Перспективная начальная школа. Рабочая программа по математике. 1 класс
рабочая программа (математика, 1 класс) по теме

Пояснительная записка

по учебной программе

«Математика»

Автор: Чекина Л.А.

(2011 год издания)

        ПО УМК «ПЕРСПЕКТИВНАЯ НАЧАЛЬНАЯ ШКОЛА»

Адресованность: 

Рабочая программа составлена для 1 – д класса МБОУ «Прохоровская гимназия».

Особенность по отношению к ФГОС ООН и ФГОС ООО:

В основе данной рабочей программы:

1.Федеральный компонент государственного стандарта общего образования: Приказ МО Российской Федерации № 1089 от 05.03.2004 «Об утверждении федерального компонента государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования».

2.Федеральный перечень учебников, рекомендованных (допущенных) Министерством Образования и науки Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях, на 2012-2013 учебный год: Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации № 822 от 23.12.2009 «Об утверждении федеральных перечней учебников, рекомендованных (допущенных) к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях, реализующих образовательные программы общего образования и имеющих государственную аккредитацию, на 2012-2013учебный год».

3.Региональный перечень учебников, рекомендованных к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях Белгородской области, на 2012-2013 уч. г.

4.Учебный план МБОУ «Прохоровская гимназия» на 2012-2013 учебный год.

5.Приказ Департамента  образования, культуры и молодежной политики Белгородской области № 819 от 23.03.2010 г. «Об утверждении положения о рабочей программе учебных курсов, предметов, дисциплин (модулей) общеобразовательного учреждения».

6.Положение о рабочей программе учебных курсов, предметов, дисциплин ОУ.

7.Инструктивно-методическое письмо «О преподавании в начальных классах общеобразовательных учреждений Белгородской области в 2012-2013 учебном году» в общеобразовательных учреждениях Белгородской области в 2012-2013 учебном году».

8. Примерные программы по учебным предметам. Начальная школа. В 2 ч. Ч. 1. – 5-е изд., перераб. – М. – Просвещение, 2011. 400 с. – (Стандарты второго поколения). – «Примерная программа по математике»;

9. Программы по учебным предметам. Базисный учебный план внеурочной деятельности: 1 – 4 кл.: в 2 ч./ Сост. Р.Г. Чуракова – М.: Академкнига/Учебник, 2011. – Ч. 1: 240 с. (Проект «Перспективная начальная школа») – «Программа по математике».

10. Планируемые  результаты освоения обучающимися основной образовательной программы начального общего образования. /Под ред. Г.С.Ковалевой, О.Б. Логиновой – М.- Просвещение, 2011. 120 с;

Концепция (основная идея) программы:

«Перспективная начальная школа» - оптимальное развитие каждого ребенка на основе педагогической поддержки его индивидуальности (возраста, способностей, интересов, склонностей, развития) в условиях специально организованной учебной деятельности, где ученик выступает то в роли обучаемого, то в роли обучающего, то в роли организатора учебной ситуации. Предпосылками для создания программы стали: основные положения Л.В. Выготского, научные идеи развивающего обучения Л.В. Занкова и Д.Б. Эльконина - В.В. Давыдова, «Концепция модернизации российского образования на период до 2010 года», «Концепция содержания непрерывного образований (дошкольное и начальное звено)», «Федеральный компонент государственного стандарта общего образования. Начальное общее образование». Педагогическая поддержка индивидуальности ребенка при обучении выводит на первый план проблему соотношения обучения и развития.

Система заданий разного уровня трудности, сочетание индивидуальной учебной деятельности ребенка с его работой в малых группах и участием в клубной работе позволяют обеспечить условия, при которых обучение идет впереди развития, т.е. в зоне ближайшего развития каждого ученика на основе учета уровня его актуального развития и личных интересов. То, что ученик не может выполнить индивидуально, он может сделать с помощью, соседа по парте или в малой группе, А то, что представляет сложность для конкретной малой группы, становится доступным пониманию в процессе коллективной деятельности. Высокая степень дифференциации вопросов и заданий и их количество позволяют младшему школьнику работать в условиях своего актуального развития и создают возможности его индивидуального продвижения.

        Обоснованность (актуальность, новизна, значимость):  

   Основные задачи начального общего образования: развитие личности школьника, его творческих способностей, интереса к учению, формирование желания и умения учиться; воспитание нравственных и эстетических чувств, эмоционально-ценностного позитивного отношения к себе и окружающим. Решение этих задач возможно, если исходить из гуманистического убеждения, опирающегося на данные педагогической психологии: все дети способны успешно учиться в начальной школе, если создать необходимые условия. И одно из этих условий - личностно-ориентированный подход к ребенку с опорой на его жизненный опыт. Предлагаемый учебно-методический комплект (УМК) «Перспективная начальная школа» исходит из того, что ОПЫТ ребенка - это не только его возраст, но также и тот образ мира, который определяется его укорененностью в природно-предметной среде. ОПЫТ ребенка (адресата УМК), который важно учитывать, - это не только опыт городской жизни с развитой инфраструктурой, разнообразными источниками информации, но и опыт сельской жизни - с естественно-природным ритмом жизни, сохранением целостной картины мира, удаленностью от крупных культурных объектов. Младший школьник, живущий в селе, должен чувствовать, что тот мир, который его окружает, учитывается авторами УМК, что каждое пособие комплекта адресовано лично ему.

