Программа кружка "Занимательная математика"
методическая разработка (5, 6 класс)

Программа кружка

«Занимательная математика»

Пояснительная записка

Актуальность программы. Обучение решению математических задач творческого и поискового характера будут проходить более успешно, если урочная деятельность дополнится внеурочной работой. В этом может помочь математический кружок «Занимательная математика», расширяющий математический кругозор и эрудицию обучающихся, способствующий формированию познавательных универсальных учебных действий, а также общему развитию личности.

Данная программа кружка является актуальной на сегодняшний момент, так как обеспечивает развитие интеллектуальных общеучебных умений обучающихся, необходимых для дальнейшей самореализации и формирования личности ребенка. Программа составлена с учетом требований федерального государственного стандарта основного общего образования и соответствует индивидуальным возрастным особенностям обучающихся.

Математический кружок «Занимательная математика» предназначен для формирования элементов логической и алгоритмической грамотности, пространственного воображения, коммуникативных умений школьников с применением коллективных форм организации занятий и использованием интерактивных средств обучения.

Содержание программы кружка «Занимательная математика» направлено на воспитание интереса к предмету, развития наблюдательности, умения анализировать, догадываться, рассуждать, доказывать, самостоятельно работать, решать учебную задачу творчески, а также на развитие правильной математической речи, привития вкуса к чтению математической литературы, для сообщения полезных сведений из истории математики.

Общая характеристика программы. Математический кружок «Занимательная математика» входит во внеурочную деятельность по направлению. Необычность математических ситуаций программы способствует появлению у обучающихся желания отказаться от образца и проявлять самостоятельность, работать в условиях поиска и развития сообразительности и любознательности.

Цель – создание условий для развития интереса обучающихся к математике, формирование интереса к творческому процессу, развитие логического мышления, углубление знаний, полученных на уроке и расширение общего кругозора школьника в процессе живого рассмотрения различных практических задач и вопросов.

Задачи:

Образовательные:

• расширить и углубить навыки учебной деятельности школьников;
• показать необходимость знаний по математике в других областях.

Развивающие:

• развивать познавательный интерес, интеллект, математический кругозор, математические способности и привить обучающимся определенных навыков научно-исследовательского характера;
• развивать волю, настойчивость в преодолении трудностей, критическое отношение к своим и чужим суждениям.

Воспитательные:

• воспитывать критичность мышления, интерес к умственному труду, стремление использовать математические знания в повседневной жизни;
• воспитывать стремление к непрерывному совершенствованию своих знаний;
• формировать дружеские, товарищеские отношения, толерантность, умение сочетать индивидуальную работу с коллективной.

Ценностные ориентиры содержания кружка:

• Формирование умения рассуждать как компонента логической грамотности;
• Освоение эвристических приемов рассуждений;
• Формирование интеллектуальных умений, связанных с выбором стратегии решения, анализом ситуации, сопоставлением данных;
• Развитие познавательной активности и самостоятельности обучающихся;
• Формирование способности наблюдать, сравнивать, обобщать, находить простейшие закономерности, использовать догадки, строить и проверять простейшие гипотезы;
• Формирование пространственных представлений и пространственного воображения;
• Воспитание критичного мышления, интереса к умственному труду, стремление использовать математические знания в повседневной жизни;
• Привлечение обучающихся к обмену информацией в ходе свободного общения на занятиях.

Место кружка в учебном плане. Программа предназначена для учащихся 5-6 классов. Программа рассчитана на 68 ч в год с проведением занятий один раз в неделю продолжительностью 35-40 мин. Содержание программы кружка отвечает требованию к организации внеурочной деятельности: соответствует курсу «Математика» и может быть использовано для показа обучающимися возможностей применения тех знаний и умений, которыми они овладевают на уроках математики. Тематика задач и заданий отражает реальные познавательные интересы детей, в программе содержатся полезная и любопытная информация, занимательные математические факты, способные дать простор воображению.

Предполагаемые результаты освоения обучающимися программы курса:

Личностные результаты освоения программы кружка

У обучающегося будут сформированы:

• учебно-познавательный интерес к новому учебному материалу и способам решения новой частной задачи;
• умение адекватно оценивать результаты своей работы на основе критерия успешности учебной деятельности;
• понимание причин успеха в учебной деятельности; умение определять границы своего незнания, преодолевать трудности с помощью одноклассников, учителя;
• представление об основных моральных нормах, чувство справедливости, ответственности.

Обучающийся получит возможность для формирования:

• выраженной устойчивой учебно-познавательной мотивации учения;
• устойчивого учебно-познавательного интереса к новым общим способам решения заданий проблемного и эвристического характера;
• адекватного понимания причин успешности/неуспешности учебной деятельности;
• осознанного понимания чувств других людей и сопереживания им.
• развития внимательности, настойчивости, целеустремленности, умения преодолевать трудности – качеств весьма важных в практической деятельности любого человека;
• развития самостоятельности суждений и нестандартности мышления.

