Рабочая программа по математике 2 класс (система Д.Б.Эльконина-В.В.Давыдова)
календарно-тематическое планирование по математике (2 класс)

МАТЕМАТИКА

Цели:

- математическое развитие младшего школьника – формирование способности к интеллектуальной деятельности (логического и знаково-символического мышления), пространственного воображения, математической речи; умение строить рассуждения, выбирать аргументацию, различать обоснованные и необоснованные суждения, вести поиск информации (фактов, оснований для упорядочения, вариантов и др.);

- освоение начальных математических знаний – понимание значения величин и способов их измерения; использование арифметических  способов для разрешения сюжетных ситуаций; формирование умения решать учебные и практические задачи средствами математики; работа с алгоритмами выполнения арифметических действий;

- развитие интереса к математике, стремления использовать математические знания в повседневной жизни.

2 класс

4 часа в неделю (136 ч.)

Учебник: В.В.Давыдов, С.Ф.Горбов, Г.Г.Микулина

«Математика»

Изд-во «ВИТА-ПРЕСС», Москва 2012г.

Пояснительная записка

     Данная программ составлена для реализации курса математики в начальной школе, который является первой частью непрерывного курса математики 1 – 9 классов и разработан в логике теории учебной деятельности Д.Б.Эльконина – В.В.Давыдова. Он ставит своей целью формирование у школьников предпосылок теоретического мышления (анализа, планирования, рефлексии). Поэтому он ориентирован главным образом на усвоение научных (математических) понятий, а не только на выработку навыков и умений.

      Рабочая программа учебного предмета «Математика» 2 класс  разработана в соответствии с требованиями ФГОС начального общего образования (утвержден приказом Министерства образования и науки РФ от 06.10.2009г. №373), на основе Основной образовательной программы Муниципального бюджетного общеобразовательного учреждения средней школы №8 (начальная ступень общего образования)  и примерной программы для начальной общеобразовательной школы (система Д.Б.Эльконина – В.В.Давыдова) (ООО Изд-во «ВИТА – ПРЕСС», 2011г.), программы курса «Математика», авторы: В.В.Давыдов, С.Ф.Горбов, Г.Г.Микулина, О.В.Савельева.

   Основными целями изучения курса «Математика» являются формирование основ научного мышления ребенка в области математики, представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, развитие логического мышления, алгоритмической культуры, пространственного воображения.

    Стержневым для всей школьной математики является понятие действительного числа. Поэтому основное содержание предмета «Математика» в начальной школе, связанное с понятием натурального числа, строится так, что  натуральные числа, как и все другие виды чисел, вводимые позже, рассматриваются   с  единых  оснований,   позволяющих  построить  всю  систему действительных чисел.                                                                                   

   Таким основанием для введения всех видов действительных чисел является понятие величины. Тогда произвольное действительное число рассматривается как особое отношение одной величины к другой (единице, мерке), которое выявляется в процессе измерения. Различие же видов действительного числа проистекает из различия условий реализации данного отношения.

    Развитие числовой линии происходит по одной схеме. Каждая новая форма представления чисел или новый вид возникает в связи с новым способом измерения величины, который дети открывают, решая задачу воспроизведения величины при различных дополнительных ограничениях. Открытые детьми способы фиксируются в моделях, с помощью которых изучаются свойства «новых чисел», строятся правила оперирования ими. Таким образом, смысл числа и действий с ним один и тот же и определен до конкретных его реализаций. Наоборот, на его основании получаются все формальные правила и алгоритмы.

Такой подход согласуется и с принятым анализом задач. Дети ищут в тексте не действия, которыми надо решить задачу, а отношения, связывающие данные с искомым. Лишь затем они определяют, что нужно найти, и в зависимости от того, какой член отношения неизвестен, производят действие. Таким образом, анализ задачи направлен на выявление структуры отношений и ее представление (моделирование) с помощью специальных знаково-символических средств. Модель, с одной стороны, позволяет представлять результаты анализа во внешнем плане, с другой — направляет поиск и выделение отношений.

Геометрический материал курса в значительной степени связывается с изучением величин и действий с ними. Однако он имеет и собственно геометрическое содержание, связанное с построением идеальных геометрических образов и развитием пространственных представлений. Одной из особенностей разворачивания геометрического материала является конструктивный подход к геометрическим понятиям. Такой подход естественным образом приводит к большому числу задач на построение, «разрезание» и «перекраивание» геометрических фигур.

     В процессе изучения курса «Математика» развиваются общеучопные умения ребенка, такие как способность анализировать, выделять существенное и фиксировать его в знаковых моделях. Важнейшей общеучебной  линией курса является линия развития оценочной самостоятельности учащихся, благодаря которой закладываются умения различать известное и неизвестное, критериально и содержательно оценивать процесс и результат собственной учебной работы, целенаправленно совершенствовать предметные умения.

Место курса «Математика» в учебном плане

  На изучение математики в начальной школе выделяется 540 часов. В 2 классе – 136часов (4 ч в неделю, 34 учебные недели).

