Рабочая программа по алгебре и началам анализа 10 класса
рабочая программа по математике на тему
1) Пояснительная записка
2) Календарно - тематическое планирование
Скачать:
| Вложение | Размер |
|---|---|
 rabochaya_programma_po_algebre_10_klassa.docx | 75.21 КБ |
Предварительный просмотр:
Российская Федерация
Тюменская область
Ханты-Мансийский автономный округ – Югра
Нижневартовский район
муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
«Излучинская общеобразовательная средняя школа №2
с углубленным изучением отдельных предметов»
Рассмотрено на заседании методического совета Протокол от 28.08.2014г. № 1 |
| Утверждаю: директор школы ________________А.Д. Грибецкая Приказ от 29.08.2014г. № 480 |
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
по алгебре и началам анализа
для 10 класса
Воронцовой Татьяны Евгеньевны,
учителя математики
пгт.Излучинск
2014/2015 учебный год
Рабочая программа курса алгебры и начала анализа 10 класса.
Пояснительная записка.
Рабочая программа по алгебре и началам анализа для 10 класса разработана на основе примерной программы, утвержденной Министерством образования и науки РФ, под редакцией Т.А.Бурмистровой (Программы общеобразовательных учреждений, Алгебра и начала анализа 10-11 классы, издательство Москва, Просвещение 2009 г.).
Программа определяет общую стратегию обучения, воспитания и развития обучающихся средствами учебного предмета в соответствии с целями изучения математики.
Федеральный базисный учебный план для образовательных учреждений РФ предусматривает обязательное изучение алгебры и начала анализа в 10 классе 3 часа в неделю, что составляет 105 часов в год.
Общая характеристика учебного предмета. Общие цели образовательной области.
Главной целью школьного образования является развитие ребенка как компетентной личности путем включения его в различные виды ценностной человеческой деятельности: учеба, познание, коммуникация, профессионально- трудовой выбор, личностное саморазвитие, ценностные ориентации, поиск смыслов жизнедеятельности. С этих позиций обучение рассматривается как процесс овладения не только определенной суммой знаний и системой соответствующих умений и навыков, но и компетенциями. Это определило цели обучения математики:
- формирование представления о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
- развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, а также последующего обучения в высшей школе;
- овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;
- воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.
Цели изучения учебного предмета
Цель изучения курса алгебры и начал анализа в X-XI классах — систематическое изучение функций как важнейшего математического объекта средствами алгебры и математического анализа, раскрытие политехнического и прикладного значения общих методов математики, связанных с исследованием функций, подготовка необходимого аппарата для изучения геометрии и физики.
Курс характеризуется содержательным раскрытием понятий, утверждений и методов, относящихся к началам анализа, выявлением их практической значимости. При изучении вопросов анализа широко используются наглядные соображения. Уровень строгости изложения определяется с учетом общеобразовательной направленности изучения начал анализа и согласуется с уровнем строгости приложений изучаемого материала в смежных дисциплинах. Характерной особенностью курса являются систематизация и обобщение знаний учащихся, закрепление и развитие умений и навыков, полученных в курсе алгебры, что осуществляется как при изучении нового материала, так и при проведении обобщающего повторения.
Учащиеся систематически изучают тригонометрические, показательную и логарифмическую функции и их свойства, тождественные преобразования тригонометрических, показательных и логарифмических выражений и их применение к решению соответствующих уравнений и неравенств, знакомятся с основными понятиями, утверждениями, аппаратом математического анализа в объеме, позволяющем исследовать элементарные функции и решать простейшие геометрические, физические и другие прикладные задачи.
Общеучебные умения, навыки и способы деятельности
Учебно-организационные общеучебные умения и навыки обеспечивают планирование, организацию, контроль, регулирование и анализ собственной учебной деятельности учащимся.
К ним относятся: определение индивидуальных и коллективных учебных задач; выбор наиболее рациональной последовательности действий по выполнению учебной задачи; сравнение полученных результатов с учебной задачей; владение различными формами самоконтроля; оценивание своей учебной деятельности; постановка целей самообразовательной деятельности.
Учебно-информационные общеучебные умения и навыки обеспечивают школьнику нахождение, переработку и использование информации для решения учебных задач.
