Рабочая программа по математике для 2 класса УМК Школа 2100
рабочая программа по математике (2 класс) на тему

1. Роль и место дисциплины

Изучение математики имеет особое значение в развитии младшего школьника. Приобретенные им знания, первоначальное овладение математическим языком станут фундаментом для дальнейшего обучения этому предмету, а также необходимыми для применения в жизни.

2. Адресат

Программа адресована обучающимся вторых  классов общеобразовательных школ.

3. Соответствие Государственному образовательному стандарту

Рабочая программа составлена  на основе примерной программы по математике, Федеральных государственных стандартов общего образования второго поколения с учетом межпредметных и внутрипредметных связей, логики учебного процесса, задачи формирования у младшего школьника умения учиться.

Учебный план образовательного учреждения на 2013-2014 учебный год.

4. Цели и задачи

Цели обучения математике обусловлены общими целями образования, концепцией математического образования, статусом и ролью математики в науке, культуре и жизнедеятельности общества, ценностями математического образования, новыми образовательными идеями, среди которых важное место занимает развивающее обучение.

Основная цель обучения математике состоит в формировании всесторонне образованной и инициативной личности, владеющей системой математических знаний и умений, идейно-нравственных, культурных и этических принципов, норм поведения, которые складываются в ходе учебно-воспитательного процесса и готовят ученика к активной деятельности и непрерывному образованию в современном обществе. Исходя из общих положений концепции математического образования, начальный курс математики призван решать следующие задачи:

– обеспечить прочное и сознательное овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, для изучения смежных дисциплин, для продолжения образования;

– обеспечить интеллектуальное развитие, сформировать качества мышления, характерные для математической деятельности и необходимые для полноценной жизни в обществе;

– сформировать умение учиться;

– сформировать представление об идеях и методах математики, о математике как форме описания и методе познания окружающего мира;

– сформировать представление о математике как части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для общественного прогресса;

– сформировать устойчивый интерес к математике;

– выявить и развить математические и творческие способности.

5. Специфика  программы

Образовательные и воспитательные задачи обучения математике решаются комплексно. Учителю предоставляется право самостоятельного выбора методических путей и приемов их решения. В организации учебно-воспитательного процесса важную роль играет сбалансированное соединение традиционных и новых методов обучения, использование технических средств

       В     основе методического аппарата курса лежит проблемно-диалогическая технология, технология             т    правильного типа читательской деятельности и технология оценивания достижений, формирующие у уч а   ащихся   умение обучаться с высокой степенью самостоятельности. При этом в первом классе пр                                   об  облемная     ситуация естественным образом строится на дидактической игре.                                                                                                  

М  Материалы курса организованы таким образом, чтобы педагог и дети могли осуществлять диф                      ер ференцированный     подход в обучении и  правом выбора уровня решаемых математических задач.

В  Представлены задачи разного уровня сложности по изучаемой теме. Это создаёт возможность построения для каждого ученика самостоятельного образовательного маршрута. Важно, чтобы его вместе пл   планировали ученик и учитель. Именно по этой причине авторы не разделили материалы учебника на ос   основной и дополнительный – это делают дети под руководством учителя на уроке. Учитель при этом ор   ориентируется на требования стандартов российского образования как основы изучаемого материала.

 Важнейшей отличительной особенностью данного курса с точки зрения содержания является включение наряду с общепринятыми для начальной школы линиями «Числа и действия над ними», «Текстовые задачи», «Величины», «Элементы геометрии», «Элементы алгебры», ещё и таких  

Со  со держательных линий,      как «Стохастика» и «Занимательные и нестандартные задачи». Кроме того, сле-

       дует отметить, что предлагаемый курс математики содержит материалы для системной проектной деятельности и ра работы с жизненными (компетентностными) задачами.   В результате освоения предметного содержания                         п предлагаемого курса математики у учащихся предполагается формирование универсальных учебных действий (познавательных, регулятивных, коммуникативных) позволяющих достигать предметных, метапредметных и лич                 ч   ностных   результатов.

Система педагогических принципов

Концепция предлагаемого курса математики основывается на системе педагогических принципов, сформулированных академиком РАО А.А. Леонтьевым:

1. Принцип обучения деятельности.
2. Принцип адаптивности, психологической комфортности и развития.
3. Принцип управляемого перехода от деятельности в учебной ситуации к деятельности в жизненной ситуации.
4. Принцип целостности содержания образования.

