УМК"Гармония"рабочая программа по математике 1 класс
рабочая программа по математике (1 класс) по теме

Рабочая программа

по учебному предмету

«Математика»

1 класс

2012 г.

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

        Рабочая программа  по учебному предмету   «Математика»   составлена на основе Федерального Государственного Общеобразовательного Стандарта  начального образования, примерной программы по предмету «Математика»,  авторской программы Истоминой Н.Б. «Математика» образовательной программы «Гармония».

    Реализация данной  программы ориентирована на использование учебно-методического комплекта учебного  предмета «Математика»:

1. Математика. Учебник для 1 класса общеобразовательных учреждений в двух частях (УМК «Гармония»), Н. Б. Истомина. – Смоленск: «Ассоциация ХХI век», 2011г.
2. Рабочая тетрадь по математике, комплект из двух рабочих тетрадей.

     (УМК «Гармония»), Н. Б. Истомина. – Смоленск: «Ассоциация ХХI век», 2011г.

3. Методические рекомендации к учебнику «Математика» для 1 класса.

      (УМК «Гармония») Н. Б. Истомина. – Смоленск: «Ассоциация ХХI век», 2011г.

  Согласно  Федеральному базисному учебному  плану на изучение предмета   «Математика»   в каждом классе начальной школы отводится 4 часа в неделю, всего  540 часов.

      На изучение математики в 1 классе отводится 4 часа в неделю, 132 часа.

       Процесс  обучения математике в начальных классах направлен на формирование основных мыслительных операций, которые позволяют включить интеллектуальную деятельность младшего школьника в различные соотношения с другими сторонами его личности. Прежде всего, с мотивацией и интересами, оказывая тем самым положительное влияние на развитие внимания, памяти (двигательной, образной, вербальной, эмоциональной, смысловой), эмоций и речи ребенка.  А в дальнейшем знания и умения, приобретенные при ее изучении, и первоначальное овладение математическим языком станут необходимыми для применения в жизни и фундаментом обучения в старших классах общеобразовательного учреждения.

    Изучение математики в начальной школе направлено на достижение следующих целей:                                                                                              

                ● математическое развитие

                  -формирование  способности к интеллектуальной деятельности    

                    пространственного воображения, математической речи;

                  -умение строить рассуждения, выбирать аргументацию, различать  

                   обоснованные и  необоснованные суждения, вести поиск информации.

                ● освоение начальных математических знаний

                  -понимание значения величин и способов их измерения;

                  -использование арифметических способов для разрешения сюжетных  

                   ситуаций;

                  -формирование умения решать учебные и практические задачи средствами   математики;

                  -работа с алгоритмами, выполнение арифметических действий.

               ● развитие интереса к математике, стремления использовать математические знания в повседневной жизни.

        Учитывая требования Федерального компонента государственного образовательного стандарта, данная рабочая программа ориентирована на достижение следующих задач:

1. Формирование познавательного интереса к учебному предмету «Математика», 

учитывая  потребности детей в познании окружающего мира и научные данные о                                    центральных психологических новообразованиях младшего школьного возраста, формируемых на данной ступени: словесно-логическое мышление, произвольная смысловая память, произвольное внимание, планирование и умение действовать во внутреннем плане, знаково-символическое мышление, с опорой на наглядно – образное и предметно - действенное мышление.

2.Развитие пространственного воображения, потребности и способности к интеллектуальной деятельности; на формирование умений: строить рассуждения, аргументировать высказывания, различать обоснованные и необоснованные суждения, выявлять закономерности, устанавливать причинно – следственные связи, осуществлять анализ различных математических объектов, выделяя их существенные и несущественные признаки.

3.Овладение в процессе усвоения предметного содержания обобщенными видами деятельности: анализировать, сравнивать, классифицировать математические объекты (числа, величины, числовые выражения); исследовать их структурный состав (многозначные числа, геометрические фигуры); описывать ситуации, с использованием чисел и величин; моделировать математические отношения и зависимости; прогнозировать результат вычислений; контролировать правильность и полноту выполнения алгоритмов арифметических действий; использовать различные приемы проверки нахождения значения числового выражения (с опорой на правила, алгоритмы, прикидку результата); планировать решение задачи; объяснять, обосновывать) свой способ действия; описывать свойства геометрических фигур; конструировать и изображать их модели.

Содержание обучения направлено на целенаправленное развитие мышления всех учащихся в процессе усвоения программного содержания.

Методы обучения опираются на исследование самим ребенком в сотрудничестве с другими детьми оснований собственных действий.

Формы организации детей  (от групповой, парной, до индивидуальной) позволяют осуществлять не только смену, но и обмен деятельностями.

       В основе  начального курса  математики, нашедшего отражение в учебниках  математики, лежит методическая концепция, которая выражает необходимость целенаправленного и систематического формирования приемов умственной деятельности: анализа и синтеза, сравнения, классификации, аналогии и обобщения в процессе усвоения математического содержания. Овладев этими приёмами, учащиеся могут не только самостоятельно ориентироваться в  различных системах знаний, но и эффективно использовать их  для решения практических и жизненных задач.

