Рабочая учебная программа по математике, 1 класс (система Д.Б.Эльконина-В.В.Давыдова)
рабочая программа по математике (1 класс) на тему

МАТЕМАТИКА

Цели:

- математическое развитие младшего школьника – формирование способности к интеллектуальной деятельности (логического и знаково-символического мышления), пространственного воображения, математической речи; умение строить рассуждения, выбирать аргументацию, различать обоснованные и необоснованные суждения, вести поиск информации (фактов, оснований для упорядочения, вариантов и др.);

- освоение начальных математических знаний – понимание значения величин и способов их измерения; использование арифметических  способов для разрешения сюжетных ситуаций; формирование умения решать учебные и практические задачи средствами математики; работа с алгоритмами выполнения арифметических действий;

- развитие интереса к математике, стремления использовать математические знания в повседневной жизни.

1 класс

4 часа в неделю (128 ч.)

Учебник: В.В.Давыдов, С.Ф.Горбов, Г.Г.Микулина

«Математика»

Изд-во «ВИТА-ПРЕСС», Москва 2015г.

Пояснительная записка

    Рабочая программа учебного предмета «Математика» для 1 класса разработана в соответствии с требованиями ФГОС начального общего образования (утвержден приказом Министерства образования и науки РФ от 06.10.2009г. №373), на основе Основной образовательной программы Муниципального бюджетного общеобразовательного учреждения средней школы №8 (начальная ступень общего образования), и примерной программы для начальной общеобразовательной школы (система Д.Б.Эльконина – В.В.Давыдова) (ООО Изд-во «ВИТА – ПРЕСС», 2011г.), программы курса «Математика», авторы: В.В.Давыдов, С.Ф.Горбов, Г.Г.Микулина, О.В.Савельева, которая обеспечена учебником (В.В.Давыдов, С.Ф.Горбов, Г.Г.Микулина,    О.В.Савельева Математика: Учебник для 1 класса. Издательство «ВИТА-ПРЕСС», Москва 2015г.)

      В основу разработки рабочей программы положены Требования к результатам освоения основных образовательных программ, Требования к результатам начального общего образования.

Общая характеристика учебного предмета

          Основными целями изучения курса «Математика» являются формирование основ научного мышления ребенка в Области математики, представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, развитие логического мышления, алгоритмической культуры, пространственного воображения.

           В процессе изучения курса «Математика» развиваются такие общеучебные умения ребенка, как способность анализировать, выделять существенное и фиксировать его в знаковых моделях. Важнейшей линией курса является развитие оценочной самостоятельности учащихся, благодаря которой закладываются умения различать известное и неизвестное, критериально и содержательно оценивать процесс и результат собственной учебной работы, целенаправленно совершенствовать предметные умения.

                      Личностными результатами изучения курса «Математика» являются:

•  познавательный интерес, установка на поиск способов решения математических задач;

•  готовность ученика целенаправленно использовать знания в учении и повседневной жизни для исследования математической сущности предмета (явления события, факта);

•  способность характеризовать собственные знания, устанавливать, какие из предложенных задач могут быть решены;

•  критичность мышления.

                    Метапредметиым результатом изучения курса «Математика» является:

•  способность регулировать свою познавательную и учебную деятельность;

•  осуществлять информационный поиск, использовать знаково-символические средства представления информации для создания моделей изучаемых объектов и процессов, работать с моделями изучаемых объектов и явлений окружающего мира.

                    Предметными результатами изучения курса «Математика» являются:

•  использование начальных математических знаний для описания и объяснения окружающих предметов, процессов, явлений, а также оценки их количественных и пространственных отношений;

•   овладение   основами логического   и   алгоритмического   мвншгения, пространственного воображения и математической речи, измерения, пересчета, прикидки и оценки, наглядного представления данных и процессов, записи и выполнения алгоритмов;

•  приобретение начального опыта применения математических знаний для решения учеб но-познавательных и учебно-практических задач;

•  способность выполнять устно и письменно арифметические действия с числами и числовыми выражениями, решать текстовые задачи, умение действовать в соответствии с алгоритмом и строить простейшие алгоритмы, исследовать, распознавать и изображать геометрические фигуры, работать с таблицами, схемами, графиками и диаграммами, представлять, анализировать и интерпретировать данные.