К ним относятся: работа с основными компонентами учебника; использование справочной и дополнительной литературы; подбор и группировка материалов по определенной теме; составление планов различных видов; владение разными формами изложения текста; составление на основе текста таблицы, схемы, графика, тезисов; конспектирование; подготовка доклада, реферата; использование различных видов наблюдения и моделирования; качественное и количественное описание изучаемого объекта; проведение эксперимента.
Учебно-логические общеучебные умения и навыки обеспечивают четкую структуру содержания процесса постановки и решения учебных задач.
К ним относятся: определение объектов анализа и синтеза и их компонентов; выявление существенных признаков объекта; проведение разных видов сравнения; установление причинно-следственных связей; оперирование понятиями, суждениями; владение компонентами доказательства; формулирование проблемы и определение способов ее решения.
Учебно-коммуникативные общеучебные умения и навыки позволяют школьнику организовать сотрудничество со старшими и сверстниками, достигать с ними взаимопонимания, организовывать совместную деятельность с разными людьми.
К таким навыкам относятся: выслушивание мнения других; владение различными формами устных и публичных выступлений; оценка разных точек зрения; владение приемами риторики.
Описание места учебного предмета в учебном плане школы
Курс алгебры и начала анализа рассчитан на 105 часов. В 10 классе на изучение курса отводится 3 часа в неделю, 35 учебных недель.
Результаты изучения курса
Программа обеспечивает достижение обучающимися 10 класса следующих личностных, метапредметных и предметных результатов:
Личностные результаты:
- Формирование чувства гордости за свою Родину, российский народ и историю России; осознание своей этнической и национальной принадлежности, формирование ценностей многонационального российского общества; становление гуманистических и демократических ценностных ориентаций.
- Формирование целостного, социально ориентированноговзгляда на мир в его органичном единстве и разнообразии природы, народов, культур и религий.
- Формирование уважительного отношения к иному мнению, истории и культуре других народов.
- Овладение навыками адаптации в динамично изменяющемся и развивающемся мире.
- Принятие и освоение социальной роли обучающегося, развитие мотивов учебной деятельности и формирование личностного смысла учения.
- Развитие самостоятельности и личностной ответственности за свои поступки, в том числе и информационной деятельности, на основе представлений о нравственных нормах, социальной справедливости и свободе.
- Формирование эстетических потребностей, ценностей и чувств.
- Развитие эстетических чувств, доброжелательности и эмоционально-нравственной отзывчивости, понимания и сопереживания чувствам других людей
- Развитие навыков сотрудничества со взрослыми и сверстниками в различных социальных ситуациях, умения не создавать конфликтов и находить выход из спорных ситуаций.
- Формирование установки на безопасный, здоровый образ жизни, мотивации к творческому труду, к работе на результат, бережному отношению к материальным и духовным ценностям.
Метапредметные результаты:
- Овладение способностью принимать и сохранять цели и задачи учебной деятельности, поиска средств ее осуществления.
- Формирование умения планировать, контролировать и оценивать учебные действия в соответствии с поставленной задачей и условиями ее реализации, определять наиболее эффективные способы достижения результата.
- Использование знаково-символических средств представления информации.
- Активное использование речевых средств и средств для решения коммуникативных и познавательных задач.
- Использование различных способов поиска (в справочных источниках), сбора, обработки, анализа, организации и передачи информации.
- Овладение навыками смыслового чтения текстов в соответствии с целями и задачами: осознанно строить речевое высказывание в соответствии с задачами коммуникации и составлять тексты в устной и письменной формах.
- Овладение логическими действиями сравнения, анализа, синтеза, обобщения, классификации по родовым признакам, установления аналогий и причинно-следственных связей, построения рассуждений, отнесения к известным понятиям.
- Готовность слушать собеседника и вести диалог, признавать возможность существования различных точек зрения и права иметь свою, излагать свое мнение и аргументировать свою точку зрения и оценки событий.
- Определение общей цели и путей ее достижения; умения договариваться о распределении функций и ролей в совместной деятельности; осуществлять взаимный контроль в совместной деятельности; адекватно оценивать собственное поведение и поведение6 окружающих.
- Готовность конструктивно разрешать конфликты посредствам учета интересов сторон и сотрудничества.
- Овладение сведениями о сущности и особенностях объектов, процессов и явлений в соответствии с содержанием учебного предмета «математика».
