Конкурс по математике 6 класс
олимпиадные задания (6 класс) по теме

Конкурс по математике 6 класс

Часть А

1. Вычислите выражение 5:(-1).

1. 5
2. -5
3. 3
4. 4

2. Вычислите выражение -53·(+6).

1. -314
2. -250
3. -318
4. 318

3. Вычислите выражение -43·(-6).

1. 240
2. 250
3. -258
4. 258

4. Решите уравнение .

1. 8
2. 9
3. 10
4. 11

5. Решите уравнение .

1. 97,5
2. 105,6
3. 108,7
4. 115,2

6. Вычислите выражение .

1. 9
2. -8
3. 4
4. -6

7. Вычислите выражение .

8. Решите уравнение .

1. -2
2. -4
3. 6
4. 0,5

9. Решите уравнение .

1. 6
2. 8
3. 10
4. 12

10. Решите уравнение .

1. 6
2. -2
3. 18
4. 8

11. Решите уравнение .

12. В одном мешке в 5 раз больше крупы, чем в другом. После того как из первого мешка пересыпали во второй 27 кг, крупы в обоих мешках стало поровну. Сколько всего килограммов крупы было в двух мешках?  

1. 81
2. 95
3. 75
4. 86

13. От рельса длиной 6,78 м отрезали 0,4 его длины. Вычислите массу отрезанной части рельса, если масса 1 погонного метра рельса составляет 30,2 кг.

1. 69,85
2. 77,76
3. 75,64
4. 81,98

14. В первый день на мельнице смололи 0,3 привезенного зерна, во второй день 0,3 остатка, в третий - последние 10,78 ц. Сколько зерна смололи на мельнице за все три дня?

1. 31
2. 28
3. 25
4. 22

15. В январе магазин продавал костюмы по цене 2 200 р. В конце зимы на них была сделана скидка на 10%, но товар не был продан. К осени на костюмы снова сделали скидку на 15% новой цены. Определите цену костюмов после второй уценки.

1. 1 568
2. 1 756
3. 1 683
4. 1 821

16. Разложите на простые множители 492.

1. 72
2. 73
3. 74
4. 75

17. Вычислите  .

18. Расстояние между двумя городами автомобилист предполагал проехать за 12 часов. Сколько времени ему понадобится на этот путь, если он увеличивает скорость в 1,2 раза?

1. 9 ч
2. 9,5 ч
3. 10 ч
4. 10,5 ч

19. Для городских соревнований по плаванию надо было выбрать четырех человек из учащихся 6, 7, 8 и 9-х классов. В 6-х и 8-х классах учатся по трое пловцов, в 7-х – четверо, в 9-х – двое. Сколько существует вариантов составления школьной команды по плаванию?

1. 56
2. 60
3. 72
4. 81

20. Сколько существует различных пятизначных чисел, в записи которых используются только две цифры: 1 и 2.

1. 30
2. 32
3. 34
4. 36

21. Сколько существует различных пятизначных чисел, в записи которых используются только две цифры: 0 и 1. 

1. 14
2. 16
3. 18
4. 20

22. В ходе теннисного турнира, в котором принимали участие 7 игроков, каждый теннисист сыграл с каждым из других участников по 3 сета. Сколько сетов было сыграно в этом турнире?

1. 63
2. 65
3. 67
4. 69

23. Ведущее колесо легкового автомобиля «Жигули» имеет диаметр 57 см и при движении делает 8 оборотов в секунду. Определите скорость машины (в км/ч).

1. 48,5
2. 50
3. 51,5
4. 53

24. Переднее колесо грейдера на базе трактора «Беларусь» сделано 24 оборота на том же расстоянии, на котором заднее колесо сделало 16 оборотов. Диаметр окружности переднего колеса равен 1 м. Определите диаметр окружности.

1. 0,9 м
2. 1,1 м
3. 1,3 м
4. 1,5 м

25. Найдите значение выражения .

1. 15,7
2. 16
3. 10,8
4. 14,3

26. Найдите расстояние между точками .

1. 62,45
2. 63,35
3. 64,55
4. 65,35

27. Цистерна наполняется при помощи насоса за 5 часов. За какое время наполнится цистерна, если установить насос, мощность которого в 4 раза больше?

1. 75 мин
2. 70 мин
3. 65 мин
4. 60 мин

28. Определите объем цилиндрического бака, если диаметр дна равен 0,82 м, а высота равна 0,5 м.

1. 0,1586 м3
2. 0,2639 м3
3. 0,4687 м3
4. 0,3789 м3

Часть Б

29. Из пункта А в пункт В одновременно вышел пешеход и выехал велосипедист, скорость которого в 2,5 раза превышала скорость пешехода. Через 2,2 часа он обогнал пешехода на 19,8 км. Определите скорость велосипедиста.

30. В двух овощехранилищах было 540 т картофеля. Когда в одно овощехранилище добавили 70 т, а из другого вывезли 50 т, то в первом овощехранилище картофеля стало в 4 раза больше, чем во втором. Определите, в каком хранилище было больше картофеля и запишите насколько.

31. Масса 3 корзин с грушами на 15 кг больше, а масса 2 корзин с бананами на 1 кг меньше массы одной корзины с яблоками. Найдите массу корзины с яблоками, если известно, что одна корзина с грушами тяжелее одной корзины с бананами на 4 кг.

32. Найдите 0,89 числа, 0,37 которого равны 425,5.

33. 0,65 всех земель аграрного предприятия составляет пахотная земля, 0,4 остальной земли занято лугами, 0,1 нового остатка – под теплицами и животноводческими фермами, а остальные 132,3 га заняты лесом. Какова площадь земель, занимаемых аграрным предприятием?

34. Из данного числа сначала вычли 0,3 его, а затем 2/5 остатка, затем ½ следующего остатка, после чего осталось 105. Найдите данное число.

35. Мастер-жестянщик может отремонтировать разбитую автомашину за 12,5 часа, а его ученик выполняет 0,03 этой же работы за 1,5 часа. Сколько времени им понадобится для совместного выполнения этой работы?