Рабочая программа для 5 кл. под ред. Г.В. Дорофеева, И.Ф. Шарыгина;
методическая разработка по математике на тему
Рабочая программа для 5 кл. под ред. Г.В. Дорофеева, И.Ф. Шарыгина;
Скачать:
| Вложение | Размер |
|---|---|
 matematika_5_klass_dorofeev_sharygin.doc | 684 КБ |
Предварительный просмотр:
Пояснительная записка.
Рабочая программа основного общего образования по математике для 5 класса составлена на основе Фундаментального ядра содержания общего образования и Требований к результатам освоения основной общеобразовательной программы основного общего образования, представленных в Федеральном государственном образовательном стандарте общего образования. В ней также учитываются основные идеи и положения Программы развития и формирования универсальных учебных действий для основного общего образования.
Сознательное овладение учащимися системой арифметических знаний и умений необходимо в повседневной жизни, для изучения смежных дисциплин и продолжения образования.
Практическая значимость школьного курса математики 5 класса обусловлена тем, что объектом изучения служат количественные отношения действительного мира. Математическая подготовка необходима для понимания принципов устройства и использования современной техники, восприятия научных и технических понятий и идей. Математика – язык науки и техники. С ее помощью моделируются и изучаются явления и процессы, происходящие в природе.
Арифметика является одним из опорных предметов основной школы: она обеспечивает изучение других дисциплин. Развитие логического мышления учащихся при обучении математики в 5 классе способствует усвоению предметов гуманитарного цикла. Практические умения и навыки арифметического характера необходимы для трудовой и профессиональной подготовки школьников.
Требуя от учащихся умственных и волевых усилий, концентрации внимания, активности воображения, арифметика развивает нравственные черты личности (настойчивость, целеустремленность, творческую активность, самостоятельность мышления) и умение аргументировано отстаивать свои взгляды и убеждения, а также способность принимать самостоятельные решения.
Изучение математики в 5 классе позволяет формировать умения и навыки умственного труда: планирование своей работы, поиск рациональных путей ее выполнения, критическую оценку результатов.
Важнейшей задачей школьного курса арифметики является развитие логического мышления учащихся. Показывая внутреннюю гармонию математики, формируя понимание красоты и изящества математических рассуждений, арифметика вносит значительный вклад в эстетическое воспитание учащихся.
Общая характеристика курса математики в 5 классе.
В курсе математики 5 класса можно выделить следующие основные содержательные линии: арифметика; элементы алгебры; вероятность и статистика; наглядная геометрия. Наряду с этим в содержание включены две дополнительные методологические темы: множества и математика в историческом развитии, что связано с реализацией целей общеинтеллектуального и общекультурного развития учащихся. Содержание каждой из этих тем разворачивается в содержательно-методическую линию, пронизывающую все основные содержательные линии. При этом первая линия – «Множества» - служит цели овладения учащимися некоторыми элементами универсального математического языка, вторая – «Математика в историческом развитии» - способствует созданию общекультурного, гуманитарного фона изучения курса.
Содержание линии «Арифметика» служит фундаментом для дальнейшего изучения учащимися математики и смежных дисциплин, способствует развитию не только вычислительных навыков, но и логического мышления, формированию умения пользоваться алгоритмами, способствует развитию умений планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач, а также приобретению практических навыков, необходимых в повседневной жизни.
Содержание линии «Элементы алгебры» систематизирует знания о математическом языке, показывая применение букв для обозначения чисел и записи свойств арифметических действий, а также для нахождения неизвестных компонентов арифметических действий.
Содержание линии «Наглядная геометрия» способствует формированию у учащихся первичных представлений о геометрических абстракциях реального мира, закладывает основы формирования правильной геометрической речи, развивает образное мышление и пространственные представления.
Линия «Вероятность и статистика» - обязательный компонент школьного образования, усиливающий его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим прежде всего для формирования у учащихся функциональной грамотности – умения воспринимать и критически анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчеты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев перебор и подсчет числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.
При изучении вероятности и статистики обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления.
Место курса в учебном плане.
Базисный учебный (образовательный) план на изучение математики в 5 классе основной школы отводит 5 часов в неделю в течение каждого года обучения, всего 170 уроков. Учебное время может быть увеличено до 6 часов в неделю за счет вариативной части Базисного плана.
Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения содержания курса.
Программа позволяет добиваться следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования:
Личностные:
- ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;
- формирования коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в образовательной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;
- умения ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
- первоначального представления о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;
- критичности мышления, умения распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
- креативности мышления, инициативы, находчивости, активности при решении арифметических задач;
- умения контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
- формирования способности к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;
Метапредметные:
- способности самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;
- умения осуществлять контроль по образцу и вносить необходимые коррективы;
- способности адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, ее объективную трудность и собственные возможности ее решения;
- умения устанавливать причинно-следственные связи; строить логические рассуждения, умозаключения (индуктивные, дедуктивные и по аналогии) и выводы;
- умения создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;
- развития способности организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников, взаимодействовать и находить общие способы работы; умения работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учета интересов; слушать партнера; формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение;
- формирования учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ - компетентности);
- первоначального представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники;
- развития способности видеть математическую задачу в других дисциплинах, в окружающей жизни;
10)умения находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
11)умения понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
12)умения выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимания необходимости их проверки;
13)понимания сущности алгоритмических предписаний и умения действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
14)умения самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;
15)способности планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;
Предметные:
- умения работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), развития способности обосновывать суждения, проводить классификацию;
- владения базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, дроби, процентах, об основных геометрических объектах (точка, прямая, ломаная, угол, многоугольник, многогранник, круг, окружность, шар, сфера и пр.), формирования представлений о статистических закономерностях в реальном мире и различных способах их изучения;
- умения выполнять арифметические преобразования рациональных выражений, применять их для решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учебных предметах;
- умения пользоваться изученными математическими формулами;
- знания основных способов представления и анализа статистических данных; умения решать задачи с помощью перебора всех возможных вариантов;
- умения применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач из различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов.
Содержание курса.
Арифметика.
Натуральные числа. Натуральный ряд. Десятичная система счисления. Арифметические действия с натуральными числами. Свойства арифметических действий. Понятие о степени с натуральным показателем.
Квадрат и куб числа. Числовые выражения, значение числового выражения. Порядок действий в числовых выражениях, использование скобок. Решение текстовых задач арифметическими способами. Делители и кратные. Наибольший общий общий делитель; наименьшее общее кратное. Свойства делимости на 2, 3, 5, 9, 10. Простые и составные числа. Деление с остатком.
Дроби. Обыкновенные дроби. Основное свойство дроби. Сравнение обыкновенных дробей. Арифметические действия с обыкновенными дробями. Нахождение части от целого и целого по его части. Решение текстовых задач арифметическими способами.
Рациональные числа. Изображение чисел точками координатной прямой.
Измерения, приближения, оценки. Зависимости между величинами.
Единицы измерения длины, площади, объема, массы, времени, скорости. Примеры зависимостей между величинами скорость, время, расстояние; производительность, время, работа; цена, количество, стоимость и др. Представление зависимостей в виде формул. Вычисление по формулам. Решение текстовых задач арифметическими способами.
Элементы алгебры.
Использование букв для обозначения чисел; для записи свойств арифметических действий. Буквенные выражения (выражения с переменными). Уравнение, корень уравнения. Нахождение неизвестных компонентов арифметических действий.
Описательная статистика. Вероятность. Комбинаторика. Множества.
Представление данных в виде таблиц, диаграмм. Понятие о случайном опыте и событии. Достоверное и невозможное события. Сравнение шансов.
Наглядная геометрия.
Наглядные представления о фигурах на плоскости: прямая, отрезок, луч, угол, ломаная, многоугольник, окружность, круг. Четырехугольник, прямоугольник, квадрат. Треугольник, виды треугольников. Изображение геометрических фигур. Длина отрезка, ломаной. Периметр многоугольника. Единицы измерения длины. Угол. Виды углов. Градусная мера угла. Измерение и построение углов с помощью транспортиров. Понятие площади фигуры; единицы измерения площади. Площадь прямоугольника, квадрата. Равновеликие фигуры. Наглядные представления о пространственных фигурах: куб, параллелепипед, призма, пирамида, конус, сфера, шар, цилиндр. Изображение пространственных фигур. Многогранники, правильные многогранники. Примеры разверток многогранников, конуса, цилиндра. Понятие объема; единицы объема. Объем прямоугольного параллелепипеда, куба. Понятие о равенстве фигур.
