Обучение решению частично – поисковых и творческих заданий, требующих от школьников активной мыслительной деятельности и самостоятельности в выборе способа действия на уроках математики
методическая разработка по математике на тему

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Короворучейская средняя общеобразовательная школа»

РЕФЕРАТ

Обучение решению частично – поисковых и творческих заданий,

требующих от школьников активной мыслительной

деятельности и самостоятельности в выборе способа действия

на уроках математики

                                                     Выполнила:

                                                                       учитель начальных классов

                                                Федотова Л.И.

с.Коровий Ручей 2012 год

            Благодатный детский возраст открыт и восприимчив к чудесам познания, к умению удивляться, богатству и красоте окружающего мира. Для осуществления развивающих целей обучения необходимо активизировать познавательную деятельность, создать ситуацию заинтересованности.

            Целенаправленное, интенсивное развитие становится одной из центральных задач обучения, важнейшей проблемой его теории и практики. Развивающее обучение – это обучение, при котором учащиеся не только запоминают факты, усваивают правила и определения, но и обучаются рациональным приемам применения знаний на практике, переносу своих знаний и умений, как в аналогичные, так и в измененные условия.

            Оптимальным условием, обеспечивающим интенсивное развитие творческих способностей школьников, выступает планомерное, целенаправленное предъявление их в системе, отвечающей следующим требованиям:

• познавательные задачи должны строиться на междисциплинарной, интегративной основе и способствовать развитию психических свойств личности – памяти, внимания, мышления, воображения;
• задачи должны подбираться с учетом рациональной последовательности их предъявления: от репродуктивных направленных на актуализацию имеющихся знаний, к частично-поисковым, ориентированным на овладение обобщенными приемами познавательной деятельности, а затем и к собственно творческим, позволяющим рассматривать изучаемые явления с разных сторон;
• система познавательных задач должна вести к формированию беглости мышления, гибкости ума, любознательности, умению выдвигать и разрабатывать гипотезы.

             Субъективизация как способ обучения в первую очередь направлена на развитие интеллекта младшего школьника, основным качеством которого является логическое мышление. Учитывая это, использую данную методику  в процессе обучения математике.

         Практически на каждом уроке и на разных его этапах использую различные задания на развитие внимания и памяти учащихся, т. к. без них невозможно совершенствование логического мышления.

         В результате многократных изменяющихся и усложняющихся упражнений ум ребенка становится острее, а сам он – находчивее и сообразительнее. У детей меняется подход к решению задач, он становится более гибким, особенно развивается навык  по решению задач, имеющих несколько вариантов решения, задач на комбинированные действия. Рассуждения учащихся становятся последовательными, доказательными, логичными, а речь – четкой, убедительной, аргументированной. Повышается интерес к предмету, формируется неординарность мышления, умение анализировать, сравнивать, обобщать и применять знания в нестандартных ситуациях. Ведь в творческом поиске легких побед не бывает, поэтому развивается упорство в достижении поставленных целей и, что очень ценно, развиваются навыки самоконтроля и самооценки.

         Одна из важных задач начального обучения – развитие у детей логического мышления. Такое мышление проявляется в том, что при решении задач ребенок соотносит суждения о предметах, отвлекаясь от особенностей их наглядных образов, рассуждает, делает выводы. Например, соотнося суждения «все числа, которые делятся на 2, называются четными» и «14 – делится на 2», можно заключить, что «14 – четное число».

         Умение мыслить логически, выполнять умозаключения без наглядной опоры, сопоставлять суждения по определенным правилам – необходимое условие успешного усвоения учебного материала не только в начальных классах, но и в средних и старших, особенно при изучении математики, физики, химии.

         Многочисленные исследования показали, что именно в начальной школе закладываются основы доказательного мышления. Здесь главная цель работы по развитию логического, отвлеченного мышления состоит в том, чтобы дети научились делать выводы из тех суждений, которые предлагаются им в качестве исходных, чтобы они смогли ограничиться содержанием этих суждений, не привлекая других знаний. Некоторые дети, например, рассуждая о том, кто из ребят самый сильный, если Вова сильнее Марины, а Марина слабее Кати, делают вывод, что Вова сильнее всех, потому что мальчики всегда сильнее девочек.

