Неделя математики
методическая разработка на тему

« Неделя математики»

План:

1. Олимпиада с 1-го по 11 классы.
2. Математический тест и разгадывание ребусов.
3. Конкурс кроссвордов по математике.
4. Конкурс поделок-пособий по математике.
5. Конкурс сказок по математике и рефератов по ее истории.
6. Занимательные задачи: «Составь квадрат», «Составь танграм».
7. Игра «Кто хочет стать отличником?»
8. Выпуск газеты.

За несколько дней до начала «Недели математики» вывешивается объявление о времени проведения ее и план проведения, а  также тщательно готовится все необходимое.

Перед началом недели  всем учащимся раздаются зачетные книжки (образец смотри в приложении).

Итак, началась «Неделя математики». Во всех классах в течение «Недели» проводятся олимпиадные работы по математике.

В любое свободное время – на переменах и после уроков – учащиеся решали математический тест, вывешенный в школьном коридоре для всеобщего обозрения. Учащиеся должны были решить наибольшее количество задач и сдать листок с ответами для проверки учителю. Каждое правильно решенное задание оценивалось 1 баллом.

Составление кроссвордов вызывало большой интерес у учащихся. При оценке этих работ учитывались правильность постановки вопросов, соответствие ответа вопросу, трудность и оригинальность.

В сказках, представленных на конкурс, оценивалась не только занимательность, но и смысл с математической точки зрения. Многие творческие работы оказались, конечно, довольно-таки слабыми, но были и хорошие работы. Главное – трудились все в меру своих сил и способностей. Ученики старших классов написали рефераты-сообщения о математиках, из истории математики.

На конкурс поделок-пособий были изготовлены различные модели многогранников, тел вращения, пособия, необходимые к урокам математики.

В период «Недели математики» все желающие приглашались для участия в соревновании «Составь квадрат» или «Составь танграм».Учитель заранее готовит из цветного картона 20-30 квадратов размером 10*10см, разрезанных на 3-7 частей различным образом, пронумерованных, разложенных по конвертам. На занятии учащимся дается задание – составить квадрат или танграм.

За день перед игрой «Кто хочет стать отличником?» собрали зачетные книжки, подсчитали количество баллов у каждого ученика. Из учащихся 5-11 классов отобрали 7 учеников, набравших наибольшее количество баллов, для участия в игре. Игра проводится по тем же правилам, как телевизионная игра «Кто хочет стать миллионером?» Игра состоит из 15 вопросов. Если игрок ответил на первые 5 вопросов, то в его кармане – «несгораемая» четверка. Следующие 5 вопросов принесут игроку уже оценку «5», а если игроку повезло, и он правильно угадал оставшиеся 5 вопросов, то его карман пополнится еще одной пятеркой. При всей несерьезности игры оценки вполне настоящие, и честно выставляются в журнал. Игра состояла из 4 туров.

Жюри за время игры вносила дополнительные баллы за участие в игре и затем подводятся итоги «Недели математики».

Игра

«Кто хочет стать отличником?»

Два чтеца открывают игру.

1чтец:    Почему торжественно вокруг?

Слышите, как быстро смолкла речь?

Это о царице всех наук

Поведем сегодня с вами речь

2чтец:    Не случайно ей такой почет.

Это ей дано давать советы,

Как хороший выполнить расчет

Для постройки здания, ракеты.

1чтец:     Есть о математике молва,

Что она в порядок ум приводит.

Потому хорошие слова

Часто говорят о ней в народе.

2чтец:      Ты нам, математика, даешь

Для победы трудностей закалку.

Учится с тобою молодежь

Развивать и волю, и смекалку.

1чтец:      И за то, что в творческом труде

Выручаешь в трудные моменты

Мы сегодня искренне тебеПосылаем гром аплодисментов!

Ведущая: Уважаемые гости! Дамы и господа! Прошу стоя приветствовать ее Величество Царицу всех наук! (В зал выходит девочка в костюме «математики»)

Посвящение математике.

1чтец:  О, математика, ты вечна!

Гордись, прекрасная, собой!

Твое величье бесконечно,

Так предначертано судьбой!

Всегда овеяна ты славой,

О, светоч всех земных светил!

Тебя царицей величавой

Недаром Гаусс окрестил!

(Учащиеся поют песню на мотив «Ой, цветет калина»)

Ой, цветет калина в поле у ручья,

Алгебру учили Инна, Света , я.

Плохо мы учили -  на свою беду!

И теперь в кино я видно не пойду.

Алгебры основы, ох, как тяжелы,

Столько уравнений, что с ума свели.

Правила, законы, теоремы (жуть),

Очень трудно выбрать самый верный путь!

Паша с медианой спутал высоту,

Построил прямую, но совсем не ту.

Как найти к вопросу правильный ответ?

Жаль, что в Интернете Пифагора нет.

Но без Пифагора сами мы должны

Отыскать дороги в новые миры.

А пока учиться будем мы на пять

И по математике «отлично» получать!

2чтец:    Великих гениев творенье,

Царица всех наук земных,

Ты вызываешь восхищенье

Любимых подданных твоих

Ты всем наукам помогаешь

Сбирать бесценные дары

И вместе с ними пролагаешь

Пути в далекие миры!

(Учащиеся поют песню на мотив мелодии «Не думай о секундах свысока…»)

Не думай об учебе свысока,

Наступит время, сам поймешь, наверное…

Сижу, решаю целых два часа

Одно и тоже с иксом уравнение!

Как правильно подобные учесть,

И что не что там непременно делится?

Скорей бы старший брат домой пришел,

Тогда закончится мое мучение.

Во вторник геометрия опять

И надо повторить определения,

Решить задачу, круг нарисовать,

Построить угол в нем… Где взять терпения?

Да, надо математику любить

И не считать ученье за мучение!

Все в жизни пригодиться, ты учись,

Учись и не жалей на то мгновения.

Царица всех наук – математика зачитывает пожелание игрокам:

«Я, царица всех наук – ее Величество Математика! Обращаюсь к Вам, верные мои подданные. Пришло время испытаний и напряженного труда! Сим указом повелеваю приступить к игре 21 октября 2004 года. Да прибудет с вами воля и удача!»