- Овладение базовыми предметными и межпредметными понятиями, отражающими существенные связи и отношения между объектами и процессами.
- Умение работать в материальной и информационной средев соответствии с содержанием учебного предмета «математика».
Предметные результаты:
В результате изучения алгебры обучающийся должен знать/уметь:
- универсальный характер законов логики математических рассуждений;
- составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять подстановку одного выражения в другое, осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления; выражать из формул одни переменные через другие; выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений; применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;
- решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы уравнений (линейные и системы, в которых одно уравнение второй, а другое первой степени);
- решать линейные неравенства с одной переменной и их системы; квадратные неравенства;
- решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, учитывать ограничения целочисленности, диапазона изменения величин;
- определять координаты точки в координатной плоскости, строить точки с заданными координатами; решать задачи на координатной плоскости: изображать различные соотношения между двумя переменными, находить координаты точек пересечения графиков;
- применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;
- находить значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком, решать обратную задачу;
- строить графики изученных функций, описывать их свойства, определять свойства функции по ее графику;
- определять координаты точки в координатной плоскости, строить точки с заданными координатами; решать задачи на координатной плоскости: изображать различные соотношения между двумя переменными, находить координаты точек пересечения графиков;
- применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;
- находить значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком; решать обратную задачу;
- строить графики изученных функций, описывать их свойства, определять свойства функции по ее графику;
Применять полученные знания:
- для выполнения расчетов по формулам, понимая формулу как алгоритм вычисления; для составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; для нахождения нужной формулы в справочных материалах;
- при моделировании практических ситуаций и исследовании построенных моделей (используя аппарат алгебры);
Содержание тем учебного курса
Повторение (6ч.)
Цель: Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс алгебры 7-9 класса.
§ 1. Тригонометрические функции(26ч.) § 2. Основные свойства функций(16ч.)
Тождественные преобразования тригонометрических выражений. Тригонометрические функции числового аргумента: синус, косинус, тангенс и котангенс. Периодические функции. Свойства и графики тригонометрических функций.
Основная цель – расширить и закрепить знания и умения, связанные с тождественными преобразованиями тригонометрических выражений; изучить свойства тригонометрических функций и познакомить с их графиками.
§ 3. Решение тригонометрических уравнений и неравенств (12ч.)
Простейшие тригонометрические уравнения. Решение тригонометрических уравнений и неравенств. Арксинус, арккосинус и арктангенс.Формулы корней тригонометрических уравнений.
Основная цель – познакомить учащихся с тригонометрическими уравнениями и неравенствами; научить решать тригонометрические уравнения и неравенства.
§ 4. Производная (13ч.)
Производная. Производная суммы, произведения и частного. Производная степенной функции с целым показателем. Производные синуса и косинуса.
Основная цель – ввести понятие производной; научить находить производные функций.
§ 5. Применения непрерывности и производной (9ч.)
Геометрический и механический смысл производной. Применение производной к построению графиков функций и решению задач на отыскание наибольшего и наименьшего значений.
Основная цель – познакомить учащихся с простейшими методами дифференциального исчисления и выработать умение применять их для исследования функций и построения графиков.
§ 6. Применения производной к исследованию функций (13ч.)
Возрастающая и убывающая функция на промежутке, монотонность, точки экстремума, алгоритм исследования функции на монотонность и экстремумы.Основная цель – познакомить учащихся возможности производной в исследовании свойств функций и построении их графиков.
Повторение.
Цель: Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс алгебры и начала анализа 10 класса.
Тематическое планирование
10 класс (базовый уровень)
Раздел программы | Программное содержание | Характеристика деятельности учащихся | Тема урока | № урока | № пункта | Дата проведения | |
По плану | По факту | ||||||
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
Повторение(6ч.) | |||||||
Повторение | Натуральные, целые, рациональные и действительные числа. | Знать: Запись натуральных, целых, рациональных и действительных чисел.
Уметь:Находить значение выражения.
| Натуральные, целые, рациональные и действительные числа. | 1 | |||
Свойства арифметических операций над действительными числами. | Знать: Свойства арифметических операций над действительными числами.
