Внеклассное мероприятие по математике «Путешествие по стране «Математика»»
методическая разработка (8 класс) по теме

Внеклассное мероприятие по математике «Путешествие по стране «Математика»»

Семейкина Галина Степановна, учитель математики МБОУ «СОШ № 9 имени М. И. Баркова» города Братска Иркутской области

Данное мероприятие проводится в виде соревнования между классами или командами одного класса. Каждой команде выдаётся путеводитель, в котором указан маршрут. В указанных городах участников ожидают члены жюри, которые в путеводителе проставляют количество полученных баллов за правильные ответы. В конце мероприятия подводится итог: выигрывает команда, набравшая наибольшее количество баллов.

Город любознательных

1) Из гнезда вылетели три ласточки. Какова вероятность того, что через 15 секунд они будут находиться в одной плоскости?

Ответ: 100% , т.к. три точки всегда лежат в одной плоскости

2) Крыша одного дома не симметрична: один скат ее составляет с горизонталью угол 60 градусов, другой - угол 70 градусов. Предположим, что петух откладывает яйцо на гребень крыши. В какую сторону упадет яйцо - в сторону более пологого или крутого ската?

Ответ: Петухи не кладут яйца.

3) В 12-этажном доме есть лифт. На первом этаже живет всего 2 человека, от этажа к этажу количество жильцов увеличивается вдвое. Какая кнопка в лифте этого дома нажимается чаще других?

Ответ: Независимо от распределения жильцов по этажам, кнопка "1".

4) Возможно ли такое: две головы, две руки и шесть ног, а в ходьбе только четыре?

Ответ: Да, это всадник на лошади.

5) Сколько месяцев в году имеют 28 дней?

Ответ: Все 12, т.к. если в месяце 30 дней, то и 28 дней среди них есть

6) Что не имеет длины, глубины, ширины, высоты, а можно измерить?

Ответ: много всего: скорость, время, работу, напряжение, IQ и тд

7) Снесли вместе 7 стожков сена и 11 стожков. Сколько стожков получилось?

Ответ Получился один стог.

8) Электропоезд едет с востока на запад со скоростью 60 км/ч. В том же направлении – с востока на запад – дует ветер, но со скоростью 50 км/ч.

В какую сторону относит дым поезда?

Ответ Ни в какую. Электропоезд не дает дыма.

9) Часы с боем отбивают один удар за секунду. Сколько времени потребуется часам, чтобы отбить 12 часов?

Ответ: 11 секунд.

10) Написать цифрами число, состоящее из одиннадцати тысяч, одиннадцати сотен и одиннадцати единиц.

Ответ: 12111 = 11000 + 1100 + 11. (Но не 11111)

Город художников

Учащимся предлагаются геометрические фигуры, вырезанные из цветной бумаги

(треугольники, квадраты, прямоугольники, ромбы, параллелограммы, трапеции). Нужно из них составить как можно больше фигурок животных, людей, предметов.

Город многоугольников

1)Какой четырехугольник имеет только одну ось симметрии? (равнобедренная трапеция).

2)Можно ли из проволоки, длина которой 20 см, согнуть такой треугольник, чтобы одна из сторон была 10 см? (нет, по неравенству треугольника)

3)В каком треугольнике все высоты пересекаются в одной из его вершин?(в прямоугольном)

4)Одна из диагоналей ромба равна его стороне. Найдите углы этого ромба.(60*, 120*, 60*, 120*).

5)Для проверки того, что вырезанный кусок ткани имеет форму квадрата, швея перегибает его по каждой диагонали и убеждается, что края совпадают. Достаточно ли такой проверки?( нет, это может быть ромб).