Данный учебный предмет входит в образовательную область «Математика и информатика».

Общие цели учебного предмета:

Предлагаемый начальный курс математики имеет цель – ввести ребенка в абстрактный мир математических понятий и их свойств, охватывающих весь материал обязательного минимума начального математического образования и дать первоначальные навыки ориентации в той части реальной действительности, которая описывается (моделируется) с помощью этих понятий, а именно: окружающий мир как множество форм, как множество предметов, отличающихся величиной, которую можно выразить числом как разнообразие классов конечных равночисленных множеств и т.п., а также предложить ребенку соответствующие способы познания окружающей действительности.

Сроки реализации данной программы: 2012 – 2013 учебный год         

Основные принципы отбора материала и пояснение логики структуры программы: Содержание всего курса можно представить как взаимосвязанное развитие пяти основных содержательных линий: арифметической, геометрической, величинной, алгоритмической (обучение решению задач) и информационной (работа с данными). Что же касается вопросов алгебраического характера, то они рассматриваются в других содержательных линиях, главным образом, арифметической и алгоритмической. Основная дидактическая идея курса может быть выражена следующей формулой: через рассмотрение частного к пониманию общего для решения частного. При этом ребенку предлагается постичь суть предмета через естественную связь математики с окружающим миром. Отличительной чертой настоящего курса является значительное увеличение изучения геометрического материала и изучения величин. Изучение же арифметического материала, оставаясь стержнем всего курса, осуществляется с возможным паритетом теоретической и прикладной составляющих, а в вычислительном плане особое внимание уделяется способам и технике устных вычислений.

Предполагаемые результаты освоения учебного предмета

 В результате освоения предметного содержания предлагаемого курса математики у учащихся предполагается формирование универсальных учебных действий (познавательных, регулятивных, коммуникативных, личностных) позволяющих достигать предметных и метапредметных  результатов.

Личностными результатами изучения курса «Математика» в 1-м классе является формирования следующих умений:

1. Определять и высказывать под руководством педагога самые простые общие для всех людей правила поведения при сотрудничестве (этические нормы).
2. В предложенных педагогом ситуациях общения и сотрудничества, опираясь на общие для всех простые правила поведения, делать выбор, при поддержке других участников группы и педагога, как поступить.

Обучающиеся получат возможность для формирования:

0. Внутренней позиции обучающегося на уровне положительного отношения к образовательному учреждению, понимания необходимости учения, выраженного в преобладании учебно-познавательных мотивов и предпочтении социального способа оценки знаний.

      В области регулятивных УУД :

Определять и формулировать цель деятельности на уроке с помощью учителя.

1. Проговаривать последовательность действий на уроке.
2. Учиться высказывать своё предположение (версию) на основе работы с иллюстрацией учебника.
3. Учиться работать по предложенному учителем плану.

Средством формирования этих действий служит технология проблемного диалога на этапе изучения нового материала.

Обучающиеся получат возможность научиться:

1. Учиться отличать верно выполненное задание от неверного.
2. Учиться совместно с учителем и другими учениками давать эмоциональную оценку деятельности класса на уроке.

В области познавательных УУД:

1. Ориентироваться в своей системе знаний: отличать новое от уже известного с помощью учителя.
2. Делать предварительный отбор источников информации: ориентироваться в учебнике (на развороте, в оглавлении, в словаре).
3. Добывать новые знания: находить ответы на вопросы, используя учебник, свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке.
4. Перерабатывать полученную информацию: делать выводы в результате совместной работы всего класса.
5. Перерабатывать полученную информацию: сравнивать и группировать такие математические объекты, как числа, числовые выражения, равенства, неравенства, плоские геометрические фигуры.

Обучающиеся получат возможность научиться:

Преобразовывать информацию из одной формы в другую: составлять математические рассказы и задачи на основе простейших математических моделей (предметных, рисунков, схематических рисунков, схем); находить и формулировать решение задачи с помощью простейших моделей (предметных, рисунков, схематических рисунков, схем).

Средством формирования этих действий служит учебный материал и задания учебника, ориентированные на линии развития средствами предмета.

В области коммуникативных УУД:

1. Донести свою позицию до других: оформлять свою мысль в устной и письменной речи (на уровне одного предложения или небольшого текста).
2. Слушать и понимать речь других.
3. Читать и пересказывать текст.

Средством формирования этих действий служит технология проблемного диалога (побуждающий и подводящий диалог).

Обучающиеся получат возможность научиться:

1. Совместно договариваться о правилах общения и поведения в школе и следовать им.
2. Учиться выполнять различные роли в группе (лидера, исполнителя, критика).

Средством формирования этих действий служит организация работы в парах и малых группах (в методических рекомендациях даны такие варианты проведения уроков).

