Рекомендации по организации проектно -исследовательской деятельности учащихся
методическая разработка (5, 6, 7, 8, 9, 10, 11 класс) по теме

Комплект материалов рекомендательного характера

по организации

 проектно-исследовательской

деятельности обучающихся

               ( из опыта работы учителя математики МБОУ  «Лицей  № 6»

                                        Гончаровой Маргариты Анатольевны )

                                                          Курск                                                                        

                                                           2014

Авторская программа школьного научно - математического общества «ИНТЕГРАЛ»

Автор программы: руководитель школьного научно-математического общества  учитель математики

ГОНЧАРОВА М.А.

Пояснительная записка

    Воспитание творческой активности учащихся - важная задача в преподавании математики в средней школе. Одна из возможностей развить математическое мышление учащихся и воспитать интерес к предмету лежит в широком применении внеклассных занятий по математике. В этой работе с учащимися особое внимание уделяется анализу процесса поисков решения задач, обучению учащихся  творчески применять аналогию, обобщения, специализацию.

    Другой не менее важной задачей школы является развитие способностей каждого школьника. Обществу нужны одаренные люди, но далеко не каждый человек умеет и может развивать свои способности. Школа обязана подготовить почву для того, чтобы эти способности были реализованы. Не ново и то, что школа должна заниматься поиском индивидуальности в каждом школьнике и помочь ему найти свое место в обществе.

Стремление к творчеству, к открытиям рождается на школьной скамье. Уже в начальной школе можно встретить учеников, которые читают энциклопедические словари и специальную литературу. Поэтому в среднем звене необходимо выявить всех учащихся, кто интересуется различными областями математики, помочь реализовать учащимся свои способности, претворить в жизнь их планы, привить вкус к творчеству. Именно для этой цели и создано научно-математическое общество учащихся (НОУ).

    Фактически учебно-исследовательская работа по математике ведется уже много лет. Накоплен богатый материал. Проводятся научно-практические конференции, на которых учащиеся рассказывают о проделанной работе, защищают рефераты на математические темы. Начиная с 1998 года, учащиеся ежегодно занимают призовые места на олимпиадах по математике, участвуют  в научно-практической конференции «Старт в науку» (ЮЗГУ, КГУ). Накопленный опыт этой работы и создал предпосылки для официального создания научно-математического общества учащихся.

     Главное правило этого направления в работе - никакого принуждения, вся деятельность строится исключительно на интересе и желании учащихся. НОУ дает возможность каждому школьнику проявить себя, раскрыть и развить свои способности, осознать свою значимость, свою принадлежность к научной работе. Здесь они получают возможность познакомиться с методами исследовательской и творческой работы, учатся общению и умению работать в коллективе. НОУ дает возможность школьникам успешно участвовать в различных очных и заочных олимпиадах и конкурсах, Интернет - проектах.

И, наконец, вся эта работа помогает выпускникам лицея решать задачи профориентации.

Цели и задачи научно-математического общества учащихся

  В соответствии с национально-образовательной стратегией «Наша новая школа»,реализуя образовательную программу «Интеллектуально-творческий потенциал России», школьное математическое общество  в рамках Малой академии, созданные в нашем лицее, поставило перед собой следующие цели и задачи .

1. Повышение уровня качества знаний учащихся, расширение кругозора в области математики.
2. Привитие интереса к математике и ее приложениям.
3. Выявление наиболее одаренных учащихся и развитие их творческих способностей.
4. Привитие культуры самообразования и саморазвития школьников.
5. Совершенствование умений и навыков самостоятельной работы учащихся со специальной литературой.
6. Организация деятельности учащихся с целью подготовки их к участию в различных олимпиадах и конкурсах,  Интернет-проектах.
7. Основная цель математического общества - профориентация учащихся и подготовка их к получению дальнейшего образования.

Основные направления работы:

1. Подготовка учащихся к овладению знаниями, выходящими за пределы школьной программы.
2. Включение в исследовательскую работу наиболее способных учеников.
3. Обучение учащихся работе с дополнительной и специальной литературой
4. Cотрудничество с преподавателями КГУ,ЮЗГУ.
5. Организация индивидуальных консультаций в ходе научно - творческой работы.
6. Подготовка, организация и проведение научно-практических конференций, турниров, олимпиад.
7. Подготовка учащихся и их работ к участию в конференциях, олимпиадах и конкурсах.