Особенности учебника:  (учебник «Моя математика» соответствует Федеральному компоненту государственного стандарта общего образования (2004), является продолжением непрерывного курса и составной частью комплекта учебников Образовательной системы «Школа 2100»)

М Согласно  принципу минимакса учебник содержат учебные материалы, входящие в минимум соде  держания (базовый уровень), и задачи повышенного уровня сложности (программный и максимальный ур  уровень), не обязательные для всех. Таким образом, ученик должен освоить минимум, но может освоит     ить максимум.

1. В учебнике рассматриваются числовой концентр от 1 до 100 , устные и письменные приемы сложения и вычитания в пределах 100, умножение и деление однозначных чисел,, случаи умножения и деления с  0 и 1, умножение и деление на 10.
2. Рассматриваются новые величины: цена, количество, стоимость.
3. Предлагаются простые и составные текстовые задачи:  на  смысл действий сложения, вычитания, умножения и деления,  на понятия «увеличить в,(на…) » , «уменьшить в, (на…),  на разностное и кратное сравнение, г)прямую и обратную пропорциональность, занимательные нестандартные,  задачи с альтернативным условием.
4. Содержится большое количество заданий геометрического содержания: рассматриваются плоские и объемные фигуры, деление плоских фигур на части, окружность, круг.
5. Рассматриваются элементы алгебры: выражения с переменной, порядок действий в выражениях, содержащих два и более действия со скобками и без них , решение  простых уравнений .
6. В соответствии с новой образовательной линией «Элементы стохастики» рассматривается дерево выбора, вводится понятие случайного эксперимента и связанных с ним понятий «чаще», «реже», «случайно», «возможно», «невозможно». Производится чтение и запись информации с помощью линейных  диаграмм.
7. Согласно новой образовательной линии «Занимательные и нестандартные задачи» рассматриваются уникурсальные кривые, высказывания истинные и ложные,  логические задачи..

1. Содержание рабочей программы – 140 ч.

              1Повторение материала, изученного в 1 классе -6 ч.

               2 .Сложение и вычитание в пределах 20  -  23 ч.

               3.Числа от 1 до 100 – 5 ч.

   4. Сложение и вычитание в пределах 100 -  35 ч

   5.Умножение и деление чисел – 58 ч.

   6.Повторение и обобщение изученного во 2 классе – 9 ч.

    7.Резерв – 2 ч.

6. Основные содержательные линии курса

1. Числа и операции над ними. Понятие натурального числа является одним из центральных понятий начального курса математики.

Числа от 1 до 100.

Десяток. Счёт десятками. Образование и название двузначных чисел. Модели двузначных чисел. Чтение и запись чисел. Сравнение двузначных чисел, их последовательность. Представление двузначного числа в виде суммы разрядных слагаемых.

Устная и письменная нумерация двузначных чисел. Разряд десятков и разряд единиц, их место в записи чисел.

Сложение и вычитание чисел.

Операции сложения и вычитания. Взаимосвязь операций сложения и вычитания.

Прямая и обратная операция.

Изменение результатов сложения и вычитания в зависимости от изменения компонент. Свойства сложения и вычитания. Приёмы рациональных вычислений.

Сложение и вычитание двузначных чисел, оканчивающихся нулями.

Устные и письменные приёмы сложения и вычитания чисел в пределах 100.

Алгоритмы сложения и вычитания.

Умножение и деление чисел.

Нахождение суммы нескольких одинаковых слагаемых и представление числа в виде суммы одинаковых слагаемых. Операция умножения. Переместительное свойство умножения.

Операция деления. Взаимосвязь операций умножения и деления. Таблица умножения и деления однозначных чисел.

Частные случаи умножения и деления с 0 и 1. Невозможность деления на 0. Понятия «увеличить в ...», «уменьшить в ...», «больше в ...», «меньше в ...». Умножение и деление чисел на 10. Линейные и разветвляющиеся алгоритмы. Задание алгоритмов словесно и с помощью блок-схем

2. Величины и их измерение.

Длина. Единица измерения длины – метр. Соотношения между единицами измерения длины.

Перевод именованных чисел в заданные единицы (раздробление и превращение).

Сравнение, сложение и вычитание именованных чисел. Умножение и деление именованных чисел на отвлеченное число.

 Представление о площади фигуры и её измерение. Площадь прямоугольника и квадрата. Единицы площади: см2, дм2.

Цена, количество и стоимость товара.

Время. Единица времени – час.

Периметр многоугольника. Формулы периметра квадрата и прямоугольника

3. Текстовые задачи.

Простые и составные текстовые задачи, при решении которых используется:

а) смысл действий сложения, вычитания, умножения и деления;

б) понятия «увеличить в (на)...»; «уменьшить в (на)...»;

в) разностное и кратное сравнение;

г) прямая и обратная пропорциональность.

