Рабочая программа по математике. 4 класс. Перспективная начальная школа. (ФГОС)
рабочая программа по математике (4 класс) по теме

ДЕПАРТАМЕНТ ОБРАЗОВАНИЯ АДМИНИСТРАЦИИ Г. БРАТСКА

МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

«СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА № 46»

РАБОЧАЯ  ПРОГРАММА

учебного предмета

«Математика»

для обучающихся 4 классов

Образовательная область «Математика и информатика»

                                      Составитель:

Костинец Г.А.

                                                                                                      учитель начальных классов

                                                                                                      высшей квалификационной

                                                                                                      категории

2017 г.

Курс математики  изучается с 1 по 4 класс по четыре часа в неделю. При этом в 4 классе 136 часов (34 учебных недели).

Программа обеспечена учебно-методическим комплектом:

Чекин А.Л. Математика. 4 класс. Учебник. Часть 1,2. – М.: Академкнига/Учебник.

Захарова О.А., Юдина Е.П. Математика в вопросах и заданиях. 4 класс. Тетрадь для самостоятельной работы № 1,2. – М.: Академкнига/Учебник 

Захарова О.А. Математика в практических заданиях.4 класс. Тетрадь для самостоятельной  работы № 3.– М.: Академкнига/Учебник.

Планируемые результаты освоения учебного предмета

В результате освоения учебного предмета будут формироваться личностные, регулятивные, познавательные и коммуникативные универсальные учебные действия как основа умения учиться.

В области личностных результатов у обучающихся будут формироваться:

• внутренняя позиция школьника на уровне положительного отношения к школе,
• широкая мотивационная основа учебной деятельности, учебно­познавательный интерес к новому учебному материалу и способам решения новой задачи;
• ориентация на понимание причин успеха в учебной деятельности, способность к оценке своей учебной деятельности;
• знание основных моральных норм и ориентация на их выполнение; умение самостоятельно определять и высказывать самые простые, общие для всех людей правила поведения при совместной работе и сотрудничестве (этические нормы) и самостоятельно делать выбор, какой поступок совершить;
• установка на здоровый образ жизни и реализация ее в реальном поведении и поступках.

В области регулятивных учебных действий обучающиеся научатся:

• определять цель деятельности на уроке с помощью учителя и самостоятельно;
• совместно с учителем обнаруживать и формулировать учебную проблему (для этого в учебнике специально предусмотрен ряд уроков);
• планировать учебную деятельность на уроке;
• высказывать свою версию, пытаться предлагать способ её проверки (на основе продуктивных заданий в учебнике);
• работать по предложенному плану, использовать необходимые средства (учебник, простейшие приборы и инструменты);
• определять успешность выполнения своего задания в диалоге с учителем.

Обучающиеся получат возможность научиться:

• в сотрудничестве с учителем ставить новые учебные задачи; преобразовывать практическую задачу в познавательную;
• проявлять познавательную инициативу в учебном сотрудничестве;
• осуществлять контроль по результату и по способу действия, самостоятельно оценивать правильность выполнения действия и вносить необходимые коррективы в исполнение как по ходу его реализации, так и в конце действия.

В области познавательных общих учебных действий обучающиеся научатся:

• ориентироваться в своей системе знаний: понимать, что нужна дополнительная информация (знания) для решения учебной задачи в один шаг;
• делать предварительный отбор источников информации для решения учебной задачи;
• находить необходимую информацию как в учебнике, так и в предложенных учителем словарях и энциклопедиях;
• извлекать информацию, представленную в разных формах (текст, таблица, схема, иллюстрация и др.).
• перерабатывать полученную информацию: наблюдать и делать самостоятельные выводы;
• использовать знаково­символические средства, модели и схемы для решения задач;

проявлять познавательную инициативу в учебном сотрудничестве;

• ориентироваться на разнообразие способов решения задач;
• осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков; осуществлять синтез как составление целого из частей; проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям; устанавливать причинно­следственные связи в изучаемом круге явлений;
• строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях; обобщать; осуществлять подведение под понятие на основе распознавания объектов, выделения существенных признаков и их синтеза; устанавливать аналогии.

