Формула объём прямоугольного параллелепипеда
план-конспект урока по математике (3 класс) по теме

Конспект урока по «Математике»

3 класс

Тема: «Формула объема прямоугольного параллелепипеда».

Используемые технологии:

•        информационно-коммуникативные;

•      развивающее обучение;

•        технология сотрудничества;

•          гуманно-личностные;

Автор: Кошелкина Татьяна Андреевна

учитель начальных классов

  ГБОУ  школа №212 Фрунзенского района

  Санкт-Петербурга

Тип урока: открытие новых знаний.

Тема: «Формула объема прямоугольного параллелепипеда».

Цели:

1)Уточнить представления у учащихся о прямоугольном параллелепипеде и его элементах – ребрах, гранях, вершинах.

2) Познакомить учащихся с кубом как частным случаем прямоугольного параллелепипеда.

3) Познакомить учащихся с формулой объема прямоугольного параллелепипеда.

4) Тренировать навыки устного счета, умения решать задачи на нахождение объема прямоугольного параллелепипеда и куба.

Ход урока:

1. Мотивация к учебной деятельности.

Что вы видите на доске? (формулы)

– Что такое формула? (Формулой называют верное равенство, устанавливающее взаимосвязь между величинами).

- С какими формулами мы вчера работали? (С формулами площади и периметра прямоугольника).

2. Актуализация знаний и фиксация затруднений в пробном учебном действии.

Давайте их повторим,  применив при решении задач.

Вычисли, пользуясь формулами:

а) площадь прямоугольника со сторонами 9 м и 40 м;

б) периметр прямоугольника со сторонами 9 м и 10 м

в) сторону прямоугольника, вторая сторона которого равна 20 м, а площадь— 180 м²

г) сторону прямоугольника, вторая сторона которого равна 3см, а периметр- 20 см.

д) объём прямоугольного параллелепипеда с измерениями 6 см, 9 см, 2см;

3. Выявление места и причины затруднения.

Почему не удаётся вычислить объём прямоугольного параллелепипеда? (нет формулы)

Сформулируйте тему урока.

Какую цель мы должны перед собой поставить?

Уточнение представления о плоских и объемных фигурах.

На доске – фигуры:

- Назовите фигуры. (Прямоугольник, параллелепипед, квадрат, куб.)

- На какие группы можно разбить фигуры? (На доске фиксируются слова «Плоские» и «Объемные» фигуры.)

Найдите среди фигур прямоугольный параллелепипед.

Я предлагаю вспомнить всё, об этой фигуре выполнив практическую работу.

Работать будем в группах

- Возьмите в руки модель параллелепипеда и рассмотрите ее. (Учащиеся работают с моделью)

Начнём отвечать на вопросы вместе

- Какими фигурами ограничен параллелепипед? (Прямоугольниками.)

- Назовите отличия данной фигуры от прямоугольника. (Объемная, пространственная.)

- Давайте уточним, какую фигуру называют прямоугольным параллелепипедом?

На доске открывается запись с пропусками:

Прямоугольный параллелепипед – это ______________________ фигура, ограниченная __________________________.

«Прямоугольный параллелепипед – это пространственная фигура, ограниченная прямоугольниками».

- Далее исследование фигуры продолжим в группах. Выполните задание на карточках.

1) Найдите на моделях элементы параллелепипеда, посчитайте и запишите их количество:

граней — ________

вершин — ________

ребер — ________

2) Измерьте длину всех ребер. Запишите все измерения:___________________________________________________________

Сколько различных измерений у вас получилось? Запиши:___________________

При проверке дети на моделях показывают элементы фигуры, все понятия уточняются.

- А куб является параллелепипедом? В чем его особенности? (Куб – это особый параллелепипед, у него равны все ребра и грани; грани являются квадратами.)

 Задание для пробного действия.

- Какая величина характеризует параллелепипед в силу того, то это пространственная фигура? (Объем.)

- В математике принято обозначать объем латинской буквой «V»

Что предстоит нам сделать, чтобы мы могли вычислять объём? (Вывести формулу для нахождения объема прямоугольного параллелепипеда.)

4. Построение проекта выхода из затруднения.

Составим план действий.

- Какие данные необходимы для формулы? (Измерения.)

- Где вы будете находить измерения параллелепипеда? (На модели параллелепипеда.)

- Что вам поможет установить связь между измерениями? (Арифметические действия.)

-К какому результату вы должны прийти? (Вывести формулу объема прямоугольного параллелепипеда.)

Учитель на доске фиксирует план действий.

1) Определить по модели параллелепипеда измерения.

2) Выбрать арифметическое действие.

3) Записать формулу для нахождения объёма прямоугольного параллелепипеда

5. Реализация построенного проекта.

Рассмотрите ещё одну модель пр. пар.

Что вы видите?

Выложите кубики на дно данной модели.

Сосчитайте количество кубиков удобным способом.

Что мы нашли?  (площадь прямоугольника в основании пр пар)

-Назовите формулу? S = a *b  (длину умножить на  ширину)

-Какой буквой обозначена длина «а», какой ширина «b», а ещё у параллелепипеда есть высота, обозначим её буквой «с».

- Ребята площадь основания мы нашли, сколько таких оснований будет в параллелепипеде? ( «с» штук)

-И так ребята, чтобы найти площадь основания нужно а*b,

-А чтобы найти объём нужно а*b и умножить на что? (на с)

- Обратитесь к выводам в учебнике на с. 89.

Дети читают вслух правило нахождения объема параллелепипеда.

- Совпал ли ваш вывод с выводом учебника? (Да, мы сделали правильный вывод.)

- Как найти объема параллелепипеда? (V = a • b • с)

На доске фиксируется формула

V = a • b • с

- Формулу объема можно читать разными способами.

Учебник с.90

Что мы с вами сейчас сделали ? (вывели формулу нахождения объёма прямоугольного парал.)

Сможем мы теперь вернуться к задаче, вспомнить,  где возникло затруднение и его преодолеть?

Единицы измерения объёма:

6. Первичное закрепление с проговариванием во внешней речи.

Где  может нам пригодиться формула?

Попробуем ей воспользоваться

№4 с.90

№5

7. Самостоятельная работа

№ 4 Б) , №5 Б)

9. Рефлексия учебной деятельности на уроке.

– Какую цель вы перед собой ставили? (…)

– Достигли цели? Докажите. (Мы открыли формулу объема параллелепипеда.)

- Вспомним формулу. (Дети проговаривают еще раз V = a • b • с)

- Научились ли использовать новый способ?