Предметными результатами изучения курса «Математика» в 1-м классе являются формирование следующих умений.

Начала геометрии

Обучающиеся  должны знать/ понимать:

1. структуру учебника, условные обозначения
2. понятия «прямые,  кривые, точка, отрезок, дуга»
3. термины «налево, направо, вверх, вниз»; «самый маленький, самый большой»; «следующий и предшествующий»

уметь:

1. определять форму предмета и противопоставлять их предметам другой формы
2. ориентироваться на листе бумаги (вверху, внизу, слева, справа), ориентироваться в пространстве
3. распознавать круг, треугольник, прямоугольник
4. пользоваться линейкой, чертить прямые и кривые линии
5. изображать направления отрезков (дуг) с помощью стрелок
6. сравнивать предметы по форме, размеру

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для того, чтобы:

1. ориентироваться в окружающем пространстве (вверх, вниз, влево, вправо и др.)

 Числа 0, 1 и 2

Обучающиеся  должны знать/ понимать:

4. термины «один и несколько», «число и цифра»
5. понятие «пересекающиеся линии», «точка пересечения»
6. пустое множество, число и цифру 0
7. расположение линий на плоскости

уметь:

7.  писать цифры 1, 2, 0
8. составлять пары
9. сравнивать числа, записывать результат сравнения знаками >,<, =

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для того, чтобы:

1. выделять из множества один или несколько предметов, обладающих или не обладающих указанным свойством;
2. пересчитывать предметы и выражать результат числом;
3. определять, в каком из множеств больше предметов; сколько предметов в одном множестве, сколько в другом.

Числа 3, 4 и 5

Обучающиеся  должны знать/ понимать:

8. термины « ломаная», « замкнутые и незамкнутые» линии, «многоугольник»
9.  понятия «раньше, позже»
10. части суток и времена года

уметь:

10.  писать цифры 3, 4, 5
11.  строить ломаную, замкнутую  линии
12. сравнивать числа, записывать результат сравнения знаками >,<, =

 Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для того, чтобы:

4. выделять из множества один или несколько предметов, обладающих или не обладающих указанным свойством;
5. пересчитывать предметы и выражать результат числом;
6. определять, в каком из множеств больше предметов; сколько предметов в одном множестве, сколько в другом.

 Сложение

Обучающиеся  должны знать/ понимать:

11. смысл действия сложения и соответствующую терминологию
12. число и цифру 6, 7, 8, 9 и их состав
13. понятия «ближе, дальше»; «длиннее, короче»

уметь:

13.  писать цифры 6, 7, 8, 9
14.  ориентироваться на плоскости, используя термины «выше, ниже»
15. складывать любые числа с числами 1, 2, 3, 4
16. сравнивать предметы по ширине

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для того, чтобы:

7. выделять из множества один или несколько предметов, обладающих или не обладающих указанным свойством;
8. пересчитывать предметы и выражать результат числом;
9. определять, в каком из множеств больше предметов; сколько предметов в одном множестве, сколько в другом.

 Однозначные числа

Обучающиеся  должны знать/ понимать:

14. все числа и цифры, состав чисел
15. понятие «однозначное число»
16. понятие «десяток»

уметь:

17. прибавлять число 5
18. писать число 10

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для того, чтобы:

10. пересчитывать предметы и выражать результат числом;
11. определять, в каком из множеств больше предметов; сколько предметов в одном множестве, сколько в другом.

Вычитание  

Обучающиеся  должны знать/ понимать:

17. смысл действия вычитания
18. термины «вычитание, разность»
19. переместительное свойство сложения
20. единицу длины – сантиметр

уметь:

19. прибавлять число 5
20. писать число 10
21. выполнять вычитание и записывать результат
22. вычитать число 1 из любого числа в пределах 10
23. измерять длину предметов в сантиметрах

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для того, чтобы:

12. пересчитывать предметы и выражать результат числом;
13. определять, в каком из множеств больше предметов; сколько предметов в одном множестве, сколько в другом.

Двузначные числа

Обучающиеся  должны знать/ понимать

21. состав двузначных чисел
22. понятие пересечение под прямым углом
23. порядок выполнения действий в выражениях, содержащих более одного действия

уметь:

24. складывать числа 1, 2, 3, 4 с однозначными числами

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для того, чтобы:

14. пересчитывать предметы и выражать результат числом;
15. определять, в каком из множеств больше предметов; сколько предметов в одном множестве, сколько в другом.

Задачи

Обучающиеся  должны знать/ понимать:

24. понятие «задача»
25. как образуются числа второго десятка
26. представлять многозначные числа в виде суммы разрядных слагаемых
27. правило прибавления числа к сумме

уметь:

25. находить условие и требование в задаче  
26. составлять задачу по рисунку
27. воспроизводить правило прибавления числа к сумме
28. находить решение задачи и записывать его в тетрадь

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для того, чтобы:

16. выделять из множества один или несколько предметов, обладающих или не обладающих указанным свойством;
17. пересчитывать предметы и выражать результат числом;
18. определять, в каком из множеств больше предметов; сколько предметов в одном множестве, сколько в другом.