Обучающиеся получат возможность научиться:

• осуществлять расширенный поиск информации с использованием ресурсов библиотек и сети Интернет;
• записывать, фиксировать информацию об окружающем мире с помощью инструментов ИКТ;
• создавать и преобразовывать модели и схемы для решения задач;
• осознанно и произвольно строить сообщения в устной и письменной форме;
• осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий.

В области коммуникативных учебных действий обучающиеся научатся:

• оформлять свои мысли в устной и письменной форме (на уровне предложения или небольшого текста);
• слушать и понимать речь других;
• выразительно читать и пересказывать текст;
• договариваться с одноклассниками совместно с учителем о правилах поведения и общения и следовать им;
• учиться работать в паре, группе; выполнять различные роли (лидера, исполнителя).

Обучающиеся получат возможность научиться:

• учитывать и координировать в сотрудничестве позиции других людей, отличные от собственной;
• учитывать разные мнения и интересы и обосновывать собственную позицию;
• понимать относительность мнений и подходов к решению проблемы;
• аргументировать свою позицию и координировать ее с позициями партнеров в сотрудничестве при выработке общего решения в совместной деятельности;
• продуктивно содействовать разрешению конфликтов на основе учета интересов и позиций всех участников;
• осуществлять взаимный контроль и оказывать в сотрудничестве необходимую взаимопомощь;

• адекватно использовать речевые средства для эффективного решения разнообразных коммуникативных задач, планирования и регуляции своей деятельности.

        Предметные результаты освоения учебной программы по предмету «Математика» к концу 4-го года обучения

        Выпускник научится:

• называть и записывать любое натуральное число до 1 000 000 включительно;

• сравнивать изученные натуральные числа, используя их десятичную запись или название, и записывать результаты сравнения с помощью соответствующих знаков (>, <, =);

• сравнивать доли одного целого и записывать результаты сравнения с помощью соответствующих знаков (>, <, =);

• устанавливать (выбирать) правило, по которому составлена данная последовательность;

• выполнять сложение и вычитание многозначных чисел на основе законов и свойств этих действий и с использованием таблицы сложения однозначных чисел;

• выполнять умножение и деление многозначных чисел на однозначные и двузначные на основе законов и свойств этих действий и с использованием таблицы умножения однозначных чисел;

• вычислять значения выражений в несколько действий со скобками и без скобок;

• выполнять изученные действия с величинами;

• решать простейшие уравнения методом подбора, на основе связи между компонентами и результатом действий;

• определять вид многоугольника;

• определять вид треугольника;

• изображать прямые, лучи, отрезки, углы, ломаные (с помощью линейки) и обозначать их;

• изображать окружности (с помощью циркуля) и обозначать их;

• измерять длину отрезка и строить отрезок заданной длины при помощи измерительной линейки;

• находить длину незамкнутой ломаной и периметр многоугольника;

• вычислять площадь прямоугольника и квадрата, используя соответствующие формулы;

• вычислять площадь многоугольника с помощью разбивки его на треугольники;

• распознавать многогранники (куб, прямоугольный параллелепипед, призма, пирамида) и тела вращения (цилиндр, конус, шар); находить модели этих фигур в окружающих предметах;

• решать задачи на вычисление геометрических величин (длины, площади, объема (вместимости));

• измерять вместимость в литрах;

• выражать изученные величины в разных единицах: литр (л), кубический сантиметр (куб. см или см3), кубический дециметр (куб. дм или дм3), кубический метр (куб. м или м3);

• распознавать и составлять разнообразные текстовые задачи;

• понимать и использовать условные обозначения, используемые в краткой записи задачи;

• проводить анализ задачи с целью нахождения ее решения;

• записывать решение задачи по действиям и одним выражением;