Нацеленность курса математики на формирование  приёмов умственной деятельности позволяет на методическом уровне (с учётом специфики предметного содержания и психологических особенностей младших школьников) реализовать в практике обучения системно-деятельностный подход. Он ориентирован на компоненты учебной деятельности,  (познавательная мотивация,  учебная задача, способы её решения, самоконтроль и самооценка). Создать  дидактические условия для овладения универсальными учебными действиями (личностными, познавательными, регулятивными, коммуникативными), которые необходимо рассматривать как целостную систему, так как происхождение и развитие каждого действия определяется его отношением с другими видами учебных действий, в том числе и математических, что и составляет сущность понятия «умение учиться».

Достижение основной цели начального образования – формирования у детей умения учиться – требует внедрения в школьную практику новых способов (методов, средств, форм) организации  процесса обучения и современных технологий усвоения математического содержания,  которые позволяют не только обучать математике, но и воспитывать математикой, не только учить мыслям, но и учить мыслить. В связи с этим в начальном курсе математики реализован целый ряд методических инноваций, связанных с логикой построения содержания курса, с формированием вычислительных навыков, с обучением младших школьников решению задач, с разработкой системы заданий и пр., которые создают дидактические условия для формирования предметных и межпредметных умений в их тесной взаимосвязи.

 Ценностные ориентиры содержания курса «Математика»

1. Математика является важнейшим источником принципиальных идей для всех естественных наук и современных технологий. Весь научно технический прогресс  связан с развитием математики. Владение математическим языком, алгоритмами, понимание математических отношений является средством познания окружающего мира, процессов и явлений, происходящих в природе и в обществе. Поэтому так важно сформировать интерес к учебному предмету «Математика» у младших школьников, который станет основой для дальнейшего изучения данного предмета, для выявления и развития математических способностей учащихся и их способности к самообразованию.
2. Математическое знание – это особый способ коммуникации:

1. наличие знакового (символьного) языка для описания и анализа действительности;
2. участие математического языка как своего рода «переводчика» в системе  научных коммуникаций, в том числе между  разными системами знаний;
3. использование математического  языка в качестве средства взаимопонимания людей с разным  житейским, культурным, цивилизованным опытом.

 Таким образом, в процессе обучения математике осуществляется  приобщение      подрастающего поколения к уникальной сфере интеллектуальной культуры.

3.  Овладение различными видами учебной деятельности в процессе обучения математике является основой изучения других учебных предметов, обеспечивая тем самым познание различных сторон окружающего мира.
4. Успешное решение математических задач оказывает влияние на эмоционально – волевую сферу личности учащихся, развивает их волю и настойчивость, умение преодолевать трудности, испытывать удовлетворение от результатов интеллектуального труда.

Цели и задачи изучения учебного предмета «Математика», 1 класс

Цель курса: формировать приемы умственной деятельности; представления о натуральном числе; арифметических действиях с целыми неотрицательны ми числами; осознанное и прочное усвоение приемов устных и письменных вычислений.

 Задачи курса:

1. Знакомство со знаками арифметических действий «плюс», «минус» и их смысловым значением.
2. Знакомство со знаками сравнения «больше», «меньше», «равно», терминами «равенство», «неравенство».
3. Отработка механизма нахождения отличительных особенностей задачи, а также выбора необходимого знака действий для решения задачи, умения самостоятельно составлять задачу по данному числовому выражению или рисунку. Наряду с простыми задачами в 1 классе вводятся и задачи составные.
4. Формирование понятий «прямая линия», «кривая линия», «отрезок», «точка», «многоугольник», «прямоугольник».
5. Развитие умения чертить простейшие геометрические фигуры.
6. Формирование у детей простран ственных представлений, ознакомление учащихся с различ ными геометрическими фигурами и некоторыми их свой ствами, с простейшими чертежными и измерительными при борами.
7. Формирование у школьников приемов умственной деятельности: анализа, синтеза, сравнения, классификации, аналогии и обобщения в процессе усвоения математического содержания.

К общим умениям по математике в 1 классе относится работа над задачами небольшой сложности, направленные главным образом на применение знаний конкретного смысла действий, на сопоставление различных случаев использова ния одного и того же действия, на противопоставление слу чаев, требующих применения различных действий. Решение задач укрепляет связь обуче ния с жизнью, углубляет понимание практического значения математических знаний и пробуждает у учащихся интерес к математике, усиливает мотивацию изучения.

Данная  учебная программа имеет отличительные особенности по сравнению с примерной и авторской программами по предмету:

1. С целью осуществления индивидуально-дифференцированного подхода  содержание материала представлено по уровню сложности. Содержание  ФГОСНОО передано обычным шрифтом. Содержание авторской программы Н.Б.Истоминой выделено  курсивом.
2. В соответствии  с ФГОСНОО определены планируемые  личностные, метапредметные и предметные результаты освоения образовательной программы в соответствии с ФГОСНОО.
3. В содержание разделов программы внесен перечень практических занятий.