          Основное содержание курса «Математика» определено стандартом начального общего образования второго поколения и условно может быть разделено на три больших раздела: «Числа и величины», «Отношения между величинами», «Элементы геометрии». К первому относится материал, связанный с формированием собственно понятия числа (представление чисел, арифметические действия с числами). Второй посвящен использованию чисел для описания математической структуры отношений между величинами и решения «прикладных» задач (в частности, анализ и решение текстовых задач). Третий охватывает геометрический материал, связанный с определением пространственных форм и взаимным расположением объектов.

       Стержневым для всей школьной математики является понятие действительного числа. Поэтому основное содержание предмета «Математика» в начальной школе, связанное с понятием натурального числа, строится так, что натуральные числа, как и все другие виды чисел, вводимые позже, рассматриваются с единых оснований, позволяющих построить всю систему действительных чисел.

        Таким основанием для введения всех видов действительных чисел является понятие величины. Тогда произвольное действительное число рассматривается как особое отношение одной величины к другой (единице, мерке), которое выявляется в процессе измерения. Различие же видов действительного числа проистекает из различия условий реализации данного отношения.

      Особое место в изучении понятия величины занимает дочисловой период (он занимает приблизительно первую четверть первого класса). Действуя с разными предметами, дети выделяют параметры вещей, являющиеся величинами, т. е. свойства, для которых можно установить отношения равно, неравно, больше, меньше. При этом выделение каждой конкретной величины связано в первую очередь с овладением детьми определенным способом сравнения вещей и лишь во вторую со словом-термином. Так, представления о длине дети получают, прикладывал предметы определенным образом друг к другу; о площади — через наложение плоских предметов друг на друга сначала непосредственное, а затем с разделением на части и перегруппировкой частей; об объеме как о «емкости» вещей — переливая воду из одного сосуда в другой.

           Полученные в результате сравнения предметов отношения моделируются сначала с помощью других предметов и графически (чертежами из отрезков), а затем — буквенными формулами (А< В, А = В, А > В).

            Число появляется как средство сравнения величин в ситуации пространственной или временной разделенности сравниваемых величин. Одна величина в этом случае воспроизводится с помощью другой (единицы или мерки), которая повторяется в ней некоторое число раз. Действия измерения моделируются с помощью различных знаковых средств (чертежей, стрелочных схем, буквенных формул). Кроме того, процесс измерения как потенциально бесконечное повторение одной и той же величины (мерки) моделируется с  помощью числовой прямой. В дальнейшем числовая прямая выступает как основная рабочая модель для прояснения смысла вводимых (новых) видов чисел и действий с ними. Например, решая задачу уравнивания величин, дети открывают предметные действия «увеличение на» и «уменьшение на», которые моделируются на числовой прямой как арифметические действия сложения и вычитания. Причем действия сложения и вычитания сразу появляются в контексте одного отношения (разностного) как взаимообратные.

            Дальнейшее развитие числовой линии происходит по одной схеме. Каждая новая форма представления чисел или новый вид чисел {именованные числа, многозначные числа, обыкновенные дроби, позиционные дроби, отрицательные числа) возникает в связи с новым способом измерения величины, который дети открывают, решая задачу воспроизведения величины при различных дополнительных офаничениях. Открытые детьми способы фиксируются в моделях, с помощью которых изучаются свойства «новых чисел*, строятся правила оперирования ими. Таким образом, смысл числа и действий с ним один и тот же и определен до конкретных его реализаций. Наоборот, на его основании получаются все формальные правила и алгоритмы.

          Такой подход согласуется и с принятым анализом задач. Дети ищут в тексте не действия, которыми надо решить задачу, а отношения, связывающие данные с искомым. Лишь затем они определяют, что нужно найти, и в зависимости от того, какой член отношения неизвестен, производят действие. Таким образом, анализ задачи направлен на выявление структуры отношений и ее представление (моделирование) с помощью специальных знаково-символических средств. Модель, с одной стороны, позволяет представлять результаты анализа во внешнем плане, с другой — направляет поиск и выделение отношений.