Метапредметные результаты

Регулятивные универсальные учебные действия

У обучающегося будут сформированы компетенции:

• принимать и сохранять учебную задачу;
• планировать этапы решения задачи, определять последовательность учебных действий в соответствии с поставленной задачей;
• осуществлять пошаговый и итоговый контроль по результату под руководством учителя;
• анализировать ошибки и определять пути их преодоления;
• различать способы и результат действия;
• адекватно воспринимать оценку сверстников и учителя.

Обучающийся получит возможность для формирования:

• прогнозирования результатов своих действий на основе анализа учебной ситуации;
• проявления познавательной инициативы и самостоятельности;
• самостоятельного адекватного оценивания правильности выполнения действий и внесения необходимых корректив по ходу решения учебной задачи.

Познавательные универсальные учебные действия

Обучающийся научится:

• анализировать информацию, выбирать рациональный способ решения задачи;
• осуществлять синтез как составление целого из частей;
• выделять в тексте задания основную и второстепенную информацию;
• формулировать проблему;
• устанавливать причинно-следственные отношения между изучаемыми понятиями и явлениями.

Обучающийся получит возможность научиться:

• строить индуктивные и дедуктивные рассуждения по аналогии;
• сравнивать разные приемы действий и выбирать рациональный способ на основе анализа различных вариантов решения задачи;
• строить логическое рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей;
• анализировать текст задачи: ориентироваться в тексте, выделять условие и вопрос, данные и искомые числа (величины);
• различать обоснованные и необоснованные суждения;
• преобразовывать практическую задачу в познавательную;
• моделировать в процессе совместного обсуждения алгоритмы решения проблем творческого и поискового характера и использовать их в ходе самостоятельной работы.

Коммуникативные универсальные учебные действия

Обучающийся научится:

• принимать участие в совместной работе коллектива;
• вести диалог, работая в парах, группах;
• допускать существование различных точек зрения, уважать чужое мнение;
• координировать свои действия с действиями партнеров;
• корректно высказывать свое мнение, обосновывать свою позицию;
• задавать вопросы для организации собственной и совместной деятельности;
• осуществлять взаимный контроль совместных действий;
• совершенствовать математическую речь;
• высказывать суждения, используя различные аналоги понятия, слова, словосочетания, уточняющие смысл высказывания.

Обучающийся получит возможность для формирования:

• критически относиться к своему и чужому мнению;
• уметь самостоятельно и совместно планировать деятельность и сотрудничество;
• принимать самостоятельно решения;
• содействовать разрешению конфликтов, учитывая позиции участников.

Предметные результаты:

Обучающийся  получит возможность научиться:

• самостоятельно приобретать и применять знания в различных ситуациях для решения различной сложности практических задач, в том числе с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора и компьютера;
• пользоваться предметным указателем энциклопедий и справочников для нахождения информации;
• уметь решать задачи с помощью перебора возможных вариантов;
• выполнять арифметические преобразования выражений, применять их для решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учебных предметах;
• применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач из различных реальных ситуаций, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов;
• самостоятельно действовать в ситуации неопределённости при решении актуальных для них проблем, а также самостоятельно интерпретировать результаты решения задачи с учётом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.

СОДЕРЖАНИЕ ПРОГРАММЫ И ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ

ПО ТЕМАМ

1. ИЗ ИСТОРИИ МАТЕМАТИКИ

Счёт у первобытных людей. Первые счётные приборы у разных народов. Русские счёты. Вычислительные машины. О происхождении арифметики. Происхождение и развитие письменной нумерации. Цифры у разных народов. Буквы и знаки. Арифметика Магницкого. Метрическая система мер. Измерения в древности у разных народов. Старые русские меры. Происхождение дробей. Дроби в Древней Греции, в Древнем Египте. Нумерация и дроби на Руси. Великие математики из народа: Иван Петров, Магницкий.

Планируемые результаты изучения по теме.

Обучающийся получит возможность:

- познакомиться со счётом у первобытных людей;

- иметь представление о первых счётных приборах у разных народов, русских счётах, о древних вычислительных машинах;

- владеть информацией о происхождении арифметики, письменной нумерации, цифры у разных народов, об использовании букв и знаков в арифметике;

- познакомиться с великими математиками из народа, Арифметикой Магницкого;

- иметь представление о метрической системе мер, об измерениях в древности у разных народов, о происхождении дробей в Древней Греции, в Древнем Египте, о нумерации и дроби на Руси; владеть информацией о старых русских мерах.