Особенность  организации образовательного процесса в 1 классе заключается в том, что содержание учебного материала в адаптационный период (первая четверть) осваивается в рамках внеурочных форм организации образовательного процесса: целевых прогулок, игр на свежем воздухе, экскурсий и т.д.

Особенностью контроля обучающихся 1 класса является безотметочное обучение, но основные функции контроля: обучающие, развивающие, воспитывающие могут нести на себе следующий инструментарий контроля: портфолио, устное тестирование, рефлексия, что позволяет формировать навыки контроля и самоконтроля.

В 1 классе контроль  за уровнем развития и продвижения в освоении предмета учащимися предполагается в ходе текущих занятий.    Задания берутся из Тетради с печатной основой (№1,№2) . Задания  рекомендуется включать по одному в каждый урок в конце четверти, фиксируя результаты их выполнения.

 В конце первого класса проводятся 2 итоговые контрольные работы, первая позволяющая оценить результаты, соответствующие требованиям ФГОСНОО. Вторая контрольная работа проверяет уровень достижения планируемых результатов, определяемых содержанием и требованиями реализуемой авторской программы. 

Материалы итоговых  контрольных работ прилагаются.

Планируемые результаты:

На первой ступени школьного обучения освоения математического содержания обеспечиваются условия достижения личностных, метапредметных и предметных результатов обучающихся.

Личностные:

Ученик научится:

1. Определять и высказывать под руководством педагога самые простые общие для всех людей правила поведения при сотрудничестве (этические нормы).
2. Формулировать вопросы.
3. Испытывать познавательный интерес к математической науке.

Ученик получит возможность научиться: 

4. Использовать знания в повседневной жизни.
5.  В предложенных педагогом ситуациях общения и сотрудничества, опираясь на  общие для всех простые правила поведения, делать выбор, при поддержке других участников группы и педагога, как поступить.

1. Устанавливать, какие из предложенных математических задач могут быть им успешно решены.

Метапредметные:

Формирование следующих универсальных учебных действий (УУД)

Регулятивные УУД: 

Ученик научится:

2. Принимать и сохранять учебную задачу.

6. Учитывать выделенные учителем ориентиры действия в новом учебном материале в сотрудничестве с учителем.
7. Учиться высказывать своё предложение (версию) на основе работы с иллюстрацией учебника
8. Проговаривать последовательность действий на уроке.

3. Адекватно воспринимать оценку учителя, давать эмоциональную оценку деятельности класса на уроке.

Ученик получит возможность научиться: 

4. Самостоятельно учитывать выделенные учителем ориентиры действия в новом учебном материале в сотрудничестве с учителем.

9. В сотрудничестве с учителем ставить новые учебные задачи.
10. Определять и формулировать  деятельности на уроке с помощью учителя.
11. Планировать свои действия в соответствии с поставленной задачей.
12. Давать совместно с учителем и другими учениками  эмоциональную оценку деятельности класса на уроке.

Познавательные УУД:

Ученик научится:

13. Ориентироваться в своей системе знаний: отличать новое от уже известного с помощью учителя.
14. Делать предварительный отбор источников информации: ориентироваться в учебнике  (на развороте, в оглавлении).
15. Перерабатывать полученную информацию: делать выводы в результате совместной работы всего класса.
16. Перерабатывать полученную информацию: сравнивать и группировать такие математические объекты, как числа, числовые выражения, равенства, неравенства, плоские геометрические фигуры.

Ученик получит возможность научиться: 

5. Осуществлять расширенный поиск информации с использованием ресурсов библиотек и Интернета.
6. Строить логические рассуждения, включающие установление причинно-следственных связей.
7. Находить и формулировать решение задачи с помощью простейших математических моделей (предметных рисунков, схематических рисунков, схем)

Коммуникативные УУД:

Ученик научится:

17. Донести  свою позицию до других: оформлять свою мысль в устной и письменной речи (на уровне одного предложения или небольшого текста).
18. Слушать и понимать речь других.
19. Читать и пересказывать текст.
20. Совместно договариваться о правилах общения и поведения в школе и следовать им.

Средством формирования этих действий служит организация работы в парах и малых группах

Ученик получит возможность научиться: 

1. Учитывать разные мнения и интересы и обосновывать собственную позицию.

21. Задавать вопросы, необходимые для организации собственной  деятельности и сотрудничества с партнером.
22. Уметь  выполнять различные роли в группе (лидера, исполнителя, критика).

Предметные: 

Обучающийся научится:

- знать последовательность чисел от 0 до 20, уметь читать, записывать и сравнивать эти    

 числа.

- знать таблицу сложения однозначных чисел и соответствующие случаи вычитания в    

  пределах 10.