Ведущая: Спасибо всем! Наш праздник продолжается. Сегодня мы собрались, чтобы провести игру «Кто хочет стать отличником?» Она построена по принципу популярной телеигры «Кто хочет стать миллионером?» В нашей игре также есть отборочные туры и подсказки игроку: помощь друга из зала (участник сам выбирает себе друга из зала), помощь зала (голосованием определяется верный ответ), 50/50.

После 2 тура проводится «рекламная пауза».

«Волшебный сундучок»

Внимание, волшебный сундучок! То, что лежит в этом сундучке, изобрел очень талантливый юноша, который придумал гончарный круг, первую в мире пилу. Под пеплом Помпеи археологи обнаружили много таких предметов, изготовленных из бронзы. В нашей стране это было обнаружено при раскопках в Нижнем Новгороде. В Древней Греции умение пользоваться этим предметом считалось верхом мастерства, а уж умение решать задачи с его помощью – признаком большого ума и высокого положения в обществе. Этот предмет незаменим в архитектуре и строительстве. За многие сотни лет конструкция его не изменилась. В настоящее время им умеет пользоваться любой школьник..Внимание! Вопрос:Что лежит в волшебном сундучке? (ответ: циркуль)

д)Внеклассная работа.

Внеклассная работа по математике является большим стимулом повышения интереса к изучаемому предмету. И этот интерес нужно поддерживать с самых первых лет обучения в школе маленького человека. Человеку, попавшему в незнакомый город, нужно время, чтобы сориентироваться в новой обстановке. Так и школьнику нужно время, чтобы осмотреться, чтобы привыкнуть к окружающей жизни. Будет ли он художником или нет, судить трудно, даже если он с интересом и неплохо рисует. Но если он быстро и с умом вычисляет, легко справляется с логическими задачами (пусть даже с простейшими), я считаю, что обратить на него должное внимание и привлечь его к кружковой работе по математике важно и нужно.

В октябре-ноябре каждого учебного года  в нашей школе проводится «Неделя математики». Она заканчивается  выявлением лучшего математика в школе и награждением победителя. Результаты такой работы неплохие, интерес к математике у ребят повышается.

А самой основной целью моей работы является желание показать ребятам, что математика – действительно царица всех наук.

1 отборочный тур.

Квадриллион, квинтиллион,… Что дальше?

А.  Секстиллион                      В.  Дециллион

С.  Миллиард                           Д.  Септиллион

Игра

1. Какой знак надо поставить между цифрами 2 и 3 так, чтобы получилось число больше двух, но меньше трех?

А. Плюс                                   В. Минус

С. Деление                               Д. Запятая

2. Какое измерение не является единицей длины?

А. Сажень                                В. Аршин

С. Фунт                                     Д. Фут

3.Сколько горошин входит в пустой стакан?

А. 100                                       В.200

С. Много                                  Д. Нисколько

4. Пять землекопов за 5 часов выкопают 5м канавы. Сколько землекопов за 100ч выкопают 100м канавы?

А. 10                                         В. 100

С. 5                                            Д. 50

5. Какое растение за сутки вырастает на 1м?

А. Хвощ                                  В. Бамбук

С. Осока                                  Д. Тростник

6. Какое происхождение имеет слово «арифметика»?

А. Арабское                           В. Китайское

С. Греческое                          Д. Индийское

7. Какая из данных величин точная?

А. Расстояние между Москвой и Тулой 180км

В. Число книг в библиотеке 18000 штук

С. Масса каждой чашки в столовой 60г

Д. Число семечек в каждом арбузе 102 штуки

8. Что означает слово «арифметика»?

А. Точная                                В. Цифра

С. Решение                              Д. Перенос

9. Сколько трехзначных чисел можно записать с помощью цифр 0, 2, 5?

А. 4                                          В. 6

С. 5                                       Д. 8

10. Кому принадлежат слова:  «Математика – царица всех наук, арифметика – царица математики»?

А. Николаю Лобачевскому                 В. Леонарду Эйлеру

С. Фридриху Гауссу                            Д. Блез Паскалю

11. Найдите лишнее слово в выражении: «Сумма двух острых углов в прямоугольном треугольнике равна 90 градусов».

А. Острых                                       В. Двух

С. Прямоугольном                         Д. Градусов

12. Что в переводе с древнеарабского означает слово «алгебраист»?

А. Ученый-математик                    В. Чертежник

С. Костоправ                                    Д. Вычислитель

13. Трапеция с древнегреческого означает

А. Столик                                         В. Парус

С. Лестница                                      Д. Плоскость

14. Как записать римскими цифрами число 500?

А.  L                                               В. D

C.  X                                               D. C

15.Сколько штук сапог необходимо сшить для городка, третья часть жителей которого – одноногие, а половина остальных предпочитает ходить босиком.

А. Число, равное половине жителей

В. Число, равное трети числа жителей

С. Столько же, сколько жителей

Д Число, равное двум третьим числа жителей

2 отборочный тур.

Число 666, увеличенное в полтора раза, равно

А. 999                                         В. 866

С. 1332                                        Д.966

Игра

1.Сколько мастей (цветов) сочетал конь Сивка-Бурка?

А. 2                                           В. 3

С. 4                                            Д. 5

2. Какое число без остатка делится на любое ненулевое число?

А. 1                                         В. 0

С. 100                                  Д. -1

3. Назовите четырехугольник, у которого все стороны и диагонали равны

А. Прямоугольник                В. Квадрат

С. Ромб                                   Д. Параллелограмм

4.Отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противолежащей стороны – это

А. Радиус                                В. Высота

С. Биссектриса                        Д. Медиана

5. Если у стола отпилить один угол, то сколько углов останется?

А. 3                                          В. 4

С. 5                                          Д. Нисколько

6. Чему равен 1000000 мм?

А. 10км                                   В. 1км

С. 100км                                 Д. 1000км

7. В три окна выглянули 30 бабушек. В первое окно выглянули 7 бабушек, во второе окно – в 2 раза больше. Сколько бабушек выглянули в третье окно?