Геометрический материал курса в значительной степени связывается с изучением величин и действий с ними. Однако он имеет и собственно геометрическое содержание, связанное с построением идеальных геометрических образов и развитием пространственных представлений. Одной из особенностей разворачивания геометрического материала является конструктивный подход к геометрическим понятиям. Такой подход естественным образом приводит к большому числу задач на построение, «разрезание» и «перекраивание» геометрических фигур.

                                                                    ПРОГРАММА (540 ч)

                                                                     Числа и величины

     Содержание. Признаки предметов. Отношения равно, неравно. Величины как признаки, допускающие упорядочивание. Отношение больше-меньше.

       Числа и измерение величин. Числовая прямая. Числовое значение величины. Сравнение чисел. Стандартные единицы измерения величин.

      Действия увеличения и уменьшения величины. Сложение и вычитание чисел. Укрупнение единицы измерения, умножение и деление чисел. Деление с остатком. Взаимосвязь арифметических действий. Свойства арифметических действий.

Составные именованные числа. Действия с именованными числами.

          Позиционный принцип записи чисел. Чтение и запись многозначных чисел. Сравнение многозначных чисел. Алгоритмы арифметических действий. Способы проверки правильности вычислений. Прикидка и оценка суммы, разности, произведения, частного.

Буквенные обозначения чисел и величин. Математическое выражение. Нахождение значения выражения. Порядок выполнения действий.

        Основные способы действий. Описание и сравнение предметов по признакам. Упорядочивание предметов по разным величинам. Непосредственное измерение величин. Моделирование действий сравнения и измерения величин на числовой "прямо и. Моделирование арифметических действий на числовой прямой. Выполнение действий с многозначными числами. Контроль полноты и правильности алгоритма. Прикидка. Прогнозирование (оценка) результата арифметического действия. Сравнение разных способов вычислений, выбор удобных. Составление программы вычислений (в виде последовательности действий или выражения) для различных ситуаций, требующих нахождения неизвестной величины. Определение порядка действий в выражении.

Отношения между величинами

      Содержание. Однородные и неоднородные величины. Отношения между однородными величинами: равенство-неравенство (больше-меньше), разностное (больше-меньше на...), кратности (больше-меньше в... раз), целого и частей. Целое, состоящее из равных частей. Деление на равные части. Доли. Величины как характеристики различных объектов. Описание величин. Известные и неизвестные величины. Анализ текстов. Текстовая задача, ее строение: величины и отношения между ними, искомая величина. Предстаъ1е-ние отношений между величинами стрелочными схемами и чертежами. Столбчатые диаграммы.

        Время: длительность и моменты.

        Процессы и переменные величины. События, на которые разбиваются процессы, характеристики событий. Некоторые стандартные процессы: движение (путь (расстояние) и время), работа (объем работы и время), купля-продажа (стоимость и количество товара), составление целого из частей (целое и количество частей). Таблицы. Равномерные и неравномерные процессы. Прямая пропорциональная зависимость величин. Производная величина, связывающая воедино переменные величины, как постоянная характеристика равномерного процесса. Скорость равномерного движения. Производительность труда. Цена. Формула прямой пропорциональной зависимости Y=K'X. Согласование единиц. Анализ текстов: выделение описаний процессов, событий и их характеристик. Представление прямой пропорциональной зависимости: таблицы и прямоугольники. Решение текстовых задач в несколько действий с однородными и неоднородными величинами.

         Основные способы действий. Выделение описаний величин и отношений между ними в текстах задач. Моделирование отношений между однородными величинами с помощью чертежей (из отрезков и прямоугольников) и стрелочных схем и таблиц.

      Составление  программы решения задачи в виде последовательности  арифметических действий или математического выражения. Реализация программы решения. Составление задач по чертежам, схемам, таблицам. Описание процессов с помощью таблиц. Представление данных и виде столбчатых диаграмм.