- определять состав каждого однозначного числа в пределах 10;

- разрядный состав двузначных чисел и соотношение между разрядными единицами.

- читать, записывать и сравнивать любые числа в пределах 100.

- сложение и вычитание в пределах 20 с переходом через разряд и пределах 100 без  

   перехода через разряд;

-  использовать термины: неравенство, выражение, равенство;

- название компонентов и результатов действий сложения и вычитания, взаимосвязь  

  между ними;

- соотносить предметные действия с математическими выражениями.

- использовать единицы длины (см, дм,) и соотношения между ними;

- единицы массы(кг);  

- единицы времени (ч, мин, с).

- использовать название геометрических фигур (кривая и прямая линии, отрезок ломаная, луч).

- распознавать эти геометрические фигуры на чертеже.

- использовать отношения «столько же», «больше», «меньше», «увеличить на…»,  

  «уменьшить на…», «больше на…»,«меньше на…».

Ученик получит возможность научиться: 

- составлять из равенств на сложение равенства на вычитание;

- использовать переместительное и сочетательное свойства сложения;

- использовать переместительное и сочетательное свойства   для вычислений и для    

  сравнения выражений; 

- пользоваться линейкой и циркулем для сравнения длин отрезков, для сложения и    

  вычитания.   

- интерпретировать  отношения «столько же», «больше», «меньше», «увеличить на…»,  

  «уменьшить на…», «больше на…»,«меньше на…»  на предметных, вербальных,  

  схематических и символических моделях.

УЧЕБНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН

СОДЕРЖАНИЕ ПРОГРАММЫ

Тема.  «Признаки предметов. Счет предметов (устная нумерация). Взаимное расположение предметов (слева, справа, вверху, внизу и т. д.)» - (10ч.)№1-62 Знакомство с учебником математики и Тетрадью с печатной основой (ТПО). Признаки сходства и различия двух предметов. Счёт в пределах 10. Выделение «лишнего» предмета.  Выявление закономерности (правила). Пространственные отношения «перед»,«за», «между». Построение ряда фигур по определённому правилу. Изменение признаков предметов по определённому правилу. Пространственные отношения «слева»,«справа», «выше», «ниже» и др.  Размеры предметов (длиннее – короче, выше – ниже, шире –уже).

Тема. «Отношения: столько же, больше, меньше. Счет предметов (устная нумерация)» - (3 ч.). Предметный смысл отношений  «больше»,«меньше», «столько же» Применение отношений «больше», «меньше», «столько же».

В результате освоения данного раздела обучающийся научится:

- считать в пределах 10.

- находить сходство и различия предметов

-соотносить предметы одной совокупности с другой;

- выделать «лишний» предмет.

-определять размеры предметов;

-определять расположение предметов в пространстве;

Обучающийся получит возможность научиться:  

-выделять часть предметов из большой группы на основании общего признака, объединять группы предметов в большие группы на основании общего признака;

- интерпретировать отношения «столько же», «больше», «меньше»  на предметных, схематических  моделях.

Практическая работа: Сравнение предметов по размеру (больше – меньше, выше – ниже, длиннее – короче) и форме (круглый, квадратный, треугольный).

Тема: Однозначные числа. Счёт. Цифры (12 ч)№63-121

Введение понятий «число» и «цифра». Представление о числе как о результате счета. Представление о цифре как о знаке, с помощью которого записывается число (количество) предметов. Запись и чтение цифр и чисел. Варианты выбора двух предметов из трёх. Отрезок натурального ряда чисел для счёта предметов. Присчитывание и отсчитывание  по одному предмету. Счет. Вербальная (название), предметная (совокупность предметов),символическая (знак-цифра) модель числа.

В результате освоения данного раздела обучающийся научится:

-устанавливать соответствие между вербальной, предметной и символической моделями числа;  

-выбирать символическую модель числа (цифру)   по данной предметной и вербальной    

  модели;    

-записывать  цифрой количество предметов;  

-определять количество вариантов выбора одного предмета  из данной совокупности предметов;

-разбивать предметы данной совокупности на группы  по различным признакам (цвет, форма, размер);

- обозначать предметы кругами (квадратами, треугольниками);

-присчитывать и отсчитывать  по одному предмету.  

Обучающийся получит возможность научиться:  

-планировать последовательность действий в речевой форме, ориентируясь на вопрос (задание);

-находить (исследовать) признаки, по которым изменяется каждый следующий в ряду объект;

-выявлять (обобщать) закономерность и выбирать из предложенных объектов те, которыми можно продолжить ряд, соблюдая ту же закономерность;  

-находить основание классификации, анализируя и сравнивая информацию, представленную рисунком;

-выполнять логические рассуждения, пользуясь информацией, представленной в вербальной и наглядной (предметной) форме, используя логические выражения, содержащие связки: «если…, то…», «или», «не» . др.;

-проверять логические рассуждения с помощью таблицы;  

-выбирать из предложенных способов действий тот, который позволит решить поставленную задачу;

-обосновывать свой выбор в речевой и наглядной форме.  