Уметь:Находить значение выражения.
| Свойства арифметических операций над действительными числами. | 2 | ||||
Решение алгебраических уравнений (дробно-рациональных, квадратных). | Знать: Что такое уравнение.
Уметь:Находить корни уравнений.
| Решение алгебраических уравнений (дробно-рациональных, квадратных). | 3 | ||||
Решение алгебраических неравенств (дробно-рациональных, квадратных) методом интервалов. | Знать: Что такое неравенство.
Уметь:Решать неравенства.
| Решение алгебраических неравенств (дробно-рациональных, квадратных) методом интервалов. | 4 | ||||
Различные функции, свойства и их графики. | Знать: Что такое функция.
Уметь:Строить графики функций. | Различные функции, свойства и их графики. | 5 | ||||
Контроль знаний. | Уметь: Обобщать и систематизировать знания по пройденным темам и использовать их при решении примеров и задач. | Контрольная работа№1 (входной контроль) (1ч). | 6 | ||||
§ 1. Тригонометрические функции любого угла(6ч.) | |||||||
Тригонометрические функции любого угла | Синус, косинус, тангенс, котангенс, положительный угол, отрицательный угол. | Знать: Понятие синуса, косинуса, тангенса и котангенса.
Уметь:Вычислять синус, косинус, тангенс и котангенс. | Анализ контрольной работы. Определение синуса, косинуса, тангенса и котангенса. | 7 | 28 | ||
Решение упражнений. | 8 | 28 | |||||
Знаки тригонометрических функций, четность косинуса и нечетность синуса, тангенса и котангенса. | Знать: Свойства синуса, косинуса, тангенса и котангенса. Уметь:Вычислять синус, косинус, тангенс и котангенс.
| Свойства синуса, косинуса, тангенса, котангенса. | 9 | 29 | |||
Решение упражнений. | 10 | 29 | |||||
Радианная мера угла. | Знать: Определение радиана.
Уметь:Находить значение радиана.
| Радианная мера угла. | 11 | 30 | |||
Решение упражнений. | 12 | 30 | |||||
§ 1. Основные тригонометрические формулы(8ч.) | |||||||
Основные тригонометрические формулы | Соотношения между тригонометрическими функциями одного и того же угла. | Знать: Соотношения между тригонометрическими функциями одного и того же аргумента (угла, числа). Уметь: Находить значения тригонометрических функций по известному значению одной из них. | Соотношения между тригонометрическими функциями одного и того же угла. | 13 | 31 | ||
Решение упражнений. | 14 | 31 | |||||
Применение основных тригонометрических формул к преобразованию выражений. | Знать:Основные формулы тригонометрии. Уметь: Упрощать выражения, используя основные тригонометрические тождества и формулы приведения.
| Применение основных тригонометрических формул к преобразованию выражений. | 15 | 32 | |||
Решение упражнений. | 16 | 32 | |||||
Решение упражнений. | 17 | 32 | |||||
Формулы приведения, углы перехода. | Знать: Вывод формул приведения. Уметь:Объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах. | Формулы приведения. | 18 | 33 | |||
Решение упражнений. | 19 | 33 | |||||
Контроль знаний. | Уметь: Обобщать и систематизировать знания по пройденным темам и использовать их при решении примеров и задач. | Контрольная работа №2 «Основные тригонометрические формулы» (1ч). | 20 | ||||
§ 1. Формулы сложения и их следствия (6ч.) | |||||||
Формулы сложения и их следствия | Формулы сложения тригонометрических функций. Формулы двойного аргумента тригонометрических функций. | Знать: Формулы двойного угла синуса, косинуса и тангенса.
Уметь: Применять формулы для упрощения выражений.
| Анализ контрольной работы. Формулы сложения. Формулы двойного угла. | 21 | 34.35 | ||
Решение упражнений. | 22 | 34.35 | |||||
Решение упражнений. | 23 | 34.35 | |||||
Формулы суммы и разности тригонометрических функций. | Знать: Формулы суммы и разности синусов и косинусов. Уметь: Применять формулы для преобразования тригонометрических выражений. | Формулы суммы и разности тригонометрических функций. | 24 | 36 | |||
Решение упражнений. | 25 | 36 | |||||
Решение упражнений. | 26 | 36 | |||||
§ 1. Тригонометрические функции числового аргумента(6ч.) | |||||||
Тригонометрические функции числового аргумента | Синус, косинус, тангенс, котангенс, положительный угол, отрицательный угол. | Знать: Понятие синуса, косинуса, тангенса и котангенса.