Таблица сложения

Обучающиеся  должны знать/ понимать:

28.  правило прибавления суммы к числу
29. понятия «четырёхугольник, прямоугольник»
30. состав числа 10

уметь:

29. складывать числа  5, 6, 7 с однозначными числами
30. прибавлять по частям, сумму к сумме

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для того, чтобы:

19. выделять из множества один или несколько предметов, обладающих или не обладающих указанным свойством;
20. пересчитывать предметы и выражать результат числом;
21. определять, в каком из множеств больше предметов; сколько предметов в одном множестве, сколько в другом.

Разностное сравнение

Обучающиеся  должны знать/ понимать:

31. термины «больше на…», «меньше на…»  
32. знать таблицу сложения
33. единицы длины-см и дм и новую величину «масса»
34. смысл терминов «тяжелее и легче», «дороже и дешевле»

уметь:

35. составлять равенства на увеличение и на уменьшение
36. выполнять сложение чисел с переходом через десяток
37. находить число, которое на несколько единиц больше или меньше данного
38. вычитать сумму из числа
39. сравнивать по массе, по стоимости
40. читать, записывать и сравнивать числа в пределах 100

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для того, чтобы:

22. выделять из множества один или несколько предметов, обладающих или не обладающих указанным свойством;
23. пересчитывать предметы и выражать результат числом;
24. определять, в каком из множеств больше предметов; сколько предметов в одном множестве, сколько в другом

Система контроля и оценки достижений учащихся разработана с учетом современных требований к деятельности учителя начальных классов по контролю и оценке результатов обучения. Все задания проверочных и контрольных работ разработаны на основе программы и учебно-методического комплекта по математике для 1 класса.  Для первого года обучения предложена 1 контрольная работа, позволяющая организовать  итоговый контроль, заключающийся в проверке усвоения программного материала по всем основным темам курса.

Инструментарий для оценивания результатов:

Объектом оценки предметных результатов в 1 классе является освоение учащимися предметных знаний и способов действия для решения учебно-познавательных и учебно-практических задач в ходе текущих и итоговых проверочных работ.

        В качестве содержательной и критериальной базы оценки выступают планируемые предметные результаты. В 1 классе остается безотметочное обучение, оценка выставляется в следующем виде:

а) Не освоил - нет материалов о результатах достижений.

б) Освоил нормально - в материалах по этому предмету явно преобладают оценки (самого ученика и педагога-эксперта) «нормально» /«зачёт».

в) Освоил хорошо или отлично - в материалах по этому предмету явно преобладают оценки (самого ученика и педагога-эксперта) «хорошо» и «отлично».

Объектом оценки метапредметных результатов в 1 классе является следующие оценки:

 а) Не сформировано - нет материалов о результатах достижений.

б) Сформировано нормально - в материалах по этим действиям явно преобладают оценки (самого ученика и педагога-эксперта) «нормально» /«зачёт».

в) Сформировано хорошо или отлично - в материалах по этим действиям явно преобладают оценки (самого ученика и педагога-эксперта) «хорошо» и «отлично»

Система условных обозначений:

У – урок

В – вводный

Кб – комбинированный

К – контрольный

П – повторение

Пр - применение

И – итоговый

Д/з – домашнее задание

Р/ош – работа над ошибками

ППНЗ – первичное предъявление новых знаний

ОНУ – овладение новыми умениями

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА, КУРСА

        Рабочая программа учебного предмета «Математика» для 1 класса составлена в соответствии с требованиями Федерального государственного общеобразовательного стандарта, Примерной программы по математике и на основе авторской программы «Математика» Чекина А.Л. УМК «Перспективная начальная школа» для всех видов образовательных учреждений. Данный учебный предмет входит в образовательную область «Математика и информатика».

Цели и задачи курса:

– Математическое развитие младшего школьника: использование математических представлений для описания окружающей действительности в количественном и пространственном отношении; формирование способности к продолжительной умственной деятельности, основ логического мышления, пространственного воображения, математической речи и аргументации, способности различать верные и неверные высказывания, делать обоснованные выводы.

– Развитие у обучающихся познавательных действий: логических и алгоритмических, включая знаково-символические, а также аксиоматические представления, формирование элементов системного мышления, планирование (последовательность действий при решении задач), систематизацию и структурирование знаний, моделирование и т.д.

– Освоение обучающимися начальных математических знаний: формирование умения решать учебные и практические задачи математическими средствами: вести поиск информации (фактов, сходства, различий, закономерностей, оснований для упорядочивания и классификации, вариантов); понимать значение величин и способов их измерения; использовать арифметические способы для разрешения сюжетных ситуаций (строить простейшие математические модели); работать с алгоритмами выполнения арифметических действий, решения задач, проведения простейших построений. Проявлять математическую готовность к продолжению образования.