Тема: Точка. Прямая и кривая линии. (2 ч)№122-133Представление о прямой линии. Линейка как инструмент для проведения прямых линий. Проведение прямой через одну точку, через две точки. Точка пересечения прямых линий. Кривая линия. Замкнутые и незамкнутые  кривые линии. Изображение прямых и кривых линий на плоскости. Пересечение  кривых и прямых линий на плоскости.

Луч(2 ч)№134-139Представление о луче. Существенный признак луча (точка, обозначающая его начало). Различное расположение луча на плоскости. Варианты проведения лучей из данной точки. Обозначение луча одной буквой. Пересечение лучей. 

Отрезок. Длина отрезка(5ч)№140-163Построение отрезка. Существенные признаки отрезка. (часть прямой; имеет два конца и длину). Обозначение отрезка двумя буквами. Представление о длине отрезка. Визуальное сравнение длин отрезков. Циркуль – инструмент для сравнения длин отрезков. Измерение и сравнение длин отрезков с помощью «мерок». Линейка как инструмент для измерения длин отрезков. Единица длины – сантиметр. Построение отрезка заданной длины. Запись длины отрезка в виде равенства. 

Числовой луч(2 ч)№ 164-168Изображение числового луча. Последовательность  выполняемых действий  при построении луча. Запись чисел( натуральных) соответствующих данным точкам на числовом луче. Сравнение длин отрезков на числовом луче.

В результате освоения данного раздела обучающийся научится:

1. моделировать прямую линию, перегибая лист бумаги;
2. проводить (строить)  прямые линии   через одну точку, пользуясь линейкой;  
3. определять количество прямых, изображенных на рисунке;  
4. определять  количество точек пересечения прямых, изображенных на рисунке;  
5. различать визуально прямые и кривые линии и контролировать свой выбор  с помощью линейки;  
6. различать замкнутые и незамкнутые кривые линии;
7. распознавать линии на рисунках прямые, кривые (замкнутые и незамкнутые);
8. сравнивать длины отрезков  визуально (длина меньше, больше, одинаковая);  
9. моделировать геометрические фигуры из палочек (треугольник, квадрат, прямоугольник);  
10. выбирать пары отрезков, соответствующих данному отношению (длиннее, короче, одинаковой длины);
11. выбирать мерку, которой измерена длина отрезка;
12. измерять и записывать длину данного отрезка в сантиметрах;  
13. строить отрезки заданной длины (в сантиметрах);

Обучающийся получит возможность научиться:  

1. выражать в речевой форме признаки сходства и отличия в изображении прямой и луча.

1. выбирать  из  двух лучей на рисунке те,  которые могут пересекаться, и те, которые не пересекутся
2. строить точку пересечения двух лучей, точку пересечения прямой и луча
3. определять количество лучей, изображённых на рисунке
4. строить отрезок с помощью линейки  
5. выражать в речевой форме признаки  сходства и различия в изображениях луча и отрезка  
6. находить отрезки на сложном  чертеже.  
7. сравнивать длины отрезков с помощью циркуля.  
8. называть отрезки, пользуясь двумя буквами
9. выбирать мерку, которой измерена длина отрезка.  
10. строить отрезок  заданной длины с помощью циркуля.  
11. измерять и записывать длину данного отрезка в сантиметрах  
12. сравнивать  длины сторон треугольника, квадрата, прямоугольника визуально и с помощью циркуля.
13. строить отрезки заданной длины (в сантиметрах)
14. строить числовой луч по  инструкции. № 164 (действовать по плану)
15. записывать числа, соответствующие точкам, отмеченным на числовом луче. № 165
16. определять количество мерок, в отрезках, данных на числовом луче .№ 166
17. конструировать простейшие высказывания  с помощью  логических связок «… и/или..», «если…, то…»

Практические работы:

1.Сравнение длин отрезков (на глаз, при помощи линейки, циркуля);

2. Измерение длины отрезка,

3. Построение отрезка заданной длины.

Тема: Неравенства (3 ч)№ 169-180 Знакомство с записью неравенства. Замена слов «больше», «меньше»  соответствующими знаками. Сравнение чисел с опорой на порядок следования чисел при счёте.

Тема: Сложение (15 ч)№181-266 Предметный смысл сложения. Знак действия сложения. Числовое выражение (сумма). Числовое равенство. Названия  компонентов и результата действия сложения: первое слагаемое, второе слагаемое, сумма, значение  суммы.  Изображение сложения чисел на числовом луче. Верные и неверные равенства. Предметные модели и числовой луч как средства самоконтроля. Переместительное свойство сложения. Состав чисел:2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Запись однозначных чисел  в виде суммы двух слагаемых (таблица сложения). Установка на запоминание  состава однозначных чисел  (карточки  для самопроверки результатов).