Математика в историческом развитии.
История формирования понятия числа: натуральные числа, дроби. Старинные системы записи чисел. Дроби в Вавилоне, Египте, Риме. Старинные системы мер.
Характеристика цифровой оценки (отметки)
«5» («отлично») - уровень выполнения требований значительно выше удовлетворительного: отсутствие ошибок как по текущему, так и по предыдущему учебному материалу; не более одного недочета; логичность и полнота изложения.
«4» («хорошо») - уровень выполнения требований выше удовлетворительного: использование дополнительного материала, полнота и логичность раскрытия вопроса; самостоятельность суждений, отражение своего отношения; к предмету обсуждения. Наличие 2-3 ошибок или 4—6 недочетов по текущему учебному материалу; не более. 2 ошибок или 4 недочетов по пройденному материалу; незначительные нарушения логики изложения материала; использование нерациональных приемов решения учебной задачи; отдельные неточности в изложении материала;
«3» («удовлетворительно»)- достаточный минимальный уровень выполнения требований, предъявляемых к конкретной работе; не более 4—6 ошибок или 10 недочетов по текущему учебному материалу; не более 3-5 ошибок или не более 8 недочетов по пройденному учебному материалу; отдельные нарушения логики изложения материала; неполнота раскрытия вопроса;
«2» («плохо») - уровень выполнения требований ниже удовлетворительного: наличие более б ошибок или 10 недочетов по текущему материалу; более 5 ошибок или более 8 недочетов по пройденному материалу; нарушение логики, неполнота, нераскрытость обсуждаемого вопроса, отсутствие аргументации либо ошибочность ее основных положений.
Оценивание письменных работ
В основе данного оценивания лежат следующие показателя: правильность выполнения и объем выполненного задания.
Классификация ошибок и недочетов, влияющих на снижение оценки
- незнание или неправильное применение свойств, правил, алгоритмов, существующих зависимостей, лежащих в основе выполнения задания или используемых в ходе его выполнения;
- неправильный выбор действий, операций;
- неверные вычисления в случае, когда цель задания - проверка вычислительных умений и навыков;
- пропуск части математических выкладок, действий, операций, существенно влияющих на получение правильного ответа;
- несоответствие пояснительного текста, ответа задания, наименования величин выполненным действиям и полученным результатам;
- несоответствие выполненных измерений и геометрических построений заданным параметрам.
Недочеты:
- неправильное списывание данных (чисел, знаков, обозначений, величин);
- ошибки в записях математических терминов, символов при оформлении математических выкладок;
о неверные вычисления в случае, когда щель задания не связана с проверкой вычислительных умений и навыков; - наличие записи действий;
- отсутствие ответа к заданию или ошибки в записи ответа.
Снижение отметки за общее впечатление от работы допускается в случаях, указанных выше.
Оценивание устных ответов
В основу оценивания устного ответа учащихся положены следующие показатели: правильность, обоснован- ность, самостоятельность, полнота.
Ошибки:
- неправильный ответ на поставленный вопрос;
- неумение ответить на поставленный вопрос или выполнить задание без помощи учителя;
- при правильном выполнении задания неумение дать соответствующие объяснения. Недочеты:
- неточный или неполный ответ на поставленный вопрос;
- при правильном ответе неумение самостоятельно или полно обосновать и проиллюстрировать его;
- неумение точно сформулировать ответ решенной задачи;
- медленный темп выполнения задания, не являющийся индивидуальной особенностью школьника;
- неправильное произношение математических терминов.
Описание учебно-методического и материально-технического обеспечения образовательного процесса.
Учебно-методический комплект включает в себя:
1. Учебник:
Математика: учеб. Для 5 кл.общеобразоват.учреждений/ Г.В. Дорофеев и др.; под ред.
Г.В. Дорофеева, И.Ф. Шарыгина; Рос. Акад. Наук, Рос. акад. образования, издательство
« Просвещение». – М.:Просвещение, 2014. (Академический школьный учебник).
2. Примерная программа основного общего образования по математике.
3. Кузнецова Л.В. Математика: контрольные работы: 5-6кл. общеобразоват. учреждений/
Л.В. Кузнецова и др. – М.:Просвещение, 2009.
4. Шарыгин И.Ф. Математика. Задачи на смекалку: учебное пособие для 5-6 классов общеобразовательных учреждений /И.Ф. Шарыгин, А.В. Шевкин. – М.: Просвещение, 1996.
5. Дорофеев Г.В. Математика. Дидактические материалы для 5 кл. общеобразоват. учреждений/ Г.В. Дорофеев, Л.В. Кузнецова, С.С. Минаева, С.Б. Суворова. – М.: Просвещение, 2010.
6. Суворова С.Б. Математика. 5-6 классы: книга для учителя/ С.Б.Суворова, Л.В.Кузнецова, С.С. Минаева. – М.: Просвещение, 2008.
7. Бунимович Е.А. Математика: рабочая тетрадь для 5 кл. общеобразоват. учреждений / Е.А. Бунимович и др. – М.: Просвещение, 2012.
Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:
- систематическое развитие понятия числа, выработка умений выполнять устно и письменно арифметические действия над числами, переводить практические задачи на язык математики;
- подготовка учащихся к изучению систематических курсов алгебры и геометрии;
- овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
- интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
- формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
- воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии;
- формирование прочной базы для дальнейшего изучения математики;
- формирование логического мышления;
- формирование умения пользоваться алгоритмами;
Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на решение следующих задач:
- сформировать, развить и закрепить навыки действий с обыкновенными дробями, десятичными дробями, рациональными числами;
- познакомить учащихся с понятием процента, сформировать понимание часто встречающихся оборотов речи со словом «процент»;
- сформировать умения и навыки решения простейших задач на проценты;
- сформировать представление учащихся о возможности записи чисел в различных эквивалентных формах;
- познакомить учащихся с основными видами симметрии на плоскости и в пространстве, дать представление о симметрии в окружающем мире, развить пространственное и конструктивное мышление;
- создать у учащихся зрительные образы всех основных конфигураций, связанных с взаимным расположением прямых и окружностей;
- мотивировать введение положительных и отрицательных чисел;
- выработать прочные навыки действия с положительными и отрицательными числами;
- сформировать первоначальные навыки использования букв для обозначения чисел в записи математических выражений и предложений;
- научить оценивать вероятность случайного события на основе определения частоты события в ходе эксперимента.
Содержание обучения.
5 класс
1. Линии
Линии на плоскости. Прямая. Отрезок. Луч. Единицы измерения длины. Длина отрезка. Длина ломаной. Окружность.
Основная цель - развить представление о линии, продолжить формирование графических навыков и измерительных умений.
2. Натуральные числа.
Натуральные числа и нуль. Десятичная система счисления. Римская нумерация. Ряд натуральных чисел. Сравнение. Округление натуральных чисел. Перебор возможных вариантов.
Основная цель – систематизировать и развить знания учащихся о натуральных числах, научить читать и записывать большие числа, сравнивать и округлять, ознакомить с элементарными приемами прикидки и оценки результатов вычислений, изображать числа точками на координатной прямой, сформировать первоначальные навыки решения комбинаторных задач с помощью перебора возможных вариантов.
3. Действия с натуральными числами.
Арифметические действия с натуральными числами. Свойства сложения и умножения. Квадрат и куб числа. Числовые выражения. Степень с натуральным показателем. Решение арифметических задач. Задачи на движение. Единицы измерения времени и скорости. Длительность процессов в окружающем мире.
Основная цель – закрепить и развить навыки арифметических действий с натуральными числами, углубить навыки решения текстовых задач арифметическим способом.
4. Использование свойств действий при вычислениях.
Законы арифметических действий: переместительный, сочетательный, распределительный. Числовые выражения, порядок действий в них, использование скобок. Текстовые задачи. Решение текстовых задач арифметическим способом. Задачи на части. Задачи на уравнивание.
Основная цель – расширить представление учащихся о свойствах арифметических действий, продемонстрировать возможность применения свойств для преобразования числовых выражений.
5. Многоугольники.
Угол. Острые, тупые и прямые углы. Биссектриса угла. Измерение и построение углов с помощью транспортира. Многоугольники. Периметр многоугольника.
