Рабочая программа по математике 1 класс Л.Г.Петерсон
рабочая программа по математике (1 класс) на тему

Пояснительная записка

Данная рабочая программа предназначена для 1 класса  и реализуется на основе следующих нормативно-правовых документов:

1. Закона Российской Федерации «Об образовании в Российской Федерации» №273-ФЗ от 29.12.2012 г. (с дополнениями и изменениями, ст.2 п.10, ст. 12 п.1,3) .
2. Федерального государственного образовательного стандарта начального общего образования, утвержденного приказом Минобразования РФ №373 от 06.10.2009 г.; приказа Минобразования и науки РФ №1241 «О внесении изменений в ФГОС НОО …»  от 26.11.2010 г.
3. Основной образовательной программы начального общего образования Муниципального общеобразовательного бюджетного  учреждения средняя общеобразовательная школа № 10 городского округа город Нефтекамск Республики Башкортостан, утвержденной приказом  МОБУ СОШ №10 №253 от 04.05.2012г.; приказа МОБУ СОШ №10 « Центр образования» №399 « О внесении изменений в ООП НОО…» от 29.08.2014 г.
4. Примерных программ по учебным предметам. Начальная школа. В 2 ч. – 4-е изд., перераб.- М.: Просвещение, 2010. – (Стандарты второго поколения)
5. Авторской программы по учебному предмету «Математика» Петерсон Л.Г.
6. Положения о рабочей программе учебных предметов Муниципального общеобразовательного бюджетного  учреждения средняя общеобразовательная школа № 10 городского округа город Нефтекамск Республики Башкортостан, утвержденного приказом  МОБУ СОШ №10 №344 от 31.08. 2011 г.

         В основе построения данного курса лежит идея гуманизации математического образования, соответствующая современным представлениям о целях школьного образования и ставящая в центр внимания личность ученика, его интересы и способности. Отбор методов и средств обучения основывается на деятельностном подходе и педагогических технологиях:

   - проблемно- диалогической;

   -продуктивного чтения;

   - оценивание учебных достижений;

   - проектной ;

    -технология развития критического мышления;

         Основная цель обучения математике состоит в формировании всесторонне образованной и инициативной личности, владеющей системой математических знаний и умений, идейно-нравственных, культурных и этических принципов, норм поведения, которые складываются в ходе учебно-воспитательного процесса и готовят ученика к активной деятельности и непрерывному образованию в современном обществе.

 Исходя из общих положений концепции математического образования, начальный курс математики призван решать следующие задачи:

• обеспечить прочное и сознательное овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, для изучения смежных дисциплин, для продолжения образования;
• обеспечить интеллектуальное развитие, сформировать качества мышления,  характерные для математической деятельности и необходимые для полноценной жизни в обществе;
• сформировать умение учиться;
• сформировать представление об идеях и методах математики, о математике как форме описания и методе познания окружающего мира;
• сформировать представление о математике как части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для общественного прогресса;
• сформировать устойчивый интерес к математике;
• выявить и развить математические и творческие способности.

В основе учебно-воспитательного процесса лежат следующие ценности математики:

• познание – поиск истины, правды, справедливости, стремление к пониманию объективных законов мироздания и бытия;
• созидание – труд, направленность на создание позитивного результата и готовность брать на себя ответственность за результат;
• гуманизм – осознание ценности каждого человека как личности, готовность слышать и понимать других, сопереживать, при необходимости – помогать другим;
• целостное представление о мире - понимание роли и места математики в системе наук;
• информационная  грамотность - умение самостоятельно получать информацию из наблюдений , бесед, справочников, энциклопедий, Интернета и работать с полученной информацией;
• саморазвитие и самовоспитание - включение учащихся в полноценную математическую деятельность на основе метода рефлексивной самоорганизации;
• сотрудничество – умение работать в команде, способность следовать

согласованным правилам, аргументировать свою позицию, воспринимать и

учитывать разные точки зрения, находить выходы из спорных ситуаций.

В курсе математики происходит развитие следующих содержательных линий:

числовой, алгебраической, геометрической, функциональной, логической, анализа данных, текстовых задач.