• различать рациональный и нерациональный способы решения задачи;

• выполнять доступные по программе вычисления с многозначными числами устно, письменно и с помощью калькулятора;

• решать простейшие задачи на вычисление стоимости купленного товара и при расчете между продавцом и покупателем (с использованием калькулятора при проведении вычислений);

• решать задачи на движение одного объекта и совместное движение двух объектов (в одном направлении и в противоположных направлениях);

• решать задачи на работу одного объекта и на совместную работу двух объектов;

• решать задачи, связанные с расходом материала при производстве продукции или выполнении работ;

• проводить простейшие измерения и построения на местности (построение отрезков и измерение расстояний, построение прямых углов, построение окружностей);

• вычислять площади участков прямоугольной формы на плане и на местности с проведением необходимых измерений;

• измерять вместимость емкостей с помощью измерения объема заполняющих емкость жидкостей или сыпучих тел;

• понимать и использовать особенности построения системы мер времени;

• решать отдельные комбинаторные и логические задачи;

• использовать таблицу как средство описания характеристик предметов, объектов, событий;

• читать простейшие круговые диаграммы.

        Выпускник получит возможность научиться:

• понимать количественный, порядковый и измерительный смысл натурального числа;

• сравнивать дробные числа с одинаковыми знаменателями и записывать результаты сравнения с помощью соответствующих знаков (>, <, =);

• сравнивать натуральные и дробные числа и записывать результаты сравнения с помощью соответствующих знаков (>, <, =);

• решать уравнения на основе использования свойств истинных числовых равенств;

• определять величину угла и строить угол заданной величины при помощи транспортира;

• измерять вместимость в различных единицах: литр (л), кубический сантиметр (куб. см или см3), кубический дециметр (куб. дм или дм3), кубический метр (куб. м или м3);

• понимать связь вместимости и объема;

• понимать связь между литром и килограммом;

• понимать связь метрической системы мер с десятичной системой счисления;

• проводить простейшие измерения и построения на местности (построение отрезков и измерение расстояний, построение прямых углов, построение окружностей);

• вычислять площадь прямоугольного треугольника и произвольного треугольника, используя соответствующие формулы;

• находить рациональный способ решения задачи (где это возможно);

• решать задачи с помощью уравнений;

• видеть аналогию между величинами, участвующими в описании процесса движения, процесса работы и процесса покупки (продажи) товара, в плане возникающих зависимостей;

• использовать круговую диаграмму как средство представления структуры данной совокупности;

• читать круговые диаграммы с разделением круга на 2, 3, 4, 6, 8 равных долей;

• осуществлять выбор соответствующей круговой диаграммы;

• строить простейшие круговые диаграммы;

• понимать смысл термина «алгоритм»;

• осуществлять построчную запись алгоритма;

• записывать простейшие линейные алгоритмы с помощью блок-схемы.

        К концу обучения в начальной школе будет обеспечена готовность обучающихся к продолжению образования, достигнут необходимый уровень их математического развития:

• Осознание возможностей и роли математики в познании окружающей действительности, понимание математики как части общечеловеческой культуры.

• Способность проводить исследование предмета, явления, факта с точки зрения его математической сущности (числовые характеристики объекта, форма, размеры, продолжительность, соотношение частей и пр.).

• Применение анализа, сравнения, обобщения, классификации для упорядочения, установления закономерностей на основе математических фактов, создания и применения различных моделей для решения задач, формулирования правил, составления алгоритма действия.

• Моделирование различных ситуаций, воспроизводящих смысл арифметических действий, математических отношений и зависимостей, характеризующих реальные процессы (движение, работа и т. д.).

• Выполнение измерений в учебных и житейских ситуациях, установление изменений, происходящих с реальными и математическими объектами.

• Прогнозирование результата математической деятельности, контроль и оценка действий с математическими объектами, обнаружение и исправление ошибок.

• Осуществление поиска необходимой математической информации, целесообразное ее использование и обобщение.