Основная цель – познакомить учащихся с новой геометрической фигурой – углом; вести понятие биссектрисы угла; научить распознавать острые, тупые и прямые углы, строить и измерять на глаз; развить представление о многоугольнике.
6. Делимость чисел.
Делимость натуральных чисел. Делители числа. Наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное. Простые и составные числа. Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10. Таблица простых чисел. Разложение натурального числа на простые множители. Деление с остатком
Основная цель – познакомить учащихся с простейшими понятиями, связанными с понятием делимости числа (делить, простое число, разложение на множители, признаки делимости).
7. Треугольники и четырехугольники.
Прямоугольные, остроугольные и тупоугольные треугольники. Равнобедренные и равносторонние треугольники. Прямоугольник. Квадрат. Площадь. Единицы измерения площади. Площадь прямоугольника. Равенство фигур.
Основная цель – познакомить учащихся с классификацией треугольников по сторонам и углам; развить представление о прямоугольнике; сформировать понятие равных фигур, площади фигуры; научить находить площади прямоугольников и фигур, составленных из прямоугольников; познакомить с единицами измерения площадей.
8. Дроби.
Дроби. Обыкновенная дробь. Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Приведение дроби к новому знаменателю. Сравнение дробей. Понятие и примеры случайных событий.
Основная цель – сформировать понятие дроби, познакомить учащихся с основным свойством дроби и научить применять его для преобразования дробей, научить применять его для преобразования дробей, научить сравнивать дроби; сформировать на интуитивном уровне начальные вероятностные представления.
9. Действия с дробями.
Арифметические действия над обыкновенными дробями. Нахождение части от целого и целого по его части. Решение арифметических задач. Задачи на совместную работу.
Основная цель – научить учащихся сложению, вычитанию, умножению и делению обыкновенных и смешанных дробей; сформировать умение решать задачи на нахождение части целого и целого по его части.
10. Многогранники.
Многогранники. Наглядные представления о пространственных телах: кубе, прямоугольном параллелепипеде, призме, пирамиде, шаре, сфере, конусе, цилиндре. Размеры объектов окружающего мира (от элементарных частиц до Вселенной). Примеры разверток.
Основная цель – познакомить учащихся с такими телами, как цилиндр, конус, шар; сформировать представление о многограннике; познакомить со способами изображения пространственных тел, в том числе научить распознавать многогранники и их элементы по проекционному чертежу; научить изображать пирамиду и параллелепипед; познакомить с понятием объема и правилом вычисления объема прямоугольного параллелепипеда.
11. Таблицы и диаграммы.
Представление данных в виде таблиц и диаграмм. Чтение и составление таблиц и диаграмм.
Чтение таблиц с двумя входами. Использование в таблицах специальных символов и обозначений. Столбчатые диаграммы. Статистические данные.
Основная цель – формирование умений извлекать необходимую информацию из несложных таблиц и столбчатых диаграмм.
ТРЕБОВАНИЯ
К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ УЧАЩИХСЯ
уметь
- выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;
- переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты — в виде дроби и дробь — в виде процентов; записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;
- выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа; находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями и корней; находить значения числовых выражений;
- округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;
- пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;
- решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- решения несложных практических расчетных задач, в том числе c использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;
- устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления с использованием различных приемов;
- интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений;
Распределение часов по разделам курса
Содержание учебного материала | Количество часов | |
5 класс | ||
Глава 1. Линии. Цель: Развить представление о линии, продолжить формирование графических навыков и измерительных умений. Личностные результаты: Целостное восприятие окружающего мира. Метапредметные результаты: Использовать речь для регуляции своего действия. Осуществлять взаимный контроль, задавать вопросы, для организации собственной деятельности | 9 | |
1.1. Разнообразный мир линий | ||
1.2. Прямая. Часть прямой. Ломаная. | ||
1.3. Длина линии. | ||
1.4. Окружность. | ||
Глава 2. Натуральные числа. Цель: Систематизировать и развить знания учащихся о натуральных числах, научить читать и записывать большие числа, сравнивать и округлять, изображать числа точками на координатной прямой, сформировать первоначальные навыки решения комбинированных задач с перебора возможных вариантов. Личностные результаты: Сформировать уважительное отношение к истории предмета «математика»; устойчивый познавательный интерес к математике, и становление смыслообразующей функции познавательного мотива. Метапредметные результаты: Умение ставить новые цели, самостоятельно оценивать условия достижения цели, Проведение наблюдения и эксперимента под руководством учителя, установление причинно-следственные связи, строить логические рассуждения. принимать и сохранять учебную задачу; проводить сравнение, классификацию по заданным критериям; | 16 | |
2.1. Как записывают и читают числа. | ||
2.2. Сравнение чисел. | ||
2.3. Числа и точки на прямой. | ||
2.4. Округление натуральных чисел. | ||
2.5. Перебор возможных вариантов. | ||
Проверочная работа | ||
Глава 3. Действия с натуральными числами. Цель: Закрепить и развить навыки арифметических действий с натуральными числами, ознакомить с элементарными приёмами прикидки и оценки результатов вычислений, углубить навыки решения текстовых задач арифметическим способом Личностные результаты: Устойчивый познавательный интерес к математике, и становление смыслообразующей функции познавательного мотива, аргументировать свою точку зрения, потребность в самовыражении и самореализации, умение вести диалог на основе равноправных отношений и сотрудничества Метапредметные результаты: Проводить сравнение, классификацию по заданным критериям; преобразовывать практическую задачу в познавательную; проявлять познавательную инициативу в учебном сотрудничестве | 26 | |
3.1. Сложение и вычитание | ||
3.2. Умножение и деление. | ||
3.3. Порядок действий в вычислениях | ||
3.4. Степень числа. | ||
3.5. Задачи на движение. | ||
Контрольная работа № 2. Тема: «Действия с натуральными числами. Степень числа.» | ||
Глава 4. Использование свойств действий при вычислениях. Цель: Расширить представление учащихся о свойствах арифметических действий, продемонстрировать возможность применения для преобразования числовых выражений. Личностные результаты: Формирование осознанности практической значимости математических объектов. Понимание причины успеха в учебной деятельности; проявляют познавательный интерес к учению; дают адекватную оценку своей деятельности, Внутренняя позиция школьника на уровне положительного отношения к школе, ориентации на содержательные моменты школьной действительности и принятия образца «хорошего ученика»; ориентация на понимание причин успеха в учебной деятельности Метапредметные результаты: определяют цель учебной деятельности; работают по составленному плану, передают содержание в развёрнутом или сжатом виде, умеют принимать точку зрения другого; умеют организовать учебное взаимодействие в соответствии с временем, владеть общими приемами решения задач, выполнения заданий и вычислений; выполнять задания на основе использования свойств арифметических действий | 15 | |
4.1. Свойства сложения и умножения. | ||
4.2. Распределительное свойство. | ||
4.3. Задачи на части. | ||
4.4. Задачи на уравнивание. | ||
Контрольная работа № 3. Тема: «Использование свойств действий при вычислениях» | ||
Глава 5. Многоугольники. Цель: Познакомить учащихся с новой геометрической фигурой углом; ввести понятие биссектрисы угла, научить распознавать острые, тупые и прямые углы, строить и измерять на глаз, развить представление о многоугольнике. Личностные результаты: Рефлексивную самооценку, умение анализировать свои действия и управлять ими. Метапредметные результаты: Владеть общими приемами решения задач, выполнения заданий и вычислений; выполнять задания с использованием рисунков, схем. | 9 | |
5.1. Как обозначают и сравнивают углы. | ||
5.2. Измерение углов. | ||
5.3. Углы и многоугольники. | ||
Глава 6. Делимость чисел. Цель: Познакомить учащихся с простейшими понятиями делимости чисел( делитель, кратное, простое число, разложение на множители, признаки делимости). Личностные результаты: Научиться устанавливать причинно-следственные связи, уметь самостоятельно контролировать своё время и управлять им Метапредметные результаты: делать умозаключения (по аналогии) и выводы на основе аргументации, аргументировать свою точку зрения, спорить и отстаивать свою позицию не враждебным для оппонентов образом | 18 | |