Преобразование неравенств вида 6 > 5 в неравенства 4+2 > 5, 6 > 3+2, 4+2 > 3+2.

Тема: Вычитание(5 ч)№1-18 (2уч.) Предметный смысл вычитания. Знак действия. Числовое выражение (разность). Знакомство с терминологией: названия компонентов и результата действия (уменьшаемое, вычитаемое, значение разности).Изображение  вычитания чисел на числовом луче. Предметные модели и луч как средства самоконтроля вычислений. Взаимосвязь сложения и вычитания. Построение предметной модели по данной ситуации.  

Тема: Целое и части(8 ч) №19-36  Представление о  целом и его частях и о взаимосвязи сложения и вычитания. Таблица сложения в пределах 10 и соответствующие ей случаи вычитания. 

Тема: Отношения (больше на…, меньше на…, увеличить на…, уменьшить на…) (11ч)№37-63 Предметный смысл отношений «больше на…», «меньше на…». Запись количественных изменений (увеличить на…, уменьшить на… в виде символической модели). Использование математической терминологии (названий компонентов, результатов действий, отношений) при чтении равенств. Число нуль как компонент и результат арифметического действия. Увеличение длины отрезка на данную величину. Уменьшение длины отрезка на данную величину. 

Тема: Отношения (на сколько больше? на сколько меньше?) (4 ч)№ 64-80

Предметный смысл отношений. Модель отношений «На сколько больше…?», «На сколько меньше…?» Построение разности двух отрезков.

В результате освоения данного раздела обучающийся научится:

1. сравнивать  количество предметов в двух совокупностях и записывать результат, используя знаки >,<;
2. находить количество предметов, пользуясь присчитыванием и отсчитыванием по единице;
3. находить значение разности, пользуясь предметной моделью вычитания;  
4. находить результат вычитания, пользуясь отсчитыванием предметов;  
5. выбирать разность с наибольшим значением в данных выражениях с одинаковыми уменьшаемыми;
6. соотносить рисунки с равенствами на сложение и вычитание;    
7. сравнивать выражения (сумма, разность) и записывать результат сравнения в виде неравенства;
8. моделировать отношения «На сколько больше…?», «На сколько меньше…?».  

Обучающийся получит возможность научиться:  

1. проверять на числовом луче результаты сравнения;
2. записывать неравенства с числами, соответствующими точкам на числовом луче;
3. изображать сложение чисел на числовом луче (графическая модель);
4. выбирать числовой луч, на котором изображено  данное   равенство;
5. записывать равенство, изображенное на данном числовом луче;
6. записывать сложение длин отрезков в виде равенства;
7. моделировать ситуации, иллюстрирующие  арифметическое действие вычитания (предметные, вербальные, графические и символические модели;  
8. составлять равенства на сложение и вычитание, пользуясь предметной моделью;
9. проверять на числовом луче,  какие равенства верные, а какие неверные;
10. читать равенства, используя математическую терминологию;  
11. записывать данные числа в порядке возрастания (убывания)  и проверять  ответ на числовом луче;  
12. строить отрезок, который показывает, на сколько длина одного отрезка больше (меньше) длины другого отрезка;
13. выбирать на сложном чертеже отрезки, которые нужно сложить (вычесть), чтобы получить данный  отрезок.  

Тема: Двузначные числа Названия и запись (4 ч)№81-108

Запись числа 10 цифрами 1 и 0. Модели десятка и единицы .Запись числа 10 в виде суммы двух однозначных чисел. Счёт десятками. Запись двузначного числа в виде десятков и единиц.

Разряды двузначного числа. Чтение и запись двузначных чисел Названия десятков.

Чтение и запись двузначных чисел. Разрядный состав  двузначных чисел. Разряд единиц, разряд десятков. Правила чтения двузначных чисел от 10-ти до 19-ти, от 20-ти до 99-ти

Тема: Двузначные числа. Сложение. Вычитание (12 ч)№109-175Сложение (вычитание) десятков..

Запись двузначных чисел в виде суммы  двух слагаемых. Сложение двузначных и однозначных чисел без перехода в другой разряд. Увеличение (уменьшение) двузначных чисел на  несколько десятков

В результате освоения данного раздела обучающийся научится:

1. моделировать состав числа 10, используя предметные, графические, символические модели;
2. записывать двузначное число в виде десятков и единиц, пользуясь его предметной моделью;
3. записывать двузначное число цифрами, пользуясь его предметной моделью;
4. выявлять правило (закономерность) в названии десятков;  
5. выявлять сходство и различие однозначных и двузначных чисел, содержащих одинаковое количество единиц и десятков;  
6. читать двузначные числа, содержащие одинаковое число десятков;  
7. записывать двузначное число по его названию;  
8. увеличивать ( уменьшать) любое двузначное число на 1;
9. записывать любое двузначное число в виде суммы разрядных слагаемых;
10. располагать данные двузначные числа в порядке возрастания (убывания);  
11. группировать числа, пользуясь переместительным свойством сложения.