         Развитию логического мышления могут способствовать внеклассные занятия по математике. Для этих занятий  предлагаю задачи, решение которых связано с умением правильно делать выводы.

         Желанием как можно больше решить за урок текстовых задач ведет к тому, что учитель не оставляет ученику времени на размышление. Стремясь к тому, чтобы задача была непременно решена всеми и как можно быстрее, учитель постоянно помогает ученикам. И это начинается с работы над уяснением содержания задачи.

         Часто учитель поясняет текст задачи так, что подсказывает и подход к ее решению. Во время решения задачи он, экономя время, предостерегает ученика от малейших ошибок, немедленно отвергая первый же неверный шаг, и в то же время спешит одобрить и развить еще неясно мелькнувшую верную мысль ученика. Так, беспрестанно поясняя и разъясняя, одобряя и отвергая, учитель ведет учеников к безошибочному и скорому решению задачи. А это неизбежно воспитает у ученика неуверенность в своих способностях, беспомощность, лень.

         Но самый большой вред в этом случае учитель наносит детям способным, сковывая их инициативу, сообразительность, развитие математического мышления. Их заставляют работать в том же ритме, в каком работает весь класс, над одним и тем же материалом. И пытливый ум, лишенный пищи, становится вялым и инертным. А если дать способному ученику умственную нагрузку, поставить одну-другую проблему, связанную с задачей, позволить решить ему задачу по своему, активизируются его умственные способности, появится интерес к математике.

         Если учитель озабочен только количеством решенных за урок задач и правильным оформлением их решения в тетради, то и ученик будет стремиться к тому же, не утруждая себя поиском способа решения задачи, а, заботясь только о том, чтобы решение задачи было записано в его тетради безошибочно, чисто и аккуратно. А надо стремиться к тому, чтобы ученик сам решил задачу, осмыслил свое решение и был уверен в его правильности. Надо, чтобы ученик, решая задачу, не просто постарался ответить на вопрос, поставленный к задаче, но умел бы подойти к ней как к проблеме, которую надо рассмотреть со всех сторон: нет ли в задаче противоречивых данных и данных, не соответствующих жизни; соответствует ли полученный ответ действительности; нельзя ли решить эту задачу по-другому.

         Если учитель при решении задания постоянно обращает внимание детей на подобные вопросы, он способствует развитию у каждого ученика математического мышления, мышления будущего исследователя. Сам процесс решения задачи в таком случае приносит ученику радость постижения закономерностей, преодоления трудностей, осознания своих умственных способностей.

         К сожалению, ученики способные, математически одаренные часто остаются у нас вне поля зрения. Мы не заботимся о дальнейшем их математическом развитии. Задания, которые они дополнительно получают, обычно той же сложности, что и задания для остальных учеников. И происходит это потому, что основную свою задачу учитель видит только в том, чтобы в его классе не осталось ни одного ученика, который не усвоил бы учебной программы. И не остается на уроке времени для особой работы со способными детьми. Некоторые учителя, чувствующие свою ответственность за воспитание и дальнейшее развитие такой категории учащихся, перенося работу с ними во внеурочное время, составляют для них индивидуальные задания, соответствующие их развитию. Это, конечно, хороший вариант воспитания способного ученика. Но в этом случае его способности не раскрываются перед классом и их нельзя использовать для развития других учащихся.

         А если в классе таких учеников не один? Если в классе есть учащиеся, которые пока не проявили своих математических способностей, но потенциально ими обладают? Как их выявить? Как их пробудить? Как это сделать во время урока математики? Как обеспечить всех учащихся заданиями – каждому по его силам и математическому развитию? Как обеспечить самостоятельность при выполнении задания? Как осуществить контроль за работой каждого?

         Правильно поступают те учителя, которые используют индивидуальные дифференцированные задания – каждому по его силам и математическому развитию.