                                                                                        Элементы геометрии

Содержание. Взаимное расположений предметов в пространстве: выше-ниже, слева-справа, между и пр.

      Форма предметов. Геометрические фигуры. Точки и линии. Прямая, отрезок. Ломаная линия. Замкнутые и незамкнутые линии. Плоские фигуры. Границы фигур. Многоугольники. Круг и окружность. Пересечение плоских фигур. Геометрические  

     Угол. Сравнение углов. Виды углов (прямой, острый, тупой). Угол многоугольника. Прямоугольник, квадрат. Виды треугольников (прямоугольный, остроугольный, тупоугольный). Развернутый угол. Смежные и вертикальные углы.

       Геометрические величины: длина, площадь, объем. Единицы длины. Длина ломаной линии. Периметр многоугольника. Периметр прямоугольника (квадрата). Расстояние между точками на плоскости. Центр, радиус и диаметр окружности. Площади плоских фигур. Единицы площади. Площадь прямоугольника Измерение углов. Транспортир.

            Основные способы действия. Описание и моделирование ситуаций различного расположения предметов относительно друг друга.

         Распознавание формы фигур. Сравнение геометрических фигур по форме. Определение формы предметов окружающего мира. Изготовление (конструирование) модели геометрических фигур, преобразование моделей.

          Выявление геометрических величин в житейских ситуациях, предметах окружающего мира.

          Измерение геометрических величин разными способами. Прямое измерение длин линий и площадей фигур (непосредственное «укладывание» единицы, «укладывание» единицы с предварительной перегруппировкой частей объекта). Вычисление по формулам. Измерение величин с помощью инструментов (линейки, транспортира),

Место предмета «Математика» в образовательном процессе

          На изучение математики в начальной школе выделяется 540 часов. В первом классе – 128 часов ( 4ч. в неделю, 32 недели).

                                                                                       Содержание

                                                                               Признаки предметов (4 ч)

Задача поиска предметов. Признаки предмета: цвет, форма, размер. Описание предметен по признакам. Равенство (одинаковость) и неравенство (различие) предметов по признакам.

                                                                    Пространственные представления (6 ч)

Взаимное расположение предметов и пространстве: сверху, снизу, слева, справа, между. Точки и линии. Прямая, отрезок. Ломаная линия. Замкнутые и незамкнутые линии. Границы плоских фигур.

                                                                                           Величины (8 ч)

Уточнение представлений о размере: длина, площадь. Уточнение неравенства: отношение «больше-меньше». Величина. Объем (емкость). Масса. Сравнение групп предметов. Графическое моделирование (изображение с помощью отрезков) отношений равенства и неравенства.

                                                                     Упорядочивание величин (12 ч)

Упорядочивание величин. Возрастающие и убывающие ряды величин. Преобразование предметов: увеличение, уменьшение, сохранение величин. Графическое моделирование рядов величин (чертеж). Буквенные обозначения величин. Знаки  «=» (равно), «#» (неравно),  >> (больше) и  <  (меньше). Знаковое моделирование отношений равенства и неравенства.  

                                                                    Числа и измерение величин (10 ч)

 Непосредственное и опосредованное сравнение величин. Задача воспроизведения величины (построение величины, равной заданной). Измерение и построение величины с помощью мерки и числа (операторный аспект числа). Знаковое и графическое моделирование действий построения и измерения величин. Представление чисел метками. Измерение величин с помощью слов считалки (порядковый аспект числа). Свойства натурального ряда чисел. Числительные. Цифры.

                                                                                     Числовая прямая (7ч)

Построение числовой прямой (выбор начала, направления и шага). Представление чисел в ииле точек и отрезков на числовой прямой. Предыдущее и последующее числа.

                                                                                    Сравнение чисел (10 ч)

Моделирование отношения неравенства величин (больше-меньше) на числовой прямой. Сравнение чисел. Число как результат измерении величины — числовое значение величины (количественный аспект числа). Зависимость числового значения величины от выбора мерки. Именованные числа. Стандартные единицы измерения и счета.

