Математика и психология
творческая работа учащихся на тему

VII Грачёвская районная научная конференция школьников

Секция: математика

Название работы:

Математика и психология

Автор работы: Талалаева Валерия

Место выполнения работы: с. Бешпагир

МОУ СОШ №2,  8 класс

 Руководители: Талалаева Галина Александровна

Психолог, первая квалификационная категория

Ефименко Светлана Ивановна

Учитель математики, первая квалификационная категория

                                с. Бешпагир, 2010 г.

СОДЕРЖАНИЕ

Введение

Историческая справка

Тестирование – метод психологической диагностики.

Использование математических знаний при интерпретации результатов тестирования.

Психогеометрия

Заключение

Литература:

1. Психология. Словарь. Составитель Л. А. Карпенко. Под общ. ред. А. В. Петровского, М.Г. Ярошевского.  М.: Политиздат, 1990.

2. Школьникам о математике и математиках. Сост. М. М. Лиман. – М.: Просвещение, 1981

3. Основы психологии. Столяренко Л.Д. ”Феникс”, Ростов-на-Дону,2000.

4. Практическая психология методики и тесты. Райгородский Д.Я. Издательский дом “БАХРАХ-М”,2000.

5. Советский Энциклопедический Словарь под редакцией Прохорова А.М.Москва “Советская Энциклопедия”,1989

6. Е.

ВВЕДЕНИЕ

          На заре развития экспериментальной психологии Эдвард Торндайк как-то с сожалением сказал, что математика входит в общую культуру человека, но психолог может проработать всю жизнь, так и никогда с ней и не столкнувшись.   Прошедшие с тех пор почти сто лет были постоянной попыткой внедрения математики в психологию, и уже в нашем веке достижения ставят под сомнение горькое высказывание известного ученого.

           Современная практика показывает, что психолог должен не только оперировать методами математической статистики, но и представлять предмет своей науки с точки зрения ''царицы наук'', в противном случае он обречен, быть ''антропотехником'', носителем тестов, выдающих готовые результаты без их осмысления в рамках того направления, в котором они были созданы. Областью математики является счет, торговля, астрономия, архитектура. На протяжении многих веков, вслед за развитием математики, происходит “математизация” различных областей науки, проникновения математических методов во многие сферы практической деятельности.

           Данная научно-исследовательская работа  не претендует на охват большого круга вопросов, связанных с применением различных разделов математики в психологии. Она является попыткой вычленить из всего многообразия этих вопросов тот минимум знаний, который необходим психологу для понимания специфики предмета своей науки.

Почему одним людям постоянно сопутствует удача и успех,  

а другие всю жизнь недовольны собой? Отчего в одних семьях царит благополучие и покой, а другие напоминают поле битвы?

Как произвести на собеседника хорошее впечатление и правильно построить деловой разговор?

          На эти и подобные вопросы ищут ответы психологи разных стран. Ими проводятся интересные эксперименты, создаются различные методики, призванные помочь нам разобраться во внутреннем мире человека, в его поведении .

       Наблюдения и методики работы психологов помогают нам лучше понять себя и других, найти решение многих жизненных проблем.

Таким образом:

ЦЕЛЬ НАШЕГО ИССЛЕДОВАНИЯ: выяснить используется ли математика в психологии, и каким образом они связаны между собой.

ОБЪЕКТ ИССЛЕДОВАНИЯ:  учащиеся МОУ СОШ №2 с. Бешпагир  

ПРЕДМЕТ ИССЛЕДОВАНИЯ:

Роль  математических знаний в психологической науке  при исследовании психических явлений через раскрытие его существенных, объективных связей.

ЗАДАЧИ:

-изучить  количественную  оценку психологических явлений;

-продемонстрировать тесную связь между количественными  и качественными оценками психических явлений;

-при помощи психологических тестов показать конкретное использование математических категорий.

МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИЯ:

поисковый;  анализ и синтез;  анкетирование;  тестирование;  наблюдение.

ГИПОТЕЗА: Без знания математики нельзя понять ни основ современной техники, ни того, как ученые изучают природные и социальные явления, ни  фактов,  закономерностей   и механизмов психики.