6.1. Делители и кратные. | ||
6.2. Простые и составные числа. | ||
6.3. Делимость суммы и произведения. | ||
6.4. Признаки делимости. | ||
6.5. Деление с остатком. | ||
6.6. Разные арифметические задачи. | ||
Контрольная работа № 4. Тема: «Делимость чисел» | ||
Глава 7. Треугольники и четырехугольники. Цель: Познакомить учащихся с классификацией треугольников по углам и сторонам, развить представление о прямоугольнике; сформировать понятие равных фигур; научить находить площади прямоугольника и фигур, составленных из прямоугольников, познакомить с единицами измерения площадей. Личностные результаты :Умения контролировать процесс и результат учебной математической деятельности; Метапредметные результаты: Проводить исследование, устанавливать причинно – следственные связи. Использовать речь для регуляции своего действия. Осуществлять взаимный контроль, задавать вопросы, для организации собственной деятельности. | 12 | |
7.1. Треугольники их виды. | ||
7.2. Прямоугольники. | ||
7.3. Равенство фигур. | ||
7.4. Площадь прямоугольника. | ||
7.5. Единицы площади. | ||
Глава 8. Дроби. Цель: Сформировать понятие дроби, познакомить с основным свойством дроби и научить применять его для преобразования дробей, научить сравнивать дроби; сформировать на интуитивном уровне вероятностные представления Личностные результаты: Внутренняя позиция школьника на уровне положительного отношения к школе, ориентации на содержательные моменты школьной действительности и принятия образца «хорошего ученика»; ориентация на понимание причин успеха в учебной деятельности Метапредметные результаты Проводить исследование, устанавливать причинно – следственные связи. Использовать речь для регуляции своего действия. | 21 | |
8.1. Доли | ||
8.2. Что такое дробь. | ||
8.3. Основное свойство дроби. | ||
8.4. Приведение дробей к общему знаменателю | ||
8.5. Сравнение дробей. | ||
8.6. Натуральные числа и дроби. | ||
8.7. Случайные события. | ||
Контрольная работа № 5. Тема: «Дроби» | ||
Глава 9. Действия с дробями. Цель: Научить учащихся сложению, вычитанию, умножению и делению дробей и смешанных чисел; сформировать умение решать задачи на нахождение части целого и целого по его части. Личностные результаты: Навыки сотрудничества со взрослыми и сверстниками. Метапредметные результаты: строить монологическое контекстное высказывание строить монологическое контекстное высказывание оценивать необходимость изучаемого материала осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий. | 39 | |
9.1. Сложение дробей. | ||
9.2. Сложение смешанных дробей. | ||
9.3. Вычитание дробных чисел | ||
Контрольная работа № 6. Тема: «Сложение и вычитание обыкновенных дробей» | ||
9.4. Умножение дробей | ||
9.5. Деление дробей. | ||
9.6. Нахождение части целого и целого по его части. | ||
9.7. Задачи на совместную работу. | ||
Контрольная работа №7. Тема: «Умножение и деление дробей.» | ||
Глава 10. Многогранники. Цель: Познакомить учащихся с такими понятиями как цилиндр, конус, шар; сформировать представление о многограннике; познакомить со способами изображения пространственных тел; научить изображать параллелепипед и пирамиду; познакомить с понятиями объёма и правилами вычисления объёма прямоугольного параллелепипеда. Личностные результаты: Навыки сотрудничества со взрослыми и сверстниками. Метапредметные результаты: Владеть общими приемами решения задач, выполнения заданий и вычислений; выполнять задания с использованием рисунков, схем. Овладение способами выполнения заданий творческого и поискового характера. | 13 | |
10.1. Геометрические тела и их изображение | ||
10.2. Параллелепипед. | ||
10.3. Объем параллелепипеда. | ||
10.4. Пирамида. | ||
10.5. Развертки. | ||
Глава 11. Таблицы и диаграммы. Цель: Формирование умений извлекать необходимую информацию из несложных таблиц и столбчатых диаграмм. Личностные результаты : развитие способности организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками. Метапредметные результаты: Планирование поиска информации, формулирование поисковых запросов, выбор получения информации (поисковые системы Интернета, к информационному человеку, к справочникам и другим цифровым источникам-гипермедиа-объектам) | 9 | |
11.1. Чтение и составление таблиц. | ||
11.2. Чтение и построение диаграмм | ||
11.3. Опрос общественного мнения. | ||
Повторение. Итоговая контрольная работа. | 17 | |
Итого: | 204 | |
Календарно-тематическое планирование 5 класс ( 6 часов в неделю, всего -204 часа).
№ Уро ка | Тема урока | Проблема, решаемая учеником | Понятия | Планируемые результаты (в соответствии с ФГОС) | дата | |||||||||||||||||||||||||||||
Предметные результаты | УУД | личностные результаты | ||||||||||||||||||||||||||||||||
Глава1. Линии (9 часов). | ||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | Разнообразный мир линий | Какими могут быть линии. | Линия: замкнутость, самопересечение, незамкнутость. | Различать на рисунках и чертежах замкнутые и незамкнутые линии. | Р: оценивают правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки. П: владеют общим приемом решения задач. К: контролируют действия партнера. | Первоначальное представление о геометрических фигурах. | ||||||||||||||||||||||||||||
2. | Прямая. | Чем отличаются прямая, отрезок, луч друг от друга и как их построить. | Точка, прямая, отрезок, луч, ломаная, вершина, звено. | Строить, обозначать и распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире точку, прямую, отрезок, луч, ломаную. | Р: учитывают правило в планировании и контроле способа решения. П: используют поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы. К: учитывают разные мнения и стремятся к координации различных позиций в сотрудничестве. | Готовность и способность к саморазвитию и самообразованию. | ||||||||||||||||||||||||||||
3. | Повторение. Вводная диагностическая работа. | |||||||||||||||||||||||||||||||||
4. | Части прямой. | Чем отличаются прямая, отрезок, луч друг от друга и как их построить. Как построить ломаную, из каких элементов она состоит. | Точка, прямая, отрезок, луч, ломаная, вершина, звено. | Строить, обозначать и распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире точку, прямую, отрезок, луч, ломаную. | Р: учитывают правило в планировании и контроле способа решения. П: используют поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы. К: учитывают разные мнения и стремятся к координации различных позиций в сотрудничестве. | Готовность и способность к саморазвитию и самообразованию | ||||||||||||||||||||||||||||
5. | Отрезок. Луч. | |||||||||||||||||||||||||||||||||
6. | Ломаная. Проверочная работа. | |||||||||||||||||||||||||||||||||
7. | Длина ломаной. | Как измерить отрезок, ломаную. Нахождение расстояния между точками. Как выразить одни единицы измерения длин через другие | Длина ломаной, отрезка. Метрическая система единиц. Расстояние между точками. | Измерять длину отрезка, ломаной. С помощью линейки строить отрезок по заданной длине. Сравнивать отрезки. | Р: учитывают правило в планировании и контроле способа решения. П: ориентируются на разнообразие способов решения задач. К: учитывают разные мнения и стремятся к координации различных позиций в сотрудничестве Р: вносят необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его и учета характера сделанных ошибок. П: владеют общим приемом решения задач. К: договариваются о совместной деятельности, приходят к общему решению, в том числе в ситуации столкновения интересов. | Ответственное отношение к учению. | ||||||||||||||||||||||||||||
8. | Длина линии. | |||||||||||||||||||||||||||||||||
9. | Окружность. | Чем отличается окружность от круга Как построить окружность, дугу Где и как можно применить полученные знания. | Окружность и круг, центр, радиус, диаметр, дуга. Повторение понятий главы. | Строить окружность заданного радиуса, распознавать ее элементы, пользоваться циркулем. Закрепление и обобщение всех выше перечисленных предметных результатов. | Р: оценивают правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки. П: строят речевое высказывание в устной и письменной форме. К: контролируют действия партнера. Р: вносят необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его и учета характера сделанных ошибок. П: строят речевое высказывание в устной и письменной форме. К: учитывают разные мнения и стремятся к координации различных позиций в сотрудничестве | Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи. Формирование коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками. | ||||||||||||||||||||||||||||
10. | Радиус, диаметр окружности. Проверочная работа. | |||||||||||||||||||||||||||||||||
Глава 2. Натуральные числа (16 часов) | ||||||||||||||||||||||||||||||||||
