КТП по математике 3 класс система Занкова
календарно-тематическое планирование по математике (3 класс) на тему

№

Наименование раздела, тем

(№ задания в учебнике)

Формирование предметных умений

Характеристика деятельности учащихся (цифры в скобках - номера заданий учебника)

Диагностика и образовательные результаты

Возможное домашнее задание

1

2

3

4

5

I ПОЛУГОДИЕ

1 четверть

Тема 1

Площадь и ее измерение

(17 часов)

Планируемые результаты (универсальные учебные действия)

Личностные универсальные учебные действия

У обучающегося будут сформированы:

– положительное отношение к урокам математики;

– ориентация на понимание предложений и оценок учителей и товарищей;

– понимание чувств одноклассников, учителей.

Обучающийся получит возможность для формирования:

–  интереса к предметно

- исследователь

ской деятельности, предложенной в учебнике и учебных пособиях;

–  ориентации на анализ соответствия результатов требованиям конкретной учебной задачи;

–  ориентации в поведении на принятые моральные нормы;

–  понимания нравственного содержания поступков одноклассников и учителей.

Регулятивные универсальные учебные действия

Обучающийся научится:

– понимать смысл инструкций учителя и заданий, предложенных в учебнике;

– принимать и сохранять учебную задачу;

– выполнять действия с опорой на заданный учителем ориентир;

– оценивать под руководством учителя, а в некоторых случаях и самостоятельно правильность выполнения конкретных действий и вносить в них коррективы;

– выполнять учебные действия в устной и письменной речи и во внутреннем плане;

– принимать участие в групповой работе.

Обучающийся получит возможность научиться:

–  осуществлять пошаговый контроль сво

их действий при работе с наглядно

образ

ным, словесно

образным и словесно

логиче

ским материалом при сотрудничестве с учителем, одноклассниками и самостоя

тельно;

–  в сотрудничестве с учителем, классом находить несколько вариантов решения учебной задачи, представленной на нагляд

но

образном уровне;

– оценивать правильность выполнения сво

их действий и вносить в них необходимые изменения.

Познавательные универсальные учебные действия

Обучающийся научится:

– осуществлять поиск необходимой информации в учебнике и справочной литературе;

– кодировать информацию в знаково-символической или графической форме;

– проводить сравнение (последовательно по нескольким основаниям; наглядное и по представлению; сопоставление и противопоставление);

– проводить классификацию изучаемых объектов;

– понимать действие подведения под понятие (для изученных математических понятий).

–  моделировать задачи на основе анализа жизненных сюжетов;

–  самостоятельно формулировать выводы на основе аналогии, сравнения, обобщения;

–  строить простые индуктивные и дедук

тивные рассуждения;

Обучающийся получит возможность научиться:

–  самостоятельно осуществлять поиск не

обходимой и дополнительной информации в справочной литературе и дополнитель

ных источниках;

–  выполнять эмпирические обобщения на основе сравнения единичных объектов и выделения у них сходных признаков;

–  пользоваться эвристическими приемами для нахождения решения математических задач.

Коммуникативные универсальные учебные действия

Обучающийся научится:

– принимать участие в работе парами и группами, используя для этого речевые и другие коммуникативные средства;

– использовать в общении правила вежливости;

– строить понятные для партнера высказывания, задавать вопросы.

Обучающийся получит возможность научиться:

–  принимать другое мнение и позицию;

– допускать существование различных то

чек зрения;

– понимать относительность мнений и подходов к решению задач;

– стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве;

– адекватно использовать средства уст

ного общения для решения коммуникатив

ных задач;

– контролировать свои действия при сов

местной работе.

1. Понятие

площади.

С. 3–4

Познакомиться с понятием «площадь».  Иметь представление о площади фигур.

Актуализировать знания о порядке действий в выражениях, о равенствах и неравенствах.  Проверять правильность выполнения

различных заданий с по

мощью вычислений.

(1) Работа с рисунками с опорой на имеющиеся знания о величинах (длине, периметре) и их измерении. Сравнение разных значений слова «площадь». Выявление существенных свойств понятия «площадь».

(2) Преобразование данной задачи с помощью изменения вопроса. Соотнесение текста задачи с ее краткой записью. Решение составной задачи по схеме.

(3) Сравнение выражений по разным признакам и на этой основе формулирование вывода о равенстве или неравенстве выражений. Проведение простейших дедуктивных рассуждений

№ 2 (4)

2. Сравнение

площадей

фигур.

С. 5–6

Сравнивать площади фигур визуально и наложением.

Изменять результат

арифметического дейст

вия при изменении одного или двух компонентов действия

(4) Упорядочивание множества фигур по новому признаку – площади.

Анализ учебной ситуации и формулирование вывода о способах сравнения фигур по площади.

(5) Непосредственное сравнение площади фигур наложением.

(6) Актуализация знаний о нумера

ции чисел в пределах 1000.

(7) Конструирование и преобразование уравнений по заданным признакам.  Нахождение разных способов выполнения задания

№ 6 (2), 7 (3)

3. Измерение

площади фигуры

с помощью различных мерок.

С. 7–9

Иметь представление

о способе опосредованного измерения площади фигур.  Находить наиболее удобные мерки для измерения площади.  Использо

вать квадратные мерки для измерения площади как наиболее рациональ

ные.

Решать задачи на увеличение числа в несколько раз и на несколько единиц в прямой форме. Классифицировать числа по разным основаниям

(8) Анализ предложенной учебной ситуации. Сравнение мерок разной формы для измерения площади и формулирование вывода об удобстве их использования.

(9) Измерение площади квадрата

и прямоугольника с помощью предложенных мерок. Определение наиболее удобной мерки (квадратной).

(10) Сравнение текстов задач и формулирование вывода о способах их решения на основе сравнения. Преобразование задач. Прогнозирование.

(11) Классификация математических объектов (чисел) по разным основаниям.  Преобразование чисел и формулирование вывода об изменении разрядных единиц.

(12) Установление соотношений между различными единицами измерения длины.  Перевод одних единиц измерения длины в другие. Конструирование математических объектов по заданным свойствам

№ 10 (3), 11

4. Сравнение

площадей фигур

с помощью наложения.

С. 9–11

Измерять площади фигур с помощью квадратных мерок в случае, когда площадь равна целому числу мерок. Овладеть общим

способом опосредованного измерения площади.

Актуализировать знания о характере связи между взаимообратными задачами. Находить разные способы решения текстовых

задач.

Находить значения сложных выражений, содержащих 2–3 действия

(13) Соотнесение данных в задании способов решения с объективно верными. Выявление причин ошибок в вычислениях (использование правил о порядке выполнения арифметических действий).

(14) Решение и преобразование задачи с помощью изменения вопроса.

(15) Сравнение площадей прямо

угольников.  Поиск новых способов действия в незнакомой ситуации (использование эвристики). Определение площади фигур с помощью квадратных мерок.

(16) Решение задачи путем построения цепочки рассуждений (если…то). Поиск разных способов решения (вариативность мышления).

(17) Решение и сравнение задач на основе выделения существенных признаков понятия «обратные задачи»

№ 15 (2, 3),

16; тетр. 1:

№ 4

5. Измерение площади с помощью квадратных

мерок.

С. 11–13

Определять площадь фигуры с помощью квадратных мерок.

Овладеть общим способом опосредованного измере

ния площади.

Решать составные задачи в два действия, включающие простые задачи на увеличение числа в несколько раз и на нахождение неизвестного слагаемого. Срав

нивать задачи по сход

ству и различию в сюжете и решении.

Представлять изученные натуральные числа в виде суммы разрядных слагаемых.

Находить значения сложных выражений.

Выбирать верный ответ из предложенных, преобра

зовывать выражения в верные

(18) Составление нового варианта

таблицы умножения с первым множителем, равным 9. Повторение всех случаев умножения однозначных чисел. Анализ записанных произведений и формулирование вывода о математических закономерностях.

(19) Анализ математических объектов (равенств) с целью получения новых знаний о них. Запись чисел в виде суммы разрядных слагаемых.

(20) Измерение площади фигур с помощью мерки – квадрата.  Проведение опосредованного сравнения фигур по площади.

(21) Соотнесение текста задачи с ее краткой записью (т.е. словесной и знаково-графической моделей задачи). Восстановление задачи по ее краткой записи. Сравнение условий задач, установление сходства и различия их решений.

(22) Сравнение равенств. Преобразование неверных равенств в верные путем постановки скобок

№ 21 (3, 4),

22 (2);

тетр. 1: № 7

6. Знакомство

с палеткой.

С. 13–15

Познакомиться с алгоритмом приближенного вычисления площади фигуры с помощью палетки. Нахо

дить площади плоских фи

гур с помощью палетки.

Определять характер связи между задачами. Решать задачи в два действия, включающие простые задачи на увеличение числа в несколько раз и на нахождение неизвестного

слагаемого.

Решать уравнения на нахождение неизвестного компонента действия.

Преобразовывать уравне

ния на основе изменения их компонентов

(23) Решение уравнений. Преобразование уравнений по заданным свойствам.

(24) Решение практической задачи на стоимость. Нахождение разных способов решения (вариативность мышления).

(25) Нахождение значений выражений, сравнение их. Синтез (конструирование) нового сложного математического объекта из нескольких простых.

(26) Работа по заданному алгоритму приближенного вычисления площади фигуры с помощью палетки. Измерение площади плоских фигур с помощью палетки.

(27) Сравнение условий задач. Формулирование вывода о взаимосвязи задач (взаимообратные задачи)

№ 23 (2), 26

(2 – площадь круга)

7. Измерение

площади прямоугольника.

С. 15–17

КУС по теме «Таблица умножения»

Чертить прямоугольники по заданным значениям длин сторон с помощью линейки.

Определять площадь прямоугольника мерками разной величины.  Устанав

ливать зависимость меж

ду величиной мерки и количеством мерок при из

мерении одной и той же площади.

Формулировать вывод о зависимости значения произведений от изменения множителей.

Находить значения сложных выражений, содержащих 2–3 действия

(28) Составление страницы-справочника. Запись произведений с первым множителем 8. Наблюдение за изменением математических объектов с целью установления закономерности. Формулирование на этой основе вывода.

(29) Сравнение уравнений и построение гипотез. Проверка сделанных выводов. Преобразование уравнений.

(30) Измерение площади прямоугольника с помощью мерок разной величины. Установление обратно пропорциональной зависимости между величиной мерки и количеством мерок, которые умещаются на фигуре одной и той же площади.

(32) Сравнение мерок разной величины для измерения площади прямоугольника с целью нахождения наиболее удобной.

(33) Составление выражений по заданным свойствам.  Проведение дедуктивных рассуждений.  На основе сравнения выражений и знания общих правил порядка действий нахождение способа записи конкретного числового выражения

(50) Составление верных равенств на основе знаний таблицы умножения путем подбора пропущенных цифр

№ 32;

тетр. 1:

№ 10

КУС №1

8–9. Нумерация

трехзначных чисел.

С. 17–19

Входная диагнос-

тическая работа

Знать десятичный состав трехзначных чисел, составлять трехзначные числа из сотен, десятков, единиц.

Записывать трехзначные числа в виде суммы разрядных слагаемых. Определять количество единиц каждого разряда в трехзначных числах.

Овладеть нумерацией чи

сел в пределах 1000.

Использовать данные таблицы для составления трехзначных чисел.

Выполнять краткую запись задачи, используя условные знаки.  Находить способ решения составной задачи с помощью рассуж

дений от вопроса

(31) Сравнение условий задач. Составление обратных задач.

(34) Работа со страницей-справочником. Составление математических объектов (произведений) по заданным свойствам. Анализ этих объектов с целью получения новых знаний о них.

(35) Решение комбинаторных задач методом перебора. Упорядочивание трехзначных чисел по возрастанию.

(36) Нахождение значения сложного выражения.  Преобразование выражений по заданным свойствам.

(37) Анализ данных таблицы. Составление трехзначных чисел на основе анализа. Запись чисел в виде суммы разрядных слагаемых.

(38) Определение количества единиц, десятков, сотен в трехзначных числах. Анализ схемы. Составление трехзначных чисел.

(39) Неявное сравнение составленной и данной кратких записей задачи. Самооценка. Решение составной задачи

№ 35 (2),

36 (2);

тетр. 1: №13

10. Квадратный

сантиметр.

С. 19–21

Познакомиться с понятием «квадратный сантиметр».

Измерять площадь фигу

ры в квадратных санти

метрах.

Выражать длину в различных единицах измерения.

Переводить единицы измерения длины из одних единиц в другие.

Вычислять площадь пря

моугольника по длинам его сторон.

Читать и сравнивать трехзначные числа.

Находить значения сложных выражений, содержащих действия одной или разных степеней.  Изменять порядок действий в выражении с помощью

скобок

(40) Перевод величины длины из одних единиц измерения в другие.

(41) Выявление существенных признаков понятия «квадратный сантиметр».  Измерение площади прямоугольника в квадратных сантиметрах.

(42) Количественное сравнение трехзначных чисел. Определение количества единиц каждого разряда в трехзначных числах.

(43) Решение равенств методом подбора.  Поиск разных способов решения.

(44) Работа в паре. Нахождение значения сложного выражения (с действиями разных ступеней). Поиск разных способов решения.

(45) Определение времени по часам. Установление длительности промежутков времени

№ 40 (2),

42 (3, 4), 44

11. Квадратный

сантиметр-единица измерения площади

С. 22–23

Овладеть понятием «квадратный сантиметр», распознавать это понятие в практике измерений.

Измерять площадь фигуры в квадратных сантиметрах.

Познакомиться с такой

формой краткой записи задачи, как рисунок-схема

(46) Выполнение чертежа прямоугольника с заданными длинами сторон. Распознавание мерки «квадратный сантиметр» среди других квадратных мерок.

(47) Конструирование сложных выражений из простых.

(48) Анализ составленной таблицы умножения и систематизация ее, дополнение недостающими элементами.

(49) Выделение в тексте задачи условия и вопроса. Соотнесение текста задачи с рисункомсхемой к ней. Обоснование использования схемы-рисунка для решения задачи.

(50) Составление верных равенств на основе знаний таблицы умножения путем подбора пропущенных цифр

№ 47, 48 (2);

тетр. 1:

№ 14

12. Площадь прямоугольника.

Составление краткой записи к задаче в виде

рисунка-схемы.

С. 24–27

Определять площадь прямоугольника по значениям его длины и ширины. Находить площадь прямоугольников разными способами.

Выполнять краткую запись задачи, используя различные формы.

Находить значения сложных выражений, содержащих 2–3 действия.

Познакомиться со старинными мерами длины

(51) Выполнение чертежа прямо

угольника с заданными сторонами.

Определение площади прямоугольников в квадратных сантиметрах.

Создание новых прямоугольников

с заданной площадью.

(52) Выявление взаимосвязи между длинами сторон прямоугольника и его площадью на основе сравнения разных случаев. Формулировани вывода о способе косвенного вычисления площади прямоугольника по длинам его сторон.

(53) Соотнесение схем и текста задачи.  Перекодирование информации данной в тексте задачи, и на ее основ построение схемы. Решение задачи.

(54) Неявное сравнение. Проведени дедуктивных рассуждений (на основе сравнения конкретных объектов и знания общих правил порядка действий). Формулирование вывода о способе записи конкретного числового выражения.

Анализ учебно-познавательного текста с целью получения новых знаний о старинных мерах длины

№ 51 (3),

54 (2)

13. Вычисление

площади прямоугольника по длинам его сторон.

С. 28–29

Находить площадь прямоугольника по длинам его сторон.

Сравнивать трехзначные числа, упорядочивать ряд трехзначных чисел.

Решать и преобразовы

вать задачи с целью полу

чения новых знаний о взаимосвязи величин, данных в задаче

(55) Применение общего правила вычисления площади прямоугольника в конкретных ситуациях. Решение обратной задачи: нахождение стороны прямоугольника по известной площади и длине другой стороны.

(56) Решение и преобразование задачи с целью получения новых знаний о взаимосвязи величин, данных в ней.

(57) Решение задач на нахождение массы.

(58) Сравнение уравнений, содержащих действия умножения или деления.

(59) Проведение наблюдений за изменениями свойств трехзначных чисел. Преобразование трехзначных чисел путем изменения количества единиц каждого разряда

№ 58 (3),

59 (3, 4);

тетр. 1:

№ 16

14. Формула площади прямоугольника.

С. 30–31

Познакомиться с записью способа вычисления площади прямоугольника с помощью формулы.  За

писывать и использовать формулу площади прямо

угольника при решении за

дач.

Выражать длину, используя разные единицы измерения и соотношения между ними (см, м, дм).

Составлять задачу по предложенной схеме

(60) Перекодирование информации. Запись правила вычисления площади прямоугольника в знаковой форме – в виде формулы. Использование полученной формулы для вычисления площади прямоугольника.

(61) Повторение знаний о соотношении мер длины. Перевод величин измерения длины из одних единиц измерения в другие.

(62) Использование формулы площади прямоугольника для решения практических задач.

(63) Составление и решение задачи по данной схеме (конкретизация модели)

№ 60 (3),

63 (2)

15. Единицы

площади.

С. 32–33

Познакомиться с понятиями «квадратный метр», «квадратный дециметр», «квадратный миллиметр» и соотношениями между

ними.

Измерять площадь фигуры в квадратных сантиметрах и квадратных метрах.

Складывать и вычитать

единицы площади, выраженные в одних мерках.

Соотносить информацию, представленную в задаче и столбчатой диаграмме.

Дополнять столбчатые

диаграммы

(64) Составление таблицы мер площади. Выявление существенных признаков понятий «квадратный метр», «квадратный дециметр», «квадратный миллиметр». Перевод величины площади из одних единиц измерения в другие.

(65) Решение практических задач на вычисление площади.

(66) Перевод величины площади из одних единиц измерения в другие.

(67) Решение комбинаторных задач способом перебора вариантов.

(68) Анализ данных диаграммы.

Представление данных задачи в виде столбчатой диаграммы

№ 65 (2),

67 (2)

16. Площадь и ее

измерение.

С. 34–35

Систематизировать знания о площади и ее измерении.

Выражать длину и пло

щадь, используя разные единицы измерения этих величин в пределах изученных отношений между ними.

Находить значения сложных выражений.