АКТУАЛЬНОСТЬ: моя будущая профессия тесно связана  с психологией. Но эта, сейчас бурно развивающаяся наука,  не существует обособленно, а тесно взаимосвязана с рядом других. Какой фундамент должен быть сформирован у будущего психолога? На этот сложный вопрос нельзя ответить однозначно без анализа взаимосвязей с другими науками. Мы решили узнать какую роль здесь играет «царица наук» - математика.

ИСТОРИЧЕСКАЯ СПРАВКА

             Чтобы разобраться во всем  этом, я обратилась к истории психодиагностики.

Оказалось, что история современной психодиагностики начинается с первой четверти XIX в., т.е. с начала, так называемого клинического периода в развитии психологических знаний. Этот период характеризуется тем, что ключевую роль в добывании и анализе эмпирических психологических знаний о человеке начинают играть врачи (до них этим занимались в основном философы и писатели). Врачей интересуют причины происхождения трудноизлечимых и распространившихся в те годы в развитых странах мира душевных заболеваний и неврозов. Врачи-психиатры начинают вести в клиниках Европы систематические наблюдения за больными, записывая и анализируя результаты своих наблюдений. В это время появляются такие методы психодиагностики, как наблюдение, опрос, анализ документов. Однако в целом психодиагностика в эти годы носит еще нестрогий, произвольный характер, что проявляется в различных выводах и умозаключениях, к которым приходят врачи, наблюдая за одними и теми же больными и изучая их с помощью одних и тех же методов. Это, в частности, происходит потому, что методы психодиагностики в то время носят еще качественный характер.

Началом создания количественных методов психодиагностики следует считать вторую половину XIX в. — то время, когда под руководством выдающегося немецкого психолога В. Вундта была создана первая в мире экспериментальная психологическая лаборатория, где в целях психодиагностики стали применять технические устройства и приборы. К этому же времени относится открытие основного психофизического закона, который, показав количественную связь между физическими и психологическими явлениями, ускорил создание средств количественной психодиагностики. Основной психофизический закон открыл возможность измерения психологических явлений, и это открытие привело к созданию так называемых субъективных шкал для измерения ощущений. В соответствии с этим законом основным объектом измерения стали ощущения человека, и долгое время, вплоть до конца XIX в., практическая психодиагностика ограничивалась измерением ощущений.

Начальным периодом становления современных методов психодиагностики, касающихся основных психологических процессов, свойств и состояний человека, следует считать конец XIX —начало XX в. В это время весьма активно и не без участия профессиональный психологов развиваются те области теории вероятностей и математической статистики, на которые впоследствии стали опираться научные методы количественной психодиагностики. Большая часть тех методов первичной и вторичной статистической обработки экспериментальных данных, появилась как раз в эти годы. Однако вначале математическую статистику стали применять не в психологии, а в других науках: в биологии, экономике, медицине.

Несколько позднее началось создание специальных средств для количественной психодиагностики психологических явлений, например факторного анализа. Впервые он был использован для психодиагностики черт личности и уровня интеллектуального развития. Первое специальное психометрическое учреждение было создано в Англии выдающимся английским психологом Гальтоном. В 1884 г. он основал Антропометрическую лабораторию, одной из задач которой стало получение статистических данных о человеческих способностях. Посетители этой лаборатории имели возможность измерить свои способности, и через этот психометрический эксперимент прошло около 10 000 человек. Гальтон явился инициатором применения математики  в психологии, и ему принадлежит заслуга в разработке самих математических  методов. Именно Гальтон в 1877 г. предложил использовать в психологии метод корреляций. Гальтон привлек к сотрудничеству таких ученых-математиков, как Пирсон и Фишер, и они прославились в математической статистике благодаря совместным работам с психологами. Фишер изобрел дисперсионный анализ, а другой английский ученый — современник Гальтона Спирмен — факторный анализ. Оба проявили себя  в психологии в не меньшей степени, чем в математике. Спирмен, в частности, вошел в историю психологии благодаря своей классической работе «Общий интеллект, объективно определенный и измеренный», опубликованной в 1904 г. Г. Айзенк и Р. Кеттел впоследствии применили факторный анализ для психодиагностики черт личности.

