Реализация концепции математического образования в Российской Федерации. Проблемы массового школьного математического образования.
статья по математике

Реализация концепции математического образования в Российской Федерации. Проблемы массового школьного математического образования.

Докладчик: Шевченко И.В.

Математическое образование всегда было приоритетом государства, особенно на тех этапах, которые становились ключевыми для его дальнейшего развития. Например, Петр I своим указом в 1701 г. учредил школу математических и навигационных наук. В ней обучали арифметике, геометрии, тригонометрии, черчению, фехтованию, а также морским наукам: навигации, астрономии, географии. Более того, Петр I активно участвовал в составлении учебников: именно он велел ввести в России преподавание геометрии. На первом учебнике геометрии имеются рукописные правки Петра I, которые он сделал под Полтавой. Несколькими веками позже, во времена хрущевской оттепели, возникла идея создания физико-математических школ. Первые физико-математические школы в Москве, Санкт-Петербурге, Новосибирске открылись в 60-е гг. В 1963 г. принято постановление Совета Министров СССР о создании школ-интернатов в Московском и Новосибирском государственных университетах. В апреле 1984 г. постановлением ЦК КПСС и Совмина СССР было предписано поднять уровень преподавания предметов естественно-математического цикла и т. д. То есть математическому образованию всегда уделялось повышенное внимание. И если мы хотим в настоящее время добиться научного преимущества России, то математическое образование – это та сфера, в которой можно достичь быстрого результата. За счет того, что было создано в советское время в области математического образования и науки, наши математические кадры пользуются глубочайшим уважением в современном научном сообществе. И мы можем вернуть нашей стране передовые позиции в мире, которые у нас были в 70-е гг. XX в. Россия имеет значительный задел в математическом образовании и науке, форсированное развитие этой сферы образования обеспечит прорыв в таких математикоемких стратегических направлениях, как информационные технологии, моделирование в машиностроении, энергетика, экономика, прогнозирование природных и техногенных катастроф, биомедицина. Развитие математического образования обеспечит потребности России в квалифицированных специалистах для наукоемкого и высокотехнологичного производства. Для этого необходимо не только поддерживать деятельность российских ученых с мировым именем, но и увеличивать количество людей с качественным инженерным образованием, а также средним профессиональным образованием по техническим специальностям. Сегодня специалисту, работающему на высокотехнологичном производстве, вряд ли придется вручную производить сложные вычисления, ему едва ли понадобится логарифмическая линейка, но совершенно необходимо видеть систему производственных процессов, понимать принципы работы используемой техники, уметь адаптироваться к постоянной технической и технологической модернизации. Не менее важно умение работать с разнообразной информацией, принимать решения в сфере своей компетенции, взаимодействовать с другими людьми.  Математическое образование может быть стартовой площадкой для разработки программ модернизации системы образования в целом и по отдельным учебным предметам: химии, физике, биологии, информатике и др.

На сегодняшний день существует целый ряд проблем, которые необходимо решить для успешного развития математического образования. Их можно объединить в три большие группы. К 1-й группе относятся мотивационные проблемы, такие как недооценка обществом значимости математического образования, перегруженность школьных и вузовских программ мало востребованными техническими элементами и устаревшим содержанием, завышение аттестационных требований для значительной части выпускников. Все это влечет за собой снижение, а иногда и полную потерю интереса учащихся и студентов к изучению математических дисциплин. В обществе сформировалось ошибочное мнение, что значительная доля учащихся и студентов в принципе не способна к усвоению математики. Ко 2-й группе проблем можно отнести проблемы, непосредственно связанные с содержанием математического образования. Это и перегруженность, и излишний формализм, оторванность программ от жизни, и явное устаревание содержания многих математических курсов, и недостаточная преемственность между ступенями математического образования. Результаты единого государственного экзамена (далее – ЕГЭ) по математике показывают, например, что выпускники школ легко находят корень уравнения log 3 (x + 4) = 3, но при этом не справляются с задачей, составленной на основе реальной инструкции по приему лекарства: «Одна таблетка лекарства весит 70 мг и содержит 4% активного вещества. Ребенку в возрасте до 6 месяцев врач прописывает 1,05 мг активного вещества на каждый килограмм веса в сутки. Сколько таблеток этого лекарства следует дать ребенку в возрасте пяти месяцев и весом 8 кг в течение суток?». Заметим также, что профессиональные потребности будущих специалистов в математических знаниях и методах, в частности, опирающихся на информационно-коммуникационные технологии, учитываются слабо. Фактически отсутствуют различия в учебных программах и аттестационных требованиях для разных групп учащихся, что приводит к низкой эффективности учебного процесса, подмене обучения «натаскиванием» на экзамен, игнорированию действительных способностей и связанных с ними особенностей подготовки различных групп учащихся. 3-я группа – кадровые проблемы. Необходимо признать, что в Российской Федерации не хватает учителей и преподавателей вузов, которые могут достаточно квалифицированно преподавать математику, учитывая при этом мотивацию, способности и запросы различных групп обучающихся. Сложившаяся система подготовки учителей, повышения квалификации и переподготовки педагогических кадров не отвечает современным нуждам. Выпускники педагогических вузов в своем большинстве не имеют достаточной предметной (прежде всего – в школьной математике) и практической подготовки. Следствием перечисленных явлений стало то, что уровень российского математического образования и науки не соответствует потребностям страны.

