рабочая программа индивидуально-групповых занятий по математике для 7 класса "За страницами учебника математики"
рабочая программа (7 класс) по теме

Рабочая программа

курса индивидуально-групповых занятий

для учащихся 7 класса

«За страницами учебника математики»

Пояснительная записка

       Программа  индивидуально-групповых занятий по математике для основной школы

предназначена для обучающихся 7  класса МБОУ «Школа №161».

       Программа составлена в соответствии с требованиями ФГОС основного общего образования  (приказ Минобрнауки РФ № 1897 от 17 декабря 2010г.), примерной программой одобренной Федеральным учебно-методическим объединением по общему образованию (Протокол заседания от 8 апреля 2015 г. № 1/15). В программе учитываются основные идеи и положения программы развития универсальных учебных действий для основного общего образования, преемственность с программой индивидуально-групповых занятий в 5-6 классах . Основное внимание уделяется знакомству обучающихся с методами научного познания,  постановке проблем, требующих от обучающихся самостоятельной деятельности по их разрешению.

Основная задача обучения математике в школе - обеспечить прочное и сознательное овладение учащимися системой математических знаний и умений, необходимых для изучения смежных дисциплин и продолжения образования.

Как активизировать мыслительную деятельность учащихся на уроке? Как заставить школьника начать размышлять над математическими заданиями, вопросами, задачами? Принуждение, которое угнетает ребенка, не способствует развитию его учебной мотивации и математических  способностей. Сделать процесс обучения увлекательным и интересным  могут помочь внеклассные занятия по математике в форме факультатива. Программа занятий выражает целевую направленность на развитие и совершенствование познавательного процесса с внесением акцента на развитие у ученика внимания, восприятия и воображения, памяти и мышления. Программа строится как углубленное изучение вопросов, предусмотренных программой основного курса. Углубление реализуется на базе обучения методам и приёмам решения нестандартных математических задач с помощью логической культуры мышления. Содержание курса обеспечивает преемственность с традиционной программой обучения, но содержит  новые элементы информации творческого уровня и повышенной трудности.

Общая характеристика учебного курса

Тематика задач выходит за рамки основного курса, уровень их трудности - повышенный, превышающий обязательный.

Цели курса:

развитие познавательных способностей, общеучебных умений и навыков; интеллектуальное развитие учащихся,  формирование качеств мышления, характерных для математической деятельности и необходимой для продуктивной жизни в обществе;

 воспитание мировоззрения и личностных качеств средствами углубленного изучения математики.

Задачи курса:

 учитывая интересы и склонности учащихся, расширить и углубить знания по предмету;

 обеспечить усвоение ими программного материала, ознакомить школьников с некоторыми общими идеями современной математики, раскрыть приложения математики на практике;

 подготовить учащихся к успешному  участию в предметных олимпиадах различного уровня;

 научить школьников решать задачи, требующие применения знаний в незнакомой (нестандартной) ситуации.

Занятия содержат  много исторического материала и энциклопедических сведений о предмете. Задания с природоведческим и историческим сюжетом, позволяют ученикам увидеть неразрывную связь математики с окружающим миром, расширяют их кругозор, обогащают активный словарный запас. Одним из способов развития познавательных способностей учащихся является использование занимательного материала, дидактических игр. Получение новых знаний на факультативных занятиях даёт возможность приблизить учащихся к реальной жизни, помогает больше узнать о математике как науке, о людях её создавших, обогащает детей социальными знаниями и умениями.

В процессе проведения занятий решается проблема дифференциации обучения, расширяются рамки учебной программы, появляется реальная возможность, работая в зоне ближнего развития каждого ребенка, поднять авторитет даже самого слабого ученика. В зависимости от целей конкретного урока и специфики темы применяются следующие формы занятий:

 уроки - исследования, ролевые игры,  устные журналы;  обсуждение заданий в дополнительной литературе;  доклады учеников;  составление рефератов.

Место курса в учебном плане

Программа курса "За страницами учебника математики" рассчитана на 1 час в неделю, всего  35 часов в течение года.

Программа включает следующие разделы:

1. Числовые и алгебраические конструкции,
2. Геометрические конструкции,
3. Реальная математика.

Личностные, метапредметные и предметные результаты

освоения курса

Программа обеспечивает достижение следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования:

личностные:

-сформированность целостного мировоззрения,

-умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию,

-умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

-способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.

метапредметные:

-умение  выбирать наиболее эффективные способы решения,

-умение адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;

-умение создавать, применять и преобразовывать знаково- символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;

-сформированность учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);

-умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

-умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера.

предметные:

-умение выполнять алгебраические преобразования рациональных выражений, применять их для решения учебных математических задач,

-умение пользоваться математическими формулами и самостоятельно составлять формулы зависимостей между величинами,

-умение решать линейные  уравнения и неравенства, а также приводимые к ним уравнения, неравенства, системы; применять графические представления для решения и исследования уравнений, неравенств, систем; применять полученные умения для решения задач из математики, смежных предметов, практики;

-овладение системой функциональных понятий, функциональным языком и символикой,

-умение строить графики функций, описывать их свойства, использовать функционально-графические представления для описания и анализа математических задач и реальных зависимостей;

-овладение основными способами представления и анализа статистических данных;

-умение применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач из различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов.

Содержание курса

1.Числовые и алгебраические конструкции(12 часов).