Моделирование задач. Задачи с альтернативным условием.

4. Элементы геометрии.

Плоскость. Плоские и объёмные фигуры. Обозначение геометрических фигур буквами.

Острые и тупые углы.

Составление плоских фигур из частей. Деление плоских фигур на части.

Окружность. Круг. Вычерчивание окружностей с помощью циркуля и вырезание кругов. Радиус окружности

5. Элементы алгебры.

Переменная. Выражения с переменной. Нахождение значений выражений вида а ± 5; 4 – а; а : 2; а ∙ 4; 6 : а при заданных числовых значениях переменной. Сравнение значений выражений вида а ∙ 2 и а ∙ 3; а : 2 и а : 3.

Использование скобок для обозначения последовательности действий. Порядок действий в выражениях, содержащих два и более действия со скобками и без них.

Решение уравнений вида а ± х = b; х – а = b; а – х = b; а : х = b; х : а = b.

5. Элементы стохастики.

Решение комбинаторных задач с помощью таблиц и графов. Чтение информации, заданной с помощью линейных диаграмм.

Первоначальные представления о сборе и накоплении данных. Запись данных, содержащихся в тексте, в таблицу.

Понятие о случайном эксперименте. Понятия «чаще», «реже», «возможно», «невозможно», «случайно».

7. Нестандартные и занимательные задачи.

Высказывания. Истинные и ложные высказывания. Логические задачи. Арифметические лабиринты, магические фигуры, математические фокусы.

Задачи на разрезание и составление фигур. Задачи с палочками.

Уникурсальные кривые.

8. Требования к уровню подготовки учащихся

 Требования к уровню подготовки учащихся

9. Требования к результатам обучения учащихся

К концу обучения во 2-м классе дети должны овладеть следующими знаниями, умениями и навыками.

- Личностными результатами изучения курса «Математика» во втором классе является формирование следующих умений:

• самостоятельно определять и высказывать самые простые, общие для всех людей правила поведения при совместной работе и сотрудничестве (этические нормы);
• в предложенных педагогом ситуациях общения и сотрудничества, опираясь на общие для всех простые правила поведения, самостоятельно делать выбор, какой поступок совершить.

Средством достижения этих результатов служит учебный материал и задания учебника, нацеленные на развития умения определять своё отношение к миру.

Метапредметными результатами изучения курса «Математика» во 2-м классе является формирование следующих универсальных учебных действий.

Регулятивные универсальные учебные действия:

• определять цель деятельности на уроке с помощью учителя и самостоятельно;
• учиться совместно с учителем обнаруживать и формулировать учебную проблему (для этого в учебнике специально предусмотрен ряд уроков);
• учиться планировать учебную деятельность на уроке;
• высказывать свою версию, пытаться предлагать способ её проверки (на основе? продуктивных заданий в учебнике);
• работая по предложенному плану, использовать необходимые средства (учебник, простейшие приборы и инструменты);
• определять успешность выполнения своего задания в диалоге с учителем.

Средством формирования этих действий служит технология проблемного диалога на этапе изучения нового материала и технология оценивания образовательных достижений (учебных успехов).

Познавательные универсальные учебные действия:

• ориентироваться в своей системе знаний: понимать, что нужна дополнительная информация (знания) для решения учебной задачи в один шаг;

-»делать предварительный отбор источников информации для решения учебной задачи;

• добывать новые знания: находить необходимую информацию как в учебнике, так и в предложенных учителем словарях и энциклопедиях (в учебнике 2-го класса для этого предусмотрена специальная «энциклопедия внутри учебника»);
• добывать новые знания: извлекать информацию, представленную в разных формах (текст, таблица, схема, иллюстрация и др.);
• перерабатывать полученную информацию: наблюдать и делать самостоятельные выводы;
• самостоятельно выделять и формулировать познавательную цель;
• осознанно и произвольно строить речевые высказывания в устной и письменной форме;
• выбирать эффективные способы решения задач в зависимости от конкретных условий;
• владеть логическими действиями сравнения, анализа, синтеза, обобщения, классификации по родовидовым признакам, установления аналогий и причинно-следственных связей, построения рассуждений, отнесения к известным понятиям.

Средством формирования этих действий служит учебный материал и задания учебника, нацеленные на развитие умения объяснять мир.

Коммуникативные универсальные учебные действия:

• донести свою позицию до других: оформлять свою мысль в устной и письменной речи (на уровне одного предложения или небольшого текста);
• слушать и понимать речь других;
• вступать в беседу на уроке и в жизни;
• совместно договариваться о правилах общения и поведения в школе и следовать им;
• учиться выполнять различные роли в группе (лидера, исполнителя, критика).