Один из первых статистически обоснованных тестов интеллекта разработал и опубликовал в 1905-1907 гг. французский ученый А. Бине. Позже с другим французским ученым Т. Симоном он усовершенствовал этот тест, который вошел в историю психодиагностики как тест Бине—Симона.

Во второй половине 20-х годов текущего столетия стали появляться новые психологические, в том числе интеллектуальные и личностные, тесты, позволяющие производить психодиагностику различных процессов и свойств человека. Исторически последними среди психодиагностических средств количественного характера возникли и вошли в практику те, которые связаны с социально-психологическими исследованиями. Это социометрический тест, созданный американским психологом Я. Морено, и множество измерительных методик, разработанных группой американских социальных психологов — учеников и последователей К. Левина, немецкого психолога, эмигрировавшего в годы фашизма в США.

На 50—60-е годы XX в. приходится основное количество разнообразных психодиагностических методик. Это были годы наибольшей психометрической активности ученых-психологов.

Заметим, что в немалой степени созданию и разработке психодиагностики способствовал общий кризис психологической науки, возникший как раз на рубеже XIX и XX столетий. Он отчетливо выявил недостатки старой, интроспективной психологии, связанные в первую очередь с отсутствием научно обоснованных средств точной психодиагностики, особенно таких сложных явлений, как способности, интеллект и личность. Разработка соответствующих методов явилась началом выхода психологии из состояния кризиса, так как вновь созданные методы позволяли получать не умозрительные и субъективные, а точные и объективные знания о психологических процессах, свойствах и состояниях человека. Такие знания были гораздо более надежным основанием для теоретических обобщений и практических рекомендаций, чем умозрительные заключения, почти полностью базирующиеся на интроспекции. В результате довольно быстро психология обогатилась новыми, более надежными теориями и стала не только достойной академической, но и практически полезной наукой. Открылись широкие возможности для развития базирующихся на психодиагностике прикладных областей знаний, в том числе психологии труда, психофизиологии, инженерной и медицинской психологии, педагогической психологии.

Современная психодиагностика выделилась в отдельную область научных и практических психологических знаний. Создано множество психодиагностических методик, число которых продолжает быстрыми темпами увеличиваться. Все более широкое применение в психодиагностике находят современные методы математики и физики, а также средства электронной психодиагностики, например ЭВМ.

Несколько позднее началось создание специальных средств для количественной психодиагностики психологических явлений, например факторного анализа. Впервые он был использован для психодиагностики черт личности и уровня интеллектуального развития.

ТЕСТИРОВАНИЕ – МЕТОД ПСИХОЛОГИЧЕСКОЙ ДИАГНОСТИКИ.

Всем известно, что психология – наука, которая изучает факты, закономерности  и механизмы психики. Психика является свойством мозга. Психология исследует личность в общении и деятельности.        

                Современная психология находится на стыке ряда наук, в частности математики.

               Для того, чтобы установить определенные психологические качества личности, используют тесты.

               Тест – это кратковременное задание, выполнение которого может служить показателем развития психических функций и свойств  личности. При помощи тестов стремятся выявить наличие или отсутствие определенных способностей, навыков, умений;  наиболее точно охарактеризовать некоторые качества личности.

Процесс тестирования может быть разделен на четыре  этапа:

         1.  Выбор теста (определяется целью тестирования и степенью достоверности и надежности теста;

2.   Его проведение (определяется инструкцией к тесту);

3.  Количественная обработка данных исследования

         4.  Интерпретация результатов (определяется системой теоретических допущений относительно предмета тестирования).

            Третий этап  предполагает применение математического аппарата психологии – использование статистических приемов и применение основных положений теории вероятностей, которые дают возможность судить о достоверности получаемых выводов.

ИСПОЛЬЗОВАНИЕ МАТЕМАТИЧЕСКИХ ЗНАНИЙ ПРИ ИНТЕРПРИТАЦИИ РЕЗУЛЬТАТОВ ТЕСТИРОВАНИЯ.

Тест «Сова» или «жаворонок».

          Как известно, есть люди, которые предпочитают утренние часы для работы и других занятий. Этот тип людей называют  - «жаворонками».  