Числа. Особенности десятичной системы счисления. Вычисления с рациональными числами. Алгоритм Евклида. Знакомство с арифметическим методом решения задач. Простая арифметика.

Сравнение чисел. Сравнение и упорядочивание рациональных чисел. Сравнение степеней с натуральными показателями. Дроби, доли, средние. Задачи математических олимпиад.

Графы. Знакомство с графами. Вершины и рёбра графов. Примеры графов. Степень вершины. Основные понятия. Двудольные графы. Лемма о рукопожатиях. Деревья. Разные задачи.

Принцип Дирихле. Знакомство с принципом Дирихле. Доказательство. Решение задач.

Масштаб и объём. Различные подходы к сравнению и вычислению площадей и объёмов. Изменение площадей и объёмов при масштабировании.

2.Геометрические конструкции(10 часов).

Задачи на разрезание. Различные способы построения линии разреза фигур, правила, позволяющие при построении этой линии не терять решения. Симметрия.

Игра «Танграм». Развитие комбинаторных навыков учащихся. Китайская головоломка «Танграм». Геометрические исследования. Составление различных фигур.

Геометрические неравенства. Неравенство треугольника. Другие геометрические неравенства. Пифагор и его выход на действительное число. Многоугольники. Моделирование многоугольников.

Дружим с компьютером. Геометрические исследования в компьютерной среде. Построение с помощью компьютерных инструментов.

3.Реальная математика(10 часов).

Задачи на движение с постоянной скоростью. Задачи на расчет массы тел. Задачи из материалов международных исследований математического уровня учащихся основной школы.

Тематическое планирование

Описание учебно-методического и материально-технического  обеспечения образовательного процесса

1. Башмаков М.И. Математика в кармане «Кенгуру»/М.И.Башмаков//Международные олимпиады школьников.- М.: Дрофа, 2010.
2. Гуровиц В.М. Графы.- М.: МЦНМО, 2008.
3. Екимова М.А. Задачи на разрезание. – М.: МЦНМО, 2007.
4. Иванов С.Г. Исследовательские и проектные задания по планиметрии с использованием среды «Живая математика».- М.: Просвещение, 2013.
5. Кирик Л.А. Самостоятельные и контрольные работы по физике: 7 класс. Механика. Давление жидкостей и газов. -М.: Харьков, 1998.
6. Смирнов В.А. Наглядная геометрия.- М.: МЦНМО, 2013.
7. Спивак А.В. Математический кружок: 6-7 классы. – М.: МЦНМО, 2009.
8. Фоминых Ю.Ф. Прикладные задачи по алгебре для 7-9 классов: книга для учителя. – М.: Просвещение, 1999.
9. Факультативный курс «За страницами учебника математики»: 7 класс: учебно-методическое пособие/ сост. Мичасова М.А., Малышев И.Г.,Котельникова М.В.. – Нижний Новгород, 2014.
10. Чулков П.В. Арифметические задачи. – М.: МЦНМО, 2009.

Интернет-ресурсы

Всем кто учится. http://www.alleng.ru

Математическое образование. Прошлое и настоящее. http://www.mathedu.ru

Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов. http://school-collection.edu.ru

Математические этюды. http://www.etudes.ru/ru/

Готовые презентации для школьников и студентов. http://prezented.ru

Конкурс Ребус. help@konkurs-rebus.ru

Планируемые результаты изучения курса

Личностные:

обучающиеся научатся:

1. ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
2. контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

обучающиеся получат возможность научиться:

1. распознавать логически некорректные высказывания,
2. отличать гипотезу от факта,
3. креативно мыслить;

метапредметные:

регулятивные

     обучающиеся научатся:

1. формулировать и удерживать учебную задачу;
2. планировать пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;
3. решать задачи с физическим содержанием;

обучающиеся получат возможность научиться:

1. предвидеть возможности получения конкретного результата при решении задач;
2. прилагать волевые усилия и преодолевать трудности и препятствия на пути достижения целей;
3. проводить геометрические исследования в компьютерной среде.

познавательные:

обучающиеся научатся:

1. осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий;
2. находить в различных источниках информацию и представлять ее в понятной форме;
3.  создавать и преобразовывать модели и схемы для решения задач;

обучающиеся получат возможность научиться:

1. планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;
2. выбирать наиболее рациональные и эффективные способы решения задач;
3. выдвигать гипотезы при решении учебных и понимать необходимость их проверки;

коммуникативные:

обучающиеся научатся:

1. организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками;
2. взаимодействовать и находить общие способы работы, работать в группе, находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учета интересов, слушать партнера, аргументировать и отстаивать свое мнение;
3. аргументировать свою позицию и координировать ее с позициями партнеров в сотрудничестве при выработке общего решения в совместной деятельности;

обучающиеся получат возможность научиться:

1. продуктивно разрешать конфликты на основе учета интересов и позиций всех участников, договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности;
2. оказывать поддержку и содействие тем, от кого зависит достижение цели в совместной деятельности.

предметные:

обучающиеся научатся:

1. работать с математическим текстом, точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, обосновывать суждения;
2. выполнять арифметические преобразования, применять их для решения математических задач;
3. самостоятельно приобретать и применять знания в различных ситуациях при решении практических задач;
4. решать задачи с использованием принципа Дирихле и алгоритма Евклида;

обучающиеся получат возможность научиться:

1. применять изученные понятия, результаты и методы при решении   задач, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов;
2. выступать перед аудиторией с подготовленными сообщениями.