Общая характеристика учебного процесса:

основные технологии, методы, формы обучения и режим занятий

Отличительной чертой настоящего курса является значительное увеличение геометрического материала и изучению величин, что продиктовано той группой поставленных целей, в которых затрагивается связь математики с окружающим миром. Без усиления этих содержательных линий невозможно достичь указанных целей, так как ребенок воспринимает окружающий мир, прежде всего, как совокупность реальных предметов, имеющих форму и величину. Изучение же арифметического материала, оставаясь стержнем всего курса, осуществляется с возможным паритетом теоретической и прикладной составляющих, а в вычислительном плане особое внимание уделяется способам и технике устных вычислений.

Содержание курса можно представить как взаимосвязанное развитие в течение четырех лет пяти основных содержательных линий: арифметической, геометрической, величинной, алгоритмической (обучение решению задач) и информационной (работа с данными). Что же касается вопросов алгебраического характера, то они рассматриваются в других содержательных линиях, главным образом, арифметической и алгоритмической.

Сравнительно новым содержательным компонентом федерального государственного образовательного стандарта начального общего образования являются личностные и универсальные (метапредметные) учебные действия, которые, безусловно, повлияли и на изложение предметных учебных действий.

        Арифметическая линия, прежде всего, представлена материалом по изучению чисел. Числа изучаются в такой последовательности: натуральные числа от 1 до 10 и число 0 (1-е полугодие 1 класса), целые числа от 0 до 20  (2-е полугодие 1 класса). Числа от 1 до 5 и число 0 изучаются на количественной основе. Числа от 6 до 10 изучаются на аддитивной основе с опорой на число 5. Числа второго десятка  изучаются на основе принципов нумерации (письменной и устной) десятичной системы счисления.  Изучение чисел и их свойств представлено также заданиями на составление числовых последовательностей по заданному правилу и на распознавание (формулировку) правила, по которому составлена данная последовательность, представленная несколькими первыми ее членами.

Особенностью изучения арифметических действий в настоящем курсе является строгое следование сути математического понятия. Именно поэтому при введении любого арифметического действия (бинарной алгебраической операции) с самого начала рассматриваются не только компоненты этого действия, но и, в обязательном порядке, его результат. Если не введено правило, согласно которому по известным двум компонентам можно найти результат действия (хотя бы на конкретном примере), то само действие не определено. Без результата нет действия!

Арифметические действия над числами изучаются на следующей теоретической основе и в такой последовательности:

· Сложение (систематическое изучение начинается с первого полугодия 1-го класса) определяется на основе объединения непересекающихся множеств и сначала выполняется на множестве чисел от 0 до 5. В дальнейшем числовое множество, на котором выполняется сложение, расширяется, причем это расширение происходит с помощью сложения (при сложении уже известных учащимся чисел получается новое для них число). Далее изучаются свойства сложения, которые используются при проведении устных и письменных вычислений. Сложение многозначных чисел базируется на знании таблицы сложения однозначных чисел и поразрядном способе сложения.

· Вычитание (систематическое изучение начинается со второго полугодия 1-го класса) изначально вводится на основе вычитания подмножества из множества, причем происходит это, когда учащиеся изучили числа в пределах первого десятка. Далее устанавливается связь между сложением и вычитанием, которая базируется на идее обратной операции. На основе этой связи выполняется вычитание с применением таблицы сложения, а потом осуществляется переход к рассмотрению случаев вычитания многозначных чисел, где основную роль играет поразрядный принцип вычитания, возможность которого базируется на соответствующих свойствах вычитания.

        Геометрическая линия выстраивается следующим образом. В первом классе (на который выпадает самая большая содержательная нагрузка геометрического характера) изучаются следующие геометрические понятия: плоская геометрическая фигура (круг, треугольник, прямоугольник), прямая и кривая линии, точка, отрезок, дуга, направленный отрезок (дуга), пересекающиеся и непересекающиеся линии, ломаная линия, замкнутая и незамкнутая линии, внутренняя и внешняя области относительно границы, многоугольник, симметричные фигуры.

При этом следует иметь в виду, что знакомство практически с любым геометрическим понятием в данном учебном курсе осуществляется на основе анализа соответствующей реальной (или псевдореальной) ситуации, в которой фигурирует предметная модель данного понятия.

        Линия по изучению величин представлена такими понятиями как длина, время, масса, стоимость. Умение адекватно ориентироваться в пространстве и во времени – это те умения, без которых невозможно обойтись как в повседневной жизни, так и в учебной деятельности. Элементы ориентации в окружающем пространстве являются отправной точкой в изучении геометрического материала, а знание временных отношений позволяет правильно описывать ту или иную последовательность действий (в том числе, строить и алгоритмические предписания). В связи с этим изучению пространственных отношений отводится несколько уроков в самом начале курса. При этом сначала изучаются различные характеристики местоположения объекта в пространстве, а потом характеристики перемещения объекта в пространстве.

Из временных понятий сначала рассматриваются отношения «раньше» и «позже», понятия «часть суток» и «время года», а также время как продолжительность. Учащимся дается понятие о «суточной» и «годовой» цикличности.

