Факультатив ПО АЛГЕБРЕ « Занимательная математика» 7 КЛАСС
методическая разработка (7 класс) на тему

Факультатив ПО АЛГЕБРЕ

« Занимательная математика»

7 КЛАСС

Составил:

Смирнова О. Ю.

учитель 1 категории

г. Гусь-Хрустальный

2013 год

Пояснительная записка

            Новые социальные ориентиры в системе образования проявились в различных направлениях: в построении системы непрерывного образования, в изменении ее структуры, в появлении форм альтернативного и вариативного образования, в обновлении содержания, в разработке новых подходов к определению результатов обучения и другие. Основная идея состоит в том, чтобы создать обучаемому оптимальные возможности получения образования желаемого уровня и характера в любой период его жизни.

         Основной особенностью современного развития системы математического образования  является ориентация на широкую дифференциацию обучения математики, позволяющую решить две задачи. С одной стороны – обеспечить базовую математическую подготовку, а с другой – сформировать у учащихся устойчивый интерес к предмету, выявить и развить их математические способности, ориентировать на профессии, связанные с математикой, подготовить к обучению в ВУЗе. Практическая полезность дисциплины математика обусловлена тем, что её предметом являются фундаментальные структуры реального мира.  

Факультативный курс «Занимательная математика» в 7 классах рассчитан на учащихся, проявляющих интерес к математике. Основой построения курса являются идеи и принципы развивающего обучения – обучение на высоком уровне трудности. Курс рассчитан на 34 часа в год при 1 часе в неделю.

Цели

- обеспечение индивидуальных запросов учащихся и их родителей;

- формирование математического мышления обучающихся, выражающегося в изобретательности , логичности, доказательности , нестандартности мышления;

- формирование умений отстаивать собственные взгляды, активно включаться в поиск интересующей информации;

- формирование способности анализировать информацию;

- углубление знаний учащихся о различных методах решения и базовых математических понятий, формирование у школьников компетенций;

- развитие интереса к математике. 

Основные задачи

- научить детей самостоятельно добывать информацию и уметь ею пользоваться;

- раскрепостить мышление ребенка, повысить коэффициент его полезного действия;

- выработать навыки рациональных вычислений;

- формировать математическое и логическое мышление ;

- расширить кругозор;

- пробудить желание заниматься изучением одной из основных наук.

- развивать внимание, память, воображение, быстроту реакции;

- пробудить интерес к процессу познания;

 - способствовать пониманию красоты, изящества рассуждений, умению рассуждать, творческому развитию личности;

- формировать умение применять знания в нестандартных условиях , в практической деятельности.

Ожидаемые результаты

         Учащиеся должны иметь представление о математике как форме описания и методе познания действительности.

        Учащиеся должны уметь применять приобретенные навыки в ходе решения задач, использовать символический язык алгебры, выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, обнаруживать и анализировать ошибки в рассуждениях, самостоятельно работать с математической литературой.

        Учащиеся должны приобрести навыки рационального решения задач; научиться решать логические и нестандартные задачи различными способами, уметь их оформлять; научиться анализировать, сопоставлять данные; расширить сведения о математике и необходимости ее изучения, поиск различных способов и методов решения систем уравнений, умение выступать перед аудиторией с подготовленными сообщениями,  учащиеся должны овладеть навыками преобразования графиков различных функции.

Содержание

1. Из истории развития геометрии.(«Начала» Евклида, геометрия Н.И. Лобачевского).

Практика. Решение старинных задач (задачи Вавилона, Д.Александрийского, Н. Тартальи, Л.Н.Толстого, Наполеона)

2. Решение олимпиадных задач и задач повышенной сложности.  Разбор сложных, нестандартных задач. Особенности анализа условия, приемов решения и оформления олимпиадных задач. Элементы комбинаторики (перестановки, размещение, факториал). Решение олимпиадных задач по теории вероятности.

Практика. Подготовка к школьной олимпиаде. Разбор олимпиадных задач, задач интеллектуального марафона.

3. Математические софизмы, фокусы и головоломки. Демонстрация математических фокусов и софизмов.  Практика. Отгадывание математической идеи фокусов и софизмов.
4. Простейшие преобразования графиков функций. Построение графиков, содержащих модуль. Способы задания функции. Графики движения.

Практика. Простейшие преобразования графиков функций.

5. Элементы теории множеств и математической логики. Понятие множества, пустое множество, подмножество. Пересечение множеств. Объединение множеств. Вычитание множеств. Счетные и несчетные множества. Основы математической логики.        

Практика. Решение задач с использованием кругов Эйлера. Построение  таблиц логики и их применение к решению задач. Задачи, решаемые с помощью графов.

6. Системы уравнений и методы их решения.  Линейные диофантовы уравнения.. Из истории решения систем уравнения. Решение систем методом подстановки.   Геометрические приемы решения систем уравнений. Метод Крамера или метод определителей.  Метод Гаусса. Системы симметричных уравнений. Системы линейных уравнений с параметрами.

Практика. Решение задач на составление уравнений, систем уравнений.

 Итоговое занятие -Творческий отчет.  Ребусы, задачи, кроссворды по математике. Оформление работ

Список литературы

1. И.Я. Депман, Н.Я. Виленкин. «За страницами учебника математики: Пособие для учащихся 5 – 6 классов сред школ. – М.: «Просвещение», 2004 г.

2. Перельман, Я. И. Живая математика / Я. И. Перельман. — М. : АСТ , 2009.
3. Перельман, Я. И. Занимательная арифметика / Я. И. Перельман. — М.: Центрполиграф , 2010.

 4. «Все задачи "Кенгуру"», С-П.,2003г, 2004, 2007г, 2010-2012гг.