А.  14                                      В. 9

С. 16                                        Д. 23

8. Какое свойство не присуще ромбу?

А.Диагонали взаимно перпендикулярны

В. Диагонали точкой пересечения делятся пополам

С. Диагонали равны

Д. Диагонали являются биссектрисами противолежащих углов

9. Как графиком можно изобразить пословицу: «Как аукнется, так и откликнется»?

А. у = х              В. у = х         С. у =                            Д. у =  х

10.Семь человек обменялись фотографиями. Сколько было роздано фотографий?

А. 7                В. 42                     С. 49                  Д. 14

11. Созвездие параллелограмм на небе

А. Овен           В. Орион           С.  Лира          Д. Лев

12.Что означает в переводе с греческого языка слово «пропорция»?

А. Равенство                    В. Грация

С. Музыка                        Д. Отношение

13. В какой стране впервые появились отрицательные числа?

А. Древний Египет         В. Индия

С. Древний Китай           Д. Англия

14. Как называется прибор, выполнявший все четыре арифметических действия, который был создан в 1673 году немецким физиком и математиком Лейбницем?

А. Арифмометр               В. Калькулятор

С. Роботрон                      Д. Компьютер

15. Функциональную зависимость ввел в математику

А. Ренэ Декарт               В. Близ Паскаль

С. Франсуа Виет             Д. Николай Лобачевский

3 отборочный тур

Расположите в порядке наступления времена года, начиная с зимы

А.Лето          В.Осень     С. Зима        Д. Весна

Игра

1. Сколько месяцев в году?

А. 10      В.  9         С.  8      Д. 12

2. Сколько букв в русском алфавите?

А. 33      В. 34       С. 32      Д. 36

3. Выразите 1ц  в килограммах

А. 60кг   В. 1000кг    С. 100кг   Д. 50кг

4. Назовите на каком рисунке изображен квадрат

А.                  В.                 С.              Д.

5. Во сколько раз 5 меньше 15?

А. В 10 раз     В. В 20 раз    С. В 3 раза    Д. В 65 раз

6.Выразите 3 мин в секундах

А. 300с         В. 180с       С. 30с       Д. 3000с

7. В корзине 15 слив. Хозяйка положила в компот треть слив. Сколько слив в компоте?

А. 5               В. 3            С. 10        Д. 45

8. Чему равно 4?

А.8                В. 4             С.  15        Д. 16

9. В каком из четырех случаев правильно расставлен порядок действий?

А. 480 / 4 – 3 * 20 + 7

В. 480 / 4 – 3 * 20 + 7

С. 480 / 4 – 3 * 20 + 7

Д. 480 / 4 – 3 * 20 + 7

10. Выберите фамилию автора учебника математики для 5-го класса, по которому мы занимаемся

А. Виленкин         В. Погорелов

С. Нурк                  Д. Макарычев

11. Горело 5 свечей, 2 потушили. Сколько свечей осталось?

А. 3         В. 5          С. 2          Д. 4

12. Кто в году четыре раза переодевается?

А. Человек     В. Медведь   С. Заяц    Д. Земля

13. Шоколадка стоит 10 рублей, и еще половина шоколадки. Сколько стоит покупка?

А. 10руб      В. 20руб      С. 15руб      Д. 25руб

14. Квадриллион записывается с помощью единицы и …

А. 15нулей    В. 6нулей    С. 9нулей   Д. 12нулей

15. Кому принадлежат слова: « Математика уже затем учить надо, что она ум в порядок приводит»?

А. Ломоносову          В. Ковалевской

С. Паскалю                Д. Эйлеру

4отборочный тур

Расположите числа в порядке возрастания

А. 1млн.       В. 100 * 100      С. 1000  Д. 2млрд.

Игра

1. Сколько веселых гусей жили у бабуси?

А. 1         В. 2          С. 3          Д.4

2.Сколько раз в сказке А. С. Пушкин «Сказка о рыбаке и рыбке» старик ходил к морю просить рыбку исполнить его пожелания?

А. 3        В. 5         С.7          Д. Ни разу

3. Три сотни умножили на две сотни. Сколько будет сотен?

А. 6 сотен    В. 60 сотен   С. 600 сотен  Д. 6000 сотен

4. На какой угол поворачивается солдат по команде «кругом»?

А. 90      В.180       С. 360       Д. 120

5. Чему равен периметр треугольника со сторонами 10см, 5см, 14см?

А. 19см       В.  29см      С. 700см      Д. 10см

6. Исключите лишнее слово

А. Сумма               В. Множитель

С. Разность           Д. Частное

7. В переводе с греческого «конус» означает…

А. Сосновая шишка        В. Вулкан

С. Волчок                           Д. Пик

8. Правильный восьмигранник – это…

А. Октаэдр                        В. Тетраэдр

С. Икосаэдр                       Д. Гексаэдр

9.Какую теорему в старину называли «теоремой невесты»?

А. Теорема Фалеса         В. Теорема Виета

С. Теорема Пифагора     Д. Теорема о подобии треугольников

10. Книга, содержащая 60 листов, имеет толщину 1 см. Какова толщина всех листов, если в книге 240 страниц?

А. 2см      В. 3см        С. 4см       Д. 12см

11. Во сколько раз увеличится двузначное число, если справа к нему приписать такое же число?

А. В 10 раз   В. В 11 раз   С. В 1000 раз  Д. В 101 раз

12. Индийцы называли его «сунья», арабские математики – «сифр». Как мы называем это сейчас?

А. Цифра      В. Число     С. Нуль     Д. Один

13. Какое математическое обозначение было введено благодаря типографской опечатке?

А. Знак   В. Знак %       С. Знак производной

Д. Знак деления в виде двух точек

14. Какой цветок назван в честь одной из женщин математиков?

А. Хризантема      В. Гортензия

С. Роза                    Д. Лилия

15. Какую форму имеет Галактика?

А. Шарообразную       В. Неправильную

С. Эллиптическую      Д. Спиральную

Открытое акционерное общество  8 класса

Кафе «Сладкоежка»

( урок-игра)

Тема: Повторительно-обобщающий урок по теме «Рациональные дроби».