Систематическое изучение величин начинается уже в первом полугодии 1 класса с изучения величины «длина». Сначала длина рассматривается в доизмерительном аспекте. Сравнение предметов по этой величине осуществляется «на глаз» по рисунку или по представлению, а также способом «приложения». Результатом такой работы должно явиться понимание учащимися того, что реальные предметы обладают свойством иметь определенную протяженность в пространстве, по которому их можно сравнивать. Таким же свойством обладают и отрезки. Никаких измерений пока не проводится. Во втором полугодии первого класса учащиеся знакомятся с процессом измерения длины, стандартными единицами длины (сантиметром и дециметром), процедурой сравнения длин на основе их измерения, а также с операциями сложения и вычитания длин.

        Линия по обучению решению арифметических сюжетных (текстовых) задач (условно мы ее называем «алгоритмической») является центральной для данного курса. Ее особое положение определяется тем, что настоящий курс имеет прикладную направленность, которая выражается в умении применять полученные знания на практике. А это, в свою очередь, связано с решением той или иной задачи. При этом для нас важно не только научить учащихся решать задачи, но и правильно формулировать их, используя имеющуюся информацию. Особое внимание мы хотим обратить на тот смысл, который нами вкладывается в термин «решение задачи»: под решением задачи мы понимаем запись (описание) алгоритма, дающего возможность выполнить требование задачи. Сам процесс выполнения алгоритма (получение ответа задачи) важен, но не относится нами к обязательной составляющей умения решать задачи (получение ответа задачи мы относим, прежде всего, к области вычислительных умений). Такой подход к толкованию термина «решение задачи» нам представляется наиболее правильным.

Во-первых, это согласуется с современным «математическим» пониманием сути данного вопроса, во-вторых, ориентация учащихся на «алгоритмическое» мышление будет способствовать более успешному освоению ими основ информатики и новых информационных технологий. Само описание алгоритма решения задачи мы допускаем в трех видах: 1) по действиям (по шагам) с пояснениями, 2) в виде числового выражения, которое мы рассматриваем как свернутую форму описания по действиям, но без пояснений, 3) в виде буквенного выражения (в некоторых случаях в виде формулы или в виде уравнения) с использованием стандартной символики. Последняя форма описания алгоритма решения задачи будет использоваться только после того, как учащимися достаточно хорошо будут усвоены зависимости между величинами, а также связь между результатом и компонентами действий.

Для формирования умения решать задачи учащиеся, в первую очередь, должны научиться работать с текстом и иллюстрациями: определить, является ли предложенный текст задачей, или как по данному сюжету сформулировать задачу, установить связь между данными и искомым и последовательность шагов по установлению значения искомого. Другое направление работы с понятием «задача» связано с проведением различных преобразований имеющегося текста и наблюдениями за теми изменениями в ее решении, которые возникают в результате этих преобразований. К этим видам работы относятся: дополнение текстов, не являющихся задачами, до задачи; изменение любого из элементов задачи, представление одной той же задачи в разных формулировках; упрощение и усложнение исходной задачи; поиск особых случаев изменения исходных данных, приводящих к упрощению решения; установление задач, которые можно решить при помощи уже решенной задачи, что в дальнейшем становится основой классификации задач по сходству математических отношений, заложенных в них.

        Информационная линия, в которой рассматривается разнообразная работа с данными, как это и предусмотрено стандартом, распределяется по всем содержательным линиям. В нее включены вопросы по поиску (сбору) и представлению различной информации, связанной со счетом предметов и измерением величин.

Особое место при работе с информацией отводится таблице. Уже в 1-м классе учащиеся знакомятся с записью имеющейся информации в виде таблицы (речь идет о «Таблице сложения»), и осознают удобство такого представления информации. При этом учащиеся принимают непосредственное участие в построении такой таблицы. Они учатся читать готовые таблицы и заполнять таблицы полученными данными.

Наряду с заданиями, в которых работа с таблицей носит очень важный, но все же вспомогательный характер, предусмотрены и специальные задания по работе с таблицами.

        Алгебраический материал в настоящем курсе не образует самостоятельную содержательную линию в силу двух основных причин: во-первых, этот материал согласно требованиям нового стандарта представлен в содержании курса в очень небольшом объеме (в явном виде лишь в тех вопросах, которые касаются нахождения неизвестного компонента арифметического действия), а во-вторых, его направленность, главным образом, носит пропедевтический характер. Однако мы считаем, что по той роли, которая отводится этому материалу в плане дальнейшего успешного изучения курса математики, он вполне мог бы быть представлен более широко и мог бы претендовать на образование самостоятельной содержательной линии.

Алгебраический материал традиционно представлен в данном курсе такими понятиями как выражение с переменной, уравнение. Изучение этого материала приходится, главным образом, на 4-й класс, но пропедевтическая работа начинается с 1-го класса. Задания, в которых учащимся предлагается заполнить пропуски соответствующими числами, готовят детей к пониманию сначала неизвестной величины, а затем и переменной величины. Появление равенств с «окошками», в которые следует записать нужные числа, является пропедевтикой изучения уравнений.

