Виды олимпиадных заданий на уроке математике
олимпиадные задания по математике на тему

Добычина О.О.

Виды олимпиадных заданий на уроке математики. Элементы технологии развивающего обучения.

        Начальное общее образование призвано помочь учителю реализовать способности каждого ученика и создать условия для индивидуального развития младших школьников. Показателями умственного развития школьников являются: умение использовать логические приёмы и операции в учебной и внеучебной  деятельности, выбирать их; преобразовывать заданный материал, используя перенос изученных приёмов действий. В большей степени способствует этому продуктивная деятельность, которая связана с активной работой мышления и находит своё выражение в таких мыслительных приёмах, как анализ, синтез, сравнение, обобщение. Эти мыслительные приёмы являются составными компонентами операций логического мышления – понятий, суждений, умозаключений. Именно в младшем школьном возрасте необходимо проводить целенаправленную работу по обучению детей основным приёмам мыслительной деятельности на уроках,  в кружковой, индивидуальной работе.  Чем разнообразнее образовательная среда, тем легче раскрыть индивидуальность личности ученика, а затем направить и скорректировать развитие младшего школьника с учётом выявленных интересов, опираясь на его природную активность.  

(слайд 2) Все олимпиадные задания можно разделить на группы, учитывая их воздействие на мыслительную деятельность учащихся.

1. Арифметические задания: магический квадрат, математические ребусы, математические трюки и фокусы
2. Геометрические задания
3. Задания на внимание (ловушки)
4. Задания на объемно-пространственное мышление
5. Задания на развитие наблюдательности
6. Задания на сравнение
7. Задачи «на переливание»
8. Задачи на взвешивание
9. Задачи на время
10. Задачи-шутки
11. Классификация, группировка, исключение лишнего
12. Комбинаторика
13. Логические задачи (задачи на смекалку)
14. Числовые ряды, закономерности, аналогия

        Задания, направленные  на развитие восприятия и воображения.

   Восприятие – это основной познавательный процесс чувственного отражения действительности, ее предметов и явлений при их непосредственном  действии на органы чувств. Оно является основой мышления и практической деятельности, как взрослого  человека, так и ребенка, основой ориентации человека в окружающем  мире, в обществе. Психологические исследования показали, что одним из эффективных методов организации восприятия и воспитания наблюдательности является сравнение.

(слайд 3)  Восприятие при этом становится более глубоким. В результате игровой и учебной деятельности восприятие само переходит в самостоятельную деятельность, в наблюдение.

        Задания на развитие внимания

        С 1 класса начинаю работу (слайд 4) с заданиями на внимание. Это помогает научить детей работать с иформацией, развивает критическое мышление.  Формирование гибкости ума, освобождение мышления от шаблонов происходит при решении задач-шуток, занимательных заданий, задач на перебор вариантов, т.к. в большинстве своем эти задачи не привязаны к темам и не требуют особой теоретической подготовки.

        (слайд 5) Комбинаторика, перебор

Перечислительная комбинаторика (или исчисляющая комбинаторика) рассматривает задачи о перечислении или подсчёте количества различных конфигураций.

( слайд 6) Сущность этого приема заключается в проведении организованного разбора и анализа всех случаев, которые потенциально возможны в ситуации, описанной в задаче.

        (слайд 7) Наглядные задания на объёмно-пространственное мышление

У младших школьников более развита память наглядно-образная, чем смысловая. Они лучше запоминают конкретные предметы, лица, факты, цвета, события. Чтобы решить эти задачи обычно достаточно просто внимательно рассмотреть рисунок. А иногда надо придумать нужный рисунок самостоятельно.

(слайд 8) Это задания с палочками (спичками), на симметрию, игра «Танграмм» и другие. (слайд 9) Танграмм используется на уроках изучения плоскостных фигур. Такие задания есть в системе Занкова.

(слайд 10) Игры с палочками можно включать в урок с 1 класса на уроках введения и образования чисел, составления геометрических фигур (а при помощи пластилина и объёмных), палочками можно рисовать, создавать закономерность.  Работа с палочками или спичками рационально использовать при изучении римских цифр, а также как один из вариантов графического диктанта.

(слайд 11) Задачи с геометрическим содержанием нацелены на знание геометрических фигур и их свойств как основы для формирования пространственных и изобразительных умений школьников, на расширение кругозора.