Девиз урока: « Знания имей идеальные по теме «Дроби рациональные»».

Цели урока:

1.Методические

создать условия для

- повторения и обобщения материала,

изученного по теме «Рациональные дроби» ;

- проверки знаний, основных умений и навыков

по теме «Рациональные дроби».

2. Психолого-педагогические:

-  создать у учащихся положительную

мотивацию к выполнению умственных и

практических действий;

-  помочь развитию интереса у учащихся не

только к содержанию, но и к процессу

овладения знаниями;

-  повысить общую культуру у учащихся;

-  расширить умственный кругозор учащихся,

помочь школьникам лучше понять роль

математики в истории общества;

-  воспитать у учащихся чувство удовлетворения

от возможности показать на уроке свои знания

не только по математике, но и в других

областях знаний.

Оборудование:  Таблицы, листы ответов,

карточки для самостоятельной работы

(4варианта, разного уровня

сложности),       кросснамберы.

Ход урока:

1. Оргмомент. Целеполагание.

- Учитель объявляет тему урока.

Вопрос: Ребята, как вы думаете, какие цели мы должны достичь на этом уроке?

 - Мои цели практически совпадают с вашими (учитель сообщает цели урока)

Вступительное слово учителя.

Сегодня мы будем не просто учениками 8 класса, а членами открытого акционерного общества. А кто из вас знает, что такое открытое акционерное общество? (Вместе с учителем класс постепенно формулирует свое понимание этого термина). ОАО – это организация, созданная для получения прибыли. Члены этой организации объединяют свои средства для приобретения некоторого предприятия, а взамен получают акции – ценные бумаги, которые свидетельствуют о том, что их держатели (акционеры) имеют право на часть имущества предприятия. Когда предприятие начинает приносить прибыль, владелец акций может получить часть этой прибыли (дивиденды), а тот, кто скупит более половины всех акций, может получить полный контроль над деятельностью акционерного общества.

2. Актуализация опорных знаний

- для создания нашего АО нам нужен какой-то начальный капитал, заработать который вы сможете, ответив на следующие вопросы:

1.Какую дробь называют рациональной?

2. Сформулируйте основное свойство дроби.

3. Сформулируйте правило об изменении

знака перед дробью.

4.Сформулируйте правило сложения дробей с одинаковыми знаменателями.

5. Сформулируйте правило вычитания дробей с одинаковыми знаменателями.
6. Как выполняют сложение и вычитание дробей с разными знаменателями?
7. Сформулируйте правило умножения дробей.
8. Сформулируйте правило возведения дроби в степень.
9. Сформулируйте правило деления дробей.
10. Какая функция называется обратной пропорциональностью?
11. В каких координатных четвертях расположен график функции y =  при k > 0, при k < 0?

- Каждое АО имеет свое название. Как будет называться наше АО, вы узнаете, если по своим ответам на мои вопросы найдете в таблице ответов (смотри приложение) соответствующие буквы и составите из них слово.

3.Фронтальный устный опрос.

1. Какие из данных выражений являются целыми:

1. 3xy + z;  2) ;   3) +8;  4) 5.5;  5) 1/3+х+у.

2. Какое из данных выражений является дробным?

1) 3/2а+вс;   2) х/4;    3) ;     4) 1.05х;      5)1/12.

3. При каких значениях х дробь   имеет смысл?

4. При каких значениях у дробь не имеет смысла?

5. Сократите дробь .

6. Представьте в виде дроби со знаменателем k- 16.

7. Выполните вычитание - .

8. Возведите в степень ().

9. Выполните деление :.

10. Выберите рисунок, наиболее точно соответствующий графику функции у = -? (учитель демонстрирует плакат, на котором предложено несколько различных графиков)

Учащиеся записывают свои ответы на листочках, чтобы по ним с помощью таблицы ответов составить название своего АО. Так буква за буквой складывается слово «сладкоежка». Так будет называться кафе, организованное на средства акционеров.

 -   Выясним теперь окончательно, кто является акционером. Поскольку наш класс сегодня является ОАО, в него может вступить каждый купивший акцию нашего предприятия. В качестве платы я буду принимать заполненные анкеты.

Задание будущему акционеру (работа в парах)

Заполните анкету – кросснамбер (на каждую парту по одному, после заполнения сдают учителю на проверку).

-  Итак, мы собрали акционеров. Но для того, чтобы открыть свое кафе, наше ОАО должно в первую очередь приобрести помещение. Вот перед вами два дома. Один из них явно занят, а вот второй… Второй под вопросом. Давайте получше рассмотрим первый дом. Может быть это нам подскажет, как разрешить вопрос с приобретением второго дома.

- Установите взаимосвязь между дробями в каждом окне первого дома и числами, изображенными на трубе и на крыше.

- Мы видим, что произведение дробей в каждом окне первого дома равна сумме чисел, изображенных на трубе и на крыше, т. е.

Но тогда и со вторым домом следует поступить так же, чтобы «разрешить вопрос»

? +

Второй дом раскрыл тайну своего вопроса, что дает нам возможность начать свое дело в этом доме.

Что же нужно сделать, чтобы наши дела пошли в гору? (ученики предлагают план действий)

а) отремонтировать помещение и купить подходящую мебель;

б) обеспечить музыкальное оформление;

в) приготовить хорошее угощение для посетителей;

г) дать рекламу в средствах массовой информации.

а)  Ремонт помещения мы попытаемся сделать собственными силами. А вот вопрос с покупкой

 мебели решится путем решения следующей задачи: «За у комплектов мебели по х рублей за один такой комплект заплатили S рублей. Задайте зависимость между x, y S. Выразите у через S и х. Найдите у, если S = 3450, а х = 1725; 1150; 690. Как можно назвать эту зависимость?(решение задания с его письменным оформлением(один человек у доски))

-  Итак, проблема с ремонтом и даже с приобретением мебели частично решена.

-  Физкультминутка.

б) – В нашем кафе будет уютно, если в нем зазвучит легкая музыка. Но музыку надо обеспечить, ответив на вопросы по таблице «Дроби и ноты» ( учитель демонстрирует классу соответствующую таблицу)

      Музыкальные вопросы.