Уметь:Вычислять синус, косинус, тангенс и котангенс.
| Синус, косинус, тангенс и котангенс (повторение). | 27 | 1 | ||
Решение упражнений. | 28 | 1 | |||||
Функции. Графики функций. | Знать: Графики основных функций Уметь: Строить графики функций;
| Тригонометрические функции и их графики. | 29 | 2 | |||
Решение упражнений. | 30 | 2 | |||||
Решение упражнений. | 31 | 2 | |||||
Контроль знаний. | Уметь: Обобщать и систематизировать знания по пройденным темам и использовать их при решении примеров и задач. | Контрольная работа №3 «Тригонометрические функции числового аргумента» (1ч). | 32 | ||||
§ 2. Основные свойства функций (16ч.) | |||||||
Основные свойства функций | Функции. Графики функций. | Знать: Графики основных функций. Уметь: Строить графики функций.
| Анализ контрольной работы. Функции и их графики. | 33 | 3 | ||
Решение упражнений. | 34 | 3 | |||||
Четные и нечетные функции. Периодичность тригонометрических функций. | Знать: Что такое графики четных и нечетных функций, тригонометрических функций. Уметь: Определять вид функции по графику. | Четные и нечетные функции. Периодичность тригонометрических функций. | 35 | 4 | |||
Решение упражнений. | 36 | 4 | |||||
Возрастающие и убывающие функции. Экстремумы. | Знать:Какие функции возрастающие, какие убывающие. Уметь: Находить экстремумы функций. | Возрастание и убывание функций. Экстремумы. | 37 | 5 | |||
Решение упражнений. | 38 | 5 | |||||
План исследования функции. Асимптоты. Область определения и область значения функции. | Знать:Алгоритм исследования функции. Уметь:Исследовать функции, строить графики. | Исследование функций. | 39 | 6 | |||
Решение упражнений. | 40 | 6 | |||||
Решение упражнений. | 41 | 6 | |||||
Схема исследования тригонометрических функций, гармонические колебания. | Знать: Основные свойства гармонических функций. Уметь: Применять гармонические функции к описанию физических процессов. | Свойства тригонометрических функций. Гармонические колебания. | 42 | 7 | |||
Контрольная работа №4 (рубежный контроль) (1ч). | 43 | ||||||
Анализ контрольной работы. Решение упражнений. | 44 | 7 | |||||
Решение упражнений. | 45 | ||||||
Контроль знаний. | Уметь: Обобщать и систематизировать знания по пройденным темам и использовать их при решении примеров и задач | Контрольная работа №5 «Основные свойства функций» (1ч). | 46 | ||||
Анализ контрольной работы. Решение упражнений. | 47 | ||||||
Решение упражнений. | 48 | ||||||
§ 3. Решение тригонометрических уравнений и неравенств (12ч.) | |||||||
Решение тригонометрических уравнений и неравенств | Арксинус, арккосинус и арктангенс. | Знать: Определения арксинуса, арктангенса, арккотангенса. Уметь: Находить значения арксинуса, арктангенса, арккотангенса с помощью таблиц | Арксинус, арккосинус и арктангенс. | 49 | 8 | ||
Решение упражнений. | 50 | 8 | |||||
Простейшие тригонометрические уравнения, алгоритм решения. | Знать: Формулы корней простейших тригонометрических уравнений.