                                                    Разностное сравнение величин. Сложение и вычитание чисел (24ч)

     Задача уравнивания величин. Разность как характеристика различия уравниваемых величин. Уточнение неравенства величин: разностное отношение (больше-меньше на...). Графическое моделирование разностного отношения величин. Сложение и вычитание величин как увеличение или уменьшение одной величины на некоторую другую.

        Моделирование разностного отношения величин на числовой прямой. Нахождение значения разности между величинами по их значениям с помощью числовой прямой. Разностное отношение между числами. Сложение И вычитание чисел. Знаки «+» (плюс)- и «-» (минус). Присчет и отсчет. Случаи сложения и вычитания (в пределах двадцати). Число 0.    

        Обозначение чисел буквами.. Выражения.

                  Простейшие Текстовые задачи на разностное отношение величин (нахождение большей или' меньшей величины).

                                                                          Отношение «частей и целого» (24 ч)

                 Предметные действия составления величины из частей и разбиения величины на части. Отношение «частей и целого». Графическое моделирование отношения «частей и целого». Действия сложения и вычитания величин как действия нахождения целого по заданным частям и соответственно части по заданным целому и другой части.

                  Моделирование отношения «частей и целого» на числовой прямой. Состав чисел 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10. Сложение и вычитание чисел в пределах десяти. Простейшие текстовые задачи на отношение «частей И целого». Числа от 11 до 20.

                                                                                               Резерв 23 ч

                                                                                     Планируемые результаты

                    Предметные результаты изучения курса «Математика» (1 класс):

— способность различать разные параметры в одном предмете и производить по ним сравнение предметов (в частности, различать площадь и форму фигуры, сравнивать площади плоских фигур с помощью разрезания на части и перегруппировки этих частей);

— способность моделировать разностное отношение и отношение «частей и целого» с помощью чертежа и формул;

— способность отмерить величину с помощью данных мерки и числа, измерить величину заданной меркой и описать эти действия с помощью схемы и формул;

— способность строить числовую прямую, выбирая подходящие направление, начало и шаг;

— выполнение с помощью числовой прямой сравнения чисел, нахождение суммы и разности чисел по числовой прямой;

— выполнение сложения и вычитания чисел в пределах 10 (на уровне навыка);

— способность   решать   задачи   на   сложение   и   вычитание   в   одно действие;

— различение линий и плоских фигур, замкнутых и незамкнутых линий.

Личностные результаты:

- установка на поиск решения проблем;

- устанавливать, какие из предложенных задач могут быть решены;

- критичность мышления.

Метапредметные результаты:

- способность регулировать свою познавательную и учебную деятельность;

- осуществлять информационный поиск, использовать знаково-символические средства представления информации для создания моделей изучаемых объектов и процессов, работать с моделями изучаемых объектов и явлений окружающего мира.

1 класс

4 часа в неделю (128 ч.)

Учебник: В.В.Давыдов, С.Ф.Горбов, Г.Г.Микулина

«Математика»

Изд-во «ВИТА-ПРЕСС», Москва 2015г.

Материально – техническое обеспечение учебного предмета

Давыдов В.В., Горбов С.Ф., Микулина Г.Г., Савельева О.В.  Математика. 1 класс:  Учебник.

                                    Москва: Издательство «ВИТА – ПРЕСС», 2011г.

Горбов С.Ф., Микулина Г.Г.  Рабочая тетрадь по МАТЕМАТИКЕ (в 2 ч.).

                                     Москва: Издательство «ВИТА – ПРЕСС», 2014г.

Горбов С.Ф., Микулина Г.Г., Савельева О.В.  Обучение математике. 1 класс.  Пособие для учителя.

                                    Москва: Издательство «ВИТА – ПРЕСС», 2011г.

Микулина Г.Г. Контрольные работы по математике. 1 класс.

                                       Москва: Издательство «ВИТА – ПРЕСС», 2011г.

Горбов С.Ф.  Математика. 1 класс. Электронное приложение к учебнику.