В рамках числовой линии учащиеся осваивают принципы записи и сравнения целых неотрицательных чисел, смысл и свойства арифметических действий, взаимосвязи между ними, приемы устных и письменных вычислений, прикидки, оценки и проверки результатов действий, зависимости между компонентами и результатами, способы нахождения неизвестных компонентов. С другой стороны, они знакомятся с различными величинами(длиной, площадью, объемом, временем, массой, скоростью и др.), общим

принципом и единицами их измерения, учатся выполнять действия с именованными числами.

Развитие алгебраической линии также неразрывно связано с числовой, во многом дополняет ее и обеспечивает лучшее понимание и усвоение изучаемого материала, а также повышает уровень обобщенности усваиваемых детьми знаний. Учащиеся записывают выражения и свойства чисел с помощью буквенной символики, что помогает им структурировать изучаемый материал, выявить сходства и различия, аналогии.

Изучение геометрической линии предусматривает знакомство с плоскими и пространственными геометрическими фигурами: квадрат, прямоугольник, треугольник,

круг, куб, параллелепипед, цилиндр, пирамида, шар, конус.

Функциональная линия строится вокруг понятия функциональной зависимости величин, которая является промежуточной моделью между реальной действительностью и общим понятием функции.

В рамках логической линии учащиеся осваивают математический язык,проверяют истинность высказываний, строят свои суждения и обосновывают их. У учащихся формируются начальные представления о языке множеств, различных видах высказываний, сложных высказываний с союзами «и» и «или».

Линия анализа данных целенаправленно формирует у учащихся информационную грамотность, умение самостоятельно получать информацию из наблюдений, бесед, справочников, энциклопедий, Интернет-источников и работать с полученной информацией.

В рамках линии текстовых задач они овладевают различными видами математической деятельности, осознают практическое значение математических знаний, у них развиваются логическое мышление, воображение, речь..

  Согласно региональному базисному образовательному плану на изучение учебного предмета в 1 классе отводится 4 часа в неделю (132 часа в год). Основное содержание включает  перечень изучаемого учебного  материала.

Планируемые результаты

   В процессе изучения математики обучающихся овладевают предметными, метапредметными ( регулятивными, познавательными, коммуникативными) и личностными результатами.      

  Предметными результатами изучения курса «Математика» в 1-м классе при работе с числами  и арифметическими действиями с ними

является формирование следующих умений:

Учащийся научится:

• сравнивать группы предметов с помощью составления пар: больше,

меньше, столько же, больше (меньше) на …;

• объединять предметы в единое целое по заданному признаку, находить

искомую часть группы предметов;

• изображать числа совокупностями точек, костями домино, точками на

числовом отрезке и т.д.;

• устанавливать прямую и обратную последовательность чисел в числовом

ряду, предыдущее и последующее число, считать предметы в прямом и

обратном порядке в пределах 100 (последовательно, двойками, тройками,

…, девятками, десятками);

• сравнивать числа и записывать результат сравнения с помощью знаков

=, , >, <;

• понимать смысл действий сложения и вычитания, обосновывать выбор

этих действий при решении задач;

• складывать и вычитать группы предметов, числа (в пределах 100 без перехода через десяток, в пределах 20 с переходом через десяток) и величины, записывать результат с помощью математической символики;
• моделировать действия сложения и вычитания с помощью графических

моделей;

• устанавливать взаимосвязь между частью и целым по заданному разбиению на основе взаимосвязи между частью и целым;
• называть предыдущее и последующее каждого числа в пределах 100;
• определять и называть компоненты действий сложения и вычитания;
• называть состав чисел в пределах 20 (на уровне автоматизированного навыка) и использовать его при выполнении действий сложения и вычитания ,основываясь на взаимосвязи между частью и целым;
• выполнять сравнение, сложение и вычитание с числом 0;
• применять правила сравнения чисел в пределах 100;
• применять правила нахождения части и целого;
• применять алгоритмы сложения и вычитания натуральных чисел (с помощью моделей, числового отрезка, по частям, «столбиком»);
• применять правила разностного сравнения чисел;
• записывать и читать двузначные числа, представлять их в виде суммы

десятков и единиц.