11. | Натуральные числа. | Чем отличается цифра от числа, как разбить натуральные числа на классы Запись и чтение многозначных чисел. | Десятичная система счисления. Цифра, число. Римская нумерация. | Верно использовать в речи термины: цифра и число. Называть разряды и классы в записи натурального числа. Разбивать натуральные числа на классы. | Р: различают способ и результат действия. П: ориентируются на разнообразие способов решения задач. К: контролируют действия партнера. | Первоначальное представление о матиматике как сфере человеческой деятельности. | ||||||||||||||||||||||||||||
12. | Натуральные числа и нуль. | |||||||||||||||||||||||||||||||||
13 | Чтение натуральных чисел. | |||||||||||||||||||||||||||||||||
14 | Запись натуральных чисел. | |||||||||||||||||||||||||||||||||
15. | Десятичная система записи чисел. | |||||||||||||||||||||||||||||||||
16 | Сравнение чисел. | Какими свойствами обладают числа натурального ряда Как сравнить натуральные числа. | Натуральные числа. Знаки >больше,< меньше. Двойное неравенство. | Описывать свойства натурального ряда. Сравнивать натуральные числа. Читать и записывать неравенства. | Р: учитывают правило в планировании и контроле способа решения. П: используют поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы. К: учитывают разные мнения и стремятся к координации различных позиций в сотрудничестве. | Ответственное отношение к учению. | ||||||||||||||||||||||||||||
17 | Сравнение чисел на координатной прямой. | |||||||||||||||||||||||||||||||||
18 | Числа и точки на прямой. | Как изобразить точку на координатной прямой. Как найти координату точки отмеченной на прямой. | Единичный отрезок, координатная прямая, координата точки. | Чертить координатную прямую. Изображать числа точками на координатной прямой, находить координаты отмеченной точки. | Р: различают способ и результат действия. П: ориентируются на разнообразие способов решения задач. К: контролируют действия партнера. | Готовность и способность к саморазвитию и самообразованию. | ||||||||||||||||||||||||||||
19. | Округление натуральных чисел. | Как округлить натуральное число Когда и зачем округляют числа. | Округление чисел | Округлять натуральные числа, выполнять задания на прикидку и оценку результата. | Р: оценивают правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки. П: строят речевое высказывание в устной и письменной форме. К: учитывают разные мнения и стремятся к координации различных позиций в сотрудничестве. | Формирование коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками | ||||||||||||||||||||||||||||
20. | Алгоритм округления натуральных чисел. | |||||||||||||||||||||||||||||||||
21. | Прикидка и оценка результатов вычислений. | |||||||||||||||||||||||||||||||||
22. | Перебор возможных вариантов. | Сколько решений может быть при решении задач. Как построить дерево возможных вариантов. | Дерево возможных вариантов. | Решать комбинаторные задачи путем систематического перебора вариантов. Моделировать ход решения с помощью рисунка, с помощью дерева возможных вариантов. | Р: вносят необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его и учета характера сделанных ошибок. П: владеют общим приемом решения задач. К: договариваются о совместной деятельности, приходят к общему решению, в том числе в ситуации столкновения интересов. | Готовность и способность к саморазвитию и самообразованию. | ||||||||||||||||||||||||||||
23 | Построение дерева возможных вариантов. | |||||||||||||||||||||||||||||||||
24 | Решение комбинаторных задач. | |||||||||||||||||||||||||||||||||
25 | Решение задач с помощью перебора возможных вариантов. | |||||||||||||||||||||||||||||||||
26. | Проверочная работа. | Корректно и правильно выполнить задания в работе. | Все понятия главы. | Закрепление и обобщение всех выше перечисленных предметных результатов. | Р: осуществляют итоговый и пошаговый контроль по результату. П: строят речевое высказывание в устной и письменной форме. К: приводить аргументы , подтверждая их фактами. | Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи. | ||||||||||||||||||||||||||||
Глава 3. Действия с натуральными числами (26 часов). | ||||||||||||||||||||||||||||||||||
27 | Компоненты сложения. | Как найти сумму и разность многозначных чисел. Какими свойствами обладает нуль при сложении и вычитании. | Арифметические действия с натуральными числами. Слагаемые, сумма, уменьшаемое, вычитаемое, разность. | Выполнять арифметические действия: сложение и вычитание. | Р: оценивают правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки. П: владеют общим приемом решения задач. К: договариваются о совместной деятельности, приходят к общему решению, в том числе в ситуации столкновения интересов. Р: вносят необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его и учета характера сделанных ошибок. П: проводят сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям. К: контролируют действия партнера. | Ответственное отношение к учению. Формирование коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками | ||||||||||||||||||||||||||||
28 | Компоненты вычитания. | |||||||||||||||||||||||||||||||||
29 | Свойства сложения и вычитания. | |||||||||||||||||||||||||||||||||
30 | Сложение многозначных чисел. | |||||||||||||||||||||||||||||||||
31 | Вычитание многозначных чисел. | |||||||||||||||||||||||||||||||||
32 | Сложение и вычитание. Решение задач. | |||||||||||||||||||||||||||||||||
33 | Компоненты умножения. | Как найти произведение многозначных чисел. Как найти частное многозначных чисел. Каковы свойства 0 и 1 при умножении и делении. Как решить задачу. требующую понимания отношений. | Арифметические действия с натуральными числами. Множители, произведение, делимое, делитель, частное. Отношения «больше (меньше) в…» | Выполнять арифметические действия: умножение и деление. | Р: оценивают правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки. П: владеют общим приемом решения задач. К: договариваются о совместной деятельности, приходят к общему решению, в том числе в ситуации столкновения интересов. Р: вносят необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его и учета характера сделанных ошибок. П: проводят сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям. К: контролируют действия партнера. | Готовность и способность к саморазвитию и самообразованию. Ответственность и внимательность при выборе действий. | ||||||||||||||||||||||||||||
34 | Компоненты деления. | |||||||||||||||||||||||||||||||||
35 | Свойства умножения и деления. | |||||||||||||||||||||||||||||||||
36 | Умножение многозначных чисел. | |||||||||||||||||||||||||||||||||
37 | Деление многозначных чисел. | |||||||||||||||||||||||||||||||||
38 | Умножение и деление. Решение задач. | |||||||||||||||||||||||||||||||||
39 | Решение задач на движение. | |||||||||||||||||||||||||||||||||
40 | Натуральные числа. Контрольная работа 1. | |||||||||||||||||||||||||||||||||
41 | Числовые выражения. | Каков порядок действий при вычислении значений выражений. Каков порядок действий при вычислении значений выражений. | Числовое выражение, значение выражения, порядок действий. | Находить значения числовых выражений, содержащих действия разных ступеней, со скобками и без скобок. Выполнять прикидку и оценку результата вычислений, применять приемы проверки правильности вычислений Исследовать простейшие числовые закономерности, используя числовые эксперименты. | Р: оценивают правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки. П: проводят сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям. К: договариваются о совместной деятельности, приходят к общему решению, в том числе в ситуации столкновения интересов. Р: различают способ и результат действия. П: владеют общим приемом решения задач. К: контролируют действия партнера. | Самостоятельность мышления. Сформированность мативации к обучению. | ||||||||||||||||||||||||||||
42 | Порядок действий в вычислениях | |||||||||||||||||||||||||||||||||
43 | Числовые выражения в задачах. | |||||||||||||||||||||||||||||||||
44 | Степень числа. | Чем можно заменить произведение нескольких одинаковых множителей . Каков порядок действий при вычислении значений выражений, содержащих степень. | Степень, основание степени, показатель степени. | Записывать произведение одинаковых множителей в виде степени. Вычислять значения степеней. | Р: оценивают правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки. П: строят речевое высказывание в устной и письменной форме. К: контролируют действия партнера. | Ответственность и внимательность при выборе действий. Способность к самоорганизованно-сти | ||||||||||||||||||||||||||||
45 | Выражения, содержащие степень. | |||||||||||||||||||||||||||||||||
46 | Квадрат числа. | |||||||||||||||||||||||||||||||||
47 | Куб числа. | |||||||||||||||||||||||||||||||||
48 | Задачи на движение. | Решение задач на движение в противоположных направлениях и навстречу друг другу. Решение задач на движение по реке. | Скорость удаления и сближения, скорость движения по течению и против течения, путь. | Решать текстовые задачи арифметическим способом, используя различные зависимости между величинами; анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию. | Р: осуществляют итоговый и пошаговый контроль по результату. П: проводят сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям. К: договариваются о совместной деятельности, приходят к общему решению, в том числе в ситуации столкновения интересов. | Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи. | ||||||||||||||||||||||||||||