1. Сравните длительность звучания нот:

2. Проверьте, верна ли нотная запись:

3. В приведенной записи не хватает одной ноты для того, чтобы равенство считалось верным, Найдите недостающую ноту.

(учитель разъясняет, что происходит с дробями, когда ноты сливаются)

- Итак, с музыкальным оформлением вопрос решен.

в) Теперь следует подумать, что будет в меню. Поскольку наша кафе «Сладкоежка», то в нем обязательно должны быть булочки, пирожные, мороженое, и другие сладкие продукты, Их изготовление требует большой изобретательности, ведь надо, чтобы наше мороженое было не таким, как у конкурентов, чтобы наши булочки были единственными в селе, наши пирожки  и торты вызывали бы наплыв желающих их отведать. Потренируем свою изобретательность на математическом задании.

Самостоятельная работа.

(дифференцированная, 4 варианта)

Вариант 1.

1. Выполните действия:

а);     б) .

2.Постройте график функции у = (сначала составьте таблицу, взяв 4 положительных и 4 отрицательных значений х).

Вариант 2.

1. Выполните действия:

а) ;    б) .

2. Постройте график функции у =  (сначала составьте таблицу, взяв несколько положительных и отрицательных значений х).

Вариант 3.

1. Выполните действия:

а) ;     б) .

2. Известно, что точка А (5;3) принадлежит графику функции, заданной формулой у = . Найдите значение k.

Вариант 4.

1. Выполните действия:

а) ;    б).

2. Задайте формулой обратную пропорциональность, зная, что ее график проходит через точку В (-0.7;1).

(двое учащихся работают у доски (вариант3,4), остальные на местах)

г) Осталось выполнить  последний пункт нашего плана: предложить рекламу нашего кафе.( Ребята предлагают несколько вариантов)

Учитель: «Сладкоежка» на пути-

                   Мимо ты не проходи!

                   Двери смело открывай-

                   Попадешь ты словно в рай.

Учащиеся:  По пути вам или нет,

                      Все же вам дадим совет:

                      Отложить все на потом

                       А сейчас – в наш сладкий дом,

                      Поспеши скорее к нам!

                      Обещаем радость вам!

Домашнее задание:  подготовиться к контрольной работе, повторить главу1 в «Алгебре 8».

Итог урока: Учитель выставляет оценки тем учащимся, которые быстрей других справлялись с заданиями (остальные узнают свои оценки после проверки самостоятельной работы).

Учитель: Ребята, вы довольны свей познавательной

деятельностью на уроке? На сколько вы продвинулись к достижению своей цели? На каком этапе урока вам было трудно?

Причины возникновения опыта

В древнеиндийской притче говорится, что однажды человек пришел к Учителю и спросил: «Позволишь ли ты мне учиться у тебя?» Учитель ответил: «Позволишь ли ты мне учить тебя?» В этой притче заключен ответ на многие вопросы педагогики.

 Известно, что внутренний мир ученика, воспитание, склад характера, объем знаний, т.е. все, что называется индивидуальностью, определяет его представление об окружающем мире. Ни для кого не секрет, что в класс дети идут с разным настроением. Одни с радостью, ожидая встречи с друзьями, предвкушая возможность проявить себя. Другие испытывают постоянную неудовлетворенность, равнодушие и даже страх. Эти ученики идут в класс с явной неохотой. Поэтому один и тот же урок воспринимается по-разному. Учитель, готовясь к уроку, должен предусмотреть такую возможность, используя свой опыт и интуицию. В частности опыт дифференцированной помощи ученикам.

  Действительно, уровень знаний, заложенный в обязательных программах, никогда не достигался всеми учащимися. Для школьников стремление к его достижению часто оборачивалось непреодолимыми трудностями. Для учителей – процентоманией. Поэтому российская школа быстрыми темпами из однообразной  превращается в многопрофильную, дифференцированную саморегулируемую образовательную систему, в основе которой лежит гуманизация учебно-воспитательного процесса, реализуемая посредством личностно-ориентированного обучения.

Волошина Светлана Николаевна

учитель математики Георгиевской средней школы Локтевского района.

Образование высшее. Окончила Барнаульский государственный педагогический институт, математический факультет в 1989 году.

Стаж педагогической деятельности 12лет.

Педагогическое кредо учителя

При изучении математики можно наблюдать «расхождение слова с делом». Пересказать текст, доказать теорему, дать определение (слово) могут многие; ответить на измененный вопрос – уже меньше, решить задачу (дело) – лишь отдельные. Поэтому мое педагогическое кредо можно выразить одним словом «научить».

Актуальность опыта

Существующая система образования в значительной степени построена на передачи знаний от учителя к ученику, на пассивной позиции обучающегося, что не позволяет личности самой строить свои знания, активно и творчески пользоваться ими в жизни. Этот подход к образованию не раскрывает творческий потенциал человека и не учитывает его личностных особенностей. Сегодня большое внимание в системе образования уделяется личностно-ориентированному обучению. Этот подход реализуется при уровневой дифференциации обучения на основе обязательных результатов.

Перечень модулей

      1. Педагогическое кредо учителя.

2. Условия и причины возникновения опыта.
3.  Цели работы учителя.
4.  Принципы педагогической деятельности учителя.
5.  Личная концепция автора.
6.  Актуальность опыта.
7.  Научно-теоретическое обоснование опыта.

  а) Уровневая дифференциация обучения на

      основе обязательных результатов.

   б) Контроль знаний и умений.

   в) Работа со слабыми учениками.

   г) Межпредметная связь.

   д) Внеклассная работа по математике.

8. Результативность.

9. Трудоемкость.

Цели работы учителя

Создать благоприятные условия для целенаправленного и систематического применения комплекса организационных форм обучения, обеспечивающих вовлечение учащихся в разнообразные виды деятельности, всестороннее развитие личности. Для  достижения этой цели необходимо:

       - сделать изучение математики доступным

         всем учащимся и отказаться от

         бытующего представления о фатальной

         неспособности некоторых учеников к

         этому предмету;

       - добиваться достижения всеми

         учащимися уровня обязательной

         подготовки;

       - развить умение объективно оценивать

         свои силы и возможности;

       - помочь учащимся проявить способности

         и активность в своей  познавательной

         деятельности;

       - повысить степень вовлеченности

         учащихся в учебно-творческую

         деятельность;

       - вооружиться методикой диагностики

         психологических особенностей

         школьников.