Уметь: Применять формулы при решении простейших тригонометрических уравнений. | Решение простейших тригонометрических уравнений. | 51 | 9 | |||
Решение упражнений. | 52 | 9 | |||||
Решение упражнений. | 53 | 9 | |||||
Простейшие тригонометрические неравенства, алгоритм решения. | Знать: Приемы для решения тригонометрических неравенств. Уметь: Решать простейшие тригонометрические неравенства | Решение простейших тригонометрических неравенств. | 54 | 10 | |||
Решение упражнений. | 55 | 10 | |||||
Формулы корней тригонометрических уравнений. | Знать: Формулы корней тригонометрических уравнений. Уметь: Решать системы тригонометрических уравнений. | Примеры решения тригонометрических уравнений и систем уравнений. | 56 | 11 | |||
Решение упражнений. | 57 | 11 | |||||
Решение упражнений. | 58 | 11 | |||||
Решение упражнений. | 59 | 11 | |||||
Контроль знаний. | Уметь: Обобщать и систематизировать знания по пройденным темам и использовать их при решении примеров и задач. | Контрольная работа № 6 «Решение тригонометрических уравнений и неравенств» (1ч). | 60 | ||||
§ 4. Производная(13ч.) | |||||||
Производная | Приращение функции, приращение аргумента. | Знать: Определение приращения функции. Уметь:Определять понятия, приводить доказательства;
| Анализ контрольной работы. Приращение функции. | 61 | 12 | ||
Решение упражнений. | 62 | 12 | |||||
Задача о скорости движения, мгновенная скорость, касательная к плоской кривой, касательная к графику функции, производная функции, физический смысл производной, геометрический смысл производной, скорость изменения функции, алгоритм нахождения производной, дифференцирование | Знать: Понятие о производной функции, физическом и геометрическом смысле производной. Уметь: Работать с учебником, отбирать и структурировать материал. | Понятие о производной. | 63 | 13 | |||
Предел числовой последовательности, последовательность сходится и расходится, экспонента, горизонтальная асимптота, свойства сходящихся последовательностей, теорема Вейерштрасса, предел последовательности, сумма бесконечной геометрической прогрессии. | Знать: Определение предела числовой последовательности; свойства сходящихся последовательностей. Уметь: Составлять текст научного стиля. | Понятие о непрерывности и предельном переходе. | 64 | 14 | |||
Формулы дифференцирования, правила дифференцирования. | Знать: Формулы дифференцирования.
Уметь: Находить производные суммы, разности, произведения, частного; производные основных элементарных функций. | Правила вычисления производных. | 65 | 15 | |||
Решение упражнений. | 66 | 15 | |||||
Решение упражнений. | 67 | 15 | |||||
Формулы дифференцирования, правила дифференцирования сложной функции. | Знать:Формулы дифференцирования.
Уметь: Находить производные суммы, разности, произведения, частного; производные основных элементарных функций.
и структурировать материал. | Производная сложной функции | 68 | 16 | |||
Решение упражнений. | 69 | 16 | |||||
Формулы дифференцирования, правила дифференцирования тригонометрических функции. | Знать: Правила вычисления производных сложных и тригонометрических функций. Уметь:Вычислять производные сложных и тригонометрических функций. | Производные тригонометрических функций. | 70 | 17 | |||
Решение упражнений. | 71 | 17 | |||||
Решение упражнений. | 72 | 17 | |||||
Контроль знаний. | Уметь: Обобщать и систематизировать знания по пройденным темам и использовать их при решении примеров и задач. | Контрольная работа № 7 « Производная» (1ч). | 73 | ||||
§ 5. Применения непрерывности и производной(9ч.) | |||||||
Применения непрерывности и производной | Предел числовой последовательности, последовательность сходится и расходится, экспонента, горизонтальная асимптота, свойства сходящихся последовательностей. | Знать: Определение предела числовой последовательности.
Уметь: Находить область определения непрерывной функции, используя метод интервалов. | Анализ контрольной работы. Применения непрерывности. | 74 | 18 | ||
Решение упражнений. | 75 | 18 | |||||
Касательная к графику, угловой коэффициент, алгоритм составления уравнения касательной к графику функции. | Знать: Уравнение касательной к графику функций. Уметь:Использовать геометрический смысл производной и уравнение касательной при решении задач. | Касательная к графику функции. | 76 | 19 | |||
Решение упражнений. | 77 | 19 | |||||
Решение упражнений. | 78 | 19 | |||||
Приближенные вычисления. | Знать: Применение производной для приближенных вычислений. Уметь: Применять производные для вычислений. | Приближенные вычисления. | 79 | 20 | |||
Вычисление скорости, ускорения. | Знать: Механический смысл производной. Уметь: Применять механический смысл производной при решении задач. | Производная в физике и технике. | 80 | 21 | |||
Решение упражнений. | 81 | 21 | |||||
Контроль знаний. | Уметь: Обобщать и систематизировать знания по пройденным темам и использовать их при решении примеров и задач. | Контрольная работа № 8 «Применения непрерывности и производной» (1ч). | 82 | ||||
§ 6. Применения производной к исследованию функций(13ч.) | |||||||
Применения производной к исследованию функций | Возрастающая и убывающая функция на промежутке, монотонность, точки экстремума, алгоритм исследования функции на монотонность и экстремумы. | Знать: Признак возрастания (убывания) функции. Уметь: Использовать признак для определения промежутков монотонности функции. | Анализ контрольной работы. Признак возрастания (убывания) функции. | 83 | 22 | ||
Решение упражнений. | 84 | 22 | |||||
Решение упражнений. | 85 | 22 | |||||
Точки экстремума. Точки максимума и минимума. | Знать:Что такое точки минимума и максимума.