2. МНОЖЕСТВА

Понятие множества. Понятие подмножества. Составление подмножеств данного множества. Подсчёт числа подмножеств, удовлетворяющих данному условию. Круги Эйлера. Решение задач на понятие множества и подмножества.

Планируемые результаты изучения по теме.

Обучающийся получит возможность:

- научиться правильно употреблять термины «множество», «подмножество»;

- научиться составлять различные подмножества данного множества»;

- уметь определять число подмножеств, удовлетворяющих данному условию;

уметь решать задачи, используя круги Эйлер

3. ЧИСЛА И ВЫЧИСЛЕНИЯ

Чётные и нечётные числа. Сумма и произведение чётных чисел, нечётных чисел, чётных и нечётных чисел. Восстановление цифр при сложении, вычитании, умножении. Игра «Лесенка». Игра «Попробуй, сосчитай». Игра «Отгадай задуманное число ». Игра «Сто». Игра «Стёртая цифра». Игра «Хоп». Игра «Кубики». Игра «Не ошибись!» Числа в квадрате. Число Шехерезады. Фокус «Быстрое сложение шестизначных чисел». Фокус «Опять пять». Задачи на отгадывание чисел. Задачи на делимость чисел. Математический вечер «Мир чисел»

Планируемые результаты изучения по теме.

Обучающийся получит возможность:

- правильно употреблять термины, связанные с различными видами чисел и способами их записи;

- уметь доказывать четность и нечётность числовых выражений;

- уметь восстанавливать пропущенные цифры при сложении, вычитании, умножении;

- понимать и применять смысл различных игр, фокусов с числами;

- иметь представление о числе Шехерезады;

-уметь решать задачи на делимость чисел и отгадывание чисел

4. ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ФИГУРЫ. ИЗМЕРЕНИЕ

ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ВЕЛИЧИН.

Проверка наблюдательности: сопоставление геометрических фигур. Разделение геометрических фигур на части. Нахождение площади фигур. Нахождение объёма фигур. Геометрические головоломки. Старинные меры измерения длины, площади. Равные геометрические фигуры.

Планируемые результаты изучения по теме.

Обучающийся получит возможность:

- распознавать и сопоставлять на чертежах и моделях геометрические фигуры (отрезки, углы, многоугольники, окружности, круги, куб, прямоугольный параллелепипед);

- знать старинные меры измерения длин, площадей;

- уметь разделять фигуры на части по заданному условию и из частей конструировать различные фигуры;

-уметь решать задачи на нахождение площади и объёма фигур, отгадывать геометрические головоломки;

5. ЗАДАЧИ

Задачи на движение. Логические задачи. Задачи со спичками. Задачи на переливание. Задачи на перекладывание предметов. Задачи на взвешивание. Проверка наблюдательности. Задачи на комбинации и расположения. Графы в решении задач. Принцип Дирихле. Задачи из книги Магницкого. Забава Магницкого. Задачи на проценты.

Планируемые результаты изучения по теме.

Обучающийся получит возможность:

- уметь решать сложные задачи на движение;

- уметь решать логические задачи;

- знать и уметь применять алгоритм решения задач на переливание с использованием сосудов, на перекладывание предметов, на взвешивание предметов;

- уметь применять графы и принцип Дирихле при решении задач;

- познакомиться с задачами из книги Магницкого;

- уметь решать сложные задачи на проценты;

- решать математические задачи и задачи из смежных предметов, выполнять практические расчёты;

- решать занимательные задачи;

- анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, моделировать условие с помощью реальных предметов, схем, рисунков, графов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию.

6. ПРОЕКТЫ

Проект индивидуальный «Меры длины, веса, площади»

Проект групповой «Геометрические фигуры»

Проект групповой, краткосрочный «Ремонт классного кабинета»

Проект коллективный, краткосрочный «Сказочный задачник»

Проект групповой, краткосрочный «Что мы едим»

Обучающийся получит возможность:

- выполнять творческий проект по плану;

- пользоваться предметным указателем энциклопедий, справочников и другой литературой для нахождения информации;

- самостоятельно приобретать и применять знания в различных ситуациях для решения различной сложности практических заданий, в том числе с использованием при необходимости и компьютера;

- интерпретировать информацию (структурировать, переводить сплошной текст в таблицу, презентовать полученную информацию, в том числе с помощью ИКТ);

- иметь первый опыт публичного выступления перед учащимися своего класса и на научно-практической ученической конференции

- аргументировать свою позицию и координировать её с позициями партнёров в сотрудничестве при выработке общего решения в совместной деятельности.

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

5 класс

(1 час в неделю, всего 34 часа в год)

6 к л асс

(1 час в неделю, всего 34 часа в год)