Составлять задачи по краткой записи.  Изменять формулировку задачи в со

ответствии с заданными условиями

(1) Вычисление площади прямоугольника. Выполнение чертежей

прямоугольников с заданной площадью. Нахождение разных вариантов способом перебора.

(2) Выбор рациональных способов нахождения площади предметов на практике.

(3) Конструирование сложного выражения из простых.

(4) Нахождение значений сложных выражений, содержащих действия разных ступеней.

(5) Перевод величин длины и площади из одних единиц измерения в другие.

(6) Составление задач по кратким записям, выполненным в знаково-символической форме и в виде схемы.

(7) Преобразование текста задачи. Составление краткой записи задачи и ее решение

№ 1 (2, 3),

4 (2–й пример), 6

17. Контрольная работа по теме «Площадь и ее измерение»

КР №1

Тема 2

Деление с остатком

(10 часов)

Планируемые результаты (универсальные учебные действия)

Личностные универсальные учебные действия

У обучающегося будут сформированы:

– положительное отношение к урокам математики, к школе;

– ориентация на понимание предложений и оценок учителей и товарищей, на самоанализ и самоконтроль результата;

– этические чувства (стыда, вины, совести) на основе анализа поступков одноклассников и собственных поступков;

– интерес к предметноисследовательской деятельности, предложенной в учебнике и учебных пособиях.

Обучающийся получит возможность для формирования:

–  интереса к познанию математических фактов, количественных отношений, математических зависимостей в окружаю

щем мире;

–  ориентации на анализ соответствия ре

зультатов требованиям конкретной учеб

ной задачи;

–  ориентации в поведении на принятые моральные нормы.

Регулятивные универсальные учебные действия

Обучающийся научится:

– принимать и сохранять учебную задачу, понимать смысл инструкций учителя;

– выполнять действия (в устной форме), опираясь на заданный учителем или одноклассниками ориентир;

– осуществлять пошаговый контроль своих действий под руководством учителя, а в некоторых случаях и самостоятельно;

– выполнять учебные действия в устной, письменной речи и во внутреннем плане;

– принимать участие в групповой работе.

Обучающийся получит возможность научиться:

–  адекватно воспринимать оценку своей работы учителями, однокласссниками;

–  в сотрудничестве с учителем, классом находить несколько вариантов решения учебной задачи, представленной на нагляд

но

образном уровне;

– контролировать свои действия при рабо

те с наглядно

образным, словесно

образным и словесно

логическим материалом при сотрудничестве с учителем, одноклассни

ками;

– оценивать правильность выполнения сво

их действий при работе с наглядно

образ

ным материалом;

–  планировать свои действия в соответ

ствии с учебными задачами.

Познавательные универсальные учебные действия

Обучающийся научится:

– осуществлять поиск необходимой информации при работе с учебником, в справочной литературе;

– кодировать информацию в знаково-символической или графической форме;

– проводить сравнение (последовательно по нескольким основаниям; наглядное и по представлению; сопоставление и противопоставление);

– проводить классификацию изучаемых объектов;

– осуществлять действие подведения под понятие (для изученных математических понятий).

Обучающийся получит возможность научиться:

–  самостоятельно осуществлять поиск не

обходимой и дополнительной информации в справочной литературе и дополнитель

ных источниках;

–  моделировать задачи на основе анализа жизненных сюжетов;

–  самостоятельно формулировать выводы на основе сравнения, обобщения;

–  выполнять эмпирические обобщения на основе сравнения единичных объектов и выделения у них сходных признаков;

–  строить простые индуктивные и дедук

тивные рассуждения;

–  пользоваться эвристическими приемами для нахождения решения математических задач.

Коммуникативные универсальные учебные действия

Обучающийся научится:

– принимать участие в работе парами и группами, используя для этого речевые и другие коммуникативные средства;

– строить монологические высказывания о математических объектах;

– использовать в общении правила вежливости;

– допускать существование различных точек зрения, учитывать позицию партнера в общении;

– строить понятные для партнера высказывания, задавать вопросы, использовать речь для передачи информации.

Обучающийся получит возможность научиться:

–  понимать относительность мнений и подходов к решению задач;

–  аргументировать свою позицию и соот

носить ее с позициями партнеров для вы

работки совместного решения;

–  стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве;

–  активно участвовать в учебно

-познава

тельной деятельности;

– контролировать свои действия в коллек

тивной работе;

–  адекватно использовать средства уст

ного общения для решения коммуникатив

ных задач.

18. Понятие деления с остатком.

С. 36–38

Выявить конкретный смысл деления с остатком.

Познакомиться с записью деления с остатком. Знать значение словосочетаний «число делится на число

без остатка (с остатком)».

Выполнять деление с ос

татком.

Находить значения сложных выражений, содержащих 2–3 действия.

Находить площадь много

угольников путем разбие

ния на прямоугольники

(69) Анализ натурального ряда чисел с целью получения новых знаний.

(70) Решение и преобразование задачи в соответствии с заданными условиями.

(71) Конструирование сложных вы

ражений из простых.  Нахождение

значений выражений.

(72) Выявление существенных

свойств деления с остатком на основе сравнения частных случаев. Формулирование общего вывода о способе деления с остатком. Анализ предложенных способов действий. Конкретизация общего вывода для частных

случаев.

(73) Вычисление площади много

угольника, который можно разбить на несколько прямоугольников (использование формулы для вычисления площади прямоугольника в новой ситуации)

№ 70 (2),

73 (2)

19. Килограмм,

тонна, центнер.

С. 38–40

Познакомиться с понятиями «килограмм», «тонна», «центнер» и соотношениями между ними. Выполнять устно деление с остатком на основе практических действий или рисунков.

Изменять формулировку задачи, сохраняя матема

тический смысл.  Нахо

дить разные способы реше

ния одной задачи

(74) Оперирование понятиями «де

лится с остатком», «делится без остатка». Установление отношений «делится без остатка» между данными числами на основе знаний таблицы умножения.

(75) Решение составной задачи. Преобразование задачи с помощью изменения вопроса.

(76) Выявление соотношений между килограммом и новыми мерами массы – центнером и тонной.

(77) Решение задач на деление с остатком.

(78) Составление краткой записи задачи. Преобразование краткой записи в связи с изменением вопроса.

Выдвижение предположений об изменении решения задачи в зависимости от изменения вопроса

№ 77;

тетр. 1:

№ 21

20. Алгоритм устного деления

с остатком.

С. 40–42

Овладеть алгоритмом деления с остатком (без опоры на практические действия

или наглядность).  Пони

мать, выполнять алго

ритм математических действий. Вычислять периметр многоугольников и площадь прямоугольника.

Переводить единицы измерения массы из одних величин в другие на основе знаний соотношений между ними.

Вычислять площадь прямоугольника по значениям его длины и ширины. На

ходить площадь много

угольника путем разбие

ния его на прямоугольники и сложения их площадей

(79) Запись трехзначных чисел по заданным свойствам (на основе знаний десятичного состава числа).

(80) Нахождение периметра треугольника и прямоугольника. Вычисление площади прямоугольника.

(81) Оперирование понятиями «делится с остатком», «делится без остатка». Конкретизация графических моделей. Составление алгоритма математических действий (деления с остатком и деления без остатка).

(82) Составление краткой записи

и решение задачи. Составление и решение задачи, обратной данной.

(84) Сравнение фигур по разным

признакам. Вычисление площади

фигуры, которую можно разбить на прямоугольники.

(87) Перевод величин массы из одних единиц измерения в другие на основе знаний соотношений между ними и запись верных равенств

№ 80, 84, 87

21. Задачи на кратное сравнение.

С. 42–44

КУС по теме «Площадь и её измерение»

Решать простые задачи на кратное сравнение.  

Овла

деть способом перебора ва

риантов при решении ком

бинаторных задач.

Находить значения сложных выражений со скобками, содержащих действия разных ступеней.

Проверять правильность выполнения задания с по

мощью вычислений

(83) Составление и запись равенств на кратное сравнение.

(85) Анализ учебной ситуации. Выполнение деления с остатком и без остатка.

(86) Сравнение задач на разностное и кратное сравнение.  Проведение аналогии (вывод предположения) о способе решения задачи на кратное сравнение.  Использование полученного вывода в качестве метода решения задачи.

(88) Проведение дедуктивных рас

суждений на основе анализа частного случая – левой и правой части равенства – и общего правила порядка действий. Формулирование вывода о равенстве или неравенстве выражений.

(89) Решение комбинаторной задачи на нахождение разных прямоугольников со сторонами, выраженными целым числом сантиметров, по заданной площади.

(90) Решение комбинаторной задачи способом перебора. Запись полученных трехзначных чисел в виде суммы разрядных слагаемых

№ 88 (2–я

строка), 90;

тетр. 1:

№ 22

КУС №2

22. Устное деление с остатком.

С. 44–45

Решать простые задачи на кратное сравнение. Решать комбинаторные задачи способом перебора вариантов.

Использовать алгоритм

устного деления с остатком (без опоры на практические действия или наглядность).

Вычислять площадь прямоугольника по значениям его длины и ширины. Ис

пользовать формулу вы

числения площади прямо

угольника при решении об

ратных задач на нахожде

ние длины и ширины пря

моугольника

(91) Подбор двузначных чисел, дающих при делении на 7 установленный в задании остаток. Деление двузначных чисел на 7 без остатка.

(92) Решение задачи на увеличение числа в несколько раз. Соотнесение текста задачи и ее записи в виде схемы. Составление и решение обратной задачи.

(93) Решение простых уравнений

с неизвестными компонентами умножения и деления. Конструирование новых математических объектов с заданными свойствами.

(94) Сравнение выражений. Проведение дедуктивных рассуждений, использование в качестве общей посылки монотонность суммы и разности, конкретный смысл умножения, правила умножения на 0 и 1

№ 92 (4), 93;

тетр. 1:

№ 30

23. Соотношение

остатка и делителя при делении

с остатком.

С. 46–47

Выявить свойство деления с остатком – «остаток всегда меньше делителя». Использовать выявленное

свойство при проверке

правильности деления

с остатком.

Выбирать действия и обосновывать свой выбор при решении задач.  Сравни

вать задачи по сходству

и различию в сюжете и ма

тематическом смысле.

Сравнивать массы, выраженные в разных единицах измерения

(95) Выполнение деления на 6. Сравнение полученных данных, нахождение закономерности. Формулирование вывода (эмпирическое обобщение) о соотношении остатка и делителя.

(96) Составление и решение задач, обратных к задаче на увеличение числа на несколько единиц.

(97) Выполнение деления на 7. Сравнение полученных данных, нахождение закономерности. Формулирование вывода (эмпирическое обобщение) о соотношении остатка и делителя.

(98) Сравнение массы животных,

выраженной в разных единицах измерения

№ 96 (2), 98;

тетр. 1:

№ 32

24. Нахождение

делимого при

делении с остатком.

С. 48–49

Вывести правило нахождения делимого при делении с остатком. Выполнять деление с остатком.

Измерять длины отрезков в сантиметрах и миллиметрах. Чертить отрезки заданной длины. Выражать длину, используя различные единицы измерения:

метры, дециметры, сантиметры, миллиметры. Срав

нивать единицы измере

ния длины.

Записывать решение задачи с помощью числового выражения

(99) Сравнение уравнений. Рассуждение по аналогии. Формулирование вывода о нахождении делимого при делении с остатком.  Проверка сделанного вывода при вычислении значений выражений.

(100) Запись решения задачи сложным выражением. Составление задачи по выражению (по аналогии).

(101) Нахождение закономерности в числовых рядах.

(102) Измерение длины отрезков

в сантиметрах и миллиметрах. Вы

полнение чертежей отрезков заданной длины.

(103) Конструирование сложного выражения из простых.

(104) Перевод одних единиц измерения длины в другие при записи равенств

№ 100 (3),

101 (3), 103

25. Четные числа.

С. 50–51

Познакомиться с понятием «четное число».

Читать и записывать любое трехзначное число в пределах класса единиц.  Представлять трехзначные числа в виде суммы разрядных слагаемых.

Сравнивать задачи по сюжету и по решению. Изме

нять формулировку зада

чи, сохраняя математи

ческий смысл.

Применять изученные соотношения между единицами измерения массы

(105) Выявление существенных признаков понятия «четное число». Распознавание четных чисел среди других натуральных чисел.

(106) Сравнение задач и формулирование вывода о сходстве или различии их решений. Проверка выдвинутой гипотезы. Составление новых задач по заданным свойствам.

(107) Сравнение фигур по разным

признакам. Нахождение скрытых оснований сравнения.  Изображение фигур с заданной площадью.

(108) Запись трехзначных чисел с заданными свойствами. Представление данных чисел в виде суммы разрядных слагаемых.

(109) Сравнение единиц измерения массы. Запись неравенств

№ 106 (4),

107 (2), 109

26. Деление с остатком. Нумерация чисел в пределах 1000.

С. 52–53

Актуализировать и систематизировать знания

и способы действий при делении с остатком, действий с величинами.  Выра

жать величины в разных единицах измерения

(1) Деление двузначных чисел с остатком и без остатка.

(2) Решение задач на деление с остатком.

(3) Решение составной задачи. Запись решения задачи в разной форме.

(4) Решение задачи на кратное сравнение.

(5) Анализ текста. Сравнение величин, выраженных в разных единицах измерения.

(6)Нахождение делимого в уравнениях при делении с остатком.

(7) Вычисление значения сложных выражений, содержащих скобки и обе ступени действий.

(8) Сравнение числовых выражений, используя правила порядка действий, конкретный смысл умножения

Тетр. 1:

№ 34, 35, 38

27. Контрольная работа по теме «Деление с остатком»

КР №2

Тема 3

Сложение и вычитание трехзначных чисел

(15 часов)

Планируемые результаты (универсальные учебные действия)

Личностные универсальные учебные действия

У обучающегося будут сформированы:

– положительное отношение к урокам математики, к школе;

– интерес к предметноисследовательской деятельности, предложенной в учебнике и учебных пособиях;

– ориентация на понимание предложений и оценок учителей и товарищей, на самоанализ и самоконтроль результата;

– этические чувства (стыда, вины и совести) на основе анализа поступков одноклассников и собственных поступков.

Обучающийся получит возможность для формирования:

–  интереса к познанию математических фактов, количественных отношений; ма

тематических зависимостей в окружаю

щем мире;

–  ориентации на анализ соответствия ре

зультатов требованиям конкретной учеб

ной задачи;

–  чувства сопричастности к математи

ческому наследию России, гордости за свою Родину и народ;

–  ориентации в поведении на принятые моральные нормы;

–  представления о красоте математики, точности математического языка.

Регулятивные универсальные учебные действия

Обучающийся научится:

– принимать и сохранять учебную задачу, понимать смысл инструкции учителя;

– учитывать выделенные учителем ориентиры действия в учебном материале;

– осуществлять пошаговый контроль своих действий под руководством учителя, а в некоторых случаях и самостоятельно;

– адекватно воспринимать оценку своей работы учителями, одноклассниками;

– в сотрудничестве с учителем, классом находить несколько вариантов решения учебной задачи, представленной на наглядно-образном уровне;

– выполнять учебные действия в устной, письменной речи и во внутреннем плане;

– принимать участие в групповой работе.

Обучающийся получит возможность научиться:

–  понимать смысл предложенных в учеб

нике заданий, в т.ч. заданий, развивающих смекалку;

– контролировать свои действия при рабо

те с наглядно

образным, словесно

образным и словесно

логическим материалом при сотрудничестве с учителем, одноклассни

ками;

–  оценивать правильность выполнения действий при работе с наглядно

образным материалом;

–  планировать свои действия в соответ

ствии с учебными задачами;

–  вносить необходимые коррективы в ре

зультаты своих действий.

Познавательные универсальные учебные действия

Обучающийся научится:

– кодировать информацию в знаково-символической или графической форме;

– строить небольшие математические сообщения в устной и письменной форме;

– проводить сравнение (последовательно по нескольким основаниям; наглядное и по представлению; сопоставление и противопоставление);

– проводить классификацию изучаемых объектов (выделять основание классификации, разбивать объекты на группы по выделенному основанию);

– самостоятельно осуществлять поиск необходимой информации при работе с учебником, в справочной литературе;

– строить индуктивные рассуждения (формулирование общего вывода на основе сравнения нескольких объектов о наличии у них общих свойств).

Обучающийся получит возможность научиться:

–  самостоятельно осуществлять поиск не

обходимой и дополнительной информации в открытом информационном простран

стве; жизненных сюжетов;

–  на основе кодирования самостоятельно строить модели математических поня

тий, отношений, задачных ситуаций;

–  самостоятельно формулировать выводы на основе сравнения, обобщения;

–  проводить цепочку индуктивных и де

дуктивных рассуждений при обосновании изучаемых математических фактов;

–  выполнять эмпирические обобщения на основе сравнения единичных объектов и выделения у них сходных признаков;

–  осуществлять разносторонний анализ объекта (по нескольким существенным признакам);

–  пользоваться эвристическими приемами для нахождения решения математических задач.

Коммуникативные универсальные учебные действия

Обучающийся научится:

– активно участвовать в коллективной работе, используя при этом речевые и другие коммуникативные средства;

– владеть диалогической формой коммуникации;

– использовать в различных ситуациях правила вежливости;

– допускать существование различных точек зрения, учитывать позицию партнера в общении;

– строить понятные для партнера высказывания, задавать вопросы, использовать речь для передачи информации;

– контролировать свои действия в коллективной работе.

Обучающийся получит возможность научиться:

–  понимать относительность мнений и подходов к решению задач;

–  аргументировать свою позицию и соот

носить ее с позициями партнеров для вы

работки совместного решения;

–  стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве;

–  осуществлять взаимный контроль, ана

лизировать совершенные действия;

–  адекватно использовать средства уст

ного общения для решения коммуникатив

ных задач;

–  продуктивно сотрудничать с одноклас

сниками и учителем на уроке.

28. Увеличение

и уменьшение трехзначных

чисел на круглые

сотни и десятки.

С. 54–55

Познакомиться с устными приемами сложения чисел в пределах 1000 на основе действий с числами в пределах 100.

Выполнять сложение и вы

читание трехзначных чи

сел.