Уметь:Исследовать простейшие функции на монотонность и на экстремумы, строить графики простейших функций. | Критические точки функции, максимумы и минимумы. | 86 | 23 | |||
Решение упражнений. | 87 | 23 | |||||
Решение упражнений. | 88 | 23 | |||||
Схема исследования функции, признаки монотонности функции, признаки экстремумов функции. | Знать: Алгоритм исследования функции. Уметь: Исследовать функцию с помощью производной и стоить график функции по проведенному исследованию. | Примеры применения производной к исследованию функции. | 89 | 24 | |||
Решение упражнений. | 90 | 24 | |||||
Решение упражнений. | 91 | 24 | |||||
Нахождение наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на промежутке, алгоритм нахождения наименьшего и наибольшего значений непрерывной функции на отрезке, задачи на отыскание наибольших и наименьших значений величин, задачи на оптимизацию. | Знать: Схему нахождения наибольшего и наименьшего значения функции на заданном промежутке. Уметь: Применять схему при решении задач.
| Наибольшее и наименьшее значения функции. | 92 | 25 | |||
Решение упражнений. | 93 | 25 | |||||
Решение упражнений. | 94 | 25 | |||||
Контроль знаний. | Уметь: Обобщать и систематизировать знания по пройденным темам и использовать их при решении примеров и задач. | Контрольная работа № 9 «Применения производной к исследованию функций» (1ч). | 95 | ||||
Повторение (10ч.) | |||||||
Повторение | Контроль знаний. | Знать: Теоретический материал. Уметь:Применять изученный теоретический материал при выполнении различных упражнений. | Анализ контрольной работы. Тригонометрические функции. | 96 | |||
Основные свойства тригонометрических функций. | 97 | ||||||
Производная и ее применение. | 98 | ||||||
Решение упражнений. | 99 | ||||||
Контрольная работа № 10 (итоговый контроль) (1ч). | 100 | ||||||
Анализ контрольной работы. Решение упражнений. | 101 | ||||||
Решение упражнений | 102 | ||||||
Решение упражнений | 103 | ||||||
Решение упражнений. | 104 | ||||||
Решение упражнений. | 105 | ||||||
№ | Содержание контроля | Кол-во часов | Кол-во контрольных |
1 | Контрольная работа №1 ( входной контроль). | 1 | 10 |
2 | Контрольная работа №2 «Основные тригонометрические формулы» | 1 | |
3 | Контрольная работа №3 «Тригонометрические функции числового аргумента» | 1 | |
4 | Контрольная работа №4 ( рубежный контроль). | 1 | |
5 | Контрольная работа №5 «Основные свойства функций» | 1 | |
6 | Контрольная работа № 6 «Решение тригонометрических уравнений и неравенств» | 1 | |
7 | Контрольная работа № 7 « Производная» | 1 | |
8 | Контрольная работа № 8 «Применения непрерывности и производной» | 1 | |
9 | Контрольная работа № 9 «Применения производной к исследованию функций» | 1 | |
10 | Контрольная работа №10 (итоговый контроль). | 1 |
Учебно-методическое и материально-техническое обеспечение образовательного процесса
Наименование объектов и средств материально-технического обеспечения | Примечание |
Рабочая программа по алгебре и началам анализа для 10 класса разработана на основе примерной программы, утвержденной Министерством образования и науки РФ, под редакцией Т.А.Бурмистровой (Программы общеобразовательных учреждений, Алгебра и начала анализа 10-11 классы, издательство Москва, Просвещение 2009 г.). | В программе определены цели и задачи курса «алгебры», основное содержание курса, рассмотрены подходы к структурированию материала. |
Учебники «Алгебра и начала анализа 10 - 11» М. Просвещение 2011г под редакцией А.Н. Колмогоров. | В учебнике представлен материал, соответствующий программе и позволяющий сформировать систему знаний, необходимых для продолжения изучения математики, представлена система учебных задач (заданий) на отработку УУД, на развитие логического мышления, и т. п. |
Проверочные работы
| Пособия содержат тесты для самостоятельных и проверочных работ с учетом уровня сложности. Тесты обеспечивают итоговую самопроверку знаний по всем изученным темам. |
Методические пособия
| В методических пособиях представлены поурочные разработки по курсу «математика». В пособии даны разъяснения к трудным темам курса, приведены инструктивные карточки для самостоятельной работы, примерные вопросы для проведения бесед. Определен объем домашней работы с указанием заданий. |
Поурочные разработки