                «Совы » же деятельны по вечерам. Статистикой доказано, что «совы» в  утренние часы делают в 2 раза больше ошибок, чем «жаворонки».

         У  «голубей »  наблюдаются особенности как «жаворонков», так и «сов». Например, они не любят очень рано вставать, но и ложиться поздно не хотят. Их работоспособность имеет два пика: в 10-12 часов и в 15-18 часов. Люди этого типа любят нормальный  7-8 часовой сон и придерживаются самого обычного режима дня.

          Люди разного типа заметно отличаются реакциями не только на физические и  температурные  нагрузки, но даже на лекарства и их дозы.     Этот тест поможет определить свою принадлежность к одной из трех категорий и понять, в какое время вы наиболее работоспособны.  Поэтому полезно знать  свой тип поведения.

             Первый вывод, который я сделала – психолог должен хорошо, без ошибок уметь считать, значит, математика нужна в психологии.

Следующий тест  был немного сложнее

Мы решили использовать тест изучения устойчивости, сосредоточенности, объема и распределения внимания - «корректурная проба», состоящий из геометрических фигур: треугольников, квадратов, кругов и ромбов.

Учащимся предлагается бланк, в котором 10 строк по  10 фигур в строке . всего 100 фигур в бланке. Необходимо в течении трех минут проставлять в квадратах –галочку, в кружках - плюс, в треугольниках - минус, в ромбах - точку.

Обработка результатов.

Сначала подсчитывается количество фигур, отмеченных знаками за три минуты. Затем по формуле определяется показатель продуктивности и устойчивости внимания.

S – показатель продуктивности и устойчивости внимания,

N- количество просмотренных букв,

n- количество ошибок( фигура  пропущена или не отмечена),

t – время работы.

Здесь используется умение психолога работать с формулой.

Результат:

S>1 – высокий уровень; 0,5

В представлении результата используются неравенства. Затем подсчитывается уровень по классу.

При определении общего уровня устойчивости  и продуктивности  внимания по группам в целом используются понятия: проценты, среднее арифметическое, умение работать с неравенствами  и умение решать задачи на пропорции.

Второй вывод: здесь очень важно знать правила округления чисел, существующие  в математике.  

Общий результат  заносится в таблицу, а умению работать с таблицей так же учат на уроках математики.

Мне хочется привести  пример еще одного теста: «Диагностика психомоторных способностей у школьников».

Определение основных свойств нервной системы: силы и подвижности НС, скорости протекания нервных процессов, быстротные характеристики НС.

Испытуемым предлагается на стандартном листе бумаги начертить 10 квадратов. 5 –в первом  ряду, 5- во втором ряду, пронумеровав каждый квадрат. Удобной шариковой ручкой или карандашом с максимальной вертикальной скоростью  кисти необходимо проставлять точки по сигналу экспериментатора. На каждый квадрат отводится время -5сек. Всего на выполнение работы дается 50 сек.

Обработка результатов включает следующие процедуры:

подсчитать количество точек в каждом квадрате;

построить индивидуальный график работоспособности, для чего отложить на оси абсцисс десять 5-секундных промежутков времени, а на оси ординат – количество точек в каждом квадрате;

подсчитать среднюю арифметическую величину темпа в первой и второй части опыта ,для чего просуммировать количество движений в первых пяти квадратах(первый ряд)и последних пяти квадратах и разделить на 5;

полученные результаты подставляются в формулу силы нервной системы СНС =  

Анализ результатов: сила нервной системы является показателем работоспособности нервных клеток  и нервной системы в целом. Сильная НС выдерживает большую по величине и длительности нагрузку, чем слабая. Полученные результаты тестирования могут быть условно разделены на три типа  в зависимости от того, какая величина получена от разности.

Таким образом, если результат по формуле СНС =< 0, то это говорит  наличии у испытуемого сильной НС, если разница меньше 2, то испытуемый обладает средней по силе НС, и, наконец, если результат больше 2,то это говорит о слабой, или менее работоспособной НС.

Данные по группе (классу). В исследовании участвовало 16 чел, уч-ся 7 класса

Третий вывод,  который мы делаем, состоит в том, что для обработки данного теста нам понадобились более обширные математические знания.