Средством формирования этих действий служит технология проблемного диалога (побуждающий и подводящий диалог), технология продуктивного чтения и работа в малых группах.

Предметными результатами изучения курса «Математика» во втором классе является формирование следующих умений.

1. й        уровень (необходимый)

Учащиеся должны уметь:

• использовать при выполнении заданий названия и последовательность чисел от 1 до 100;
• использовать при вычислениях на уровне навыка знание табличных случаев сложения однозначных чисел и соответствующих им случаев вычитания в пределах 20;
• использовать при выполнении арифметических действий названия и-обозначения операций умножения и деления;
• использовать при вычислениях на уровне навыка знание табличных случаев умножения однозначных чисел и соответствующих им случаев деления;
• осознанно следовать алгоритму выполнения действий в выражениях со скобками и без них;
• использовать в речи названия единиц измерения длины, массы, объёма; метр, дециметр, сантиметр, килограмм, литр;
• читать, записывать и сравнивать числа в пределах 100;

осознанно следовать алгоритмам устного и письменного сложения и вычитания чисел в пределах 100;

• решать простые задачи:

а)        раскрывающие смысл действий сложения, вычитания, умножения и деления;

б)        использующие понятия «увеличить в (на)...», «уменьшить в (на)...»;

в)        на разностное и кратное сравнение;

• находить значения выражений, содержащих 2-3 действия (со скобками и без скобок);
• решать уравнения вида a±x = b;x-a = b;
• измерять длину данного отрезка, чертить отрезок данной длины;
• узнавать и называть плоские углы: прямой, тупой и острый;

- узнавать и называть плоские геометрические фигуры: треугольник, четырёхугольник, пятиугольник, шестиугольник, многоугольник; выделять из множества четырёхугольников прямоугольники, из множества прямоугольников - квадраты;

• различать истинные и ложные высказывания (верные и неверные равенства).

2. й        уровень (программный)

Учащиеся должны уметь:

• использовать при решении учебных задач формулы периметра квадрата и прямоугольника;        
• пользоваться при измерении и нахождении площадей единицами измерения площади;
• выполнять умножение и деление чисел с 0,1,10;
• решать уравнения вида а ± х = b; х - а = b; а • х = b; а : х = b; х : а = b;
• находить значения выражений вида а ± 5; 4 - а; а : 2; а • 4; 6 : а при заданных числовых значениях переменной;
• решать задачи в 2-3 действия, основанные на четырёх арифметических операциях;
• находить длину ломаной и периметр многоугольника как сумму длин его сторон;
• использовать знание формул периметра и площади прямоугольника (квадрата) при решении задач;
• чертить квадрат по заданной стороне, прямоугольник по заданным двум сторонам;
• узнавать и называть объёмные фигуры: куб, шар, пирамиду;
• записывать в таблицу данные, содержащиеся в тексте;
• читать информацию, заданную с помощью линейных диаграмм;
• решать арифметические ребусы и числовые головоломки, содержащие два действия (сложение и/или вычитание);
• составлять. истинные высказывания (верные равенства и неравенства);
• заполнять магические квадраты размером 3><3;
• находить число перестановок не более чем из трёх элементов;
• находить число пар на множестве из 3-5 элементов (число сочетаний по 2);

- находить число пар, один элемент которых принадлежит одному множеству, а другой

второму множеству;

• проходить числовые лабиринты, содержащие двое-трое ворот;
• объяснять решение задач по перекладыванию одной-двух палочек с заданным условием и решением;
• решать простейшие задачи на разрезание и составление фигур;
• уметь объяснить, как получен результат заданного математического фокуса.

10. Формы организации учебного процесса

Программа предусматривает проведение традиционных уроков, обобщающих уроков, урок-зачёт.

Используется фронтальная, групповая, индивидуальная работа, работа в парах.

Особое место в овладении данным курсом отводится работе по формированию самоконтроля и самопроверки.

В ходе прохождения программы обучающиеся посещают урочные занятия, занимаются внеурочно (домашняя работа).

11. Итоговый контроль

Один раз в год оценка знаний и умений обучающихся проводится с помощью итогового теста или контрольной работы, которые включают вопросы (задания) по основным проблемам курса.

Текущий контроль, по изучению каждого основного раздела,  проводится в форме проверочной работы.

12. Объем и сроки изучения

На изучение математики отводится 4 часа в неделю, всего - 140 часов:

I четверть – 34 ч.

