Рабочая программа по математике. 4 класс. Перспективная начальная школа
рабочая программа по математике (4 класс) по теме

Раздел 1. Пояснительная записка 

Статус документа

Настоящая программа по математике для 4 класса создана на основе федерального компонента государственного стандарта общего образования. Программа детализирует и раскрывает содержание стандарта, определяет общую стратегию обучения, воспитания и развития учащихся средствами учебного предмета в соответствии с целями изучения математики, которые определены стандартом.

Нормативно – правовая база разработки рабочей программы:

- Закон  Российской Федерации «Об образовании»;

- Письмо департамента образования от 13.11.202 № нж-29-2114 «О развитии содержания общего образования»;

- Государственный стандарт (Федеральный компонент ГОС, 2004г.);

- Письмо Минобрнауки РФ от 07.07.2005г. № 03-1263 «О примерных программах по учебным предметам федерального базисного учебного плана»;

- Методическое письмо о преподавании учебных предметов в условиях введения федерального компонента государственного стандарта общего образования;

- Примерная программа начального образования в контексте учебного комплекта «Перспективная начальная школа»;

- Авторское тематическое планирование учебного материала, приведённого в учебнике А.Л.Чекин «Математика», 2010г.

Структура документа

Рабочая программа по математике представляет собой целостный документ, включающий семь разделов: пояснительную записку; содержание тем учебного курса; учебно-тематический план; требования к уровню подготовки учащихся; норму оценок; контрольно-измерительные материалы; перечень учебно - методического обеспечения. Программа построена с учетом принципов системности, научности и доступности, а также преемственности и перспективности между различными разделами курса. В основе программы лежит принцип единства.

Логика изложения и содержание авторской программы полностью соответствуют требованиям Федерального компонента государственного стандарта начального образования, поэтому в программу не внесено изменений, при этом учтено, что учебные темы, которые не входят в обязательный минимум содержания основных образовательных программ, отнесены к элементам дополнительного содержания. Рабочая программа полностью соответствует авторской программе.

Общая характеристика учебного предмета.

Содержание обучения математике в начальной школе направлено на формирование у учащихся математических представлений, умений и навыков, которые обеспечат успешное овладение математикой в основной школе. Учащиеся изучают четыре арифметических действия, овладевают алгоритмами устных и письменных вычислений, учатся вычислять значения числовых выражений, решать текстовые задачи. У детей формируются пространственные и геометрические представления. Весь программный материал представляется концентрически, что позволяет постепенно углублять умения и навыки, формировать осознанные способы математической деятельности.

Характерными особенностями содержания математики являются: наличие содержания, обеспечивающего формирование общих учебных умений, навыков и способов деятельности; возможность осуществлять межпредметные связи с другими учебными предметами начальной школы.

В программе по математике, так же как в федеральном компоненте государственного стандарта начального общего образования, представлены две содержательные линии: «Числа и вычисления», «Пространственные отношения. Геометрические фигуры. Измерение геометрических величин». Они конкретизируются с учетом специфики математики как учебного предмета. В первом разделе выделены темы «Целые неотрицательные числа», «Арифметические действия с числами», «Величины», во втором – «Пространственные отношения», «Геометрические фигуры. Измерение геометрических фигур».

Цели обучения

Предлагаемый начальный курс математики имеет цель не только ввести ребенка в абстрактный мир математических понятий и их свойств, охватывающих весь материал обязательного минимума начального математического образования, но и дать первоначальные навыки ориентации в той части реальной действительности, которая описывается (моделируется) с помощью этих понятий, а именно: окружающий мир как множество форм, как множество предметов, отличающихся величиной, которую можно выразить числом, как разнообразие классов конечных равночисленных множеств и т.п., а также предложить ребенку соответствующие способы познания окружающей действительности.  

Цель изучения учебного курса:

- развитие математических способностей учащихся, памяти, воображения, смекалки, логического мышления, расширение кругозора, и введение ребёнка в абстрактный мир математических понятий и их свойств.

