Задачи школьного тура математической олимпиады в 6 классе
олимпиадные задания (алгебра, 6 класс) по теме

Задачи школьного тура математической олимпиады в 6 классе

1. Пройдя первую половину пути, пароход увеличил скорость на 25 %, в результате этого он прибыл к месту назначения на 30 мин раньше срока. Сколько часов пароход был в пути?
2. Вася старше Пети ровно на один год без одного дня. Вася родился 1 января 2002 года. Когда родился Петя?
3. Квадрат разбит на одинаковые клетки, раскрашенные в шахматном порядке в черный и белый цвета. Число черных клеток равно 25. Сколько клеток в стороне квадрата?
4. Жан – Кристоф продолжает изучать русский язык. Он обнаружил, что есть двузначные числа с интересным свойством: такое число читается в два слова, но если его цифры переставить, то новое число будет читаться в одно слово. Сколько таких чисел?
5. Человек Рассеянный с улицы Бассейной уверен, что его часы спешат на 30 минут, а на самом деле они отстают на 20 минут. Он торопится на поезд, который отправляется в 20 часов 20 минут. В какое время прибежал он на перрон ( и сел в отцепленный вагон ), если ему кажется, что он пришел точно к отправлению?
6. Когда в школе объявили день вежливости, каждый мальчик из 6а класса поздоровался за руку с каждой девочкой из своего класса. Всего при этом было 77 рукопожатий. Сколько учеников может быть в 6а классе?
7. Если куб с ребром 1 метр разрезать на кубики с ребром 1 дециметр, и поставить эти кубики друг на друга, то получится « башня». Какова высота этой башни?

Ответы

1. 4,5 часа.

2. 31 декабря 2002 года.

3. 7 клеток.

4. 8 чисел: 21,31,41, 51,61,71,81,91.

5. 21 час 10 минут.

6. 18 человек.

7. 100 метров.