Личная концепция автора

Я считаю, что уровневая дифференциация создает в классе благоприятный психологический климат. У ребят возникает чувство удовлетворения после каждого верно решенного задания. Успех, испытанный в результате преодоления трудностей, дает мощный импульс повышению познавательной активности. У учащихся, в том числе и у слабых, появляется уверенность в своих силах, они уже не чувствуют страха перед новыми задачами, рискуют, пробуют свои силы в незнакомой ситуации, берутся за решение задач более высокого уровня. Все это способствует активизации мыслительной деятельности учащихся, созданию положительной мотивации к учению.

Принципы педагогической деятельности учителя

- учет индивидуальных способностей детей;

- реализация внутрипредметных и

  межпредметных связей;

- осуществление дифференцированного  

  текущего и тематического контроля;

- развить и укрепить интерес учащихся к

  предмету, желание осваивать его глубже и

  шире;

- подход к ученику, как к личности, со своими

  интересами и творческими возможностями.

Научно-теоретическое обоснование опыта

а)Уровневая дифференциация обучения на основе обязательных результатов.

(В. В. Фирсов)

Цель:  создать условия для достижения всеми учащимися обязательных результатов обучения; обучение каждого на уровне его возможностей и способностей; индивидуальная работа со слабыми и сильными учащимися; повышение качества знаний, развитие стремления к успеху.

   Уровневая дифференциация требований означает, что, осваивая общий курс, одни школьники в своих результатах ограничиваются уровнем обязательной подготовки, другие, в соответствии со своими склонностями и способностями, достигают более высоких рубежей. При этом достижение  уровня обязательной подготовки становится непременной обязанностью ученика в его учебной деятельности. В то же время каждый имеет право самостоятельно решить – ограничиться этим уровнем или же продвигаться дальше. Именно на этом пути осуществляются гуманистические начала в обучении математики.

  Так, например, в 6 классе имеется 16 контрольных работ по математики, каждая из которых приведена в четырех вариантах. Первые 15 контрольных работ соответствуют основным темам курса. Последняя контрольная работа – итоговая по всему курсу. Структурные особенности этих работ существенно отличаются от обычных. Каждый вариант контрольной работы составлен из трех частей. Они выделены на всех  карточках специальными значками -      

(смотри приложение).  

Первая часть контрольной работы, обозначенная значком    , содержит материал, соответствующий базовому уровню полготовки шестиклассников. Задания этой части должны уметь выполнять все ученики. Здесь проверяется тот минимум знаний по определенной теме, без которого ученик не может успешно усваивать следующие разделы курса. Вторая группа заданий выделена значком    

Она состоит из более сложных примеров и задач, которые выполняются в два-четыре этапа. Подобные задания подробно рассматриваются в учебнике и отрабатываются в классе под руководством учителя. Для их выполнения не требуется дополнительных знаний, выходящих за пределы программы. Последняя часть контрольной работы выделена значком        . Эти задания позволяют ученику проявить свой интерес к предмету, высокий уровень развития, умение находить выход из нестандартной ситуации. Однако и эти задания не требуют знания каких-либо дополнительных разделов. Они так же, как и остальные, проверяют умение владеть программным материалом.

 При верном выполнении всех заданий контрольной работы выставляется оценка «5». Если же шестиклассник справился со всеми заданиями первой и второй части, а к выполнению последней не приступал или допустил ошибку в решении, выставляется оценка «4». За безошибочное выполнение всех заданий первой части работы, даже при наличии ошибок в решениях заданий второй и третьей частей или отсутствием этих решений, выставляется оценка «3». Шестиклассникам, которые допустили ошибки в решениях примеров и задач первой части работы и не получили отметку «3», дается возможность после работы над ошибками выполнить задание, аналогичное тому, в котором ошибся. В результате, значительно повышается информативность оценок за контрольные работы, обеспечивается благоприятная в психологическом отношении обстановка во время проведения работы.

  Повторительно-обобщаюший урок по теме «Рациональные дроби» (алгебра 8 класс, смотри приложение). Учащимся предложена дифференцированная самостоятельная работа в четырех вариантах.

1 вариант самый легкий (с указаниями). Далее сложность постепенно возрастает, наконец, четвертый вариант самый сложный, но и он не содержит ни вопросов, выходящих за рамки общеобразовательной программы, ни задач, требующих особой математической смекалки. (Каждый школьник самостоятельно выбирает для себя вариант, соответствующий знаниям и умениям.)

  Для внедрения технологии уровневого дифференцированного обучения на уроке и для усвоения курса геометрии на более высоком уровне учащимися, проявляющими повышенный интерес и способности к предмету, используются карточки трех уровней сложности, которые так же отмечены значками       ,      ,        (смотри приложение). Такие карточки используются для организации индивидуальной  или фронтальной самостоятельной деятельности школьников как на уроке, так и во внеурочное время. Так на уроке геометрии в 9 классе, тема «Обобщающий урок по теме «Решение треугольников», ребятам предоставлялось право выбора задачи по своим силам для получения желаемой оценки(смотри приложение).

   Для закрепления какой-либо изученной темы, для различных форм контроля знаний используются разноуровневые дидактические материалы (4 уровня сложности, смотри приложение, алгебра, 8 класс). Правильное выполнение всех заданий первого уровня соответствует достижению минимального объема знаний, умений и навыков, поэтому оценивается оценкой «3», задания второго уровня подобраны так, что ученик, выполнивший все задания без ошибок, получает «4». Чтобы получить «5», надо решить упражнения третьего или четвертого уровней, причем последний уровень предназначен для учащихся с достаточно высокой динамикой мышления, владеющих хорошим навыком вычислений и тождественных преобразований. Наличие разных уровней самостоятельных работ позволяет организовать дифференцированную работу на уроке и индивидуальное домашнее задание.