Безусловно существуют и успехи математического образования, так же, как существуют и их индикаторы. Одним из способов формирования таких индикаторов является анализ результатов ЕГЭ учащихся 11-х классов и государственной (итоговой) аттестации выпускников основной школы (далее – ГИА). По результатам ЕГЭ и ГИА 2010–2013 гг. можно говорить о некоторых положительных изменениях в системе математического образования: наметилось понимание необходимости достижения минимального уровня по математике всеми выпускниками и осознание необходимости формализации содержания этого уровня; растет качество подготовки абитуриентов технических вузов и ведущих вузов в целом (особенно абитуриентов из отдаленных регионов и сельской местности); наблюдается рост интереса к развитию математического мышления, решению занимательных математических задач, растет внимание к практико-ориентированным задачам, задачам на доказательство; возрождается преподавание геометрии.

 Для успешной реализации Концепции должны быть разработаны группы индикаторов, например, индикаторы для объективной и независимой оценки учебных достижений и уровня математической грамотности конкретного человека, учитывающие как абсолютный уровень знаний, так и достигнутый в ходе образовательной деятельности прогресс.

Мы должны четко определить цели образования – для чего человек учит математику – и механизмы перехода с одного уровня на другой. Индикаторы математической грамотности будут итоговыми, и их планируется развести с текущей аттестацией. Ты учишься, переходишь в следующий класс, получаешь отметки. Но параллельно ты можешь сдать экзамен на владение определенным уровнем – пройти сертификационные испытания. Эти испытания не являются итоговыми, сдаются по желанию перейти на качественно другой уровень математического образования.

Таким образом, экзамен должен перестать быть источником страхов. Но тут мы переходим к другой значимой теме – оцениванию и порядку выставления отметок. Естественным продолжением работы по внедрению Концепции должна стать система оценивания учебных достижений, которая в настоящее время находится в стадии разработки. И тут есть много вопросов, которые необходимо решать. Любой учитель понимает, что пятерка в профильном математическом лицее и в общеобразовательной школе – это разные пятерки. Отметка должна соотноситься с целями образования. Приведу пример из совсем другой области. Ты сдаешь экзамен на права, но пока ты не сдашь все правильно, тебе экзамен не зачтут и права не выдадут. Но если сдал – получаешь права и водишь машину. Пусть ребенок в начале четверти или триместра в силу разных обстоятельств получил много троек, а потом все выучил и получил хорошие отметки. Если учитель в конце четверти или триместра, определив средний показатель, все-таки поставит тройку, что будет отражать эта отметка? Прилежание? Очевидно, она никак не связана с реальным уровнем подготовки ученика. Насколько это справедливо? Может ли подобный подход к оцениванию мотивировать активность ученика и его интерес к изучению предмета? Едва ли. Иногда школьнику говорят: «Да ладно, тебе тройки хватит». На мой взгляд, это абсолютно недопустимо, поскольку такой подход приучает школьника плохо работать, лишает его стимула развиваться и достигать поставленных целей. А вот если школьник осознанно решил, что должен освоить «Общий уровень», и работал, показал свои знания и умения, получив при этом пятерку, тогда отметка становится измерением прогресса в достижении реалистичных целей, поставленных ребенком и его родителями. Возникает момент положительной мотивации. И в семье больше не ведутся разговоры о том, что «математика тебе вообще будет не нужна». Очень интересным является соотношение результатов ЕГЭ и школьных отметок. Проведенный анализ показал, что результаты ЕГЭ лучше в тех классах, где высока дисперсия (мера разброса) текущих отметок. Если отметки в целом в образовательном учреждении стабильно высокие или стабильно низкие, то результат ЕГЭ хуже, чем в том образовательном учреждении, где высокая дисперсия отметок. Это, на мой взгляд, объясняется тем, что отметка является инструментом связи учителя с ребенком и его родителями. Если отметки стабильно высокие по школе в целом, то это значит, что отличникам прощаются мелкие недочеты в их работе, а если стабильно низкие, то это значит, что успехи троечников не замечают. Отметка может стать эффективным инструментом управления образовательным процессом. Если стоят стабильно низкие или стабильно высокие отметки, то это результат того, что инструмент управления не используется. Когда ставят одни пятерки, наступает успокоение, иллюзия стабильности. Всегда можно найти то, что необходимо улучшить. Но в журнале попрежнему одни пятерки. Необходимо перестроить систему оценивания, иначе возникает ситуация, когда родители говорят учителям: «Вы ставите хорошие отметки, а ребенок не сдал на 100 баллов». Если бы пятерка была соотнесена с целями обучения, то возникал бы элемент прогноза, а сейчас отметки во многих случаях не дают подобной информации. Новый проект по разработке системы оценивания находится в стадии изучения массовой педагогической практики: мы анализируем используемые учителями принципы выставления оценок.