           Учащийся получит возможность научиться:

• выделять группы предметов или фигур, обладающие общим свойством,

составлять группы предметов по заданному свойству (признаку), выделять части группы;

•  соединять группы предметов в одно целое (сложение), удалять части группы предметов (вычитание);
•  применять переместительное свойство сложения групп предметов;
• самостоятельно выявлять смысл действий сложения и вычитания, их

простейшие свойства и взаимосвязь между ними;

• проводить аналогию сравнения, сложения и вычитания групп предметов

со сложением и вычитанием величин;

•  изображать сложение и вычитание с помощью групп предметов и на

числовом отрезке;

•  применять зависимость изменения результатов сложения и вычитания

от изменения компонентов для упрощения вычислений;

•  выполнять сравнение, сложение и вычитание с римскими цифрами;
•  распознавать алфавитную нумерацию, «волшебные» цифры;
•  устанавливать аналогию между десятичной системой записи чисел и

десятичной системой мер.

При работе с текстовыми задачами

             Учащийся научится:

• решать устно простые задачи на смысл сложения и вычитания (при изучении чисел от 1 до 9);
• выделять условие и вопрос задачи;
•  решать простые (в одно действие) задачи на смысл сложения и вычитания

и разностное сравнение (содержащие отношения «больше (меньше) на …»);

• решать задачи, обратные данным;
• составлять выражения к простым задачам сложение, вычитание и разно-

стное сравнение;

• записывать решение и ответ на вопрос задачи;
• складывать и вычитать изученные величины при решении задач;
•  решать составные задачи в 2 действия на сложение, вычитание и разностное

сравнение;

•  строить наглядные модели простых и составных текстовых задач в 1–2

действия (схемы, схематические рисунки и др.);

• анализировать задачи в 1–2 действия сложение, вычитание и разностное

сравнение.

             Учащийся получит возможность научиться:

•  решать задачи изученных типов с некорректными формулировками

(лишними и неполными данными, нереальными условиями);

• составлять задачи по картинкам, схемам и схематическим рисункам;
•  самостоятельно находить и обосновывать способы решения задач на

сложение, вычитание и разностное сравнение;

• находить и обосновывать различные способы решения задач;
•  анализировать, составлять схемы, планировать и реализовывать ход решения задачи в 3–4 действия на сложение, вычитание и разностное сравнение чисел в пределах 100;
• соотносить полученный результат с условием задачи, оценивать его правдоподобие.

Геометрические фигуры и величины

               Учащийся научится:

• устанавливать основные пространственные отношения: выше – ниже,

шире – уже, толще – тоньше, спереди – сзади, сверху – снизу, слева – справа,между и др.;

• распознавать и называть геометрические формы в окружающем мире:

круг, квадрат, треугольник, прямоугольник, куб, шар, параллелепипед, пи-

рамида, цилиндр, конус;

•  сравнивать фигуры по форме и размеру (визуально), устанавливать равен-

ство и неравенство геометрических фигур;

• составлять фигуры из частей и разбивать фигуры на части;
• строить и обозначать точки и линии (кривые, прямые, ломаные, замкнутые и незамкнутые);
• строить и обозначать треугольник и четырехугольник, называть их верши-

ны и стороны;

• строить и обозначать отрезок, измерять длину отрезка, выражать длину в

сантиметрах и дециметрах, строить отрезок заданной длины с помощью

линейки;

•  объединять простейшие геометрические фигуры и находить их пересечение.

            Учащийся получит возможность научиться:

•  выполнять преобразования моделей геометрических фигур по заданной

инструкции (форма, размер, цвет);

• выделять области и границы геометрических фигур, различать окружность и круг, устанавливать положение точки внутри области, на границе, вне области;
• конструировать фигуры из палочек, преобразовывать их.

Величины и зависимости между ними

             Учащийся научится:

• распознавать, сравнивать (непосредственно) и упорядочивать величины длина, масса, объем;
• измерять длину, массу и объем с помощью произвольной мерки, понимать необходимость использования общепринятых мерок, пользоваться единицами измерения длины – 1 см, 1 дм, массы – 1кг; объёма (вместимости) – 1л;
• преобразовывать единицы длины на основе соотношения между ними, выполнять их сложение и вычитание;

• наблюдать зависимости между компонентами и результатами сложения и вычитания;
• использовать простейшую градуированную шкалу (числовой отрезок) для выполнения действий с числами.

