Значение моделирования как универсального учебного действия при обучении младших школьников математике
статья по математике на тему

Значение моделирования как универсального учебного действия при обучении младших школьников математике

Владение методом моделирования превращает учебный процесс не только в осмысленный, руководимый, но и творческий. Говоря языком теории моделирования, открытие - это новая модельная информация о давно известном явлении. Новая информация, которую даёт модель, заключается в предъявлении или показе данного отношения новыми средствами, т.е. - в модельной характеристике данного отношения. Путь к математическому выводу лежит через образно-графическую (структурную) модель. Выпадение образно-графической модели блокирует мысль ученика, делает задачу для него бессмысленной. В тексте этих знаний нет, ученик их должен добыть сам (догадаться).

Рассмотрим особенности моделирования как универсального учебного действия при обучении младших школьников математике.

1. Использование математических моделей при формировании математических понятий способствует сознательному и прочному усвоению. Благодаря им математические связи и зависимости преобразуют наглядный смысл, а в процессе их использования происходит углубление, закрепление и развитие математического мышления.
2. Математические модели не только помогают учащимся в сознательном выявлении скрытых зависимостей между величинами, но и побуждают активно мыслить, искать наиболее рациональный путь решения задач, не только усваивать знания, но и овладевать умением применять их. Эти условия, как известно, необходимы для того, чтобы обучение носило обучающий характер.
3. Обучение в начальных классах тесно связано с воспитанием. Соблюдение точности, аккуратности при выполнении рисунков, схем и чертежей, помимо учебного, имеет важнейшее воспитательное значение. Аккуратное выполнение математических моделей способствует эстетическому воспитанию детей: заставляют любоваться неожиданным, остроумным решением задачи, стимулируют поиски рациональных путей решения, снижают утомляемость, повышают, воспитывают внимание.
4. Использование математических моделей создает лучшие условия для управление учебным процессом.

В психологии выделяют внутренние и внешние (сенсорно- двигательные) действия, которые рассматривают во взаимосвязи. Существует две группы внешних действий:

• внешние действия, непосредственно связаны с материальными объектами;
• внешние действия, непосредственно связаны с материальными объектами (заполнение таблиц, черчение схем, чертежей и т.д.). Этот вид действия является итоговым результатом внутренних действий [6, с.151].

Действия, выраженные вовне, позволяют проконтролировать итог, а во многом и ход познавательной деятельности учащихся, организованно мобилизуют их на совершение внутренних действий. Это обстоятельство имеет огромное значение для классно-урочной системы обучения, так как учителю наблюдать одновременно за умственной работой всех учеников класса трудно. Математические модели, исполняемые учениками, позволяют ему судить, хорошо протекает эта работа или нет, кому нужно придти на помощь и т.д. Математические модели служат хорошим и удобным средством для организации коллективной и индивидуальной самостоятельной работой учащихся (методика организации индивидуально-групповой познавательной деятельности учащихся), быстродействующим средством для проверки знаний учащихся.

5.Основными видами работ, которые выполняются на уроках математики, являются:

• устные вычисления;
• письменные вычисления и решение задач;
• графические упражнения.

Установлено, что при устных вычислениях через 8-10 минут работы кривая ошибок резко поднимается вверх. Объясняется это тем, что детям при устных вычислениях приходится держать в памяти числа, производить над ними действия. При письменных вычислениях через 12-15 минут наблюдается значительное повышение количества ошибок.

Графические упражнения требуют значительно меньшей умственной напряженности, чем устные и письменные вычисления. С этой точки зрения весьма важно чередование видов учебной работы. Графические упражнения, соединяя «работу головы и рук», являются необходимым видом учебной деятельности младших школьников [8, с.49].

6.Выработка у школьников графических навыков приобретает особо важное значение как при изучении математики, так и трудовом обучении (уроки технического моделирования). Количество изделий во многом зависит от степени развития графических навыков.

7.Использование графических моделей используется для пропедевтики введения понятия функциональной зависимости, для развития функционального мышления.

Функция - переменная величина, меняющаяся в зависимости от изменения другой величины.

Вспомогательные модели используются на этапе поиска плана решения задач на пропорциональное деление, то есть при условии, что дети не знают ни прямой, ни обратной пропорциональности.

8.Большое значение имеют графические модели для развития математического мышления, которые создают большие возможности для активизации учебной работы по наблюдению, сравнению, обобщению.

Правильно построенные графические модели позволяют ученикам во многих случаях сделать прикидку ожидаемого ответа, графическую проверку правильности решения задачи. Построение математических моделей в 1 классе лучше проводить под руководством учителя, а во 2-3 классах - с большей долей самостоятельности.

В соответствующей работе можно выделить несколько стадий:

• построение математических моделей по наводящим вопросам учителя и выполняется одновременно на доске и в тетрадях;
• под руководством учителя предварительно (в ходе анализа) выясняется, с помощью каких геометрических фигур и как должна строится математическая модель. Рисунок (схема, чертеж) на. доске не выполняется. Дети проводят эту работу самостоятельно (дома или в классе);
• на третьей стадии учитель указывает лишь, с помощью каких геометрических фигур целесообразно изобразить данное и искомое задачи, а дети сами выполняют соответствующий рисунок или чертеж;
• на четвертой стадии ученики вполне самостоятельно строят графическую модель задачи и другие математические модели.