 Одной из задач Концепции является разработка системы оценки труда преподавателей и учителей математики. Система оценки учителей сегодня зачастую складывается из множества средних результатов: средний балл по результатам ЕГЭ, средний балл качества знаний учащихся, среднее количество победителей, призеров и участников олимпиад и т. п. Считаю, что нет ничего более бессмысленного, чем оценивать работу педагогов по средним показателям и по количеству 100-балльников ЕГЭ. Необходимо оценивать работу педагога по реально достижимым критериям. Если ориентироваться на результаты ЕГЭ, то можно, например, учитывать количество школьников, набравших по математике более 70 баллов. Это вполне достижимый показатель. Сопоставимый с этим результатом показатель – количество выпускников, набравших по трем предметам ЕГЭ в сумме не менее 220 баллов, – использовался нами как один из критериев построения общероссийского рейтинга образовательных учреждений, показавших свою высокую эффективность. А каким образом учитель математики будет осуществлять подготовку 100-балльников и высокобалльников, если в его классе слабые учащиеся, главная цель которых – преодолеть на экзамене порог минимального балла? Работа в таком классе – искусство, не меньшее порой, чем обучение одаренных детей. Можно и нужно поощрить учителя, если он хорошо подготовил класс на «Общий уровень», и при этом более высокие уровни не были востребованы детьми и родителями в силу их склонностей и индивидуальных запросов. Оценка труда педагога должна основываться на соотнесении поставленных целей и задач с тем результатом, которого его ученики реально достигли. И если результаты в полной мере соответствуют ставившимся целям, то оценка должна быть высокой. Одним из пунктов Концепции является пункт о математическом просвещении и популяризации математики. Предполагается государственная поддержка издания популярной математической и естественнонаучной литературы, создание и внедрение массовых популярных лекций по математике, их приложений на телевидении, в Интернете.

 Необходимо встраивать математическое просвещение в удобную для ребенка и родителя среду. Обязательное внимание должно уделяться печатным изданиям. Например, журналам для детей 10–11 лет. Эти журналы должны быть красивыми, яркими, глянцевыми, если мы хотим привлечь внимание подростка. Нужно думать также и о том, какие у наших детей учебники по математике, почему по другим предметам они более интересные с точки зрения дизайна (один из пятиклассников, заметил, что учебник «Английский язык» красивый, его хочется рассматривать и читать, а «Математика» – некрасивая, скучная). В медийном пространстве должно быть много качественных по содержанию и разноплановых по информации математических сайтов, чтобы человек мог, например, дожидаясь своей очереди в магазине, зайти на сайт и порешать логические задачки в удобной для себя среде. Просвещение должно быть комфортным, тогда люди будут заинтересованы в информации, будут стараться развивать свою математическую грамотность.

Список литературы:

1. Журнал «Справочник заместителя директора школы», февраль 2014г.