   Дифференцированный подход осуществляется и на определенных этапах урока. Так на этапе введения нового понятия, свойства, алгоритма работа ведется со всем классом. Но после того, как несколько заданий обязательного уровня выполнено на доске, учащимся предлагается приступить к дифференцированной самостоятельной работе. Например, алгебра, 7 класс, тема «Сложение и вычитание многочленов». На столе учителя лежат карточки 2-х вариантов (вариант 1 предназначается для базового уровня, вариант 2 – для повышенного уровня). Учащиеся сами выбирают уровень сложности заданий.

Вариант 1.

1. Закончите выполнение сложения и вычитания многочленов:

а) (2х-3у)+(4х-8у)=2х-3у+4х-8у=

б) (2х+7х)-(х-3х)=2х+7х-х+3х=

2. Раскройте скобки, перед которыми стоит знак «плюс» или знак «минус», используя соответствующее правило:

а) 3а+(а+4);    б)7х+(-х-3х);   в) 17вс-(в-с).

3. Раскройте скобки и выполните приведение подобных членов:

а) 8а+(3в-5а);  б) 5х-(3-х);  в) (3х+6)+(12-2х).

4. Упростите выражение:

а) (12а+3в)+(2а-4в);  б) (а+2а-1)+(3а-а+6);

в) (4ху-3х)-(-ху+5х); г) (х-ху+у)-(-2х-ху-у).

5. Пусть А = 5х-у, В = 3у+х. Составьте и упростите выражение: а) А + В; б) А – В; в) В + А; г) В – А. Сравните результаты.

Вариант 2.

1. Составьте сумму и разность данных многочленов и упростите их:

а) 4в+2в и в-2в;  б) 5х+6ху и х-12ху.

2. Упростите выражение:

а) (42х+106у)-(17х-84у)+(14х-у);

б) (;

в) 0.3ху-(1.6х+ху-0.2у)+(0.4х-0.5у).

3. Пусть А = ; В = ; С = . Составьте и упростите выражение:

а) А + В – С;  б) А – В + С;  в) –А + В + С.

4. Докажите, что значение выражения  не зависит от в.

5. Замените М многочленом так, чтобы полученное равенство было тождеством:

а) ;

б).

Результаты: повышается уровень мотивации обучения, создаются условия для достижения всеми учащимися базового уровня знаний, повышаются качества знаний.

б) Контроль.

Основное назначение контроля в технологии уровневой дифференциации – это предупреждение незнания, главное – это создать учебный успех ребенку.

                                         (В.В. Фирсов)

  Проверка и оценка знаний, умений и навыков учащихся являются важной и необходимой составной частью учебного процесса. Известно, что опрос (письменный или устный) – основное средство «обратной связи» в системе «учитель – ученик». Хорошо поставленный контроль позволяет учителю  не только правильно оценить уровень усвоения учащимися изучаемого материала, но и увидеть свои собственные удачи и промахи. По результатам проверки знаний учитель может внести необходимые коррективы и в свою работу, и в работу школьников.

    Для проверки знаний, умений и навыков учащихся я часто использую различного рода перфокарты, изготовленные собственными руками (смотри приложение). Применяю их на разных этапах урока. Использование перфокарт в ходе урока позволяет значительно меньше времени тратить на проверку выполненных работ.

   Разнообразив виды Контроля, учащимся предлагаю разгадывание кросснамберов ( в переводе с английского – кресточислица) – один из числовых ребусов (смотри приложение). Разгадывание кросснамберов предпочтительнее других видов контроля тем, что в них присутствуют элементы игры, а это снимает психическое напряжение, которым, как правило, сопровождается любая проверочная работа.

  Внедрение стандартов в практику работы приводит к необходимости перестройки системы текущего контроля. Как и в итоговый, в текущий контроль включается специальный этап – проверка выполнения обязательных требований. Для тематического контроля за достижением уровня обязательной подготовки целесообразно использовать такую форму, как зачет. При этом пользуюсь тематическими зачетами по математике 5-6 класс, алгебре 7 класс, 9 класс (составители: канд. пед. наук: С. С. Минаева, Л. О. Рослова, А. В. Шевкин).

  Тесты как средство контроля знаний становятся все более популярными, Ярким показателем их распространения является то, что принято проводить Единый государственный экзамен в тестовой форме. Значит нужно проводить с учащимися системную подготовительную работу. Имею в наличии тесты по математике для 5-11классов по всему школьному курсу. Использую их для текущей, тематической и итоговой проверки знаний. Каждый тест структурно разбит на два уровня. Первый уровень содержит задания, позволяющие проверить, насколько учащийся может повторить новую информацию. Задания второго уровня позволяют проверить, насколько учащийся понял и научился применять новые знания. Таким образом, тесты являются не только инструментом оценки, но и инструментом диагностики, позволяющим установить причину итоговой неудачи. Задания, включенные в тесты, оцениваются в зависимости от их уровня сложности. К тестам приложены таблицы для оценки выполненной работы.

 Например, математика, 5 класс, тема «Деление десятичных дробей на натуральные числа».

1. Частное 181.56 : 51 равно

а) 356;    б) 35.6;   в) 3.56. (1 балл)

2. При переводе обыкновенной дроби ¼ в десятичную получается:

а) 0.25;   б) 0.025;    в) 2.5. (1 балл)

3. Корнем уравнения (у+0.5)*2=9 будет число:

а) 17.5;   б) 4;     в) 18.5. (2 балла)

4. Корень уравнения 87.4 : х = 23 равен:

а) 201.02;   б)38;   в)3.8. (2 балла)

5. Число 5 в виде десятичной дроби имеет вид:

а) 5.125;   б)512.5;   в)0.5125. (2 балла)

6. Значение выражения (53.6 * 7 + 48.3) : 11 равно:

а)38.5;   б)385;    в)3.85. (2 балла)

7. Турист шел со скоростью 4 км/ч и прошел 18 км. Если бы турист шел со скоростью 5 км/ч, то за это время он прошел бы:

а) 225км;    б) 2км;     в) 22.5км. (3 балла)

8.При делении десятичной дроби на 1000 запятая в этой дроби переносится:

а) вправо на 3 цифры;

б) влево на 3 цифры;

в) влево на 4 цифры. (1 балл)

9. Выполнить деление 3.5:100. Получится:

а) 0.35;   б) 0.0035;   в) 0.035. (2 балла)

10. Шаг человека равен 0.7 м. Сделав 1000 шагов человек пройдет:

а) 7км;   б) 0.07км;    в) 0.7км. (2балла)

в) Работа со слабыми детьми.