-построение графика работоспособности;

-вычисление средней арифметической числа;

-понятие об отрицательных и положительных математических величинах;

-умение работать  с формулами;

- анализ данных и представление  количества в качество.

    Как известно, познавательная деятельность невозможна без мышления. А в процессе школьного обучения его уровень постоянно растет. Оценку того главного, что появляется в мышлении человека к подростковому возрасту, а именно –умения логически рассуждать, совершая в уме сложные действия и операции я и попыталась исследовать с помощью методики оценки математического мышления  «Логико-количественные отношения».

   Испытуемым в этой методике предлагается решить 18 однотипных логических  задач на выяснение логико-количественных отношений. Исходными суждениями в этих задачах являются отношения предметов по количественной величине, т.е. необходимо определить, какая величина больше или, соответственно меньше другой. Решать все без исключения задачи нужно только в уме, как можно быстрее и без ошибок. На все выполнение задания дается 5 минут. По истечении этого времени психодиагностический эксперимент прерывается и определяется число правильно решенных задач за это время. В соответствии с количеством решенных задач ставятся баллы.

В исследовании участвовало 15 чел, учащихся 10 класса         

Из данной таблицы полученных результатов виден уровень развития логического мышления по группе учащихся. По 20% приходится на высокий и низкий уровень, а 60% на средний. К сожалению, отсутствует процент учащихся с высоким уровнем развития логического мышления.

Вывод: в данной методике  прослеживается умение психолога перевести количественные показатели  уровня логического  мышления в его качественные формы. Я так же считаю, что для того чтобы пользоваться на практике данными методиками психологу самому необходимо уметь решать данные математические задачи, т.е. иметь достаточно высокий уровень логического мышления.

ПСИХОГЕОМЕТРИЯ

Математика- наука универсальная. Она проникает во все сферы нашей жизни.

Геометрия- раздел математики, в котором изучается пространственные отношения и формы, и их обобщение.

Возникновения геометрии относится к глубокой древности и обусловлено практически  потребностями измерения земельных участков, объемов и др.

Возрождение наук и искусств в Европе(эпоха Возрождения)стимулировало развитие геометрии: теоретической основой построения изображений явилась проективная геометрия.

         Обобщение основного предмета геометрии – пространства привело к плодотворному применению  в самых различных областях не только математике, физике, механике, но и других наук, даже гуманитарных.

Одной из таких наук является психология.

Так, в частности, восприятие нами геометрических фигур, во многом отражает особенности нашего характера и стиля поведения, могут определить наш внешний вид, речь и даже язык тела.

Особенности взаимодействия геометрии и психологии были подмечены психологами и нашли свое отражение в психогеометрической методике экспресс-диагностики типа личности.

             Психогеометрия как система сложилась в США. Автор этой системы Сьюзен Деллингер – специалист по социально-психологической подготовке управленческих кадров.

        Психогеометрия – система анализа типологии личности на основе наблюдения за поведением человека и предпочитаемого выбора человеком какой-либо геометрической фигуры.

Эта методика позволяет:

1.Мгновенно определить тип, личности интересующего человека и Вашу собственную форму.

2.Дать подробную характеристику личных качеств и особенностей поведения любого человека на обыденном, понятном каждому, языке.

3.Составить сценарий поведения для каждого типа личности в типичных ситуациях.

Инструкция:

Посмотрите на 5 фигур: круг, треугольник, прямоугольник, квадрат, зигзаг.

Выберете из них ту, в отношении которой Вы можете сказать: это – Я.

Постарайтесь почувствовать свою  форму. Теперь  расположите оставшиеся фигуры в порядке вашего предпочтения.

Расположив представленные геометрические фигуры в порядке  их предпочтительности, по фигуре, помещенной на первое место, можно определить основные, доминирующие особенности личности и поведения. (См ПРИЛОЖЕНИЕ 1)

Точность диагностики с помощью психогеометрического метода достигает 85%.

        Чтобы убедиться в простоте применения данного теста на практике, было проведено исследование среди девятиклассников  нашей школы.

В исследовании участвовало 28 учеников (15 мальчиков и 13 девочек)

Результаты.