Содержание учебного предмета

4 класс (136 ч)

Числа и величины (12 ч)

        Натуральные и дробные числа.

        Новая разрядная единица – миллион (1 000 000). Знакомство с нумерацией чисел класса миллионов и класса миллиардов.

        Понятие доли и дроби. Запись доли и дроби с помощью упорядоченной пары натуральных чисел: числителя и знаменателя. Сравнение дробей с одинаковыми знаменателями.

        Постоянные и переменные величины.

        Составление числовых последовательностей по заданному правилу. Установление (выбор) правила, по которому составлена данная числовая последовательность.

        Величины и их измерение.

        Литр как единица вместимости. Сосуды стандартной вместимости. Соотношение между литром и кубическим дециметром. Связь между литром и килограммом.

Арифметические действия (50 ч)

        Действия над числами и величинами.

        Алгоритм письменного умножения многозначных чисел «столбиком».

        Предметный смысл деления с остатком. Ограничение на остаток как условие однозначности. Способы деления с остатком. Взаимосвязь делимого, делителя, неполного частного и остатка. Деление нацело как частный случай деления с остатком.

        Алгоритм письменного деления с остатком «столбиком». Случаи деления многозначного числа на однозначное и многозначного числа на многозначное.

        Сложение и вычитание однородных величин.

        Умножение величины на натуральное число как нахождение кратной величины.

        Деление величины на натуральное число как нахождение доли от величины.

        Умножение величины на дробь как нахождение части от величины.

        Деление величины на дробь как нахождение величины по данной ее части.

        Деление величины на однородную величину как измерение.

        Прикидка результата деления с остатком.

        Использование свойств арифметических действий для удобства вычислений.

        Элементы алгебры.

        Буквенное выражение как выражение с переменной (переменными). Нахождение значения буквенного выражения при заданных значениях переменной (переменных). Уравнение как равенство с переменной. Понятие о решении уравнения. Способы решения уравнений: подбором, на основе зависимости между результатом и компонентами действий, на основе свойств истинных числовых равенств.

Текстовые задачи (26 ч)

        Арифметические текстовые (сюжетные) задачи, содержащие зависимость, характеризующую процесс движения (скорость, время, пройденный путь), процесс работы (производительность труда, время, объем всей работы), процесс изготовления товара (расход

на предмет, количество предметов, общий расход), расчета стоимости (цена, количество, общая стоимость товара). Решение задач разными способами.

        Алгебраический способ решения арифметических сюжетных задач.

        Знакомство с комбинаторными и логическими задачами.

        Задачи на нахождение доли целого и целого по его доли, части целого и целого по его части.

Геометрические фигуры (12 ч)

        Разбивка и составление фигур. Разбивка многоугольника на несколько треугольников. Разбивка прямоугольника на два одинаковых треугольника.

        Знакомство с некоторыми многогранниками (прямоугольный параллелепипед, призма, пирамида) и телами вращения (шар, цилиндр, конус).

Геометрические величины (14 ч)

        Площадь прямоугольного треугольника как половина площади соответствующего прямоугольника.

        Нахождение площади треугольника с помощью разбивки его на два прямоугольных треугольника.

        Понятие об объеме. Объем тел и вместимость сосудов. Измерение объема тел произвольными мерками.

        Общепринятые единицы объема: кубический сантиметр, кубический дециметр, кубический метр. Соотношения между единицами объема, их связь с соотношениями между соответствующими единицами длины.

        Задачи на вычисление различных геометрических величин: длины, площади, объема.

Работа с данными (22 ч)

        Таблица как средство описания характеристик предметов, объектов, событий.

        Круговая диаграмма как средство представления структуры совокупности. Чтение круговых диаграмм с разделением круга на 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12 равных долей. Выбор соответствующей диаграммы. Построение простейших круговых диаграмм.

        Алгоритм. Построчная запись алгоритма. Запись алгоритма с помощью блок-схемы.

Тематическое планирование

4 класс