Обучающийся получит возможность научиться:  

1. наблюдать  изменение в записи «круглого» двузначного  числа при его увеличении (уменьшении) на несколько десятков (единиц), используя предметные модели и калькулятор

-    записывать двузначные числа, отмеченные точками на числовом луче.

2. обобщать  приём сложения (вычитания) десятков («круглых» двузначных чисел)  
3. выбирать из данных чисел те, с которыми можно составить  верные равенства
4. выбирать выражения, соответствующие данному рисунку (предметной модели), и объяснять, что обозначает каждое число в выражении.
5. выявлять (обобщать) правило, по которому составлены пары выражений
6. обозначать данное количество предметов отрезком.
7. записывать различные двузначные числа, используя данные две или три цифры (с условием их повторения в записи числа), способом перебора или с помощью таблицы
8. наблюдать  изменение в записи любого двузначного  числа при его увеличении (уменьшении) на несколько десятков (единиц),, используя предметные модели и калькулятор

Тема: Ломаная (2 ч) №176-184 Построение ломаной. Звенья и вершины ломаной.

Обозначение  вершин ломаной буквами. Замкнутая и незамкнутая ломаные. Сравнение  длин ломаных с помощью циркуля и линейки

В результате освоения данного раздела обучающийся научится:

1. соотносить информацию о ломаной с её изображением;  
2. выбирать ломаную из данных совокупностей различных линий.

Обучающийся получит возможность научиться:  

1. использовать циркуль и линейку для сравнения длин ломаных;  
2. строить  ломаную линию из данных отрезков.

Тема: Длина. Сравнение. Измерение (18 ч)№185-277 Сравнение длин предметов. Введение термина «величина».  Знакомство с  единицами длины – миллиметром, дециметром. Запись сложения и вычитания величин (длина).

В результате освоения данного раздела обучающийся научится:

1. Измерять длину отрезков, пользуясь линейкой как инструментом для измерения (единицы длины: сантиметр, миллиметр, дециметр);
2. Определять соотношение единиц длины, используя линейку как инструмент для измерения длины отрезков;  
3. Записывать  результаты  сравнения величин с помощью знаков >, <, =;  
4. Сравнивать предметы по определенному свойству (массе);  
5. Представление о массе предметов. Знакомство с единицей массы – килограммом;
6. Сравнение, сложение и вычитание массы предметов;
7. Выполнять сложение и вычитание однородных величин.  

Обучающийся получит возможность научиться:  

1. сравнивать длину предметов с помощью циркуля, с помощью линейки;  
2. строить отрезки заданной длины (в сантиметрах, дециметрах, миллиметрах);
3. увеличивать (уменьшать) длину отрезка в соответствии с данным требованием;  
4. находить на схеме  отрезок, соответствующий данному выражению;
5. изображать в виде схемы   данную ситуацию;
6. обозначать массу предмета отрезком;  
7. выбирать отрезок, соответствующий  данной массе;  
8. использовать схему (рисунок) для решения простейших логических задач;  
9. записывать данные величины  в порядке их возрастания  (убывания);  
10. анализировать житейские ситуации, требующие измерения массы предметов.

Тема: Масса. Сравнение. Измерение (4 ч) №278-297 Представление о массе предметов. Знакомство с единицей массы – килограммом. Сравнение, сложение и вычитание массы предметов

В результате освоения данного раздела обучающийся научится:

1. сравнивать предметы по определенному свойству;
2. определять массу предмета по информации, данной на рисунке;
3. обозначать массу предмета отрезком;
4. выбирать отрезок, соответствующий  данной массе;
5. использовать схему (рисунок) для решения простейших логических задач; 
6. выполнять сложение и вычитание однородных величин;
7. записывать данные величины  в порядке их возрастания  (убывания). 

Обучающийся получит возможность научиться:  

1. выбирать однородные величины;
2. выявлять правило (закономерность)  записи  величин в данном ряду;
3. анализировать житейские ситуации, требующие измерения массы предметов.

Тема: «Работа с данными ( изучается  на основе всех разделов курса математики 1 - го класса)» (10ч.) №298-314

Сбор информации на основе анализа предметных, вербальных, графических и символических моделей.

Описание: 1) предметов и их признаков (цвет, форма, размер, количество); 2) отношений: 3) величин на основе полученной информации.

Конструирование  простейших высказываний

В результате освоения данного раздела обучающийся научится:

1. выбирать рисунки, соответствующие  ряду числовых выражений;
2. выбирать наименьшее (наибольшее) из данных однозначных чисел;
3. записывать данные числа в порядке возрастания или убывания;
4. выявлять правило (закономерность), по которому составлены  числа в ряду, и продолжать запись чисел данного ряда по тому же правилу;
5. моделировать ситуации, содержащие отношения «меньше на…», «больше на…»;
6. строить отрезок, длина которого  выражена  в сантиметрах, и отрезок, длина которого  меньше (больше) данного на некоторую величину.

