Внеклассное мероприятие по математике в 7 классах "Математическая регата"
методическая разработка (7 класс) на тему

Пристань «Реальность жизни» (9 баллов)

Ответы, комментарии

Цена задачи в баллах

Три мальчика за 3 минуты постирали 6 носков. Сколько нужно мальчиков, чтобы за 30 минут постирать 30 носков?

Производительность 1 мальчика 2 носка за 3 минуты (или 2/3 носка  в минуту). За 30 мин 1 мальчик постирает 20 носков. Чтобы постирать 30 носков, потребуется 30/20, т.е. 1,5 мальчика. Ответ: 2 мальчика

3

Вдоль улицы стоит 100 домов. Мастера попросили изготовить номера для всех домов от 1 до 100. Чтобы выполнить заказ, он должен запастись цифрами. Подсчитайте, сколько девяток потребуется мастеру?

Ответ: 20 штук

3

1.Малыш может съесть банку варенья за 6 минут, а Карлсон – в  2 раза быстрее. За какое время они съедят это варенье вместе?

Ответ: за 2 мин.

3

Порт Геометрический (9 баллов)

 Постройте прямоугольник, проведите его диагонали и сосчитайте количество полученных треугольников.

8

3

Нарисуйте, как разрезать квадрат на два равных:

а) пятиугольника

б) шестиугольника

См. рис (ломаные проходят через центр квадрата).

3

На отрезке АВ, длина которого 6 см, отмечены точки М и К. Известно, что ВМ=2ВК, АМ=0,8АК. Найдите длину отрезка МК.

1 см

3

Порт Алгебра (10 баллов)

Выясните, пересекаются ли графики заданных функций:

а) y = 2х – 3 и у = 0,5х – 3;

б) у = 3х – 5 и у = -3х + 5;

в) у = -12х + 5 и у = -12х –7.

а) y = 2х – 3 и у = 0,5х – 3 – пересекаются, т.к. k1=2, k2=0,5,  k1≠ k2

б) у = 3х – 5 и у = -3х + 5 - пересекаются, т.к. k1=3, k2=-3,  k1≠ k2

в) у = -12х + 5 и у = -12х –7 – не пересекаются, т.к. k1= k2=-12,  m1=5≠ m2=-7

3

Карлсон в 3 раза тяжелее Малыша и на 70 кг легче Фрекен Бок. Сколько весит Малыш, если все трое вместе весят 175 кг?

15 кг

3

Какое из двух чисел больше:  или ?  

Будем сравнивать не сами числа, а их дополнения до 1. Так как  то

4

Порт Геометрический (9 баллов)

 Постройте прямоугольник, проведите его диагонали и сосчитайте количество полученных треугольников.

8

3

Нарисуйте, как разрезать квадрат на два равных:

а) пятиугольника

б) шестиугольника

См. рис (ломаные проходят через центр квадрата).

3

На отрезке АВ, длина которого 6 см, отмечены точки М и К. Известно, что ВМ=2ВК, АМ=0,8АК. Найдите длину отрезка МК.

1 см

3

Порт Алгебра (10 баллов)

Выясните, пересекаются ли графики заданных функций:

а) y = 2х – 3 и у = 0,5х – 3;

б) у = 3х – 5 и у = -3х + 5;

в) у = -12х + 5 и у = -12х –7.

а) y = 2х – 3 и у = 0,5х – 3 – пересекаются, т.к. k1=2, k2=0,5,  k1≠ k2

б) у = 3х – 5 и у = -3х + 5 - пересекаются, т.к. k1=3, k2=-3,  k1≠ k2

в) у = -12х + 5 и у = -12х –7 – не пересекаются, т.к. k1= k2=-12,  m1=5≠ m2=-7

3

Карлсон в 3 раза тяжелее Малыша и на 70 кг легче Фрекен Бок. Сколько весит Малыш, если все трое вместе весят 175 кг?

15 кг

3

Какое из двух чисел больше:  или ?  

Будем сравнивать не сами числа, а их дополнения до 1. Так как  то

4

Гавань «Вспомним детство»

Что больше: произведение всех цифр или их сумма?

>

1

Какой цифрой заканчивается произведение всех чисел от  5 до 87?

0

1

От трёхзначного числа отняли один и получили двузначное.

Что это за числа?

100-1=99

1

Летела стая гусей, навстречу им один гусь. Он говорит: « Здравствуйте, сто гусей!» А вожак отвечает: « Нас не сто гусей. Вот если бы нас было столько, сколько сейчас, да ещё полстолько, да ещё треть столько, да ещё ты, гусак,  был бы с нами, вот тогда бы нас было 100.

               Сколько гусей было  в стае?

54

2

В парламенте некоторой страны две палаты, имеющие равное число депутатов. В голосовании по важному вопросу приняли участие все депутаты, причем воздержавшихся не было. Когда председатель сообщил, что решение принято с преимуществом в 23 голоса, лидер оппозиции заявил, что результаты голосования сфальсифицированы. Как он это понял?

«Против» n чел., тогда «За»  n+23. Всего 2 n+23 – нечетное число, а членов парламента – четное количество.

1

Этап

Время прибытия

Задача №

Кол-во баллов

Примечание (в случае индивид. решения – кто решал)

Пристань «Реальность жизни»

1

2

3

Подпись судьи_____________

Порт Геометрический

1

2

3

Подпись судьи_____________

Порт Алгебра

1

2

3

Подпись судьи_____________

Этап

Время прибытия

Задача №

Кол-во баллов

Примечание (в случае индивид. решения – кто решал)

Пристань «Реальность жизни»

1

2

3

Подпись судьи_____________

Порт Геометрический

1

2

3

Подпись судьи_____________

Порт Алгебра

1

2

3

Подпись судьи_____________

Общее кол-во балов за этап

Всего баллов

Примечания

Экипаж (команда)

Пристань «Реальность жизни»

Порт Геометрический

Порт Алгебра

7А

7Б

7В

7Д

7Е

7Ж

7З

7Д

7И

7К