Логические связи данного предмета с остальными предметами учебного плана

Принцип целостности картины мира предполагает отбор интегрированного содержания образования, которое поможет обучаемому удержать и воссоздать целостность картины мира, обеспечит осознание разнообразных связей между его объектами и явлениями. Одним из основных путей реализации этого требования является учет межпредметных связей и разработка интегрированных курсов по русскому языку, развитию речи, литературному чтению и окружающему миру, математике, технологии. Следует выделить возможные сочетания таких предметов, как чтение - математика, математика - природоведение - изобразительное искусство, математика – история, математика - информатика, математика - природоведение - технология. Главной особенностью интегрированного урока является то, что такой урок строится на основе урока математики, который является главным. Остальные, интегрируемые с ним предметы, помогают шире изучить его связи, процессы, глубже понять сущность изучаемого предмета, понять связи с реальной жизнью и возможность применения полученных знаний на практике.

ОПИСАНИЕ МЕСТА ПРЕДМЕТА В УЧЕБНОМ ПЛАНЕ              

Математика относится к учебной области «Математика и информатика».

В авторскую программу  изменения не внесены. 

Количество часов в год - 132.  Количество часов в неделю - 4. Количество часов в 1-й четверти – 36, во 2-й четверти – 28, в 3-й четверти – 36 и в 4-й четверти – 32.

Учебно-тематический план

ЛИЧНОСТНЫЕ, МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ И ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

Требования к уровню подготовки учащихся по курсу «Математика» к концу 1 класса:

Обучающиеся к концу первого года обучения должны знать/ понимать:

1. количественный и порядковый смысл целого неотрицательного числа;
2. смысл действий сложения и вычитания над целыми неотрицательными числами;
3. взаимосвязь между действиями сложения и вычитания;
4. свойства сложения: прибавление числа к сумме и суммы к числу;
5. свойства вычитания: вычитание числа из суммы и суммы из числа;
6. линии: прямая, кривая, ломаная, отрезок, дуга;
7. замкнутые и незамкнутые линии;
8. внутренняя область, ограниченная замкнутой линией;
9. прямой угол;
10. многоугольники и их виды;
11. измерение длины отрезка;
12. все цифры;
13. знаки больше (>),  меньше (<),  равно (=);
14. названия однозначных чисел и чисел второго десятка, включая число 20;
15. знаки и термины, связанные со сложением и вычитанием;
16. переместительный закон сложения;
17. таблицу сложения однозначных чисел и соответствующие случаи вычитания;
18. изученные геометрические термины (точка, линия, прямая, кривая, ломаная, замкнутая, незамкнутая, отрезок, дуга, многоугольник, треугольник, четырехугольник, прямой угол, прямоугольник);
19. изученные единицы длины (сантиметр, дециметр);
20. изученное соотношение между единицами длины (1 дм = 10 см);
21. термины, связанные с понятием «задача» (условие, требование, решение, ответ).

Уметь:

1. читать и записывать все однозначные числа и числа второго десятка;
2. сравнивать изученные числа и записывать результат сравнения с помощью знаков (>, <, =);
3. воспроизводить правила прибавления числа к сумме и сумм к числу;
4. воспроизводить и применять переместительное свойство сложения;
5. воспроизводить и применять правила сложения и вычитаний нулем;
6. распознавать в окружающих предметах или их частях плоские геометрические фигуры
7. выполнять сложение и вычитание однозначных чисел без перехода через разряд;
8. выполнять сложение однозначных чисел с переходом через разряд и вычитание в пределах таблицы сложения, используя данную таблицу в качестве справочника;
9. чертить с помощью линейки прямые, отрезки, ломаные, многоугольники;
10. определять прямые углы с помощью угольника;
11. определять длину данного отрезка (в сантиметрах) при помощи измерительной линейки;
12. строить отрезки заданной длины при помощи измерительной линейки;
13. находить значения сумм и разностей отрезков данной длины при помощи измерительной линейки и с помощью вычислений;
14. выражать длину отрезка, используя разные единицы длины (1 дм 6 см или 16 см);
15. распознавать и формулировать простые задачи;
16. составлять задачи по рисунку и делать иллюстрации (схематические) к тексту задачи.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для того, чтобы:

1. ориентироваться в окружающем пространстве (вверх, вниз, влево, вправо и др.);
2. выделять из множества один или несколько предметов, обладающих или не обладающих указанным свойством;
3. пересчитывать предметы и выражать результат числом
4. определять, в каком из множеств больше предметов; сколько предметов вкаждом.

СОДЕРЖАНИЕ ТЕМ УЧЕБНОГО КУРСА МАТЕМАТИКИ

Таблица распределения часов на начальную ступень обучения (1 – 4 классы)

Содержание тем учебного курса математики в 1 классе

Таблица распределения часов на 2012 – 2013 учебный год

ОПИСАНИЕ МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОГО ОБЕСПЕЧЕНИЯ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА

Для характеристики количественных показателей используются следующие символические обозначения:

Д – демонстрационный экземпляр (не менее одного экземпляра на класс, кроме   специально  оговоренных случаев);

К – полный комплект (на каждого учащегося  класса, исходя  из  наполняемости  класса);

Ф – комплект для фронтальной работы (не менее одного экземпляра на двух учащихся);

П - комплект, необходимый для практической работы в группах,   насчитывающих по нескольку учащихся (6 - 7 экземпляров на кабинет).