Результаты изучения курса

   Личностные результаты:

  • установка на поиск решения проблемы;

  • способность характеризовать собственные знания, устанавливать какие из предложенных задач могут быть решены.

    Метапредметные результаты:

•  проводить рефлексивный контроль за выполнением способа действия/средства при решении предметной задачи;

•  самостоятельно определять критерии оценки результатов деятельности (на основе операционального состава действия) и производить оценку своих и чужих действий;

•  осуществлять отбор заданий для ликвидации дефицита и планировать порядок и сроки работы над возникшими математическими проблемами и трудностями;

•  видеть возможные математические ошибки на основе знания операционального состава действия и предотвращать их (видение «ошибкоопасных» мест при сложении и вычитании многозначных чисел);

•  иметь свою точку зрения и аргументированно ее отстаивать;

•  задавать вопросы, указывая на недостаточность информации или свое непонимание ее;                                 

• работать с модельными средствами (чертежи в текстовых задачах, треугольная схема умножения и деления, запись позиционного числа) для решения предметных задач;

• организовывать свою деятельность внутри группы, распределяя между собой роли; понимать позиции разных участников коммуникации и их логику рассуждения.

     Предметные результаты:

 • сравнивать многозначные числа в одной системе счисления представлять их в виде суммы разрядных слагаемых;

 • читать и записывать многозначные числа (в пределах 10 000)! в десятичной системе счисления;

 • воспроизводить по памяти результаты табличных случаев сложения и вычитания;

 • выполнять устные вычисления на сложение и вычитание чисел в пределах 100;

 • выполнять сложение и вычитание многозначных чисел;

 • решать задачи на отношение «частей и целого» и разностное сравнение величин (в одно-два действия);

 • выполнять сложение и вычитание именованных чисел (без перевода единиц);

 • решать уравнения вида: а + х = b, х + а = b, а - х = b, х - а = b ;

 •  по схеме отмеривать величину, используя промежуточную мерку, измерять величину с помощью промежуточной мерки и описывать процесс измерения в виде схемы;

 •  выполнять умножение и деление чисел с помощью числовой прямой;

 •  вычислять длину ломаной линии, периметр многоугольника.

Содержание

Отношение «частей и целого» (продолжение) (14 ч)

Разность и меньшая величина как части большей величины. Вычитание как действие нахождения разности чисел. Задачи на нахождение разности величин. Способ прибавления и отнимания числа по частям. Таблица сложения.

Текстовые задачи на отношение «частей и целого» и разностное сравнение величин. Задачи в два-три действия. Анализ условия задачи и моделирование выявленных в этом анализе отношений. Составление по моделям текстовых задач и математических выражений.

Уравнения. Решение уравнений следующих видов: а + х = b, х + а =b, а — х = b, х — а = b.

Составные именованные числа (9 ч)

Измерение величин по частям при помощи нескольких мерок. Составные именованные числа (значения величины относительно системы мерок).

Табличная форма записи именованных чисел. Сложение и вычитание именованных чисел.

Сравнение именованных чисел. Стандартный и нестандартный способы измерения величины с помощью системы мерок. Остаток.

Позиционные системы счисления (20 )ч

Задача воспроизведения величины в ситуации, когда счет можно вести только до определенного числа. Образование открытой системы дополнительных мерок. Системы счисления. Основание системы счисления как граница счета. Табличная форма записи многозначного числа (разрядная таблица). Измерение величин в разных системах счисления. Позиционная форма записи многозначного числа. Число и цифра. Цифра 0. Представление многозначного числа в виде суммы разрядных слагаемых. Изображение многозначных чисел на числовой прямой. Сравнение многозначных чисел в одной и разных системах счисления.

Десятичная система счисления (система с основанием 10) как частный случай позиционной системы счисления. Чтение многозначных чисел в десятичной системе счисления (в пределах 1000).

Сложение и вычитание многозначных чисел в десятичной системе счисления (35 ч)

Принцип поразрядного сложения и вычитания чисел. Табличная и позиционная («в столбик») формы записи сложения и вычитания чисел. Сложение и вычитание круглых десятков, сотен, тысяч. Сложение и вычитание чисел без перехода через разряд. Сложение и вычитание чисел с переходом через разряд. Определение количества цифр (разрядов) в сумме и разности. Приемы устного сложения и вычитания с переходом через разряд в пределах 100.

Умножение и деление чисел (20 ч)

Измерение величин с помощью промежуточной мерки. Моделирование действий отмеривания и измерения величины с помощью промежуточной мерки на числовой прямой. Умножение и деление чисел. Таблица умножения на 2 и 3. Умножение чисел на 1. Деление числа на 1 и на себя.

Элементы геометрии (14 ч)

Буквенные обозначения геометрических фигур (точек, отрезков, ломаных линий). Длина ломаной линии.

Многоугольники. Периметр многоугольника.

Угол. Сравнение углов. Виды углов (прямой, острый, тупой). Угол многоугольника. Прямоугольник, квадрат. Виды треугольников (прямоугольный, остроугольный, тупоугольный).

Резерв 20 ч

МАТЕМАТИКА

Календарно – тематическое планирование

4 часа в неделю