Рабочая программа реализует следующие задачи обучения:

овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для успешного решения учебных и практических задач и продолжения образования;

создание благоприятный условий для полноценного интеллектуального развития каждого ребёнка, соответствующих его возрастным особенностям и возможностям;

формирование мыслительных процессов, логического мышления, пространственных отношений, творческой деятельности;

воспитание интереса к математике, стремления использовать математические знания в повседневной жизни и для решения новых конкретных учебных задач;

формирование основ общих учебных умений и способов деятельности, связанных с методами познания окружающего мира (наблюдения, измерения, моделирования),

формирование способов организации учебной деятельности (планирование, самоконтроль, самооценка и др.).

Программа рассчитана на 170 часов в год (5 часов в неделю) 34 рабочих недели.

Количество часов в год - 170.
Количество часов в неделю - 5.
Количество часов в I четверти - 45.
Количество часов во II четверти - 35.
Количество часов в III четверти - 55.
Количество часов в IV четверти-35.

Раздел 2. Учебно-тематический план.  

Раздел 3. Содержание тем учебного курса.

1.  Натуральные и дробные числа (20 ч)

Новая разрядная единица - миллион (1000000). Знакомство с нумерацией чисел класса миллионов и класса миллиардов.

Понятие доли и дроби. Запись доли и дроби с помощью упорядоченной пары натуральных чисел: числителя и знаменателя. Дробная черта как отличительный знак записи дроби. Сравнение дробей с одинаковыми знаменателями.

2.  Действия над числами и величинами (38ч) 

Алгоритм письменного умножения многозначных чисел столбиком. Предметный смысл деления с остатком. Ограничение на остаток как условие однозначности. Способы деления с остатком. Взаимосвязь делимого, делителя, неполного частного и остатка. Деление нацело как частный случай деления с остатком. Алгоритм письменного деления с остатком столбиком. Случаи деления многозначного числа на однозначное и многозначного числа на многозначное.

Сложение и вычитание однородных величин.

Умножение величины на натуральное число как нахождение кратной величины.

Деление величины на натуральное число как нахождение доли от величины. Умножение величины на дробь как нахождение части от величины. Деление величины на дробь как нахождение величины по данной ее части. Деление величины на однородную величину как измерение.

3.  Величины и их измерение (28ч) 

Единица времени — секунда. Соотношение между минутой и секундой (1 мин = 60 с), часом и секундой.

Понятие об объеме. Объем тел и вместимость сосудов. Измерение объема тел произвольными мерками. Общепринятые единицы объема: кубический сантиметр, кубический дециметр, кубический метр. Соотношения между единицами объема, их связь с соотношениями между соответствующими единицами длины. Литр как единица объема и вместимости. Сосуды стандартной вместимости. Соотношение между литром и кубическим сантиметром, между литром и кубическим дециметром.

4.  Элементы геометрии (30 ч) 

Диагональ многоугольника. Разбиение многоугольника на несколько треугольников. Разбиение прямоугольника на два равных треугольника.

Площадь прямоугольного треугольника как половина площади соответствующего прямоугольника. Определение площади треугольника с помощью разбиения его на два прямоугольных треугольника.

Знакомство с некоторыми многогранниками (призма, пирамида) и телами вращения (шар, цилиндр, конус).

5.  Арифметические сюжетные задачи (30 ч) 

Текстовые задачи на пропорциональную зависимость величин: скорость - время - расстояние; цена - количество - стоимость; производительность - время работы - объем работы.

Задачи на вычисление различных геометрических величин: длины, площади, объема.

Алгебраический способ решения арифметических сюжетных задач. Знакомство с комбинаторными и логическими задачами.

6.  Элементы алгебры (24 ч) 

Буквенные выражения. Знакомство с понятием переменной величины. Буквенное выражение как выражение с переменной (переменными). Нахождение значения буквенного выражения при заданных значениях переменной (переменных).

Уравнения. Корень уравнения. Понятие о решении уравнения. Способы решения уравнений: подбором, на основе зависимости между результатом и компонентами действий, на основе свойств истинных числовых равенств.  