1.Ярко выраженными творческими способностями обладают 5 человек, при этом большая часть из них выбрала сочетание - зигзаг-треугольник.

2.Ярко выраженными лидерскими способностями обладают  8 человек, 4 из них  выбрали сочетание треугольник - круг,а 4 человек  -  треугольник-зигзаг.

3.7 человек предпочитает круг, из них 3-е выбрали  круг - треугольник, а 4 из них -  круг- квадрат.

4.Квадрат на первое место поставило только 5 учащихся : из них 3-е выбрали квадрат-круг,а другие 2-е- квадрат-треугольник.

5.Всего 2-е учащихся  выбрали фигуру прямоугольник – квадрат.        

Вывод, который я сделала, после анализа полученных данных состоит в том, что психологу  здесь  нужны не только  геометрические представления, но и способность   с помощью геометрических фигур определить форму или тип личности интересующего вас человека, дать характеристику личных качеств и особенностей поведения.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

 На примере только  этих  тестов я убедилась, что математика очень нужна психологу. Как показывает практика, психолог должен иметь высокий уровень логического мышления, быть хорошим математиком: уметь считать, находить проценты, работать с положительными и отрицательными числами, знать правила сравнения и округления чисел, уметь пользоваться формулами, заполнять таблицы, решать математические задачи на пропорции, чертить фигуры строить графики, диаграммы, «дружить» с геометрией. А значит наша  «царица наук» - математика играет в этом далеко не последнюю роль.

Жизнь предъявляет  свои требования к профессиональному психологу   — доскональное знание самих психодиагностических методик и условий их правильного применения. Этим требованием нередко пренебрегают, не придавая серьезного значения глубокому знакомству с методиками и их апробации. Нередко профессиональные психологи, начинающие пользоваться новыми тестами, не представляют, что для овладения ими на профессиональном уровне требуются недели, иногда месяцы напряженной и непрерывной работы. Именно  для того, чтобы вывести правильный результат, проанализировать его и оформить,  конечно же,  на помощь приходят математика.

Интерпретация.                                                                                       ПРИЛОЖЕНИЕ 1

Круг: это мифологический символ гармонии. Тот, кто увереннее выбирает круг, искренне заинтересован прежде всего в хороших межличностных отношениях. Высшая ценность для кругов - люди, их благополучие. Круг- эта самая доброжелательная из 5 форм. Он чаще всего служит тем «клеем», который скрепляет и рабочий коллектив и семью т.е. стабилизирует группу.

   Зигзаг: эта фигура символизирует креативность, творчество, хотя бы потому, что она самая уникальная из 5 фигур и единственная разомкнутая фигура. Если вы твердо  выбрали Зигзаг в качестве основной формы, то вы скорее всего истинный  мыслитель, инакомыслящий, поскольку линейные формы превосходят вас численностью.

   Квадрат: Если вашей основной формой оказался квадрат, то вы неутомимый труженик! Трудолюбие, усердие, потребность доводить начатое дело до конца, упорство, позволяющее добиваться завершения работы,- вот чем прежде всего знамениты квадраты.

   Треугольник: эта форма символизирует лидерство и многие Треугольники ощущают в этом свое предназначение. Самая характерная особенность истинного Треугольника- способность концентрироваться на главной цели. Треугольники- энергичные, неудержимые, сильные личности, которые ставят ясные цели и, как правило, достигают их!

    Прямоугольник: символизирует состояние перехода и изменения.       Эта временная форма личности, которую могут «носить» остальные 4 сравнительно устойчивые фигуры в определенные периоды жизни. Это- люди, не удовлетворенные тем образом жизни, который они ведут сейчас, и поэтому занятые поисками лучшего положения.  

Интерпретация сочетаний

Наиболее правдивой интерпретацией считается интерпретация по первым двум фигурам.

Круг- зигзаг: Интуитивен. Умеет чувствовать состояние других пользуется этим. Общительный. Любит изменения в окружающих. Имеет большой творческий потенциал. Может быть противоречивой натурой. Любит веселые компании.