| В пособии представлены разработки уроков и методические рекомендации к ним. Раскрываются методические приемы, обеспечивающие развитие умений принимать учебные цели, следовать им, действовать по плану, контролировать процесс и оценивать результаты своей деятельности. |
Демонстрационные материалы
| Таблицы построены в контексте методической системы учебника. Имеют следующие назначения: - информационно-обобщающие; - проблемно-аналитические; - информационно-справочные и другие. |
Компьютерные и информационно-коммуникативные средства
| Электронные приложения дополняют и обогащают материал учебника мультимедийными объектами, видеоматериалами, справочной информацией, проверочными тестами разных уровней сложности. |
Технические средства обучения
| В соответствии с санитарно-гигиеническими нормами. |
Экранно-звуковые пособия
| В соответствии с санитарно-гигиеническими нормами. |
Оборудование класса
| В соответствии с санитарно-гигиеническими нормами. |
Планируемые результаты в конце изучения учебного предмета, курса.
В результате изучения курса алгебры и начала анализа 10 классаобучающиеся овладеют
Знаниями:
- Существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;
- Существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
- Как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
- Как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
- Как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
- Вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;
- Каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;
- Смысл идеализации. Позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами. Примеры ошибок,
возникающих при идеализации;
Умениями:
- Выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
- Проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, тригонометрические функции;
- Вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;
- Определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
- Строить графики изученных функций;
- Описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;
- Решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков; вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;
- Исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;
- Вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной;
- Решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;
- Составлять уравнения и неравенства по условию задачи;
- Использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;
- Изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;
- Решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;
- Вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов.
Разовьют:
- Логическое мышление.
- Различные виды памяти.
- Навыки графической культуры.
Воспитают:
- Общую математическую культуру.
- Интерес к изучаемому предмету.
- Желание совершенствовать интеллектуальные качества.
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Рабочая программа по физической культура в 4 классе VIII вида, рабочая программа по физической культуре в 4 классе VII вида
Главной целью моей педагогической деятельности является сохранение и укрепление здоровья детей, воспитание у них потребности в здоровом образе жизни. При проведении уроков учитываю возрастные, п...
Рабочая программа по алгебре 9 класса
1) Пояснительная записка2) Календарно тематическое планирование...
Рабочая программа по алгебре и началам анализа 11 класса
1) Пояснительная записка2) Календарно - тематическое планирование...
Рабочая программа по алгебре 7 класс (индивидуальное обучение)
Рабочая программа по алгебре 7 класс (индивидуальное обучение)...
Рабочая программа логопедических занятий с учащимися 3 класса, имеющих специфические нарушения письма, обусловленные недоразвитием языкового анализа и синтеза и фонематического восприятия.
Рабочая программа. Логопедических занятий с учащимися 3 класса, имеющих специфические нарушения письма, обусловленные недоразвитием языкового анализа и синтеза и фонематического восприятия....
Рабочая программа по алгебре за 7 класс
Рабочая программа по алгебре для 7 класса общеобразовательной школы по новой структуре....
Рабочая программа по алгебре 7 класс 2021-2022 учебный год
Содержание курса развивается “по спирали”, что позволяет:неоднократно возвращаться к знакомому материалу на новом уровне;формировать системные знания;последовательно реализовать принцип &l...