Иногда в классе найдется один или даже несколько учеников «ВЫКЛЮЧЕННЫХ» ИЗ УЧЕБНОГО ПРОЦЕССА. Они не воспринимают объяснение нового материала, не могут решать простейших примеров по новой и предыдущим темам. Чтобы помочь им освоить ранее не понятый материал и хорошо воспринять новые темы, я применяю обучающие карточки (смотри приложение). Обучающая карточка состоит из чередования трех блоков: 1. опорная формула, написанная цветными чернилами; 2. решенные примеры; 3. Р. С. – реши сам.

Хочется отметить воспитывающую функцию данного метода. Когда каждый ученик на уроке занят посильным делом, проблема дисциплины снимается сама собой.

г) Межпредметная связь

Интерес к предмету, очевидно, - самый сильный стимул к учению, и он не заменим ничем.

Созданию условий для положительной мотивации способствует новизна содержания материала. Математика имеет множество великолепных приложений к различным аспектам человеческой деятельности. По словам профессора А. Я. Хинчина в сознании учеников возникает представление о «сухости», формальном характере математики, оторванности ее от жизни и практики. Так кто же, если не учитель математики, должен навести мосты, соединяющие математику с окружающим миром. Учитель математики должен на уроках показать взаимосвязь естественно-математического цикла с гуманитарным.

Например:

- гармония в музыке ( в теме «Пропорции»);

- биология (использую рисунки с изображением диаграммы массы животных);

- экономика (урок-игра «ОАО 8 класса»);

- океанография (урок «Путешествие в подводный мир», 6 класс, тема « Действия с рациональными числами»).

Современная дидактика, обращаясь к игровым формам обучения на уроках, справедливо усматривает в них возможность эффективной организации взаимодействий учителя и учащихся, продуктивной формы их обучения с присущими элементами соревнования, непосредственности, неподдельного интереса. В процессе игры у учащихся вырабатывается привычка сосредотачиваться, мыслить самостоятельно, развивается внимание, стремление к знаниям. Увлекшись, учащиеся не замечают, что они учатся: познают, запоминают, ориентируются в необычных ситуациях, пополняют запас представление, понятий, развивают навыки, фантазию. Даже самые пассивные из учащихся включаются в игру с огромным желанием, прилагая все усилия, чтобы не подвести товарищей по игре.

- история (игра «Кто хочет стать отличником?»);

- а как красят урок элементы литературы:

О теореме Виета.

По праву достойна в стихах быть воспета

О свойствах корней теорема Виета.

Что лучше, скажи, постоянства такого:

Умножишь ты корни – и дробь уж готова?

В числителе «с», в знаменателе «а».

А сумма корней тоже дроби равна.

Хоть с минусом дробь, что за беда!

В числителе «в», в знаменателе «а».

Нахождение дроби от числа.

Дробь от числа хотим найти?

Не надо мам тревожить.

Нам надо данное число

На эту дробь умножить.

Многочлен.

Я многочлен от слова «много»,

Во мне всегда звучит тревога:

Как одночлены все собрать,

В какую сумму записать?...

Тема:  «Решение треугольников».

Цели: 1. Повторить материал, изученный по теме «Решение треугольников»;

2. Проверить знания и умения учащихся по теме урока;
3. Подготовка к контрольной работе.

Тип урока: повторительно-обобщающий.

Ход урока.

1. Оргмомент. Постановка цели.
2. Актуализация опорных знаний.

а) Вопрос: Какова эмблема нашего урока? (вывешивается рисунок)

б) Сформулировать и доказать теорему косинусов и теорему синусов (двое учащихся готовятся у доски).

в) Для  остальных устный опрос:

1. Что такое синус?

2. Что такое косинус?

3. Продолжите : квадрат стороны треугольника равен…

4. Как называется эта теорема?

5. Сформулируйте следствие из этой теоремы.

6.Сформулируйте теорему синусов.

7. Выразите из теоремы косинусов cos , cos, cos (показываются поочередно карточки)

8. Выразите неизвестный член пропорции (показываются поочередно карточки, на которых неизвестный член пропорции выделен другим цветом).

;     ;    .

9. Каким соотношением связаны в треугольнике стороны и противолежащие углы?

                      Какая сторона наибольшая и почему?

                    Какой угол наименьший и почему?

г)Выслушиваются доказательства теорем ребятами у доски.

3. Решение треугольников.

Учитель: Так как все виды задач на решение треугольников входят в экзаменационный материал, устроим небольшой экзамен (на столе раскладываются четыре билета, четверо желающих ребят поочередно тянут билеты и готовятся отвечать у доски. Одному из них предоставляется право отвечать без подготовки).

Билет 1. Задача по стороне и двум углам треугольника.

Билет 2. Задача по двум сторонам и углу между ними.

Билет 3. Задача по двум сторонам и углу, противолежащему одной из них.

Билет 4. Задача по трем сторонам.

4.Самостоятельная работа.

Каждому учащемуся дается карточка, на которой предложено 3 задачи, отмеченные значками            

Ребятам предоставляется право выбора задачи по своим силам для получения желаемой оценки.

Пример карточки:

         Стороны треугольника равны 8см, 15см и 17см. Найдите его угол, лежащий против большей стороны.

         Решите треугольник: а=10, =40˚,  =60˚.

         В параллелограмме АВСД дигональ АС делит угол А на углы в 30˚ и 50˚. Меньшая сторона параллелограмма равна 4см.

а) Назовите меньшую сторону параллелограмма (ответ обоснуйте).

б) Вычислите длины большей стороны и диагоналей.

5. Домашнее задание: подготовиться к контрольной работе.

6. Итог урока.