Формы и виды работы математического общества

1. Проведение кружка « Бизнес и математика».
2. Решение задач уровня В и С единого государственного экзамена по математике.
3. Решение геометрических задач повышенной сложности.
4. Проведение школьных олимпиад по математике, участие в олимпиадах разного уровня.
5. Лекции и семинарские занятия по решению задач.
6. Выпуск математических газет.
7. Проведение математических мероприятий.
8. Проведение научно-практических конференций.
9. Участие в национально-образовательной программе «Интеллектуально-творческий потенциал России», «Одаренные дети» (обучение в школе им. Н.Колмогорова, конференции «Шаг в будущее»,олимпиада «Будущее инновационной России).
10. Участие в фестивале творческих и исследовательских работ «Портфолио» (издат. Дом «Первое сентября»).

Основные требования к программе:

1. связь содержания программы с изучением программного материала;
2. использование занимательности;
3. использование исторического материала;
4. решение нестандартных, олимпиадных задач;
5. учет желаний учащихся;
6. особенности школы;
7. наличие необходимой литературы.

Для обеспечения плодотворного учебного процесса предполагается использование информации и материалов следующих Интернет-ресурсов

1. Министерство образования  РФ: http://www.informika.ru/; http://www.ed.gov.ru; http://www.edu.ru
2. Тестирование online: 5–11  классы : http://www.kokch.kts.ru/cdo
3. Педагогическая мастерская, уроки в Интернет и многое другое: http://teacher.fio.ru
4. Новые технологии в образовании: http://edu.secna.ru/main
5. Путеводитель «В мире науки» для школьников: http://www.uic.ssu.samara.ru/~nauka

              6) Мегаэнциклопедия Кирилла и Мефодия: http://mega.km.ru

               7)  Сайты «Мир энциклопедий», например: http://www.rubricon.ru     

Программа

научного общества юных математиков  

 «Пифагор»

(5-6  классы)

Руководитель:

учитель высшей категории                                                

Гончарова М.А.

НОУ «Пифагор» – это самодеятельное объединение учащихся под руководством педагога, в рамках которого проводятся систематические занятия с учащимися во внеурочное время.

Научное общество юных математиков является основной формой внеклассной работы с обучающимися  5-6 классов.

 Основными целями и задачами проведения  занятий  являются:

• привитие интереса учащимися к математике;
• углубление и расширение знаний по математике;
• развитие математического кругозора, мышления, исследовательских умений учащихся;
• воспитание настойчивости, инициативы;
• привитие культуры самообразования и саморазвития школьников;
• организация деятельности учащихся с целью подготовки их к участию в различных олимпиадах,конкурсах,Интернет-проектах.

               Девиз.

О сколько нам открытий чудных

Готовят просвещенья дух,

И опыт-сын ошибок трудных,

И гений – парадоксов друг.

Устав общества.

         В основе работы лежит принцип добровольности. Общество организовано для школьников, стремящихся углубить и расширить свои знания по математике, развить свои творческие способности и интеллектуальный уровень, умения и навыки учебно-исследовательской работы под руководством учителя. Предполагается участие в фестивале творческих и исследовательских работ «Портфолио», в национально-образовательной программе «Интеллектуально-творческий потенциал России». Работа  в обществе начинается в середине сентября, а заканчивается в начале мая. В течение года занятия увязаны с другими формами внеклассной работы по математике, в подготовке которых активное участие принимают члены общества.

        Занятия проводятся 1 раз в неделю, продолжительность занятия для обучающихся 6 класса – 45 минут.

Тематическое планирование занятий математического
                                                   общества.

Список членов НОУ «Пифагор»

1.Антонов Иван

2.Артюх  Женя

    3.Костюнин Илья

                4.Лукьянчикова  Полина

  5.Маслова  Соня

 6.Митусов  Саша

7.Петрова  Соня

      8.Прокопенко  Аня

       9.Сафронова Настя

   10.Семенов  Иван

11.Титов  Антон

             12.Константинов  Денис

         13.Фильчакова  Катя

     14.Шестакова  Аня

                    Тема проектно - исследовательской деятельности общества

                     «Математические  методы

                                           поиска  решения практических задач»

            Тематика  проектов.

1. Как играть ,чтобы  не проиграть.
2. Круги  Эйлера.
3. Мебиус  и топология.
4. Переливания  и задача  Пуассона.
5. Графы  и  комбинаторные  задачи.
6. Арифметика  остатков.
7. Принцип  Дирихле.
8. Как  поймать  случай: события и вероятности.

 Используемая литература.

1. Фарков А.В. Математические кружки в школе. 5-8 классы. – М.:Айрис-пресс, 2005г. – 144 с. – (Школьные олимпиады).

2. Шейнина О.С., Соловьева Г.М. Математика. Занятия школьного кружка. 5-6 кл. М.:Издательство НЦ ЭНАС, 2003г. С.208.