IIчетверть -28 ч

IIIчетверть -38 ч

IVчетверть -40 ч

13. Реализация программного содержания

Для реализации программного содержания используются следующие учебники и учебные пособия:

1.  Т. Е. Демидова, С. А. Козлова, А. П. Тонких  Математика. Учебник для 2-го класса: в 3-х частях / - М. : Баласс, 2012. - (Образовательная система «Школа 2100»),
2. Контрольные  работы к учебнику «Математика» («Моя математика»). С. А. Козлова, А. Г. Рубин, 3-й класс. - М. : Баласс, 2012. - (Образовательная система «Школа 2100»).
3. Дидактический материал к учебнику «Математика» для 2 класса Т.Е.Демидовой, С.А. Козловой, А.П. Тонких .– М.: Баласс, 2012. -(Образовательная система «Школа 2100»).
4. Козлова С.А., Рубин А.Г. Моя математика. 2 класс: Методические рекомендации для учителя. – М.: Баласс, Изд. Дом РАО, 2012.

Название

разделов

Общее

количество

часов

Основные виды учебной деятельности учащихся

Повторение материала, изученного в 1 классе

6

Сравнивать числа по классам и разрядам.

Исследовать ситуации, требующие сравнения чисел, их упорядочения.

Группировать числа по заданному или самостоятельно установленному правилу.

Описывать явления и события с использованием чисел. Моделировать ситуации, иллюстрирующие арифметическое действие и ход его выполнения.

Использовать математическую терминологию при записи и выполнении арифметического действия (сложения, вычитания, умножения, деления).  Сравнивать разные способы вычислений, выбирая удобный. Прогнозировать результат вычислений.

Сложение и вы -читание  в пределах    20     читание пределапределах 20

23

Числа от 1 до 100 (нумерация)

5

Сложение

и

вычитание в пределах 100

35

Умножение

и

деление

чисел

58

   Пошагово контролировать правильность и полноту выполнения алгоритма арифметического действия.

Использовать различные приёмы проверки правильности нахождения значения числового выражения (с опорой на правила установления порядка действий, алгоритмы выполнения арифметических действий, прикидку результата). Исследовать ситуации, требующие сравнения величин, их упорядочения.

Переходить от одних единиц измерения к другим. Группировать величины по заданному или самостоятельно установленному правилу.

Описывать явления и события с использованием величин. Разрешать житейские ситуации, требующие умения находить геометрические величины (планировка, разметка).

Находить геометрические величины разными способами. Моделировать изученные зависимости.

Находить и выбирать способ решения текстовой задачи. Выбирать удобный способ решения задачи.

Планировать решение задачи.

Действовать по заданному и самостоятельно составленному плану решения задачи.

Объяснять (пояснять) ход решения задачи.

Использовать вспомогательные модели для решения задачи. Обнаруживать и устранять ошибки логического (в ходе решения) и арифметического (в вычислении) характера. Наблюдать за изменением решения задачи при изменении §ё условия.

Самостоятельно выбирать способ решения задачи. Моделировать разнообразные ситуации расположения объектов в пространстве и на плоскости.

Изготавливать (конструировать) модели геометрических фигур. Описывать свойства геометрических фигур.

Соотносить реальные предметы с моделями рассматриваемых геометрических фигур.

Применять буквы для обозначения чисел и для записи общих утверждений.

Составлять буквенные выражения по условиям, заданным словесно, рисунком или таблицей.

Вычислять числовое значение буквенного выражения при заданных значениях букв.

Решать простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами и результатом арифметических действий. Выполнять сбор и обобщение информации в несложных случаях, организовывать информаций) в виде таблиц и диаграмм (линейных, столбчатых, круговых).

Преобразовывать информацию из одного вида в другой. Находить и выбирать алгоритм решения занимательной или нестандартной задачи.

Действовать по самостоятельно составленному алгоритму решения занимательной или нестандартной задачи. Самостоятельно создавать и использовать вспомогательные модели для решения занимательных или нестандартных задач (например, находить решение логических задач с помощью графов и таблиц истинности, задач на переливания и переправы - с помощью таблиц, задач на взвешивание с помощью алгоритмов, представленных в виде блок-схем и т.д.).

Находить закономерность и восстанавливать пропущенные элементы цепочки.

Обнаруживать и устранять ошибки логического характера при анализе решения занимательной или нестандартной задачи. Отличать заведомо ложные высказывания.

Оценивать простые высказывания как истинные или ложные                                                                                            

Повторение и обобщение  изученного во 2 классе

9 ч

Резерв

4 ч