Раздел 4. Требования к уровню подготовки учащихся по курсу «Математика» к концу четвертого года обучения

Учащиеся должны знать/понимать:

использование натуральных чисел для счета предметов, для упорядочивания предметов, для измерения величин;

название и запись чисел до класса миллиардов включительно;

ряд целых неотрицательных чисел, его свойства и геометрическую интерпретацию;

основные принципы построения десятичной системы счисления;

дробные числа, их математический смысл и связь с натуральными;

смысл операций сложения, вычитания, умножения и деления;

взаимосвязи между изученными операциями;

существующую зависимость между компонентами и результатом каждой операции;

измерение вместимости с помощью выбранной мерки;

связь вместимости и объема;

стандартные единицы объема (кубический сантиметр, кубический дециметр, кубический метр);

связи метрической системы мер с десятичной системой счисления;

особенности построения системы мер времени;

существование многогранников (призма, пирамида) и тел вращения (шар, цилиндр, конус);

отличительные признаки сюжетной арифметической задачи;

различные способы краткой записи задачи;

различные способы записи решения задачи;

рациональный и нерациональный способы решения задачи;

решение задач с помощью уравнений;

задачи с вариативными ответами;

алгоритмический подход к пониманию сущности решения задачи;

комбинаторные и логические задачи;

названия компонентов всех изученных арифметических действий (операций), знаки этих действий, законы и свойства этих действий;

таблицы сложения и умножения однозначных чисел;

особые случаи сложения, вычитания, умножения и деления;

правила порядка выполнения действий в выражениях со скобками и без скобок;

термины, связанные с понятием «уравнение» (неизвестное, корень уравнения);

свойства некоторых геометрических фигур (прямоугольника, квадрата, круга);

единицы длины, площади, объема, массы, величины угла, времени и соотношения между ними;

«термины, связанные с понятием «задача» (условие, требование, данные, искомое, решение, ответ);

условные обозначения, используемые в краткой записи задачи.  

Уметь:

называть и записывать любое натуральное число до 1000000 включительно;

сравнивать изученные натуральные числа, используя их десятичную запись или название, и записывать результаты сравнения с помощью соответствующих знаков;

сравнивать дробные числа с одинаковыми знаменателями и записывать результаты сравнения с помощью соответствующих знаков;

сравнивать дробные числа с натуральными и записывать результаты сравнения с помощью соответствующих знаков;

выполнять сложение и вычитание многозначных чисел на основе законов и свойств этих действий и с использованием таблицы сложения однозначных чисел;

выполнять умножение и деление многозначных чисел на однозначные и двузначные на основе законов и свойств этих действий и с использованием таблицы умножения однозначных чисел;

вычислять значения выражений в несколько действий со скобками и без скобок;

выполнять изученные действия с величинами;

решать уравнения методом подбора, на основе связи между компонентами и результатом действий и на основе использования свойств равенств;

определять вид многоугольника;

определять вид треугольника;

изображать и обозначать прямые, лучи, отрезки, углы, ломаные (с помощью линейки);

изображать и обозначать окружности (с помощью циркуля);

измерять длину отрезка и строить отрезок заданной длины при помощи измерительной линейки;

находить длину незамкнутой ломаной и периметр многоугольника;

вычислять площадь прямоугольника;

выражать изученные величины в разных единицах;

распознавать и составлять текстовые задачи;

проводить анализ задачи с целью нахождения ее решения;

записывать решение задачи по действиям и одним выражением;

выполнять доступные по программе вычисления с многозначными числами устно, письменно и с помощью калькулятора;

проводить простейшие измерения и построения на местности (построение отрезков и измерение расстояний, построение прямых углов, построение окружностей);

измерять вместимость емкостей с помощью измерения объема заполняющих емкость жидкостей или сыпучих тел.  

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для того, чтобы:

решать простейшие задачи на вычисление стоимости купленного товара при расчете между продавцом и покупателем (с использованием калькулятора при проведении вычислений);

вычислять площади земельных участков прямоугольной формы с проведением необходимых измерений.  

Раздел 5. Нормы оценки знаний, умений и навыков учащихся

В основе оценивания лежат следующие показатели: правильность выполнения и объем выполненного задания.

Текущий контроль по математике можно осуществлять как в устной, так и в письменной форме. Письменные работы для текущего контроля рекомендуется проводить не реже одного раза в неделю в форме самостоятельной работы или математического диктанта. Желательно, чтобы работа для текущего контроля состояла из нескольких однотипных заданий, с помощью которых осуществляется всесторонняя проверка только одного определенного умения (например, умения сравнивать натуральные числа, умения находить площадь прямоугольника и др.).