Приложение к программе

Комплексная контрольная работа

1. Пояснительная записка

Контроль полученных за год знаний и навыков применительно к различным учебным задачам, отрабатываемым в ходе обучения проводится в форме комплексной контрольной работы. Данная контрольная работа разработана с учетом требований ФГОС НОО для 1 класса («Мои достижения. Итоговые комплексные контрольные работы. 1 класс» О.Б. Логинова, С.Г. Яковлева. – 3-е изд. - М. – Просвещение, - 2011). В комплект входят 4 варианта итоговой комплексной работы для первоклассников (по 5 экземпляров + текст в 20 экземплярах) и методические рекомендации для учителя. Итоговая комплексная работа – это система заданий по чтению, русскому языку, математике и окружающему миру, составленных к предлагаемому для чтения тексту. В работах содержатся задания различного уровня сложности. В методических рекомендациях для учителя даются общее описание целей, структуры, особенностей содержания и формы заданий, указания по проведению, оцениванию, интерпретации и использованию результатов и формы фиксации результатов.

2. Текст комплексной контрольной работы прилагается.
3. Решение комплексной контрольной работы прилагается.
4. Рекомендации по проверке и оценке результатов выполнения работы и интерпретация результатов приведены в Сборнике методических рекомендаций для учителя на страницах 23 – 30.

КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

уроков математики в 1 – д  классе  132 часа  (4 часа в неделю)

ЛИТЕРАТУРА

1. Федеральный государственный образовательный стандарт начального общего образования, утвержденный приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 06 октября 2009 года № 373.
2. Примерные программы по учебным предметам. Начальная школа. – М.: Просвещение, 2011.
3. Программы по учебным предметам. Проект «Перспективная начальная школа» / Сост. Р.Г.Чуракова. – М.: Академкнига/Учебник, 2011.
4. Чекин А.Л. Математика. 1 класс: Учебник. В 2 ч. — М.: Академкнига/ Учебник, 2011.
5. Юдина Е.П. Математика: Тетради для самостоятельной работы №1, №2. — М.; Академкнига/Учебник, 2011.
6. Чекин А.Л. Математика: Методическое пособие для учителя. В 2 ч. — М.: Академкнига/Учебник,2010.
7. Захарова О.А.Проверочные работы по математике и технология организации коррекции знаний учащихся. – М.: Академкнига/Учебник, 2009.
8. О.Б.Логинова, С.Г.Яковлева. Мои достижения. Итоговые комплексные работы. – М.: Просвещение, 2010;
9. Как составить рабочую программу учебного курса? /Н.Л.Солянкина. – Красноярск: Изд-во КК ИПКиПП РО, 2009.
10. С.Ю.Баранов, Е.А.Скупинов «Сказания о Земле Вологодской». – Вологода, «Учебная литература», 2008.
11. Закон РФ «Об образовании»: статьи 7, 9, 32
12. Письмо Минобразования России от 20.02.2004 г.. № 03-51-10/14-03 «О введении федерального компонента государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования».
13. Приказ Минобразования России от 05.03.2004 г. № 1089 «Об утверждении федерального компонента государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего, и среднего (полного) общего образования».
14. Приказ Минобразования России от 09.03.2004 г. № 1312 «Об утверждении федерального базисного учебного плана и примерных учебных планов для общеобразовательных учреждений РФ, реализующих программы общего образования».
15. Письмо Министерства Образования и Науки РФ от 07.07.2005 г. «О примерных программах по учебным предметам федерального базисного учебного плана».
16. Федеральный компонент государственного стандарта общего образования.
17. Примерные программы на основе Федерального компонента государственного стандарта начального общего образования / Министерство образования и науки Российской Федерации. – Москва, 2005
18. Программы четырехлетней начальной школы: Проект «Перспективная начальная школа»/ Р.Г. Чуракова, М.Л. Каленчук, Н.А. Чуракова, А.Л. Чекин, Г.В. Трофимова, И.И. Колесниченко, Т.М. Рагозина, И.Б. Мылова, Е.П. Бененсон, А.Г. Паутова, Н.Г. Агаркова, Ю.А. Агарков; Сост. Р.Г. Чуракова. – М.: Академкнига/Учебник, 2006
19. Бобкова Л.Г. Как составить рабочую программу по учебной дисциплине: Метод, рекомендации. - 2-е изд., доп. / ИПКиПРО Курганской области. - Курган, 2005.
20. Захарова О.А. Математика: Проверочные работы по математике и технология организации коррекции знаний учащихся (1 – 4 классы) Текст: Методическое пособие – М.: Академкнига/Учебник, 2008
21. Чекин А.Л. Математика. 1 класс: Учебник. В 2 ч. — М.: Академкнига/ Учебник.
22. Чекин А.Л. Математика: Методическое пособие для учителя. В 2 ч. — М.: Академкнига/Учебник.
23. Юдина Е.П. Математика: Тетради для самостоятельной работы №1, №2. — М.; Академкнига/Учебник.