           Учащийся получит возможность научиться:

• наблюдать зависимость результата измерения величин длина, масса, объем от выбора мерки;
• наблюдать зависимости между компонентами и результатами сложения и вычитания, фиксировать их в речи, использовать для упрощения решения задач и примеров.

Алгебраические представления

               Учащийся научится:

• читать и записывать простейшие числовые и буквенные выражения без скобок с действиями сложение и вычитание;
• читать и записывать простейшие равенства и неравенства с помощью знаков >, <, =;
• записывать взаимосвязи между сложением и вычитанием с помощью буквенных равенств вида: а + b = с, b + а = с, с − а = b, с − b = а;
• решать и комментировать ход решения уравнений вида а + х = b, а – х =b,

 x – a = b ассоциативным способом (на основе взаимосвязи между частью и целым).

           Учащийся получит возможность научиться:

• самостоятельно находить способы решения простейших уравнений на сложение и вычитание;
• комментировать решение уравнений изученного вида, называя компоненты действий сложения и вычитания;
• записывать в буквенном виде переместительное свойство сложения и свойства нуля.

Математический язык и элементы логики

         Учащийся научится:

• распознавать, читать и применять символы математического языка: цифры, буквы, знаки сравнения, сложения и вычитания;
• использовать изученные символы математического языка для построения высказываний;
• определять в простейших случаях истинность и ложность высказываний.

       Учащийся получит возможность научиться:

• обосновывать свои суждения, используя изученные в 1 классе правила и

свойства;

• самостоятельно строить и осваивать приемы решения задач логического характера в соответствии с программой 1 класса.

Работа с информацией и анализ данных

       Учащийся научится:

• анализировать объекты, описывать их свойства (цвет, форма, размер, материал, назначение, расположение, количество и др.), сравнивать объекты и группы объектов по свойствам;
• искать, организовывать и передавать информацию в соответствии с познавательными задачами;
• устанавливать в простейших случаях соответствие информации реальным условиям;
• читать несложные таблицы, осуществлять поиск закономерности размещения объектов в таблице (чисел, фигур, символов);
• выполнять в простейших случаях систематический перебор вариантов;
• находить информацию по заданной теме в учебнике;
• работать в материальной и информационной среде начального общего образования (в том числе с учебными моделями) в соответствии с содержанием учебного предмета «Математика, 1 класс».

     Учащийся получит возможность научиться:

• находить информацию по заданной теме в разных источниках (справочнике, энциклопедии и др.);
• составлять портфолио ученика 1 класса.

Метапредметными результатами изучения курса «Математика» в 1-м классе являются формирование следующих универсальных учебных действий (УУД):

       регулятивные УУД:

Учащийся научится:

• определять функции ученика и учителя на уроке;
• понимать и принимать учебную задачу, поставленную учителем;
• понимать и применять предложенные учителем способы решения учеб-

ной задачи;

• определять и фиксировать основные этапы и шаги учебной деятельности

(два основных этапа, структуру первого этапа – 6 шагов);

• применять правила выполнения пробного учебного действия;
• фиксировать свое затруднение в учебной деятельности при построении

нового способа действия;

• применять правила поведения в ситуации затруднения в учебной дея-

тельности;

• действовать по заданному и самостоятельно составленному плану решения

учебной задачи;

• использовать математическую терминологию, изученную в 1 классе, для

описания результатов своей учебной деятельности;

• комментировать свои действия во внешней речи;
• применять правила самопроверки своей работы по образцу.

Учащийся получит возможность научиться:

• определять причину затруднения в учебной деятельности;
• выполнять под руководством взрослого проектную деятельность;
• выполнять самооценку результатов своей учебной деятельности.

Средством формирования этих действий служит служит технология проблемного диалога, технология оценивания образовательных достижений (учебных успехов).