         Для повышения эффективности обучения и развития детей следует позаботиться, прежде всего, о содержании предлагаемых задач, их потенциальных педагогических возможностях и методике работы с ними. В этом смысле заслуживают внимания задачи, допускающие не одно возможное решение, а несколько (здесь имеются в виду не разные способы нахождения одного и того же ответа, а существование разных решений-ответов и их поиск, т. е. решение, рассматривается не как процесс, а как результат-ответ).

          Необходимость в использовании таких задач особенно остро ощущается в условиях дифференцированного и индивидуализированного обучения. Одно дело, когда ребенок поставлен в рамки отыскания единственно возможного решения, и другое – когда перед ним открывается многоходовой, со многими выходами лабиринт. В первом случае – все или ничего, во втором – движение по ступенькам разного уровня. В зависимости от знаний, способностей и развития один ученик может подняться на одну ступеньку, другой – на две, третий – на три и т. д. Задача в этом случае не сковывает ученика жесткими рамками одного решения, а открывает ему возможность для поисков и размышлений, исследований и открытий, пусть на первый раз и маленьких. И оценивать при этом деятельность ученика удается в зависимости от того, кто сколько нашел решений.

          К сожалению, подобные задачи не нашли должного отражения в учебниках по математике для начальных классов и в методических пособиях для детей.

          Для успешного освоения программы школьного обучения ребенку необходимо не только много знать, но и уметь логически мыслить. Задача развития познавательных способностей детей может быть решена только в том случае, если ей будут подчинены и содержание, и методы учебной работы. Большое значение имеет подбор таких заданий для занятий математикой, которые требовали бы от детей проведения самостоятельных наблюдений, сравнения, описания рассматриваемых явлений, описания выполнения действий.

             Приведу некоторые частично – поисковые и творческие задания, способствующие развитию логического мышления, которые использую на уроках математики.

1. Ответив на вопрос задачи: «На грядке сидят 6 воробьев. К ним прилетели еще 4 воробья. Сколько воробьев осталось на грядке?» - сформулируйте самостоятельно тему сегодняшнего урока. (Неправильно сформулирован вопрос к задаче. На вопрос задачи ответить нельзя.)
2. Сегодня цифра спряталась в две недели, которая предшествует субботе. Какая это цифра? Какова тема урока? (Цифра и число 5.)
3. Внимательно посмотрите на запись и найдите лишнее число: 1, 3, 9, 11, 7, 5. Определите тему урока. (Двузначные числа.)
4. Задание способствует развитию наглядно-действенного мышления. Сначала учащиеся выполняют все действия практически, затем производят перестановку карточек мысленно. Постепенно количество карточек и перестановок увеличивается.

Например: Внимательно посмотрите на карточки   

     с геометрическими фигурами. Какую карточку в нижнем

     ряду надо переставить, чтобы в обеих

     рядах фигуры имели одинаковый порядок. 

    Определите тему урока.

Ученик: Карточку с квадратом надо поставить в пустой кармашек. Тогда фигуры в верхнем и нижнем рядах будут иметь одинаковый порядок. Тема сегодняшнего урока – геометрическая фигура – квадрат.

5. Задание способствует формированию                        

словесно-логического мышления. Это

 работа с игровым полем из 9 или 12

 клеток, где можно зашифровать тему

 урока или новый для детей математический

 термин. Например: Вспомните правило игры.

 Посмотрите внимательно на поле и

 Сформулируйте тему урока. Что обозначает этот математический термин? (Алгоритм.)

6. Задания логического характера для устного счета              

1. Игровое поле. Составление цепочек.

           Посмотрите внимательно на поле. Скажите,                        

           какое действие надо выполнить, чтобы

           получить данный результат. Составьте

           числовые цепочки. Как называются такие

           примеры? (Зайчик может прыгать через

           дорожку только наискосок. Значит, из

           домика 7 он может попасть

           в домики 2 или 4.)

                   Двое учеников по очереди выполняют задание у доски:

зайчик из домика 7 прыгнет в домик 2. Чтобы получить число 2, надо из 7 вычесть                 5. Из домика 2 зайчик попадет в домик 6. Чтобы получить число 6, надо к 2 прибавить  4 и      т.д. Это круговые примеры.