Тематический контроль по математике в начальной школе проводится в основном в письменной форме. Для тематических проверок выбираются условные вопросы программы: приемы устных вычислений, действия с многозначными числами, измерение величин и др. За такую работу выставляется отметка:

"5" - работа выполнена без ошибок;

"4" - одна ошибка и 1-2 недочета; 2 ошибки или 4 недочета;

"3" - 2 -3 ошибки и 1 -2 недочета;3 - 5 ошибок или 8 недочетов;

"2" - 5 и более ошибок.

Среди тематических проверочных работ особое место занимают работы, с помощью которых проверяются знания табличных случаев сложения, вычитания, умножения и деления. Для обеспечения самостоятельности учащихся выбирается несколько вариантов работы, каждый из которых содержит 30 примеров (соответственно по 15 на сложение и вычитание или умножение и деление). На выполнение такой работы отводится 5-6 минут урока. Ученику выставляется отметка:

"5" - работа выполнена без ошибок;

"4" - 1 -2 ошибки;

"3" - 3 -4 ошибки.

Итоговый контроль по математике проводится в форме контрольных работ комбинированного характера (они содержат арифметические задачи, примеры, задания по геометрии и др.). В этих работах сначала отдельно оценивается выполнение задач, примеров, заданий по геометрии, а затем выводится итоговая отметка за всю работу:

"5" - работа выполнена без ошибок;

"4" - 1 ошибка или 1 -3 недочета, при этом ошибок не должно быть в задаче;

"3" - 2-3 ошибки или 3 -4 недочета, при этом ход решения задачи должен быть верным;

"2" - 5 и более ошибок.

При этом итоговая отметка не выставляется как средний балл, а определяется с учетом тех видов заданий, которые для данной работы являются основными.

Оценивание устных ответов

В основу оценивания устного ответа учащихся положены следующие показатели: правильность, обоснованность, самостоятельность, полнота.

Ошибки:

-неправильный ответ на поставленный вопрос;

-неумение ответить на поставленный вопрос или выполнить задание без помощи учителя;

-при правильном выполнении задания неумение дать соответствующие объяснения.

Недочеты:

-неточный или неполный ответ на поставленный вопрос;

-при правильном ответе неумение самостоятельно или полно обосновать и проиллюстрировать его;

-неумение точно сформулировать ответ решенной задачи;

-медленный темп выполнения задания, не являющейся индивидуальной особенностью школьника;

-неправильное произношение математических терминов.

         Классификация ошибок и недочетов, влияющих на снижение оценки (отметки)

Ошибки:

-незнание или неправильное применение свойств, правил, алгоритмов, существующих зависимостей, лежащих в основе выполнения задания и используемых в ходе его выполнения;

-неправильный выбор действий, операций;

-неверные вычисления в случае, когда цель задания - проверка вычислительных умений и навыков;

-пропуск части математических выкладок, действий, операций, существенно влияющих на получение правильного ответа;

-несоответствие пояснительного текста, ответа задания, наименования величин выполненным действиям и полученным результатам;

-несоответствие выполненных измерений и геометрических построений заданным параметрам.

Недочеты:

-неправильное списывание данных (чисел, знаков, обозначения величин);

-ошибки в записях математических терминов, символов при оформлении математических выкладок;

-неверные вычисления в случае, когда цель задания - не связана с проверкой вычислительных умений и навыков;

-наличие записи действий;

-отсутствие ответа к заданию или ошибки к записи ответа.

Раздел 6.ПЛАНИРОВАНИЕ 4 КЛАСС 170 ЧАСОВ ( 5 ЧАСОВ В НЕДЕЛЮ)

Раздел 7. Перечень учебно-методического обеспечения.  

Программу обеспечивают:

Чекин А.Л. Математика. 4 класс: Учебник. В 2 ч. – М.: Академкнга/ Учебник, 2010г;

Захарова О.А., Юдина Е.П. Математика в вопросах и заданиях: Тетрадь для самостоятельной работы №1 и №2. – М.: Академкнига/ Учебник, 2010г;

Захарова О.А. Математика в практических заданиях: Тетрадь для самостоятельной работы №3. – М.: Академкнига/Учебник, 2010г.

Чекин А.Л. Математика. 4 класс: Методическое пособие для учителя. – М.: Академкнига/Учебник, 2010г