     познавательные УУД:

 Учащийся научится:

• анализировать рисунки, таблицы, схемы, тексты задач и др., определять

закономерность следования объектов и использовать ее для выполнения задания;

• сравнивать объекты, устанавливать и выражать в речи их сходство и различие;
• выявлять существенные признаки, делать простейшие обобщения;
• разбивать группу объектов на части (классифицировать) по заданному или самостоятельно установленному признаку;
• осуществлять синтез (составление целого из частей);
•  действовать по аналогии;
•  обнаруживать и устранять ошибки логического (в ходе решения) и арифметического (в вычислении) характера;
•  понимать и применять математическую терминологию для решения

учебных задач по программе 1 класса;

• читать и строить схематические рисунки и графические модели для иллюстрации смысла действий сложения и вычитания и хода их выполнения, решения текстовых задач и уравнений на сложение и вычитание;
•  изготавливать модели плоских геометрических фигур, соотносить реальные предметы с моделями рассматриваемых геометрических тел;
•  понимать и применять базовые межпредметные понятия в соответствии с

программой 1 класса (число, величина, геометрическая фигура, часть и целое,

азбиение на части, объединение частей и др.);

•  выявлять лишние и недостающие данные, дополнять ими тексты задач,

составлять и решать собственные задачи, примеры и уравнения по программе 1 класса;

• понимать и применять знаки и символы, используемые в учебнике и рабочей тетради 1 класса для организации учебной деятельности.

Учащийся получить возможность научиться:

•  исследовать ситуации, требующие количественного описания объектов, сравнения и упорядочения чисел и величин, установления пространственно-временных отношений;
• анализировать простейшие текстовые задачи;
•  обосновывать свою точку зрения;
•  использовать приемы тренировки своего внимания;
• применять знания по программе 1 класса в измененных условиях;
•  решать проблемы творческого и поискового характера в соответствии с программой 1 класса.

Средством формирования этих действий служит учебный материал и задания учебника, ориентированные на линии развития средствами предмета.

         коммуникативные УУД:

       Учащийся научится:

•  применять правила поведения на уроке;
•  задавать вопросы учителю и одноклассникам и отвечать на вопросы;
• применять правила работы в паре и в группе;
• участвовать в обсуждении различных вариантов решения учебной задачи, не бояться высказать свою версию;
• понимать возможность иной точки зрения, уважительно к ней относиться,
• высказывать в культурных формах свое отношение к иному мнению (в том числе, и несогласие);
• в общении и совместной работе проявлять вежливость и доброжелательность, применять правила культурного выражения своих эмоций.

Учащийся получить возможность научиться:

•  устанавливать товарищеские отношения со сверстниками, проявлять активность в совместном решении задач и проблем;
•  уважительно вести диалог, не перебивать других, аргументировано выражать свое мнение;
•  осуществлять взаимоконтроль, при необходимости оказывать помощь и поддержку сверстникам;
•  вести себя конструктивно в ситуации затруднения, признавать свои ошибки и стремиться их исправить.

Средством формирования этих действий служит организация работы в парах и малых группах, служит технология проблемного диалога (побуждающий и подводящий диалог).

       Личностными результатами изучения курса «Математика» в 1-м классе является формирование следующих умений:

• начальные представления об учебной деятельности и социальной роли «ученика»;
• начальные представления о целостности окружающего мира, об истории развития математического знания и способах математического познания;
• установка на самостоятельность и личную ответственность в учебной деятельности;
• проявление мотивации к учебной деятельности, понимание того, что успех в учении, главным образом, зависит от самого ученика;
• начальный опыт самоконтроля и самооценки своего индивидуального результата;
• установка на спокойное отношение к ошибкам как к «рабочей» ситуации, поиск способов коррекции своих возможных ошибок;
• представление о правилах сохранения и поддержки своего здоровья вучебной деятельности;
•  опыт успешной совместной деятельности в паре и группе, установка на

максимальный личный вклад в совместной деятельности;

• представления об основных правилах общения и опыт их применения;
• установка на уважительное отношение к учителю, к себе и сверстникам, к

своей семье и своему Отечеству;

•  представление об активности, доброжелательности, честности и терпении в учебной деятельности, и принятие их как ценностей, помогающих ученику получить хороший результат;
•  опыт самостоятельной успешной математической деятельности по программе 1 класса.