      Остальные учащиеся могут самостоятельно заполнять цепочки или проверять работающих у доски.

       Такие задания предлагаю иногда и для самостоятельной работы.

2. Эвристические задачи, в которых учащиеся могут оперировать категориями все, некоторые, отдельные и устанавливать отношения между членами множеств. В таких заданиях учащиеся встречаются с тремя уровнями сложности.

На первом уровне они оперируют одним суждением, например: Петя и Миша решали примеры. Один решал у доски, другой в тетради. Где решал примеры Миша, если Петя не решал у доски?

На втором уровне учащимся необходимо сопоставлять два суждения. Например: Коля, Ваня и Сережа учили таблицу умножения. Один учил таблицу на 5, другой на 6, третий на 9. Кто какую таблицу учил, если Коля знал таблицу умножения на 6 и на 9, а Ваня знал таблицу на 9?

Третий уровень – это задачи, в которых учащимся необходимо соотнести три суждения. Например: Асиф, Боря, Женя и Ваня выполняли задание по выбору: решить задачу, примеры, уравнение или найти периметр фигуры. Кто какое задание выполнял, если Асиф не решал уравнений, задач и примеров; Боря не решал примеров и задач, а Ваня не решал задач?

3. Перебор вариантов отношений. Например: На дереве сидело 4 голубя и 6 воробьев. Пять птиц улетело. Улетел ли среди них хоть один голубь?
4. Установление пространственных, временных и функциональных отношений. Например: а) Сережа шел по лестнице, шагая через 2 ступени. Он считал 1, 2, 3, 4….Когда ему нужно было сказать 5, то оказалось, что осталась одна ступенька. Сколько всего ступенек на лестнице? (14.) б) Как отлить 3 л жидкости, если есть емкости 7 и 2 л?
5. Комбинаторные действия, т.е. умение создавать новые комбинации из имеющихся элементов. Например: а) Составьте все возможные трехзначные числа, используя цифры 5, 7, 3; б) Составьте все возможные фигуры из заданных геометрических элементов.

7. Логические задачи при изучении нового материала.

6. Нахождение закономерностей (ступенчатый счет, как в прямом, так и в обратном порядке): 22, 25, 28…                  739, 638

                                                           5, 15,…, 35                   909, 899,…, …, 869

                                                           5, 7, 35, 6, 8, 48,…, …, …

7. Знание разрядности чисел. Например: Какое будет число, если в числе 427 число десятков увеличить на 4, а число единиц уменьшить на 2 и т. п. (Число на доске не записывается, а задание повторяется один раз.)

       Словесно-логические задачи.

а) Если на лист простой бумаги синего цвета положить лист копировальной бумаги красного цвета и провести по нему линию карандашом желтого цвета, то какого цвета линия будет на листе простой бумаги? (Красная.)

б) Через 5 лет Коле будет столько же лет, сколько сейчас Маше. Кто младше?

в) Через 4 года Ване будет на 2 года меньше, чем Славе через 7 лет. Кто старше?

г) Юля веселее Аси, Ася легче Сони, Соня сильнее Юли, Юля тяжелее Сони, Соня печальнее Аси, Ася слабее Юли. Кто самый веселый, самый легкий, самый сильный?

        На этапе закрепления предлагаю задачи на сообразительность, где проявляется способность учащихся нестандартно мыслить и развивается интуиция. Например: а) Трое играли в шашки. Всего сыграли 3 партии. Сколько партий сыграл каждый? (2.) б) На столе лежат 3 карандаша разной длины. Как удалить из середины самый длинный карандаш, не трогая его? (Переложить крайний.) в) По улице идут два сына и два отца. Всего три человека. Может ли так быть?

Список использованной литературы:

1. журнал «Начальная школа» №11, 2010год
2. журнал «Начальная школа» №10, 2011год
3. журнал «Начальная школа» № 5, 2001 год
4. Винокурова М.В. Подумаем вместе. М 2002
5. Волина В.В. Праздник числа: Занимательная математика для детей. М.1993
6. Я иду на урок в начальную школу: Математика. –М.2000