3. Спивак А.В. Математический кружок. 6-7 классы. М.:Посев, 2003г. С.128.

4. Олимпиадные задания по математике 5-8 классы.( 500 нестандартных задач для проведения конкурсов и олимпиад. Развитие творческой сущности учащихся). / автор-составитель Н.В.Заболотнева.-Волгоград: Учитель, 2006г.

5. Задачи для внекласной работы по математике в 5-6 классах / сост.В.Ю.Сафонова, М.:МИРОС, 2012г.

Программа

научного общества юных математиков  

 «Интеграл»

(9  класс)

Руководитель:

учитель высшей категории                                                

Гончарова М.А.

План работы НОУ на 2010/2011 учебный год.

Примерная тематика рефератов, творческих и научно-исследовательских работ

1. Метод математической индукции
2. Необходимые и достаточные условия
3. Математические софизмы
4. Задачи на построение в планиметрии
5. Первоначальные сведения о логике
6. Исследование и построение графиков с модулем
7. Решение уравнений в целых числах
8. Решение логических задач
9. Геометрические преобразования
10. Задачи на проценты
11. Математические задачи на концентрацию растворов
12. Дробно-рациональные неравенства
13. Иррациональные неравенства
14. Из теории множеств
15. Многочлены и их преобразование
16. Решение уравнений высших степеней
17. Решение нестандартных задач
18. Что такое « красивая задача»
19. Графическое решение систем неравенств
20. Комбинаторные задачи по геометрии
21. Кое-что из теории вероятностей
22. Некоторые теоремы, не входящие в школьный курс геометрии
23. Множества и операции над ними
24. Из истории развития математики

Программа

научного общества юных математиков  

 «Интеграл»

(10-11  классы)

Руководитель:

учитель высшей категории                                                

Гончарова М.А.

I.                  Пояснительная записка

Курс разработан для учащихся 10-11 классов МБОУ «Лицей №6 » естественно-научного профиля и  рассчитан на учащихся, имеющих хороший уровень математической подготовки, проявляющих интерес к математике и способствует развитию логического мышления, творческих способностей, развитию исследовательских навыков, продолжению математического образования, осознанному профессионально-личностному самоопределению учащихся.

Основной задачей модернизации российского образования как универсального средства достижения качественного и доступного образования является соответствие актуальным и перспективным потребностям личности, общества, государства. Поэтому содержательную основу курса составляют задачи, требующие использования новых и приобретенных знаний и умений для построения и исследования математических моделей, представления реальных зависимостей с помощью уравнений и неравенств, функций, интерпретаций графиков, практических расчетов по формулам с использованием таблиц, справочного материала, микрокалькулятора, компьютера.

В процессе изучения курса предполагается проведение занятий в форме лекций, практических занятий, презентации проектов. Предлагаемый курс имеет прикладное и общеобразовательное значение.

Цели курса:

- овладение конкретными математическими знаниями, необходимыми для применения практической деятельности, для продолжения образования на современном уровне;

- развитие творческих способностей, необходимых для продолжения образования и для самостоятельной деятельности в области математики;

- воспитание понимания значимости математики для научно-технического прогресса.

Задачи курса:

- развитие математических способностей и мышления, познавательной и исследовательской деятельности у учащихся;

- расширение и углубление представлений о практическом значении математики в реальной действительности;

- участие в конкурсах, олимпиадах разного уровня, научных конференциях.

II.           Содержание

Программа курса

I.                     Логические задачи. Задачи по теории множеств (1 часов).

II.                   Задачи на раскраску (1 часа).

III.                Задачи на делимость (2 часов).

IV.                Оценка сумм и произведений (1 часов).

V.                     Нестандартные приемы решения уравнений (4 часов).

VI.               Некоторые замечательные неравенства (6 часов).

VII.              Системы рациональных уравнений высших степеней, решаемые  искусственным путем. (5 часов).

VIII.           Задачи с параметрами (6 часов).

IX.                   Решение задач практической направленности (6 часов).

X.                 Итоговое занятие (2 часа).

Примерные темы проектов, исследовательских работ

2.     Плоские паркеты.

3.     Гипотеза Борсука.

4.     Фракталы.

5.     Экстремальные задачи.

6.     Задачи Дидоны.

7.     Задачи Джексона.

8.     Складывание многогранников.

9.     Игра в 15.

10. Математические фокусы с картами.

11. Математика и шахматы.

12. Теория очередей.

13. Огибающие.

14. Центр тяжести и теорема Паппы – Гульдина.