(110) Классификация чисел по разным основаниям. Сложение и вычитание чисел в пределах 1000 на основе знаний нумерации.

(111) Составление схемы рассуждений по задаче. Запись решения задачи в разной форме.

(112) Конструирование математических объектов по заданным свойствам.

(113) Выявление существенных

свойств разных способов сложения трехзначного и двузначного чисел, сводимого к приемам устных вычислений в пределах 100. Конкретизация общего вывода для частных случаев.

(114) Запись выражений по описанию и нахождение их значений. Конструирование сложных выражений из простых по заданным свойствам.

№ 112,

114 (3, 4);

тетр. 1:

№ 42

29. Поразрядное сложение и вычитание трехзначных чисел.

С. 55–57

Рассмотреть поразрядное сложение и вычитание трехзначных чисел по аналогии со сложением и вычитанием двузначных чисел.

Составлять задачи по их краткой записи, представленной в виде схемы.

Соотносить разные моде

ли задачи (знаковые и гра

фические)

(115) Сравнение числовых выражений на основе использования общих математических фактов.

(116) Распознавание замкнутых линий на чертеже. Классификация линий.  Нахождение периметра многоугольника.

(117) Вычисление значения суммы трехзначных чисел по аналогии с нахождением значения суммы двузначных чисел. Формулирование общего вывода о сложении трехзначных чисел.

(118) Рассуждение по аналогии и на этой основе формулирование вывода о вычитании трехзначных чисел. Проверка полученного вывода.

(119) Составление задачи по краткой записи. Сопоставление кратких записей задач, сделанных в разных формах (знаково-графическая и графическая модели)

№ 118 (4),

119 (3)

30. Сложение трехзначных

чисел столбиком.

С. 58–59

КУС по теме «Площадь и её измерение»

Познакомиться с новой

формой записи сложения в пределах 1000. Овладеть алгоритмом сложения трехзначных чисел. Пони

мать и проверять алго

ритм выполнения изучаемых действий.

Вычислять площадь прямоугольника по значению его длины и ширины. На

ходить площадь фигуры разными способами: разби

ением на прямоугольники, дополнением до прямо

угольника

(120) Сравнение записей сложения двузначных и трехзначных чисел столбиком.  Проведение аналогии и на этой основе формулирование вывода о возможности использования алгоритма сложения двузначных чисел при выполнении сложения трехзначных чисел.  Проверка вывода, сделанного по аналогии.

(121)  Использование алгоритма сложения трехзначных чисел при решении уравнений. Конструирование математических объектов по заданным свойствам.

(122) Вычисление площади фигуры, которую можно разбить на прямоугольники. Нахождение разных способов решения задания (вариативность мышления)

№ 120 (5),

121 (3);

тетр. 1:

№ 44

КУС №3

31. Вычитание трехзначных

чисел столбиком.

С. 60–61

Составлять алгоритм вычитания трехзначных чисел (без перехода через разряд). Выполнять сложение

и вычитание трехзначных чисел.

Понимать и проверять

алгоритм выполнения изу

аемых действий

(123) Составление краткой записи задачи. Установление отношений между взаимообратными задачами.

(124) Составление алгоритма вычитания трехзначных чисел без перехода через разряд.

(125) Сравнение текстов и кратких

записей задач с целью нахождения более рациональной формулировки

№ 123 (3),

124 (4)

32. Сложение трехзначных

чисел (с переходом через разряд).

С. 62–63

Составлять алгоритм сложения трехзначных чисел (с переходом через разряд).

Выполнять сложение и вычитание трехзначных чисел.

Понимать и проверять алгоритм выполнения изу

чаемых действий.

Решать уравнения на нахождение неизвестного компонента сложения.

Преобразование задачи в новую с помощью изменения вопроса

(126) Составление алгоритма сложения трехзначных чисел с переходом через разряд.

(127) Конкретизация составленного алгоритма. Вычисление значения сумм.

(128) Преобразование текста задачи по заданным свойствам. Выполнение задания разными способами. Решение задач.

(129)  Решение уравнений на основе взаимосвязи сложения и вычитания.

(130) Перевод величин из одних единиц измерения массы в другие. Поиск информации в справочной литературе

№ 127 (3),

128 (3),

129 (3)

33. Сложение трехзначных

чисел (с переходом через разряд). Краткая

запись задачи в виде таблицы.

С. 64–65

Овладеть алгоритмом сложения любых трехзначных чисел.

Познакомиться с новой

формой краткой записи задачи – таблицей

(131) Сравнение разных случаев сложения трехзначных чисел с целью нахождения отличий. Вычисление значения сумм.

(132) Сопоставление текста задачи и ее краткой записи в форме таблицы. Составление задач по представленным в таблице данным.

(133) Перевод величин из одних единиц измерения площади в другие.

(134) Классификация представленных на рисунке фигур по разным основаниям. Выделение основания классификации

№ 131 (4)

132 (3);

тетр. 1:

№ 49

34. Вычитание трехзначных

чисел (с переходом через разряд).

С. 65–67

Составить алгоритм вычитания трехзначных чисел (с переходом через разряд).

Выполнять сложение и вычитание трехзначных чисел.

Вычислять значения сложных выражений, содержащих 2–3 действия.

Находить площадь фигу

ры разными способами

(135) Сравнение числовых выражений на основе знаний порядка выполнения действий.

(136) Вычисление значения сложных выражений.

(137) Составление алгоритма вычитания трехзначных чисел с переходом через разряд. Сравнение составленного алгоритма с предложенным в учебнике.

(138) Проведение дедуктивных рассуждений при решении уравнений.

(139) Выбор наиболее удобного способа для нахождения площади фигуры

№ 137 (4),

139 (2)

35. Задачи

с недостающими

данными.

С. 67–69

Познакомиться с понятием «задача с недостающими данными». Распознавать задачу с недостающими данными, дополнять условие задачи данными, достаточными для ее решения.

Проводить поиск закономерностей на основе анализа данных таблицы.

Выражать массу в разных единицах измерения

(140) Составление задачи по данным таблицы. Выполнение задания разными способами.

(141) Разносторонний анализ разностей. Сравнение алгоритмов вычитания трехзначных чисел в разных случаях.

(142) Выявление существенных признаков понятия «задача с недостающими данными». Дополнение задачи необходимыми данными. Решение составленных задач.

(143) Поиск закономерностей на основе анализа данных таблицы при делении с остатком на 7.

(144) Выбор из предложенных данных величин, обозначающих массу. Выражение массы в разных единицах измерения

№ 141 (4),

142 (3), 144

2 четверть

36. Сложение и вычитание

трехзначных чисел.

С. 70–71

Овладеть алгоритмами сложения и вычитания любых трехзначных чисел.

Распознавать задачу с недостающими данными.

Преобразовывать задачу с недостающими данными в задачу с необходимым и достаточным количест

вом данных.

Вычислять площадь прямоугольника.  Находить рациональные способы вы

числения площади фигуры

(145) Распознавание задачи с недостающими данными. Дополнение условия задачи.

(146) Сравнение выражений по способу вычисления их значений. Нахождение значений выражений.

(147) Составление верных равенств с величинами, выраженными в разных единицах измерения.

(148) Сравнение фигур по разным

признакам. Вычисление площади

фигуры разными способами. Нахождение более рационального способа вычислений.

(149) Вычисление значений сложных выражений.  Преобразование выражений

№ 146 (3),

147 (2),

149 (2)

37. Окружность

и круг.

С. 72–73

Познакомиться с понятиями «круг», «окружность», «центр окружности».

Чертить окружность

с помощью циркуля.

Выполнять сложение и вычитание трехзначных чисел

(150) Сравнение выражений по способу нахождения их значений. Вычисление значений сумм трехзначных чисел.

(151) Решение логической задачи.

Обобщение способов ее решения.

(152) Анализ выражения. Формулирование гипотезы об изменении значения произведения при изменении второго множителя. Проверка гипотезы.

(153) Классификация фигур по разным основаниям. Выявление существенных признаков понятий «круг», «окружность», «центр окружности».

Выполнение чертежа окружности

с помощью циркуля

№ 151 (3),

152, 153 (6)

38. Радиус

окружности.

С. 74–75

Познакомиться с понятием «радиус окружности».

Различать понятия

«круг», «окружность»,

«центр окружности».

Строить окружность за

данного радиуса с по

мощью циркуля.

Устанавливать отношения между трехзначными числами и записывать эти отношения с помощью знаков сравнения

(154) Выявление существенных признаков понятия «радиус окружности».  Построение окружности и проведение в ней радиусов. Распознавание радиусов на чертеже.

(155) Выполнение краткой записи задачи в виде таблицы. Составление задач, обратных данной.

(156) Анализ трехзначных чисел

с пропущенными цифрами. Проведение дедуктивных рассуждений.  Использование в качестве общей посылки правила сравнения многозначных

чисел. Запись получившихся неравенств.

(157) Решение простых уравнений

№ 154 (5),

155 (3)

39–40.

Сложение и вычитание трехзначных чисел. Упражнения в по-

строении окруж-

ности.

С. 76–79

Выполнять сложение и вычитание трехзначных чисел.

Чертить окружности с помощью циркуля.

Преобразовывать задачу в новую путем изменения вопроса.

Решать задачи на нахождение массы.

Находить площадь много

угольников разными спосо

бами.

Познакомиться с происхождением и значением слов «хорда», «диаметр».

Анализировать текст с

целью получения новых знаний

(158) Вычисление площади многоугольника, который можно перестроить до прямоугольника.

(159) Составление схемы рассуждений по задаче. Запись решения задачи в разной форме.

(160) Анализ выражений с пропущенными цифрами. Выполнение сложения и вычитания трехзначных чисел.

(161) Составление краткой записи задачи в виде таблицы. Анализ условия задачи с целью нахождения новых

отношений между величинами.

(162) Рассмотрение сложных плоских фигур. Выделение отдельных элементов фигуры и способов их взаимного расположения.

(163) Решение логических задач «на взвешивание».  Нахождение разных способов решения.

Анализ познавательного исторического материала с целью получения новых знаний

№ 161 (3),

162 (3),

№ 163 (2);

тетр. 1:

№ 56

41. Обобщение по теме «Сложение и вычитание трёхзначных чисел».

С. 80–81

КУС по теме «Сложение и вычитание трёхзначных чисел»

Выполнять сложение и вычитание трехзначных чисел.

Устанавливать соотношения между единицами измерения изученных величин (массы, времени, длины, площади, стоимости).

Выполнять краткую запись задачи, используя

различные формы.  Нахо

дить разные способы реше

ния задачи.

Чертить окружность с помощью циркуля.

Находить площадь многоугольника путем разбиения его на прямоугольники

(1) Сравнение выражений по способу вычисления их значений. Преобразование сумм по заданным свойствам. Нахождение значения сумм трехзначных чисел.

(2) Перевод величин из одних единиц измерения в другие.

(3) Решение задач разных видов. Выбор рационального способа краткой записи к задаче. Нахождение разных способов решения.

(4) Вычисление площади фигуры разными способами. Выражение площади в разных единицах измерения.

(5) Выполнение рисунка светофора с помощью циркуля и линейки

Тетр. 2:

№ 1, 5

КУС №4

42. Контрольная работа  по теме «Сложение и вычитание трехзначных чисел»

КР №3

Тема 4

Сравнение и измерение углов

(11 часов)

Планируемые результаты (универсальные учебные действия)

Личностные универсальные учебные действия

У обучающегося будут сформированы:

– положительное отношение к урокам математики, к школе;

– интерес к предметноисследовательской деятельности, предложенной в учебнике и учебных пособиях;

– ориентация на понимание предложений и оценок учителей и товарищей, на самоанализ и самоконтроль результата;

– понимание нравственного содержания поступков окружающих людей;

– этические чувства (стыда, вины и совести) на основе анализа поступков одноклассников и собственных поступков.

Обучающийся получит возможность для формирования:

–  широкого интереса к познанию математических фактов, количественных отношений, математических зависимостей в окружающем мире;

–  ориентации на анализ соответствия результатов требованиям конкретной учебной задачи;

–  адекватной самооценки на основе заданных критериев успешности учебной деятельности;

–  представления о красоте математики восприятия эстетики логического мышления, точности математического языка.

Регулятивные универсальные учебные действия

Обучающийся научится:

– принимать и сохранять учебную задачу, понимать смысл инструкции учителя;

– учитывать выделенные учителем ориентиры действия в учебном материале;

– в сотрудничестве с учителем, классом находить несколько вариантов решения учебной задачи, представленной на наглядно-образном уровне;

– осуществлять пошаговый контроль своих действий под руководством учителя, а в некоторых случаях и самостоятельно;

– вносить необходимые коррективы в действия на основе принятых правил;

– адекватно воспринимать оценку своей работы учителями, товарищами;

– принимать участие в групповой работе;

– выполнять учебные действия в устной, письменной речи и во внутреннем плане;

– планировать свои действия в соответствии с учебными задачами.

Обучающийся получит возможность научиться:

–  понимать смысл предложенных в учеб

нике заданий, в т.ч. заданий, развивающих логику;

–  контролировать и оценивать свои дей

ствия при работе с наглядно

образным, словесно

образным и словесно

логическим материалом в сотрудничестве с учителем, одноклассниками;

–  самостоятельно находить несколько ва

риантов решения учебной задачи;

– при решении практических задач делать теоретические выводы о свойствах изуча

емых математических объектов в сотруд

ничестве с учителем и одноклассниками;

–  вносить необходимые коррективы в ре

зультаты своих действий при работе с наглядно

образным материалом;

–  оценивать свое участие в различных ви

дах учебной деятельности.

Познавательные универсальные учебные действия

Обучающийся научится:

– самостоятельно осуществлять поиск необходимой информации при работе с учебником, справочной литературой;

– кодировать информацию в знаково-символической или графической форме;

– строить небольшие математические сообщения в устной и письменной форме;

– проводить сравнение (последовательно по нескольким основаниям; наглядное и по представлению; сопоставление и противопоставление);

– проводить классификацию изучаемых объектов (выделять основание классификации,

разбивать объекты на группы по выделенному основанию);

– строить индуктивные и дедуктивные рассуждения (формулирование общего вывода на основе сравнения нескольких объектов о наличии у них общих свойств; на основе анализа учебной ситуации и знания общего правила формулировать вывод о свойствах единичных изучаемых объектов).

Обучающийся получит возможность научиться:

–  самостоятельно осуществлять поиск не

обходимой и дополнительной информации в открытом информационном простран

стве;

–  на основе кодирования самостоятельно строить модели математических понятий, отношений, задачных ситуаций;

–  моделировать задачи на основе анализа жизненных сюжетов;

–  самостоятельно формулировать выводы на основе сравнения, обобщения;

–  проводить цепочку индуктивных и де

дуктивных рассуждений при обосновании изучаемых математических фактов;

–  осуществлять разносторонний анализ объекта (по нескольким существенным признакам);

–  выполнять эмпирические обобщения на основе сравнения единичных объектов и выделения у них сходных признаков;

–  пользоваться эвристическими приемами для нахождения решения математических

задач.

Коммуникативные универсальные учебные действия

Обучающийся научится:

– принимать активное участие в работе парами и группами, используя при этом речевые и другие коммуникативные средства;

– владеть диалогической формой коммуникации;

– допускать существование различных точек зрения;

– договариваться, приходить к общему решению;

– адекватно использовать средства общения для решения коммуникативных задач;

– понимать важность своих действий в коллективной работе для достижения результата.

Обучающийся получит возможность научиться:

–  принимать другое мнение и позицию;

–  корректно формулировать и обосновы

вать свою точку зрения;

–  понимать относительность мнений и подходов к решению задач;

–  аргументировать свою позицию и соот

носить ее с позициями партнеров для выработки совместного решения;

–  стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве;

–  осуществлять взаимный контроль, ана

лизировать совершенные действия.

43. Виды

углов. Развернутый угол.

С. 82–83

Познакомиться с понятием «развернутый угол».

Выполнять сложение и вычитание трехзначных чисел.  Проверять правиль

ность выполнения зада

ния с помощью вычисле

ний.

Дополнять условие задачи недостающими данными

(164) Классификация углов по видам. Выявление существенных признаков понятия «развернутый угол».

(165) Дополнение условия задачи недостающими данными.

(166) Анализ учебной ситуации.

Превращение квадрата в «волшебный».

(167) Сравнение трехзначных чисел по разным признакам.  Изменение математических объектов по заданным свойствам

№ 166 (2, 3),

167 (4);

тетр. 2:

№ 18

44. Сравнение углов.

С. 83–85

Устанавливать отношения между разными видами углов. Сравнивать углы с помощью наложения.

Находить значение разности трехзначных чисел с переходом через разряд.

Понимать и выполнять алгоритм вычисления зна

чения разности трехзнач

ных чисел.

Анализировать условия задачи с целью получения

новых данных.  Сравнивать задачи по сходству и различию в сюжете и ма

тематическом смысле

(168) Сравнение углов по разным

признакам. Определение углов по величине способом наложения. Выполнение чертежей углов.

(169) Сравнение текстов задач

с целью нахождения общего вопроса.

(170) Сравнение выражений по способу вычисления их значений. Восстановление алгоритма вычитания трехзначных чисел с переходом через разряд по предложенной схеме. Конкретизация восстановленного алгоритма.

(171) Решение комбинаторной задачи способом перебора вариантов

№ 170 (5),

171 (2)

45. Сочетательное свойство

умножения.

С. 86–87

Познакомиться с сочетательным свойством умножения.  Использовать со

четательное свойство ум

ножения для решения практических задач.

Устанавливать отношения между углами с помощью логических рассуждений

(172) Установление отношений между разными видами углов. Построение цепочки логических рассуждений.

(173) Запись выражения для решения задачи. Составление задачи по выражению на основе аналогии.

(174) Конструирование математических объектов (равенств) на основе знаний свойств действий. Анализ предложенных выражений и формулирование теоретического обобщения.  Проверка полученного общего вывода (сочетательное свойство умножения) на конкретных примерах.

(175) Решение задачи на вместимость

№ 174 (2),

175

46. Измерение угла с помощью

мерки. Римские

цифры C и L.

С. 88–90

Измерять величину углов с помощью мерки.

Решать уравнения в два действия.

Познакомиться с новыми цифрами римской нумерации.

