Школьная математическая олимпиада
занимательные факты на тему

В рамках декады математики в школе проходит математическая олимпиада, в которой участвуют все дети.  Целью данного мероприятия является формирование умения проводить математические рассуждения и появление у учащихся интереса к математике.

В 2014-2015 учебном году участникам олимпиады были предложены следующие задания:

5 класс

1. У великана на куртке 585 карманов. В каждом кармане живёт по 3 мышки, а у каждой мышки по пять мышат. Сколько мышат в куртке у великана?

       2.       В каком из следующих чисел произведение цифр

                 больше, чем сумма цифр.

       (А) 112     (В) 201     (С) 312     (D) 212     (E) 222

3. В записи  4 ∙ 12 + 18 : 6 + 3 поставьте скобки так, чтобы получилось 50.

      4.       В  квадрате проведены два отрезка, соединяющие противоположные вершины. Сколько получилось треугольников?

 5.     Сколько раз встречается здесь каждая цифра?

Ответ:

6 класс

1.  У  каждого марсианина по 3 руки. Десять марсиан построились в шеренгу, и каждый взял соседа за руку. Сколько рук осталось свободными?

2.   Вставьте вместо * пропущенные цифры:

            6*3*785

     +       3*4*82

         ______________

            *9367**

3.   Четыре брата: Юра, Петя, Вова и Коля  учатся в 3, 4, 5и 6 классах. Петя учится только на 4 и 5, а младшие братья стараются брать с него пример. Вова уже изучает географию, а Юра помогает решать задачи брату. Кто из них в каком классе учится?

4. Какие 4 цифры надо вычеркнуть из числа  4921508, чтобы получившееся трёхзначное  число было как можно меньше?

(А) 4,9,2,1     (В) 4,2,1,0     (C) 1,5,0,8     (D) 4,9,2,5     (E) 4,9,5,8

5. Обведите квадраты из четырёх чисел, дающие в сумме 100. Квадраты могут пересекаться.

∙

7 класс

1. Впишите недостающие цифры от 0 до 20

 2.  Решите уравнение:   2(3х - 1) - 3(2х – 5) = 13

 a)  -2        b) 25          c) корней нет      

 d) х - любое число

   3. Найдите отношение меньшего числа к большему, если эти числа 1,2∙109 и  2,4∙108.

a)             b)                c) 5                  d)

4. Выступление прыгунов в воду оценивается 7 арбитрами. Для объективности судейства при вычислении среднего балла высшая и низшая оценки отбрасываются, после чего определяется средний балл. Один из спортсменов получил следующие оценки: 9,4; 9,3; 9,7; 9,5;  9,1; 9,6; 9,5. Определите его средний балл.

5. За 3 часа мотоциклист проезжает то же расстояние, что и велосипедист за 5 часов. Скорость мотоциклиста на

12 больше скорости  велосипедиста.

Пусть х - скорость велосипедиста. Какое из уравнений соответствует условию задачи?

a) 5(х + 12) = 3х     b) 3(х + 12) = 5х    c) 5(х - 12) = 3х  

d)  5х – 3х = 12

                  8 – 9 класс

1. Найдите сумму корней уравнения:

          (2х – 5)(х – 1) = 0

2.Выражение  -2  тождественно равно:

a)    b) -12  c) 6   d)  -

3. Вершина параболы, заданной уравнением

  у  = 2х2 – 4х – 5, имеет координаты:

a) (1;-7)    b) (1; 11)    c) (-1;1)    d) (2;-5)

  4. Холодильник стоит 26 тыс. рублей. Сколько будет стоить этот холодильник со скидкой 10%?

   5. При каких значениях а уравнение

        (а - 3)х2 + 11х + а2 – 9 = 0

является полным квадратным?