15. Метод математической индукции.

16. Математические модели в биологии.

17. Зачем нужны геометрические преобразования?

18. Математика и искусство.

19. Мир многогранников.

20. Предел в математике и идеал в литературе.

21. Математика в моей жизни.

          Формы организации учебного процесса:

- работа в группе, созданной для решения конкретной задачи;

- участие в дискуссиях;

- индивидуальные консультации с преподавателями ВУЗа;

- представление собранного материала;

- самостоятельная организация деятельности при выполнении исследовательских работ;

- использование компьютерных технологий при оформлении и презентации проекта;

- выполнение заданий подготовительных курсов МГУ, академии им.Плеханова, университета им. Баумана, ВУЗов Санкт-Петербурга, Курска;

- участие в предметных олимпиадах при математических кафедрах ВУЗов.

         Курс рассчитан на 34 часа. В него входят:

         - групповые занятия;

         - индивидуальная работа с учащимися с целью руководства проектной и исследовательской деятельностью;

         - индивидуальная работа с учащимися с целью подготовки к олимпиадам;

         - самоподготовка учителя

Ожидаемые результаты

В результате изучения данного курса учащиеся должны знать:

- универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимости в различных областях человеческой жизни;

- методы решения нестандартных задач.

 Учащиеся должны уметь:

- применять полученные знания при решении текстовых задач практической направленности, знать особенности методики их решения;

- осуществлять выбор метода решения задач и обосновывать его.

- определять темы для исследования, ставить цели и решать исследовательские задачи; выполнять функции соучастника исследовательской работы, вести поиск возможностей, проектирования основных этапов исследования;

-оформлять работу в соответствии с требованиями, предъявляемыми к исследовательским работам.

III.               Тематическое планирование (34часа)

IV. Информационное обеспечение образовательной программы.

Рекомендуемая литература

1                                                       Л.А.Басова. М.А.Шубин, П.Э.Эпштейн. Лекции и задачи по математике. Пособия для учителей – М.: Просвещение, 2007г. – 96с.

2                                                       С.М.Коршунов и др. Программа. Развитие учебно – исследовательной деятельности учащихся. Тематика и методические рекомендации по физике, математике, информатике. Для учащихся 9 – 11 кл. в системе дополнительного образования. Москва – 2007г.

3                                                       В.Н. Литвиненко, А.Г. Мордкович. Практикум по решению математических задач: Алгебра. Тригонометрия. Учебные пособия для студентов пед. ин-тов по матем. Спец. – М.: Просвещение, 2010г. – 288с.

4                                                       А.П.Подашов. Вопросы внеклассной работы по математике в школе. Уч.пед.гиз – 2002г.

5                                                       Полный сборник решений задач для поступающих в вузы. Группа повышенной сложности. Под ред. М. И. Сканави. – М.: ООО «Издательство «Мир и Образование»: Мн.: ООО «Харвест», 2004г. – 624с.

6                                                       Смирнова И. Комбинаторные задачи по геометрии / И.Смирнова, В. Смирнов. – М.: Чистые пруды, 2006г. – 32с.

7                                                       А.В.Фарнов. Как готовить учащихся к математическим олимпиадам. М.: Чистые пруды, 2006г. – 32с.

8                Чулков П. Тринадцадь турников Архимеда. – М.: Чистые пруды, 2005г. – 32с.

9                                                   Д.О.Шклярский, Н.Н.Ченцов, И.М.Яглом. Избранные задачи и теоремы элементарной математики. Часть I. Арифметика и алгебра. Издание третье. Стереотипное. Гос. изд-во физико-математической литературы.

           Москва, 2009г.

        Выводы.

Современная  система образования нацелена на то, чтобы помочь детям проявить    себя, создать условия для проявления их интеллектуальных потребностей, формирования научных взглядов на мир. Одним из путей решения этой проблемы является организация учебно-исследовательской деятельности через внеклассную работу по математике, что способствует развитию творческой, социально-значимой деятельности обучающихся.

В течение ряда лет моей личной методической темой является «Учебно - исследовательская деятельность школьников во внеурочной системе обучения».         Основными формами внеклассной работы в нашем лицее являются кружки в 5,6 классах, факультативы в 7,8 классах, курсы по выбору в 9 классах, спецкурсы в 10,11 классах. Особое значение в воспитании глубокого интереса к знаниям и потребности в самообразовании, в пробуждении познавательной активности, самостоятельности мысли, укреплении  веры в свои силы  имеет участие школьников в работе научного общества юных математиков «Интеграл», созданного в 1998 году на базе физико-математических классов.