Переводить числа из арабской системы счисле

ния в римскую и наоборот.

Использовать таблицу для решения задачи

(176) Измерение углов с помощью

предложенной мерки. Представление полученных данных в виде таблицы.

(177) Сравнение уравнений и выдвижение гипотезы о равенстве корней. Проверка гипотезы с помощью решения уравнений. Использование сочетательного свойства сложения для решения уравнений в два действия.

(178) Перевод чисел из римской письменной нумерации в арабскую форму записи и наоборот.

(179) Решение логической задачи

№ 177,

178 (4),

179 (5)

47. Градусная мера измерения

углов.

С. 91–92

Познакомиться с градусной мерой измерения углов.

Определять градусные меры прямого и развернутого углов.  Использовать единицу измерения величины

углов – градус и его обозначение.

Составлять задачу по

таблице. Составлять задачу в несколько действий по схеме рассуждения

(180) Выявление существенных

свойств понятия «градус». Запись понятия «градус». Определение числа мерок «градус» в развернутом и прямом углах.

(181) Составление задачи по схеме рассуждений (конкретизация общей модели для конкретной задачи). Преобразование составленной задачи по заданным признакам.

(182) Составление и решение задачи по таблице. Анализ табличных данных с целью выявления скрытых отношений между величинами, данными в задаче.

(183) Конструирование сложных выражений из простых

№ 181 (2, 3),

183;

тетр. 2:

№ 21

48. Знакомство с транспортиром. Измерение углов с помощью

транспортира.

С. 92–97

49. Измерение и построение углов с помощью транспортира.

С.92-97

Познакомиться с транспортиром.  

Использовать транспортир для измере

ния и построения углов.

Выполнять краткую запись задачи с помощью

таблицы.

Вычислять площадь фигуры, которую можно перестроить до прямоугольника.

Решать комбинаторные задачи способом перебора вариантов.

Познакомиться с новыми фактами из истории измерения углов

(184) Рассмотрение разных видов измерительных приборов. Знакомство с транспортиром. Сравнение шкалы на транспортире и других измерительных приборах.

(185) Решение логической задачи

с помощью таблицы.

(186) Измерение углов с помощью

транспортира. Составление алгоритма построения углов заданной величины с помощью транспортира.

(187) Вычисление площади фигуры, которую можно перестроить до прямоугольника.

(188) Составление и решение задач, обратных к данной задаче.

(189) Распознавание видов углов, образуемых стрелками на циферблате

часов.

(190) Решение комбинаторной задачи способом перебора вариантов. Анализ познавательного исторического текста с целью получения новых знаний

№ 185,

186 (4),

188 (4), 189

50. Деление окружности на 2, 4, 6, 8 равных частей.

С. 98–99

Строить окружность с помощью циркуля.  Овла

деть умением делить ок

ружность на равные час

ти с помощью линейки и циркуля.

Записывать решение задачи разными способами: по действиям, путем составления сложного выражения.

Сравнивать задачи по

сходству и различию в сю

жете и математическом смысле

(191) Деление окружности на 2, 4, 6, 8 равных частей с помощью циркуля.

(192) Использование свойств действий и особенностей действий с 0 и 1 для составления верных числовых равенств. Выявление закономерности в расположении математических объектов. Нахождение разных способов выполнения задания.

(193) Сравнение задач и их решений с целью установления различий. Запись решения задач разными способами

№ 191 (4),

192 (2–4)

51. Задачи с избыточными данными.

С. 100–101

КУС по теме «Решение простых задач»

Познакомиться с понятием «задача с избыточными данными».  Распознавать задачу с избыточными

данными, отбирать дан

ные, достаточные для ее решения.

Выявлять закономерность ряда чисел, дополнять его в соответствии с этой закономерностью

(194) Выявление существенных признаков понятия «задача с избыточными данными». Анализ условия задачи для отбора необходимого и достаточного количества данных для ее решения.

(195) Конструирование сложного выражения из простых.

(196)  Сравнение уравнений. Прогнозирование равенства или неравенства их корней. Обоснование верности своего утверждения.

(197) Вычисление площади фигуры. Выбор способов выполнения задания.

(198) Нахождение закономерностей построения числовых рядов

№ 194 (4),

195, 197 (2)

КУС №5

52. Сравнение и измерение углов.

С. 102–103

Систематизировать знания о видах углов. Определять величину угла в градусах.

Измерять углы с помощью транспортира.

Находить значения сложных выражений в 2–3 действия.

Записывать любые мно

гозначные числа в римской нумерации.

Решать логические задачи с помощью таблицы

(1) Определение величины углов

в градусах.

(2) Решение составных задач.

(3) Сравнение уравнений. Доказывание предположения о равенстве или неравенстве их корней.

(4) Нахождение значения сложных выражений.

(5) Чтение чисел, записанных римскими цифрами. Расшифровка записей.

(6) Решение логической задачи.

Оформление ее решения с помощью таблицы

Тетр. 2:

№ 29, 32, 33

53. Контрольная работа по теме «Сравнение и измерение углов»

КР №4

Тема 5

Внетабличное умножение и деление

(28 часов)

Планируемые результаты (универсальные учебные действия)

Личностные универсальные учебные действия

У обучающегося будут сформированы:

– внутренняя позиция на уровне положительного отношения к урокам математики, к школе;

– интерес к предметноисследовательской деятельности, предложенной в учебнике и учебных пособиях;

– ориентация на понимание предложений и оценок учителей и товарищей, на самоанализ и самоконтроль результата;

– понимание оценок учителя и одноклассников на основе заданных критериев успешности учебной деятельности;

– понимание нравственного содержания поступков окружающих людей;

– этические чувства (стыда, вины и совести) на основе анализа поступков одноклассников и собственных поступков.

Обучающийся получит возможность для формирования:

–  широкого интереса к познанию матема

тических фактов, количественных отно

шений, математических зависимостей в окружающем мире;

–  ориентации на анализ соответствия ре

зультатов требованиям конкретной учеб

ной задачи;

–  адекватной самооценки на основе задан

ных критериев успешности учебной деятельности;

–  чувства сопричастности к математи

ческому наследию России и гордости за свою Родину и народ;

–  представления о красоте математики, точности математического языка;

–  ориентации в поведении на принятые моральные нормы.

Регулятивные универсальные учебные действия

Обучающийся научится:

– принимать и сохранять учебную задачу, понимать смысл инструкции учителя;

– учитывать выделенные учителем ориентиры действия в учебном материале;

– принимать установленные правила в планировании и контроле способа решения;

– находить несколько вариантов решения учебной задачи, представленной на наглядно-образном уровне;

– осуществлять пошаговый контроль своих действий под руководством учителя, а в некоторых случаях и самостоятельно;

– вносить необходимые коррективы в действия на основе принятых правил;

– адекватно воспринимать оценку своей работы учителями, товарищами;

– принимать участие в работе группами, парами;

– выполнять учебные действия в устной, письменной речи и во внутреннем плане.

Обучающийся получит возможность научиться:

–  понимать смысл предложенных в учеб

нике заданий, в т.ч. заданий, развивающих логику;

–  контролировать и оценивать свои действия при работе с наглядно

образным, словесно

образным и словесно

логическим материалом в сотрудничестве с учителем, одноклассниками;

–  на основе результатов решения практи

ческих задач делать несложные теорети

ческие выводы о свойствах изучаемых ма

тематических объектов в сотрудничест

ве с учителем и одноклассниками;

–  принимать роль в учебном сотрудниче

стве;

–  самостоятельно оценивать правиль

ность выполнения учебных действий;

–  выполнять действия с опорой на задан

ный в учебнике ориентир.

Познавательные универсальные учебные действия

Обучающийся научится:

– самостоятельно осуществлять поиск необходимой информации при работе с учебником, в справочной литературе;

– кодировать информацию в знаково-символической или графической форме;

– строить небольшие математические сообщения в устной и письменной форме;

– на основе кодирования самостоятельно строить модели математических понятий и отношений;

– проводить сравнение (последовательно по нескольким основаниям; наглядное и по представлению; сопоставление и противопоставление);

– проводить классификацию изучаемых объектов (самостоятельно выделять основание классификации, находить разные основания для классификации, проводить разбиение объектов на группы по выделенному основанию).

Обучающийся получит возможность научиться:

–  моделировать задачи на основе анализа жизненных сюжетов;

–  самостоятельно осуществлять поиск не

обходимой и дополнительной информации в открытом информационном простран

стве;

–  самостоятельно формулировать выводы на основе сравнения, обобщения;

–  проводить цепочку индуктивных и де

дуктивных рассуждений при обосновании изучаемых математических фактов;

–  проводить анализ объекта по несколь

ким существенным признакам;

–  пользоваться эвристическими приемами для нахождения решения математических задач;

–  проводить сериацию объектов;

–  делать эмпирические обобщения на осно

ве сравнения единичных объектов и выде

ления у них сходных признаков.

Коммуникативные универсальные учебные действия

Обучающийся научится:

– принимать участие в работе парами и группами, используя при этом речевые и другие коммуникативные средства, строить монологические высказывания, владеть диалогической формой коммуникации;

– корректно формулировать и обосновывать свою точку зрения;

– строить понятные для партнера высказывания;

– договариваться, приходить к общему решению;

– адекватно использовать средства устного общения для решения коммуникативных задач;

– контролировать свои действия в коллективной работе;

– использовать в общении правила вежливости.

Обучающийся получит возможность научиться:

–  принимать другое мнение и позицию;

–  понимать относительность мнений и подходов к решению задач;

–  стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве;

–  осуществлять взаимный контроль и анализировать совершенные действия;

–  активно участвовать в учебно-

познава

тельной деятельности, задавать вопросы, необходимые для организации собственной деятельности;

– понимать важность и необходимость координации своих действий для решения учебных задач.

54. Распределительное свойство

умножения относительно сложения.

С. 104–105

Познакомиться с распределительным свойством умножения относительно сложения.

Использовать это свой

ство при вычислении зна

чений выражений разны

 ми способами, для рацио

нализации вычислений

(199) Сравнение выражений. Теоретическое обобщение (выделение существенных признаков изучаемого математического факта – распределительного свойства умножения относительно сложения и на этой основе формулирование общего вывода). Построение обобщенной модели полученного общего свойства в знаковой форме. Конкретизация этой модели.

(200) Использование распределительного свойства умножения для решения задачи.

(201) Нахождение рационального

способа вычисления значений выражений, применяя распределительное свойство умножения.

(202) Вычисление периметра прямоугольника. Запись в справочник в знаково-буквенной форме выражения для нахождения периметра

№ 199 (6)

55. Применение распределительного свойства

Умножения при умножении двузначного числа на однозначное.

С. 106–107

Выполнять умножение

двузначных чисел на однозначное число.  Использовать распределительное свойство умножения как теоретическую основу вычислительных приемов

при умножении двузначного числа на однозначное.

«Переносить» распредели

тельное свойство умноже

ния в новые условия (для трех и более слагаемых).

Читать и записывать любое натуральное число в пределах класса тысяч.

Представлять натуральные числа в виде суммы разрядных слагаемых.

Использовать данные линейной диаграммы для решения текстовой задачи

(203) Выполнение дедуктивных рассуждений при составлении числовых равенств. Обобщение распределительного свойства умножения для трех и более слагаемых (аналитическое обобщение).

(204) Анализ текста.  Представление данных задачи в виде линейной диаграммы.

(205) Сравнение разных приемов умножения двузначного числа на однозначное. Определение рациональности каждого приема в разных случаях.

(206)Использование распределительного свойства умножения для решения задачи.

(207) Решение комбинаторной задачи способом перебора вариантов. Представление числа в виде суммы разрядных слагаемых (анализ)

№ 206, 207;

тетр. 2:

№ 38, 39

КУС №6 по теме «Таблица умножения и деления»

56. Умножение 10, 100 на однозначное число.

С. 108–109

Использовать распределительное свойство умножения как теоретическую основу вычислительных приемов при решении задач.

Овладеть способом умножения 10 и 100 на однозначное число.

Составлять числовые ря

ды с заданными свойства

ми. Записывать числа с по

мощью цифр римской пись

менной нумерации

(208) Сравнение условий задач

с целью получения новых знаний

(умножение 10 на однозначное число). Рассуждение по аналогии.

(209) Конструирование числовых рядов по описанию (построение числовых рядов, заданных рекуррентной формулой).

(210) Запись римских чисел арабскими цифрами. Установление закономерностей. Запись арабских чисел римскими цифрами.

(211) Составление выражений по задаче. Рассуждение по аналогии, выполнение умножения числа 100 на однозначные числа.

(212) Выявление общего способа умножения чисел 10 и 100 на однозначное число.

(213) Использование распределительного свойства умножения для решения задачи

№ 210, 213

57. Умножение круглых десятков и сотен на однозначное число.

С. 110–111

Выполнять умножение

круглых десятков и сотен на однозначное число. Находить значения выражений разными способами.  Сравнивать разные способы вычислений и на

 ходить наиболее рацио

нальный. Преобразовывать задачу

в новую с помощью изменения условия. Находить разные способы решения задачи

(214) Изменение условия задачи

в связи с изменением вопроса. Решение новой задачи.

(215) Дополнение задачи недостающими данными. Анализ решенной задачи с целью нахождения новых скрытых отношений между данными задачи.

(216) Анализ представленных равенств. Восстановление записей по заданным свойствам.

(217) Сравнение разных способов умножения круглых десятков на однозначное число. Установление теоретических основ каждого из них. Нахождение рационального способа для каждого случая.

(218) Использование распределительного свойства умножения при

умножении двузначного числа на однозначное

№ 214, 216

58. Деление круглых десятков

и круглых сотен

на однозначное

число (случаи,

сводимые к табличным).

С. 112–113

Овладеть способом деления круглых десятков и сотен на однозначное число. Выполнять умножение двузначного числа на однозначное. Проверять пра

вильность выполнения за

даний с помощью вычисле

ний. Составлять задачи, обратные данной задаче

(219) Рассуждение по аналогии. Рассмотрение способа деления круглых сотен и круглых десятков на однозначное число (случаи деления, сводимые к табличным).

(220) Использование нового способа деления при решении задач.

(221) Нахождение значения произведений.

(222) Решение задачи на деление по содержанию (задача этого вида сформулирована в новой для учащихся форме).

(223) Преобразование выражений. Наблюдение за влиянием изменений на другие свойства выражений.

(224) Анализ текста задачи.  Поиск более удобной формулировки. Составление и решение обратной задачи

№ 220, 221,

224 (3)

59. Умножение

двузначного числа на однозначное.

С. 114–115

Составить алгоритм умножения двузначного числа на однозначное. Овладеть данным приемом умножения.

Находить значения сложных выражений, содержащих действия одной и разных ступеней. Решать задачи разными способами (используя распределительное свой

ство умножения относи

тельно сложения)

(225) Формулирование общего вывода о способе умножения двузначного числа на однозначное (эмпирическое обобщение).  Применение алгоритма умножения при вычислении произведений.

(226) Решение комбинаторной задачи способом перебора вариантов. Исследование решения задачи с целью получения новых знаний об отношениях, данных в ней. Проверка выдвинутого предположения.

(227) Поиск разных способов решения задачи. Сравнение их для выявления наиболее рационального.

(228) Восстановление верных равенств по заданным свойствам (с соблюдением указанного порядка действий и возможностью постановки скобок). Сравнение полученных равенств с составленными ранее

№ 226 (3),

228;

тетр. 2:

№ 44

60. Умножение

трехзначного числа на однозначное.

С. 116–117

КУС по теме «Табличное умножение и деление»

Овладеть приемом устного умножения трехзначного числа на однозначное. Выполнять краткую запись задачи в виде рисунка-схемы. Решать комбинаторные задачи и исследовать их решения. Познакомиться со спосо

бами изображения объем

ных тел на плоскости

(229) Составление числовых выражений по их описанию (синтез).

(230) Рассуждение по аналогии. Выведение способа умножения трехзначного числа на однозначное. Фиксирование полученного вывода в виде алгоритма.

(231) Заполнение «волшебного» квадрата (выполнение алгоритма).

(232) Сравнение рисунков с целью выявления различий, существенных в данной ситуации. Определение способов получения объемных изображений.

(233) Решение комбинаторной задачи. Составление рисунка-схемы. Выдвижение и проверка гипотезы об общем способе решения таких задач

№ 229,

233 (3, 4)

КУС №6

61. Контрольная работа за 1 полугодие.

КР №5

62. Умножение числа на 10 и 100.

С. 118–119

Выполнять умножение однозначных чисел на 10 и 100.

Познакомиться со спосо

бами изображения объем

ных тел на плоскости. Составлять и решать задачи, обратные данной. Решать уравнения на нахождение неизвестного компонента действия. На

ходить удобные способы решения уравнений

(234) Нахождение значений произведений (умножение двузначных и трехзначных чисел на однозначные). Запись равенств по аналогии.

(235) Составление и решение задач, обратных данной.

(236) Сравнение значений произведений при умножении однозначного числа на 10 и 100. Формулирование вывода об умножении однозначных чисел на 10 и 100. Проверка полученного вывода вычислениями.

(237) Сравнение фигур, изображенных на рисунке. Знакомство с пирамидами и способами их изображения.

(238) Сравнение уравнений. Выдвижение гипотезы о сходстве или различии их корней. Выбор удобного способа вычислений. Проверка выдвинутой гипотезы

№ 234, 235,

237 (3);

тетр. 2:

№ 45

63. Умножение

однозначного числа на двузначное число.

С. 120–121

Выполнять умножение однозначного числа на круглые десятки, на двузначные числа.

Решать уравнения на нахождение неизвестного компонента действия.  Овладеть способом решения уравнений нового вида

(239) Нахождение общего способа решения уравнений на основе их сравнения.

(240) Решение задач. Установление взаимосвязи между ними, сходства и различия в их решении.

(241) Комбинаторная задача. Составление сумм и разностей с полученными числами по заданным свойствам.

(242) Сравнение разных способов умножения однозначного числа на

круглые десятки с целью выявления различий в теоретических основах. Нахождение рационального способа вычислений. Использование разных способов для вычисления значений произведений.

(243) Решение задачи (устно).  Проверка ее решения с помощью чертежа.