49 | Задачи на движение по течению реки | |||||||||||||||||||||||||||||||||
50 | Задачи на движение против течения реки. | |||||||||||||||||||||||||||||||||
51 | Решение арифметических задач на движение. | |||||||||||||||||||||||||||||||||
52 | Числовые выражения. Контрольная работа 2. | Обобщение и систематизация знаний по теме. Где могут понадобиться знания этой главы и как их применить. Корректно и правильно выполнить задания в работе. | Все понятия главы. | Закрепление и обобщение всех выше перечисленных предметных результатов. Закрепление и обобщение всех выше перечисленных предметных результатов. Закрепление и обобщение всех выше перечисленных предметных результатов. | Р: выбирают средства достижения цели из предложенных, а также находят их самостоятельно. П: создают математические модели. К: отстаивают свою точку зрения. Р: выдвигают версии решения проблемы. П: строят логически обоснованное рассуждение. К: договариваются друг с другом. Р: осуществляют итоговый и пошаговый контроль по результату. П: строят речевое высказывание в устной и письменной форме. К: приводить аргументы , подтверждая их фактами. | Готовность и способность к саморазвитию и самообразованию. Способность преодолевать трудности, доводить начатую работу до ее завершения. Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи. | ||||||||||||||||||||||||||||
Глава 4.Использование свойств действий при вычислениях (15 часов). | ||||||||||||||||||||||||||||||||||
53 | Свойства сложения. | Как найти рациональные приемы вычислений | Переместительное и сочетательное свойства сложения и умножения. Буквенное равенство. | Записывать свойства арифметических действий с помощью букв. | Р: учитывают правило в планировании и контроле способа решения. П: используют поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы. К: учитывают разные мнения и стремятся к координации различных позиций в сотрудничестве. | Способность характеризовать и оценивать собственные математические знания и способности. | ||||||||||||||||||||||||||||
54 | Свойства умножения | |||||||||||||||||||||||||||||||||
55 | Распределительное свойство | Вынесение общего множителя за скобки. Как применить распределительное свойство для преобразования суммы в произведение. | Распределительное свойство. Вынесение общего множителя за скобки. | Формулировать и применять правила преобразования числовых выражений на основе свойств арифметических действий. | Р: вносят необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его и учета характера сделанных ошибок. П: строят речевое высказывание в устной и письменной форме. К: контролируют действия партнера. | Самостоятельность мышления. Сформированность мативации к обучению. | ||||||||||||||||||||||||||||
56 | Вынесение за скобки общего множителя. | |||||||||||||||||||||||||||||||||
57 | Свойства арифметических действий. | |||||||||||||||||||||||||||||||||
58 | Использование свойств действий при вычислениях. | |||||||||||||||||||||||||||||||||
59 | Применение распределительного свойства для преобразования выражений. | |||||||||||||||||||||||||||||||||
60 | Задачи на части | Как найти массу одной части и массу всего вещества. | Понятие части, задача на части. | Решать текстовые задачи арифметическим способом. | Р: различают способ и результат действия. П: ориентируются на разнообразие способов решения задач. К: контролируют действия партнера. | Готовность использовать получаемую математическую подготовку в учебной деятельности и при решении практических задач, возникающих в повседневной жизни. | ||||||||||||||||||||||||||||
61 | Задачи, решаемые с помощью частей. | |||||||||||||||||||||||||||||||||
62 | Задачи на неравные части | |||||||||||||||||||||||||||||||||
63 | Решение арифметических задач на части. | |||||||||||||||||||||||||||||||||
64 | Задачи на уравнивание | Как уравнять величины. Обобщение и систематизация знаний по теме. Где могут понадобиться знания этой главы и как их применить. | Задача на уравнивание Все понятия главы. | Моделировать условие задачи, используя реальные предметы и рисунки. Закрепление и обобщение всех выше перечисленных предметных результатов. | Р: осуществляют итоговый и пошаговый контроль по результату. П: строят речевое высказывание в устной и письменной форме. К: учитывают разные мнения и стремятся к координации различных позиций в сотрудничестве. Р: выдвигают версии решения проблемы. П: строят логически обоснованное рассуждение. К: договариваются друг с другом. | Заинтересованность в расширении и углублении получаемых математических знаний. Способность преодолевать трудности, доводить начатую работу до ее завершения. | ||||||||||||||||||||||||||||
65 | Решение арифметических задач на уравнивание | |||||||||||||||||||||||||||||||||
66 | Решение арифметических задач на части и на уравнивание. | |||||||||||||||||||||||||||||||||
67 | Свойства арифметических действий. Контрольная работа 3 | Корректно и правильно выполнить задания в работе. | Все понятия главы. | Закрепление и обобщение всех выше перечисленных предметных результатов. | Р: осуществляют итоговый и пошаговый контроль по результату. П: строят речевое высказывание в устной и письменной форме. К: приводить аргументы , подтверждая их фактами. | Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи. | ||||||||||||||||||||||||||||
Глава 5. Углы и многоугольники (9 часов). | ||||||||||||||||||||||||||||||||||
68 | Углы | Какая фигура называется углом, из каких элементов он состоит. | Угол, стороны и вершина угла, биссектриса угла, равные углы, развернутый угол, острый угол, тупой угол. | Распознают углы на чертежах и рисунках, определяют их вид. | Р: самостоятельно формулируют учебную проблему. П: анализируют, сравнивают, классифицируют и обобщают факты. К: самостоятельно организовывают учебное взаимодействие в группе. | Ответственность и внимательность при выборе действий. | ||||||||||||||||||||||||||||
69 | Виды углов. | |||||||||||||||||||||||||||||||||
70 | Сравнение углов. | Как и с помощью какого инструмента измерить угол. Как строить биссектрису угла. | Градус, транспортир, прямой угол. | Измерять с помощью транспортира и сравнивать величины углов. Строить углы заданной величины. | Р: оценивают правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки. П: проводят сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям. К: контролируют действия партнера. | Готовность и способность к саморазвитию и самообразованию. | ||||||||||||||||||||||||||||
71 | Измерение углов. Величины углов. | |||||||||||||||||||||||||||||||||
72 | Построение углов. | |||||||||||||||||||||||||||||||||
73 | Построение биссектрисы угла. | |||||||||||||||||||||||||||||||||
74 | Многоугольники. | Какая фигура называется многоугольником. Чему равен периметр прямоугольника. Обобщение и систематизация знаний по теме. | Четырехугольник; вершины, стороны и углы четырехугольника; многоугольник; периметр многоугольника. Все понятия главы. | Распознавать многоугольники на чертежах, рисунках, находить их аналоги в окружающем мире. Моделировать многоугольники, вычислять их периметры. Закрепление и обобщение всех выше перечисленных предметных результатов. | Р: различают способ и результат действия. П: владеют общим приемом решения задач. К: договариваются о совместной деятельности, приходят к общему решению, в том числе в ситуации столкновения интересов. Р: выдвигают версии решения проблемы. П: строят логически обоснованное рассуждение. К: договариваются друг с другом. | Готовность и способность к саморазвитию. Способность преодолевать трудности, доводить начатую работу до ее завершения. | ||||||||||||||||||||||||||||
75 | Элементы многоугольника. | |||||||||||||||||||||||||||||||||
76 | Периметр многоугольника. | |||||||||||||||||||||||||||||||||
Глава 6. Делимость чисел (18 часов). | ||||||||||||||||||||||||||||||||||
77 | Делители числа | Чем отличается делитель от кратного. | Делитель числа, кратное числа, НОД и НОК чисел. | Формулировать определения делителя и кратного, находить НОД и НОК чисел. | Р: осуществляют пошаговый контроль по результату. П: строят речевое высказывание в устной и письменной форме. К: учитывают разные мнения и стремятся к координации различных позиций в сотрудничестве | Способность преодолевать трудности, доводить начатую работу до ее завершения. | ||||||||||||||||||||||||||||
78 | Кратные числа. | |||||||||||||||||||||||||||||||||
79 | Простые числа. | Как вычислить НОД и НОК натуральных чисел. | ||||||||||||||||||||||||||||||||
80 | Таблица простых чисел | |||||||||||||||||||||||||||||||||