6)Один из углов равнобедренного треугольника равен 40*. Определите вид этого треугольника(остроугольный или прямоугольный

7) Назовите формулы для вычисления площади треугольника(Существует множество формул, с помощью которых можно вычислить площадь треугольника:

 1.       S = a·b·sin(γ)/2 = a·c·sin(β)/2 = b·c·sin(α)/2

 2.       Формула Герона - S = √(p·(p – a)·(p – b)·(p – c))

 3.       S = a·ha/2 = b·hb/2 = c·hc/2, где h – высота опущенной линии от угла A на сторону a

 4.       S = a·b·c/4R, где R – радиус описанной окружности

 5.       S = r·p, где r – радиус вписанной окружности.)

8)Докажите практически, что сумма углов треугольника равна 180* (оторвать углы треугольника, вырезанного из бумаги и сложить из них развернутый угол).

9) Учитель нарисовал на доске четырехугольник и спросил у учеников, что это за фигура?

Иванов сказал, что это квадрат. Петров считает, что это трапеция.

Сидоров ответил, что нарисован ромб. Фёдоров решил, что это параллелограмм.

Оказалось, что из четырёх ответов только три были верные, а один - неверный.

Что за фигуру изобразил учитель?(квадрат)

10) Треугольник сунул нос в реактивный пылесос.

А без носа он, – о, боже! – стал на юбочку похожим

Интереснее всего, как теперь зовут его(трапеция)

Город исторический

Эти учёные жили в разные эпохи, но их объединяет то, что каждый из них

пытался доказать аксиому параллельных прямых: через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести на плоскости не более одной прямой, параллельной данной.

1) Я думаю, что сначала жил Гаусс, затем Евклид и уже потом Лобачев-

ский. Согласны ли вы с этим утверждением?

                                                                            № 2-1–3.

(В IV веке до нашей эры жил Евклид, затем в VII – VIII вв. жил Гаусс, его

более молодым современником был Лобачевский).

2) Кому из этих учёных принадлежат слова: «Математика – царица наук,

арифметика – царица математики».

                                                       № 1. К.Ф.Гаусс

3)      Кто из них уже в 24 - летнем возрасте был профессором университета.

                                                              № 3. Н.И.Лобачевский

Перед вами портреты древнегреческих учёных, живших в VI – III вв. до

н.э.

1) Девизом каждого, кто нашел что-то новое, является слово «Эврика!».

Так воскликнул ученый, открыв новый закон. Он же с большой точностью вычислил значение р – отношение длины окружности к её диаметру.

                                                            № 2. Архимед

2) Кто из этих учёных участвовал в атлетических состязаниях и на олим-

пийских играх был дважды увенчан лавровым венком за победу в кулачном бою?

                                                           № 1. Пифагор

3) Много интересного рассказывают про этого учёного. Вот, например,

один случай. Учёный, наблюдая звёзды, упал в колодец, а стоявшая рядом женщина посмеялась над ним, сказав: «Хочет знать, что делается на небе, а что у него под ногами, не видит».

                                                                       № 3. Фалес

4) Кто из этих учёных помогал защищать свой город Сиракузы от римлян

и при этом погиб? Легенда гласит: когда римлянин занёс меч над учёным, тот не просил пощады, а лишь воскликнул: «Не трогай мои чертежи!» В миг гибели учёный решал геометрическую задачу.

                                                                      № 2. Архимед

5) Кому из них принадлежат слова: «Числа правят миром».

                                                                      № 1. Пифагор

6) Кто из этих учёных сформулировал следующие теоремы:

1. Вертикальные углы равны.

2. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны.

3. Диаметр делит круг пополам и другие.

                                                                       № 3. Фалес

Город софизмов

Один рубль не равен 100 копеек.

1 р=100 коп

10 р=1000 коп

Умножим обе части этих верных равенств, получим:

10 р=100000 коп, откуда следует:

1 р=10000 коп.

“Два умножить на два будет пять”

2*2=4

4 : 4=5 : 5,

вынесем за скобки слева 4, справа5

4(1 : 1)=5(1 : 1),

разделим левую и правую часть на (1 : 1), получим

4=5, откуда следует

2*2=5

"Пять равно шести"

   Возьмем тождество 35+10-45=42+12-54.

В каждой части этого тождества вынесем за скобки общий множитель: 

5·(7+2-9)=6·(7+2-9).

Теперь, разделив обе части полученного равенства на их общий множитель (7+2-9), получим, что 5=6. Где ошибка?