Мною разработана модель деятельности педагога, организующего внеклассную работу. Целью модели является организация процесса по обновлению содержания деятельности учителя во внеклассной работе и обеспечение условий ее реализации в свете практического решения задач модернизации образования в соответствии с ФГОС.

В основе выбора кружка, факультатива лежит интерес к математике, а при выборе научного общества - возможность успешного перехода к таким формам и методам обучения исследовательской деятельности  как лекции, семинары, доклады, проекты, практические работы. Задача педагога мотивировать учеников, чтобы они стали постоянным активом, способным  помогать в организации эффективного обучения математики. Вначале учебного года на  уроках  и на первом родительском собрании рассказываю, чем мы будем заниматься в НОУ ( кружке, факультативе), что нового и интересного узнают, какая будет польза. Ребята советуются  с родителями и  к середине сентября определяется состав.

Исследовательская деятельность занимает главенствующее место в процессе выполнения творческих работ членами научного общества. Главным смыслом исследования в образовании  есть то, что оно является учебным. Это означает, что его главной целью является развитие личности, а не получение объективно нового результата, как в «большой» науке. Школьник приобретает функциональный навык исследования, активизируется  его личностная позиция в образовательном процессе. Хотелось бы разделить понятия: исследования и проекты.

Исследовательская деятельность  – деятельность, связанная с решением творческой, исследовательской задачи с заранее неизвестным решением и результатом. Предполагается наличие основных этапов, характерных для исследования в научной сфере: постановка проблемы, изучение теории, подбор методик исследования, сбор собственного материала, его анализ и обобщение, научный комментарий, собственные выводы.

Проектная деятельность – совместная учебно-познавательная, творческая или игровая деятельность учащихся, имеющая общую цель, согласованные методы, способы деятельности. Непременным условием является наличие заранее выработанных представлений о конечном продукте деятельности, этапов проектирования: выработка концепции, определение целей и задач проекта, создание плана, программ по реализации проекта.

Проектно - исследовательская деятельность – деятельность по проектированию собственного исследования. Предполагается выделение целей и задач, принципов отбора методик, планирование хода исследования, определение ожидаемых результатов, оценка реализуемого исследования.

На первых  занятиях перед учениками 5,6 классов предлагается приблизительный список направлений работ проектно-исследовательского характера:

Магия чисел

История возникновения математики

Геометрические иллюзии

Симметрия вокруг нас

Дроби и музыка

Календарь

Лист Мебиуса

Графы

Наряду с традиционными предметными олимпиадами в нашем лицее проводятся различные научно-практические конференции и конкурсы, активными участниками которых являются члены НОУ «Интеграл». Анализ работ и выступлений показали основное преимущество конференций – это возможность достаточно долго и глубоко разрабатывать заинтересовавшую тебя тему, повышается интерес к знаниям, стимулируется творческая активность. Востребованы  личностно-ориентированные развивающие технологии обучения и воспитания, игровые, информационные, коммуникационные технологии. Учащиеся успешно участвуют в конкурсах исследовательских работ по математике различного уровня: муниципальный, региональный, всероссийский. За весь период работы НОУ «Пифагор» было написано 30 проектных и исследовательских работ. На межшкольной научно-практической конференции обучающихся  ОУ г. Курска «Математика плюс» отмечены дипломами работы «Поверхности второго порядка» Мирошниченко Дарьи (11кл.), «Химические реакции как математическая модель» Богдановой Марии (11кл.). Два диплома получили участники научно-практической конференции школьников «Проектная деятельность- мой первый шаг в науку» секция Математика(11 класс), проводимой в рамках недели математики, информатики, физики в КГУ. Диплом победителя отборочного тура Всероссийской олимпиады школьников «Шаг в будущее»,секция «Математика и экономика», получила Басенко Мария (ЮЗГУ).Вторая ее исследовательская работа «Выигрышные стратегии» отмечена дипломом I степени на конференции  школьников «Математика и ее применение в различных областях науки»в ЮЗГУ. Проектная работа Воскобойниковой Елены « Николай Лобачевский – величайший геометр» удостоена  диплома во Всероссийском открытом конкурсе научно-исследовательских, проектных и творческих  работ учащихся «Первые шаги».

Общепризнанно, что математика - самый короткий путь к самостоятельному мышлению. Математика учит рассуждать, доказывать, находить рациональные пути выполнения задания. Учителя всегда испытывают тревогу о будущем своих учеников, выпуская их в мир взрослых. Совершенно очевидно, что школа не обеспечивает ученика знаниями на всю жизнь, но она может и должна вооружить его методами познания, сформировать познавательную активность.