Урок математики по теме "Решение задач "по сумме и разности "
план-конспект урока по математике на тему

Тема урока: Решение задач «по сумме и разности».

Цель урока: формирование способности решать задачи на нахождение значений двух величин по их сумме и разности.

Задачи:

Образовательная: учащиеся должны «раскрыть» способ решения задач на разностное сравнение нового вида.

Воспитательная: учащиеся должны осознать, что открытый способ является оптимальным для решения задач данного типа.

Развивающая: развивать мыслительные операции, внимание, речь, коммуникативные способности.

Ход урока

Организационный момент

Над доской дети читают плакат:

«Друзья - ученье нас объединяет»

Взявшись за руки дети произносят стихотворение.

У. Готовы все к уроку?

Д. Да!

У. На вас надеюсь я, друзья!

Д. Мы большой и дружный класс,

     Всё получится у нас,

     Если хочешь, отвечай

     Друга не перебивай.

     Если можешь, помоги,

     Дети, мы одной семьи.

Актуализация знаний

 Класс разделён на группы по 4 человека в каждой. По одному человеку из каждой  команды выходят к доске для индивидуальной работы. В это время класс пишет математический диктант, причём по одному человеку из команд, не представленных у доски, получают для записи ответов переносные доски. В ходе урока за верные ответы команды получают фишки-очки, которые суммируются при подведении итога в конце урока.

2.1 Вычислительная атака.

- Уменьшите число 244в 2 раза (122)

- Число 350 уменьшите на 230. (120)

- Найдите произведение 57 и 2. (144)

- На сколько 134 больше 8? (126)

- Число 1280 уменьшите в 10 раз. (128)

- Чему равно частное 363 и 3? (121)

- Сколько сантиметров в 1м 2дм 4см? (124см)

Учащиеся, работавшие на переносных досках, показывают свои решения. Ответы сравниваются, ошибки разбираются. Карточки с правильными ответами, на обратной стороне которых написаны буквы, учитель выставляет на доске.

У. Какое число можно считать лишним в ряду ответов? (120- круглое, а остальные нет; 121- нечётное, а остальные чётные;114- количество десятков равно одному, а у остальных – 2 и т.д.)

У. Ребята, отгадайте слово, зашифрованное на демострационной доске? Расположите ответы в порядке возрастания.

У. Какое слово у вас получилось?

У.  Какие синонимы вы можете подобрать к этому слову?

Д.  Друг, приятель.

У.  Я думаю, у каждого из вас в классе есть друзья.

 2.2 Проверка индивидуальных заданий у доски:

Три одноклассника приготовили своему другу подарки. Посмотрите,  нет ли среди них одинаковых?

У. Какие числа без пары?

Д. Число 7

У. Дайте характеристику этому числу.

Д. Однозначное, нечётное, предыдущее 6 , последующее 8, имеет два делителя – 1 и 7.

Раздаются и подсчитываются  фишки- очки.

2.3 Блицтурнир

Каждый участник получает индивидуальный листок с задачами и схемами:

А) У одного ученика а колец, а у другого – на n колец меньше. Сколько колец у одноклассников вместе?

Б) У двух одноклассников  а колец, причём у одного ученика на n колец меньше, чем у другого. Сколько колец у каждого ученика?

                 Учитель предлагает каждому ребёнку подобрать к задачам подходящие схемы, составить буквенные выражения, обсудить решение в командах, и через 3 минуты по одному представителю каждой команды записывают свои выражения на доске.

При разборе первой задачи учащиеся достаточно быстро приходят к общему выражению: а+(а-n). Для второй получаются разные ответы.

У. Какая же из команд заработала очко?

  Постановка проблемы

У.  Чем похожи задачи?

 Д. В обеих задачах говорится, что у одного из учеников наn колец меньше, чем у другого.

У.  Чем вторая задача отличается от первой?

Д. В первой задаче а – это число колец только у первого ученика, а во второй – сразу у двух одноклассников.

У. Молодцы! Вы, верно, заметили, что во второй задаче не известно число колец ни у одного из одноклассников.

У.  А что известно?

Д. Сумма и разность колец.

У.Ккак бы вы назвали этот новый тип задач?

Дети предлагают свои варианты. Отталкиваясь от них, учитель сообщает им общепринятое название.

Итак, цель урока - научиться решать задачи, в которых значение двух величин надо найти по их сумме и разности.

 На проектной доске появляется слайд с темой урока:

« Решение задач «по сумме и разности»

Открытие детьми нового знания.

У каждого ребёнка в руках 2 полоски цветной бумаги, изображающие число колец соответственно первого и второго ученика :

У.  Покажите полоску, изображающую число колец у первого ученика, у второго, у них вместе.

Что обозначает а? (Сумму колец)

У.  Покажите с помощью полосок, чему равно а.

У.  А как показать на полосках значение разности n?

Учащиеся накладывают одну полоску на другую, фиксируют конец меньшей полоски и закрашивают разность полосок.

У.  А как уравнять количество колец у обоих одноклассников?

Дети отгибают часть длинной полоски так, чтобы оба отрезка стали равными.

У.  Сколько стало колец? (а- n)

У.  Значит, две эти маленькие полоски равны а – n.

У.  А чему равна она одна? (а – n) : 2

У. А как теперь узнать большее число?

Д. Нужно к полученному числу прибавить n.

Путь решения можно зафиксировать в виде последовательности операций:

У. Мы нашли сначала удвоенное меньшее число. А теперь попробуйте построить способ решения, когда вначале находится удвоенное большее число. Какая группа сможет сделать это быстрее? Аналогично рассуждая, учащиеся строят последовательность операций:

Вывод: при вычитании суммы и разности получается удвоенное меньшее число, а при сложении удвоенное большее число.

 Первичное закрепление.

Прочитайте про себя задачу.

В двух классах 56 человек, причём в первом классе на 2 человека больше, чем во втором. Сколько человек в каждом классе?

- Что известно в задаче и  что нам надо найти?

- «Оденьте» схему и проанализируйте задачу.

- Запишите решение с комментированием.

- Можно ли иначе найти число учеников во втором     классе? ( Мнения детей могут быть различными)

-Как проверить, правильно  ли решена задача?

- А каким другим способом можно решить эту задачу?

Далее дети распределяют свою деятельность: один проговаривает условие и вопрос задачи, второй объясняет, как заполнить заготовку схемы, третий проговаривает, как найти  большее (меньшее) число, а четвёртый - как найти меньшее (большее) число. Проверка решения - по готовому образцу.

 Физкультминутка.

Самоконтроль и самопроверка по эталону.

Учащиеся самостоятельно решают по вариантам №5.

Самопроверка по готовому образцу

Подведения итогов урока.

-  Что нового мы сегодня узнали на уроке?

-  С помощью чего мы построили алгоритм решения?

-  В каком разделе математики мы рассматриваем данный  вид задач?

-   Что удалось на уроке? А что не получилось?

-  Посчитайте свои очки, кто как поработал?

- А кого же мы можем поздравить с самым лучшим результатам? Давайте поприветствуем эту команду.

- А кого из ребят вы хотите поблагодарить за помощь в работе?

- Я попрошу вас, после окончания урока зафиксировать на шкале отметку «Как вы чувствовали себя на уроке?»

Домашнее задание

№3 на стр.8