Обучающийся получит возможность научиться:  

1. действовать по заданному и самостоятельно составленному плану;
2. анализировать житейские ситуации, требующие измерения длины и массы предметов;
3. сравнивать и обобщать данную информацию,  представленную с помощью  предметных, вербальных, графических и символические моделей.

КОНТРОЛЬНО- ИЗМЕРИТЕЛЬНЫЕ МАТЕРИАЛЫ

Итоговая контрольная работа.

1вариант

1.Сравни числа: 7…10 ,27…72, 54…45,89…98

2.Вычисли значение каждого выражения.

27-2      27-7     81+3   81+6

54-30    54-50    78-2   78-5

67+3      63+7     46+4  44+6

3.Вставь пропущенные числа.

56,57,…,59,…,61,…,63,64,…,66

4.Запиши числа в порядке возрастания:        

92,83,74,37,45.

5.Начертите ломаную линию длиной 1дм, состоящую из двух звеньев.

2 вариант.

1.Сравни числа: 8…10,26…62, 64…46,79…97

2. Вычисли значение каждого выражения.

68+2    59-3  81+6  81+4

37+3    67-4  54+5   72-3

82+6    38-7  32+7    33+6

3.Вставь пропущенные числа:

46,47,…,49,….,51,…,53,…54,…56

4.Запиши числа в порядке возрастания:

82,73,64,27,35

ЛИТЕРАТУРА И СРЕДСТВА ОБУЧЕНИЯ

Нормативные документы:

1. Федеральный государственный стандарт начального общего образования. – М. : Просвещение, 2010. – 32с. – (Стандарты второго поколения).
2. Примерные программы по учебным предметам. Начальная школа. В 2ч. Ч.1. – 5-е изд. перераб. – М. : Просвещение, 2011. – 400с. – (Стандарты второго поколения). Кондаков А.М., Кезина Л.П. 2010г.

Учебно-методическая литература для учителя:

1. Гармония. Программа по математике. Истомина Н.Б. Издательство «Учитель»2010г.
2. Как проектировать универсальные учебные действия в начальной школе. От действия к мысли: пособие для учителя / (А.Г.Асмолов, Г.В.Бурменская, И.А.Володарская т др.); под ред. А.Г.Асмолова. – 2-е изд. – М. : Просвещение, 2010. – 152с.ил.
3. Н.Б.Истомина, З.Б. Редько. Методические рекомендации к учебнику «Математика 1 класс» в двух частях. – Смоленск: «Ассоциация ХХI век», 2011 г. Электронная версия на сайте издательства.
4. Н.Б.Истомина, Математика: Контрольные работы по математике 1-4 класс.  Смоленск: Ассоциация XXI век, 2009.  Н.Б.Истомина. Математика. Учебник для 1 класса начальной школы в 2-х частях. – Смоленск: «Ассоциация ХХΙ век», 2011 г.
5. Н.Б.Истомина. Математика: учебник для 1 класса общеобразовательных учреждений. В двух частях. – 11-е изд. перераб. и доп. - Смоленск: Ассоциация ХХΙ век, 2011. – ил.
6. Н.Б.Истомина, З.Б. Редько. Рабочая тетрадь по математике в 2 частях. - Смоленск: «Ассоциация ХХΙ век», 2011 г.
7. Н.Б.Истомина, Е.П.Виноградова. Учимся решать комбинаторные задачи. 1 – 2 классы. Математика и информатика. - Смоленск: «Ассоциация ХХ Ι век», 2011 г.
8. Оценка достижения планируемых результатов в начальной школе. Система заданий. В 2ч. Ч.1/ (М.Ю.Демидова, С.В.Иванов, О.А.Карабанова и др.); под ред. Г.С.Ковалевой, О.Б. Логиновой. – 2-е изд. - М. : Просвещение, 2010. – 215с.

 Литература для учащихся:

1. Н.Б.Истомина. Математика: учебник для 1 класса общеобразовательных учреждений. В двух частях. – 11-е изд. перераб. и доп. - Смоленск: Ассоциация ХХΙ век, 2011. – ил.
2. Н.Б.Истомина, З.Б. Редько. Рабочая тетрадь по математике в 2 частях. - Смоленск: «Ассоциация ХХΙ век», 2011 г.
3. Н.Б.Истомина, Е.П.Виноградова. Учимся решать комбинаторные задачи. 1 – 2 классы. Математика и информатика. - Смоленск: «Ассоциация ХХ Ι век», 2011 г.

Интернет-ресурсы:

 «Ассоциация ХХ Ι век»

1. www.ass21vek.ru.

Журнал «Начальная школа», газета «1 сентября».

2. http:www.Nachalka.com.
3. http:www.viku.rdf.ru.
4. http:www.rusedu.ru.

МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОЕ ОБОРУДОВАНИЕ