81 | Составные числа. | В чем отличие простого числа от составного. | Простое число, составное число, разложение на простые множители. | Различать простые и составные числа. Использовать таблицу простых чисел. | Р: оценивают правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки. П: проводят сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям. К: контролируют действия партнера. | Высказывать собственные суждения и давать им обоснование. | ||||||||||||||||||||||||||||
82 | Разложение числа на простые множители. | |||||||||||||||||||||||||||||||||
83 | Делимость суммы | В чем заключаются свойства делимости произведения и суммы. | Свойства делимости, контпример. | Применять свойства делимости при вычислениях. Доказывать и опровергать с помощью контрпримеров. | Р: учитывают правило в планировании и контроле способа решения. П: осуществляют сравнение, самостоятельно выбирая основания и критерии для указанных логических операций. К: отстаивают свою точку зрения. | Самостоятельность мышления. | ||||||||||||||||||||||||||||
84 | Делимость произведения. | |||||||||||||||||||||||||||||||||
85 | Признак делимости на 2.. | В чем смысл термина « признак делимости» Как пользоваться признаками делимости. | Признаки делимости на 2,5,10,3,9,4,25 | Проводить несложные исследования, опираясь на числовые эксперименты. | Р: самостоятельно формулируют учебную проблему. П: анализируют, сравнивают, классифицируют и обобщают факты и явления. К: самостоятельно организовывают учебное взаимодействие в группе. | Заинтересованность в расширении и углублении получаемых знаний. | ||||||||||||||||||||||||||||
86 | Признак делимости на 5. | |||||||||||||||||||||||||||||||||
87 | Признак делимости на 10. | |||||||||||||||||||||||||||||||||
88 | Признак делимости на 3. | |||||||||||||||||||||||||||||||||
89 | Признак делимости на 9. | |||||||||||||||||||||||||||||||||
90 | Признаки делимости. | Как записать результат деления с остатком. Провести классификацию чисел по остаткам от деления на число. | Деление с остатком, неполное частное. | Классифицировать натуральные числа (четные и нечетные, по остаткам от деления на 3 и т.п.). | Р: различают способ и результат действия. П: владеют общим приемом решения задач. К: договариваются о совместной деятельности, приходят к общему решению, в том числе в ситуации столкновения интересов. | Способность к самоорганизован-ности. | ||||||||||||||||||||||||||||
91 | Кратность числа.. | |||||||||||||||||||||||||||||||||
92 | Деление с остатком. | |||||||||||||||||||||||||||||||||
93 | Решето Эратосфена | Обобщение и систематизация знаний по теме. | Все понятия главы. | Закрепление и обобщение всех выше перечисленных предметных результатов. | Р: выдвигают версии решения проблемы. П: строят логически обоснованное рассуждение. К: договариваются друг с другом. | Способность преодолевать трудности, доводить начатую работу до ее завершения. | ||||||||||||||||||||||||||||
94 | Контрольная работа за 1 полугодие. | Корректно и правильно выполнить задания в работе. | Все понятия главы. | Закрепление и обобщение всех выше перечисленных предметных результатов. | Р: осуществляют итоговый и пошаговый контроль по результату. П: строят речевое высказывание в устной и письменной форме. К: приводить аргументы , подтверждая их фактами. | Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи. | ||||||||||||||||||||||||||||
Глава 7 Треугольники и четырехугольники (12часов). | ||||||||||||||||||||||||||||||||||
95 | Треугольники. | Какая фигура называется треугольником Виды треугольников по сторонам и углам. | Треугольник, равнобедренный и равносторонний треугольник, боковые стороны и основание треугольника. Прямоугольный, тупоугольный и остроугольный треугольник. | Распознавать треугольники на чертежах и рисунках, приводить примеры аналогов этой фигуры в окружающем мире. | Р: вносят необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его и учета характера сделанных ошибок. П: владеют общим приемом решения задач. К: договариваются о совместной деятельности, приходят к общему решению, в том числе в ситуации столкновения интересов. | Высказывать собственные суждения и давать им обоснование. | ||||||||||||||||||||||||||||
96 | Виды треугольников. | |||||||||||||||||||||||||||||||||
97 | Свойства равнобедренного треугольника | |||||||||||||||||||||||||||||||||
98 | Свойства равностороннего треугольника. Проверочная работа. | |||||||||||||||||||||||||||||||||
99 | Прямоугольник. | Какая фигура называется прямоугольником. | Прямоугольник, квадрат, диагонали прямоугольника, периметр прямоугольника. | Исследовать свойства четырехугольников путем эксперимента, наблюдения, измерения и моделирования. | Р: различают способ и результат действия. П: владеют общим приемом решения задач. К: договариваются о совместной деятельности, приходят к общему решению, в том числе в ситуации столкновения интересов. | Готовность и способность к саморазвитию. | ||||||||||||||||||||||||||||
100 | Свойства прямоугольника. Проверочная работа | Чем квадрат отличается от прямоугольника. | ||||||||||||||||||||||||||||||||
101 | Равенство фигур. | Какие фигуры называются равными. | Равные многоугольники, метод наложения, признаки равенства. | Изображать равные фигуры, конструировать орнаменты и паркеты. | Р: различают способ и результат действия. П: владеют общим приемом решения задач. К: контролируют действия партнера. | Ответственность и внимательность при выборе действий. | ||||||||||||||||||||||||||||
102 | Площадь прямоугольника. | Как вычислить площадь прямоугольника и квадрата. Как выразить одни единицы измерения площади через другие | Площадь прямоугольника, площадь квадрата, квадратная единица. | Вычислять площади прямоугольников и квадратов. | Р: учитывают правило в планировании и контроле способа решения. П: ориентируются на разнообразие способов решения задач. К: отстаивают свою точку зрения. | Готовность использовать получаемую математическую подготовку в учебной деятельности и при решении практических задач, возникающих в повседневной жизни. | ||||||||||||||||||||||||||||
103 | Площадь фигуры. | |||||||||||||||||||||||||||||||||
104 | Площадь квадрата. | |||||||||||||||||||||||||||||||||
105 | Единицы площади | |||||||||||||||||||||||||||||||||
106 | Площадь круга. Проверочная работа | Обобщение и систематизация знаний по теме. | Все понятия главы. | Закрепление и обобщение всех выше перечисленных предметных результатов. | Р: осуществляют итоговый и пошаговый контроль по результату. П: строят речевое высказывание в устной и письменной форме. К: приводить аргументы, подтверждая их фактами. | Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи. | ||||||||||||||||||||||||||||
Глава 10 Многогранники (13часов).
167 | Геометрические тела | Виды геометрических фигур и их элементы. | Куб, цилиндр, шар, конус, многогранник; грань, вершины, ребра многогранника. | Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире многогранники. Изображать многогранники на клетчатой бумаге. | Р: самостоятельно определять цель учебной деятельности. П: осуществлять сравнение, самостоятельно выбирая основания и критерии для указанных логических операций. К: определять общие цели. | Способность характеризовать и оценивать собственные математические знания и умения. | |
168 | Изображение геометрических тел. | ||||||
169 | Параллелепипед. | Какая фигура называется параллелепипедом. | Параллелепипед. Куб. Три измерения: длина, ширина, высота. | Моделировать многогранники, используя бумагу, пластилин, проволоку и др. | Р: вносят необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его и учета характера сделанных ошибок. П: строят речевое высказывание в устной и письменной форме. К: контролируют действия партнера. | Ответственность и внимательность при выборе действий. | |
170 | Изображение параллелепипеда. | ||||||
171 | Вершины, ребра грани параллелепипеда. | ||||||
172 | Развертка параллелепипеда | ||||||
173 | Куб | ||||||
174 | Развертка куба | ||||||
175 | Единицы объема | ||||||
176 | Объем параллелепипеда. | Как вычислить объем параллелепипеда и куба. | Объем, единицы объема. | Вычислять объемы параллелепипедов. Выражать одни единицы объема через другие. | Р: различают способ и результат действия. П: владеют общим приемом решения задач. К: контролируют действия партнера. | Ответственность и внимательность при выборе действий. | |
177 | Объем куба. | ||||||
178 | Пирамида. | Какая фигура называется пирамидой. Какие бывают пирамиды. | Пирамида, виды пирамид. | Определять вид пирамиды и называть ее элементы. | Р: самостоятельно обнаруживать учебную проблему. П: строят речевое высказывание в устной и письменной форме. К: контролируют действия партнера. | Готовность и способность к саморазвитию. | |
179 | Развертки. | Что называется разверткой. | Развертка. | Изготавливать пространственные фигуры из разверток; распознавать развертки куба, параллелепипеда, пирамиды. | Р: выбирать средства достижения цели из предложенных, а также искать их самостоятельно. П: создавать математические модели. К: отстаивать свою точку зрения. | Заинтересованность в расширении и углублении получаемых математических знаний. | |
Глава 11 Таблицы и диаграммы (9 часов).