Учащийся получит возможность для формирования:

• активности, доброжелательности, честности и терпения в учебной деятельности;
• спокойного отношения к нестандартной ситуации, волевой саморегуляции, веры в свои силы;
• интереса к изучению математики и учебной деятельности в целом;
• опыта успешного сотрудничества со взрослыми и сверстниками, выхода из спорных ситуаций путём применения согласованных ценностных норм.

         Средством достижения этих результатов служит организация на уроке парно-групповой работы.

При проведении уроков используются деятельностный и дифференцированные подходы, а так же следующие формы работы: беседы, работа в группах, в парах, организационно - деятельностные  и дидактические игры, проблемные ситуации.

Программой предусмотрены следующие виды контроля предметных и метапредметных результатов: промежуточный, текущий.

Формами контроля являются: устный и письменный  опросы, тестирование,  наблюдение.

Для осуществления контроля предметных и метапредметных результатов используются следующие виды контрольно-измерительных материалов:, математический и графический диктанты,  проверочная работа, самостоятельная работа комплексная контрольная  работа, стандартизированная контрольная работа/.

Сформированность личностных результатов осуществляется посредством решения общих задач: понимать и оценивать свой вклад в решение задач, умение быть толерантным к чужим ошибкам и другому мнению, не бояться собственных ошибок и понимать, что ошибки- обязательная часть решения любой задачи ит. д.

На первом году обучения используется безотметочный вид оценивания. Для этого используются следующие методики: шкала успеха, таблица требований по предмету, портфель достижений школьника, «светофор», листы наблюдений и другие.

Использование контрольно-измерительных материалов при изучении предмета

После проведения контроля в области сформированности предметных и метапредметных результатов программой предусмотрено проведение работы над ошибками. Данный вид деятельности указан в графе элемент содержания.

              Тематический план предмета  «Математика» в 1-х классах

Выбор количества часов на изучение тем разделов соответствует предложенному плану примерной программы по учебному предмету «Математика»  в 1 классе и авторской программы Л.Г.Петерсон.

Содержание программы

Программно-методическое обеспечение учебного процесса

Литература

для обучающихся:

1. Беглова Т.В., Битянова М.Р. «Школьный старт».-Самара: Корпорация «Федоров», Издательство «Учебная литература», 2014.
2. Петерсон Л.Г. Математика «Учусь учиться». Учебник: 1 класс. В 3 частях, «Ювента», 2012
3. Петерсон Л.Г.. Самостоятельные и контрольные работы для начальной школы:  1 класс. В 2 частях, «Ювента», 2012г.

Для учителя:

1. Беглова Т.В., М.Р.Битянова «Школьный старт».-Самара: Корпорация «Федоров», Издательство «Учебная литература», 2014.
2. Контрольные работы по системе Л. В. Занкова (1, 2 полугодие); Самара, изд-во «Учебная литература», издательский дом «Фёдоров», 2008 год.  
3. Мультимедийное пособие «Математика. 1 класс», «Экзамен».
4. Оценка достижения планируемых результатов в начальной школе [Текст]: система заданий. В 2-х ч. Ч.1. / М.Ю. Демидова  [и др.]; под ред. Г.С. Ковалевой, О.Б. Логиновой. – 2-е изд. – М.:  Просвещение, 2011. – 215 с. - (Стандарты второго поколения).
5. Петерсон Л.Г., Липатникова И.Г.. Устные упражнения по математике: 1 класс.
6. Петерсон Л.Г.. Математика: 1 класс. Поурочные разработки. ФГОС.
7.  «Перспектива»: Программы для начальной школы. — М., Просвещение, 2012.
8. Примерная программа по учебным предметам «Начальная школа». В 2ч. -3-е изд., перераб. – М.: Просвещение, 2011. – 231 с. – (стандарты второго поколения).
9. Сборник программ для четырёхлетней начальной школы. Система Л. В. Занкова. – Самара: Корпорация «Федоров», Издательство «Учебная литература», 2010.

Интернет- ресурсы:

1. http://www.zankov.ru/

2.http://www.uchportal.ru

3.http://rudocs.exdat.com/docs/index-17245.html#775546

4. nsc.1september.ru

5. openclass.ru