на основе знания взаимосвязи компонентов действий;
• формулировать вопрос задачи в соответствии с условием;
• дополнять краткую запись условия числовыми данными;
• записывать решение задачи разными способами;
• вычислять площадь и периметр прямоугольника (квадрата);
• определять объем геометрических фигур в единичных кубиках;
• различать простые виды многоугольников, знать их названия и свойства;
• различать виды углов, чертить прямой угол с помощью угольника;
• различать виды треугольников (прямоугольные, остроугольные и тупоугольные);
• различать круг и окружность, чертить окружность с помощью циркуля.

Учащиеся получат возможность научиться:

• определять признаки делимости на 3, 4, 6, 9;
•   соотносить слова  «тонна», «миллиграмм» с единицами массы, «кубический метр»,   «кубический сантиметр», «кубический километр» с единицами объёма;
•   находить долю числа и число по доле;
•   решать текстовые задачи на нахождение доли числа и числа по доле;
•   выполнять умножение и деление круглых чисел;
•   оценивать приближенно результаты арифметических действий;
•   вычислять значение числового выражения в 3-4 действия рациональным способом

(с помощью свойств арифметических действий, знания разрядного состава чисел,

признаков делимости).

•   решать текстовые задачи в 3-4 действия;
•   письменно выполнять деление на однозначное число в пределах 1000;
•   различать окружность и круг;
•   делить круг на 2, 3, 4 и 6 частей с помощью циркуля и угольника;
•   определять  объём  фигуры,  состоящей  из  единичных  кубиков.

4 класс

Учащиеся научатся:

• читать, записывать и сравнивать числа в пределах 1 000 000;
• представлять многозначное число в виде суммы разрядных слагаемых;
• правильно и уместно использовать в речи названия изученных единиц длины (метр, сантиметр, миллиметр, километр), площади (квадратный сантиметр, квадратный метр, квадратный километр), вместимости (литр), массы (грамм, килограмм, центнер, тонна), времени (секунда, минута, час, сутки, неделя, месяц, год, век); единицами длины, площади, массы, времени;
• сравнивать и упорядочивать изученные величины по их числовым значениям на основе знания метрических соотношений между ними; выражать величины в разных единицах измерения;
• выполнять арифметические действия с величинами;
• правильно употреблять в речи названия числовых выражений (сумма, разность, произведение, частное); названия компонентов сложения (слагаемые, сумма), вычитания (уменьшаемое, вычитаемое, разность), умножения (множители, произведение) и деления (делимое, делитель, частное);
• находить неизвестные компоненты арифметических действий;
• вычислять значение числового выражения, содержащего 3-4 действия на основе знания правил порядка выполнения действий;
• выполнять арифметические действия с числами 0 и 1;
• выполнять простые устные вычисления в пределах 1000;
• устно выполнять простые арифметические действия с многозначными числами;
• письменно выполнять сложение и вычитание многозначных чисел; умножение и деление многозначных чисел на однозначные и двузначные числа;
• проверять результаты арифметических действий разными способами;
• использовать изученные свойства арифметических действий при вычислении значений выражений;
• осуществлять анализ числового выражения, условия текстовой задачи и устанавливать зависимости между компонентами числового выражения, данными текстовой задачи;
• понимать зависимость между: скоростью, временем движением и длиной пройденного пути; стоимостью единицы товара, количеством купленных единиц товара и общей стоимостью покупки; производительностью, временем работы и общим объёмом выполненной работы; затратами на изготовление изделия, количеством изделий и расходом материалов;
• решать текстовые задачи в 2–3 действия: на увеличение/уменьшение количества; нахождение суммы, остатка, слагаемого, уменьшаемого, вычитаемого; нахождение произведения, деления на части и по содержанию, нахождение множителя, делимого, делителя; на стоимость; движение одного объекта; разностное и кратное сравнение;
• решать задачи в 1-2 действия на нахождение доли числа и числа по доле; на встречное движение и движение в противоположных направлениях: на производительность; на расход материалов;
• распознавать изображения геометрических фигур и называть их (точка, отрезок, ломаная, прямая, треугольник, четырёхугольник, многоугольник, прямоугольник, квадрат, куб, шар);
• различать плоские и пространственные геометрические фигуры;
• изображать геометрические фигуры на клетчатой бумаге;
• строить прямоугольник с заданными параметрами с помощью угольника;
• решать геометрические задачи на определение площади и периметра прямоугольника

Учащиеся получат возможность научиться:

•   выполнять умножение и деление на трёхзначное число;
•   вычислять значения числовых выражений рациональными способами, используя свойства арифметических действий;
•   прогнозировать результаты вычислений; оценивать результаты арифметических действий разными способами;
•    решать текстовые задачи в 3–4 действия: на увеличение/уменьшение количества; нахождение суммы, остатка, слагаемого, уменьшаемого, вычитаемого; произведения; деление на части и по содержанию; нахождение множителя, делимого, делителя; задачи на стоимость; движение одного объекта; задачи в 1-2 действия на движение в одном направлении;
•   видеть прямопропорциональную зависимость между величинами и использовать её при решении текстовых задач;
•   решать задачи разными способами.