180 | Чтение таблиц. | Как правильно прочитать и составить таблицу. | Таблицы. | Анализировать готовые таблицы; сравнивать между собой данные, характеризующие некоторые явления или процессы. | Р: самостоятельно определять цель учебной деятельности. П: осуществлять сравнение, самостоятельно выбирая основания и критерии для указанных логических операций. К: определять общие цели. | Высказывать собственные суждения и давать им обоснование. | |
181 | Составление таблиц. | ||||||
182 | Чтение диаграмм. | Как правильно построить диаграмму. | Столбчатые и круговые диаграммы. | Читать и строить диаграммы. | Р: вносят необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его и учета характера сделанных ошибок. П: владеют общим приемом решения задач. К: отстаивать свою точку зрения. | Способность к самоорганизованности | |
183 | Построение диаграмм. | ||||||
184 | Столбчатые диаграммы | ||||||
185 | Построение столбчатых диаграмм | ||||||
186 | Построение круговых диаграмм | ||||||
187 | Опрос общественного мнения. | Как извлечь информацию , представленную в таблицах. | Опрос общественного мнения. | Выполнять сбор информации в несложных случаях; заполнять простые таблицы, следуя инструкции. | Р: учитывают правило в планировании и контроле способа решения. П: ориентируются на разнообразие способов решения задач. К: отстаивают свою точку зрения. | Готовность и способность к саморазвитию. | |
188 | Способы представления данных | Обобщение и систематизация знаний по теме. | Все понятия главы. | Закрепление и обобщение всех выше перечисленных предметных результатов. | Р: выдвигают версии решения проблемы. П: строят логически обоснованное рассуждение. К: договариваются друг с другом. | Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи. | |
Повторение. (17 часов).
189 | Повторение. Линии | Обобщение и систематизация знаний по теме. | Все понятия главы Свойства действий при вычислениях. Понятия главы 8 и 9. Все понятия главы 5. Периметр, площадь многоугольников. Скорость удаления и сближения, скорость движения по течению и против течения, путь. Задачи на совместную работу. Обозначение единицей всего объема работы. Понятие части, задача на части. Задачи на уравнивание. | Находить значения числовых выражений, содержащих действия разных ступеней, со скобками и без скобок. Записывать свойства арифметических действий с помощью букв. Формулировать, записывать с помощью букв правила действий с обыкновенными дробями. Распознавать многоугольники на чертежах, рисунках, находить их аналоги в окружающем мире. Моделировать многоугольники, вычислять их периметры. Вычислять площадь многоугольников. Решать текстовые задачи арифметическим способом, используя различные зависимости между величинами; анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию. Решать задачи на совместную работу. Моделировать условие задачи, используя реальные предметы и рисунки. | Р: оценивают правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки. П: владеют общим приемом решения задач. К: договариваются о совместной деятельности, приходят к общему решению, в том числе в ситуации столкновения интересов. Р: учитывают правило в планировании и контроле способа решения. П: используют поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы. К: учитывают разные мнения и стремятся к координации различных позиций в сотрудничестве Р: учитывают правило в планировании и контроле способа решения. П: ориентируются на разнообразие способов решения задач. К: учитывают разные мнения и стремятся к координации различных позиций в сотрудничестве. Р: вносят необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его и учета характера сделанных ошибок. П: владеют общим приемом решения задач. К: договариваются о совместной деятельности. Р: учитывают правило в планировании и контроле способа решения. П: ориентируются на разнообразие способов решения задач. К: отстаивают свою точку зрения. Р: осуществляют итоговый и пошаговый контроль по результату. П: проводят сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям. К: договариваются о совместной деятельности, приходят к общему решению, в том числе в ситуации столкновения интересов. Р: вносят необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его и учета характера сделанных ошибок. П: владеют общим приемом решения задач. К: договариваются о совместной деятельности, приходят к общему решению, в том числе в ситуации столкновения интересов. Р: осуществляют итоговый и пошаговый контроль по результату. П: строят речевое высказывание в устной и письменной форме. К: учитывают разные мнения и стремятся к координации различных позиций в сотрудничестве. | Высказывать собственные суждения и давать им обоснование. Готовность и способность к саморазвитию. Ответственность и внимательность при выборе действий. Сформированность мотивации к обучению. Способность к самоорганизованности Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи. Заинтересованность в расширении и углублении получаемых математических знаний. Самостоятельность мышления. | |
190 | Повторение. Натуральные числа | ||||||
191 | Арифметические действия с натуральными числами | Обобщение и систематизация знаний по теме. | |||||
192 | Использование свойств действий при вычислениях | Обобщение и систематизация знаний по теме. | |||||
193 | Многоугольники. | Обобщение и систематизация знаний по теме. | |||||
194 | Делимость чисел. | Обобщение и систематизация знаний по теме. | |||||
195 | Треугольники и четырехугольники | Обобщение и систематизация знаний по теме. | |||||
196 | Дроби | ||||||
197 | Действия с обыкновенными дробями | Обобщение и систематизация знаний по теме. | |||||
198 | Задачи на части | ||||||
199 | Задачи на движение. | Обобщение и систематизация знаний по теме. | |||||
200 | Задачи на уравнивание. | ||||||
201 | Итоговая контрольная работа. | Корректно и правильно выполнить задания в работе. | Основные понятия за весь курс обучения. | Закрепление и обобщение всех выше перечисленных предметных результатов. | Р: осуществляют итоговый и пошаговый контроль по результату. П: строят речевое высказывание в устной и письменной форме. К: приводить аргументы, подтверждая их фактами | Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи. | |
202 | Задачи на совместную работу. | Обобщение и систематизация знаний по теме. Корректно и правильно выполнить задания в работе. | Понятия 1-го полугодия. | через другие. Закрепление и обобщение всех выше перечисленных предметных результатов. | Р: различают способ и результат действия. П: владеют общим приемом решения задач. К: контролируют действия партнера. Р: осуществляют итоговый и пошаговый контроль по результату. П: строят речевое высказывание в устной и письменной форме. К: приводить аргументы, подтверждая их фактами. | Ответственность и внимательность при выборе действий. Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи. | |
203 | Многогранники | ||||||
204 | Таблицы. Диаграммы. |
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Урок чтения и развития речи во 2 классе, для детей, обучающихся по программе VIII вида, по теме: Т.Шарыгина «Вкусный урок».
Тема: Т.Шарыгина «Вкусный урок»Задачи : · Совершенствовать навык правильного, сознательного чтения на основе упражнений в чтении слоговых таблиц и...
рабочая программа по математике к учебнику Г.В.Дорофеевой 4 класс
в рабочей программе, расчитанной на 35 рабочих недель, запланировано как формирование предметных знаний, умений, навыков, так и метапредметных, личностных. Планируемые предметные результаты расп...
Рабочая программа учебного предмета Математика базовый уровень УМК «Перспектива» под ред. Г. В. Дорофеева, Т. Н. Мираковой
Математика как учебный предмет играет весьма важную роль в развитии младших школьников: ребёнок учится познавать окружающий мир, решать жизненно важные проблемы. Математика открывает младшим школьника...
Рабочая программа курса «Математика» 1-4 класс под редакцией Дорофеева В.Г., Мираковой Т.Н. УМК «Перспектива», «Просвещение»
Рабочая программа по математике разработана на основе Федерального государственного образовательного стандарта начального общего образования. В начальной школе этот предмет является основой разв...
Рабочая программа по математике в 4 классе по учебнику Дорофеева
Пояснительная записка и календарно-тематическое планирование на 4 часа в неделю....
Урок чтения во 2 классе, для детей, обучающихся по программе VIII вида По теме: Т.Шарыгина «Вкусный урок»
Урок чтения во 2 классе, для детей, обучающихся по программе VIII видаПо теме: Т.Шарыгина «Вкусный урок» Учитель начальных классов МБОУ ООШ №10Скрозникова Татьяна АлександровнаТема: Т...
Технологическая карта урока чтения во 2 классе по теме «Рассказ «Вкусный урок» по Т. Шарыгиной
Урок по теме «Рассказ «Вкусный урок» по Т. Шарыгиной разработан на основе рабочей программы учебного предмета «Чтение и развитие речи&raqu...