(244) Рассуждение по аналогии. Установление способа умножения однозначного числа на двузначное.  Нахождение значения произведений

№ 239 (4),

241 (4),

244 (4);

тетр. 2:

№ 49

64. Деление

суммы на число.

С. 122–123

Познакомиться с правилом деления суммы на число. Овладеть разными способами деления суммы на

число. Решать задачи на взвеши

вание, на нахождение чет

вертого пропорционально

го. Находить значения сложных выражений с трехзначными числами

(245) Сравнение выражений. Формулирование вывода об общем отношении (эмпирическое обобщение). Проверка истинности полученного вывода на конкретных примерах.

(246) Решение простых задач с пропорциональными величинами.  Нахождение способа решения задач нового вида – на нахождение четвертого пропорционального (использование эвристики).

(247) Решение логических задач «на взвешивание». Составление алгоритма рассуждений при решении задач подобного вида.

(248) Нахождение значений сложных выражений в несколько действий

№ 248;

тетр. 2:

№ 50

65. Внетабличное деление двузначных и трехзначных чисел

на однозначное.

С. 124–125

Овладевать приемом деления двузначного числа на однозначное (случаи, когда делимое заменяется суммой разрядных слагаемых).

Переносить усвоенный прием в новые условия: де

ление трехзначного числа на однозначное. Вычислять периметр и площадь прямоугольника по значениям его длины

и ширины. Преобразовывать задачу с избыточными данными

в задачу с необходимыми  и достаточными данны

ми

(249) Анализ учебной ситуации. Выдвижение гипотез о новом способе действия (деление двузначного числа на однозначное – внетабличное деление, деление трехзначного числа на однозначное). Проверка выдвинутых гипотез на конкретных примерах (теоретическое обобщение).

(250) Решение задачи с избыточными данными. Отбор необходимых и достаточных данных для решения задачи.

(251) Нахождение площади и периметра прямоугольника. Выдвижение гипотезы об изменении площади в зависимости от изменения периметра. Проверка предположения вычислениями.

(252) Классификация уравнений по разным признакам.

(253) Решение задачи на нахождение четвертого пропорционального

№ 252, 253

66. Обобщающий урок по теме «Внетабличное умножение и деление»

С. 126–127

Систематизировать знания и умения по материалу, изученному в I полугодии

(1) Выполнение внетабличного умножения и деления (устно).

(2) Определение визуально радиусов окружностей.  Проверка истинности измерением.  Построение окружности заданного радиуса.

(3) Решение задач на нахождение четвертого пропорционального. Сравнение задач с разными сюжетами для обобщения способа решения. Составление обратной задачи.

(4) Решение логической задачи с помощью составления таблицы

Тетр. 2:

№ 53

II ПОЛУГОДИЕ

3 четверть

67. Новые приемы умножения

трехзначного числа на однозначное.

С. 3–5

Познакомиться с новой

формой записи умножения (письменные приемы умножения).

Решать задачи на нахождение четвертого пропорционального.

Определять способы изоб

ражения объемных тел. Выполнять поразрядное деление трехзначного чис

ла на однозначное. Находить площадь фигуры путем разбиения ее на прямоугольники

(254) Выявление существенных признаков алгоритма письменного умножения трехзначного числа на однозначное. Рассуждение по аналогии. Использование новой формы записи для выполнения письменного умножения.

(255) Решение задачи на нахождение четвертого пропорционального.

(256) Сравнение рисунков. Определение по ним способов изображения объемных предметов.

(257) Выполнение поразрядного деления трехзначного числа на однозначное. Рассуждение по аналогии.

(258) Вычисление площади фигуры, которую можно перестроить до прямоугольника

№ 257 (1),

258

68. Деление двузначного числа на двузначное.

С. 5–7

Совершенствовать навыки устного внетабличного умножения и деления. Находить значения сложных выражений, содержащих 2–3 действия. Выполнять деление дву

значного числа на двузнач

ное на основе взаимосвязи между умножением и деле

нием. Преобразовывать задачи с помощью изменения вопроса и условия.  Нахо

дить разные способы реше

ния одной задачи.

Определять способы изоб

ражения объемных тел. Решать уравнения в два действия, используя сочетательное свойство сложения.  Решать уравнения, требующие 1–2 тождест

венных преобразований

(259) Установление причинно-следственных отношений между цифровым составом числа и наличием перехода через разряд при умножении.

(260) Решение задачи. Исследование решения задачи с целью получения новых знаний об отношениях между величинами, данными в задаче. Преобразование задачи с учетом полученных знаний.

(261) Нахождение значений произведений. Установление взаимосвязи между взаимообратными действиями.  Использование взаимосвязи между умножением и делением как теоретической основы деления двузначного числа на двузначное.

(262) Нахождение значения выражения.  Преобразование выражения по заданным свойствам.

(263) Сравнение рисунков. Определение способов изображения объемных тел.

(264) Нахождение закономерности построения ряда математических объектов (уравнений). Решение уравнений

№ 262, 263;

тетр. 3: № 1

69. Письменное умножение двузначного числа на однозначное.

С. 7–9

Познакомиться с разными формами записи умножения «в столбик». Овладеть разными способами решения задачи на нахождение четвертого пропорционального. Определять способы изображения объемных тел на плоскости.  Использовать некоторые из них для построения чертежа объ

емного тела (куба)

(265) Перевод величин из одних единиц измерения в другие.

(266) Классификация числовых выражений по разным признакам. Выделение основания классификации. Сравнение разных форм записи умножения, нахождение рациональной формы для каждого случая.

(267) Конструирование выражений по заданным свойствам.

(268) Анализ учебной ситуации

с целью выявления разных способов решения задачи на нахождение четвертого пропорционального.

(269) Изображение объемного тела (куба) на плоскости

№ 265, 267

70. Решение простейших неравенств с одним

неизвестным.

С. 10–11

Решать в натуральных числах простейшие неравенства с одним неизвестным. Находить решения нера

венств с одной переменной разными способами. Решать комбинаторные

задачи с помощью рассуж

дения

(270) Определение истинности или ложности числовых неравенств. Нахождение решений буквенных неравенств способом подбора.

(271) Решение задачи практическим способом (с помощью чертежа).

(272) Умножение трехзначных чисел на однозначные. Вычисление значений произведений.

(273) Составление текста задачи по рисунку.

(274) Конструирование частных двузначных чисел по заданным свойствам.

(275) Решение комбинаторной задачи с помощью рассуждений. Выявление общего способа решения подобных задач (построение гипотезы).  Проверка гипотезы. Установление причинно-следственных отношений между изменением данных задачи и

ее ответом

№ 272 (3),

273, 274

71. Письменное

умножение трехзначного числа

на однозначное.

С. 12–14

Выполнять умножение

трехзначных чисел на однозначные.  Понимать, проверять и дополнять алгоритм выполнения изучаемых действий. Решать равнения на нахождение неизвестного множителя. Познакомиться со свойствами монотонности произведения.

Преобразовывать задачу с избыточными данными в задачу с необходимым  достаточным количест

вом данных

(276) Рассуждение по заданному алгоритму умножения трехзначного числа на однозначное.

(277) Сравнение уравнений.  Нахождение закономерности (установление обратно-пропорциональной зависимости между множителями при неизменном произведении).

(278) Решение задачи с избыточными данными. Анализ ее условия с целью отбора необходимых и достаточных данных для ее решения.

(280) Проведение разностороннего анализа выражений. Выделение общих признаков у элементов множества. Выдвижение гипотезы о равенстве или неравенстве сложных выражений. Проверка гипотезы вычислениями

№ 277,

280 (3);

тетр. 3:

№ 4

72. Деление двузначного числа

на однозначное

(случаи, когда

делимое заменяется суммой удобных неразрядных слагаемых).

С. 13–15

Устанавливать способ внетабличного деления двузначного числа на однозначное (случаи, когда делимое заменяется суммой удобных неразрядных слагаемых). Выполнять деление двузначного числа на одно

значное.

Решать задачи на нахождение четвертого пропорционального разными способами.  Решать простые ли

нейные неравенства в на

туральных числах.

Познакомиться с новым способом изображения объемных тел на плоскости.  Использовать новый способ для выполнения ри

сунков объемных тел

(279) Решение задачи на нахождение четвертого пропорционального разными способами.

(281) Установление способа внетабличного деления двузначного числа на однозначное в случае, когда разрядные слагаемые на число не делятся. Использование выявленного способа для вычислений.

(282) Нахождение множества целочисленных решений неравенств с одним неизвестным. Восстановление неравенств по множеству решений (синтез).  Исследование зависимости числа целочисленных решений неравенства от условия.

(283) Практическая работа.  Изображение объемных предметов на плоскости

№ 279 (3, 4),

283 (4)

73. Умножение

трехзначного числа на однозначное.

С. 16–17

Овладевать навыками

письменного умножения трехзначного числа на однозначное. Записывать решение задачи в разной форме (по

действиям и выражением). Овладевать навыками деления двузначного числа на однозначное. Оценивать величину угла в градусах визуально. Из

мерять величину угла транспортиром

(284) Сравнение выражений. Выполнение умножения трехзначного числа на однозначное.

(285) Составление краткой записи задачи в виде таблицы. Решение задачи по действиям и выражением.

(286) Нахождение значения сложного выражения.

(287) Выполнение внетабличного деления двузначного числа на однозначное.

(288) Дополнение таблицы числовыми данными с целью получения «волшебного» квадрата.

(289) Определение визуально величины углов по заданной мерке. Проверка с помощью транспортира верности своих решений

№ 286, 288;

тетр. 3: № 8

74. Упражнения в умножении

трехзначного числа на однозначное.

С. 18–19

Выполнять умножение

трехзначного числа на однозначное с 1–2 переходами через разряд. Преобразовывать данную задачу в новую с помощью изменения вопроса. Записывать числа с по

мощью цифр римской пись

менной нумерации

(290) Сравнение множества решений неравенств (установление отношений включения между множествами решений).

(291) Сравнение произведений трехзначных чисел на однозначные по степени сложности вычислений.

(292) Составление разных задач по данному условию.

(293) Перевод записи чисел из римской нумерации в арабскую и наоборот.

(294) Рассуждение по аналогии. «Перенос» известного способа решения в новые условия

№ 290, 293

75. Деление трехзначного числа на однозначное.

С. 19–21

Познакомиться с записью деления трехзначного числа на однозначное «уголком». Формулировать общий алгоритм деления трехзначного числа на однозначное.  Проводить письменно деление трех

значного числа на одно

значное.

Находить значения сложных выражений, содержащих 2–3 действия. Сравни

вать выражения на основе свойств действий

(295) Решение составной задачи. Запись решения в виде сложного выражения.

(296) Выявление существенных

свойств письменного деления трехзначного числа на однозначное (деление «уголком»).  Использование общего алгоритма при выполнении вычислений.

(297) Выявление существенных признаков понятия «смежные стороны прямоугольника». Решение задачи с недостающими данными.

(298) Сравнение выражений, различающихся порядком выполнения действий. Выдвижение гипотезы о равенстве или неравенстве выражений. Проверка выдвинутой гипотезы

№ 295,

298 (2);

тетр. 3:

№ 11

76. Решение неравенств с помощью составления

соответствующего уравнения.

С. 22–24

Познакомиться с новым способом решения неравенств с одним неизвестным.  Находить значение данных неравенств изу

ченным способом. Овладевать общим алгоритмом деления трехзначного числа на однозначное.

Анализировать данные

столбчатой диаграммы

и использовать их при решении задач. Решать задачи, рассматривающие процессы движения. Выполнять краткую запись задачи в виде чертежа

(299) Анализ способов нахождения решений неравенства с помощью решения соответствующего уравнения. Использование выявленного способа при решении неравенств с одним неизвестным.

(300) Работа с диаграммой. Сравнение массы детенышей некоторых животных.

(301)  Решать задачи на движение. Построение чертежа к задаче.

(302) Выявление существенных

свойств письменного деления трехзначного числа на однозначное с переходом через разряд (деление «уголком»).  Использование общего алгоритма при выполнении вычислений

№ 299 (6),

300

77. Изображение объемных тел

на плоскости.

С. 25–26

Использовать общий алгоритм деления трехзначного числа на однозначное. Выполнять умножение и деление трехзначных чисел на однозначные.

Познакомиться с новым способом изображения объемных тел на плоскости.  Изображать прост

ранственные тела на плоскости.

Находить разные способы решения одной задачи

(303) Нахождение разных вариантов решения задачи олимпиадного характера, анализируя приведенный способ решения. Составление практической задачи подобного рода.

(304) Использование алгоритма письменного деления для конкретных вычислений.

(305) Анализ учебной ситуации. Решение комбинаторной задачи способом перебора вариантов. Выполнение умножения и деления трехзначных чисел на однозначные.

(306) Выявление особенностей нового способа изображения объемных тел на плоскости с помощью сравнения соответствующих рисунков

№ 303 (5),

305 (4, 5);

тетр. 3:

№ 12

78. Решение неравенств.

С. 27–28

КУС по теме «Внетабличное умножение и деление»

Решать неравенства с помощью соответствующих уравнений.

Составлять задачу по ее краткой записи,  представленной в форме схемы. Ис

следовать решение задачи, преобразовывать задачу с целью выявления новых зависимостей между дан

ными задачи

(307) Решение задачи. Исследование зависимости решения задачи от изменения ее данных.

(308) Нахождение значений неравенств с одним неизвестным с помощью решения соответствующих уравнений.

(309) Классификация выражений по способу нахождения их значений. Деление трехзначных чисел на однозначные.

(310) Восстановление задачи по краткой записи в виде схемы.

(311) Решение неравенств с одним неизвестным и выполнение проверки

№ 309, 311;

тетр. 3:

№ 15

КУС №7

79. Решение уравнений разными способами (на основе взаимосвязи компонентов и результата действия

и подбором).

С. 28–29

Выявлять закономерность ряда чисел и дополнять его в соответствии с этой закономерностью. Находить значения сложных выражений.  Выбирать рациональные спосо

бы выполнения задания.

Решать уравнения на нахождение неизвестного компонента действия. Про

верять правильность ре

шений с помощью вычисле

ний.  Решать составные задачи разными способами

(312) Нахождение закономерности построения числовых рядов.

(313) Составление схемы рассуждений по условию задачи. Нахождение разных способов решения задачи.

(314) Вычисление значений сложных выражений.  Преобразование выражений.

(315) Установление взаимосвязи

между взаимообратными уравнениями. Решение уравнений способом подбора и на основе взаимосвязи между компонентами и результатом действия

№ 313 (2),

315 (4)

80. Обобщающий урок по теме

«Внетабличное умножение

и деление».

С. 30–31

Выполнять умножение

и деление трехзначных чисел на однозначные. Нахо

дить рациональные спосо

бы вычислений. Составлять задачи, обратные к данной составной задаче. Выполнять действия с ве

личинами. Изображать многогранни

ки на плоскости

(1) Выполнение письменно умножения и деления трехзначных чисел на однозначные.

(2) Составление и решение взаимообратных задач.

(3) Нахождение значения выражений. Составление сложного выражения из простых.

(4) Решение задачи.

(5) Выполнение деления удобным

способом.

(6) Нахождение значения частных, используя соответствующий алгоритм.

(7) Составление выражений по описанию и нахождение их значений.

(8) Изображение на плоскости объемных тел (четырехугольной призмы и пирамиды)

Тетр. 3:

№ 16, 17

81. Контрольная работа по теме «Внетабличное умножение и деление»

КР №6

Тема 6

Числовой (координатный) луч

(13 часов)

Планируемые результаты (универсальные учебные действия)

Личностные универсальные учебные действия

У обучающегося будут сформированы:

– внутренняя позиция на уровне положительного отношения к урокам математики, к школе, ориентация на содержательные моменты школьной действительности и принятия образца «хорошего ученика»;

– интерес к предметно-исследовательской деятельности, предложенной в учебнике и учебных пособиях;

– ориентация на понимание предложений и оценок учителей и товарищей, на самоанализ и самоконтроль результата;

– понимание причин успеха в учебе;

– восприятие нравственного содержания поступков окружающих людей;

– этические чувства (стыда, вины и совести) на основе анализа поступков одноклассников и собственных поступков.

Обучающийся получит возможность для формирования:

–  широкого интереса к познанию матема

тических фактов, количественных отно

шений, математических зависимостей в окружающем мире, способам решения по

знавательных задач в области матема

тики;

–  ориентации на анализ соответствия ре

зультатов требованиям конкретной учеб

ной задачи;

–  адекватной самооценки на основе задан

ных критериев успешности учебной дея

тельности;

–  ориентации в поведении на принятые моральные нормы;

–  представления о красоте математики.

Регулятивные универсальные учебные действия

Обучающийся научится:

– принимать и сохранять учебную задачу;

– учитывать выделенные учителем ориентиры действия в учебном материале;

– принимать установленные правила в планировании и контроле способа решения;

– самостоятельно находить несколько вариантов решения учебной задачи, представленной на наглядно-образном уровне;

– осуществлять пошаговый контроль своих действий под руководством учителя;

– вносить необходимые коррективы в действия на основе принятых правил;

– адекватно воспринимать оценку своей работы учителями, одноклассниками;

– принимать участие в групповой работе;

– выполнять учебные действия в устной, письменной речи и во внутреннем плане.

Обучающийся получит возможность научиться:

–  контролировать и оценивать свои действия при работе с наглядно

образным, словесно

образным и словесно

логическим материалом в сотрудничестве с учителем, одноклассниками;

–  на основе решения практических задач делать несложные теоретические выводы о свойствах изучаемых математических объектов в сотрудничестве с учителем и одноклассниками;

–  самостоятельно оценивать правиль

ность выполнения действия и вносить не

обходимые коррективы в его результаты.

Познавательные универсальные учебные действия

Обучающийся научится:

– самостоятельно осуществлять поиск необходимой информации при работе с учебником, составленным справочником, в справочной литературе;

– кодировать информацию в знаково-символической или графической форме;

– на основе кодирования строить модели математических понятий, отношений;

– строить небольшие математические сообщения в устной и письменной форме;

– проводить сравнение (последовательно по нескольким основаниям; наглядное и по представлению; сопоставление и противопоставление);

– выполнять эмпирические обобщения на основе сравнения единичных объектов и выделения у них сходных признаков;

– строить выводы на основе сравнения нескольких объектов;

– проводить классификацию изучаемых объектов (самостоятельно выделять основание классификации, находить разные основания для классификации, проводить разбиение объектов на группы по выделенному основанию).