        (слайд 12) Задачи на аналогию, закономерность и исключение лишнего используются для формирования умений поиска решения задач, интуиции, требуют знания теории и нешаблонного подхода к решению. Такие задания используются в разных темах программы. Аналогия – это сходство между объектами в некотором отношении. Использование аналогии в математике является одной из основ поиска решения задач.

        (слайд 13) Классификация

Классификация – это общепознавательный прием мышления, суть которого заключается в разбиении данного множества объектов на попарно непересекающиеся подмножества (классы).

Исключение лишнего - в каждой задаче этой серии указаны четыре объекта, из которых три в значительной мере сходны друг с другом, и только один отличается от всех остальных.

        (слайд 14) Задачи на  взвешивание, время и переливание

Эти задачи требуют не только знание программного материала (в частности величины), но требуют нешаблонного подхода к решению, выстраивания логической цепочки и применения житейского опыта.

        (слайд 16) Математические ребусы, криптограммы,

Такой вид заданий требует знаний и умений программного материала и служит для совершенствования вычислительных навыков.

        (слайд 17) Ребусы

Решение ребусов не отличается от других видов таких заданий, только здесь требуется объяснить детям,  что числа в жизни мы называем по-разному: 1 — один, первый, раз, кол; 2 - два, второй, пара; 5 — пять, пятый, пятерка; 100 — сто, сотня, сотый и т.д.

        Система развивающего обучения Л.В.Занкова направлена на развитие мышления детей. Дидактические принципы развивающего обучения системы Л.В.Занкова представлены на слайде (слайд 18)

Программный материал содержит некоторый вид олимпиадных заданий. При работе на уроке у детей формируется осознанное критическое мышление. Это происходит благодаря тому, что в классе обсуждаются пути решения задач, рассматриваются различные варианты решения, учитель постоянно просит школьников обосновывать, рассказывать, доказывать правильность своего суждения. На уроках учащиеся овладевают основами логического алгоритмического мышления, приобретают начальный опыт применения знаний для решения учебно-практических задач, что создает основу для выявления одаренных детей. Программа по математике для 1-4 кл. И. И. Аргинской, С. Н. Кормишиной включает сочетание обязательного содержания и сверхсодержания, а также многоаспектную структуру  заданий и дифференцированную систему помощи, которые создают условия для мотивации продуктивной познавательной деятельности у всех обучающихся.  

(слайд 19) Содержательную основу для такой деятельности составляют логические задачи, задачи с неоднозначным ответом, с недостающими или избыточными данными, представление заданий в разных формах (рисунки, схемы, чертежи, таблицы, (слайд 20) диаграммы и т. д.), которые способствуют развитию критичности мышления, интереса к  умственному труду. Логические задачи требует умения проводить доказательные рассуждения, анализировать. Хочу остановиться на некоторых из них, которые представлены в учебниках математики системы Занкова.

(слайд 21)  3 класс. Решение логических задач с помощью составления и заполнения таблиц.

Такой вид задач дается и объясняется в учебниках.

(слайд 21, 22) 4 класс. Решение задач подбором.

(слайд 23)  4 класс. Решение логических задач рациональным способом

(слайд 24) 4 класс. Решение задач алгебраическим методом. Сравнение арифметического и алгебраического методов решения задач.

(слайд 2) 4 класс. Математические фокусы. Работа по совершенствованию вычислительных навыков. Проверка истинности утверждений.

      Регулярное использование на уроках математики системы специальных задач и заданий, направленных на развитие познавательных возможностей и способностей, расширяет математический кругозор  младших школьников, способствует математическому развитию, повышает качество математической подготовленности, позволяет детям более уверенно ориентироваться в простейших закономерностях окружающей их действительности и активнее использовать математические знания в повседневной жизни.

Как добиться успешного участия школьника в математической олимпиаде? Тренироваться, тренироваться и ещё раз тренироваться. Для успеха в конкурсной математике, конечно, нужно решать задачи. Успех связан не только со способностями, но и со знанием классических олимпиадных задач. Поэтому к олимпиаде надо серьёзно готовиться. А учебники Аргинской и Кормишиной направлены на разъяснения способов выполнения таких заданий.