Круг- треугольник: Имеет потребность в общении. Достаточно уверен в себе. Широкий круг знакомых, но узкий круг друзей, близких друзей бывает мало. Работоспособен. Присутствует доля импровизации в его поведении. В большинстве случаев страдает сам. Сентиментален. Имеет тягу к воспоминанию о прошлом.

Прямоугольник- зигзаг: Противоречивая натура. Непостоянен. Имеет тенденцию к поощрению со стороны. Претензии на руководителя при стимуляции. Любое его дело требует похвалы со стороны. Имеет творческий потенциал в идеальных условиях. Часто недисциплинирован.

    Прямоугольник - круг: Непоследователен. Легко поддается влиянию окружающих. Чувствителен. Думает о материальной заинтересованности, но при этом может поступать в этих вопросах честно. Не в полностью уверен в себе. Умеет убеждать других.

Прямоугольник-квадрат: Деловой и исполнительный, если его поощряют и поддерживают. Аккуратный в делах. Следит за внешним видом. Поведение можно предсказать. Не любит импровизации. Значительно консервативен. Может быть занудой из-за своей точки зрения на жизнь.

Прямоугольник - треугольник: В своей изменчивости и непоследовательности имеет стремление к власти. Импульсивен. Нервозен. Позитивно относится ко всему новому. Непунктуален. Имеет тенденцию попадать в неприятные, бытовые ситуации. Энергичен. Смел.

Квадрат - зигзаг: Высокий потенциал активности в делах. Организован. Педантичен. Имеет организаторские возможности при поддержании со стороны. Имеет потенциал интеллекта. Во многих случаях может быть придирчивым. Иногда зануда в вопросах чистоты и внешнего вида. Хорошо разбирается в своем деле. Зачастую одержим своими идеями.

Квадрат - круг: Исполнитель высокого уровня. Деловой. Лучше всего сделает сам, аккуратен в делах и во внешнем виде. Избегает конфликтов. Выдержан. Часто доброжелателен.

Квадрат - прямоугольник: Преобладает организованность, рациональность, практичность, в стрессовой или неопределенной ситуации может наблюдаться непоследовательность в поступках. Настойчивость и трудолюбие сочетается с любознательностью. Проявляет твердость в решениях, однако слабый “политик” в общении. Имеет достаточно узкий круг друзей и знакомых, иногда может имитировать поведение других людей.

     Квадрат - треугольник: Организованный, пунктуальный в большинстве случаев, имеет стремление к лидерству, честолюбив. Терпели и трудолюбив. Имеет высокую работоспособность, если удовлетворены его лидерские претензии. Иногда, в зависимости от момента, может проявлять решительность и идти на риск. Может переживать сильные чувства, при наличии широкого круга общения все же имеет немного близких друзей. Уверен в себе.

Зигзаг - квадрат: Имеет хорошую интуицию, Творческое начало. Стремится к знанием, при этом умеет планировать и аналитически мыслить. Мечтателен. Хорошо принимает все новое. Жаждет изменений, но умеет сохранить терпеливость. Может быть недисциплинированным и импульсивным при долгой однообразной работе. Требовать изменения ситуации. Преобладает непостоянством настроения, слабый “политик” в отношениях. Круг друзей ограничен.

Треугольник - круг: По своей природе- лидер, имеет высокую потребность в общении, способен к соперничеству, на равных условиях с партнером, способен сопереживать. Уверен в себе. Прислушивается к мнению близких. Способен на смелые поступки. Умеет убеждать других. Любит развлечения и интересные мероприятия. Иногда сентиментален, переживая тягу к прошлому. Широкий круг общения, но узкий круг друзей.

Треугольник - прямоугольник: Имеет тенденцию к лидерству при определенной выгоде для него. Однако непоследователен. Доверчив. Позитивно относиться на суть проблемы. Нетерпелив в достижение своей цели. Старается избегать острых конфликтов, но может быть неосмотрителен в необходимых случаях может имитировать поведение других людей, круг общения достаточно широк.

Треугольник - зигзаг: Решительный, импульсивный, уверенный в себе лидер. Обладает высокой работоспособностью, но непоследователен. Нетерпелив и в делах склонен к риску. Отношения с окружающими могут быть нервными, доверяет кругу людей, эмоционально устойчив.