Обучающийся получит возможность научиться:

–  самостоятельно осуществлять поиск не

 обходимой и дополнительной информации в открытом информационном простран

стве;

–  моделировать задачи на основе анализа жизненных сюжетов;

–  самостоятельно формулировать выводы на основе аналогии, сравнения, обобщения;

–  проводить цепочку индуктивных и де

дуктивных рассуждений при обосновании изучаемых математических фактов;

–  осуществлять действие подведения подпонятие (в новых для учащихся ситуа

циях);

–  осуществлять разносторонний анализ объекта (по нескольким существенным признакам);

–  устанавливать родо

видовые отношения между понятиями;

–  пользоваться эвристическими приемами для нахождения решения математических задач.

Коммуникативные универсальные учебные действия

Обучающийся научится:

– принимать участие в работе парами и группами, используя для этого речевые и другие коммуникативные средства, строить монологические высказывания, владеть диалогической формой коммуникации;

– допускать существование различных точек зрения, ориентироваться на позицию партнера в общении;

– формулировать и обосновывать свою точку зрения;

– строить понятные для партнера высказывания;

– договариваться, приходить к общему решению в спорных вопросах;

– использовать в общении правила вежливости.

Обучающийся получит возможность научиться:

–  понимать относительность мнений и подходов к решению задач;

–  аргументировать свою позицию и соотносить ее с позициями партнеров для вы

работки совместного решения;

–  стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве;

–  осуществлять взаимный контроль и анализировать совместные действия;

–  стремиться к пониманию позиции друго

го человека.

82.

Понятие числового луча.

С. 32–33

Актуализировать знания о числовом луче.

Выполнять краткую запись задачи в виде схемы. Сравнивать задачи по сложности. Находить и называть объемные тела.  Изображать объемные тела на плоскос

ти

(316) Анализ рисунка, выделение отдельных его элементов.

(317) Сравнение задач по степени

сложности. Составление краткой записи задачи в виде схемы (кодирование). Выдвижение гипотезы и проверка ее.

(318) Решение комбинаторной задачи способом перебора. Нахождение значений произведений и частных с использованием алгоритма письменных вычислений.

(319) Распознавание объемных тел на чертеже. Определение по рисунку приемов изображения объемных тел на плоскости. Создание своих изображений объемных тел.

(320) Использование приемов устного внетабличного деления при нахождении значения частных

№ 318,

319 (2)

83. Числовые лучи с разными

мерками.

С. 34–35

Познакомиться с понятием «числовой луч». Работать с числовыми лучами с разными мерками.  Изображать числовой луч на чертеже.

Находить разные вариан

ты решения задачи. Измерять и сравнивать величины углов. Составлять числовые выражения, находить их значения

(321) Выявление существенных признаков понятия «числовой луч».

(322) Решение задач способом перебора вариантов. Дополнение условия задачи для однозначности ее решения.

(323) Работа в группе. Решение комбинаторной задачи способом перебора вариантов. Конструирование математических объектов по заданным свойствам.

(324) Измерение величин углов. Упорядочивание углов по величине

№ 323, 324

84. Построение числового луча.

С. 36–37

Изображать числовой луч. Отмечать на числовом лу

че точки с заданными ко

ординатами. Выполнять вычисления по алгоритму

(325) Составление алгоритма при

построении числового луча. Построение точки на числовом луче по заданной координате.

(326) Запись решения логической задачи с помощью таблицы.

(327) Упорядочивание разностей

с одинаковым вычитаемым по их значениям, используя свойство монотонности разности.

(328) Распознавание фигур на чертеже. Преобразование фигур по заданным свойствам.

(331) Нахождение значений частных по заданному алгоритму

№ 328;

тетр. 3:

№ 19

85. Производительность труда.

С. 38–39

Познакомиться с понятием «производительность труда» и выявить взаимосвязь этого понятия с величинами «время» и «работа».

Решать задачи, рассмат

ривающие процессы рабо

ты. Отмечать числа на числовом луче с заданной меркой.

Решать задачи с пропор

циональными величинами

(329) Выявление существенных признаков понятия «производительность труда».

(330) Построение на числовом луче точек с заданными координатами.

(332) Установление пропорциональной зависимости между стоимостью и количеством. Обобщение способа решения задачи с пропорциональными величинами.

(333) Распознавание понятия «производительность труда». Дополнение условия задачи вопросом (выявление отношения между величинами, данными в тексте).

(334) Сравнение частных, нахождение их общих признаков. Вычисление значений частных трехзначного и однозначного чисел

№ 332,

334

86. Единичный отрезок.

С. 40–41

Устанавливать существенные признаки понятия «единичный отрезок». Строить числовые лучи

с заданными единичными отрезками.  Отмечать на

числовом луче точки, соответствующие заданным координатам.

Выявлять математические закономерности.

Решать задачи, содержащие зависимость между величинами, характеризующими процесс работы

(производительность труда, время работы, объем

работы).

Находить разные способы

решения одной задачи

(335) Выявление существенных признаков понятия «единичный отрезок».  Построение числового луча с единичным отрезком заданной длины.

(336) Составление краткой записи задачи в виде таблицы, используя величины «производительность труда», «время». Решение задачи разными способами.

(337) Установление и обоснование зависимости между изменением множителя и значением произведения.

(341) Составление сложного выражения из простых. Нахождение значения составленного выражения.

(342) Решение логической задачи

с помощью таблицы

№ 341, 342

87. Числовые лучи с разными

единичными

отрезками.

С. 42–43

Чертить числовые лучи

с разными единичными

отрезками. Отмечать на числовом луче заданные точки. Находить способ решения

задачи с помощью рассуждений от вопроса.

Изображать объемные те

 ла на плоскости

(338) Построение числового луча

с единичным отрезком заданной длины.  Нахождение на числовом луче точки по заданным координатам. Перевод длины, выраженной в единичных отрезках, в сантиметры и миллиметры и наоборот. Выбор рационального способа выполнения задания.

(339) Составление схемы рассуждений при решении задачи (планирование пути решения задачи). Запись решения задачи в разных формах.

(340) Изображение на плоскости объемных тел (знакомые многогранники).

(343) Дополнение таблицы 3х3 числовыми данными до получения магического квадрата (выполнение известного учащимся алгоритма).

(344) Составление сложного выражения из простых. Нахождение значения составленного выражения

№ 343 (3),

346

88. Координаты точек.

С. 44–45

Использовать понятия

«координатный луч», «координата точки».  Опреде

лять координату точки на координатном луче. Овладеть новой формой записи произведения, где

один из множителей обозначен буквой. Чертить углы заданной величины.  Использовать единицу измерения величи

ны углов градус и его обоз

начение

(345) Выявление существенных признаков понятий «координата точки», «координатный луч».

(346) Составление задачи по краткой записи в виде таблицы.

(347) Определение закономерности построения числовых рядов.

(348) Сравнение разных форм записи произведений, содержащих буквенные множители.  Использование новой формы записи в конкретных ситуациях.

(349) Поиск информации, данной на других страницах учебника. Составление новой задачи.

(350) Измерение величины углов

транспортиром, построение углов заданной величины. Запись величины углов в знаковой форме

№ 349, 350;

тетр. 3:

№ 22

89. Понятие о скорости

движения.

С. 46–49

90. Решение задач на нахождение скорости.

С. 46-49

Познакомиться с понятием «скорость». Решать задачи, рассматривающие процессы движения (скорость, время, расстояние).

Отмечать точки с заданными координатами на координатном луче.

Восстанавливать единичные отрезки на числовом луче (определять цену деления).

Устанавливать отношения между трехзначными числами и записывать их с помощью знаков сравнения

(351) Восстановление математического объекта (координатного луча) по его свойствам (синтез).

(352) Сравнение задач. Установление отношения «взаимообратные задачи».

(353) Чтение ленточной диаграммы. Выявление существенных признаков понятия «скорость».  Использование термина «скорость» в соответствующих ситуациях.

(354) Выполнение неявного сравнения (данных уравнений и образа уравнения, в котором произведение записано в новой форме).

(355) Использование термина «скорость» при решении задачи. Рассуждение по чертежу при решении задачи на движение.

(356) Определение координат точек на координатном луче.

(357) Использование алгоритма сравнения трехзначных чисел в новой учебной ситуации.

(358) Решение простой задачи на нахождение расстояния по заданным значениям скорости и времени

№ 352, 354,

356, 358

91. Скорость, время, расстояние.

92. Взаимосвязь между скоростью, временем и расстоянием.

С. 50–53

Познакомиться с новой

формой записи координаты данной точки.

Определять единичный отрезок разными способами. Устанавливать взаимосвязь между величинами «скорость», «время», «расстояние».  Познакомиться

со знаковой формой записи этой взаимосвязи (формулой расстояния).  Исполь

зовать данную формулу при решении простых за

дач. Составлять задачи на движение по краткой записи, представленной в виде чертежа и таблицы. Выявлять закономерность ряда чисел и дополнять его

в соответствии с этой закономерностью. Находить значения нера

венств с одной переменной

(359) Определение координат точек на координатном луче.

(360) Составление краткой записи задачи с величинами «скорость», «время», «расстояние» в виде таблицы. Формулирование общего правила нахождения расстояния по известным значениям времени и скорости. Запись этого правила в виде формулы.

(361) Использование свойства монотонности произведения для упорядочивания произведений с одинаковыми множителями по их значению, не вычисляя эти значения. Выдвижение гипотез о зависимости значения произведения от изменения одного из множителей и проверка их.

(362) Решение неравенств с одним неизвестным.

(363) Составление задачи на движение по чертежу и решение ее.

(364) Определение величины единичного отрезка на координатном луче (цены деления). Запись координат точек, отмеченных на луче.

(365) Составление по таблице простых задач на движение. Установление соответствия между задачной и реальной ситуациями.

(366) Выявление закономерности

построения числовых рядов.

(367) Использование письменных

приемов вычислений. Составление сложных выражений из простых.

(368) Вычисление площади фигур

разными способами (прямое и косвенное измерение)

№ 362, 363,

366, 368

93. Координатный

луч. Обобщение материала по

изученной теме.

С. 54–57

Познакомиться с историей зарождения координат и их использованием в современном мире. Систематизировать знания о координатном луче и совершенствовать умения

определять координаты точек на числовом луче

(1) Определение координат точек на координатном луче.

(2) Составление сложных выражений из простых.  Нахождение значений составленных выражений.

(3) Решение комбинаторной задачи способом перебора вариантов.

(4) Оперирование термином «производительность труда» при решении задачи. Составление краткой записи задачи в виде таблицы.

(5) Работа в парах. Составление задачи на движение по таблице и по чертежу. Анализ познавательного исторического текста с целью получения новых знаний

№ 1 (2), 5;

тетр. 3:

№ 37

94. Контрольная работа по теме «Числовой (координатный) луч»

КР №7

Тема 7

Масштаб

(6 часов)

Планируемые результаты (универсальные учебные действия)

Личностные универсальные учебные действия

У обучающегося будут сформированы:

– внутренняя позиция на уровне положительного отношения к урокам математики, к школе и принятия образца «хорошего ученика»;

– интерес к предметноисследовательской деятельности, предложенной в учебнике и учебных пособиях;

– ориентация на понимание предложений и оценок учителей и товарищей, на самоанализ и самоконтроль результата;

– понимание причин успеха в учебе;

– понимание нравственного содержания поступков окружающих людей;

– этические чувства (стыда, вины и совести) на основе анализа поступков одноклассников.

Обучающийся получит возможность для формирования:

–  устойчивого и широкого интереса к поз

нанию математических фактов, количе

ственных отношений, математических зависимостей в окружающем мире, спосо

бам решения познавательных задач в об

ласти математики;

–  ориентации на анализ соответствия ре

зультатов требованиям конкретной учеб

ной задачи;

–  адекватной самооценки на основе задан

ных критериев успешности учебной дея

тельности;

–  ориентации в поведении на принятые моральные нормы;

–  представления о красоте математики, мира чисел, точности математического языка;

–  понимания значения математики в собственной жизни.

Регулятивные универсальные учебные действия

Обучающийся научится:

– принимать и сохранять учебную задачу;

– учитывать выделенные учителем ориентиры действия в учебном материале;

– планировать свои действия в соответствии с учебными задачами;

– принимать установленные правила в контроле способа решения;

– самостоятельно находить несколько вариантов решения учебной задачи, представленной на нагляднообразном уровне;

– осуществлять пошаговый контроль по результату под руководством учителя, а в некоторых случаях и самостоятельно;

– вносить необходимые коррективы в действия на основе принятых правил;

– адекватно воспринимать оценку своей работы учителями, товарищами;

– выполнять учебные действия в устной, письменной речи и во внутреннем плане;

– принимать роль в учебном сотрудничестве.

Обучающийся получит возможность научиться:

–  контролировать и оценивать свои действия при работе с наглядно

образным, словесно

образным и словесно

логическим материалом при сотрудничестве с учите

лем, одноклассниками;

–  на основе решения практических задач делать несложные теоретические выводы о свойствах изучаемых математических объектов в сотрудничестве с учителем и одноклассниками;

–  самостоятельно адекватно оценивать правильность выполнения действия;

–  вносить необходимые коррективы в ре

зультаты выполнения действия с нагляд

но

образным материалом на основе их ана

лиза.

Познавательные универсальные учебные действия

Обучающийся научится:

– кодировать информацию в знаково-символической или графической форме;

– на основе кодирования самостоятельно строить модели математических понятий и отношений;

– самостоятельно осуществлять поиск необходимой информации при работе с учебником, составленным справочником, в справочной и дополнительной литературе;

– строить небольшие математические сообщения в устной и письменной форме;

– проводить сравнение (последовательно по нескольким основаниям; наглядное и по представлению; сопоставление и противопоставление);

– самостоятельно проводить сериацию объектов;

– выполнять эмпирические обобщения на основе сравнения единичных объектов и выделения у них сходных признаков.

Обучающийся получит возможность научиться:

–  моделировать задачи на основе анализа жизненных сюжетов;

–  самостоятельно осуществлять поиск не

обходимой и дополнительной информации в открытом информационном простран

стве;

–  самостоятельно формулировать выводы на основе аналогии, сравнения, обобщения;

–  проводить цепочку индуктивных и де

дуктивных рассуждений при обосновании изучаемых математических фактов;

–  осуществлять действие подведения под понятие (в новых для учащихся ситуа

циях);

–  осуществлять разносторонний анализ объекта (по нескольким существенным признакам);

–  устанавливать родо

видовые отношения между понятиями;

–  пользоваться эвристическими приемами для нахождения решения математических задач.

Коммуникативные универсальные учебные действия

Обучающийся научится:

– принимать активное участие в работе парами и группами, используя речевые и другие коммуникативные средства;

– владеть диалогической и монологической формами коммуникации;

– ориентироваться на позицию партнера в общении;

– корректно формулировать и обосновывать свою точку зрения;

– договариваться, приходить к общему решению в процессе выполнения учебных и творческих задач;

– контролировать свои действия в коллективной работе;

– адекватно использовать средства устного общения для решения коммуникативных задач;

– использовать в общении правила вежливости.

Обучающийся получит возможность научиться:

–  понимать относительность мнений и подходов к решению задач;

–  аргументировать свою позицию и соот

носить ее с позициями партнеров для выработки совместного решения;

–  стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве;

–  осуществлять взаимный контроль и анализировать совместные действия;

–  стремиться к пониманию позиции друго

го человека в коллективной деятельности;

–  понимать важность правильного выпол

нения своих действий для достижения об

щего результата.

95. Масштаб.

С. 58–60

Познакомиться с понятием «масштаб». Читать и дополнять диаграммы данными, выявленными в результате анализа текста.  Определять цену деления шкалы столбча

той диаграммы. Преобразовывать простую задачу в составную

(369) Анализ учебной ситуации. Использование личного опыта в новых условиях.

(370) Анализ результатов вычислений с целью выявления причины ошибок (проведение неявного сравнения предложенного образца с объективно верным результатом). Нахождение значения составных выражений, используя правила порядка действий.

(371) Дополнение диаграммы, использование информации, представленной в таблице.

(372) Составление чертежа по тексту задачи на движение.  Изменение задачи по заданным условиям.

(373) Выявление существенных признаков понятия «масштаб». Оперирование этим понятием при выполнении задания

№ 372 (2),

373 (4)

96. Формула скорости.

С. 60–62

Устанавливать взаимосвязь между величинами «скорость»,  время», «расстояние».  Познакомиться со знаковой формой записи этой взаимосвязи (формулой скорости). Решать задачи, рассматривающие процессы движения. Познакомиться с записью, указывающей на масштаб. Выполнять чертежи гео

метрических фигур в за

данном масштабе

(374) Решение задачи на нахождение скорости. Обобщение способа решения задачи в виде общей формулы нахождения скорости по известному расстоянию и времени.

(375) Сравнение математических объектов (уравнений). Рассуждение по аналогии, нахождение нового способа действия (способ решения уравнений нового вида).

(376) Чтение линейной диаграммы. Оперирование понятием «масштаб» в конкретной задачной ситуации.

(377) Решение задачи разными способами. Выполнение заданного масштабирования.  Использование новой записи указания масштаба.

(378) Вычисление значения сложного выражения с использованием правил порядка выполнения действий. Восстановление сложного выражения из простых.

(379) Изображение фигуры в заданном масштабе

№ 374 (4),

375 (5),

379 (2)

97. Нахождение

времени по известным расстоянию и скорости.

С. 63–64

Решать простые задачи с величинами «скорость», «время», «расстояние». Записывать формулу нахождения времени по скорости и расстоянию. Составлять задачи по краткой записи, представленной в форме таблицы. Из

менять формулировку за

дачи, сохраняя ее матема

тический смысл. Определять масштаб данного отрезка и строить отрезок по предложенному масштабу

(380) Выбор оптимальной формы

краткой записи задачи.  Исследование решения задачи с целью нахождения новых отношений между ее величинами.

(381) Восстановление единичного отрезка на числовом луче (анализ учебной ситуации с целью выявления необходимого и достаточного набора ориентиров для выполнения задания).

(382) Нахождение площади и периметра фигуры, составленной из прямоугольников, разными способами. Конструирование задания, подобного данному (синтез).

(383) Определение масштаба выполненного чертежа.  Нахождение длины отрезка по заданному масштабу и длине реального объекта.

(384) Составление задачи по таблице. Обобщение способа решения задачи на нахождение времени по скорости и расстоянию. Запись (кодирование) обобщенного способа в виде формулы

№ 380 (2),

382 (3),

384 (5)

98. Масштаб, увеличивающий изображение предмета.

С. 65–66

Выбирать удобный масштаб и изображать в этом масштабе реальные объекты. Решать уравнения, требу

ющие преобразования од

ной из его частей. Строить окружность заданного радиуса с помощью циркуля.

Совершенствовать навыки действия с трехзначными числами

(385) Изображение окружностей заданного радиуса и деление их на 2, 4, 8 равных частей. Определение величины получившихся углов.

(386) Сравнение математических объектов (уравнений). Рассуждение по аналогии, нахождение нового способа действия (способа решения уравнений нового вида).

(387) Определение значения частного (с остатком, без остатка) по разрядному составу делимого (трехзначного числа) до выполнения действия.

(388) Выбор масштаба рисунка по величине реального объекта и самого рисунка

№ 386 (4),

388;

тетр. 3:

№ 39

99. Выбор удобного масштаба.

С. 66–67

Определять избыточные данные в условии задачи. Преобразовывать задачи с «лишними», избыточны

ми данными в задачи с не

обходимым и достаточ

ным количеством данных. Выбирать удобный масштаб для изображения геометрических фигур. Совершенствовать навыки действий с трехзначными числами. Находить решение неравенств с одной переменной с помощью уравнений

(389) Анализ текста задачи, нахождение лишних данных. Изменение условия задачи в соответствии с заданием.

(390) Конструирование математических объектов с заданными свойствами.

(391) Определение удобного масштаба для изображения прямоугольника.

(392) Сравнение объемных тел и преобразование их разными способами.

(393) Работа в группе. Построение цепочки рассуждений. Нахождение разных способов выполнения задания.

(394) Решение неравенства с одним неизвестным с помощью составления соответствующих уравнений

№ 389 (4),

394

100. Обобщающий урок по теме «Масштаб».

С. 68–69

КУС по теме «Решение простых задач на движение»

Использовать чертеж в заданном масштабе для решения задачи. Определять площадь и периметр геометрических фигур разными способами. Находить значения сложных выражений без скобок, содержащих действия

разных ступеней

(1) Определение расстояния по чертежу в заданном масштабе.

(2) Нахождение площади и периметра фигуры, составленной из прямоугольников, разными способами.

(3) Вычисление значения сложного выражения, используя правила порядка действий.

(4) Изображение окружностей заданного радиуса и деление их на части. Преобразование квадрата по заданным параметрам. Изображение прямоугольников одинаковой площади с разными сторонами и деление их на части

№ 2, 4 (3)

КУС №8

Тема 8

Дробные числа

(15 часов)

Планируемые результаты (универсальные учебные действия)

Личностные универсальные учебные действия

У обучающегося будут сформированы:

– внутренняя позиция на уровне положительного отношения к урокам математики, к школе и принятия образца «хорошего ученика»;

– интерес к предметноисследовательской деятельности, предложенной в учебнике и учебных пособиях;

– ориентация на понимание предложений и оценок учителей и товарищей, на самоанализ и самоконтроль результата;

– понимание причин успеха в учебе;

– понимание нравственного содержания поступков окружающих людей;

– этические чувства (стыда, вины и совести) на основе анализа поступков одноклассников и собственных поступков.

Обучающийся получит возможность для формирования:

–  устойчивого и широкого интереса к поз

нанию математических фактов, количе

ственных отношений, математических зависимостей в окружающем мире, спосо

бам решения познавательных задач в об

ласти математики;

–  ориентации на анализ соответствия ре

зультатов требованиям конкретной учеб

ной задачи;

–  адекватной самооценки на основе задан

ных критериев успешности учебной дея

тельности;

–  чувства гордости за свою Родину и на

род на основе исторического материала;

–  понимания значения математики в собственной жизни;

–  ориентации в поведении на принятые моральные нормы;

–  представления о красоте математики.

Регулятивные универсальные учебные действия

Обучающийся научится:

– принимать и сохранять учебную задачу;

– учитывать выделенные учителем ориентиры действия в учебном материале;

– планировать свои действия в соответствии с учебным заданием;

– различать способы и результаты действия;

– самостоятельно находить несколько вариантов решения учебной задачи, представленной на наглядно-образном уровне;

– осуществлять пошаговый контроль своих действий по результату под руководством учителя, а в некоторых случаях и самостоятельно;

– вносить необходимые коррективы в действия на основе принятых правил;

– адекватно воспринимать оценку своей работы учителями, товарищами;

– принимать роль в учебном сотрудничестве;

– выполнять учебные действия в устной, письменной речи и во внутреннем плане.

Обучающийся получит возможность научиться:

–  контролировать и оценивать свои действия при работе с наглядно

образным, словесно

образным и словесно

логическим материалом при сотрудничестве с учите

лем, одноклассниками;

–  на основе результатов решения практи

ческих задач делать несложные теорети

ческие выводы о свойствах изучаемых ма

тематических объектов в сотрудничестве с учителем и одноклассниками;

–  вносить необходимые коррективы в ре

зультаты своих действий.

Познавательные универсальные учебные действия

Обучающийся научится:

– самостоятельно осуществлять поиск необходимой информации при работе с учебником, составленным справочником, в справочной литературе;

– кодировать информацию в знаково-символической или графической форме;

– на основе кодирования самостоятельно строить модели математических понятий, отношений, задачных ситуаций;

– строить небольшие математические сообщения в устной и письменной форме;

– проводить сравнение (последовательно по нескольким основаниям; наглядное и по представлению; сопоставление и противопоставление), самостоятельно строить выводы на основе сравнения;

– самостоятельно проводить сериацию объектов;

– выполнять эмпирические обобщения на основе сравнения единичных объектов и выделения у них сходных признаков.

Обучающийся получит возможность научиться:

–  моделировать задачи на основе анализа жизненных сюжетов;

–  проводить цепочку индуктивных и де

дуктивных рассуждений при обосновании изучаемых математических фактов;

–  самостоятельно осуществлять поиск не

обходимой и дополнительной информации в открытом информационном простран

стве;

–  самостоятельно формулировать выводы на основе аналогии, сравнения, обобщения;

–  осуществлять действие подведения под понятие (в новых для учащихся ситуаци

ях);

–  осуществлять разносторонний анализ объекта (по нескольким существенным признакам);

–  устанавливать отношения между поня

тиями (родо

видовые, отношения пересече

ния  –  для изученных математических по

нятий, причинно

следственные  –  для изу

чаемых классов явлений);

–  пользоваться эвристическими приемами для нахождения решения математических задач

Коммуникативные универсальные учебные действия

Обучающийся научится:

– принимать участие в работе парами и группами, используя для этого речевые и другие коммуникативные средства;

– строить монологические высказывания, владеть диалогической формой коммуникации;

– допускать существование различных точек зрения, ориентироваться на позицию партнера в общении;

– корректно формулировать и обосновывать свою позицию;

– строить понятные для партнера высказывания, грамотно формулировать вопросы;

– договариваться, приходить к общему решению;

– понимать важность своих действий для решения учебных задач.

Обучающийся получит возможность научиться:

–  понимать относительность мнений и подходов к решению задач;

–  стремиться к пониманию позиции друго

го человека;

–  аргументировать свою позицию и соот

носить ее с позициями партнеров для вы

работки совместного решения;

–  стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве;

–  осуществлять взаимный контроль и анализировать совершаемые действия;

–  адекватно использовать средства уст

ного общения для решения коммуникативных задач;

–  контролировать свои действия и соотносить их с действиями других участни

ков коллективной деятельности.

101. Знакомство

с понятием дроби.

С. 70–71

Познакомиться с понятием дроби (дробного числа). Читать и записывать дробные числа. Находить решения неравенств с одной переменной. Составлять и решать задачи, обратные данной. Решать задачи с помощью составленных моделей (таблица, схематический рисунок)

(395) Сравнение задач, рассуждение по аналогии. Выявление существенных признаков понятий «дробь», «одна вторая». Оперирование названиями дробей.

(396) Решение неравенства с одним неизвестным с помощью составления соответствующих уравнений.

(397) Составление и решение обратных задач.

(398) Решение логических задач

практическим способом (рассуждая по сделанному к задаче рисунку)

№ 396,

397 (4)

102. Названия и обозначения дробей

С.72–73

Познакомиться с образованием, названиями и записью дробей. Читать и за

писывать дробные числа. Изображать дроби на гео

метрических фигурах (квадрат, круг), разделен

ных на равные части. Решать уравнения на нахождение неизвестного компонента действия. Отмечать точки на луче по заданным координатам

(399) Выявление существенных признаков записи дробей. Распознавание дроби. Запись дробей по их названию.

(400) Решение уравнений. Выполнение действий с трехзначными числами. Конструирование новых уравнений.

(401) Составление краткой записи задачи. Решение задачи разными способами.

(402) Изображение дроби на круге, разделенном на равные части.

(403) Определение координат точек на луче. Изображение на луче точек с заданными координатами

№ 399 (5),

403

4 четверть

103. Запись дробей.

С. 74–75

Записывать дроби по сюжетному рисунку. Изменять значения сложных выражений, содержащих действия разных ступеней, с помощью скобок. Решать задачи на опреде

ление моментов времени по известным временным промежуткам

(404) Анализ учебной ситуации. Составление и запись дробей по рисунку.

(405) Исследование решения задачи с целью получения нового знания о зависимости между величинами, данными в ней.

(406) Нахождение пути решения задачи незнакомого вида. Обобщение найденного способа решения.

(407) Нахождение значения сложных выражений.  Изменение выражения в соответствии с заданием.

(408) Составление и запись дробей по рисунку

№ 405 (2),

407; тетр. 3:

№ 52

104. Числитель и знаменатель дроби.

С. 76–77

Познакомиться с названиями чисел в записи дробей. Применять эти термины при чтении и записи дробей.

Обозначать одну и ту же часть числа разными дро

бями. Определять масштаб изображения по его истинным параметрам

(409) Выявление признаков понятий «числитель дроби», «знаменатель дроби». Оперирование этими понятиями при выполнении задания. Определение числителя и знаменателя данной дроби.

(410) Чтение диаграммы.  Использование данных диаграммы при ответе на вопросы задания.

(411) Решение задач на движение (нахождение скорости движения).

(412) Решение уравнений.

(415) Определение масштаба рисунка по известным размерам изображения и реального объекта

№ 411, 412

105. Запись дробей по схематическому рисунку.

С. 78–79

Сравнивать дроби с опорой на рисунок.  Cоставлять и записывать разные дро

би по одному рисунку. Формулировать правило

порядка выполнения действий в выражениях со скобками. Переводить единицы ско

рости из одних единиц из

мерения в другие

(413) Чтение и запись дробей по рисунку. Сравнение дробей с одинаковыми знаменателями с опорой на рисунок. Анализ рисунка. Формулирование вывода о том, что дробь одной и той же величины можно записать разными способами.

(414) Выполнение действий с трехзначными числами. Составление сложного выражения в четыре действия из простых.

(416) Сравнение числовых выражений по разным признакам. Нахождение их значений. Знакомство с порядком действий в выражении с двойными скобками.

(417) Решение задачи на нахождение скорости по известным расстоянию и времени.  Перевод скорости из одних единиц измерения в другие («открытие» способа такого перевода).

(418) Запись, чтение и изображение дробей с помощью схематического  рисунка.

(419) Вычисление значений сложных выражений.  Изменение выражений с помощью скобок

№ 414,

418

106. Сравнение дробей с одинаковыми знаменателями.

С. 80–81

Сравнивать дроби с одинаковыми знаменателями без опоры на рисунок. Записывать дроби в порядке увеличения и уменьшения.

Преобразовывать задачу в новую с помощью изменения вопроса или условия

(420) Анализ учебной ситуации

с целью выделения существенных отношений. Формулирование вывода о способе сравнения дробей с одинаковыми знаменателями (теоретическое обобщение).

(421) Составление краткой записи задачи удобным способом.  Исследование решения задачи с целью получения новых знаний об отношениях величин, данных в ней.

(422) Запись дробей по рисунку.

Сравнение полученных дробей.

(423) Нахождение значений выражений, содержащих действия разных ступеней

№ 420 (8),

422 (3);

тетр. 3:

№ 58

107. Задачи на нахождение части числа.

С. 82–83

Познакомиться с понятием «часть числа».

Сравнивать дроби с одинаковыми знаменателями. Решать задачи на нахож

дение числа по его части. Определять удобный масштаб изображения

(424) Запись и сравнение дробей по разным признакам.

(425) Выявление общего способа решения задач на нахождение части числа.  Использование «открытого» способа для решения подобных задач.

(426) Нахождение значения сложного выражения.  Изменение порядка действий с помощью скобок.

(427) Выбор удобного масштаба изображения плана комнаты.

(428) Использование общего способа решения задачи на нахождение части числа в новых условиях (в разных жизненных ситуациях).

(429) Сравнение дробей с одинаковыми знаменателями. Составление и запись неравенств с дробными числами

№ 425 (5),

426, 427

108. Сложное (двойное) неравенство.

С. 84–86

Познакомиться с понятием «сложное (двойное) неравенство».  Читать и за

писывать двойные нераве

нства.

Читать и записывать дробные числа. Находить чис

ло по его части

(430) Выявление существенных признаков понятия «сложное (двойное) неравенство».  Использование выявленных признаков для записи двойных неравенств.

(431) Использование данных таблицы для решения задачи. Построение масштабированных отрезков для изображения расстояния.

(432) Соотнесение графической модели способа решения задачи и ее текста. Решение задачи.

(434) Нахождение разных вариантов восстановления выражений.

(435) Составление сложных неравенств из простых. Выявление взаимосвязи между сложными и простыми неравенствами, входящими в состав сложного

№ 434, 435

109. Задачи на нахождение части числа. История

возникновения дробей.

С. 87–90

Составлять сложные неравенства из простых. Находить число по его части. Решать составные за

дачи на нахождение части числа. Находить разные способы выполнения задания. Познакомиться с историей возникновения дробей

(433) Сравнение задач, установление взаимосвязи между ними.

(436) Составление схемы рассуждений к задаче. Преобразование задачи с целью выявления новых знаний о ее структуре.

(437) Решение задачи на нахождение части числа (проведение дедуктивных рассуждений с использованием в качестве посылки общее правило нахождения части числа).

(438) Нахождение площади и периметра прямоугольника по его чертежу в предложенном масштабе. Анализ текста с целью получения новых знаний

№ 436 (3, 4);

тетр. 3:

№60

110. Дроби на числовом луче.

С. 91–92

Изображать дробные числа на числовом (координатном) луче.  Выбирать еди

ничный отрезок, удобный для дробей с разными зна

менателями. Решать уравнения нового вида, требующие 1–3 преобразований. Использовать свойства

действий для преобразова

ния уравнений

(439) Выявление способа изображения дробных чисел на числовом луче. Нахождение рационального способа выполнения заданий.

(440) Работа в группе. Выбор удобного единичного отрезка для изображения дробных чисел на числовом луче.

(441) Сравнение уравнений. Рассуждение по аналогии. Решение уравнений нового типа.

(442) Нахождение реальных размеров объекта по его чертежу в известном масштабе

№ 439 (5, 6),

441 (4)

111. Задачи на нахождение числа по его доле.

С. 93–95

Решать задачи на нахождение части числа и числа по его доле.

Находить значение буквенного выражения подстановкой значений переменной. Отмечать дробные числа на числовом (координатном)

луче

(443) Сравнение задач на нахождение части числа и числа по его доле. Формулирование вывода о различии способов их решения. Установление соотношения между схемами и текстами задач.

(444) Нахождение значений буквенных выражений при подстановке вместо буквы различных значений.

(445) Решение задач на нахождение целого числа по его части.

(446) Изображение дробных чисел на числовом луче

№ 444 (3),

445; тетр. 3:

№ 63

112. Решение уравнений нового вида.

С. 95–97

КУС по теме «Решение простых задач»

Использовать распределительное свойство умножения при решении уравнений нового вида. Находить разные способы выполнения задания (решать «деформированные» примеры). Составлять сложные не

равенства из простых. Изображать дробные числа

на координатном луче.

Восстанавливать единич

ный отрезок

(447) Сравнение уравнений, установление взаимосвязи между ними (использование распределительного свойства умножения относительно сложения и вычитания). Выдвижение гипотез и проверка их. Использование выявленного способа для решения уравнений нового вида.

(448) Анализ учебной ситуации. Восстановление единичного отрезка по данным координатам.

(449) Нахождение разных способов преобразования задачи с помощью изменения ее условия.

(450) Восстановление математических объектов путем логических рассуждений.

(451) Составление сложных (двой

ных) неравенств из простых (неявное сравнение)

№ 447 (3),

449 (3)

КУС №9

113. Круговые

диаграммы.

С. 97–99

Читать готовую круговую диаграмму.  Использовать ее данные для решения за

дачи.

Составлять и решать задачи на нахождение целого по его части.

Строить цепочки рассуждений на основе знаний свойств произведений целых чисел.

Выбирать удобный масш

таб. Чертить план ком

наты в выбранном масш

табе

(452) Чтение круговой диаграммы.

(453) Определение удобного масштаба для изображения реального объекта.  Изображение объекта в выбранном масштабе.

(454) Составление и решение задачи на нахождение части числа и числа по его доле по предложенным схемам.

(455) Изображение дробных чисел на числовом луче.

(456) Преобразование задачи с целью получения новых знаний о ее структуре.

(457) Составление сложных неравенств из простых (неявное сравнение).

(458) Чтение круговой диаграммы.

(459) Анализ учебной ситуации

с целью получения новых знаний

о свойствах чисел при умножении

№ 454 (3),

456 (3), 459

114. Обобщающий урок по теме

«Дробные числа».

С. 100–101

Систематизировать знания о дробях, совершенствовать умения сравнивать дроби, решать задачи на нахождение доли, части

целого и целого по начению его доли

(1) Решение задачи на нахождение части числа.

(2) Решение задачи на движение. Нахождение разных вариантов решения (дополнение условия задачи новыми данными, необходимыми для однозначности ответа).

(3) Изображение точек с заданными координатами на числовом луче. Определение координат точек на числовом луче.

(4) Определение размера реального объекта по его изображению в известном масштабе

Тетр. 3:

№ 64, 67

115. Контрольная работа по теме «Дробные числа»

КР №8

Тема 9

Разряды и классы. Класс единиц и класс тысяч

(18 часов)

Планируемые результаты (универсальные учебные действия)

Личностные универсальные учебные действия

У обучающегося будут сформированы:

– внутренняя позиция на уровне положительного отношения к урокам математики, к школе, принятия образца «хорошего ученика»;

– интерес к предметноисследовательской деятельности, предложенной в учебнике и учебных пособиях;

– ориентация на понимание предложений и оценок учителей и товарищей, на самоанализ и самоконтроль результата;

– понимание причин успеха в учебе;

– восприятие нравственного содержания поступков окружающих людей;

– этические чувства (стыда, вины и совести) на основе анализа поступков одноклассников и собственных поступков;

– понимания значения математики в собственной жизни.

Обучающийся получит возможность для формирования:

–  устойчивого и широкого интереса к поз

нанию математических фактов, количественных отношений, математических зависимостей в окружающем мире, способам решения познавательных задач в области математики;

–  ориентации на анализ соответствия ре

зультатов требованиям конкретной учеб

ной задачи;

–  адекватной самооценки на основе задан

ных критериев успешности учебной деятельности;

–  чувства сопричастности и гордости за свою Родину и народ;

–  ориентации в поведении на принятые моральные нормы;

–  представления о красоте математики, мира чисел, точности математического языка.

Регулятивные универсальные учебные действия

Обучающийся научится:

– принимать и сохранять учебную задачу;

– учитывать выделенные учителем ориентиры действия в учебном материале;

– планировать свои действия при решении учебных задач;

– принимать установленные правила в планировании и контроле способа решения;

– самостоятельно находить несколько вариантов решения учебной задачи, представленной на нагляднообразном уровне;

– осуществлять пошаговый контроль по результату под руководством учителя, а в некоторых случаях и самостоятельно;

– вносить необходимые коррективы в действия на основе принятых правил;

– адекватно воспринимать оценку своей работы учителями, одноклассниками;

– принимать роль в учебном сотрудничестве;

– выполнять учебные действия в устной, письменной речи и во внутреннем плане.

Обучающийся получит возможность научиться:

–  контролировать и оценивать свои действия при работе с наглядно

образным, словесно

образным и словесно

логическим материалом при сотрудничестве с учите

лем, одноклассниками;

–  на основе результатов решения практических задач делать теоретические выво

ды о свойствах изучаемых математичес

ких объектов в сотрудничестве с учите

лем и одноклассниками;

–  самостоятельно адекватно оценивать правильность выполнения действия и вно

сить необходимые коррективы в исполне

ние в конце действия с наглядно

образным материалом.

Познавательные универсальные учебные действия

Обучающийся научится:

– самостоятельно осуществлять поиск необходимой информации при работе с учебником, составленным справочником, в справочной литературе;

– кодировать информацию в знаково-символической или графической форме;

– на основе кодирования самостоятельно строить модели математических понятий, отношений, задачных ситуаций;

– строить небольшие математические сообщения в устной и письменной форме;

– проводить сравнение (последовательно по нескольким основаниям; наглядное и по представлению; сопоставление и противопоставление), самостоятельно строить выводы на основе сравнения;

– проводить классификацию изучаемых объектов (самостоятельно выделять основание классификации, находить разные основания для классификации, проводить разбиение объектов на группы по выделенному основанию);

– строить индуктивные и дедуктивные рассуждения (формулирование общего вывода на основе сравнения нескольких объектов о наличии у них общих свойств; на основе анализа учебной ситуации и знания общего правила формулировать вывод о свойствах единичных изучаемых объектов);

– выполнять эмпирические обобщения на основе сравнения единичных объектов и выделения у них сходных признаков;

– проводить аналогию и на ее основе строить и проверять выводы по аналогии;

– осуществлять действие подведения под понятие (для изученных математических понятий).

Обучающийся получит возможность научиться:

–  самостоятельно осуществлять поиск не

обходимой и дополнительной информации в открытом информационном простран

стве;

–  моделировать задачи на основе анализа жизненных сюжетов;

–  самостоятельно формулировать выводы на основе аналогии, сравнения, обобщения;

–  проводить цепочку индуктивных и де

дуктивных рассуждений при обосновании изучаемых математических фактов;

–  осуществлять действие подведения под понятие (в новых для учащихся ситуаци

ях);

–  пользоваться эвристическими приемами для нахождения решения математических задач.

Коммуникативные универсальные учебные действия

Обучающийся научится:

– принимать участие в работе парами и группами, используя речевые и другие коммуникативные средства;

– строить монологические высказывания, владеть диалогической формой коммуникации;

– допускать существование различных точек зрения, ориентироваться на позицию партнера в общении;

– корректно формулировать вопросы и обосновывать свою точку зрения;

– строить понятные для партнера высказывания;

– координировать различные мнения, договариваться, приходить к общему решению;

– контролировать свои действия, понимать важность их выполнения для решения учебных и творческих задач;

– понимать необходимость координации совместных действий, стремиться к пониманию позиции другого человека;

– использовать в общении правила вежливости.

Обучающийся получит возможность научиться:

–  принимать другое мнение и позицию;

–  понимать относительность мнений и подходов к решению задач;

–  аргументировать свою позицию и соот

носить ее с позициями партнеров для вы

работки совместного решения;

–  стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве;

–  осуществлять взаимный контроль и анализировать совершенные действия;

–  адекватно использовать средства уст

ного общения для решения коммуникатив

ных задач;

–  продуктивно сотрудничать со сверстни

ками и взрослыми на уроке и во внеуроч

ной деятельности;

– соотносить свои действия с действиями других участников коллективной деятель

ности.

116. Тысяча – новая счетная единица.

С. 102–103

Познакомиться с новой

счетной единицей – тысячей. Находить периметр многоугольника.  Изображать многоугольник в заданном

масштабе

(460) Анализ десятичной записи чисел. Выявление сходства и различия в записи разных разрядных единиц. Определение десятичного состава числа 1000.

(461) Классификация равенств по

разным признакам.

(462) Решение задачи нового вида (использование эвристики).  Использование выявленного способа для решения подобных задач.

(463) Нахождение периметра многоугольника. Определение размера реального объекта по известным размерам чертежа и масштаба, в котором выполнен чертеж

№ 462 (4),

463 (3, 4)

117. Счет тысячами.

С. 104–106

Использовать тысячу как счетную единицу.

Читать и записывать круглые тысячи. Осознавать роль нулей в записи круглых тысяч.

Находить площадь многоугольника разными способами

(464) Сравнение десятичной формы записи разных чисел. Запись четырехзначных чисел в таблицу разрядов.

(465) Решение задачи с пропорциональными величинами «скорость», «время», «расстояние».  Исследование изменения результата в зависимости от изменения данных. Составление вопросов к заданию.

(466) Вычисление значений выражений.  Изменение свойств математических объектов в соответствии с заданием.

(467) Нахождение площади многоугольника способом разбиения его на прямоугольники. Поиск разных способов решения

№ 465 (3, 4),

466 (2);

тетр. 3:

№ 68

118. Четырехзначные числа в натуральном ряду.

С. 106–108

Познакомиться с последовательностью и местом в натуральном ряду четырехзначных чисел. Получать четырехзначные числа способом сложения. Определять место круглых тысяч в натуральном ряду. Составлять задачи по краткой записи, представленной в виде чертежа. Распознавать простран

ственные тела по их осно

ваниям

(468) Использование способа сложения предыдущего числа и единицы для получения числа 1000. Определение «соседей» круглых тысяч.

(469) Составление и решение задач, обратных к данной.

(470) Решение уравнений.  Преобразование уравнений по заданным свойствам или по образцу.

(471) Составление по чертежу задачи на движение. Запись решения задачи в разной форме.

(472) Восстановление объемных тел по их проекциям на плоскость.  Нахождение разных вариантов выполнения задания

№ 468 (5),

469 (4),

470 (2)

119. Нумерация четырёхзначных чисел.

С. 109–111

Определять последовательность и место в натуральном ряду четырехзначных чисел.

Переносить известные способы получения числа на четырехзначные числа.

(473) Использование знаний свойств натурального ряда чисел для определения места круглых тысяч в нем.

(474) Решение составной задачи на нахождение части числа (на основе анализа схемы, данной к задаче).

(475) Сравнение объемных тел по разным признакам.  Изменение объемных тел в соответствии с заданием.

(476) Сравнение уравнений.  Нахождение способа решения уравнений нового вида. Обобщение найденного способа решения (теоретическое

обобщение)

№ 473 (4)

476 (5);

тетр. 3:

№ 73

120. Единица измерения расстояния – километр.

С. 111–113

Познакомиться с новой

единицей измерения и установить соотношение ее с другими единицами измерения длины. Читать и записывать четырехзначные числа, определять место каждого из них

в натуральном ряду. Решать уравнения нового вида, требующие 1–2 тождественных преобразований. Проверять правильность

выполнения задания с по

мощью вычислений

(477) Распознавание единиц длины среди других величин. Выявление существенных признаков понятия «километр» и соотношения этой величины с другими единицами длины.

(478) Запись четырехзначных чисел. Преобразование математических объектов.

(479) Выбор наиболее удобной формы краткой записи задачи. Решение задачи разными способами.

(480) Решение уравнений нового вида найденным на предыдущем уроке способом

№ 478 (5),

480 (4)

121. Соотношение между единицами массы.

С. 114–116

Познакомиться с новыми единицами измерения массы. Устанавливать соотношения между единицами массы с использованием четырехзначных чисел.

Записывать трехзначные числа с помощью цифр римской письменной нуме

рации

(481) Выявление существенных признаков понятий «грамм», «тонна» и соотношений этих величин с другими единицами массы.

(482) Перевод одних единиц измерения массы в другие (тонны, граммы).

(483) Решение задачи на нахождение числа по его части.

(484) Решение комбинаторных задач способом перебора.

(485) Запись чисел римскими цифрами

№ 482,

485 (2)

122. Разряд десятков тысяч.

С. 116–117

Познакомиться с новым разрядом чисел – разрядом десятков тысяч. Проводить счет десятками тысяч.

Определять площадь фигу

ры разными способами. Находить наиболее рацио

нальный способ определе

ния площади многоуголь

ника

(486) Чтение пятизначных чисел.

Выявление существенных признаков понятия «десяток тысяч». Рассуждение по аналогии.

(487) Решение задачи на нахождение числа по его части. Составление задач, обратных к данной задаче.

(488) Перевод одних единиц измерения величин в другие.

(489) Нахождение площади фигуры разными способами. Сравнение найденных способов с целью выбора наиболее рационального

№ 487 (2)

123. Пятизначные

числа в натуральном ряду.

С. 118–120

Определять последовательность и место пятизначных чисел в натуральном ряду. Переносить известные

способы получения числа на пятизначные числа. Решать задачи, рассматривающие процессы движения в разных направлениях

(490) Определение места десятков тысяч в ряду натуральных чисел. Выявление разных способов их получения.

(491) Решение логической задачи.

Выдвижение гипотезы о способе решения и проверка ее с помощью выполненного чертежа.

(492) Сравнение частных по разным признакам.  Изменение выражений в соответствии с прогнозируемым результатом.

(493) Решение задачи на движение. Составление новой задачи по схеме (перекодирование).

(494) Восстановление единичного отрезка. Определение координат дробных чисел на числовом луче.

(495) Нахождение способа решения задач нового вида (использование для этого практических действий, схемы, рисунка – по выбору учащихся)

№ 490 (5, 6),

492 (3),

494 (2)

124. Сложение многозначных

чисел.

С. 121–123

КУС по теме «Нумерация многозначных чисел»

Обобщить способ письменного сложения многозначных чисел.

Читать и записывать пятизначные числа. Определять единицы каждого разряда в пятизначном числе. Преобразовывать задачу

с помощью изменения вопроса. Применять обобщенный алгоритм письменного сложения многозначных чисел при вычислениях. Использовать знания о масштабе и начерта

тельные умения при реше

нии задач практического

содержания

(496) Рассуждение по аналогии. Выдвижение гипотезы о сложении четырехзначных чисел. Обобщение полученного вывода на любые многозначные числа.

(497) Чтение и запись пятизначных чисел. Определение их десятичного состава.

(498) Анализ условия задачи. Исследование зависимости решения задачи от изменения ее вопроса.

(499) Обобщение алгоритма письменного сложения натуральных чисел для всех случаев.

(500) Выбор удобного масштаба для изображения плана грядки. Вычисление периметра прямоугольника. Определение зависимости периметра и площади прямоугольника от изменения длин его сторон. Проверка полученных выводов вычислениями

№ 497 (5, 6),

498 (2),

499 (4)

КУС №10

125. Сто тысяч.

С. 124–125

Познакомиться с шестым разрядом чисел – сотнями тысяч. Читать и записывать круглые сотни тысяч. Решать задачи на движение.  Составлять и ре

шать обратные к ним за

дачи.

Использовать числа 100, 1000, 10 000 как счетные единицы при образовании многозначных чисел

(501) Чтение и запись круглых сотен тысяч.

(502) Составление и решение задач, обратных данной.

(503) Получение сотни тысяч разными способами. Определение места круглых сотен тысяч в натуральном ряду тысяч.

(504) Классификация математических объектов (частных) по разным признакам.  Проверка полученных выводов вычислениями

№ 502 (3),

503 (4),

504 (5)

126. Шестизначные числа.

С. 126–129

127. Римская нумерация и многозначные числа.

С. 126-129

Читать и записывать круглые сотни тысяч.

Осознать общность

структур класса единиц и класса тысяч.

Овладеть общим алгорит

мом вычитания много

значных чисел.

Познакомиться с новыми цифрами римской письменной нумерации.  Ис

пользовать данные цифры для записи многозначных чисел

(505) Сравнение задач с целью нахождения сходства и различия в их решениях.

(506) Рассуждение по аналогии (сравнение названий и записи чисел в разрядах сотен и сотен тысяч).

(507) Запись чисел римским цифрами с использованием новых знаков.

(508) Обобщение алгоритма вычитания для любых натуральных чисел.

(509) Составление к задаче схемы рассуждений в процессе поиска пути ее решения.

(510) Нахождение закономерности в построении числовых рядов.  Продолжение рядов чисел в соответствии с найденной закономерностью.

(511) Перевод величин из одних единиц измерения в другие

№ 506 (3),

507 (5),

508 (4),

510 (3),

511 (2)

128. Диагностическая работа по итогам года.

129. Таблица разрядов и классов.

С. 130–132

Овладеть понятием «класс чисел» и его структурой. Выполнять сложение и вычитание шестизначных чисел.

Установить общность структур класса единиц и класса тысяч

(512) Выявление существенных признаков понятия «класс».  Сравнение класса единиц и класса тысяч. Сопоставление их структуры.

(513) Установление отношения «взаимообратные задачи».

(514) Нахождение общих признаков объектов. Сложение многозначных чисел. Решение комбинаторных задач (преобразование чисел разными

способами)

№ 514 (5);

тетр. 3:

№ 77

130. Умножение и деление

многозначных чисел на однозначные.

С. 132–138

131. Упражнения в умножении и делении многозначных чисел на однозначные.

С. 132-138

Обобщить алгоритмы умножения и деления многозначных чисел на однозначные. Определять число единиц

каждого разряда и каждого класса в многозначном числе.

Решать и преобразовы

 вать комбинаторные за

дачи. Выполнять умножение и деление шестизначных чисел на однозначное, сложение и вычитание многозначных чисел. Решать задачи на движение разными способами.

Находить наиболее рацио

нальный способ решения задачи

(515) Обобщение алгоритма умножения многозначного числа на однозначное.

(516) Чтение и запись чисел до

1 000 000. Определение значения

цифр в многозначном числе.

(517) Составление и решение обратных задач. Анализ структуры и решения задач.

(518) Применение алгоритма письменного вычитания на четырехзначные, пятизначные и шестизначные

числа.

(519) Обобщение алгоритма деления многозначного числа на однозначное.

(520) Решение задачи разными способами. Сравнение способов решения с целью нахождения наиболее рационального.

(521) Решение комбинаторных задач. Конструирование математических объектов по описанию.

(522) Определение количества единиц в каждом разряде и каждом классе многозначного числа.

(523) Решение комбинаторной задачи.

(524) Работа с таблицей. Запись многозначных чисел. Уменьшение или увеличение данных многозначных чисел в несколько раз.

(525) Анализ учебной ситуации.

Сравнение выражений с целью выявления существенного отношения между ними.

(526) Решение задачи на движение разными способами

№ 515 (5, 6),

517 (3, 4),

518 (4),

521 (3),

523 (2),

525 (4), 526

132. Миллион.

С. 139–141

133. Действия с числами

в пределах

1 000 000.

С. 139-141

Совершенствовать умения выполнять умножение и деление шестизначных чисел на однозначное, сложение и вычитание многозначных чисел. Совершенствовать навыки работы с числами, величинами, математическими моделями, геометрическими фигурами

(1) Нахождение площади фигуры,

используя формулу площади прямоугольника и свойство аддитивности площади.

(2) Выполнение письменного деления многозначных чисел на однозначное число с остатком и без

остатка.

(3) Распознавание треугольников на чертеже. Измерение углов треугольников.

(4) Нахождение значения сложного выражения.

(5) Решение задачи на нахождение части числа.

(6) Изображение окружности заданного радиуса.

(7) Решение логической задачи на выявление десятичной записи числа.

(8) Построение числовых лучей. Выбор удобного единичного отрезка. Решение задачи с помощью числового луча.

(9) Определение длины единичного отрезка.  Нахождение координат отмеченных на луче точек. Преобразование математических объектов в соответствии с заданием

№ 5, 6 (2), 9;

етр. 3:

№ 79

134. Контрольная работа по итогам года.

КР №10

135. Обобщение по теме «Разряды и классы».

136. Повторение пройденного за год.